趙立軍，張秀路，韓麗維，孫永輝，王俊生，劉自發(fā)，于普洋

（1.國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院, 內(nèi)蒙古自治區(qū) 呼和浩特市 010011；2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院, 北京市 昌平區(qū) 102206）

0 引言

在當前分布式光伏廣泛應(yīng)用的背景下，儲能系統(tǒng)具有雙向功率特性和靈活調(diào)節(jié)能力，二者的合理聯(lián)合規(guī)劃可以提升清潔能源發(fā)電的就地消納能力與系統(tǒng)的安全可靠運行能力。傳統(tǒng)規(guī)劃方法大多直接使用原始數(shù)據(jù)，基于單一斷面進行分析，不僅數(shù)據(jù)量過大，計算時間過長，而且沒有充分考慮配電網(wǎng)中各種可能情況。因此，需要更加科學(xué)靈活的規(guī)劃方法來滿足當前電力系統(tǒng)的需求。本文提出一種基于多場景的配電網(wǎng)中分布式光伏及儲能電池的選址定容規(guī)劃方法，既可以提高運算效率，又能較為全面地考慮各情況，科學(xué)合理地制定規(guī)劃策略，滿足電網(wǎng)的需求特性，以適應(yīng)電網(wǎng)新形勢的發(fā)展，具有一定的現(xiàn)實意義[1-2]。

目前，學(xué)者針對分布式電源及儲能的選址定容規(guī)劃已做出了許多研究。文獻[3]考慮不同分布式電源出力的時序特性，以配網(wǎng)網(wǎng)損最小為目標，建立了多場景多時段非線性隨機優(yōu)化模型，并采用了改進的大規(guī)模應(yīng)用聚類算法進行場景聚類，降低了模型的求解難度。文獻[4]以分布式電源投資建設(shè)費用、化石能源費用、網(wǎng)絡(luò)損耗費用和環(huán)境懲罰費用最小為目標函數(shù)，建立考慮環(huán)境成本的選址定容規(guī)劃模型，并針對所得方案進一步判斷是否滿足系統(tǒng)潮流需求。文獻[5]針對選址定容模型維度高等特點，提出一種基于潮流線性化的規(guī)劃方法。同時計及投資利益競爭關(guān)系，建立雙層選址定容模型。并采用KKT條件、二階錐法對模型進行轉(zhuǎn)化求解。文獻[6]以投資成本、供缺電量等最小為目標，分階段逐級對分布式電源、儲能電池、主動重合閘進行規(guī)劃，解決了以往各部分單獨優(yōu)化的問題。文獻[7]考慮需求側(cè)響應(yīng)，針對分布式電源和儲能系統(tǒng)，上層選址定容規(guī)劃，下層求解運行優(yōu)化策略，實現(xiàn)了資源的交替聯(lián)合配置。

然而，當前分布式電源定容規(guī)劃方法研究還存在不足。多數(shù)規(guī)劃方法是基于單一斷面的，缺乏應(yīng)對各類情況的靈活性、可行性。

因此，本文提出基于多場景的配電網(wǎng)分布式光伏及儲能選址定容規(guī)劃方法。首先針對分布式光伏及儲能的聯(lián)合規(guī)劃特性進行分析，其次采用基于信息熵的場景生成方法提取出具有代表性、準確性的含分布式光伏及負荷的典型場景，然后在已有場景的基礎(chǔ)上，考慮電網(wǎng)需求特性，從經(jīng)濟性、環(huán)保性、可靠性3方面構(gòu)建了分布式光伏及儲能電池的規(guī)劃模型，并將重心反向?qū)W習(xí)方法與粒子群優(yōu)化算法結(jié)合，對規(guī)劃模型進行求解。最后，通過對某一區(qū)域配電網(wǎng)進行規(guī)劃設(shè)計，將規(guī)劃結(jié)果利用雷達圖對比評估，得到最優(yōu)分布式光伏及儲能電池的選址定容方案，驗證本文方法的有效性、可行性。

1 分布式光伏及儲能電池協(xié)同規(guī)劃分析

分布式光伏大規(guī)模并網(wǎng)后，由于其高度的不確定性，會給配網(wǎng)的電能質(zhì)量、供電穩(wěn)定性帶來較大影響。而儲能系統(tǒng)具有雙向功率的靈活特性，二者的合理協(xié)同規(guī)劃會提高電網(wǎng)的可靠性，提高電網(wǎng)對清潔能源的消納能力[8-9]。分布式電源高滲透率接入后，會加劇用戶側(cè)負荷的波動進而加劇節(jié)點電壓波動，因此采用節(jié)點電壓和負荷水平來表征電能質(zhì)量及系統(tǒng)穩(wěn)定性。具體數(shù)學(xué)描述如下。

1）節(jié)點電壓平穩(wěn)度 S SDU。

式中：Ui,t為節(jié)點i在時刻t的電壓值；為節(jié)點i在規(guī)劃周期內(nèi)的電壓平均值。

2） 負荷平穩(wěn)度 S SDl。

式中：Pl,t為在時刻t的配網(wǎng)負荷功率值；為在規(guī)劃周期內(nèi)的負荷功率平均值。

2 基于信息熵的典型場景提取方法

基于單一斷面數(shù)據(jù)規(guī)劃方法存在電力特性持續(xù)時間短、代表性不強、誤差較大等缺陷。為解決分布式光伏的不確定性問題，同時保障數(shù)據(jù)的代表性、多樣性，本節(jié)引入場景信息熵[10]的概念對分布式光伏出力進行典型場景提取，為接下來的配網(wǎng)規(guī)劃奠定基礎(chǔ)。下面介紹具體步驟。

首先將待分場景功率及概率信息作為初始節(jié)點，并計算初始節(jié)點信息熵。

式中：H為節(jié)點信息熵；v0為初始節(jié)點；x為功率；p(x)為功率對應(yīng)的概率；xmax為功率上限值。

接下來將第一代節(jié)點劃分成左右兩個子節(jié)點，劃分處信息熵等于子節(jié)點信息熵之和。

式中：x0為任一劃分位置；H(v0,x0)為初始節(jié)點劃分后的信息熵；為劃分后形成的左子節(jié)點；為劃分后形成的右子節(jié)點；p′(x)為左子節(jié)點功率對應(yīng)的概率；p''(x)為右子節(jié)點功率對應(yīng)的概率。

場景劃分的原則是信息熵減小量最大，即

式中 ΔH為劃分后信息熵的減小量。信息熵減小量最大的劃分位置即滿足要求。

對初始節(jié)點進行劃分后，對產(chǎn)生的子節(jié)點進行校驗，將子節(jié)點的信息熵與臨界值 εH比較，若小于臨界值 εH，則終止劃分，將該子節(jié)點輸出，作為新的典型場景；否則，繼續(xù)進行劃分。

計算所有滿足條件的子節(jié)點，將其作為新的典型場景集合。每個子節(jié)點內(nèi)部樣本數(shù)量占總樣本數(shù)的比例作為該子節(jié)點對應(yīng)典型場景的概率。

取聚類簇數(shù)為不同數(shù)值分別提取典型場景，然后計算各個場景集信息熵的平均值作為提取后的總信息熵，比較選取總信息熵值由變化趨于穩(wěn)定的轉(zhuǎn)折點為最佳場景數(shù)，將對應(yīng)的結(jié)果作為典型場景結(jié)果。

3 基于多場景的分布式光伏及儲能規(guī)劃模型

結(jié)合已生成的典型場景，為滿足電網(wǎng)運行需求的經(jīng)濟性、環(huán)保性[11]、可靠性3個方面[12]，結(jié)合已生成的典型場景，本節(jié)構(gòu)建配電網(wǎng)中分布式光伏及儲能的選址定容規(guī)劃模型。

3.1 目標函數(shù)

1)經(jīng)濟性。

分布式電源和儲能電池在配網(wǎng)中的周期主要包括建設(shè)、運維、回收3個階段。在規(guī)劃模型中，主要考慮前期的建設(shè)、運維成本及儲能低儲高發(fā)的收益。由此，體現(xiàn)經(jīng)濟性Cec的數(shù)學(xué)描述為

式中：Cinvest、Coperation分別為投資建設(shè)成本、運維成本；Cbuy為從主網(wǎng)的購電成本；Cpro為儲能電池低儲高發(fā)的收益。

式中：r0為貼現(xiàn)率，本文取0.06；y為適用規(guī)劃年限，一般地，分布式光伏取20年、儲能電池取10年；、為單位容量的光伏、儲能電池投資建設(shè)成本；、為場景k中節(jié)點j光伏、儲能電池的實際并網(wǎng)容量。折算比例，本文取0.1；

2)環(huán)保性。

配網(wǎng)投入運行中產(chǎn)生的碳排放通過分布式光伏并網(wǎng)減排，并由儲能電池進一步提高能源消納率，促進碳排放相抵。計算碳排放成本Cen數(shù)學(xué)表達式如下：

式中： λc為碳排放轉(zhuǎn)化因子；、分別為場景k中節(jié)點j的設(shè)備耗電量、節(jié)點ij之間的線路耗電量。

式中：C0、E0分別為上一放電狀態(tài)結(jié)束時刻，儲能電池的剩余碳余量、電量； δES為儲能電池的放電率，本文取95%；為場景k中節(jié)點j儲能電池的放電與充電功率差值。

3)可靠性。

采用第1節(jié)的平穩(wěn)度模型來表征可靠性Cfa，數(shù)學(xué)表達式為：

綜上所述，規(guī)劃模型中，以綜合成本C最小為目標，基于多場景的目標函數(shù)數(shù)學(xué)表達式如下：

式中pk為對應(yīng)場景k的發(fā)生概率。

3.2 約束條件[13]

1）功率潮流約束。

式中：Pi、Qi分別為節(jié)點i的有功功率和無功功率；Ui、Uj分別為節(jié)點i和j的電壓；Bij、Gij分別為節(jié)點i和j之間的電導(dǎo)、電納； θij為節(jié)點i和j之間的電壓相角。

2）節(jié)點電壓約束。

式中Ui,min、Ui,max分別為節(jié)點i的電壓上下限值。

3）線路功率傳輸約束。

式中Pl、Pl,max分別為線路傳輸功率實際值及上限值。

4）分布式光伏節(jié)點安裝容量約束

5）配網(wǎng)分布式光伏安裝總量約束。

6）儲能電池約束。

式中： S OCmin、 S OCmax分別為儲能電池荷電狀態(tài)的上下限值；PES?max、分別為節(jié)點i儲能電池充放電功率、安裝容量的最大值。

3.3 雷達圖評價方法

在計算出模型中各指標值后，采用較為直觀的雷達圖進行評價。雷達圖包含面積Si、周長Zi及綜合評價因子E，面積越大，說明該方案總體更優(yōu)越；面積一定，周長越小，說明該方案更均衡，協(xié)調(diào)性更好；綜合評價因子E值越接近1，說明效果越好[14]。

4 基于COBL-PSO算法的配網(wǎng)規(guī)劃方法分析

粒子群算法是一種適應(yīng)性好、魯棒性強、簡單靈活的優(yōu)化算法，重心反向?qū)W習(xí)[15]作為一種表現(xiàn)良好的學(xué)習(xí)算法，已經(jīng)應(yīng)用于多種優(yōu)化算法，能夠有效提升算法的尋優(yōu)能力。因此，本文綜合兩類算法的優(yōu)勢，擬采用COBL-PSO[16]算法對配電網(wǎng)分布式光伏及儲能規(guī)劃模型進行求解，步驟如下。

步驟1）確定粒子群算法[17]中，種群大小N、最大迭代次數(shù)T、學(xué)習(xí)因子c1、c2，粒子飛行速度范圍 [?vm,vm]，確定規(guī)劃模型參數(shù)，設(shè)定規(guī)劃周期。

步驟2）輸入初始隨機粒子：各場景中分布式光伏及儲能電池出力容量值，記錄各粒子位置。

步驟3）采用式(27)(28)迭代更新粒子的速度和位置[18]。

若粒子i迭代t次時的第j維速度分量vij(t)＞vm， 則 令vij(t)=vm； 若vij(t)＜ ?vm， 則 令vij(t)=?vm(t)，繼續(xù)迭代。

步驟5）將規(guī)劃模型中的目標函數(shù)式(8)—(18)作為PSO中的適應(yīng)度函數(shù)，計算并比較適應(yīng)度值擇優(yōu)更新粒子，保留最優(yōu)適應(yīng)度值（即目標函數(shù)最小值）及對應(yīng)的粒子個體最優(yōu)位置，繼而確定全局最優(yōu)位置，即各場景中分布式光伏及儲能電池的出力容量值。

步驟6）判斷當前得到的出力容量值是否符合限定范圍，或當前迭代次數(shù)是否超過最大迭代次數(shù)。若是，則輸出當前分布式光伏及儲能電池的出力值，運算結(jié)束；否則，返回步驟3），繼續(xù)進行運算。

5 算例分析

采用IEEE33節(jié)點系統(tǒng)作實例分析，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖3所示。

負荷、光伏、儲能電池接入點情況如表1所示。

表1 接入點位置Table 1 Position of switching-in point

模型參數(shù)參考文獻[19-20]，如表2所示。峰谷分時電價見表3。

表2 模型參數(shù)Table 2 Model parameters

表3 分時電價Table 3 Time of use power price

選取某地區(qū)全年數(shù)據(jù)為本文算例數(shù)據(jù)，設(shè)定光伏、負荷數(shù)據(jù)采樣間隔為1 h。根據(jù)第2節(jié)內(nèi)容，采用文獻[21]的光伏出力模型，得到光伏全年出力數(shù)據(jù)見圖4；全年負荷數(shù)據(jù)見圖5（基準功率值為10MW），并采用基于信息熵的場景提取方法進行處理，設(shè)置節(jié)點臨界值為0.01，得到不同場景個數(shù)下信息熵對比圖6。

根據(jù)圖6及第2節(jié)內(nèi)容可得，最佳場景數(shù)為9，典型場景分布情況見圖7。

基于已生成的典型場景，根據(jù)第3節(jié)內(nèi)容，利用COBL-PSO算法求解規(guī)劃模型，得到各場景對應(yīng)的規(guī)劃結(jié)果的指標值，由于本文只包含3個指標，因此采用三角圖進行對比，各規(guī)劃方案評價因子對比見表4，直觀評價結(jié)果見圖8。

由圖8及表4對比可知，方案1、3、6、7、9由于場景中光伏出力過低，使得規(guī)劃結(jié)果的可靠性很高，但是環(huán)保性過低；而方案5由于光伏容量過大，使得可靠性指標過低，上述方案評估結(jié)果過于“畸形”，不予采用。方案2、4雖然整體優(yōu)越性、協(xié)調(diào)性優(yōu)于上述方案，但是方案2、4負荷與光伏出力差值大于方案8，光伏出力與負荷之間變化的同步性較差，光伏出力不能很好地跟隨負荷的變化而變化，光伏與負荷的緊密程度低于方案8，系統(tǒng)不能很好地滿足負荷需求，協(xié)調(diào)性低于方案8，因此綜合評價因子低于方案8，也不予采用。

表4 各場景規(guī)劃方案評價因子對比Table 4 Comparison of evaluation factors of each scenario planning scheme

因此在選定時間范圍內(nèi)，按照場景8下的規(guī)劃方案確定分布式光伏、儲能的并網(wǎng)容量，評價結(jié)果最優(yōu)，能在滿足正常需求的前提下，保證配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性、環(huán)保性、可靠性。方案8對應(yīng)的選址定容方案見表5，全年規(guī)劃成本見表6。

表5 選址定容方案Table 5 Site selection and capacity determination scheme

表6 方案8規(guī)劃成本結(jié)果Table 6 Planned cost of scheme No.8

本文方法科學(xué)性比較。本文設(shè)置3種對比：已確定的方案8；不接入儲能，分布式光伏接入位置與場景8相同；不采用多場景計算方法，采用傳統(tǒng)的選取最大、最小值，并求取平均值的數(shù)據(jù)處理方法，分布式光伏與儲能電池接入位置及容量與方案8相同。對比結(jié)果見圖9。

表7 方案8可靠性目標結(jié)果Table 7 Reliability target results of scheme No.8

由圖9可得：1）不考慮儲能的環(huán)保性與考慮儲能結(jié)果接近，經(jīng)濟性略優(yōu)，但是可靠性與考慮儲能結(jié)果相差過大，導(dǎo)致綜合評價結(jié)果較低，證明了分布式光伏與儲能的聯(lián)合規(guī)劃可以有效提升電網(wǎng)的可靠性、穩(wěn)定性；2）采用傳統(tǒng)單一斷面的計算方法各項指標均低于多場景計算方法，證明了采用多場景計算方法的有效性。

算法結(jié)果比較。本文采用COBL-PSO算法進行求解，為驗證算法效果，與傳統(tǒng)PSO算法進行比較，相關(guān)信息見表8、圖10。

表8 求解算法對比Table 8 Comparison of solving algorithms

由表8、圖10可得，本文算法收斂速度更快、相同情況下總規(guī)劃成本更低，效果要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法，進一步證明了本文計算方法的可行性、實用性。

6 結(jié)論

1）分布式電源和儲能電池的合理聯(lián)合規(guī)劃在保障電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性、環(huán)保性的前提下，有效提高電網(wǎng)的可靠性、穩(wěn)定性。

2）相比于只考慮單一斷面的規(guī)劃方法，基于多場景進行規(guī)劃可以結(jié)果更優(yōu)，且與實際情況更加貼近。

3）本文采用的COBL-PSO算法相比于傳統(tǒng)優(yōu)化算法，收斂速度更快、結(jié)果更優(yōu)，證明了該算法的有效性。

另外，本文只針對光伏進行分析，且未考慮配網(wǎng)網(wǎng)架擴展規(guī)劃問題，下一步研究可以綜合考慮其他多種類分布式能源以及配網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化規(guī)劃。