韋慧東，王淑芬，張志新

(大連大學 機械工程學院，遼寧 大連116622)

0 引 言

永磁同步電機以其功率因數(shù)高、運行平穩(wěn)、過載能力強、動態(tài)性能好等優(yōu)點，被廣泛用于新能源汽車等的驅動上[1]。在PMSM驅動系統(tǒng)中常采用矢量脈寬調制(SVPWM)控制，這種控制方法會使得驅動系統(tǒng)產(chǎn)生電磁干擾，產(chǎn)生電磁干擾的原因是SVPWM控制產(chǎn)生了共模電壓[2]，共模電壓能引起軸電壓燒毀電機軸承。因此抑制共模電壓對提高驅動系統(tǒng)的電磁兼容特性和安全性具有重要的意義[3]。

對于共模電壓的抑制，學者們做了許多工作，主要有外加濾波器[4]，改變SVPWM控制策略[5]和改變逆變器拓撲結構[6]這幾種方式，外加濾波器可以分為無源濾波[7]和有源濾波[8]，外加濾波器這種方法雖然能在一定程度下抑制共模電壓，但是不能從根本上消除共模電壓，并且針對不同的系統(tǒng)要使用不同的濾波器,通用性不好。改變SVPWM的控制策略，雖然能從根本上降低了共模電壓，但是電機的輸出特性在一定程度上變差，要結合濾波器的使用才會得到比較好的效果。文獻[9]提出了四橋臂逆變器結構，該方案可將共模電壓對消掉，但付出的代價太大，即改變了結構又改變了控制算法。

本文從分析無零序矢量脈寬調制(NZPWM)[10-11]的共模電壓抑制機理入手，通過不改變SVM控制策略，讓零矢量作用的時間段內，無電流流過逆變器，得到了一種簡單的能有效抑制共模電壓的逆變器結構。

1 共模電壓產(chǎn)生機理

在分析無矢量控制前，需要分析共模電壓是如何產(chǎn)生的，如圖1給出了三相兩電平逆變器的拓撲結構，在PWM逆變器中，共模電壓定義為逆變橋輸出中點對參考地之間的電位差，本文研究所選了永磁同步電機的驅動系統(tǒng)，所以星形連接的中點N對參考地的電位差即為共模電壓uCM。

圖1 三相兩電平逆變器拓撲結構

由圖1，根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得：

(1)

式中，uUO、uVO、uWO為逆變器各相的輸出電壓，ia、ib、ic是對應各相的輸出電流，Rm與Lm為對應永磁同步電機的各相電阻和電感。

將式(1)中的三個式子相加得：

(2)

又因為ia+ib+ic=0,所以由式(2)可得共模電壓：

(3)

因此共模電壓的大小與三相的輸出相電壓直接相關，三相輸出相電壓又與K1-K6開關管的工作狀態(tài)有關，當K1導通K4斷開時，uUO=udc/2當K4導通K1斷開時，uUO=-udc/2。由于每相橋臂有兩個開關管，故三相逆變器有8種工作狀態(tài)，定義為S0-S7，如表1所示得出8種工作狀態(tài)的輸出相電壓和共模電壓的大小。

表1 各開關狀態(tài)所產(chǎn)生的相電壓和共模電壓

由此可以看出共模電壓有±udc/6，±udc/2四種，且幅值為udc/2的兩種狀態(tài)都是零矢量引起的，又因為零矢量作用的狀態(tài)在電機內是不能形成通路的，因此就產(chǎn)生了通過無零矢量控制的控制策略來減小共模電壓思路。

2 NZPWM調制機理

無零矢量脈寬調制(NZPWM)通過運用其他矢量來替代零矢量的作用效果，就使得在零矢量工作時的udc/2的共模電壓變成了其他狀態(tài)的udc/6，進而減小了共模電壓的幅值。根據(jù)NZPWM的原理誕生了如隨機狀態(tài)矢量脈寬調制(RSPWM),主動零狀態(tài)脈寬調制1(AZSPWM1), 主動零狀態(tài)脈寬調制3(AZSWPM3)等幾種調制方式，RSPWM控制策略主要是通過各相差1200的開關狀態(tài)S4、S2、S1(或者S6、S3、S5)固定調制，如圖2(a)所示。AZSPWM1是通過其他6個開關狀態(tài)來替換零開關狀態(tài)，用S2、S5，S3、S4，S1、S6來替代S0和S7，如圖2(b)所示，AZSPWM3是通過對應扇區(qū)中兩個開關狀態(tài)和其中一個工作狀態(tài)成1800相差的工作狀態(tài)相結合來替代零矢量的作用，如圖2(c)所示。

圖2 NSPWM的電壓空間矢量圖

現(xiàn)定義S4、S6、S2、S3、S1、S5狀態(tài)所對應的電壓為V1、V2、V3、V4、V5、V6，這些電壓的幅值等于2/3udc，圖2中的矢量Uref可以通過對應的靜態(tài)矢量進行擬合，并且滿足伏秒特性，即Uref與PWM開關周期Ts的乘積與靜態(tài)矢量和其作用時間乘積的和相等。因此根據(jù)伏秒特性可以求出各靜態(tài)矢量的作用時間，由于篇幅有限，本文省略了推導過程，設其調制因數(shù)為ma：

(4)

RSPWM調制策略在第一扇區(qū)由V1，V3和V5進行參考電壓的合成，各矢量的作用時間為

(5)

其中,T1、T3、T5分別是V1、V3、V5的作用時間，θ的取值范圍由0到π/3。

AZSPWM1調制策略在第一扇區(qū)是通過V1、V2、V3、V6來進行參考電壓合成的，各矢量的作用時間分別為

(6)

式中,Ta、Tb分別為V1、V2的作用時間，T0為V3和V6作用時間的和，分別的作用時間為T0/2，θ的取值范圍由0到π/3。

AZSPWM3的調制策略在第一扇區(qū)是通過V1、V2、V4來進行參考電壓的合成的，各矢量的作用時間分別為

(7)

式中,Ta、Tb、Tc分別是V1、V2、V4的作用時間，θ的取值范圍由0到π/3。

對于其他扇區(qū)時，各矢量作用時間等式依然成立，只是有一個轉換關系:

θ′=θ-(k-1)π/3

(8)

k為對應的扇區(qū)數(shù),判定調制策略的好壞需要關注其調制因數(shù)ma，這直接影響著直流電壓的利用率，如果調制處于超調狀態(tài)時，達不到理想的輸出。當矢量的作用時間出現(xiàn)負值時，說明在這種狀態(tài)下，調制策略處于超調狀態(tài)。

通過對式(5)～式(8)的分析，我們可以得到AZSPWM1只要θ不等于0和π/3，它的矢量作用時間都大于0，同時對于AZSPWM3發(fā)現(xiàn)只要θ不等于0，或ma=1且θ不等于π/6時，它的矢量作用時間都大于0，說明AZSPWM1和AZSPWM3可工作在整個調制區(qū)間。然而對于RSPWM，計算太復雜。我們通過Matlab畫出了它在Ts=0.0001 s,調制因數(shù)ma=0.1、0.5、0.7、0.9這幾種情況下矢量作用時間和位置的圖，如圖3所示。

圖3 RSPWM的T1、T3和T5工作空間

可以分析在第一扇區(qū)內當ma=0.7時，作用時間就出現(xiàn)了較多的負值，隨著ma的增大，作用時間出現(xiàn)負值就越多。因此RSPWM適用于低調制因數(shù)的場合，在調制策略中不常用，因此在后續(xù)分析中不再對此方法進行仿真研究。

又因為AZSPWM3是五段式PWM算法與SVM，AZSPWM1的七段式PWM算法不同，因此在后面的仿真研究中，我們采用AZSPWM1代表NZPWM與改變逆變器結構的共模電壓抑制進行比較。

分析NZPWM的幾種策略，我們發(fā)現(xiàn)調制策略中替代了零矢量的作用，也就意味著原本零矢量作用時間產(chǎn)生幅值為udc/2的共模電壓變成了由非零矢量作用產(chǎn)生幅值為udc/6的共模電壓，在一定程度上降低了共模電壓。

3 無零矢量的逆變器結構

通過對NZPWM的分析，由于零矢量的作用對電機的共模電壓影響較大，本文想到采用一種逆變器的拓撲結構，在不改變SVPWM調制策略的前提下，使得當調制策略處于零矢量時斷開直流母線，此時的輸出相電壓為0，因此在原有零矢量作用的時間段使得共模電壓變成0，如圖4給出了這種結構的原理圖。

圖4 無零矢量作用的逆變器結構

具體的含義是當開關K1、K3、K5處于斷開狀態(tài)時即(0 0 0)開關狀態(tài)，此時K4、K6、K2處于開通狀態(tài)，三相的相電壓的通路是流過K8的，在此時斷開K8，阻斷其流通，處于其他矢量作用時K8一直處于開通狀態(tài)。便使得此時的三相相電壓為0，便消除了零矢量作用時的共模電壓，當開關狀態(tài)處于(1 1 1)時，同理。在其它的開關狀態(tài)時，所產(chǎn)生的共模電壓不變，因此共模電壓的幅值在 ±udc/6和0之間變換。

4 仿真分析

本文通過搭建的三相PMSM矢量控制仿真模型來研究AZSPWM1，和改變逆變器拓撲這兩種方法對共模電壓的抑制情況，并且與SVM調制策略的輸出特性進行比較。在Matlab/Simulink中搭建的三相PMSM矢量控制的電機參數(shù)設置如表2所示，仿真的條件設置如表3所示。

表2 電機參數(shù)

表3 仿真條件

電機空載起動，在0.2 s施加轉矩TL=0.4 Nm負載。

SVM、AZSPWM1和改變逆變器結構三種方式在三相PMSM矢量控制系統(tǒng)輸出的共模電壓波形如圖5所示。

圖5 共模電壓波形

圖5(a)中輸出的共模電壓具有155 V(udc/2)和51.7(udc/6)兩種幅值水平。圖5(b)中只有51.7這一種幅值水平，即原來的udc/2變成了udc/6，與理論分析分析一致，說明這種調制策略對共模電壓的抑制是有效的。同時圖5(c)中只有51.7和0兩種幅值特性，即原來的udc/2變成了0，與理論分析是一致的，說明在抑制共模電壓幅值上比無零矢量調制策略更加有效。

如圖6和圖7所示是SVM，AZSPWM1和改變逆變器拓撲結構這幾種方式對于本驅動系統(tǒng)所輸出的線電壓和對應的FFT分析。

圖6 輸出線電壓uab

圖7 輸出線電壓FFT分析

根據(jù)線電壓FFT的分析結果來看，三種調制策略的THD(總諧波失真率)分別是111.74%、180.61%、111.74%，可以發(fā)現(xiàn)改變逆變器拓撲結構抑制共模電壓的方式并未改變總諧波失真率(THD),而AZSPWM1這種方式的THD增加了，增大了流通電路中的差模干擾。從線電壓的角度來看，采用改變逆變器拓撲結構這種方式抑制共模電壓更有利。

通過圖8、圖9和圖10比較了這幾種策略的定子電流，電磁轉矩和轉子速度。比較圖8(a)和圖8(b)，可以發(fā)現(xiàn)AZSPWM1這種方式的三相定子電流出現(xiàn)了較大的波動，同時三相電流不對稱，這就使得在電機中有較大的差模電流流動，影響電機的性能，以至于出現(xiàn)了圖9(b)的電磁轉矩的波動。同時我們可以通過圖8～圖10，可以看出改變逆變器拓撲結構的這種方式，它的電機輸出性能和SVM調制時的輸出性能基本一致。

圖8 定子電子波形

圖9 電磁轉矩波形

圖10 轉子速度波形

5 結 論

為了抑制三相永磁同步電機的共模電壓幅值，研究了NZPWM和一種改變逆變器結構的方式，并進行了仿真實驗驗證，主要結論如下：

(1)與SVM相比，NZPWM和改變逆變器結構的方式都對共模電壓進行了抑制，NZPWM將共模電壓幅值由udc/2減少到了udc/6，而改變逆變器結構的方式將共模電壓的幅值由udc/2減少到了0。

(2)對比電機的線電壓、相電流、轉矩、轉速等輸出性能，我們發(fā)現(xiàn)相對于SVM，NZPWM發(fā)生比較大的波動，而改變逆變器結構的方式依然保持良好的輸出性能。所以在無零矢量作用時改變逆變器結構的這種方式優(yōu)于調制控制策略的方式。

(3)對于共模電壓的抑制，本文只研究了減少最大共模電壓的方式，并未對幅值為udc/6的共模電壓進行抑制，后續(xù)將對共模電壓的全面抑制進行研究。