趙熙臨，陳緒榮，張乘承，武鵬麒

（湖北工業(yè)大學電氣與電子工程學院，湖北省武漢市 430068）

0 引言

近年來，可再生能源滲透率的提高，使得電網(wǎng)慣性及相對備用容量降低，給電網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來了新的挑戰(zhàn)[1-2]。同時，由于我國電能資源分布不均，使區(qū)域間輸電效能的提高變得重要?；陔妷涸磽Q流器（voltage source converter,VSC）的柔性直流輸電具有無需電網(wǎng)換向電壓、有功無功功率靈活可控以及過載率調(diào)整范圍大等優(yōu)點，被廣泛運用于區(qū)域間電能傳輸[3-7]。這些特性也使得 VSC-高壓直流輸電 (high voltage direct current, HVDC)具有平衡區(qū)域間負荷、調(diào)整系統(tǒng)頻率的能力。因此，充分挖掘HVDC環(huán)節(jié)自身功率的調(diào)節(jié)能力，對于提升交直流互聯(lián)自動發(fā)電控制（automatic generation control, AGC）系統(tǒng)的頻率控制性能具有重要研究價值。

關于HVDC主動參與系統(tǒng)調(diào)頻，文獻[8]通過在HVDC中添加功率調(diào)制控制器(supplementary power modulation controller，SPMC)環(huán)節(jié)，調(diào)整直流聯(lián)絡線中的功率傳輸值，輔助抑制多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)中的頻率振蕩；文獻[9]考慮到HVDC系統(tǒng)參與系統(tǒng)調(diào)頻所需功率的變化，使用增量法估計區(qū)域所需有功缺額，通過直流鏈路對區(qū)域間負荷平衡提供支持，同時輔以自適應低頻減載算法，以更有效地維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定；文獻[10]通過引入虛擬旋轉慣量，模擬電力系統(tǒng)慣性響應以及同步發(fā)電機的有功-頻率下垂特性，使得換流器具有可控的輸出功率調(diào)節(jié)能力，并將其應用于HVDC系統(tǒng)的一次調(diào)頻。隨著風電滲透率的提高，在為傳統(tǒng)負荷頻率控制帶來困難的同時，也為傳統(tǒng)SPMC模式的實施提供了新的途徑[11-12]。

當考慮風電介入AGC系統(tǒng)調(diào)頻時[13]。文獻[14]通過在風機動能提取的慣性控制過程中引入系統(tǒng)頻率的二階微分，提高了慣性響應的快速性。并通過風機邊界運行分析，調(diào)整槳距角優(yōu)化觸發(fā)機制，有效地減少其調(diào)整的頻次和幅度；文獻[15]針對風電的不確定性以及各區(qū)域調(diào)度獨立性要求，將魯棒優(yōu)化與動態(tài)規(guī)劃理論相結合，形成一種新的分散魯棒優(yōu)化方法，給多區(qū)域電力系統(tǒng)分散魯棒調(diào)度問題提供了新的解決方案；文獻[16]在含風電的交直流互聯(lián)電網(wǎng)中，使用基于兩級分層模型預測的AGC策略，在上層、下層分別使用動態(tài)協(xié)調(diào)控制與分散式模型預測控制，具有較好的頻率控制效果。上述分析表明，風電輸出的主動調(diào)整能夠有效地支持系統(tǒng)負荷頻率控制的實施。而考慮風電與SPMC共同參與多區(qū)域交直流互聯(lián)電網(wǎng)調(diào)頻時，風電表現(xiàn)出的更高的不確定性又會導致系統(tǒng)模型的動態(tài)變化，因此如何使SPMC環(huán)節(jié)自適應地跟隨系統(tǒng)的動態(tài)變化過程，以有效提升AGC系統(tǒng)控制性能，還待進一步深入研究。

基于此，本文提出一種含風電的交直流互聯(lián)電網(wǎng)自適應SPMC調(diào)頻策略，旨在有效提高區(qū)域間功率傳輸能效，提升區(qū)域間功率傳輸?shù)尼槍π裕煌瑫r，考慮風電機組參與AGC調(diào)頻，探究自適應SPMC在含風電的交直流互聯(lián)系統(tǒng)中的適用性。

1 基于HVDC的傳統(tǒng)SPMC控制模型

傳統(tǒng)SPMC環(huán)節(jié)是一種通過區(qū)域間頻率變化以及區(qū)域間交流功率的變化對直流鏈路功率值進行調(diào)制的控制器，可在負載變化期間輔助改善電力系統(tǒng)的性能。

由于目前廣泛采用的一階慣性環(huán)節(jié)無法精確反映直流鏈路運行特性，因此參考文獻[17]以精確模型來進行直流鏈路的等效。圖1給出了含SPMC的兩區(qū)域交直流互聯(lián)AGC模型[18-19]。

圖中：Δfi，Δfj分別是區(qū)域i，j頻率；ΔPij是兩區(qū)域間凈功率變化（ΔPij=?ΔPji）；Kfi，Kfj和Kac是控制增益系數(shù)。區(qū)域間DC鏈路的傳遞函數(shù)如式(1)所示。

式中：Teqv=Tij,DCTji,DC/(Tij,DC+Tji,DC)，表示直流鏈路等效時間常數(shù)；ΔPDC是交直流系統(tǒng)中的DC功率；ΔxDC是直流母線的控制信號，即所需的直流功率參考值。

區(qū)域間AC的傳遞函數(shù)如式(2)所示。

式中：ΔPtie,AC為交直流系統(tǒng)中的AC功率；Tij為交流聯(lián)絡線同步系數(shù)。

SPMC環(huán)節(jié)的頻率輸入端使用了鎖相環(huán)，其傳遞函數(shù)如式(3)所示。

式中：TPLL為鎖相環(huán)時間常數(shù)。

SPMC控制信號調(diào)制方式如式(4)所示。

考慮到SPMC中的HVDC參考信號ΔxDC由互聯(lián)區(qū)域的頻率偏差和AC鏈路功率偏差產(chǎn)生，而其控制增益系數(shù)通常是一個由經(jīng)驗獲取的定值，導致其控制信號ΔxDC對兩區(qū)域間相互流動的功率ΔPDC的調(diào)節(jié)能力有局限性。當系統(tǒng)頻率越過最低點，開始回穩(wěn)的過程中，SPMC的控制信號ΔxDC持續(xù)存在，致使區(qū)域2的功率輸送不斷進行，冗余的功率流動會使區(qū)域1的功率補償頻過量，從而使頻率出現(xiàn)較高的超調(diào)量。

同時，由于輸出的功率增多，區(qū)域2的負擔也會隨之增加，造成不必要的頻率跌落。即在傳統(tǒng)SPMC策略控制增益系數(shù)固定的情況下，功率補給量ΔPDC無法快速適應功率補償?shù)膶嶋H需要。為解決該問題，需要提升區(qū)域間功率流動的動態(tài)性能，使功率的補給量與需求量精準匹配。

2 控制增益動態(tài)變化的自適應SPMC方法設計

考慮到由頻率觸發(fā)的傳統(tǒng)SPMC環(huán)節(jié)具有延時性，無法滿足功率的快速補償，在SPMC環(huán)節(jié)執(zhí)行過程中，首先引入負荷擾動進行SPMC環(huán)節(jié)的觸發(fā)，直至頻率變化越過最大值。此環(huán)節(jié)的設計目的，是希望當區(qū)域電網(wǎng)受到負荷擾動的沖擊時，在造成的頻率跌落傳導至調(diào)頻系統(tǒng)前，即開始執(zhí)行調(diào)頻操作時，此階段中使用負荷變化信號來控制直流鏈路中的傳輸功率變化量，如式(5)所示。

式中：Kd為恒信號傳輸?shù)墓β时壤蜃?；ΔPd為負荷功率擾動。

系統(tǒng)調(diào)頻初期，快而強的SPMC調(diào)頻信號可以充分挖掘HVDC功率傳輸能力，為有功缺額區(qū)域提供及時的功率補充。而當區(qū)域電網(wǎng)頻率變化越過最大值后，需進行電網(wǎng)頻率的準確調(diào)整，此時自適應SPMC基于邏輯回歸函數(shù)曲線（sigmoid function curve，SFC）設定，對其參數(shù)進行自適應調(diào)整，控制直流鏈路功率逐漸減小并退出有功傳輸。通過SFC調(diào)節(jié)函數(shù)將頻率控制增益系數(shù)ΔKfi與電網(wǎng)頻率變化率進行耦合，將AC控制增益系數(shù)ΔKAC與兩區(qū)域頻率偏差的變化率進行耦合，使其具有隨著區(qū)域電網(wǎng)頻率漸進穩(wěn)定而逐步減小控制增益系數(shù)的能力。據(jù)此，有SPMC總體控制框圖如圖2所示。

圖中：ΔxAC，Δxi和Δxj為自適應SPMC各區(qū)域環(huán)節(jié)產(chǎn)生的控制信號；S為不同階段中判斷機制產(chǎn)生的取值。自適應SPMC控制策略的控制信號表達式為

式中：β為自適應SPMC的基礎控制增益系數(shù)；kmap和kpan為SFC的映射因子和平移因子。β值與區(qū)域電網(wǎng)容量相關，為保證嚴謹性，各區(qū)域β的取值需保證SFC函數(shù)整體不大于傳統(tǒng)SPMC控制增益系數(shù)；kmap和kpan則會影響SFC函數(shù)的平滑程度與函數(shù)中心點位置，影響SPMC調(diào)頻效果，通過SFC函數(shù)期望狀態(tài)的表現(xiàn)，其取值控制在1700與0.0025左右，可以達到頻率變化降低時控制增益系數(shù)快速平滑減小的效果。其輔助增益系數(shù)調(diào)節(jié)特性如圖3所示。

當負荷突增，頻率產(chǎn)生較大波動時，直流鏈路充分挖掘直流鏈路功率傳輸能力，緩解區(qū)域電網(wǎng)有功缺額；當頻率回穩(wěn)后，切入SFC有功控制模式，控制增益系數(shù)則會平滑降低，削弱其控制信號。

例如，在兩區(qū)域AC/DC互聯(lián)電網(wǎng)中，當區(qū)域1受到擾動時，自適應SPMC受負荷擾動的驅動，產(chǎn)生控制信號，控制區(qū)域2通過直流鏈路對區(qū)域1進行功率快速補充，抑制頻率跌落；當區(qū)域1頻率越過極值點后，自適應SPMC根據(jù)SFC函數(shù)設定，隨著區(qū)域間頻率趨于穩(wěn)定，動態(tài)減小增益系數(shù)，降低區(qū)域間的功率傳輸量，直至系統(tǒng)恢復穩(wěn)定。

動態(tài)響應負荷與頻率變化率的自適應SPMC改良了傳統(tǒng)SPMC對于區(qū)域間功率流的控制，一方面，所提策略充分利用直流聯(lián)絡線功率傳輸過載率的彈性，將2區(qū)域間的功率流與有功缺額進行更精準匹配，提升功率轉移的準確性與時效性；另一方面，由于區(qū)域間實際功率傳輸值動態(tài)調(diào)整，直接降低了有功輸出區(qū)域的頻率振蕩，電網(wǎng)整體的穩(wěn)定性得以提高。

3 含風電交直流電網(wǎng)中自適應SPMC的設計

當考慮風電機組參與AGC系統(tǒng)調(diào)頻時，風電滲透率提高，AGC系統(tǒng)整體復雜度提升，此時的電網(wǎng)系統(tǒng)會表現(xiàn)出更多的不確定性。當風電機組以虛擬慣性參與系統(tǒng)調(diào)頻時，其控制框圖如圖4所示[20]。

圖中，風機調(diào)頻功率信號為ΔPf。同時，基于風速，風機控制器提供一個功率調(diào)節(jié)信號ΔPω，使發(fā)電機的轉速控制在最佳轉速，以產(chǎn)生最大功率。調(diào)頻功率控制信號ΔPf和功率參考點ΔPω可以表示為

式中：Kwp和Kwi為比例積分 (proportional integral，PI)控制器參數(shù)；ΔX1為雙饋感應發(fā)電機組（double fed induction generator，DFIG）經(jīng)傳感器后的頻率增量變化；ΔX2為DFIG經(jīng)濾波器后的頻率增量變化；R為下降速率系數(shù)。圖4中：Tr為頻率傳感器時間常數(shù)；Tw為DFIGwashout濾波器的時間常數(shù)；He為風機等價慣性時間常數(shù)；Ta為風機時間常數(shù)。

當兩區(qū)域交直流互聯(lián)電網(wǎng)采用自適應SPMC策略，并考慮風電機組參與AGC系統(tǒng)調(diào)頻時，系統(tǒng)結構如圖5所示。

當ΔPd作為功率擾動進入電力系統(tǒng)時，自適應SPMC立即開啟控制環(huán)節(jié)。兩區(qū)域AGC系統(tǒng)的頻率偏差Δf作為輸入信號進入風電機組的慣性控制環(huán)節(jié)和火電機組頻率控制環(huán)節(jié)；Δf1和Δf2注入交流聯(lián)絡線形成兩區(qū)域間交流聯(lián)絡線功率偏差；頻率變化越過極值點后，Δf1和Δf2以及ΔPtie,AC則作為自適應SPMC的輸入信號，共同控制VSCHVDC中的功率流動。

4 仿真分析

在Matlab/Simulink環(huán)境下對所提方法進行仿真驗證。搭建含風機虛擬慣性控制以及自適應SPMC的兩區(qū)域再熱互聯(lián)電力系統(tǒng)的AGC模型。在給定的隨機擾動下對其進行驗證仿真，仿真時間T=100 s。區(qū)域 1裝機容量為 2000 MW，區(qū)域2裝機容量為1500 MW。模型其他參數(shù)詳見表1。

表1 兩區(qū)域AGC系統(tǒng)參數(shù)取值Table 1 Take value for parameters of two-regional AGC system

1)自適應SPMC動態(tài)調(diào)頻效果探究。

為驗證自適應SPMC的可行性，將風電機組暫時退出AGC調(diào)頻。在10 s時刻對兩區(qū)域交直流混聯(lián)系統(tǒng)中的區(qū)域1施加0.1 pu負荷擾動，如圖6。兩區(qū)域AGC系統(tǒng)仿真結果如圖7—9所示。

從圖7、圖8中可以看出，調(diào)頻初期負荷變化的輸入使得自適應SPMC信號更快地達到極值，導致自適應SPMC系統(tǒng)中HVDC更早地開始區(qū)域間功率的傳輸，進入調(diào)頻狀態(tài)?？焖俚墓β恃a償可以將區(qū)域1頻率最低點向上拔升。而區(qū)域1頻率越過最低點后，由于自適應SPMC將功率流與頻率變化率耦合，其功率輸出會隨著頻率的變化迅速地降低。

同時，從圖9（a）中可以明顯看出，由于自適應SPMC系統(tǒng)及時地退出區(qū)域間功率傳輸，區(qū)域1頻率回穩(wěn)后的超調(diào)量大大降低。最后，從圖9（b）中可以發(fā)現(xiàn)，由于區(qū)域2減小向外的功率輸送，其本身的頻率波動也得到了一定的抑制，整體兩區(qū)域AGC系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到明顯改善。其具體仿真數(shù)值如表2所示。

表2 系統(tǒng)仿真結果Table 2 System simulation results

為探究隨機擾動下自適應SPMC的適用性，在區(qū)域1中施加如圖10的隨機擾動，仿真時間100 s，其仿真結果如圖11—13所示。

從圖11、圖12和圖13中可以看出，自適應SPMC相較于傳統(tǒng)的SPMC可以更好地抑制隨機擾動對整個兩區(qū)域AGC系統(tǒng)造成的頻率波動，其頻率調(diào)整值與階躍擾動類似。由此可以得出，自適應SPMC在AGC系統(tǒng)受到隨機擾動的情況下仍然具有優(yōu)秀的阻尼效果。

2)風電參與AGC調(diào)頻效果探究。

風電的加入會提升AGC系統(tǒng)的復雜性，影響AGC調(diào)頻效果。在SPMC正常工作的基礎上，為驗證風電機組參與系統(tǒng)調(diào)頻后自適應SPMC的系統(tǒng)適應性，現(xiàn)將風電機組加入AGC系統(tǒng)調(diào)頻，區(qū)域1共有320臺1.5 MW風機，滲透率24%，區(qū)域2共有200臺1.5 MW風機，滲透率20%。為使風機運行工況更接近于實際狀態(tài)，風速和負荷均采用隨機信號，其波動圖如圖14、圖15所示。

當風電機組運行于如圖14、圖15所示工況，其輸出以及AGC系統(tǒng)運行仿真結果如圖16—19所示。

如上所示，風速變化可以等效為區(qū)域電網(wǎng)產(chǎn)生了負荷擾動。從圖17、圖18可以看出，風速變化與區(qū)域電網(wǎng)受到負荷擾動均會觸發(fā)SPMC，控制直流鏈路會更早地進行區(qū)域間功率傳輸，且自適應SPMC信號更為精準。從圖19可以看出，精準的功率傳輸會提升區(qū)域電網(wǎng)的頻率抑制效果?？傮w來看，自適應SPMC可以更好地抑制由于風速變化引起的區(qū)域電網(wǎng)頻率跌落，同時配合風電機組產(chǎn)生更優(yōu)系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)效果，提升了AGC系統(tǒng)穩(wěn)定性。使AGC系統(tǒng)具有高復雜度的情況下也可以提供優(yōu)良的阻尼控制效果。

5 結論

1）所提自適應動態(tài)SPMC策略通過在調(diào)頻初期使用負荷觸發(fā)，而后耦合控制增益系數(shù)與頻率變化率，對區(qū)域間功率的流動進行了精準把控，對于兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)而言，能降低區(qū)域1超調(diào)量的同時抑制區(qū)域2的頻率波動。

2）考慮風電參與的交直流混聯(lián)AGC系統(tǒng)一次調(diào)頻時，自適應SPMC可在風速產(chǎn)生變化與區(qū)域電網(wǎng)產(chǎn)生負荷擾動時，為AGC系統(tǒng)提供優(yōu)良的調(diào)頻效果，具有良好的系統(tǒng)適用性。