甘臣權(quán) 劉安棋 張祖凡 祝清意
①(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)
②(重慶郵電大學網(wǎng)絡空間安全與信息法學院 重慶 400065)
隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展,智能設備滿足了人們越來越多的服務需求,然而這也使得移動業(yè)務爆炸式增長[1]。為緩解傳統(tǒng)通信模式下基站壓力,同時保證高質(zhì)量信息傳輸,設備到設備(Device to Device, D2D)通信應運而生。D2D通信是一種終端直連技術(shù),其核心思想是最大限度使局部區(qū)域用戶有選擇性地從鄰近用戶獲得所需內(nèi)容,從而實現(xiàn)低時延、高頻譜利用率。
從通信角度來看,D2D通信是相隔距離較小設備間通信,故通信成功與否很大程度依賴設備軌跡重合概率和通信頻率[2]。作為設備持有者,用戶是否參與通信以及與誰通信會極大影響D2D通信性能?;谟脩魧傩缘腄2D通信已成為研究熱點之一[3]。比如,文獻[4]通過利用用戶社交意識來優(yōu)化協(xié)作節(jié)點選擇,有效提高了D2D數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩?。文獻[5]針對存在竊聽用戶的D2D內(nèi)容共享場景,結(jié)合用戶意識和社交信任度,提出了一種改進的內(nèi)容緩存機制以兼顧安全性與緩存效益。文獻[6]基于用戶興趣相似度和移動性,設計了一種針對D2D協(xié)作通信的移動感知緩存策略,有效提升了通信效率與穩(wěn)定性。不難看出,用戶意識與D2D通信的結(jié)合有助于通信性能提升。然而,意識不僅僅是用戶的一種屬性,更是一種特殊的信息形式。
從信息傳播角度來看,D2D通信可看作是一種設備間信息傳輸與社會個體感知傳遞相互作用的過程。人與人之間的意識擴散會促進思想和觀點的快速傳遞,設備之間的D2D通信會建立起無處不在的連接,滿足視頻、語音等多媒體數(shù)據(jù)高速傳輸[7,8]。實際上,二者融合已成為信息傳播重要途徑之一。例如,文獻[9]基于加權(quán)網(wǎng)絡和社會傳染動力學研究了D2D內(nèi)容傳播,分析了在有認知能力的網(wǎng)絡中意識與網(wǎng)絡異質(zhì)性對信息傳播的影響。文獻[10]提出了一個考慮用戶意識和社會關(guān)系的信息擴散模型,分析了如何加速D2D環(huán)境中有益信息傳播。文獻[11]根據(jù)用戶意識水平來區(qū)分信息識別能力,從而對移動社交網(wǎng)絡中的謠言傳播進行建模,表明了用戶意識對信息擴散的影響。不幸的是,這些工作往往將用戶意識與設備當作一個整體進行研究,并未單獨考慮用戶意識的本身擴散行為。
事實上,意識擴散與信息傳輸是相互影響的。文獻[12,13]已表明絕大多數(shù)傳播網(wǎng)絡都不是獨立存在的,不同傳播過程往往相互影響。信息耦合傳播也是近年來研究人員關(guān)注熱點之一,但主要針對不同類型網(wǎng)絡[14–16]、疾病-信息[17–19]傳播規(guī)律進行建模分析,D2D通信中用戶意識與信息耦合傳播的規(guī)律仍有待研究。一般地,這些耦合傳播模型著重于分析網(wǎng)絡間耦合方式、耦合程度以及節(jié)點間關(guān)聯(lián)程度來研究層間交互,并未充分考慮用戶意識影響,也未用數(shù)學語言明確表示層間耦合關(guān)系。同時,疾病-信息傳播模型中往往假設意識與信息異步,即疾病早于意識傳播。而對信息傳播而言,意識與信息是同步演化的,顯然現(xiàn)有模型都無法準確描述該過程。此外,多變的物理環(huán)境和多樣的個體用戶也會使D2D通信中信息傳播行為更復雜,僅僅基于網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)研究信息耦合傳播已無法解決上述問題。
為此,本文從信息傳播角度出發(fā),在考慮D2D通信中設備間信息傳輸過程之時,也將用戶意識擴散當作一種傳播過程加以研究。為表示這兩種過程之間的相互作用,分別定義了對應的過程影響因子。進一步地,建立了一種動力學模型來刻畫信息與用戶意識的耦合傳播過程。特別地,所提動力學模型平衡點存在唯一性及其全局穩(wěn)定性得到了全部證明。與此同時,實驗分析也進一步驗證了這些理論結(jié)果。此外,在同等條件下與傳統(tǒng)模型和未考慮過程影響的傳播模型進行了多組實驗對比,結(jié)果表明所提模型能提高信息傳播規(guī)模且能更準確刻畫信息傳播過程。
本文后續(xù)內(nèi)容安排如下:第2節(jié)描述應用場景,并建立動力學模型;第3節(jié)對模型平衡點及其穩(wěn)定性進行理論分析;第4節(jié)對所得理論結(jié)果進行實驗驗證并與傳統(tǒng)模型和未考慮過程影響的傳播模型進行對比;最后,第5節(jié)總結(jié)本文工作。
如圖1所示,本文考慮的D2D通信場景主要為開放擁擠區(qū)域,通信過程由物理信息傳輸過程和用戶意識擴散過程組成。用戶間的信息傳播體現(xiàn)為用戶意識擴散,其中U={U1,U2, ...,U8},表示用戶集合,連邊表示存在社會交互。設備間的信息傳播體現(xiàn)為鏈路傳輸,其中包括基站,D2D設備節(jié)點DE = { DE1,DE2, ...,DE5} ,蜂窩設備節(jié)點U E1以及空閑設備節(jié)點R E = { RE1, RE2}。具體來說,公共場所或社區(qū)中設備間存在兩種通信方式。一種是借助基站進行傳統(tǒng)蜂窩通信,U E1→DE1。另一種是設備之間直接進行D2D通信,無需通過基站,用戶間可以建立一對D2D鏈接,如D E1?DE2,也可以形成多個D2D鏈接,如D E3?DE4, DE3?DE5。除此之外,兩個設備之間因為距離等問題導致通信質(zhì)量不佳時,空閑設備可作為中繼進行協(xié)作通信,進而形成一個動態(tài)大規(guī)模D2D通信網(wǎng)絡。
圖1 信息與用戶意識耦合傳播模型
設備間D2D通信雖能高速收發(fā)信息,但設備是否自動轉(zhuǎn)發(fā)信息取決于其使用用戶。用戶會根據(jù)信息內(nèi)容及自身偏好來決定是否向其他用戶轉(zhuǎn)發(fā),信息往往會在設備中保存等待處理。這既體現(xiàn)了信息內(nèi)容對用戶意識影響,也說明了用戶意識對設備信息傳輸過程影響。因此,D2D通信中信息傳播可視作一種信息傳輸與用戶意識擴散相互作用的耦合傳播過程。
結(jié)合上述場景分析,根據(jù)用戶是否得知信息情況,可假設用戶處于以下兩種狀態(tài)之一:
(1) 未知(Unknown, U):用戶未接收到信息,也未意識到信息在傳播。
(2) 已知(Known, K):用戶接收到信息,是否進行轉(zhuǎn)發(fā)需根據(jù)自身偏好以及與其他用戶間信任關(guān)系等決定。
同理,可假設用戶持有的D2D設備處于以下3種狀態(tài)之一:
(1) 易感(Susceptible, S):設備還未接收到信息,但隨時可能收到。
(2) 感染(Infected, I):設備接收到其他設備的轉(zhuǎn)發(fā)信息,但轉(zhuǎn)發(fā)待持有者決策。
(3) 傳播(Relay, R):設備接收到信息并開始轉(zhuǎn)發(fā)信息。
顯然,這些狀態(tài)彼此間會相互轉(zhuǎn)化與影響,具體狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況如圖2所示,其中表1列出了所有參數(shù)的含義。
表1 系統(tǒng)參數(shù)
圖2 耦合傳播模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖
此外,所定義的過程影響因子作用機制如下:
(1) 設備收到轉(zhuǎn)發(fā)信息后變成感染狀態(tài),但是否轉(zhuǎn)發(fā)待持有者決策。當用戶決定轉(zhuǎn)發(fā)后,設備才
上節(jié)已詳細描述和建立了信息與用戶意識耦合傳播模型,本節(jié)將探討其動力學行為。主要包括模型平衡點及其穩(wěn)定性。為便于理解分析過程與結(jié)論,有必要先解釋基本術(shù)語含義與信息傳播的關(guān)系。
(1) 動力系統(tǒng):主要刻畫系統(tǒng)隨時間演化的動力學過程[20]。在本文中,式(1)就是一個在D2D通信中刻畫信息與用戶意識耦合傳播的微分動力系統(tǒng),其能描述每個時刻信息傳播的具體情況。
(2) 平衡點:也稱為不動點,在分析動力系統(tǒng)局部和全局行為時十分重要[20]。本文主要分析系統(tǒng)式(1)的平衡點來研究信息與用戶意識耦合傳播的最終狀態(tài)。
(3) 有毒平衡點:本文系統(tǒng)式(1)達到穩(wěn)定時感染設備的數(shù)量不為零的平衡點。這表明系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時,信息會繼續(xù)傳播。
(4) 穩(wěn)定性:動力系統(tǒng)平衡點的長期行為[20]。系統(tǒng)式(1)平衡點的穩(wěn)定性分析有助于預測信息在D2D通信中傳播規(guī)模。
進一步,w6<0。
此時可得特征方程式(1 1)的3 個根ρ=w3,ρ=w4,ρ=w6全為負數(shù),故由Lyapunov穩(wěn)定性定理[20]可得式(3)的有毒平衡點E*局部漸近穩(wěn)定。命題得證。
接下來,將考慮有毒平衡點E*的全局穩(wěn)定性。記
為進一步分析D2D通信中信息與用戶意識耦合傳播規(guī)律以及驗證所得理論結(jié)果,本節(jié)將采用Matlab軟件(版本為Matlab2018a)進行實驗。在此之前,需先介紹評價指標。此外,系統(tǒng)參數(shù)設置如表2所示。
表2 參數(shù)設置
最大感染峰值(Max Infection Peak, MIP)[22]:指網(wǎng)絡中感染節(jié)點到達峰值時占總節(jié)點數(shù)比例,用于表征信息傳播速度,MIP越大,信息在單位時間內(nèi)的傳播規(guī)模越大。
在理論分析基礎上,本節(jié)將從兩個方面驗證本文模型的穩(wěn)定性:(1)在相同系統(tǒng)參數(shù)下設置不同初始條件(見圖3);(2)在相同初始條件下設置不同系統(tǒng)參數(shù)(見圖4)。
圖3 不同初始條件下式(1)演化情況
(1) 在系統(tǒng)參數(shù)為α=0.02,λ=0.04,η=0.02,β1= 0.0002,γ=0.08,μ=0.08,δ1=6,δ2=5,δ3=4下,給定初始條件如下:
(a)(I(0),K(0),S(0),I(0),R(0))=(100,50, 120, 20, 10);
(b)(I(0),K(0),S(0),I(0),R(0))=(190,60, 200, 30, 20);
(c)(I(0),K(0),S(0),I(0),R(0))=(300,100,320,50,30).
圖3描述了系統(tǒng)式(1)在不同初始條件下的演化過程。可以看出,代表不同初始條件的曲線最終會趨于同一穩(wěn)定水平。這意味著平衡是獨立于初始條件,即系統(tǒng)演化行為不受初始條件的影響,從而可以預測信息傳播的長期行為。因此,理論和實驗結(jié)果都證明了隨機選取的初始條件是可行的。
(2) 在初始條件為(I(0),K(0),S(0),I(0),R(0))=(100, 50, 120, 20, 10)下,給定系統(tǒng)參數(shù)如下:
(a)β1= 0.002,α=0.02,λ=0.02,η=0.02,γ=0.08,μ=0.08,δ1=6,δ2=5,δ3=4,p=0.5,L2=0.5;
(b)β1= 0.002,α=0.02,λ=0.04,η=0.02,γ=0.06,μ=0.08,δ1=6,δ2=4,δ3=2,p=0.6,L2=0.6;
(c)β1= 0.002,α=0.02,λ=0.06,η=0.02,γ=0.08,μ=0.08,δ1=5,δ2=3,δ3=2,p=0.7,L2=0.5。
圖4顯示了式(1)在不同系統(tǒng)參數(shù)條件下的演化過程??梢钥闯觯到y(tǒng)參數(shù)直接影響系統(tǒng)的動態(tài)演化過程。信息傳播過程不會消失,但可以通過調(diào)整參數(shù)在一定程度上加以控制。這也說明通過參數(shù)分析進行傳播控制是可行和必要的。
圖4 不同系統(tǒng)參數(shù)下式(1)演化情況
本節(jié)主要考慮轉(zhuǎn)發(fā)率和過程影響因子對信息傳播影響。系統(tǒng)參數(shù)取值如表2所示,初始條件為(I(0),K(0),S(0),I(0),R(0))=(100,50,120,20,10)。
(1) 轉(zhuǎn)發(fā)率影響。圖5刻畫了轉(zhuǎn)發(fā)率λ(L1=e0.5,L2=0.6) 的 變化對I狀態(tài)設備數(shù)量的影響??梢钥闯觯斵D(zhuǎn)發(fā)率λ增加時,I狀態(tài)設備數(shù)量將隨之減少,峰值也更低,并且最終的感染設備數(shù)量將趨近于穩(wěn)定水平且不為0,該實驗結(jié)果與定理1和定理3的結(jié)論完全相符。這可解釋為:當用戶認為信息有用時,會更愿意轉(zhuǎn)發(fā)信息,從而處于僅接收狀態(tài)設備數(shù)量減少,信息傳播規(guī)模增加。由系統(tǒng)穩(wěn)定時感染節(jié)點I*的表達式可知,I*的大小與λ變化成反比,故λ增大時,I*減小,峰值也更低,此時感染率不變,因此到達峰值的時間更短。對于λ=0,感染設備不向轉(zhuǎn)發(fā)設備變化,導致轉(zhuǎn)發(fā)設備數(shù)量較少,而易感設備向感染設備轉(zhuǎn)發(fā)受轉(zhuǎn)發(fā)設備數(shù)量影響,此時感染率減小,故達到峰值的時間反而變長。
圖5 不同λ 對感染設備I數(shù)量的影響
另外,I狀態(tài)設備數(shù)量整體變化幅度較小,并且λ=0 時 峰值略低于λ=0.02,達到穩(wěn)定時差距也很小。這可解釋為:當轉(zhuǎn)發(fā)率為零時,雖然I狀態(tài)不會轉(zhuǎn)變成R狀態(tài),但是S狀態(tài)設備由于系統(tǒng)中轉(zhuǎn)發(fā)設備較少,轉(zhuǎn)化為感染狀態(tài)的概率更低。而當轉(zhuǎn)發(fā)率較低時,雖然一部分I狀態(tài)設備轉(zhuǎn)化成R設備,但是同樣轉(zhuǎn)發(fā)設備數(shù)量增加會導致未接收設備有更大概率接收信息,從而間接使I狀態(tài)設備數(shù)量增加。故不難看出I狀態(tài)設備數(shù)量減少幅度較小。
(2) 過程因子影響。這里討論本文所定義的影響因子L1和L2由 于L1=eφ, 故通過φ來 說明L1影響。
圖6顯示了接收信息設備數(shù)量(感染狀態(tài)I和轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)R設備數(shù)量之和)隨φ(L2=0.6)的變化關(guān)系??梢钥闯?,接收設備數(shù)量隨φ增加而增加最終趨于穩(wěn)定水平,并且相同時間接收信息設備數(shù)量更多。但是,隨著數(shù)量增加到一定水平趨勢放緩進而不再增加。該現(xiàn)象可歸結(jié)為過程因子作用機制。較大的φ會使設備間信息傳輸率增加,從而促使設備接收信息的概率增加,但隨著感染設備增多,易感設備更大可能受到周圍感染設備影響,此時用戶意識擴散的影響會很小。未知用戶不會影響設備間正常信息傳輸,而用戶意識擴散可促進或抑制信息傳播。因此,用戶盡早干預可更有效地控制信息傳播。
圖6 不同φ 對接收設備數(shù)量的影響
圖7 不同L 2對已知用戶數(shù)量的影響
圖8 有(無)用戶意識模型MIP對比
為了進一步驗證所提模型的有效性,接下來將與傳統(tǒng)傳播模型[15]和最新傳播模型[16]進行對比。
文獻[15]中的傳播模型也將用戶及其設備當作一個節(jié)點,這些節(jié)點分為3種狀態(tài):S(易感),I(感染),R(恢復)。故傳統(tǒng)模型用微分方程表示為
圖10給出了3種模型在不同α下MIP對比。隨著傳輸速率α增加,3種模型的MIP都呈上升趨勢,但是所提模型的MIP總是高于最新模型[16]和傳統(tǒng)模型[15],并且最新模型也高于傳統(tǒng)模型,這是因為設備間信息傳輸速率增加會使得單位時間接收信息設備數(shù)量增加,從而提高用戶得知信息的概率。這也說明了相同時間內(nèi)所提模型信息傳播規(guī)模更大,并且考慮了用戶社交屬性的傳播模型優(yōu)于傳統(tǒng)模型。
圖10 不同α 下MIP對比
圖11展示了3種模型在不同λ下MIP對比。隨著轉(zhuǎn)發(fā)率λ增加,3種模型的MIP都呈下降趨勢,而所提模型的MIP仍總是高于最新模型[16]和傳統(tǒng)模型[15]。此外,λ的變化對所提模型的MIP影響較小,對傳統(tǒng)模型的影響最大。原因在于當轉(zhuǎn)發(fā)設備增多時,會間接使得易感設備有更大概率收到信息轉(zhuǎn)化為感染設備,從而使感染設備數(shù)量增加,故MIP減少趨勢不明顯。這也和圖5中的結(jié)論相符,也進一步說明了在所提模型中,當感染設備數(shù)量較多時,設備能很快收到來自多方的信息,即被其他設備感染的概率較大,此時用戶意識擴散對設備影響較小。
圖11 不同λ 下MIP對比
針對D2D通信中信息與用戶意識相互影響,共同演化的特點,本文將信息傳輸過程與用戶意識擴散過程進行綜合分析,引入過程影響因子刻畫二者間相互作用,建立了信息與用戶意識耦合傳播動力學模型。通過理論分析發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在唯一(有毒)平衡點,進而證明了平衡點的全局穩(wěn)定性并說明了其與D2D通信中信息傳播狀態(tài)的關(guān)系。最后,實驗分析表明,相比于傳統(tǒng)模型和未考慮過程影響的傳播模型,所提模型不僅能有效提高信息傳播規(guī)模,還能更準確地模擬信息傳播過程。