陸水錦，莫育杰

(浙江清華長三角研究院，浙江 嘉興 314006)

能源問題一直是社會上的熱點話題，能源在人們的生活中發(fā)揮中重要的作用，經過社會發(fā)展，需要不斷開采新能源[1]。新能源的使用，以電池作為能源轉換裝置動力，將生物質能、氫氣、甲烷等綠色低碳能源轉化成電能，可以提高能源利用率，在一定程度上有利于保護環(huán)境，減少有害物質排放，在此基礎上研究出固體氧化物燃料電池(solid oxide fuel cell，簡稱SOFC)。認為其具有操作安全、催化劑便宜、使用可燃氣體種類較多、使用無污染等優(yōu)點[2-3]。但是，目前的熱電聯供技術，多使用煤炭作為主要能源[4-5]，在使用的過程中，存在發(fā)電效率低、產生有害物質、需要長時間維護等問題[6]。

基于此，有眾多學者研究新型的熱電聯供技術。文獻[7]對氫燃料電池進行了分析，根據氫燃料電池功能，搭建家用燃料電池熱電聯供仿真模型。文獻[8]從熱電聯供技術中的儲能技術研究著手，認為SOFC在風能作用下，依然可以穩(wěn)定運行，提出電-氫-產-熱聯供儲能系統(tǒng)。雖然上述研究取得一定成果，但是未考慮電氣轉換，實現不了儲能的一體化設計，為此提出考慮電氣轉換及儲能一體化的SOFC熱電聯供技術優(yōu)化。所研究的創(chuàng)新點是分析SOFC電堆電化學反應，將SOFC應用在電氣轉換及儲能一體化的熱電聯供技術中，建立熱電聯供模型。研究發(fā)現，所設計的SOFC熱電聯供技術優(yōu)化方法效果好，具有較強的應用性能。

1 SOFC熱電聯供技術優(yōu)化

1.1 分析SOFC電堆電化學反應

此次研究電氣轉換及儲能一體化的熱電聯供技術中，SOFC被用作熱電聯產技術的能源，以此分析電堆電化學反應，確定SOFC產生的電壓的電流值，從而將SOFC應用在電氣轉換及儲能一體化的熱電聯供技術中[9]。

由于初始電壓的存在，SOFC用于熱電聯供技術，在為熱電聯供技術提供能源的過程中，存在產生電阻、活化、擴散三種損失[10]。為此，假設SOFC電堆電化學反應中，h為產生的熱能；T2為產生的溫度；I為產生的電流；R為SOFC材料的電阻率；l為SOFC的間隙距離；則活化損失η1和電阻損失η2的計算公式如下：

(1)

式中：I0為零序電流,A；ζ為氣體常數,Pa；I0,a為陽極a零序電流,A；T1為電堆溫度,℃；I0,b為陰極b零序電流,A；ε為法拉第常數。依據式(1)的活化損失和電阻損失計算結果，計算SOFC的能斯特電壓V和輸出電壓v值，假設大氣壓的分壓為ρ1；SOFC電堆電化學反應中，存在的水分壓為ρ2；電化學反應的標準生成自由焓為ψ。則有

(2)

式中：η3為擴散損失效率,%；ρ3為氫氣分壓,kPa；ρ4為氧氣分壓,kPa。此時，SOFC陽極和陰極在功能的過程中，電流交換產生密度，假設SOFC陽極的有效面積為Sa，m2;陰極的有效面積為Sb，m2。則有

(3)

式中：V1,a為SOFC陽極活化損失的能斯特電壓,V；V1,b為SOFC陰極活化損失的能斯特電壓,V。依據式(3)，可以得到SOFC電流密度pI計算公式，如式(4)所示：

(4)

綜合上述4個計算公式，即為SOFC電堆電化學反應產生的化學變化[11]。依據上述4個公式的計算結果，即可建立SOFC熱電聯供模型。

1.2 建立熱電聯供模型

采用Aspen Plus模擬平臺，根據上述4個公式對SOFC電堆電化學反應計算結果，建立電氣轉換及儲能一體化的SOFC熱電聯供系統(tǒng)模型結構，如圖1所示。

圖1 SOFC熱電聯供系統(tǒng)模型結構圖

從圖1中可以看出，利用SOFC建立熱電聯供系統(tǒng)模型，在熱電聯供系統(tǒng)模型中安裝了并聯換熱器，轉換熱電聯供系統(tǒng)的冷卻模式，充分利用SOFC的電堆反應產生的熱量，增加周圍環(huán)境溫度[12]，同時，降低熱電聯供系統(tǒng)模型電堆的溫度，此外，采用該模型還可以循環(huán)回收熱電聯供系統(tǒng)模型的熱能。

在圖1的基礎上，確定SOFC熱電聯供系統(tǒng)運行流程，具體內容如圖2所示。

圖2 SOFC熱電聯供系統(tǒng)運行流程

從圖2中可以看出，在甲烷與SOFC反應下，將電能轉化為熱能，同時，采用余熱回收存儲裝置，儲存熱能，不斷回收SOFC陽極尾氣，充分利用SOFC陽極尾氣產生的熱能[13-14]。

基于上述對電氣轉換及儲能一體化的SOFC熱電聯供技術，以及發(fā)電、儲能和熱能處理關系的分析結果，設計SOFC熱電聯供技術約束條件，并對約束條件求解，為實現SOFC熱電聯供技術優(yōu)化提供參考。

1.3 優(yōu)化熱電聯供技術

將以熱電聯供技術運行成本作為優(yōu)化目標，計算熱電聯供技術最優(yōu)容量，確定熱電聯供技術運行壽命周期下的經費[15]。當熱電共聯技術在當下運行年份中，產生的實際年利率為￥，等年值系數為C(￥，A)時，折合時間和經濟因素對熱電聯供技術影響，得到投資成本R的表達式為

(5)

式中：T為熱電聯供技術設計壽命周期；A為熱電聯供技術運行的當下年份；Hm為熱電聯供技術的第A年投資成本。

由式(5)得到的熱電聯供技術的第A年投資成本Hm中，包含熱電聯供技術燃料費用和其他成本，則熱電聯供技術的投資成本為

(6)

式中：i為熱電聯供技術中的任意一種裝置；H1為滿足熱電聯供技術平衡需求的額外燃料費用；n為熱電聯供技術中，所需要裝置的種類；Hi為第i種裝置的成本。

根據式(5)和式(6)計算結果，優(yōu)化熱電聯供技術，需要限制熱電聯供技術中的各部分裝置容量，避免優(yōu)化后的技術裝置，不能滿足技術運行需求，為此設置的容量限制如式(7)所示：

(7)

式中：Q1為散熱器裝置裝機容量；Qmax1為散熱器最大裝機容量；Q2為換熱器裝置裝機容量；Qmax2為換熱器最大裝機容量；Q3為SOFC裝機容量；Qmax3為SOFC最大裝機容量；j為熱電聯供技術中任意裝置，j=0為熱電聯供技術中任意裝置最小值為0。采用粒子群算法，尋找式(5)～式(7)中存在的最優(yōu)值，所涉及的過程如下：

步驟一：粒子群初始化，計算其適應值；步驟二：根據適應性值更新粒子群的位置和速度；步驟三：判斷更新后是否滿足終止條件，如果滿足終止條件，停止更新粒子群，輸出函數最優(yōu)解尋找結果；如果不滿足，返回步驟二，重新更新，直到滿足條件。

(8)

將式(8)所示的計算公式，代入此次設計的函數求解步驟中，即可得到優(yōu)化最優(yōu)值。按照求得的優(yōu)化最優(yōu)值，設計熱電聯供系統(tǒng)，即可實現電氣轉換及儲能一體化的SOFC熱電聯供系統(tǒng)。

2 實驗分析

選擇兩組當前熱電聯供技術優(yōu)化方法，采用對比實驗的方式，以某區(qū)域正在使用的熱電聯供系統(tǒng)，作為此次實驗對象，驗證此次研究的考慮電氣轉換及儲能一體化的SOFC熱電聯供技術優(yōu)化方法。在不同環(huán)境溫度和負荷率下，比較三組熱電聯供技術優(yōu)化方法，對熱電聯供系統(tǒng)發(fā)電效率、供熱功率、熱端接收溫度等熱力性能的影響。

2.1 實驗準備

此次實驗中，選擇的熱電聯供系統(tǒng)結構如圖3所示。

圖3 熱電聯供系統(tǒng)結構圖

從圖3中可以看出，此次實驗選擇的熱電聯供系統(tǒng)，使用的是溫差發(fā)電機為熱電聯供系統(tǒng)提供能源，在風扇的作用下，保證系統(tǒng)產生的暖氣清潔程度，為用戶提供生活熱水。但是，在使用過程中，系統(tǒng)運行功率和效率，受到環(huán)境溫度和負荷影響較大。因此，采用圖3所示的熱電聯供系統(tǒng)，作為此次研究所設計的實驗對象。

采用三組熱電聯供技術優(yōu)化方法，分別是本文研究方法、文獻[7]方法以及文獻[8]方法，分別優(yōu)化圖3所示的熱電聯供系統(tǒng)。根據熱電聯供系統(tǒng)實際使用過程中，所需要面對的環(huán)境溫度和系統(tǒng)運行所產生的負荷，讓三組熱電聯供技術進行優(yōu)化，優(yōu)化后的熱電聯供系統(tǒng)處于不同的環(huán)境溫度和負荷率下，檢測三組熱電聯供系統(tǒng)發(fā)電效率、供熱功率、熱端接收溫度等熱力性能變化，從而驗證三組熱電聯供技術優(yōu)化方法，優(yōu)化熱電聯供技術效果，其實驗過程及結果如下。

2.2 實驗結果

基于此次實驗選擇的熱電聯供系統(tǒng)，在不同的環(huán)境溫度下，對熱電聯供系統(tǒng)發(fā)電效率、供熱功率、熱端接收溫度等熱力性能的影響，其檢測結果如圖4所示。

圖4 不同環(huán)境溫度下熱力性能檢測結果

從圖4中可以看出，圖4(a)中的曲線波動最小。圖4(b)中的曲線次之，圖4(c)中的曲線波動最大，可見，環(huán)境溫度對熱端溫度影響最大，發(fā)電效率影響最小。其中，發(fā)電效率的最大溫度為5 ℃；供熱功率的最佳溫度為0 ℃；熱端溫度隨著環(huán)境溫度的升高而升高。然而，研究方法的發(fā)電效率、供熱功率、熱端接收溫度等熱力性能一直高于文獻[7]方法和文獻[8]方法，因此，研究方法優(yōu)化后的熱電聯供系統(tǒng)熱力性能，受到環(huán)境溫度影響較小。

在不同環(huán)境溫度下熱力性能檢測結果基礎上，在不同的負荷率下運行，對熱電聯供系統(tǒng)發(fā)電效率、供熱功率、熱端接收溫度等熱力性能的影響，其檢測結果如圖5所示。

圖5 不同負荷率下熱力性能檢測結果

從圖5中可以看出，三組方法優(yōu)化后的熱電聯供系統(tǒng)熱力性能，隨著負荷率的增加而增加，其中，設計方法優(yōu)化后的熱電聯供系統(tǒng)熱力性能受負荷率影響最大，文獻[7]方法優(yōu)化后的熱電聯供系統(tǒng)熱力性能受負荷率影響最小。然而，負荷率對熱電聯供系統(tǒng)熱力性能的影響為正向影響。因此，設計方法優(yōu)化后的熱電聯供系統(tǒng)熱力性能，雖然受到負荷率影響較大，但是具有較高的熱力性能。

3 結 語

電能生產已經研究出熱電聯供這一新型能源產生方式，已經大規(guī)模應用在各個行業(yè)中。此次研究充分考慮電氣轉換及儲能一體化，并且采用新型SOFC，加強能量回收，降低環(huán)境溫度和負荷率對熱電共聯技術影響。研究表明，此次研究的熱電聯供技術優(yōu)化方法，受到環(huán)境溫度影響較小，負荷率影響較大。但是，在環(huán)境溫度和負荷率影響下，研究方法優(yōu)化后的熱電聯供熱力性能優(yōu)于文獻方法，具有較高的優(yōu)化性能。

SOFC熱電聯供技術還在不斷發(fā)展中，未來可以就集成與能量控制實現了整個熱電聯供系統(tǒng)做更加深入的研究。針對主要部件模型和所提出的能量控制策略，建立了完整的熱電聯供模型，實現了整個系統(tǒng)仿真模型的能量控制。