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        尾斜浪中純穩(wěn)性喪失直接評估方法研究

        2022-08-20 05:58:40祁江濤
        船舶 2022年4期
        關鍵詞:船舶

        祁江濤 魯 江

        (1.中國船舶科學研究中心 水動力學重點實驗室 無錫 214082; 2深海技術(shù)科學太湖實驗室 無錫 214082)

        0 引 言

        2020年12月10日國際海事組織(IMO)海事安全委員會(MSC)102屆會議批準了第二代完整穩(wěn)性衡準暫行指南,該衡準體系由5種穩(wěn)性失效模式、3層評估方法以及航行作業(yè)指南/操作限制構(gòu)成。受全球新冠肺炎疫情的影響,直到2022年4月國際海事組織海事安全委員會105屆會議批準了二代穩(wěn)性暫行指南的解釋性文件。歷經(jīng)10年的努力,二代穩(wěn)性終于變成船舶界的海事法規(guī)。純穩(wěn)性喪失是二代穩(wěn)性衡準5種穩(wěn)性失效模式之一。

        純穩(wěn)性喪失被認為是船舶波浪中喪失靜穩(wěn)性導致的靜態(tài)傾覆模式。波浪中穩(wěn)性與靜水中的穩(wěn)性有很大的不同,船舯位于波谷時橫搖復原力變大,船舯位于波峰時橫搖復原力變小。在舊金山灣天然風浪中進行的大尺度船模試驗中,隨浪中,船舯位于波峰時,船模會突然失去穩(wěn)性并發(fā)生傾覆,純穩(wěn)性喪失被定義為一種新的穩(wěn)性失效模式。這個階段,國內(nèi)外許多學者的研究重點在于規(guī)則波和不規(guī)則波中橫搖復原力計算方法,典型代表如KUO 等以及HAMAMOTO等。UMEDA 等為研究復原力變化對參數(shù)橫搖影響,在復原力計算中采用切片理論計算的時域垂蕩、縱搖替代靜平衡法中的升沉和縱傾。魯江等為研究隨浪/尾斜浪中純穩(wěn)性喪失,進一步拓展這個方法,采用時變垂蕩、縱搖的振幅和相位計算波浪中橫搖復原力變化。

        純穩(wěn)性喪失被認為是波峰處復原力喪失和停留時間導致大幅橫搖失穩(wěn)的傾覆模式。除非波浪中橫傾角過大或穩(wěn)性高變成負值,在沒有外界橫傾力矩時,當波峰經(jīng)過船舶后,船舶最終會回到正浮狀態(tài)。BASSLER 等認為制定純穩(wěn)性喪失衡準的難點在于純穩(wěn)性喪失不局限于波浪中復原力計算。NEVES綜述了純穩(wěn)性喪失預報方法。HASHIMOTO通過比較隨浪中橫搖單自由度數(shù)學模型、縱蕩-橫搖耦合的二自由度數(shù)學模型和試驗結(jié)果,確認波峰處復原力喪失和停留時間是導致大幅橫搖失穩(wěn)的原因。魯江等構(gòu)建了縱蕩-橫搖二自由度運動耦合的數(shù)學模型,進行了隨浪中純穩(wěn)性喪失直接評估;之后,進一步構(gòu)建了隨浪中純穩(wěn)性喪失新的縱蕩-垂蕩-橫搖-縱搖耦合的四自由度數(shù)學模型,同試驗結(jié)果進行了比較,并指出隨浪中不考慮固定橫傾力矩時數(shù)值計算和試驗不能重現(xiàn)純穩(wěn)性喪失現(xiàn)象。這個階段,學者研究重點是時域模擬純穩(wěn)性喪失現(xiàn)象。

        尾斜浪純穩(wěn)喪失被認為不是“純”的穩(wěn)性喪失。UMEDA首先指出尾斜浪純穩(wěn)性喪失不是“純”的穩(wěn)性喪失,操縱運動中的橫蕩、艏搖產(chǎn)生的離心力形成的橫傾力矩是尾斜浪中船舶傾覆的1個重要原因,而后又進一步確認1艘實船尾斜浪中由于操縱運動中的橫蕩、艏搖產(chǎn)生的離心力導致傾覆。IMO衡準制定過程中,日本代表指出他們新構(gòu)建的縱蕩-橫蕩-橫搖-艏搖耦合的四自由數(shù)學模型比縱蕩-橫搖耦合的二自由度數(shù)學模型能更好地預報純穩(wěn)性喪失,IMO二代穩(wěn)性工作組同意采用縱蕩-橫蕩-橫搖-艏搖耦合的四自由度數(shù)學模型預報純穩(wěn)性喪失。針對IMO直接穩(wěn)性評估的要求,魯江等初步構(gòu)建了縱蕩-橫蕩-橫搖-艏搖四自由度運動耦合的數(shù)學模型;之后,基于標準MMG操縱性方程,構(gòu)建了一套滿足IMO直接評估要求的純穩(wěn)性喪失標準數(shù)學模型,并對其中的參數(shù)表達式進行了標準化;進一步構(gòu)建了縱蕩-橫蕩-垂蕩-橫搖-縱搖-艏搖耦合的 六自由度數(shù)學模型,研究了尾斜浪純穩(wěn)性喪失。

        針對二代穩(wěn)性衡準在船舶界的應用,不規(guī)則波中純穩(wěn)性喪失直接評估軟件列入國產(chǎn)CAE軟件開發(fā)模塊之一。純穩(wěn)性喪失現(xiàn)象表現(xiàn)為失穩(wěn)大幅橫搖運動,甚至傾覆,涉及到失穩(wěn)運動中船體瞬時濕表面的自由波面強非線性模擬技術(shù),同參數(shù)橫搖數(shù)值方法有重疊部分。純穩(wěn)性喪失現(xiàn)象發(fā)生在隨浪和尾斜浪中較高航速的船舶,和騎浪/橫甩現(xiàn)象存在速度重疊區(qū)域,力學模型和騎浪/橫甩有重疊部分。有必要構(gòu)建純穩(wěn)性喪失精細化時域力學模型,實現(xiàn)純穩(wěn)性喪失、騎浪/橫甩和參數(shù)橫搖在統(tǒng)一預報力學數(shù)學模型。2021年10月11日,中國船舶科學研究中心發(fā)布了二代穩(wěn)性評估軟件HydroSTAB。本文采用HydroSTAB的擴展版,開展了尾斜浪中純穩(wěn)性喪失直接評估方法研究。該方法在參照標準操縱性MMG方程、雙槳雙舵MMG方程、騎浪/橫甩數(shù)學模型和參數(shù)橫搖預報方法基礎上,構(gòu)建縱蕩-橫蕩-垂蕩-橫搖-縱搖-艏搖六自由度耦合的非線性時域運動數(shù)學模型,其中F-K力和靜水力采用了參數(shù)橫搖的瞬時濕表面積分方法。

        1 數(shù)學模型

        1.1 船舶運動坐標系

        空間固定坐標系-,原點位于水平面,軸向下為正,該坐標系用來描述波浪。波浪沿軸正向傳播,初始時刻波谷位于原點;船體坐標系-,以船舶重心為原點,該坐標系隨船一起搖蕩;參考坐標系-,和船體坐標系原點重合,但不隨船舶橫搖、縱搖和艏搖。采用平均濕表面積分時,船體型值在參考坐標系和船體坐標系下一致。

        圖1 坐標系

        1.2 數(shù)學模型構(gòu)建

        本文構(gòu)建了縱蕩-橫蕩-垂蕩-橫搖-縱搖-艏搖六自由度數(shù)學模型進行純穩(wěn)性喪失運動數(shù)值預報??v蕩、橫蕩、橫搖、艏搖運動方程參照文獻和文獻,如公式(1)至公式(4)所示。垂蕩、縱搖運動方程如公式(5)和公式(6)所示。

        采用文獻[32]的加強積分法計算速度勢,以庫文件形式先計算出不同航速下的垂蕩、縱搖運動的振幅和相位,然后根據(jù)實時航速,插值得出實時航速下的垂蕩、縱搖振幅和相位,代入到公式(7)和(8)中,求出時域垂蕩、縱搖運動。從公式(9)可以看出,實時船-波相對位置考慮了縱向速度、橫蕩速度和艏搖角,即垂蕩、縱搖時域運動耦合了縱蕩、橫蕩和艏搖的影響。縱蕩、橫蕩、橫搖和艏搖方向的F-K力和靜水力采用瞬時濕表面積分技術(shù),而時域繞射力和輻射力(附加質(zhì)量和阻尼系數(shù))采用平均濕表面積分,但考慮了瞬時速度影響,原理和時域垂蕩、縱搖運動類似。

        式中:下標,分別為船體力和舵力,公式(5)和(6)是傳統(tǒng)的耐波性方程。

        ζ()為時域垂蕩運動;()為時域縱搖運動;ζ()為航速時的垂蕩運動振幅,m;δ()為對應的初始相位,rad;θ()為航速時的縱搖運動振幅,m;δ()為對應的初始相位,rad;ξ/為船舶和波浪的相對位置;χ為目標航向;為考慮艏搖運動()的實時航向;C為波速,m/s。

        為船舶縱蕩速度,m/s;為船舶橫蕩速度,m/s;為船舶橫搖角速度,m/s;為船舶艏搖角速度,rad/s;對應上標黑點表示對時間的導數(shù),即加速度,rad/s。X為螺旋槳推力,N;(),()為航速時的線性和三次方項橫搖阻尼系數(shù);K為舵增益系數(shù);T為微分控制常數(shù);T舵機常數(shù)。

        為船舶質(zhì)量,kg;I、II分別為橫搖慣性矩、縱搖慣性矩和艏搖慣性矩,kg·m。A、B、C為耦合系數(shù);1:縱蕩,2:橫蕩,3:垂蕩,4:橫搖,5:縱搖,6:艏搖。

        1.3 船體力

        船體力X,Y,NK表達式如下:

        公式(11)至(14)中的操縱性導數(shù)標準表達式,參見文獻[12]。

        1.4 螺旋槳推力和靜水阻力

        縱蕩方程中的雙螺旋槳推力的表達式如下:

        式中:n為螺旋槳轉(zhuǎn)速,r/s;D為螺旋槳直徑,m;t為螺旋槳推力減額分數(shù);K為螺旋槳推力系數(shù);J為螺旋槳的進速系數(shù);w為螺旋槳伴流分數(shù)。

        縱蕩方程中船體靜水阻力()的表達式如下:

        式中:為水密度,kg/m;S為船舶濕表面積,m;C為船舶總阻力系數(shù);L為船舶垂線間長,m;為重力加速度,m/s。

        1.5 舵 力

        舵力表達式采用文獻[27]標準MMG方程里的表達式,雙舵的舵力X,Y,N表達式參考文獻[28] (S:右舷;P:左舷)。

        其中:

        1.6 波浪力

        波浪力主要包括F-K力和繞射力,各方向波浪力計算公式如下所示:

        2 模型介紹

        本文以ONR內(nèi)傾船為目標船型,開展尾斜浪純穩(wěn)性喪失研究。ONR內(nèi)傾船的主要參數(shù)和橫剖面圖如表1和圖2所示。

        表1 船型主要參數(shù)

        圖2 船體橫剖面圖

        3 結(jié)果與分析

        計算工況:波長與船長比/L為1.25,波陡/為0.05,船舶航向為30°,航速從0.2到臨界傾覆速度。純穩(wěn)性喪失導致最大橫搖角度六自由度計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比情況如下頁圖3所示,整體趨勢比較吻合。

        下頁圖4和圖5給出了=0.225和=0.275試驗測 量的時域結(jié)果。在航速低于目前衡準規(guī)定的=0.24時,橫搖運動為穩(wěn)定周期運動,如圖4所示。在航速接近傾覆的臨界航速時,出現(xiàn)不穩(wěn)定橫搖,如 圖5所示。該試驗結(jié)果為中國船舶科學研究中心耐波性水池測量,水池長69 m、寬40 m,船模 3.8 m,在有限長度的耐波性水池中,在航速接近傾覆的臨界航速時,不同航次最大橫搖角并不一致,同一航次會出現(xiàn)不穩(wěn)定橫搖運動,橫搖最大值存在不確定性,圖3給出組最大橫搖角度試驗測量 結(jié)果。

        圖3 尾斜浪中最大橫搖角計算結(jié)果和試驗結(jié)果比較(H/λ=0.05,λ/Lpp=1.25,χ=30°)

        圖4 尾斜浪中純穩(wěn)性喪失試驗結(jié)果(Fr=0.225,H/λ=0.05,λ/Lpp=1.25,χ=30°)

        圖5 尾斜浪中純穩(wěn)性喪失試驗結(jié)果(Fr=0.275,H/λ=0.05,λ/Lpp=1.25,χ=30°)

        圖6 至圖11給出了=0.2、0.225、0.25、0.275、0.3和0.33的時域計算結(jié)果。隨著航速增加,遭遇周期變大,實際航速變化振幅變大,停留在波峰附近的時間變長。圖12給出了=0.3、固定橫傾10°,不考慮艏搖和橫蕩時的復原力臂GZ的變化規(guī)律??梢钥闯?,在航速接近傾覆的臨界航速時,船舯位于波峰附近時間明顯變長,復原力喪失的時間變長。這是純穩(wěn)性喪失導致大幅橫搖,甚至傾覆的一個重要原因。魯江等指出橫蕩、艏搖在橫搖方向的離心力貢獻是尾斜浪中純穩(wěn)性喪失發(fā)生大幅橫搖一個重要原因。圖3給出了不考慮橫蕩和艏搖運動的數(shù)值模擬結(jié)果,在純穩(wěn)性喪失發(fā)生的航速范圍內(nèi)橫搖振幅遠小于試驗結(jié)果,進一步證明橫蕩和艏搖在橫搖方向的貢獻是尾斜浪中純穩(wěn)性喪失發(fā)生大幅橫搖的一個重要原因。

        圖6 斜浪中純穩(wěn)性喪失計算結(jié)果(Fr=0.2,H/λ=0.05,λ/Lpp=1.25,χ=30°)

        圖11 尾斜浪中純穩(wěn)性喪失計算結(jié)果(Fr=0.33,H/λ=0.05,λ/Lpp=1.25,χ=30°)

        圖12 尾斜浪中復原力臂變化規(guī)律 (Fr=0.3,H/λ=0.05,λ/Lpp=1.25,χ=30°,Roll=10°)

        圖7 尾斜浪中純穩(wěn)性喪失計算結(jié)果(Fr=0.225,H/λ=0.05,λ/Lpp=1.25,χ=30°)

        圖8 尾斜浪中純穩(wěn)性喪失計算結(jié)果(Fr=0.25,H/λ=0.05,λ/Lpp=1.25,χ=30°)

        圖9 尾斜浪中純穩(wěn)性喪失計算結(jié)果(Fr=0.275,H/λ=0.05,λ/Lpp=1.25,χ=30°)

        圖10 尾斜浪中純穩(wěn)性喪失計算結(jié)果(Fr=0.3,H/λ=0.05,λ/Lpp=1.25,χ=30°)

        4 結(jié) 論

        基于內(nèi)傾船型六自由度純穩(wěn)性喪失數(shù)學模型計算結(jié)果和試驗結(jié)果,可以得出以下結(jié)論:

        (1)本文構(gòu)建的六自由度運動耦合的數(shù)學模型能夠定量預報尾斜浪規(guī)則波中純穩(wěn)性喪失導致的大幅橫搖和傾覆;

        (2)橫蕩和艏搖運動在橫搖方向的耦合力矩是尾斜浪純穩(wěn)性喪失導致大幅橫搖失穩(wěn)的一個重要原因。

        5 致 謝

        本文部分研究內(nèi)容和ONR船型參數(shù)來自日本大阪大學梅田直哉教授,本文工作得到工業(yè)和信息化部高技術(shù)船舶項目資助和船舶二代穩(wěn)性研究項目組的支持,對上述機構(gòu)和個人表示誠摯的感謝。

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