劉姝依，任禹燃，卜相巖，郭天宇

（遼寧工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121000）

由于全球變暖和人類能源的不斷需求，我國提出碳中和的國家戰(zhàn)略，純電動汽車是汽車發(fā)展的主要方向。中國大學(xué)生電動方程式汽車大賽（FSEC）于2013年啟動，自舉辦比賽以來就吸引眾多學(xué)院車隊參與比賽。該比賽要求院校獨立自主的設(shè)計并制造一臺純電動賽車，賽車經(jīng)過一系列的動態(tài)和靜態(tài)測試，在動力性、操縱性、安全性等方面性能穩(wěn)定。

本文采用雙電機驅(qū)動系統(tǒng)，根據(jù)動力性和經(jīng)濟性的性能指標(biāo)，設(shè)計更適合的動力系統(tǒng)，并針對直線加速行駛進(jìn)行控制策略研究，對于提高賽車性能和縮短開發(fā)周期具有重要意義。

1 方程式賽車動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

電動方程式賽車是由車載電源提供動力，電機驅(qū)動車輪行駛，根據(jù)方程式賽車的整車布置形式，其動力系統(tǒng)主要分為三種：單電機驅(qū)動、雙電機驅(qū)動和四輪驅(qū)動，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 方程式賽車動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

單電機后輪驅(qū)動，該布置形式是電機與主減速器直接連接，動力經(jīng)主減速器和差速器傳遞到車輪。這種布置結(jié)構(gòu)簡單、所占空間小，但動力性較差。雙電機后輪驅(qū)動，該布置形式取消了機械差速器，轉(zhuǎn)彎時采用電子差速解決。這種布置形式減少了傳動系統(tǒng)部件，提高了傳動系統(tǒng)效率，在行駛過程中動力性能更好。四輪獨立驅(qū)動，該布置形式是將電機固定在車輪上，動力直接輸出。這種布置形式動力性好，但成本過高，整車的控制策略較為復(fù)雜。綜合考慮，采用雙電機獨立驅(qū)動形式更加符合大賽的需求，既能保證賽車動力性要求，又可以降低整車成本。

2 動力系統(tǒng)參數(shù)匹配

借鑒汽車動力系統(tǒng)參數(shù)匹配的方法，建立動力學(xué)平衡方程，根據(jù)FSEC賽事規(guī)則，明確賽車的性能需求，確定賽車的整車參數(shù)和性能指標(biāo)如表1所示，對動力系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件進(jìn)行參數(shù)確定。

表1 整車基本參數(shù)及性能指標(biāo)

2．1 電機的參數(shù)匹配

電機的參數(shù)匹配主要是對電機類型和峰值功率、額定功率、峰值轉(zhuǎn)速、峰值轉(zhuǎn)矩等數(shù)值的確定。通過對比分析直流電機、交流電機、永磁同步電機、開關(guān)磁阻電機的優(yōu)缺點，本文選用永磁同步電機。電機的功率不宜過大也不易過小，過大會使電機處于欠載狀態(tài)，效率利用率低，同時質(zhì)量和體積也隨之增加，造成不必要的浪費；過小會使電機處于過載狀態(tài)，長時間的使用造成電機的損壞，減少使用壽命。

所選兩個電機的峰值功率之和要同時滿足最高車速、最大爬坡度和加速時間下的功率需求，即

（1）最高車速下的峰值功率。

賽車在良好路面上以最高車速勻速行駛，主要受到滾動阻力和空氣阻力，其所需峰值功率為：

式中，η為傳動效率，m為整車質(zhì)量，g為重力加速度，f為滾動阻力系數(shù)，vmax為最高車速，CD為空氣阻力系數(shù)，A為迎風(fēng)面積。代入相應(yīng)參數(shù)計算可得

（2）最大爬坡度下的峰值功率。

考慮到方程式賽車比賽和日常訓(xùn)練需求，給定10%的最大爬坡度，其所需峰值功率為：

式中，iv為爬坡速度，α為最大爬坡度。代入相應(yīng)參數(shù)計算可得Pmax2=12.6kW。

（3）加速時間下的峰值功率。

在75m直線加速過程中，距離與平均速度、平均加速度的關(guān)系式分別為：

式中，S為路程75m，為加速過程中的平均速度，t為加速時間，取值為4.5s，v0為初始速度，起步時為0，a為平均加速度。

賽車在水平路面直線加速時，主要受到滾動阻力、空氣阻力和加速阻力，根據(jù)汽車的功率平衡方程，其所需峰值功率Pmax3為：

電機的峰值轉(zhuǎn)速決定了賽車的最高車速，其轉(zhuǎn)速計算公式為：

式中，vmax為最大車速，i為主減速器的傳動比，r為車輪半徑。

電機的額定轉(zhuǎn)速和峰值轉(zhuǎn)速滿足以下關(guān)系，可算出電機的額定轉(zhuǎn)速：

式中，β為電機的擴大恒功率區(qū)系數(shù)，一般取2～4。

根據(jù)上文計算得到的功率和轉(zhuǎn)速，便可計算電機的峰值轉(zhuǎn)矩和額定轉(zhuǎn)矩：

經(jīng)過對市場上電機的調(diào)研分析，考慮電機性能、價格等方面，最終選定兩個EMRAX 208電機作為動力輸出，其參數(shù)如表2所示。

表2 電機基本參數(shù)表

2．2 電池組的確定

電動方程式賽車中電池的性能至關(guān)重要，它必須要滿足賽車的續(xù)駛里程需求，同時還要考慮整車的空間布局和輕量化要求。耐久賽道全長22km，賽車的平均時速在50km/h，平均功率約為13kW，因此電池的最小儲存電量為：

式中，為雙電機總平均功率；S為耐久賽道里程；DOD為電池的放電深度，取值0.9；eη為電機效率，取值0.98；ηec為電機控制器效率，取值0.98；為平均速度。

根據(jù)計算得到的最小儲存電量，計算所需電池的總數(shù)N2為：

式中，Qmin為最小儲存電量；Ubat為單體電池額定電壓；C為電池容量。

動力電池的輸出功率應(yīng)該滿足電機的最大需求功率，因此所需電池的總數(shù)N3為：

式中，Pbmax為電芯單體的最大放電功率，該數(shù)據(jù)由電芯廠家提供。

電池組的電壓應(yīng)大于等于電機的額定電壓，本文采用鈷酸鋰軟包電池，單個電池電壓為3.7V，結(jié)合電機控制器電壓的使用范圍，電池動力系統(tǒng)采用2并120串的組合方式。

2．3 傳動比的確定

傳動比的確定要同時滿足最高車速和最大爬坡度行駛工況，其關(guān)系如下：

式中，nmax為電機最大轉(zhuǎn)速；r為車輪半徑；vmax為最高車速；Tnmax為電機最高轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)矩。

綜合上述計算后確定傳動比范圍為,為保證電機在高效率區(qū)工作，傳動比確定為4。

3 整車性能仿真

3．1 CRUISE整車仿真模型

在CRUISE中搭建賽車模型，對電機、電池、車輪等模塊進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，按照整車布置結(jié)構(gòu)進(jìn)行機械電氣連接。同時建立穩(wěn)態(tài)行駛性能、全負(fù)荷加速性能和循環(huán)工況行駛?cè)蝿?wù)，分別驗證最高車速、加速和百公里能耗的性能指標(biāo)。模型如圖2所示。

圖2 CRUISE整車模型

3．2 仿真結(jié)果及分析

最高車速仿真結(jié)果如圖3、圖4所示，最高車速達(dá)到132km/h，滿足賽車最高車速的動力性需求。75m直線加速仿真結(jié)果如圖所示，加速時間為3.86s，尾速達(dá)到127km/h，滿足設(shè)計要求。

圖3 最高車速仿真結(jié)果

圖4 直線加速速度、里程和加速度的關(guān)系

賽車在單圈為1100m的賽道進(jìn)行單圈耐久賽道仿真，其平均車速為50km/h，起步時加速度為5m/s2，如圖5所示。經(jīng)過20圈的耐久工況，電池的SOC和行駛里程曲線如圖所示。電池組SOC從98%下降到16%，行駛里程為23km，百公里耗電量為27.82kW，整體設(shè)計符合測試的性能要求，如圖6所示。

圖5 速度、里程和加速度關(guān)系

圖6 循環(huán)工況行駛里程和SOC的關(guān)系

4 驅(qū)動防滑控制及仿真結(jié)果分析

4．1 驅(qū)動防滑控制策略

賽車在直線加速項目中，起步加速度較大，電機的輸出轉(zhuǎn)矩急速增大，起步時容易出現(xiàn)打滑現(xiàn)象。這是由于地面對車輪的縱向反作用力不是無限增加，存在一個極限值，當(dāng)達(dá)到極限后，地面反作用力不再增加，出現(xiàn)驅(qū)動力大于反作用力的情況，車輪會發(fā)生滑轉(zhuǎn)。這樣會影響駕駛員的操縱穩(wěn)定性，降低賽車的安全性，因此要增加驅(qū)動防滑控制，保證賽車的安全性和穩(wěn)定性。本文采用PID的驅(qū)動控制策略，將滑移率控制在最優(yōu)滑移率附近，在保證穩(wěn)定性的同時，可以獲得較大的加速度。具體控制原理如圖7所示，根據(jù)車輪的輪速信息，測算出實際的滑移率，將最優(yōu)滑移率和實際滑移率的差值作為PID的輸入，對電機的輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行調(diào)節(jié)，進(jìn)而得到最佳的驅(qū)動力。

圖7 驅(qū)動防滑控制策略

圖8 仿真結(jié)果

4．2 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)驅(qū)動防滑控制策略，在Simulink中搭建模型，與Carsim聯(lián)合仿真，觀測輸出的車速和轉(zhuǎn)矩。將路面的最優(yōu)滑移率設(shè)置為0.13，駕駛原踩動踏板使轉(zhuǎn)矩迅速增加到600Nm，其仿真結(jié)果如8所示。

仿真結(jié)果顯示輪速在0.5s時有一定的振蕩，這是PID調(diào)節(jié)的原因，0.5s之后隨著PID控制趨于穩(wěn)定，輪速也逐漸穩(wěn)定增加。起步時，兩驅(qū)動輪滑移率迅速增大，車輛處于失穩(wěn)狀態(tài)，經(jīng)過PID控制之后，兩驅(qū)動輪滑移率在0.5s左右開始收斂，1.5s時收斂到最優(yōu)滑移率附近，直到仿真結(jié)束。以上結(jié)果說明，驅(qū)動防滑控制策略可以有效地改善賽車的行駛穩(wěn)定性。

5 結(jié)語

本文根據(jù)性能指標(biāo)對動力系統(tǒng)進(jìn)行了參數(shù)設(shè)計，在其基礎(chǔ)上，結(jié)合大賽的具體項目，進(jìn)行PID驅(qū)動防滑控制策略的設(shè)計，明顯的改善了賽車的動力性和低附著時賽車行駛的穩(wěn)定性，保證在直線75m的加速行駛中，賽車可以穩(wěn)定、安全、高效的完成比賽。