翟天心

（臺灣中原大學電機工程學系，臺灣 桃園 330）

變壓器指用來變換交流電壓、電流而傳輸交流電能的電氣設備，主要根據電磁感應原理實現電能傳遞，按照用途可分為電力變壓器、儀用變壓器、試驗變壓器等。電力變壓器是電力輸配電、電力用戶配電的必要設備，在發(fā)電廠和變電所中具有重要作用，不僅可升高電壓把電能輸送到用電地區(qū)，且能把電壓降低為各級使用電壓，極大滿足用電需要。變壓器繞組屬于電路部分，一般由電導率高的銅導線或是鋁導線繞制而成，為電力系統(tǒng)中的一部分。當變壓器在正常運行時，如果突然受到故障短路電流干擾，短路電流可產生較大電動力，進而作用每個繞組。在運輸和組裝變壓器時，也會使變壓器受到不同程度的碰撞與擠壓，只產生機械力，使變壓器繞組發(fā)生位移或是變形，導致在運行過程中發(fā)生匝間短路故障等事故。因此，對電力變壓器繞組變形特性仿真分析和匝間短路故障診斷進行綜述。

1 電力變壓器繞組變形分析

1．1 電力變壓器的作用

電力變壓器是一種靜止的電氣設備，可以把某一數值的交流電壓變成頻率相同的另一種或是幾種數值不同的電壓設備。由繞在同一鐵芯上的兩個或是兩個以上線圈繞組組成，繞組之間通過交變磁場相互聯系，且根據電磁感應原理工作。當一次繞組通以交流電時，能夠產生交變磁通，再在鐵芯導磁的作用下，在二次繞組中感應出交流電動勢。通常二次感應電動勢高低與一、二次繞組匝數的多少有關，具體表現為電壓大小與匝數成正比，即電壓越大，匝數越多。

電力變壓器的主要作用是傳輸電能，所以，額定容量為主要參數，可以表征傳輸電能的大小，當對變壓器施加額定電壓時，需要以額定容量明確額定電流，額定電流為在規(guī)定條件下不超出溫升限值。當使用電力變壓器時，應該合理選擇變壓器的額定容量，因為變壓器空載運行時，需用較大的無功功率。如果變壓器容量選擇過大，將增加初投資，讓其長時間處于空載或者是輕載運行，使得空載損耗比重提高，功率因數下降，網絡損耗增加。如果變壓器容量選擇過小，將讓變壓器長時間過負荷，容易損壞設備。

1．2 電力變壓器繞組短路電動力分析

（1）麥克斯韋方程組。電力變壓器的正常運行對保障整個電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行具有關鍵作用，一旦變壓器繞組受到來自外部輸電線路過大的短路電流沖擊時，內部電場和磁場均會受到影響，發(fā)生改變，使電磁感應生成的短路電動力猛然提高。

在此基礎上，電力變壓器繞組將發(fā)生變形或是不同程度的絕緣破壞，給電力系統(tǒng)運行帶來安全隱患，若不及時發(fā)現并處理，電力變壓器將無法正常運行，嚴重情況下可引起較大的電力事故。所以，有必要對電力變壓器繞組短路電動力進行分析。麥克斯韋方程組是英國物理學家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋在19世紀建立的一組描述電場、磁場和電荷密度、電流密度之間關系的偏微分方程。

主要由四個方程組成，分別為高斯定律、高斯磁定律、法拉第感應定律、麥克斯韋-安培定律。在麥克斯韋電磁場理論要點中，電能或者是電磁不止存在帶電體、磁化體或帶電流物體中，還分布在周圍的電磁場中，導體構成的電路中如果有中斷處，電路中的傳導電流將由電介質中的位移電流補償貫通，同時位移電流與其產生的磁場關系與傳導電流沒有區(qū)別。因為變壓器在運行時，內部也發(fā)生著電場與電磁場變化，可用麥克斯韋方程組研究電力變壓器內部磁場分布規(guī)律。微分形式的麥克斯韋方程組為：

式中，H為磁場強度，J為電流密度，B為磁感應強度，D為電荷體密度。當存在介質時，由于電場與磁場和介質之間的相互影響，讓電磁場量與介質的特性有關，需要補充描述介質性質的物性方程，即D＝εE，B＝Hμ，j＝σE，其中ε為介質的絕對介電常數，μ為絕對磁導率，σ為導體電導率。

（2）變壓器出現三相短路時的電流計算方法。當電力變壓器二次側短路時，繞組中可產生大的短路電流，在短路電流的干擾下，繞組出現大的電磁力，遠遠超過額定電磁力值，導致繞組機械強度被破壞。另外，過大的短路電流可讓繞組發(fā)熱，溫度升高，進而損壞繞組絕緣保護，甚至引起變壓器繞組被燒毀，導致電力變壓器爆炸，需要在變壓器運行期間對繞組上流經瞬態(tài)短路電流展開監(jiān)測，變壓器瞬態(tài)短路電流計算方法為：I(t)＝I0e-(R/L)t+(Vm/√R2+X2)sin（ωt-θ），其中R指變壓器中的等效電阻，I0指短路后非周期量的瞬時初始值，L指變壓器等效電感，Vm指電壓最大值，X指變壓器等效電抗，θ指電壓源初相角。

（3）電力變壓器繞組受力。隨著變壓器繞組線圈中電流通過，線圈周圍空間將形成磁場，但是因為變壓器內部具有鐵芯，導磁性能強于空氣，因此大多數磁通可在鐵芯內通過，屬于主磁通。不根據鐵芯的磁路流動的其他磁通屬于漏磁通，與主磁通相比，漏磁通產生雜散損耗，只能與一次側繞組相交鏈，無法傳遞能量，但能降低電壓。主磁通具有能量傳遞媒介作用，可同時與一、二次側繞組相交鏈，產生勵磁。無論是主磁通還是漏磁通，都能夠形成閉合的磁回路，讓磁力線順著線圈兩個不同方向行走，其中順著線圈高度方向的為縱向漏磁通，順著線圈幅向方向的為幅向漏磁通。一旦變壓器發(fā)生短路，隨著線圈中出現大的短路電流，將出現一定漏磁通，縱向漏磁通讓變壓器線圈產生幅向電動力，幅向漏磁通讓線圈產生縱向電動力，分析電力變壓器繞組不同方向上的受力十分必要。根據右手定則，軸向漏磁通對高低壓繞組有輻向拉伸力，進而提高變壓器高低壓繞組向內的軸向壓力。因為短路電流不是固定不變，繞組所受到的電動力也相應變化。

1．3 電力變壓器繞組變形特性分析

變壓器繞組變形的形式主要包括整體變形與局部變形，整體變形多由變壓器在運輸期間受到振動沖擊導致，一般只會引起變壓器繞組線圈之間出現移動，不會對整體造成太大影響。可改變繞組線圈對地電容，對電感量和餅間電容沒有干擾，若繞組在外部短路電動力的沖擊下，使部分撐條受力移動位置或者是脫落，將讓繞組線圈在原本壓緊力的作用下往一邊偏移，加上外線圈擴張或是內線圈收縮，讓高低壓繞組線圈之間的距離發(fā)生變化，降低對地電容。局部變形為變壓器繞組線圈的等效直徑與厚度沒有發(fā)生大面積變化，僅是部分線圈尺寸分布不均勻或是線餅等效直徑出現較小變化。雖然對總電感沒有太大影響，但是當變壓器繞組導線承受的應力超過額定值，或者是長期受到短路電動力沖擊引起線圈匝間絕緣被損壞時，可讓變壓器繞組發(fā)生匝間短路故障，如果出現嚴重故障，可使線圈被燒毀。

2 繞組變形特性仿真分析

頻率響應法在繞組變形檢測中具有重復性好等優(yōu)勢，當變壓器繞組發(fā)生變形后，可導致電路參數改變，造成頻響特性曲線隨之變化，具體表現為諧振點頻率與諧振點峰值發(fā)生不同程度的升降或者是位移。對此，可將其用來觀察頻率響應曲線有無發(fā)生變化，當諧振點頻率變化量為正數，代表變壓器繞組在變形后，諧振點頻率上升，當變化量為負數，代表諧振點頻率降低。同理，當諧振點峰值變化量為正數，代表變壓器繞組在變形后，諧振點峰值上升，當變化量為負數，代表諧振點峰值降低。仿真模擬變壓器繞組不同位置電感參數改變，發(fā)現當變壓器等值電路繞組電感參數逐次減小時，頻響曲線向右邊高頻區(qū)移動，部分諧振點峰值出現明顯改變，當繞組等值電路首段與末端電感參數變化時，頻響曲線存在相似性特點。在縱向電容參數改變后的仿真模擬中，當變壓器等值電路繞組縱向電容參數逐次減小時，低頻區(qū)域頻率響應曲線沒有太大變化，高頻區(qū)域有明顯變化，表現為出現新的諧振點。在對地電容參數改變后的仿真模擬中，當變壓器等值電路繞組對地電容參數逐次減小時，頻響曲線整體向右邊高頻區(qū)移動，部分諧振點峰值有顯著變化，首端對地電容改變對頻率響應曲線沒有太大影響。可知，當變壓器等值電路中各電路參數發(fā)生變化時，將使繞組頻響曲線呈規(guī)律性改變，可以用來判斷變壓器繞組情況。

3 匝間短路故障診斷方法

變壓器匝間短路故障為內部故障，傳統(tǒng)保護在故障發(fā)生后難以識別繞組故障狀態(tài)，造成變壓器繼續(xù)負載運行。油色譜分析法能夠通過氣體探測器檢測變壓器內部故障產生的特殊氣體，但不適合在處理匝間短路故障時應用。對稱分量法根據派克變換法可獲得變壓器端口電流相位，從而實現故障辨識，可對于匝間短路故障，該方法計算復雜，同樣不適用。且上述兩種診斷方法都沒有充分考慮變壓器故障后的電磁耦合特性，行波在電力線路中，可以應用在線路測距以及電纜故障定位中，原理為行波在傳輸時可經過不同波組抗點發(fā)生波折射與反射，依次形成反射波以及折射波。重復脈沖法以行波理論為基礎，借助信號發(fā)生器對被測物輸入低壓脈沖信號，只要脈沖信號在導線傳輸期間遇到阻抗不連續(xù)處，即可讓脈沖信號波出現折射波和反射波。與此同時，監(jiān)測點可測到一條與正常狀態(tài)下不同的特性響應曲線，將其與正常狀態(tài)下的特性響應曲線對比，如果具有顯著差異，表示被測物中具有阻抗不連續(xù)處，提示繞組中可能發(fā)生短路或是斷路故障，可應用在發(fā)電機繞組匝間短路故障診斷中。因為變壓器繞組與發(fā)電機繞組存在相似性，變壓器繞組波阻抗發(fā)生變化同樣會干擾脈沖波信號傳輸，重復脈沖法能夠用來診斷變壓器匝間短路故障。并根據故障位置波阻抗變化情況反映繞組匝間短路故障嚴重程度，可將特性相應曲線和正常狀態(tài)下的特性相應曲線合并呈一條特性曲線，如果特性曲線異常代表繞組匝間發(fā)生短路故障。

4 結語

電力變壓器在電力系統(tǒng)中有著無法取代的作用，在經濟快速發(fā)展下，我國電力建設速度加快，發(fā)電裝機容量明顯增長，電網建設速度顯著提升。繞組變形在電力變壓器故障中的發(fā)生率高，需要相關人員及時進行檢測并維修，以免出現更加嚴重的故障，影響正常用電。本文經過闡述電力變壓器的作用，用麥克斯韋方程組對電力變壓器繞組短路電動力展開分析，明確變壓器繞組在外力或者是外部短路電動力沖擊下發(fā)生絕緣短路故障時，繞組的受力和內部磁通變化情況，論述了繞組變形特性，并進一步對其展開仿真分析。將重復脈沖法作為匝間短路故障診斷方法，根據反射波系數判斷有無發(fā)生繞組匝間短路故障，有效提高用電安全性，降低損失，具有一定經濟效益。