伍應(yīng)衡

(國(guó)網(wǎng)西藏電力有限公司，西藏 拉薩 850000)

在碳中和背景下，為了減少二氧化碳排放，以可再生能源為中心的分布式電源開(kāi)始被廣泛應(yīng)用。分布式電源經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致電源電壓劇烈波動(dòng)，進(jìn)而造成電能計(jì)量結(jié)果的大額誤差。在這個(gè)過(guò)程中，電能的功率波形會(huì)呈現(xiàn)出一種十分突出的波動(dòng)，其峰值是正常峰值的數(shù)倍甚至數(shù)十倍。此時(shí)，電能的計(jì)量會(huì)因?yàn)椴ㄐ蔚耐蛔?，呈現(xiàn)出很大的誤差，導(dǎo)致電能計(jì)量因準(zhǔn)確性過(guò)低而失效。

文獻(xiàn)[1]提出了一種基于LoRa技術(shù)的電能負(fù)荷計(jì)量控制裝置，在分析硬件電路原理的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)電能計(jì)量裝置的穩(wěn)定性，降低電能計(jì)量系統(tǒng)誤差。這種計(jì)量方法著重于電能計(jì)量裝置的硬件設(shè)置，無(wú)法實(shí)時(shí)對(duì)電能進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量。文獻(xiàn)[2]通過(guò)對(duì)對(duì)流和直流電源的計(jì)量與分析，提高了芯片多層線(xiàn)圈對(duì)電能流量的采集能力，促進(jìn)了電能計(jì)量的精度，并擴(kuò)大了計(jì)量范圍，可以自動(dòng)校準(zhǔn)電能誤差。這種方法可以大幅度提高電能計(jì)量的準(zhǔn)確性，但是沒(méi)有對(duì)沖擊性負(fù)荷電能的計(jì)量進(jìn)行系統(tǒng)性的優(yōu)化。文獻(xiàn)[3]通過(guò)計(jì)量表、互感器等回路裝置，設(shè)計(jì)了一個(gè)電能計(jì)量關(guān)口的智能化芯片，搭建了一個(gè)相關(guān)的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，可以在線(xiàn)監(jiān)測(cè)電能的計(jì)量準(zhǔn)確度，并給出實(shí)時(shí)的檢測(cè)結(jié)果。

綜合以上文獻(xiàn)，設(shè)計(jì)了一種面向碳中和的沖擊性負(fù)荷電能實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)計(jì)量方法，用于提高在波形變化較大時(shí)，電能計(jì)量的精度。

1 沖擊性負(fù)荷電能實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)計(jì)量方法

1.1 計(jì)算濾波信號(hào)系統(tǒng)偏差

在頻域特性的計(jì)算中，可以通過(guò)電網(wǎng)信號(hào)的高次諧波，計(jì)算被抑制的信號(hào)成分。若設(shè)某時(shí)刻電網(wǎng)信號(hào)的基波頻率為ft，則電網(wǎng)電壓的濾波信號(hào)表達(dá)式為

(1)

式中：f(t)為某時(shí)刻電網(wǎng)電壓的濾波信號(hào)；Hk為第k次諧波中，沖擊性負(fù)荷電流所對(duì)應(yīng)的幅值；xt為每一次面對(duì)沖擊性電流時(shí)諧波的總次數(shù)；ft為基波頻率；T0為電源電壓在面對(duì)沖擊性電流時(shí)，一個(gè)整周期的時(shí)間；φ0為在第k次諧波中，沖擊性負(fù)荷電流所對(duì)應(yīng)的相位值[4-5]。在經(jīng)過(guò)ADC采樣之后，在電網(wǎng)電壓的濾波信號(hào)f(t)采樣周期內(nèi)，計(jì)算離散信號(hào)：

(2)

式中：g(t)為電流在采樣周期內(nèi)的離散信號(hào)表達(dá)式；xj為第j次電流諧波計(jì)算中沖擊性電流的總次數(shù)；fz為ADC采樣過(guò)程中每個(gè)周期的頻率總和[6]。因此，可以在信號(hào)移頻后，得到信號(hào)的表達(dá)式：

(3)

式中：ft(n)為信號(hào)移頻后通過(guò)因子相乘后，得到的采樣頻率；fi(n)為采樣角頻率通過(guò)平移，得到x相位角，轉(zhuǎn)移到的基波信號(hào)頻率點(diǎn)；ex(n)為移頻因子的參數(shù)表達(dá)式；hs為基波信號(hào)在移頻中經(jīng)過(guò)的閾值變化；ek[ni+φkx]和e-k[ni+φkx]分別為角頻率平移的前后兩點(diǎn)位置[7-8]。通過(guò)以上公式，可以得到濾波信號(hào)在變化過(guò)程中的誤差。

1.2 建立沖擊性負(fù)荷電能等效模型

在構(gòu)建等效模型之前，需要首先根據(jù)上文中的濾波信號(hào)誤差，計(jì)算電壓電流的等效值，此時(shí)，電壓的等效值計(jì)算公式為

(4)

式中：Udx為在某一段等效模型中，濾波信號(hào)的電壓等效值；nm為沖擊性負(fù)荷電能的實(shí)時(shí)計(jì)量數(shù)值；Ui為在等效模型中濾波信號(hào)的瞬時(shí)電源電壓；Uj為濾波信號(hào)的有功輸出電壓[9-10]。通過(guò)同樣的方法，可以計(jì)算出等效模型中的電流有效值：

(5)

式中：Idx為在該等效模型的某一周期內(nèi)，電流在濾波信號(hào)中的有效值；Is為瞬時(shí)電流，A；Ip為模型中的有功輸出電流[11]。在有功或無(wú)功功率的計(jì)算中，可以通過(guò)兩個(gè)等效的求和公式，計(jì)算出兩種功率的數(shù)值：

(6)

(7)

式中：Wyg為在通過(guò)系數(shù)變化獲得的某周期內(nèi)的有功功率；PΔt為系數(shù)變化范圍內(nèi)的周期性瞬時(shí)功率數(shù)值；Th為一個(gè)周期的時(shí)間。通過(guò)以上公式，可以得到波形變化較大的電能計(jì)量方法，并在等效定理中建立沖擊性負(fù)荷電能的等效模型[13-14]。

1.3 實(shí)時(shí)更新電能動(dòng)態(tài)指標(biāo)

在電網(wǎng)的同步采樣過(guò)程中，設(shè)信號(hào)的周期性變化時(shí)間為th，電流與電壓的采樣頻率為fi和fu，并將正弦函數(shù)的波形頻率設(shè)定為fs，此時(shí)可以建立Nx個(gè)采樣點(diǎn)的離散頻率表達(dá)式：

(8)

式中：λk為電流與電壓采樣的時(shí)間間隔，且λk=1,2,3,…。此時(shí)可以得到非同步采樣點(diǎn)的余數(shù)偏差表達(dá)式為

(9)

式中：ex為非同步采樣的余數(shù)電能計(jì)量誤差值；PX為通過(guò)以上電能計(jì)量方法得到的電能功率數(shù)據(jù)；P0為原本的電能功率；Tx表示沖擊性負(fù)荷電能下一個(gè)周期的時(shí)間；mn為一個(gè)周期內(nèi)電能波形的變化次數(shù)；Tp為離散信號(hào)檢測(cè)的總時(shí)間。據(jù)此可以得到該時(shí)段內(nèi)電流與電壓的畸變之和，表達(dá)式為

(10)

式中：un(e)和in(e)為沖擊性負(fù)荷電能下實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的計(jì)量指標(biāo)；u1(e)、up(e)、i1(e)、ip(e)則為電流與電壓的計(jì)量節(jié)點(diǎn)負(fù)載。在該公式下，電能計(jì)量的指標(biāo)就可以被實(shí)時(shí)更新獲取。

2 實(shí)例測(cè)試

2.1 測(cè)試信號(hào)采集

在實(shí)時(shí)測(cè)量沖擊性負(fù)荷電能時(shí)，需要經(jīng)過(guò)復(fù)雜的過(guò)程，上文設(shè)計(jì)的方法只是對(duì)數(shù)字信號(hào)處理器的作用進(jìn)行了優(yōu)化，在數(shù)據(jù)集倉(cāng)庫(kù)(UCI Machine Learning Repository)中，隨機(jī)采取某個(gè)沖擊性負(fù)荷電能數(shù)據(jù)集，以其包含的有功功率濾波為測(cè)試主體，測(cè)試了沖擊性負(fù)荷電能計(jì)量方法的準(zhǔn)確性，通過(guò)電能累積單元的輸入條件，可以得到如圖1所示的電能計(jì)量結(jié)構(gòu)化模型。

圖1 電能計(jì)量結(jié)構(gòu)化模型

在如圖1所示的模型中，右上端的IN和UN表示經(jīng)過(guò)離散的電流與電壓信號(hào)，使用負(fù)載輸入端口采集信號(hào)的瞬時(shí)信號(hào)，并通過(guò)低通濾波器輸出可以使發(fā)光裝置正常使用的電能，圖1中的R1是一個(gè)檢測(cè)電路圖是否可以正常使用的裝置。然后一方面通過(guò)電能累加單元調(diào)節(jié)電路的滑動(dòng)變阻器，從而計(jì)算出累加電能，另一方面直接測(cè)量以上電路中的有功功率[15]。通過(guò)穩(wěn)態(tài)電壓和電流信號(hào)計(jì)算正弦穩(wěn)態(tài)波形以及三種畸變波形的瞬時(shí)功率，計(jì)算公式為

PN=UNIN

(11)

(12)

圖2 瞬時(shí)功率波形

圖2中的曲線(xiàn)為正弦波形以及平頂波形、尖頂波形、電流過(guò)零點(diǎn)波形等三種畸變波形的瞬時(shí)功率。

2.2 濾波效果測(cè)試

在電能的計(jì)量過(guò)程中，可以通過(guò)濾波的大小判斷某種計(jì)量方法在計(jì)算過(guò)程中對(duì)異常波段的剔除能力，若濾波效果差，則計(jì)量結(jié)果準(zhǔn)確性就會(huì)相對(duì)較差，若濾波效果好，則計(jì)量結(jié)果就會(huì)相對(duì)較好。想要判斷某波形的濾波效果，可以通過(guò)波紋波動(dòng)幅度來(lái)獲得數(shù)據(jù)結(jié)果，在此之前可以首先通過(guò)圖2中的四種波形瞬時(shí)功率，計(jì)算其在某一段周期之內(nèi)的有功功率的理論值，公式為

(13)

(14)

式中：φp表示濾波的波紋波動(dòng)幅度，通常以百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)，波動(dòng)幅度越小，表示該信號(hào)波形的濾波效果越好，得到的電能計(jì)量結(jié)果越準(zhǔn)確。設(shè)置采樣頻率為2 500 Hz，設(shè)置濾波器的長(zhǎng)度為128，分別將以上實(shí)驗(yàn)中的四種波形分別代入到式(14)中，得到四種正弦穩(wěn)態(tài)波形以及三種畸變波形的波紋波動(dòng)幅度如圖3所示。

圖3 波形波動(dòng)幅度

如圖3所示，在四種波形的波動(dòng)幅度仿真中，正弦波形的波動(dòng)幅度幾乎可以忽略不計(jì)，只有約0.04%；與之相比，平頂波形、尖頂波形、電流過(guò)零點(diǎn)波形等畸形波形的波動(dòng)幅度就相對(duì)較大，其中平頂波形的波動(dòng)幅度0.33%，尖頂波形的波動(dòng)幅度約為0.64%，電流過(guò)零點(diǎn)波形的波動(dòng)幅度約為0.26%。通過(guò)以上數(shù)據(jù)可知，在四種波形的濾波幅度測(cè)試中，文中電能計(jì)量方法對(duì)正弦波形的濾波效果最好，且與其他三種波形有較大的差距。

2.3 電能實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)計(jì)量誤差測(cè)試

在得到了上述實(shí)驗(yàn)中有關(guān)于濾波的測(cè)試結(jié)果以后，還需要進(jìn)一步驗(yàn)證文中設(shè)計(jì)的電能計(jì)量方法，對(duì)四種波形電能的實(shí)際誤差值。電能的累計(jì)誤差，可以通過(guò)式(15)計(jì)算。

(15)

式中：ωx為在一個(gè)采樣周期內(nèi)計(jì)量電能所得到的誤差值；ηt為當(dāng)t時(shí)刻作為一個(gè)采樣周期時(shí)，該時(shí)段內(nèi)的理論電能值；ηi為截止到第i時(shí)刻，理論電能的數(shù)值，且在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)i時(shí)刻在t時(shí)刻之前。

在仿真實(shí)驗(yàn)中，規(guī)定濾波器的長(zhǎng)度為128，負(fù)載端口的采樣頻率為2 500 Hz。隨著時(shí)間的累積，電能實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)計(jì)量的誤差也在不斷增加，假設(shè)仿真時(shí)長(zhǎng)為10 s，即十個(gè)周期，則可以得到如圖4所示的電能累計(jì)誤差測(cè)試結(jié)果。

圖4 電能累計(jì)誤差測(cè)試

如圖4所示，在電能誤差累計(jì)的計(jì)算中，正弦波形在10 s內(nèi)的累計(jì)誤差共有0.082%，是四種波形中電能累計(jì)誤差最小的一種。其他三種波形中，誤差累計(jì)由小到大分別為電流過(guò)零點(diǎn)波形、平頂波形和尖頂波形，10 s內(nèi)的誤差累計(jì)數(shù)值分別為0.179%、0.256%、0.401%。通過(guò)以上數(shù)據(jù)可以證明，在四種波形中，正弦波形對(duì)文中設(shè)計(jì)的電能實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)計(jì)量方法適應(yīng)性最好，在該波形下電能累計(jì)誤差最小，計(jì)量的準(zhǔn)確性最好。

3 結(jié) 語(yǔ)

在碳中和背景下，基于分布式電源沖擊性負(fù)荷電能波動(dòng)較大的特性，為避免電能計(jì)量誤差較大的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了電能實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)計(jì)量方法。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試了該方法在不同波形下的精度，在正弦波形、平頂波形、尖頂波形、電流過(guò)零點(diǎn)波形等四種波形下，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得知，該計(jì)量方法對(duì)正弦波形的計(jì)量結(jié)果準(zhǔn)確度最高。