王 煉董勝波

（北京遙感設(shè)備研究所，北京 100039）

1 引 言

脈沖多普勒（Pulse Doppler，PD）雷達(dá)導(dǎo)引頭是一種利用全倒置接收機(jī)技術(shù)檢測(cè)目標(biāo)速度信息的全相參體制的雷達(dá)導(dǎo)引頭，能實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的窄帶多普勒濾波輸出準(zhǔn)連續(xù)波單譜信號(hào)，具有對(duì)目標(biāo)進(jìn)行速度維高分辨識(shí)別的能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的遠(yuǎn)距離檢測(cè)和跟蹤。

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜多變，戰(zhàn)爭(zhēng)中的電磁環(huán)境越來越復(fù)雜，多種地海雜波背景并存，嚴(yán)重影響雷達(dá)導(dǎo)引頭下視情況下的目標(biāo)檢測(cè)。

真實(shí)的雷達(dá)散射雜波特性很復(fù)雜，其動(dòng)態(tài)散射特性和產(chǎn)生機(jī)理仍然是世界性難題，城市雜波、海雜波等復(fù)雜雜波其概率分布特性各不相同，很難統(tǒng)一描述，有不少學(xué)者嘗試用混沌模型來闡述海雜波的散射特性，對(duì)海雜波產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行深入分析，推導(dǎo)出海雜波的非線性動(dòng)力方程，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性預(yù)測(cè)能力能對(duì)海雜波的非線性動(dòng)力方程進(jìn)行逼近，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)海雜波的高維非線性預(yù)測(cè)，給強(qiáng)雜波背景下的小目標(biāo)檢測(cè)提供了新的方法。

2 雷達(dá)導(dǎo)引頭目標(biāo)檢測(cè)

2.1 目標(biāo)信號(hào)模型

PD 雷達(dá)導(dǎo)引頭是一種利用全倒置接收機(jī)技術(shù)檢測(cè)目標(biāo)速度信息的全相參體制的雷達(dá)導(dǎo)引頭，能實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的窄帶多普勒濾波輸出準(zhǔn)連續(xù)波單譜信號(hào)，具有對(duì)目標(biāo)進(jìn)行速度維高分辨識(shí)別的能力，主要應(yīng)用于雜波背景中打擊運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的場(chǎng)合。

PD 信號(hào)模型如下：

其中：

式中：——相參處理發(fā)射脈沖數(shù)；T——信號(hào)脈沖重復(fù)周期；——脈沖寬度；f——載頻。

2.2 雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)原理

經(jīng)典的雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)原理是基于白噪聲背景下的雷達(dá)目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)，檢測(cè)原理圖如圖1所示，（）為目標(biāo)回波信號(hào)，（）為匹配接收機(jī)的底噪。雷達(dá)的目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)其目標(biāo)就是在白噪聲背景下去發(fā)現(xiàn)真實(shí)雷達(dá)目標(biāo)，首先對(duì)匹配接收機(jī)接收到的回波信號(hào)（）進(jìn)行數(shù)字抽樣處理，得到離散數(shù)字序列＝｛…x｝，然后對(duì)數(shù)字序列進(jìn)行相參積累濾波等處理，最后依據(jù)奈曼皮爾遜等雷達(dá)信號(hào)判決準(zhǔn)則對(duì)真實(shí)的目標(biāo)是否存在進(jìn)行判決。

圖1 雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)原理框圖Fig.1 Block diagram of radar signal detection schematic design

2.3 PD 雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)方法

對(duì)PD 雷達(dá)導(dǎo)引頭來說，其接收機(jī)為全倒置接收機(jī)，能對(duì)雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行多普勒域的窄帶濾波，輸出的信號(hào)為準(zhǔn)連續(xù)波單譜信號(hào)，因此，對(duì)于PD 雷達(dá)導(dǎo)引頭的目標(biāo)可以看成點(diǎn)目標(biāo)，窄帶點(diǎn)目標(biāo)滿足：

式中：——發(fā)射射頻信號(hào)（）的信號(hào)帶寬；——目標(biāo)的最大徑向長(zhǎng)度。

則此時(shí)的目標(biāo)將視為點(diǎn)目標(biāo)，信號(hào)檢測(cè)即為噪聲背景下的點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)。

為了提高PD 雷達(dá)導(dǎo)引頭的威力，雷達(dá)導(dǎo)引頭在實(shí)際應(yīng)用中不會(huì)只發(fā)送一個(gè)脈沖，而是發(fā)射一連串同頻脈沖信號(hào)，接收機(jī)端接收到目標(biāo)信號(hào)回波后，對(duì)每個(gè)脈沖進(jìn)行預(yù)處理，并對(duì)預(yù)處理后的脈沖串進(jìn)行相參積累濾波，其檢測(cè)處理過程如下。

發(fā)射信號(hào)可以表示為：

式中：T——重復(fù)周期；——脈沖寬度。

對(duì)多脈沖的相參積累檢測(cè)，對(duì)PD 雷達(dá)導(dǎo)引頭，在一個(gè)相參積累周期內(nèi)，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)對(duì)距離波門走動(dòng)的影響可以忽略，即δ＝2＞＞vNT，此時(shí)即可用DFT 或者FFT 來實(shí)現(xiàn)對(duì)脈沖串的相參積累（CI），PD 雷達(dá)導(dǎo)引頭相參積累檢測(cè)器的原理框圖如圖2所示。

圖2 PD 雷達(dá)導(dǎo)引頭相參積累檢測(cè)器原理框圖Fig.2 Block diagram of PD radar seeker coherent accumulation detector

在工程實(shí)踐中，對(duì)目標(biāo)的速度或多普勒值無法準(zhǔn)確預(yù)知，通常會(huì)采用一個(gè)速度指示容錯(cuò)能力較強(qiáng)的寬速度門，即多普勒濾波器組對(duì)目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行濾波，如圖2所示目標(biāo)回波信號(hào)先經(jīng)過單脈沖匹配濾波，為了提高導(dǎo)引頭的威力，還需要對(duì)脈沖串進(jìn)行全相參積累處理，最后進(jìn)行判決。

3 人工智能技術(shù)

隨著智能信息處理技術(shù)的發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信息處理領(lǐng)域得到的飛快的發(fā)展，現(xiàn)在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在圖像處理、模式聚類識(shí)別和高維非線性預(yù)測(cè)等方向，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大主要體現(xiàn)在其學(xué)習(xí)和泛化能力上，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對(duì)有限的樣本進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)和訓(xùn)練過程中不斷進(jìn)行修正和改善，以掌握隱含在有限樣本中的內(nèi)在規(guī)律。

基于BP 算法的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在高維非線性預(yù)測(cè)、圖像處理、目標(biāo)識(shí)別等方向有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。 其學(xué)習(xí)和訓(xùn)練過程由信號(hào)的正向傳播與誤差的方向傳播兩個(gè)過程組成。

設(shè)輸入向量＝（，，…，x），中間層輸出向量為＝（，，…，y），輸出向量為＝（，，…，a），輸入層到中間層之間的權(quán)值向量為＝（，，…，v），中間層到輸出層間的權(quán)值向量為＝（，，…，w），構(gòu)建一個(gè)三層BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其組成示意圖如圖3所示。

圖3 三層BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 Sketch map of three-layer BP neural network show

BP 學(xué)習(xí)算法中，各層權(quán)值調(diào)整形式上是一致的，均由學(xué)習(xí)速度、本層的輸出誤差及本層輸入信號(hào)3 個(gè)因素決定。

4 強(qiáng)雜波背景下的PD 雷達(dá)導(dǎo)引頭小目標(biāo)檢測(cè)

海雜波會(huì)嚴(yán)重影響導(dǎo)引頭的目標(biāo)檢測(cè)，且均與目標(biāo)信號(hào)有一定相關(guān)性的非高斯統(tǒng)計(jì)特性。 對(duì)強(qiáng)海雜波等非高斯背景下的小目標(biāo)檢測(cè)，可以利用雜波與真實(shí)目標(biāo)信號(hào)的頻率差，在相鄰CPI 周期間，雜波可以視為不變的，而目標(biāo)是運(yùn)動(dòng)的，對(duì)目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行雜波對(duì)消濾波，對(duì)消濾波后的殘差服從高斯分布，然后運(yùn)用高斯噪聲背景下的經(jīng)典目標(biāo)檢測(cè)理論進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。 利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大非線性預(yù)測(cè)功能對(duì)海雜波進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)消，對(duì)強(qiáng)海雜波背景下的PD 雷達(dá)導(dǎo)引頭小目標(biāo)檢測(cè)轉(zhuǎn)化為高斯噪聲背景下的導(dǎo)引頭小目標(biāo)檢測(cè)。

4.1 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性方程的預(yù)測(cè)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論中著名的柯爾莫哥洛夫（Kolmogorov）連續(xù)性定理是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高階非線性方程逼近的理論基礎(chǔ)，令（）為有界單調(diào)遞增的一元連續(xù)函數(shù)，（） ＝（，，…，x）為連續(xù)實(shí)值函數(shù)，對(duì)于任意的＞0，存在正整數(shù)和實(shí)數(shù)c，b（＝1，2…，）及w（，＝1，2…，），使得：

滿足條件：

Kolmogorov 連續(xù)性定理從理論上保證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于非線性時(shí)間序列的可行性，尤其是對(duì)高階非線性函數(shù)的逼近。

4.2 強(qiáng)雜波背景下的PD 雷達(dá)導(dǎo)引頭小目標(biāo)檢測(cè)

海雜波具有混沌特性，只需要對(duì)海雜波的時(shí)間樣本序列求出其嵌入維和延遲時(shí)間，就可以對(duì)高維海雜波時(shí)間序列進(jìn)行相空間的重構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)海雜波高維動(dòng)力方程的非線性預(yù)測(cè)，我們令BP 網(wǎng)絡(luò)輸入的個(gè)數(shù)為嵌入維，采樣時(shí)間與延遲時(shí)間保持一致，則BP 網(wǎng)絡(luò)輸入為：

則BP 預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)輸出為：

式中：（·）——BP 網(wǎng)絡(luò)的隱含層的激活函數(shù)，一般采用S 型；w——權(quán)值。

由此可得，海雜波背景下的目標(biāo)檢測(cè)器設(shè)計(jì)，如圖4所示，隱含層的單元個(gè)數(shù)若取的太大，計(jì)算量大，隱含層的個(gè)數(shù)太少，逼近效果差，一般隱含層的個(gè)數(shù)取值為2＋1 時(shí)（為輸入變量的個(gè)數(shù)），能夠得到很好的逼近效果。

圖4 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非高斯背景下的目標(biāo)檢測(cè)框圖Fig.4 The target detection in non-Gaussian background based on BP neural network

4.3 仿真與結(jié)果分析

在進(jìn)行PD 雷達(dá)導(dǎo)引頭的目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，海雜波是疊加在導(dǎo)引頭目標(biāo)回波信號(hào)上的，可以認(rèn)為海雜波與目標(biāo)信號(hào)是相加的，以工作頻率為35 GHz，目標(biāo)多普勒頻移為2 kHz 的PD 雷達(dá)導(dǎo)引頭數(shù)據(jù)為例。

海雜波對(duì)消前后相參積累的檢測(cè)結(jié)果如圖5和圖6所示，分別對(duì)對(duì)消前后的時(shí)間序列進(jìn)行相參積累檢測(cè)，然后對(duì)比海雜波對(duì)消前后的相參積累檢測(cè)效果，圖5的目標(biāo)多普勒頻偏為2 kHz，信雜比－22 dB，信號(hào)淹沒在雜波下，對(duì)消后的信雜比改善3.68 dB；圖6的目標(biāo)多普勒頻偏為2 kHz，信雜比1.3 dB，信號(hào)與雜波相當(dāng)，對(duì)消后的信雜比改善2.62 dB。

圖5 信雜比－22dB 海雜波時(shí)間序列檢測(cè)效果圖Fig.5 The detection show of －22dB signal-to-clutter sea clutter time series

圖6 信雜比1.3 dB 海雜波時(shí)間序列檢測(cè)效果圖Fig.6 The detection show of 1.3 dB signal-to-clutter sea clutter time series

運(yùn)用蒙特卡洛仿真方法，進(jìn)行強(qiáng)海雜波時(shí)間序列下的PD 雷達(dá)導(dǎo)引頭的小目標(biāo)檢測(cè)，可以得到，對(duì)消后的信雜比改善一般在（2 ～6） dB，且對(duì)小信雜比信號(hào)的檢測(cè)信雜比的改善相對(duì)明顯，對(duì)大信雜比信號(hào)的檢測(cè)無優(yōu)勢(shì)，這是因?yàn)樵诖笮烹s比條件下，信號(hào)能量比雜波信號(hào)強(qiáng)很多，在對(duì)消處理時(shí)，對(duì)信號(hào)的對(duì)消度大于對(duì)海雜波的對(duì)消度，因此，本檢測(cè)方法適用于小信雜比強(qiáng)雜波背景條件下的PD 雷達(dá)導(dǎo)引頭的小目標(biāo)檢測(cè)。

5 結(jié)束語

基于海雜波時(shí)間序列的混沌特性，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大非線性逼近功能，對(duì)海雜波時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)與對(duì)消處理，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)強(qiáng)雜波背景下的PD雷達(dá)導(dǎo)引頭的小目標(biāo)檢測(cè)，最后仿真試驗(yàn)證明了強(qiáng)海雜波對(duì)消處理后的目標(biāo)檢測(cè)性能的改善，提高了目標(biāo)檢測(cè)概率，提升了導(dǎo)引頭威力。