謝英輝彭維捷蘇秀芝邱春榮楊洪朝

（1.長沙民政職業(yè)技術(shù)學(xué)院，長沙 410004；2.長沙商貿(mào)旅游學(xué)院，長沙 410001；3.湖南軟件職業(yè)技術(shù)大學(xué)，湘潭 411100）

1 引 言

由于易部署、移動方便，無人機（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）已在無線網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域內(nèi)廣泛使用，其中基于UAV 的車聯(lián)網(wǎng)（Vehicle-to-everything，V2X）是UAV 的典型應(yīng)用之一。 在UAV-V2X 中，UAV 扮演空中的路邊單元（Roadside Unit，RSU）。

V2X 通信中既包含了車間通信，也包含了車與基礎(chǔ)設(shè)施間通信（Vehicle-to-Infrastructure，V2I）。 考慮到部署成本，不可能在所在道路上部署RSU。 因此，利用UAV 扮演RSU，降低了部署成本，提高了V2I 通信服務(wù)效率。

盡管UAV 存在較多優(yōu)勢，但它的能量消耗、低空飛行時間、三維空間部署以及回傳鏈路（Backhaul Link，BL）等問題仍需優(yōu)化。 為此，研究人員試圖解決這些問題。 例如，文獻(xiàn)［5］研究了能效的三維部署策略，并得出城市海拔高度是維持強健的UAV網(wǎng)絡(luò)的重要參數(shù)的結(jié)論。

文獻(xiàn)［6］處理了在緊急情況下的UAV 的能量以及回傳問題，并提出利用系留式無人機（Tethered Drone，TD）克服回傳問題。 然而，它們假定由TD 提供的回傳鏈路是高速率的，這忽略了回傳鏈路容量受約束的問題。 文獻(xiàn)［7］也討論了基于回傳感知的UAV 部署問題，并提出基于最大化服務(wù)用戶數(shù)和用戶數(shù)的數(shù)據(jù)速率的UAV 部署策略，分析了用戶移動對最優(yōu)部署方案的影響。 此外，文獻(xiàn)［8］考慮了數(shù)據(jù)傳輸時延問題，并提出基于最小化等待時間的網(wǎng)絡(luò)模型。

為此，針對UAV-V2X 中的UAV 部署問題進(jìn)行分析，構(gòu)建了基于時延和回傳鏈路的能效的UAV部署的目標(biāo)函數(shù)，旨在減少UAV 總的功率消耗。

2 網(wǎng)絡(luò)模型

考慮如圖1所示的UAV-V2X 網(wǎng)絡(luò)場景，其中UAV 扮演空中RSU，為陸地上用戶構(gòu)建V2I 鏈路。因此，UAV 可以與車輛用戶（Vehicular Users，VUs）分享道路信息，并協(xié)助VUs 間的數(shù)據(jù)傳輸。

圖1 UAV-V2X 的網(wǎng)絡(luò)場景圖Fig.1 Communication model of UAV-V2X

令C表示基站（Base Station，BS）與UAV 間回傳鏈路容量。 本文的研究目的在于：在不超過鏈路容量C和滿足時延要求的基礎(chǔ)上，通過優(yōu)化VUs的功率分配，最小化UAV 總的功率消耗。

2.1 空－地的信道模型

常用陸地信道模型不再適用于在空中飛行的UAV。 依據(jù)文獻(xiàn)［9］，可利用由視距和非視距鏈路產(chǎn)生的平均損耗率表示空－地對路徑損耗模型。

為此，先推導(dǎo)VUs 與UAV 間的視距鏈路概率。假定UAV 在平面的位置坐標(biāo)為（x，y），其相對地面高度為h。 假定第個VUs（U）的位置坐標(biāo)為（x，y）。 用PL表示U與UAV 間鏈路為視距鏈路的概率：

式中：，——由環(huán)境決定的參數(shù)；ψ——鏈路的海拔角度，ψ＝arctan（h／d）。

設(shè)d為UAV 與U在二維平面間的距離，即：

再利用式（3）計算鏈路的路徑損耗：

其中，

式中：，——視距和非視距鏈路的額外損耗；LoS，NLoS——視距和非視距鏈路；f——載波頻率；c——光速，m／s。

最后，利用式（6）計算平均路徑－損耗：

2.2 回傳鏈路容量

假定一個UAV 為個VUs 提供數(shù)據(jù)鏈路服務(wù)。 這個VUs 到達(dá)UAV 的覆蓋區(qū)域的過程服從泊松過程，其中UAV 的高度為h。 UAV 下行鏈路的天線增益為：

式中：——VUs 至UAV 上行鏈路的仰角；θ——下行鏈路天線的半功率波束寬度；≈30 000；G——其余旁瓣所獲取的功率增益。

在總帶寬為上采用正交頻分多址（Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA）技術(shù)。因此，利用式（8）計算VU 端所接收的信號功率：

式中：P——分配給U的功率。

利用式（9）計算下行鏈路數(shù)據(jù)率：

式中；ω——分配給U的子信道帶寬；——零均值的高斯白噪聲的功率譜密度。

由于回傳鏈路容量不超過C，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有子信道的數(shù)據(jù)率應(yīng)不大于C。 因此，回傳鏈路容量受式（10）約束：

其中，

式中：W——回傳鏈路所需的帶寬，假定W為系統(tǒng)已知參數(shù)；P——BS 的傳輸功率。

對BS 與UAV 間的路徑損耗L進(jìn)行dB 換算：

UAV 與BS 間的信道參數(shù)如表1所示。

表1 UAV 與BS 間的信道參數(shù)Tab.1 Parameters of the channel between UAV and BS

2.3 時延模型

時延是衡量V2X 通信網(wǎng)絡(luò)的一個重要參數(shù)。令Q表示在時隙第個VUs（U）在緩沖區(qū)內(nèi)的存儲的數(shù)據(jù)包數(shù)。 令W（）和δ（）分別為第個數(shù)據(jù)包在緩沖區(qū)的等待時間和傳輸時延。 此外，U的第個數(shù)據(jù)包的時延表示為：

由于V2X 通信要求低的通信時延，每個VU 在緩沖區(qū)的時延應(yīng)限制于某個范圍內(nèi)，如式（14）所示：

式中：——允許傳輸數(shù)據(jù)包的可容忍的時延，在V2X 網(wǎng)絡(luò)中，一般＝100 ms；——D（）大于的概率。

2.4 功率消耗模型

假定UAV 盤旋在上空。 因此，UAV 主要有來自兩個方面的功率消耗：通信和在空中盤旋。 由于UAV 采用正交信號為地面上的用戶提供服務(wù)，每個子信道的通信所消耗的功率為：

為了簡化表述，假定子信道數(shù)等于VUs 數(shù)。 令表示UAV 在空中盤旋所消耗的功率，其由兩部分組成，如式（16）所示：

其中：

式中：——UAV 在平均海平面上的功率消耗；——附加功耗因子；——克服氣流所消耗的功耗；；u——常數(shù)，且u＝9.7 ×10；——海拔高度；——UAV 馬達(dá)旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的推力；——在空氣密度值，通常＝1.225 kg／m；A——單螺旋槳所跨度的面積；C——牽引系數(shù)；c——葉片的弦長；——螺旋槳進(jìn)程系數(shù)；——每螺旋槳的半徑；C，A——無人機的牽引系數(shù)和車輛的正面面積；——風(fēng)速，m／s。

令表示UAV 總的能量消耗，其定義如式（20）所示：

本研究目的在于最小化。 注意：1）由于電池和馬達(dá)驅(qū)動器提供的功率有限，對進(jìn)行限制，即≤；2）由于功率放大器受限，通信的總的傳輸功率也受限，即≤。

3 基于功耗最小化的目標(biāo)函數(shù)及求解

3.1 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)第1 節(jié)所建立的模型，建立目標(biāo)函數(shù)。 建立目標(biāo)函數(shù)的準(zhǔn)則為：1）最小化UAV 的功率消耗；2）遵守VUs 的可容忍的時延；3）不違背回傳鏈路容量。

根據(jù)式（16），盤旋的功率是關(guān)于高度的指數(shù)函數(shù)。 而UAV 的高度h依賴于城市的海拔高度。 因此，重新表述盤旋在地面上的高度：

由于直接通過式（14）計算時延非常困難。 因此，將其轉(zhuǎn)換成單獨數(shù)據(jù)率約束條件，并采用最大代數(shù)隊列算法求解。 考慮GI／GI／1 隊列，對于任意一個VUs，如果它的緩沖區(qū)在時隙被一些數(shù)據(jù)占用，則瞬時速率（）應(yīng)大于維持容忍時延的最小速率，其定義如式（22）所示：

任意第個VUs 用戶，端到端時延應(yīng)滿足：r≥。 最后，可建立目標(biāo)函數(shù)為：

該目標(biāo)函數(shù)的約束項為：

3.2 基于序列二次規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)求解

式（23）所示的目標(biāo)函數(shù)為帶約束非線性優(yōu)化問題。 為此，利用序列二次規(guī)劃（Sequential Quadratic Programming，SQP）求解目標(biāo)函數(shù)。 SQP 算法具有良好的理論基礎(chǔ)及較強的邊界搜索能力，其在解決非線性約束優(yōu)化問題中得到廣泛應(yīng)用。

4 性能分析

4.1 仿真環(huán)境

在Windows 7 操作系統(tǒng)、8GB 內(nèi)存，core i7 CPU的PC 上進(jìn)行實驗仿真。 利用MATLAB 軟件建立仿真平臺。 仿真參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

4.2 最小速率Rmin的性能

表3 最小速率Rmin隨ε 和的變化情況Tab.3 Minimum data rate Rmin with ε and

4.3 最優(yōu)的UAV 高度及消耗的總功率

圖2 最優(yōu)的UAV 高度及消耗的總功率圖Fig.2 Optimum height and total power consumption

4.4 回傳鏈路的負(fù)載

由于回傳鏈路容量是關(guān)于UAV 與BS 間距離函數(shù)，回傳鏈路容量不是固定的值。 為了評估鏈路的適應(yīng)能力，引用回傳鏈路負(fù)載指標(biāo)，其等于總的VUs 速率之和與回傳鏈路容量的比值，即＝∑r／C。 對回傳鏈路負(fù)載的影響如圖3所示。

圖3 回傳鏈路負(fù)載圖Fig.3 Backhaul link load

1）最小速率隨增加而下降。 相應(yīng)地，在時延約束條件下，所有用戶總速率將小于單個速率。 這就降低了＝∑r的值；

2）從圖2可知，增加使UAV 高度下降，就減少了UAV 離BS 間的平面距離。 這就提升了回傳鏈路的質(zhì)量。

5 結(jié)束語

系統(tǒng)分析了UAV-V2X 中的UAV 部署問題。通過優(yōu)化UAV 部署，在滿足時延要求，并遵守回傳鏈路容量的基礎(chǔ)上，減少UAV 的總的功率消耗。先構(gòu)建信道、回傳鏈路、時延和功率消耗模型，然后構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，并利用SQP 求解。 性能分析表明，當(dāng)平均數(shù)據(jù)包尺寸增加，UAV 與BS 間的鏈路負(fù)載增加。