王 娟，周 媛，張建華，孫珊珊

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安 710064；2.長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710061）

工程教育專業(yè)認(rèn)證遵循成果導(dǎo)向、以學(xué)生為中心、持續(xù)改進(jìn)3 個(gè)基本理念，對(duì)促進(jìn)教學(xué)改革，提高工程教育人才培養(yǎng)質(zhì)量至關(guān)重要。成果導(dǎo)向教育（Outcomebased Education，OBE）強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的學(xué)習(xí)效果引導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)方法，要求學(xué)生具有解決復(fù)雜實(shí)際工程問(wèn)題的能力。以工程制圖課程為例，其作為工程教育的先導(dǎo)課程對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)具有重要的作用，教學(xué)目標(biāo)在于使學(xué)生掌握工程圖樣的知識(shí)和技能，具備現(xiàn)代化設(shè)計(jì)人才所需的工程素養(yǎng)，并且隨著信息化的發(fā)展，工程圖學(xué)課程除了要分析解決教學(xué)遇到的傳統(tǒng)問(wèn)題，還需要不斷吸收?qǐng)D學(xué)領(lǐng)域的新技術(shù)成果、拓展課程內(nèi)涵。在教學(xué)改革的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，一方面，學(xué)生在剛學(xué)習(xí)本課程時(shí)常常對(duì)用圖形表達(dá)世界充滿向往，但當(dāng)課程漸入重點(diǎn)內(nèi)容時(shí)卻往往因?yàn)槿狈?wèn)題分析能力和空間想象能力產(chǎn)生畏難以及程式化套用現(xiàn)成定理的問(wèn)題；另一方面，面對(duì)刻不容緩的BIM（Building Information Modeling）技術(shù)的教學(xué)應(yīng)用，學(xué)生確實(shí)有新鮮感，但是簡(jiǎn)單將三維建模的原理和技能整體融入教學(xué)的全過(guò)程，往往造成傳統(tǒng)工程圖學(xué)、二維計(jì)算機(jī)繪圖和三維建模各部分的學(xué)習(xí)都缺乏系統(tǒng)性和連貫性，學(xué)生的注意力不斷在三者之間跳躍，抓不住重點(diǎn)；而單獨(dú)將三維建模內(nèi)容設(shè)置在某一學(xué)期某一階段，又會(huì)使得各部分之間的聯(lián)系不夠緊密，無(wú)法體現(xiàn)三者之間的關(guān)系。這些問(wèn)題不僅造成學(xué)生在制圖課程的學(xué)習(xí)效果上大打折扣，更使其在以后的工作中面對(duì)復(fù)雜工程問(wèn)題時(shí)感到無(wú)從下手，從而與我國(guó)工程教育專業(yè)認(rèn)證背景相悖，因此教學(xué)中應(yīng)尋求新的教學(xué)方法著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，以及分析解決問(wèn)題的能力，并注重引入新技術(shù)的形式、時(shí)間和切入點(diǎn)。筆者在教學(xué)實(shí)踐中提出了基于OBE 的問(wèn)題導(dǎo)向式教學(xué)法，由教師充當(dāng)組織者和引導(dǎo)者，將每節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)合理地設(shè)置于典型代表問(wèn)題中，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)推進(jìn)課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，使學(xué)生在不斷地分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中自然而然地得到知識(shí)而非傳統(tǒng)的結(jié)論灌輸；同時(shí)采用分段融入三維建模的模式強(qiáng)化三維建模的工具屬性，既提高了學(xué)習(xí)興趣也保持了學(xué)習(xí)專注度，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具主動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新能力的教學(xué)目標(biāo)。

本文以畫(huà)法幾何與工程制圖課程中“直線與平面、兩平面的相對(duì)位置”一章中“直線與平面垂直、兩平面垂直”一節(jié)為例，根據(jù)問(wèn)題導(dǎo)向式教學(xué)設(shè)計(jì)的五個(gè)環(huán)節(jié)，詳細(xì)介紹教學(xué)組織的實(shí)施過(guò)程。

一、教學(xué)過(guò)程的組織和實(shí)施

（一）課前預(yù)習(xí)

1.預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

課前預(yù)習(xí)在一定程度上確實(shí)能夠提高課堂的學(xué)習(xí)效率，然而現(xiàn)代大學(xué)生課業(yè)壓力大，可自由支配的時(shí)間越來(lái)越少。近年已成為高校教學(xué)改革重要方向的信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)深度融合的線上線下混合式的教學(xué)模式雖然大大提高了學(xué)生的參與度，但由于大部分引用該模式的課程采用的“線上自學(xué)、檢驗(yàn)”和“線上復(fù)習(xí)、拓展”等環(huán)節(jié)均需要學(xué)生利用課下的時(shí)間來(lái)完成，如果每門(mén)課程都采用類似的教學(xué)模式，可想而知，學(xué)生最終只會(huì)因?yàn)闆](méi)有足夠的時(shí)間而選擇省去這些環(huán)節(jié)，而所剩的課堂面授環(huán)節(jié)，又由于教師只進(jìn)行重點(diǎn)內(nèi)容的解惑，最終導(dǎo)致學(xué)生整整一節(jié)課顆粒無(wú)收，教學(xué)效果甚至還不如過(guò)去的傳統(tǒng)教學(xué)模式。因此，高校的課程改革應(yīng)針對(duì)不同的課程合理采用適合的教學(xué)模式，而非簡(jiǎn)單的一刀切，使得教學(xué)效果從學(xué)生的角度達(dá)到整體最優(yōu)解。長(zhǎng)安大學(xué)畫(huà)法幾何與工程制圖課程采用的問(wèn)題導(dǎo)向式教學(xué)設(shè)計(jì)中本節(jié)課的課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)并不是讓學(xué)生花費(fèi)大量時(shí)間去預(yù)習(xí)課堂內(nèi)容，而是要求完成以下輔助任務(wù)：利用Revit 三維建模在空間求一點(diǎn)K 到已知平面P 的距離。

2.預(yù)習(xí)內(nèi)容的可行性

長(zhǎng)安大學(xué)在2021 年高水平教材修訂項(xiàng)目中已將Revit 三維建模引入了工程圖學(xué)課程，采用“分段融入式”模型將教學(xué)過(guò)程分為兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是繪圖軟件學(xué)習(xí)階段，第二階段是融入了二維計(jì)算機(jī)繪圖和三維建模的工程圖學(xué)教學(xué)階段。明確了課程以手工繪圖和二維計(jì)算機(jī)繪圖為主、三維建模為輔。三維建模是以選修課的形式被設(shè)置在二維計(jì)算機(jī)繪圖之后，繼而融入并貫穿于畫(huà)圖和讀圖的全過(guò)程，教學(xué)設(shè)計(jì)和安排仍然圍繞傳統(tǒng)圖學(xué)投影理論，將課堂重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生手工繪圖能力上，從學(xué)生接受知識(shí)的角度進(jìn)行合理的教學(xué)安排，使三維建模服務(wù)于二維，根據(jù)每節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的不同，分別完成知識(shí)引入（立體的投影章節(jié)）、疑難解惑（截交線和相貫線章節(jié)）、結(jié)果驗(yàn)證（組合體的投影章節(jié)）和工程實(shí)踐（建筑工程圖章節(jié)）的四種工具作用，既保證了圖學(xué)課程的完整性，又體現(xiàn)了三維建模和工程圖學(xué)的有效融合。融入了Revit 三維建模的畫(huà)法幾何與工程制圖課程仍為110 課時(shí)，其中第一學(xué)期62 課時(shí)，講到軸測(cè)投影，第二學(xué)期48 課時(shí)，從建筑形體的表達(dá)方法開(kāi)始講起，具體的教學(xué)安排及時(shí)間節(jié)點(diǎn)如圖1 所示。根據(jù)三維建模選修課的設(shè)置時(shí)間安排，在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了Revit 三維建模的基本命令，可以在很短的時(shí)間輕松完成規(guī)定的預(yù)習(xí)任務(wù)，為接下來(lái)的教學(xué)面授環(huán)節(jié)做好準(zhǔn)備。

圖1 “分段融入式”工程圖學(xué)課程安排

（二）提出代表問(wèn)題

本節(jié)課前學(xué)生已經(jīng)掌握了點(diǎn)線面的基礎(chǔ)知識(shí)，并學(xué)習(xí)了線面關(guān)系中的前兩種關(guān)系：平行關(guān)系和相交關(guān)系，迫切需要通過(guò)對(duì)第三種關(guān)系——垂直關(guān)系的學(xué)習(xí)來(lái)解決復(fù)雜綜合問(wèn)題。本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)為介紹垂直關(guān)系的投影特性及應(yīng)用。以往的傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程是直接給出此投影特性（若一直線垂直于一平面，則直線的水平投影必垂直于該平面內(nèi)水平線的水平投影；直線的正面投影垂直于該平面內(nèi)正平線的正面投影。反之則同樣成立），接著舉例進(jìn)行固定方法應(yīng)用，這種方式的弊端在于學(xué)生根本不用思考，只需被動(dòng)接受定理和方法即可，不僅課堂枯燥，久而久之，這種機(jī)械性的記憶方式還會(huì)使學(xué)生在面對(duì)需要獨(dú)立探索的復(fù)雜綜合問(wèn)題時(shí)卻喪失了思考的能力。為了改變這種現(xiàn)狀，筆者先是在開(kāi)課前2 分鐘利用多媒體給大家展示我國(guó)古代到現(xiàn)代的代表性建筑，例如港珠澳大橋等（如圖2 所示），使學(xué)生驚嘆于設(shè)計(jì)者高超技藝的同時(shí)，認(rèn)識(shí)到垂直關(guān)系由于兼具安全上的穩(wěn)定性和視覺(jué)上的美感，無(wú)論是在房屋建筑還是公路橋梁中都隨處可見(jiàn)，進(jìn)而圍繞本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容拋出與之有關(guān)的最直接的問(wèn)題，即求距離問(wèn)題。接著，用一個(gè)大家日常中的實(shí)例將該問(wèn)題具體化，如：已知預(yù)留洞和樓板在設(shè)計(jì)圖紙中的投影，如何得知洞中心到樓板的距離？為了尋找答案，將此實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化為問(wèn)題一：求點(diǎn)到平面的距離。最后，引導(dǎo)學(xué)生們帶著這個(gè)代表問(wèn)題一起開(kāi)始此次課堂教學(xué)，產(chǎn)生對(duì)未知知識(shí)的求知欲。

圖2 港珠澳大橋

（三）引導(dǎo)分析問(wèn)題

讓大家展示自己課前建立的模型，思考過(guò)已知點(diǎn)K如何能求得該點(diǎn)到已知△ABC 所確定平面P 的距離。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，很容易分析出應(yīng)分為3 個(gè)作圖步驟：（1）過(guò)K 點(diǎn)作平面P 的垂線KM；（2）求垂足N；（3）求KN 的實(shí)長(zhǎng)。這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了三維建模在點(diǎn)線面基礎(chǔ)部分幫助理解分析的工具屬性，通過(guò)每節(jié)課針對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)所采用的不同三維建模工具屬性應(yīng)用，不僅有利于圖學(xué)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也提高了學(xué)生的軟件技能，使有意愿的學(xué)生可以順利參加后續(xù)成圖大賽，以賽促學(xué)、持續(xù)改進(jìn)，增加就業(yè)的技能優(yōu)勢(shì)；同時(shí)由于該軟件學(xué)習(xí)被安排在制圖課程之外，也避免了對(duì)課程體系的影響。

根據(jù)現(xiàn)有知識(shí)學(xué)生只會(huì)前述作圖步驟的后面兩步，即利用線面交點(diǎn)法求垂足N 和利用直角三角形法求KN 的實(shí)長(zhǎng)，需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題則是第1 步過(guò)K 點(diǎn)作平面P 的垂線KM，從而引出思考——如何來(lái)保證在投影圖中所做直線一定是平面的垂線？此時(shí)設(shè)置小組討論環(huán)節(jié)，針對(duì)討論結(jié)果一“使它垂直平面內(nèi)兩相交直線即可”引出討論結(jié)果二“由于空間垂直兩直線的投影一般不再垂直，因此不能僅由已知△ABC 各邊投影作出這條垂線”。問(wèn)題到這里陷入膠著，考慮到想要突破一個(gè)新知識(shí)，我們往往是從已有的舊知識(shí)出發(fā)，于是老師可帶領(lǐng)大家回顧并提問(wèn)：在以往的學(xué)習(xí)內(nèi)容中是否學(xué)過(guò)與垂直有關(guān)的內(nèi)容？因?yàn)橹挥小爸苯嵌ɡ怼保ó?dāng)正交兩直線之一平行于某投影面時(shí)，則它們?cè)谠撏队懊嫔系耐队叭苑从持苯牵┻@一個(gè)舊知識(shí)與垂直關(guān)系有關(guān)，因而學(xué)生很容易想到該定理，進(jìn)一步激發(fā)出學(xué)生的求知欲，明白了想要利用直角定理，首先需要找到與平面有關(guān)的兩條投影面平行線——水平線和正平線，就可以通過(guò)使這兩條投影面平行線各自反映實(shí)長(zhǎng)的投影分別垂直于已知直線KM 的同名投影實(shí)現(xiàn)所做直線垂直該水平線和正平線，繼而實(shí)現(xiàn)KM 垂直于這兩條相交直線（水平線和正平線）確定的平面P。而關(guān)于如何做平面內(nèi)的投影面平行線，學(xué)生在前面內(nèi)容中已經(jīng)掌握，于是過(guò)K 點(diǎn)作平面P的垂線KM 這一步便已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，同時(shí)由于第二步和第三步都是舊知識(shí)，那么課前提出的問(wèn)題一也便得到了解決，作圖結(jié)果如圖3 所示。到這里學(xué)生已經(jīng)跟隨老師的思想完整分析并解決了一道典型的小綜合題目，有了一點(diǎn)成就感，此時(shí)由老師趁熱打鐵，指出大家在解決該問(wèn)題時(shí)的第一步作圖過(guò)程其實(shí)就是我們本節(jié)課所要介紹的重要定理——垂直關(guān)系的投影特性（分析過(guò)程如圖4所示），并強(qiáng)調(diào)利用該投影特性，我們不僅可以過(guò)已知點(diǎn)得到平面的垂線，還可以很方便地求解有關(guān)垂直關(guān)系的其他問(wèn)題，同時(shí)舉例說(shuō)明。

圖3 問(wèn)題一：求點(diǎn)到平面的距離

圖4 關(guān)鍵問(wèn)題分析

這種問(wèn)題導(dǎo)向的教學(xué)過(guò)程，將生硬的投影定理融入到實(shí)際問(wèn)題中，通過(guò)和學(xué)生分組討論找出關(guān)鍵點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，最終歸納出教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生可以自然而然地獲取知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)提升邏輯思維能力以及分析解決復(fù)雜工程問(wèn)題能力的教學(xué)目標(biāo)。課程內(nèi)容設(shè)置由淺入深、著重抓好課堂45 分鐘的高效引導(dǎo)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的同時(shí)不給學(xué)生額外增加課外負(fù)擔(dān)，也體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的思想。此外，講授過(guò)程中堅(jiān)持尺規(guī)示范、增強(qiáng)榜樣力量，強(qiáng)調(diào)養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、耐心專注的科學(xué)素養(yǎng)。

（四）小組互評(píng)

為了加深學(xué)生的理解并增強(qiáng)課堂的趣味性，設(shè)置問(wèn)題二（例如：已知ab、cd 及a'b'，且AB⊥CD，求a'c'），要求各小組建模分析展示解決問(wèn)題的方法步驟（如圖5 所示），通過(guò)各小組之間相互的交流、質(zhì)疑和評(píng)判，得到正確的作圖方法，并由小組推薦代表在黑板展示尺規(guī)作圖的過(guò)程，教師則主要負(fù)責(zé)把控課堂節(jié)奏和秩序，這種方式一方面可以使學(xué)生積極地參與進(jìn)來(lái)，發(fā)揮自主能動(dòng)性和生生交流的暢通性，鍛煉學(xué)生之間團(tuán)結(jié)合作能力的同時(shí)，真正使學(xué)生成為課堂的主角，也給課堂增添了更好的學(xué)習(xí)氛圍；另一方面，點(diǎn)線面的綜合問(wèn)題部分重在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和分析解決問(wèn)題的能力，每個(gè)學(xué)生看待問(wèn)題的角度不一樣，思維方式也不一樣，由此所得的解題方法也可能不同，通過(guò)小組討論、模型展示，學(xué)生可以領(lǐng)會(huì)到其他同學(xué)解決問(wèn)題的方法，通過(guò)比較從而總結(jié)出一些相對(duì)簡(jiǎn)單的方法，也拓寬了思考問(wèn)題的角度。此外，有了思考的能力、獲得了解決問(wèn)題的成就感，又有課堂實(shí)踐活動(dòng)增強(qiáng)趣味性，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的主動(dòng)性自然就增強(qiáng)了，學(xué)習(xí)效果也會(huì)事半功倍。

圖5 問(wèn)題二：建?？臻g分析

（五）總結(jié)并提出思考問(wèn)題

通過(guò)問(wèn)題一和問(wèn)題二，以及課堂舉例，進(jìn)行本節(jié)內(nèi)容總結(jié)：解決垂直關(guān)系問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，在于牢牢把握平面內(nèi)的一對(duì)投影面平行線，通過(guò)平面內(nèi)的投影面平行線求作平面的垂線應(yīng)掌握正確的作圖方法即垂直關(guān)系的投影特征，使其各自反映實(shí)長(zhǎng)的投影分別垂直于已知直線的同名投影，從而使得學(xué)生在腦海中再次強(qiáng)化知識(shí)重點(diǎn)——垂直關(guān)系的投影特征。在這個(gè)基礎(chǔ)上順勢(shì)提出思考問(wèn)題，比如如何過(guò)點(diǎn)作已知平面的的垂面，既可溫習(xí)本節(jié)內(nèi)容，又為下節(jié)課綜合問(wèn)題習(xí)題課做好了預(yù)習(xí)（如圖6 所示）。課后教師及時(shí)根據(jù)學(xué)生的小組課堂表現(xiàn)和課后作業(yè)情況進(jìn)行平時(shí)成績(jī)的評(píng)定以及答疑重點(diǎn)的安排，做到持續(xù)改進(jìn)。

圖6 思考題建?？臻g分析

二、結(jié)束語(yǔ)

本文以畫(huà)法幾何與工程制圖課程中“直線與平面、兩平面的相對(duì)位置”一章中“直線與平面垂直、兩平面垂直”一節(jié)內(nèi)容為例，介紹了基于OBE 的問(wèn)題導(dǎo)向式課程教學(xué)的組織實(shí)施過(guò)程，對(duì)線面關(guān)系傳統(tǒng)教學(xué)中直接給出作圖方法的單純灌輸知識(shí)的模式進(jìn)行改進(jìn)，注重在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)理論，通過(guò)合理設(shè)置代表性問(wèn)題、恰當(dāng)巧妙地引導(dǎo)分析，培養(yǎng)了學(xué)生思考和解決問(wèn)題的能力。采用“分段融入式”模型在課堂引入三維建模軟件，以順應(yīng)行業(yè)技術(shù)發(fā)展，在不影響課程重點(diǎn)的前提下，利用其幫助學(xué)生進(jìn)行空間分析，體現(xiàn)其為傳統(tǒng)工程圖學(xué)服務(wù)的工具屬性（其他章節(jié)根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的不同，三維建模的工具屬性也可各不相同，如知識(shí)引入、疑難解惑、結(jié)果驗(yàn)證和工程實(shí)踐等），培養(yǎng)了三維模型設(shè)計(jì)、團(tuán)隊(duì)合作和創(chuàng)新設(shè)計(jì)的能力。整個(gè)教學(xué)過(guò)程考慮了學(xué)生由淺入深的認(rèn)知習(xí)慣、利用舊知識(shí)解決新問(wèn)題的思維方法，以及緊張有限的課外時(shí)間，符合工程教育專業(yè)認(rèn)證的“成果導(dǎo)向、以學(xué)生為中心、持續(xù)改進(jìn)”教育理念。