李昌亭，白 帆，林春城

(陸軍裝甲兵學(xué)院士官學(xué)校 車輛運(yùn)用系，吉林 長(zhǎng)春 130117)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源短缺問(wèn)題已日益突出，世界各國(guó)研究學(xué)者正在努力尋找可替代能源，以解決當(dāng)今世界面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。當(dāng)前，所有目光都集中在了新能源方向，比如風(fēng)能、水能、太陽(yáng)能等，這些自然界中存在的能源，是取之不盡用之不竭的，所以新能源的崛起勢(shì)必將會(huì)對(duì)社會(huì)科技的發(fā)展帶來(lái)革命性的突破。但是，隨著新能源的迅速發(fā)展，新能源的缺點(diǎn)也日益顯現(xiàn)，比如新能源消納能力不足、棄光棄風(fēng)形勢(shì)嚴(yán)峻、環(huán)境問(wèn)題逐漸凸顯等。為了解決這些問(wèn)題，科研人員加大了對(duì)儲(chǔ)熱技術(shù)的研究，因?yàn)閮?chǔ)熱技術(shù)是提高能源利用率和保護(hù)環(huán)境的重要手段之一[1-2]。

相變儲(chǔ)熱技術(shù)因單位體積儲(chǔ)熱量大，儲(chǔ)熱和放熱過(guò)程溫度基本恒定等優(yōu)點(diǎn)而成為目前研究?jī)?chǔ)熱技術(shù)的重點(diǎn)，而其中管殼式相變儲(chǔ)熱裝置由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝方便、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，成為相變儲(chǔ)熱技術(shù)研究的熱點(diǎn)之一。胡延鐸[3]等對(duì)管殼式與圓柱式梯級(jí)相變蓄熱裝置進(jìn)行了數(shù)值模擬與比較分析，最后得出管殼式裝置更利于傳熱，傳熱性能更佳。王美俊[4]等采用數(shù)值模擬的方法，對(duì)管殼式換熱器蓄熱單元進(jìn)行了數(shù)值模擬與優(yōu)化，對(duì)光管結(jié)構(gòu)和翅片換熱管的計(jì)算仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。范宗良[5]等應(yīng)用Fluent流體仿真軟件，對(duì)一種新型的Y型縱翅片管式相變蓄熱器進(jìn)行了仿真研究，結(jié)果表明，相變材料熔化時(shí)間縮短，效果顯著。Lacroix[6]采用仿真計(jì)算與試驗(yàn)的方法，對(duì)雙層換熱管進(jìn)行了分析研究，其中心管通過(guò)換熱流體，外殼側(cè)填充PCM，并針對(duì)不同管徑、流體速度和進(jìn)口溫度條件下的工況進(jìn)行計(jì)算和試驗(yàn)。Khan[7]等利用二維有限元分析軟件，建立了一種新型結(jié)構(gòu)的管殼式相變蓄熱器，并對(duì)其進(jìn)行了仿真計(jì)算。王樂(lè)李[8]等采用數(shù)值方法分析管殼束相變蓄熱器的蓄熱性能，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型、網(wǎng)格劃分和耦合計(jì)算等過(guò)程，分析了入口速度、入口溫度及相變材料體積對(duì)蓄熱器蓄熱性能的影響。

從已有的相關(guān)文獻(xiàn)和科研成果中，可以發(fā)現(xiàn)很多的科研人員都把目光集中在同一種結(jié)構(gòu)的同心換熱管中，只對(duì)一種結(jié)構(gòu)的同心換熱管展開(kāi)相關(guān)研究，缺乏了不同結(jié)構(gòu)同心換熱管對(duì)研究結(jié)論的影響分析。針對(duì)此種不足，本文擬對(duì)不同結(jié)構(gòu)的雙層同心換熱管放熱性能展開(kāi)研究，其換熱材料選用相變蓄熱材料。

1 建立雙層換熱管計(jì)算模型

本文應(yīng)用Ansys Workbench中的Ansys Design Modeler(簡(jiǎn)稱DM)三維建模軟件[9-10]，對(duì)雙層同心換熱管進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在本文中主要研究雙層同心換熱管中的中心換熱管直徑對(duì)其換熱性能的影響，需保證外層換熱管與中心換熱管體積之差不變，即相變材料體積始終不變。

為了節(jié)約計(jì)算機(jī)計(jì)算空間，減少計(jì)算時(shí)間，對(duì)雙層同心換熱管進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，其計(jì)算模型如圖1所示，根據(jù)此計(jì)算模型共設(shè)計(jì)了8種不同結(jié)構(gòu)的雙層同心換熱管，其幾何參數(shù)如表1所示。在換熱管模型中，只要保證面積S不變，就可以保證外層換熱管與中心換熱管體積之差不變，即相變材料填充的體積不變。

圖1 雙層同心套管簡(jiǎn)化計(jì)算模型

表1 計(jì)算模型幾何參數(shù)

2 網(wǎng)格劃分

本文利用Mesh前處理軟件對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到三維套管是軸對(duì)稱的，在網(wǎng)格劃分和仿真計(jì)算過(guò)程中，可將套管模型簡(jiǎn)化為二維計(jì)算模型，如圖2所示。根據(jù)二維計(jì)算模型設(shè)定計(jì)算域，中間流道設(shè)置為流體通道，兩端分別為進(jìn)口和出口；在流道兩側(cè)為儲(chǔ)存相變材料空間，即套管外管空間。

圖2 二維計(jì)算模型

在處理網(wǎng)格時(shí)，采用均勻分布的四邊形網(wǎng)格，根據(jù)表1中的模型數(shù)據(jù)，生成的網(wǎng)格數(shù)量如表2所示。

表2 各模型網(wǎng)格數(shù)量

3 相變傳熱數(shù)值求解方法

本文采用Fluent流體仿真軟件對(duì)上述換熱管模型進(jìn)行計(jì)算，由于換熱管外殼中填充的材料為相變蓄熱材料，因此Fluent在計(jì)算其凝固/熔化時(shí)，通常采用連續(xù)性方程、能量守恒方程和動(dòng)量守恒方程進(jìn)行求解。在Fluent軟件中，引入液體組分(Liquid Fraction)來(lái)表示液相比例，并采用焓-孔隙率的方法處理凝固/熔化過(guò)程。

為了方便計(jì)算和仿真，提出以下幾點(diǎn)假設(shè)條件：①PCM各向同性；②換熱管熱阻忽略不計(jì)；③PCM固液兩項(xiàng)的物性參數(shù)不隨溫度變化而改變；④PCM計(jì)算過(guò)程中不存在過(guò)冷或過(guò)熱問(wèn)題，只在給定溫度范圍內(nèi)發(fā)生固液相變；⑤相變過(guò)程發(fā)生在一個(gè)溫度區(qū)間，焓與溫度關(guān)系認(rèn)定為線性的[11]。

基于以上假設(shè)及材料熱力學(xué)相關(guān)理論[12]，可得到其控制方程，其中式(1)為連續(xù)性方程、式(2)為能量方程、式(3)為動(dòng)量方程：

(1)

(2)

(3)

其中：

(4)

式中：ρf為HTF的密度， kg/m3；t為凝固時(shí)間，s；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；μ為動(dòng)力黏度，kg·s/m2；cp為定壓比熱容，kJ/(kg·K)；H為任意時(shí)刻的焓值，kJ/kg；href為初始焓值，kJ/kg；L為相變潛熱，kJ/kg；β為液相體積分?jǐn)?shù)。

液相體積分?jǐn)?shù)β可用式(5)進(jìn)行表示：

(5)

式中：T為HTF溫度，K；Ts為相變材料凝固溫度，K；Tl為相變材料融化溫度，K。

液相體積分?jǐn)?shù)β的含義是當(dāng)相變材料完全為液體時(shí)其默認(rèn)值為1，相變材料完全為固體時(shí)為0，而兩相混合狀態(tài)時(shí)處于0～1。

4 仿真計(jì)算

4.1 計(jì)算條件設(shè)定

將8個(gè)換熱管模型網(wǎng)格分別導(dǎo)入Fluent中進(jìn)行計(jì)算，其中求解類型設(shè)定為基于壓力、絕對(duì)速度、二維、瞬態(tài)模式，同時(shí)激活Energy方程和Solidification&Melting方程[13-14]。材料設(shè)定時(shí)，換熱管材質(zhì)設(shè)定為不銹鋼“Steel”，而相變蓄熱材料采用的是64號(hào)石蠟，通過(guò)Fluent中的User-defined database進(jìn)行設(shè)置，換熱流體為空氣，其物性參數(shù)如表3所示[15]。

表3 64號(hào)石蠟物性參數(shù)

在進(jìn)行邊界條件設(shè)置時(shí)，換熱流體的入口溫度為298.15 K，入口速度為3 m/s，相變蓄熱材料的初始溫度為338 K，換熱管模型外壁面設(shè)置為絕熱，內(nèi)壁面耦合，計(jì)算時(shí)忽略換熱管壁面厚度，出口邊界條件設(shè)定為outflow；在進(jìn)行求解時(shí)，采用速度耦合的方式，選用SIMPLE算法，運(yùn)用二階迎風(fēng)差分格式，其他設(shè)置為默認(rèn)值；迭代求解時(shí)，步長(zhǎng)設(shè)置為1 s，對(duì)于放熱凝固過(guò)程，迭代計(jì)算到相變材料完全凝固為止，計(jì)算結(jié)束。

4.2 仿真計(jì)算

通過(guò)Fluent軟件對(duì)上述8種換熱管模型進(jìn)行仿真計(jì)算，其中M1模型計(jì)算過(guò)程中液相組分比例云圖如圖3所示。

圖3 M1熱管模型仿真計(jì)算液相組分比例

其他7種換熱管模型的參數(shù)設(shè)定和計(jì)算過(guò)程與M1完全相同，通過(guò)計(jì)算可發(fā)現(xiàn)，不同換熱管模型中相變蓄熱材料完全凝固的時(shí)間不同，如表4所示；當(dāng)相變材料完全凝固時(shí)，換熱管出口溫度也不相同，如表5所示。

表4 相變材料完全凝固時(shí)間 s

表5 相變材料完全凝固時(shí)換熱管出口溫度 K

4.3 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)表4中的計(jì)算結(jié)果，可以得到n與t的關(guān)系曲線，如圖4所示；根據(jù)表5中的計(jì)算結(jié)果，可以得到n與T的關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖4 n與t的關(guān)系曲線

由圖4可知，隨著雙層換熱管中心管直徑d的增大，并在相變材料體積不變的情況下，相變材料完全凝固放熱時(shí)間t隨之減少。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是由于中心管直徑d增大，會(huì)使相變材料與換熱流體的間接接觸面積增大，換熱時(shí)間隨之減少，因此相變材料的完全凝固放熱時(shí)間t減少。但是通過(guò)圖4還可以發(fā)現(xiàn)，相變材料完全凝固放熱時(shí)間t一開(kāi)始下降的速度比較快，隨著中心管直徑d的繼續(xù)增大，雖然相變材料完全凝固時(shí)間t繼續(xù)減少，但是其下降的速度趨于平緩，即下降速率減小。

圖5 n與T的關(guān)系曲線

本文涉及了相變材料的凝固放熱計(jì)算，相變材料凝固時(shí)會(huì)向外放熱，換熱流體將相變材料放出的熱量吸收，使換熱流體的溫度升高，即每個(gè)換熱中心管的出口溫度T都會(huì)升高。由圖5可知，在相變材料體積不變的情況下，換熱流體的出口溫度T隨換熱中心管直徑d的增大而減小，這是由于相變材料體積不變即放出的總熱量不變，因此換熱流體的出口溫度T隨換熱流體體積增大而減小。通過(guò)圖5還可以發(fā)現(xiàn)，不同換熱管模型的出口溫度T隨換熱中心管直徑d增大而減小幅度變小，即n與T的關(guān)系曲線越來(lái)越平緩。

5 結(jié) 論

(1)在所設(shè)定模型參數(shù)下，換熱管中心管直徑d的變化會(huì)使相變材料完全凝固放熱時(shí)間t和換熱流體出口溫度T同時(shí)發(fā)生變化，其變化趨勢(shì)的特點(diǎn)基本相同，隨著d的增大，t和T都隨之減小，曲線比較平滑，但曲線并不是線性的；t和T隨著d的增大不斷減小，曲線一開(kāi)始比較陡即下降速度比較快，但隨著d繼續(xù)增大，曲線開(kāi)始趨于平緩，下降速度明顯減小。

(2)通過(guò)本文研究，在研制雙層換熱管時(shí)，應(yīng)該對(duì)不同模型參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用環(huán)境和要求選定合適的換熱管參數(shù)，并不是d越大越好，相反也不是d越小越好，應(yīng)該綜合考量和設(shè)計(jì)。在本文計(jì)算結(jié)果中，根據(jù)所設(shè)定模型參數(shù)，建議選用M4即中心管直徑d為20 mm的換熱管，與M1相比相變材料完全凝固放熱時(shí)間縮短47.5%，換熱流體出口溫度也相對(duì)較合適。