雷 鵬

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三研究所，北京 100015）

1 概 述

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)、科技、社會(huì)的發(fā)展，體育運(yùn)動(dòng)產(chǎn)業(yè)所蘊(yùn)含的巨大經(jīng)濟(jì)功能和價(jià)值不斷顯現(xiàn)出來(lái)。體育運(yùn)動(dòng)產(chǎn)業(yè)作為一種“朝陽(yáng)產(chǎn)業(yè)”，其所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在國(guó)民生產(chǎn)總值中的比重越來(lái)越大。體育場(chǎng)館是體育運(yùn)動(dòng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，是各項(xiàng)競(jìng)技體育運(yùn)動(dòng)的訓(xùn)練和比賽場(chǎng)地，是全民健身和社會(huì)交往的重要場(chǎng)所，也是一個(gè)城市和地區(qū)現(xiàn)代化建設(shè)成就的重要標(biāo)志。體育場(chǎng)館建設(shè)的數(shù)量和質(zhì)量，直接關(guān)系著體育運(yùn)動(dòng)的廣度和深度，關(guān)系著人們的生活質(zhì)量，是衡量體育事業(yè)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要尺度。因此，體育場(chǎng)館的建設(shè)越來(lái)越被各級(jí)政府所重視[1-2]。

體育場(chǎng)館的中央懸掛顯示系統(tǒng)——斗型屏是體育場(chǎng)館多媒體信息顯示、交互的重要載體，主要完成電視轉(zhuǎn)播、計(jì)時(shí)記分顯示、信息發(fā)布以及廣告投放等多媒體信息的分發(fā)顯示，是整個(gè)場(chǎng)館顯示系統(tǒng)的核心。

傳統(tǒng)的斗形屏一般自上而下由上環(huán)屏、八面屏、中環(huán)屏、四面屏及下環(huán)屏這5 組屏組成，其圍成的圓或多邊形的直徑由上而下縮小，側(cè)面看形如漏斗，因此也叫漏斗屏。斗形屏主要用于籃球館、冰球館等體育館，懸掛于場(chǎng)地中央上空，懸掛高度是固定的，需要給比賽留出足夠空間[3]。

本文的研究依托于某省體育館，斗型升降屏是該體育館的中央懸掛顯示設(shè)備。本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的最大亮點(diǎn)就是斗型屏設(shè)計(jì)為可升降式的，主要有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)。

斗形屏采用多臺(tái)同步環(huán)鏈電動(dòng)葫蘆升降傳動(dòng)系統(tǒng)，可以根據(jù)不同的商業(yè)運(yùn)作（如球類賽事、演藝場(chǎng)效、展視、發(fā)布及各類商業(yè)運(yùn)營(yíng)）需求，調(diào)整斗形屏在體育館中的懸掛高度，有力地拓展了體育館的運(yùn)營(yíng)功能和場(chǎng)景。

斗形屏與體育館內(nèi)主體鋼構(gòu)實(shí)現(xiàn)柔性分離，有效地達(dá)到結(jié)構(gòu)體的整體承載性能與LED 屏體的形位受力安全，增加了整個(gè)系統(tǒng)的可靠性和抗震性能。

系統(tǒng)維護(hù)時(shí)，可將斗型屏下降到距離地面1 m處，提高了系統(tǒng)維護(hù)的便捷性。

2 設(shè)計(jì)要點(diǎn)及標(biāo)準(zhǔn)

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要點(diǎn)

基于體育館的實(shí)際情況和運(yùn)營(yíng)需求，本文的設(shè)計(jì)主要有以下要點(diǎn)。

（1）安全第一，在滿足斗形屏金屬結(jié)構(gòu)框架強(qiáng)度的情況下，采用優(yōu)質(zhì)國(guó)標(biāo)輕鋼型材，對(duì)屏體在多種靜止和運(yùn)行狀態(tài)的受力進(jìn)行分析，取值大于5 ～10 倍的安全系數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

（2）金屬鋼結(jié)構(gòu)框架采用功能分解方式，部件工廠專用精密金工平臺(tái)生產(chǎn)、組合、調(diào)試，現(xiàn)場(chǎng)組合安裝，使各組合部件的產(chǎn)品品質(zhì)得到有效的生產(chǎn)保證。

（3）斗形屏的鋼結(jié)構(gòu)與體育館內(nèi)主體鋼構(gòu)實(shí)現(xiàn)柔性分離，斗型屏鋼結(jié)構(gòu)上的4 個(gè)主吊點(diǎn)通過(guò)電動(dòng)葫蘆鎖鏈吊裝到體育館的主體鋼構(gòu)上，四周裝有4個(gè)手動(dòng)保護(hù)鎖鏈連接到主體鋼構(gòu)上，以增加系統(tǒng)的安全性能。

2.2 設(shè)計(jì)依據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)

本文的設(shè)計(jì)主要參考以下標(biāo)準(zhǔn)和文獻(xiàn)：《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)(附條文說(shuō)明[另冊(cè)])》（GB 50017—2017），《劇場(chǎng)建筑設(shè)計(jì)規(guī)范》（JGJ 57—2016），《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012），《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》以及《起重機(jī)械安全規(guī)程 第1 部分：總則》（GB 6067.1—2010）。

3 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

斗型屏采用三層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如圖1 所示。上層計(jì)分屏為8 塊（3.2 m×2.4 m）全彩室內(nèi)LED 比分顯視屏，中層為文字屏，屏尺寸為26.88 m×0.64 m，是1 塊環(huán)形屏；下層為視頻屏，由4 塊尺寸為5.76 m×3.2 m 的LED 組成。

圖1 斗型屏的分層組成

本結(jié)構(gòu)采用鋼結(jié)構(gòu)框架斜撐及平面桁架體系。該結(jié)構(gòu)總高度6.11 m，鋼結(jié)構(gòu)總重4.3 t，所有桿件采用軋制方鋼管。本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全等級(jí)為二級(jí)，設(shè)計(jì)使用年限為50 年。結(jié)構(gòu)為室內(nèi)鋼索吊掛結(jié)構(gòu)，故不考慮風(fēng)荷載、雪荷載作用。

所有的構(gòu)件材料均采用鋼Q345B。Q345B 鋼的焊接采用E50 型焊條。當(dāng)采用自動(dòng)焊（或CO2 保護(hù)焊）時(shí)，應(yīng)選擇與鋼材相匹配的專用焊絲與焊劑。兩種不同強(qiáng)度等級(jí)的鋼材焊接時(shí)，采用與強(qiáng)度等級(jí)較低的鋼材匹配的焊接材料。

3.1 總體結(jié)構(gòu)

總體結(jié)構(gòu)分為四部分，如圖2 所示。其中，井字型框架及支撐是主承力件，是斗屏結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)主體；上屏桁架、中屏桁架及下屏桁架分別焊接在井字型框架及支撐上，用來(lái)安裝計(jì)分屏、環(huán)形文字屏及視頻屏。

圖2 斗型屏的總體結(jié)構(gòu)

3.2 井字型框架及支撐

井字型框架及支撐的結(jié)構(gòu)形式如圖3 所示。

圖3 斗型屏的井字型框架及支撐結(jié)構(gòu)

井字型框架及支撐主要用3 種鋼件型材。其中，豎直方向的主承重結(jié)構(gòu)構(gòu)件用RHS170×140×4規(guī)格的型材，水平方向的承重結(jié)構(gòu)構(gòu)件用RHS140×140×4 規(guī)格的型材，斜向的結(jié)構(gòu)構(gòu)件直接框架用RHS40×40×3 規(guī)格的型材。結(jié)構(gòu)構(gòu)件各個(gè)部分的型號(hào)如圖4 所示。

圖4 井字型框架及支撐的構(gòu)件長(zhǎng)度

3.3 上屏桁架

上屏桁架的結(jié)構(gòu)形式如圖5 所示。

圖5 上屏桁架的結(jié)構(gòu)

井字型框架及支撐主要用2 種鋼件型材。其中，上下外圈的主框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件用RHS40×40×3 規(guī)格的型材，中間連接加強(qiáng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件用RHS30×30×3規(guī)格的型材。結(jié)構(gòu)構(gòu)件各個(gè)部分的型號(hào)如圖6所示。

圖6 上屏桁架的構(gòu)件長(zhǎng)度

3.4 中屏桁架

中屏桁架的結(jié)構(gòu)形式如圖7 所示。

圖7 中屏桁架的結(jié)構(gòu)

井字型框架及支撐主要用2 種鋼件型材。其中，上下外圈的主框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件用RHS40×40×3 規(guī)格的型材，中間豎向連接的結(jié)構(gòu)構(gòu)件用RHS30×30×3規(guī)格的型材。結(jié)構(gòu)構(gòu)件各個(gè)部分的型號(hào)如圖8 所示。

圖8 中屏桁架的構(gòu)件長(zhǎng)度

3.5 下屏桁架

下屏桁架的結(jié)構(gòu)形式如圖9 所示。

圖9 下屏桁架的結(jié)構(gòu)

井字型框架及支撐主要用2 種鋼件型材。其中，上下外圈的主框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件用RHS40×40×3 規(guī)格的型材，中間連接加強(qiáng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件用RHS30×30×3 規(guī)格的型材。結(jié)構(gòu)構(gòu)件各個(gè)部分的型號(hào)如圖10 所示。

圖10 下屏桁架的構(gòu)件長(zhǎng)度

斗型屏鋼結(jié)構(gòu)之所以設(shè)計(jì)成這種形式，是考慮到工程實(shí)際情況。鋼結(jié)構(gòu)總體尺寸過(guò)于龐大，如果在加工廠制作焊接完成，則會(huì)出現(xiàn)運(yùn)輸成本過(guò)大和鋼結(jié)構(gòu)無(wú)法進(jìn)入體育館內(nèi)的問(wèn)題。因此，先在加工廠把每一根鋼構(gòu)型材根據(jù)實(shí)際的尺寸切割好，然后在體育館施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行拼裝焊接。施工時(shí)，先把井字型框架、上屏桁架、中屏桁架及下屏桁架這4 部分分別拼裝焊接成一個(gè)整體鋼構(gòu)件，然后再把上屏桁架、中屏桁架及下屏桁架吊裝焊接到井字型框架上，最后再把支撐梁焊接到主體鋼構(gòu)件上，完成組裝焊接。

4 模型的分析與計(jì)算

本方案采用目前國(guó)內(nèi)外通用的有限元設(shè)計(jì)分析軟件Sap2000 進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析與計(jì)算。Sap2000 是結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)的通用有限元計(jì)算軟件，自誕生以來(lái)，已經(jīng)成為結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)方法的最經(jīng)典的工具。Sap2000 軟件采用有限元分析技術(shù)，能夠基于中國(guó)規(guī)范進(jìn)行線性、非線性分析、動(dòng)力地震分析及靜力Pushover。Sap2000 軟件已有30 年的研發(fā)歷史，計(jì)算快捷，分析結(jié)果合理可靠，其權(quán)威性和可靠性得到了業(yè)界的一致肯定[3-5]。本項(xiàng)目基于Sap2000 V15版本，對(duì)Sap2000 軟件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了復(fù)核計(jì)算，最終確定分析模型。

4.1 模型的建立

首先建立模型，如圖11 所示。

圖11 鋼結(jié)構(gòu)的建模

4.2 輸入載荷

斗型升降屏系統(tǒng)各部分質(zhì)量統(tǒng)計(jì)如表1 所示。

表1 斗型屏系統(tǒng)各部分質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表

整個(gè)斗型屏總質(zhì)量為9.8 t。把將斗型屏各個(gè)節(jié)點(diǎn)的荷載轉(zhuǎn)換為集中荷載，施加到桁架節(jié)點(diǎn)上，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的載荷如圖12 所示。

圖12 鋼結(jié)構(gòu)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的載荷

4.3 分析計(jì)算

經(jīng)過(guò)分析計(jì)算，得到各個(gè)部分的軸力圖如圖13—圖16 所示。

圖13 井字形框架及支撐軸力圖

圖14 上屏桁架軸力圖

圖15 中屏桁架軸

圖16 下屏桁架軸力圖

軸力圖各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的數(shù)字表示此桁架節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生的應(yīng)力。其中，藍(lán)色的是正值，代表的是壓力；紅色的是負(fù)值，代表的是拉力，單位為N。

由此得到的應(yīng)力比云圖如圖17—圖20 所示。

圖17 井字形框架及支撐應(yīng)力比云圖

圖18 上屏桁架應(yīng)力比云圖

圖19 中屏桁架應(yīng)力比云圖

圖20 底屏桁架應(yīng)力比云圖

應(yīng)力比指的是試件循環(huán)加載時(shí)的最小載荷與最大載荷之比（或者試件最小應(yīng)力與最大應(yīng)力之比）。由結(jié)果顯示，各個(gè)桿件應(yīng)力比均未超過(guò)0.1，表明該結(jié)構(gòu)具有較高的安全系數(shù)。

4.4 模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比及模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得。這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過(guò)程稱為模態(tài)分析[6]。本設(shè)計(jì)利用大型有限元軟件Sap2000 進(jìn)行了模態(tài)分析，取前6 階進(jìn)行分析。由于在比例系數(shù)為1 的情況下結(jié)構(gòu)變形非常小，故將結(jié)構(gòu)的變形擴(kuò)大為500 倍，以方便觀察。其中f為頻率，即在此模態(tài)下的特定的固有頻率，T為幅值傳遞比，即振動(dòng)系統(tǒng)在此模態(tài)下受迫振動(dòng)時(shí)，響應(yīng)幅值與外加激勵(lì)幅值的比值。

圖21 第1 階模態(tài)（T=0.067 78，f=14.753 96）

圖22 第2 階模態(tài)（T=0.067 08，f=14.907 59）

圖23 第3 階模態(tài)（T=0.050 73，f=19.713 99）

圖24 第4 階模態(tài)（T=0.049 23，f=20.314 00）

圖25 第5 階模態(tài)（T=0.039 26，f=25.470 34）

圖26 第6 階模態(tài)（T=0.038 48，f=25.989 73）

在此過(guò)程中，產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)位移如表2 所示。整個(gè)鋼結(jié)構(gòu)中一共有610 個(gè)節(jié)點(diǎn)，由于篇幅限制，只列舉了其中一部分?jǐn)?shù)據(jù)。其中，U1代表X軸方向位移，U2代表Y軸方向位移，U3代表Z軸方向位移。

表2 各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移統(tǒng)計(jì)表

由表2 中的數(shù)據(jù)可知，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移量均小于0.1 mm，所產(chǎn)生的形變極小，符合設(shè)計(jì)要求，整個(gè)鋼結(jié)構(gòu)有極高的安全性能。

4.5 工程實(shí)現(xiàn)

本系統(tǒng)依托于某省體育館，經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)施工單位及監(jiān)理單位的不懈努力，工程已經(jīng)全部完成驗(yàn)收并交付甲方使用。

該體育館已經(jīng)在2021 年秋正式投入運(yùn)營(yíng)，是該省最大的、技術(shù)性能最強(qiáng)的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)館，填補(bǔ)了該省大型綜合性體育館的空白，極大地改善了該省體育運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練和全民健身?xiàng)l件，取得了極好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效應(yīng)。該體育館內(nèi)斗型升降屏實(shí)體如圖27 所示。

圖27 斗型升降屏實(shí)體圖

5 結(jié) 語(yǔ)

本文系統(tǒng)地介紹了一種斗型升降屏的主體鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及其受力分析和模態(tài)分析，并運(yùn)用于工程實(shí)踐?，F(xiàn)代斗形屏的設(shè)計(jì)是“機(jī)械、鋼構(gòu)、娛樂(lè)”三大類不同學(xué)科相融一體的一項(xiàng)邊緣工程，設(shè)計(jì)中也存在著“剛性鋼構(gòu)與LED 屏體柔性的安裝”及“兩種不同效應(yīng)鋼構(gòu)之間的有效聯(lián)接和傳導(dǎo)”等問(wèn)題。本文的設(shè)計(jì)有效地解決了斗形屏設(shè)計(jì)制造和運(yùn)行中的應(yīng)力效應(yīng)釋放問(wèn)題，并為多點(diǎn)輕便升降傳動(dòng)系統(tǒng)提供了負(fù)載平臺(tái)和準(zhǔn)確的垂直定位質(zhì)量，可以為其他類似的工程設(shè)計(jì)與實(shí)踐提供參考。