吳 斌，王 耀

(北京工業(yè)大學能源與動力工程學院，北京 100124)

機械自動變速器以結構簡單、傳動效率高、成本低等優(yōu)點被廣泛應用到傳統(tǒng)燃油車及新能源汽車上[1].由于驅動電機具有很好的調速特性，裝配機械式自動變速器的純電動汽車可以取消傳動系統(tǒng)中的離合器和同步器，采用電機-變速器直接連接的結構.電動汽車換擋過程分為降矩、摘擋、調速、掛擋、升矩5個階段，其中掛擋階段由于接合套與接合齒圈直接接觸，如控制不當會產生較大掛擋沖擊，縮短變速器的使用壽命[2].

為降低掛擋過程中產生的沖擊，國內外學者圍繞換擋沖擊機理分析、換擋機構優(yōu)化設計、換擋沖擊控制方面進行了大量的研究工作.在換擋沖擊機理分析方面，程瀟驍等[3]通過仿真得到了換擋力與換擋沖擊的關系曲線，對換擋過程中的非同步打齒現象做了詳細的分析；Duan等[4]建立了“剛度-阻尼”碰撞模型，對掛擋過程中產生的接觸力進行了詳細的分析；陳紅旭等[5-6]以無同步環(huán)機械自動變速器(automated mechanical transmission,AMT)為研究對象，通過分析得到掛擋軸向沖擊的主要來源為逆齒階段，并研究了換擋力、相對轉速、初始相對位置3個變量對接合性能的影響.隋立起等[7]建立了考慮齒輪耦合振動的換擋過程非線性動力學模型，對接合套和接合齒圈的接觸沖擊力進行了分析.崔文夏等[8]分析了轉速差和換擋力對嚙合過程的影響并進行仿真，得到最佳的轉速差范圍.在換擋機構優(yōu)化方面，羅玉濤等[9]設計了一種用于換擋同步、具備扭轉減振功能的扭振接合器；Mo等[10]將同步器的摩擦環(huán)替換為一種帶有扭轉減振彈簧的多齒接合的換擋結構，降低了車輛換擋時的沖擊;Wu等[11]提出了采用非對稱接合套與接合齒圈齒形結構以降低換擋沖擊的方法.在換擋控制策略方面，張琰等[12]利用UK方法設計了一種接合套換擋軌跡跟蹤控制器，并與PID加權控制完成換擋；鄢挺等[13]通過神經網絡自學習算法更新接合套目標位移、換擋電流，通過位置、電流雙閉環(huán)控制的方式跟隨目標位移；柴本本等[14]采用非線性時間最優(yōu)控制對換擋電機進行了位置控制；曾遠帆等[15]、田豐等[16]設計了轉速主動同步與轉角主動對齒換擋控制策略，在換擋過程中實現了接合套和接合齒圈的轉速與轉角的精確同步；王大方等[17]提出了一種時間最優(yōu)的換擋執(zhí)行機構控制方法，最大限度地縮短了換擋時間.

掛擋過程中接合套與接合齒圈初始接觸位置是隨機變化的[18]，上述研究沒有考慮不同初始接觸位置對掛擋沖擊的影響，因此基于接合套目標位置的控制策略不能適應初始接觸位置隨機變化的特點.本文對無同步器兩擋AMT掛擋過程進行了動力學分析，應用AMESim軟件設計了掛擋模型，通過動力學分析得到接合套與接合齒圈初始接觸位置、接合套軸向速度對掛擋沖擊的影響機理，并進行臺架試驗驗證；在此基礎上綜合接合套位置、速度及換擋電機電流等參數設計了一種可以自適應接合套與接合齒圈初始接觸位置的掛擋控制策略，臺架試驗結果表明該控制策略能夠有效降低掛擋沖擊.

1 無同步器AMT掛擋過程

1.1 兩擋電動汽車傳動系組成

無同步器兩擋AMT的電驅動系統(tǒng)如圖1所示，驅動電機輸出轉矩通過一擋或二擋齒輪組、相應的接合齒圈與接合套、中間軸、主減速器、差速器、半軸傳遞到車輪.在換擋過程中通過控制接合套的水平移動實現摘擋和掛擋.

圖1 兩擋電動汽車驅動系統(tǒng)

為分析掛擋過程中的動態(tài)特性，把整個電驅動系統(tǒng)簡化為如圖2所示的傳動模型.Jgr表示驅動電機和一、二擋齒輪組等效到接合齒圈端的慣量；Jslv表示主減速器等效到接合套端的慣量；Jout表示整車等效到中間軸的慣量.由于半軸及車輪的剛度相比于傳動軸及齒輪嚙合剛度較小，可認為接合套與整車端之間通過半軸等效的彈簧連接[11]，K和C分別表示半軸和車輪等效到接合套端的扭轉剛度和阻尼；ωgr表示接合齒圈的轉速；ωslv表示接合套的轉速；ωout表示車輪等效到中間軸的轉速；vslv表示接合套軸向速度；Ti表示接合齒圈端在不同擋位下的阻力矩，i表示擋位；Tload表示整車端行駛阻力等效到中間軸的阻力矩.

圖2 傳動系統(tǒng)模型

1.2 動力學分析

掛擋過程按照接合套與接合齒圈的相對位置可以劃分為自由行程、倒角接觸、齒面接觸3個階段[4].

1.2.1 自由行程階段

接合套從空擋位置開始向目標擋位運動，首先是自由行程階段.此階段接合齒圈只在圓周方向受電機轉動及齒輪傳動阻力矩Ti；接合套與接合齒圈互不干涉，在換擋力的作用下向接合齒圈運動，在圓周方向受到整車阻力矩Tload和半軸的扭轉力矩Tds，軸向上受到換擋電機傳遞的換擋力Fs和接合套在運動時與花鍵轂之間的滑動摩擦力fs.此階段動力學方程為

(1)

Tds=K(θout-θslv)+C(ωout-ωslv)

(2)

式中:θslv和ωslv分別為接合套的角位移和角速度；θout和ωout分別為車輪等效到中間軸的角位移和角速度.

1.2.2 倒角接觸階段

掛擋過程中接合套與接合齒圈初始接觸的位置具有隨機性，根據初始接觸位置可以將掛擋過程分為直接接合、順齒接觸和逆齒接觸這3種情況[3].

在換擋力Fs的作用下，接合套與接合齒圈接觸受力分析如圖3所示，接合齒圈受到垂直于接觸面的接觸力Fc和平行于接觸面的摩擦力fc，接合套受到垂直于接觸面的接觸力F′c和平行于接觸面的摩擦力f′c，摩擦力與接觸力的關系為

圖3 接觸受力分析

fc=μFc

(3)

式中μ為接合套與接合齒圈齒面間的滑動摩擦因數.

此階段動力學方程為

(4)

式中:Rslv為接合套半徑，Rgr為接合齒圈半徑，Rslv=Rgr；δ=1時表示順齒接觸，δ=-1時表示逆齒接觸.

接合套所受接觸力在軸向上的分量阻礙接合套的運動，降低接合套的軸向移動速度，受到沖擊的大小可以用沖量I表示，計算方法為

I=mslv|v′slv-vslv|

(5)

式中:v′slv為接合套碰撞后的軸向速度；vslv為接合套碰撞前的軸向速度.

(6)

接合套與接合齒圈第一次接觸之后，接合套在換擋力的作用下?lián)軇咏雍淆X圈轉過一定角度后繼續(xù)掛擋.在撥齒的階段，增大換擋力有利于縮短掛擋時間.

1.2.3 齒面接觸階段

進入齒面接觸階段后，接合套進入接合齒圈的齒槽，沿著齒槽軸向運動，直到完全接合.此階段接合套與接合齒圈的轉速已經同步，動力學方程為

(7)

此階段的結束后，驅動電機開始恢復轉矩.整個掛擋過程的時間te為3個階段所用時間的總和.

1.3 仿真分析

根據上述動力學模型，應用AMESim軟件設計的掛擋模型如圖4所示.換擋執(zhí)行機構由永磁直流電機、渦輪蝸桿模塊和力臂模塊組成，調節(jié)換擋電機電壓即可改變接合套的軸向移動速度；整車端由轉動慣量模塊和轉矩輸入模塊組成；接合套端為一個轉動慣量模塊，通過旋轉剛度-阻尼模塊與整車端連接；接合齒圈端由轉動慣量模塊和旋轉阻尼模塊組成，通過牙嵌式離合器模塊與接合套端連接，調節(jié)牙嵌式離合器模塊相關參數可以改變接合套與接合齒圈的相對位置，并且該模塊包含有接觸力模型，可以得到接合套與接合齒圈間的接觸力.

圖4 仿真模型

接合套與接合齒圈的相對位置如圖5所示，取值范圍用(-1.0,1.0)表示.本文將接合套與接合齒圈初始接觸時的相對位置統(tǒng)一稱為碰撞位置，以ωslv>ωgr為例，碰撞位置在(-1.0,0)的范圍內表示順齒接觸，在(0,1.0)的范圍內表示逆齒接觸，等于0時表示接合套的齒尖與接合齒圈的齒槽相對，這種情況下可以直接接合而不會產生大的掛擋沖擊.

圖5 接合套與接合齒圈的相對位置

以掛一擋為例，接合齒套間轉速差為50 r/min進行仿真，分析不同碰撞位置和不同軸向速度對掛擋沖擊的影響規(guī)律.

接觸力隨接合套與接合齒圈初始接觸位置、接合套軸向速度的變化規(guī)律如圖6所示，當接合套軸向移動速度為0.13 m/s時，碰撞位置在(-1.0,0)內對應的接觸力基本在2 500 N左右，而碰撞位置從0到0.5對應的接觸力逐漸增大，在碰撞位置為0.5時，接觸力高達23 800 N，隨后碰撞位置從0.5到1.0對應的接觸力逐漸降低.在相同的碰撞位置下，隨著接合套碰撞前的軸向速度增大，接觸力增大，降低接合套碰撞前的軸向速度可有效降低掛擋沖擊.

圖6 不同碰撞位置和軸向速度下的接觸力

2 臺架試驗

換擋試驗臺架由驅動電機及其控制器(motor control unit，MCU)、兩擋AMT及其控制器(transmission control unit，TCU)、車輪、飛輪、磁粉制動器、大功率直流電源等組成，結構簡圖和實物照片分別如圖7(a)(b)所示.大功率直流電源用于為MCU提供345 V的直流電壓；AMT的輸出軸通過2個半軸分別連接到左右2個車輪，通過千斤頂將車輪壓在飛輪上；磁粉制動器用于模擬換擋時整車所受的阻力矩；接合齒圈的轉速由MCU通過CAN總線發(fā)送至TCU的驅動電機轉速乘以相應的速比獲得；接合套的轉速由安裝在變速器輸出軸的轉速傳感器測得；接合套的位移由安裝在換擋撥叉上的霍爾位置傳感器測得.

圖7 換擋試驗系統(tǒng)

變速器換擋執(zhí)行機構由永磁直流電機和蝸輪蝸桿組成，通過脈寬調制(pulse width modulation，PWM)的方式調節(jié)施加在換擋電機的電壓，實現對接合套位置、速度的控制.ACS712電流傳感器與永磁直流電機的電樞串聯(lián)，用于監(jiān)測掛擋過程中換擋電機電流的變化.

掛擋前由驅動電機將接合套與接合齒圈轉速差主動同步到50 r/min以下，參考文獻[14]中提出的最短時間換擋控制策略，對換擋電機施加最大電壓，以接合套的實際位置作為反饋，在接合套接近最終掛擋位置時，對換擋電機施加最大反向電壓，使接合套快速停在目標擋位.

按照車輛在30 km/h時降擋的工況進行多組試驗，通過篩選得到2組不同初始接觸位置的試驗結果，分別為圖8(a)的逆齒接觸和圖8(b)的順齒接觸.整個掛擋過程的自由行程、倒角接觸、齒面接觸3個階段分別對應圖8(a)(b)中a—b、b—c、c—e的時間段.

a—b表示自由行程階段.接合套在換擋電機驅動下向接合齒圈移動，換擋電機電流首先迅速增大，由于換擋電機反電動勢的存在，電流隨著接合套速度的增大而減??；接合套端轉速在飛輪轉動慣量的作用下基本不變；由于存在攪油損失，接合齒圈端轉速有小幅下降.

b—c表示倒角接觸階段.圖8(a)中接合套經過第一次碰撞，接合套轉速發(fā)生波動，碰撞前接合齒圈的轉速小于接合套，經過碰撞后接合齒圈的轉速有所上升，與接合套的轉速差縮?。挥捎诮佑|力的影響，接合套軸向速度迅速降低為0 m/s，換擋電機電流上升，換擋力增大，隨后接合套在換擋電機的作用下，與接合齒圈摩擦接觸，撥動接合齒圈，直到越過倒角區(qū)域；順齒接觸沒有明顯的沖擊，接合套轉速沒有波動，軸向速度增加，換擋電機電流減小，直到越過倒角區(qū)域.

圖8 試驗結果

c—e表示齒面接觸階段.逆齒接觸情況下，此階段接合套與接合齒圈轉速相等，接合套繼續(xù)軸向移動，到d時刻，換擋電機受到反向電壓，使接合套準確停在目標擋位；順齒接觸情況下，由于接合套軸向速度還很大，造成的轉速波動幅值略大于逆齒接觸在倒角接觸階段產生的轉速波動幅值.

逆齒接觸掛擋從a時刻開始到e時刻結束，所用時間為236 ms，碰撞引起接合套轉速波動幅度為46 r/min，根據沖量計算公式(5)，計算得到第一次碰撞的沖量為0.71 N·s.相比于逆齒接觸，順齒接觸的掛擋時間比較短(為157 ms)，倒角區(qū)域產生的掛擋沖擊極小，可忽略不計.

通過對接合套與接合齒圈初始順齒、逆齒接觸掛擋過程的分析，可知順齒和逆齒接觸都會產生掛擋沖擊，但產生沖擊的階段不同，主要原因是接合套軸向移動速度過大，并且在發(fā)生碰撞后，需要接合套提供較大的換擋力來撥動接合齒圈，直到撥齒完成.

3 基于初始接觸位置的掛擋控制策略

通過對掛擋過程的分析可知，掛擋沖擊與接合套的初始接觸位置有關，接觸前后對接合套的軸向移動速度和換擋力有不同的需求.文獻[12-13]中都按照位置閉環(huán)的方式根據目標位移來控制接合套的移動，但由于初始接觸位置是不可預測的，提前設定好的目標位移不能根據初始接觸位置進行實時調整，造成較大的掛擋沖擊，基于接合套目標位置的閉環(huán)控制顯然不能滿足快速、低沖擊掛擋的需求.

根據上述分析結果提出能夠自適應接合套與接合齒圈初始接觸位置的掛擋控制流程如圖9所示.

圖9 優(yōu)化后的掛擋控制流程圖

本文提出的控制策略對掛擋前的初始位置進行了改進，以降擋為例，將摘擋的目標位置調整到更靠近一擋的位置，同時保證接合套與接合齒圈的位置不會影響調速，將接合套自由行程的距離由原來的4.4 mm縮短為2.4 mm，有效縮短掛擋時間.

在調速完成后TCU收到掛擋指令，開始掛擋.在倒角接觸階段前(自由行程階段)對換擋電機施加較小的電壓，即PWM<100%，使接合套以較慢的速度靠近接合齒圈，實現低沖擊接觸；進入倒角接觸階段后，對換擋電機施加最大電壓，即PWM=100%，使接合套更快地撥動接合齒圈；越過倒角接觸階段后(齒面接觸階段)，對換擋電機施加較小的電壓，即PWM<100%，使接合套緩慢進入擋位，此階段接合套軸向速度較小，不需要采用反接制動的策略.

接合套與接合齒圈的初始接觸位置具有隨機性，因此對初始接觸位置的準確判斷是實現自適應接合套與接合齒圈初始接觸位置掛擋控制策略的關鍵.本文將接合套位移、加速度、換擋電流的導數作為判斷條件，對接合套的運動狀態(tài)進行監(jiān)測.

以掛一擋為例，經過多次臺架試驗標定，判斷是否碰撞的條件參數為

(8)

進入齒面接觸階段的條件為

xslv≥0.016 5 m

(9)

(10)

式中：R、a0、b0均大于0；v(t)為全程快速微分器的輸入，在本文中即為接合套位置信號；x2為全程快速微分器的輸出，即為接合套移動速度；x1為中間變量.計算接合套軸向速度、加速度和換擋電流導數時，參數分別為a0=0.05、b0=0.2、R=1 000和a0=1.00、b0=1.0、R=1 000.

自適應接合套與接合齒圈初始接觸位置控制策略的掛擋臺架試驗結果如圖10所示，圖中接合套位移的初始位置由原來的0.009 m提前到0.011 m，自由行程縮短了0.002 m；在2.225 s的時刻，接合套的位置X1=0.015 m，接合套加速度X″slv=-0.004 1 m/s2，換擋電流的導數I′shift=0.102 8 A/s，根據式(9)對這3個參數進行判斷，可知接合套已經與接合齒圈接觸，PWM由70%變?yōu)?00%，用最大換擋力使接合套撥動接合齒圈；在2.322 s時刻，接合套位置X2=0.016 5 m，接合套已經越過倒角接觸階段，PWM由100%變?yōu)?0%，直到到達目標位置，完成掛擋.

圖10 基于初始接觸位置的掛擋結果

本文通過控制TCU輸出較小的PWM來降低施加在換擋電機端的電壓，從而減小接合套在自由行程階段的軸向移動速度，實現低沖擊掛擋，但PWM<50%時，換擋電機的輸出力矩不足以克服定位銷的自鎖阻力，掛擋失敗.為得到自由行程階段的最優(yōu)PWM，本文以不同的PWM進行掛擋試驗，結果如表1所示.

由表1可知，在自由行程階段降低換擋電機電壓會降低掛擋沖量和接合套轉速波動幅值，但相應地增加了掛擋時間.掛擋時間、掛擋沖量、接合套轉速波動幅值都可以反映掛擋品質，為了得到總體的掛擋評價指標，將掛擋時間、掛擋沖量、接合套轉速波動幅值進行歸一化處理[13]，加權計算式為

表1 不同PWM的掛擋結果

(11)

(12)

本文側重于降低掛擋沖擊，所以取k1=0.3、k2=k3=0.35.不同PWM的換擋品質得分如圖11所示.當自由行程階段PWM=60%時，換擋品質得分最高，其掛擋時間為263 ms，相比于未優(yōu)化之前略有增加；掛擋沖量為0.447 N·s，降低了37%；接合齒圈轉速波動為25 r/min，降低了45.7%.該掛擋控制策略能夠有效地降低掛擋沖擊.

圖11 換擋品質評分

4 結論

本文對電動汽車無同步器兩擋AMT的掛擋過程進行了詳細的動力學分析，把掛擋過程分為自由行程、倒角接觸、齒面接觸3個階段，并根據接合套與接合齒圈初始接觸位置將掛擋過程分成順齒接觸和逆齒接觸2種情況，通過理論和試驗分析可知，順齒和逆齒接觸都會產生掛擋沖擊，但產生沖擊的階段不同，其主要原因是接合套軸向速度過大；設計了可以自適應接合套與接合齒圈初始接觸位置的掛擋控制策略，并通過試驗確定了60%為自由行程階段PWM的最優(yōu)值，相比于未優(yōu)化前的控制策略，掛擋時間增加了27 ms，掛擋沖量降低了37%，轉速波動降低了45.7%，有效地提升了換擋品質.