唐銘陽(yáng)，吳亞鋒，周 楠

（西北工業(yè)大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，西安 710129）

無(wú)人機(jī)是一種集航空、電子等多學(xué)科知識(shí)于一體的高新技術(shù)系統(tǒng)，近年來(lái)發(fā)展迅猛，并且廣泛應(yīng)用于軍事、民用和商業(yè)等領(lǐng)域[1]。與之相應(yīng)，對(duì)無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的安全性和可靠性的要求也越來(lái)越高，及時(shí)地發(fā)現(xiàn)和監(jiān)測(cè)其故障，有著非常重要的意義和價(jià)值。但是目前國(guó)內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)工程上應(yīng)用的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與診斷技術(shù)還較為落后[2]，傳統(tǒng)的信號(hào)分解和提取技術(shù)很難為故障診斷提供有效的數(shù)據(jù)支持。盲源分離技術(shù)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)信號(hào)分析方法的不足，并且可以與FFT方法進(jìn)行綜合運(yùn)用，為發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷提供了一種新的思路。

盲源分離(Blind Source Separation，BSS)是指在信號(hào)的理論模型和源信號(hào)無(wú)法精確獲知的情況下，從混疊信號(hào)（觀測(cè)信號(hào)）中分離出各源信號(hào)的過(guò)程[3]。其起源于20世紀(jì)80年代中期兩位法國(guó)學(xué)者Taleb和Jutten的開(kāi)拓性研究[4]，于1990年進(jìn)入了高速發(fā)展的時(shí)期，并成為了時(shí)下最熱門的數(shù)字信號(hào)處理研究?jī)?nèi)容之一。目前盲源分離在圖像處理、移動(dòng)通信、語(yǔ)音信號(hào)處理、地質(zhì)勘探、醫(yī)學(xué)工程等方面獲得了成功的應(yīng)用。國(guó)內(nèi)對(duì)盲源分離的研究起步較晚，特別是將盲源分離技術(shù)應(yīng)用到機(jī)械信號(hào)分離中是近些年發(fā)展起來(lái)的，許多高校也已積極投入到振動(dòng)信號(hào)的盲源分離理論研究和工程應(yīng)用中。

發(fā)動(dòng)機(jī)在發(fā)生故障時(shí)伴隨著異常聲音的出現(xiàn)，盲源分離技術(shù)對(duì)此類聲音信號(hào)的處理和分析，可以為進(jìn)一步的發(fā)動(dòng)機(jī)故障定位和診斷提供了必要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，并且與對(duì)振動(dòng)信號(hào)[5]處理相比，聲音信號(hào)傳感器的布置相對(duì)簡(jiǎn)單，設(shè)備損耗也降低了許多，信號(hào)獲取相對(duì)容易?；诖?，本文提出了一種基于EMD-NLPCA 的欠定非線性盲源分離算法，并且將該算法應(yīng)用在無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)車聲音信號(hào)的分離上，獲得較好的效果。

1 無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)及其測(cè)試系統(tǒng)

1.1 無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)介

本文以某型四缸二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象。該發(fā)動(dòng)機(jī)為小型射空四缸水平對(duì)置風(fēng)冷二沖程汽油發(fā)動(dòng)機(jī)。進(jìn)氣系統(tǒng)采用兩個(gè)膜片式化油器，并由笛簧閥控制進(jìn)氣，燃油系統(tǒng)采用兩個(gè)膜片式燃油泵，點(diǎn)火系統(tǒng)采用CDE無(wú)觸點(diǎn)磁電機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)外接電動(dòng)機(jī)起動(dòng)。其主要參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)主要參數(shù)

無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的聲音主要由其發(fā)動(dòng)機(jī)本機(jī)噪聲與螺槳噪聲兩部分構(gòu)成：發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲包括燃燒噪聲、結(jié)構(gòu)噪聲和空氣動(dòng)力性噪聲等類型，且以進(jìn)、排氣產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲為主。螺槳噪聲主要源自發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)槳葉與周圍空氣周期性作用[6]。通過(guò)盲源分離技術(shù)將無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)聲音信號(hào)分離后，可以為進(jìn)一步的發(fā)動(dòng)機(jī)故障定位和診斷提供必要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

本文針對(duì)無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)車聲音信號(hào)設(shè)計(jì)了一個(gè)多通道聲音信號(hào)采集分離系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要運(yùn)行過(guò)程是：在某無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)室將多個(gè)傳聲器布置在發(fā)動(dòng)機(jī)周圍，再由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)車聲音信號(hào)采集后傳輸?shù)叫盘?hào)分析軟件，打包成.mat文件后在計(jì)算機(jī)中用EMD-NLPCA算法完成信號(hào)分離。系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)框圖

（1）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

本次實(shí)驗(yàn)中采用的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為USB4004動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集器，它處理數(shù)據(jù)精度高且非常容易上手，還具有體積小、重量輕、便于移動(dòng)的優(yōu)勢(shì)，其主要技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

表2 主要技術(shù)指標(biāo)

（2）信號(hào)采集及處理分析軟件

本次實(shí)驗(yàn)中使用HSDASP 信號(hào)分析系統(tǒng)，其功能特點(diǎn)如表3所示。

表3 主要功能特點(diǎn)

（3）傳聲器和放大器

實(shí)驗(yàn)中采用國(guó)營(yíng)紅聲的聲學(xué)傳聲器和前置放大器，前置放大器由恒流源供電，采用BNC插頭輸出，具有高輸入阻抗、低輸出阻抗、低噪聲等特點(diǎn)，使用時(shí)可很方便與一般的測(cè)量?jī)x器連接。

2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

本次測(cè)試在某研究所的發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)間進(jìn)行。該發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)間為五面鋪有吸聲材料的半消聲室，地面鋪設(shè)瓷磚。

2.1 測(cè)量點(diǎn)布置

為了保證測(cè)試信號(hào)彼此的獨(dú)立性，在用本文算法分離傳聲器采集到的信號(hào)之前，要先檢測(cè)這些信號(hào)之間的差異性。

假設(shè)xi（i=1，2，3，…，n）是傳聲器采集到的信號(hào)，n為傳聲器數(shù)目。則傳聲器采集到的信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)如式（1）所示：

式中：cov（）表示方差。由概率論知識(shí)可知，相似系數(shù)具有如下性質(zhì)：|ρij|≤1。

|ρij|=1 表示xi和xj完全相似，即存在關(guān)系p(xj=a*xi+b)=1，其中a、b為常數(shù)，且a≠0；|ρij|=0，表示xi和xj相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。

傳聲器采集到的信號(hào)之間的差異性越大，|ρij|越接近于0。

在實(shí)驗(yàn)中其實(shí)是通過(guò)調(diào)整傳聲器測(cè)量位置來(lái)調(diào)節(jié) |ρij|的值，從而保證傳聲器采集到的信號(hào)之間的差異性足以使盲源分離算法達(dá)到其應(yīng)有的效果。反過(guò)來(lái)說(shuō)，|ρij|的值也是確定傳聲器測(cè)量位置的標(biāo)準(zhǔn)，在經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)試后得出 |ρij|的值至少小于0.5時(shí)，傳聲器采集到的信號(hào)之間的差異性才能確保盲源分離的效果。當(dāng)傳聲器測(cè)量位置確定后，也就必然保證了 |ρij|的值小于0.5，因此不需要每次都求傳聲器采集信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)。

4 個(gè)傳聲器M1、M2、M3、M4 的測(cè)量位置如圖2所示，其具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表4，傳聲器采集到的信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表5。

圖2 傳聲器的測(cè)量位置概圖

表4 測(cè)量位置/cm

表5 信號(hào)相關(guān)系數(shù)

為了對(duì)應(yīng)欠定情況，在隨后的實(shí)驗(yàn)中僅隨機(jī)選取3路信號(hào)進(jìn)行處理。

2.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

（1）啟動(dòng)風(fēng)機(jī)，在工況正常后，選靠近風(fēng)機(jī)的位置用傳聲器采集風(fēng)機(jī)噪聲，設(shè)置采樣頻率為32 kHz；

（2）啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，保證工況正常，使發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)3 000 r/min穩(wěn)定運(yùn)行；

（3）采集傳聲器信號(hào)，采樣頻率設(shè)置為32 kHz；

（4）計(jì)算各傳聲器所采集信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，以確保他們的可用性；

（5）利用EMD-NLPCA 算法，對(duì)所采集的混合信號(hào)進(jìn)行盲源分離；

2.3 測(cè)試結(jié)果

（1）采集到的風(fēng)機(jī)噪聲

實(shí)驗(yàn)時(shí)截取16 000 個(gè)采樣點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行分析，風(fēng)機(jī)噪聲的時(shí)域圖和頻域圖如圖3所示。

圖3 風(fēng)機(jī)噪聲的時(shí)域圖和頻域圖

（2）3 000 r/min時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)車聲音信號(hào)

在發(fā)動(dòng)機(jī)的測(cè)試實(shí)驗(yàn)中通常需要先把發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)到一個(gè)較高的轉(zhuǎn)速，因此在本實(shí)驗(yàn)中先采集3 000 r/min轉(zhuǎn)速下的信號(hào)。

實(shí)驗(yàn)時(shí)截取16 000 個(gè)采樣點(diǎn)來(lái)做盲源分離，使用4個(gè)傳聲器采集到4個(gè)不同位置的聲音信號(hào)，由于文中的算法可以實(shí)現(xiàn)欠定盲源分離，因此只取3 路觀測(cè)信號(hào)，觀測(cè)信號(hào)的時(shí)域波形如圖4所示。

圖4 觀測(cè)信號(hào)的時(shí)域圖

3 EMD-NLPCA盲源分離算法

EMD-NLPCA算法是一種處理欠定情況下非線性混合信號(hào)的盲源分離算法。該算法的思路主要是將混合信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD)[7]處理，混合信號(hào)被分解成若干個(gè)本征模函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量，再將這些IMF分量重構(gòu)得到新的信號(hào)序列。在本實(shí)驗(yàn)中，對(duì)3路采集信號(hào)分別進(jìn)行EMD處理，得到3個(gè)重組信號(hào)后將其線性混合成一路新信號(hào)，再把這個(gè)新信號(hào)和原來(lái)的混合信號(hào)合并，組成新的觀測(cè)信號(hào)組，最終構(gòu)成正定的盲源分離模型，再用非線性主成分分析[8]盲源分離算法進(jìn)行分離，最后恢復(fù)出源信號(hào)。以單通道混合為例，具體步驟如下：

（1）將混合觀測(cè)信號(hào)X(t) 進(jìn)行零均值和白化預(yù)處理。

（2）對(duì)預(yù)處理后的觀測(cè)信號(hào)X(t)進(jìn)行EMD 處理，得到n個(gè)IMF分量ci(t)，i=1,2，…，n。

（3）將這n個(gè)IMF 分量ci(t)進(jìn)行PCA 降維，得到k個(gè)IMF分量ci(t)。

（4）將這k個(gè)IMF 分量ci(t)進(jìn)行一維重構(gòu)，具體做法是對(duì)求出的k個(gè)IMF 分量給予（0，1）之間的不同的隨機(jī)權(quán)值并相加，得到新的信號(hào)X′(t)，再令h(t)=[X(t);X′(t)]，得到新的觀測(cè)信號(hào)。

（5）利用重構(gòu)出來(lái)的新觀測(cè)信號(hào)作為基于非線性主成分分析的盲源分離算法的觀測(cè)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)盲源分離,見(jiàn)式（2）：

式中：g是進(jìn)行非線性混合逆變換所構(gòu)成混合系數(shù)為A的線性混合，W=PDA-1（P和D分別為置換矩陣和對(duì)角尺度矩陣），則y(t)=P*D*s(t)，即實(shí)現(xiàn)了分離，輸出y等于各分量經(jīng)重新排列和尺度縮放后的源信號(hào)。

4 分離結(jié)果與分析

將圖4所示的采集信號(hào)作為輸入，利用基于EMD-NLPCA的欠定非線性盲源分離算法對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行分離，并對(duì)分離出的信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，得到信號(hào)的頻譜，圖5、圖6分別為分離信號(hào)的時(shí)域圖與頻域圖。

圖5 分離信號(hào)的時(shí)域圖

圖6 分離信號(hào)的頻域圖

由螺槳噪聲的頻譜成分為轉(zhuǎn)軸基頻、葉片通過(guò)頻率（Blade Passing Frequency，BPF）基頻及其諧波特性，轉(zhuǎn)軸基頻的計(jì)算公式見(jiàn)式（3）[9]：

式中：f為頻率，單位為Hz；n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，單位為r/min；而B(niǎo)PF噪聲的基頻由式（4）計(jì)算：

式中：f為頻率，單位為Hz；n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，單位為r/min，z為葉片數(shù)。

一般來(lái)講，發(fā)動(dòng)機(jī)排氣噪聲的頻率特性與轉(zhuǎn)速、排量、氣缸數(shù)等參數(shù)密切相關(guān)，而且它的頻譜呈寬頻特性，主要頻率成分包括周期性排氣噪聲、氣缸共振噪聲以及其他噪聲頻率。周期性排氣噪聲頻譜中包括汽油機(jī)點(diǎn)火頻率成分及其高次諧波，其基頻可用式（5）計(jì)算[10]。

式中：f為頻率，單位為Hz；n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，單位為r/min，z為氣缸數(shù)，τ為沖程系數(shù)，四沖程汽油機(jī)τ=2二沖程汽油機(jī)τ=1。氣缸共振噪聲是由燃燒氣體激發(fā)氣缸內(nèi)部共振產(chǎn)生的，其基頻可用式（6）計(jì)算[10]。

式中：f為頻率，單位為Hz；Cp為排氣管中聲速，單位為cm/s，Vh為總排量，單位為L(zhǎng)；l為排氣管長(zhǎng)度，單位為cm；S為排氣口平均面積，單位為cm2。氣缸的Helmholtz共振噪聲共振頻率見(jiàn)式（7）[10]：

式中：S=πr2，氣門半徑為r，且L＞＞r。該噪聲不隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化，它源于氣缸內(nèi)的氣體共振。

本實(shí)驗(yàn)中，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，葉片數(shù)為4，則可以算出螺旋槳葉片通過(guò)頻率的基頻為200 Hz，轉(zhuǎn)軸基頻為50 Hz。由圖6可見(jiàn)解混信號(hào)1中幅值較大的頻率和螺槳噪聲的頻譜接近，因此解混信號(hào)1對(duì)應(yīng)的源信號(hào)可能為發(fā)動(dòng)機(jī)螺槳噪聲。

發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸數(shù)為4，沖程數(shù)為2，則可以算出周期性排氣噪聲基頻為200 Hz；發(fā)動(dòng)機(jī)排氣口直徑為0.4 cm，排氣管長(zhǎng)度為1.5 cm，排量為0.989 L，排氣管中聲速經(jīng)推算為681 m/s，則可以算出氣缸共振噪聲基頻為150 Hz，由圖6可見(jiàn)解混信號(hào)2中幅值較大的頻率和排氣噪聲的頻譜接近，因此解混信號(hào)2 對(duì)應(yīng)的源信號(hào)可能為發(fā)動(dòng)機(jī)排氣噪聲。

對(duì)比圖6中解混信號(hào)3 的頻譜特點(diǎn)和風(fēng)機(jī)噪聲的頻域圖，不難看出解混信號(hào)3 對(duì)應(yīng)的源信號(hào)可能為發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)間的風(fēng)機(jī)噪聲和其他背景噪聲。

通過(guò)查閱資料，圖6中解混信號(hào)4對(duì)應(yīng)的源信號(hào)可能為發(fā)動(dòng)機(jī)的其他機(jī)械噪聲。

通過(guò)以上分析可以發(fā)現(xiàn)采用EMD-NLPCA算法成功地通過(guò)3路采集信號(hào)分離出了特征獨(dú)立的發(fā)動(dòng)機(jī)螺槳噪聲、排氣噪聲、實(shí)驗(yàn)間的風(fēng)機(jī)噪聲和其他背景噪聲、發(fā)動(dòng)機(jī)的其他機(jī)械噪聲，有效地解決了欠定非線性BSS問(wèn)題。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)車試驗(yàn)聲音信號(hào)，設(shè)計(jì)了一個(gè)聲音采集系統(tǒng)，選取3路采集信號(hào)用EMDNLPCA 算法成功將其分離為4 個(gè)具有不同特征的解混信號(hào)，有效應(yīng)對(duì)了欠定BSS問(wèn)題，再通過(guò)分析可知解混信號(hào)分別為發(fā)動(dòng)機(jī)螺槳聲、排氣聲、試驗(yàn)間風(fēng)機(jī)與背景噪聲，以及其他機(jī)械聲。進(jìn)一步可在此分離數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上開(kāi)展發(fā)動(dòng)機(jī)的故障定位和診斷技術(shù)研究，為無(wú)人機(jī)及其動(dòng)力系統(tǒng)的健康管理和安全運(yùn)行提供新的思路和方法。