王 煉董勝波

（北京遙感設(shè)備研究所，北京 100039）

1 引 言

脈沖多普勒（Pulse Doppler，PD）雷達導(dǎo)引頭是一種利用全倒置接收機技術(shù)檢測目標速度信息的全相參體制的雷達導(dǎo)引頭，能實現(xiàn)對雷達信號的窄帶多普勒濾波輸出準連續(xù)波單譜信號，具有對目標進行速度維高分辨識別的能力，進而實現(xiàn)對目標的遠距離檢測和跟蹤。

現(xiàn)代戰(zhàn)爭戰(zhàn)場環(huán)境復(fù)雜多變，戰(zhàn)爭中的電磁環(huán)境越來越復(fù)雜，多種地海雜波背景并存，嚴重影響雷達導(dǎo)引頭下視情況下的目標檢測。

真實的雷達散射雜波特性很復(fù)雜，其動態(tài)散射特性和產(chǎn)生機理仍然是世界性難題，城市雜波、海雜波等復(fù)雜雜波其概率分布特性各不相同，很難統(tǒng)一描述，有不少學(xué)者嘗試用混沌模型來闡述海雜波的散射特性，對海雜波產(chǎn)生的機理進行深入分析，推導(dǎo)出海雜波的非線性動力方程，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的非線性預(yù)測能力能對海雜波的非線性動力方程進行逼近，從而實現(xiàn)對海雜波的高維非線性預(yù)測，給強雜波背景下的小目標檢測提供了新的方法。

2 雷達導(dǎo)引頭目標檢測

2.1 目標信號模型

PD 雷達導(dǎo)引頭是一種利用全倒置接收機技術(shù)檢測目標速度信息的全相參體制的雷達導(dǎo)引頭，能實現(xiàn)對雷達信號的窄帶多普勒濾波輸出準連續(xù)波單譜信號，具有對目標進行速度維高分辨識別的能力，主要應(yīng)用于雜波背景中打擊運動目標的場合。

PD 信號模型如下：

其中：

式中：——相參處理發(fā)射脈沖數(shù)；T——信號脈沖重復(fù)周期；——脈沖寬度；f——載頻。

2.2 雷達信號檢測原理

經(jīng)典的雷達信號檢測原理是基于白噪聲背景下的雷達目標信號檢測，檢測原理圖如圖1所示，（）為目標回波信號，（）為匹配接收機的底噪。雷達的目標信號檢測其目標就是在白噪聲背景下去發(fā)現(xiàn)真實雷達目標，首先對匹配接收機接收到的回波信號（）進行數(shù)字抽樣處理，得到離散數(shù)字序列＝｛…x｝，然后對數(shù)字序列進行相參積累濾波等處理，最后依據(jù)奈曼皮爾遜等雷達信號判決準則對真實的目標是否存在進行判決。

圖1 雷達信號檢測原理框圖Fig.1 Block diagram of radar signal detection schematic design

2.3 PD 雷達目標檢測方法

對PD 雷達導(dǎo)引頭來說，其接收機為全倒置接收機，能對雷達目標進行多普勒域的窄帶濾波，輸出的信號為準連續(xù)波單譜信號，因此，對于PD 雷達導(dǎo)引頭的目標可以看成點目標，窄帶點目標滿足：

式中：——發(fā)射射頻信號（）的信號帶寬；——目標的最大徑向長度。

則此時的目標將視為點目標，信號檢測即為噪聲背景下的點目標檢測。

為了提高PD 雷達導(dǎo)引頭的威力，雷達導(dǎo)引頭在實際應(yīng)用中不會只發(fā)送一個脈沖，而是發(fā)射一連串同頻脈沖信號，接收機端接收到目標信號回波后，對每個脈沖進行預(yù)處理，并對預(yù)處理后的脈沖串進行相參積累濾波，其檢測處理過程如下。

發(fā)射信號可以表示為：

式中：T——重復(fù)周期；——脈沖寬度。

對多脈沖的相參積累檢測，對PD 雷達導(dǎo)引頭，在一個相參積累周期內(nèi)，目標的運動對距離波門走動的影響可以忽略，即δ＝2＞＞vNT，此時即可用DFT 或者FFT 來實現(xiàn)對脈沖串的相參積累（CI），PD 雷達導(dǎo)引頭相參積累檢測器的原理框圖如圖2所示。

圖2 PD 雷達導(dǎo)引頭相參積累檢測器原理框圖Fig.2 Block diagram of PD radar seeker coherent accumulation detector

在工程實踐中，對目標的速度或多普勒值無法準確預(yù)知，通常會采用一個速度指示容錯能力較強的寬速度門，即多普勒濾波器組對目標回波信號進行濾波，如圖2所示目標回波信號先經(jīng)過單脈沖匹配濾波，為了提高導(dǎo)引頭的威力，還需要對脈沖串進行全相參積累處理，最后進行判決。

3 人工智能技術(shù)

隨著智能信息處理技術(shù)的發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信息處理領(lǐng)域得到的飛快的發(fā)展，現(xiàn)在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在圖像處理、模式聚類識別和高維非線性預(yù)測等方向，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強大主要體現(xiàn)在其學(xué)習(xí)和泛化能力上，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對有限的樣本進行反復(fù)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)和訓(xùn)練過程中不斷進行修正和改善，以掌握隱含在有限樣本中的內(nèi)在規(guī)律。

基于BP 算法的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在高維非線性預(yù)測、圖像處理、目標識別等方向有獨特優(yōu)勢。 其學(xué)習(xí)和訓(xùn)練過程由信號的正向傳播與誤差的方向傳播兩個過程組成。

設(shè)輸入向量＝（，，…，x），中間層輸出向量為＝（，，…，y），輸出向量為＝（，，…，a），輸入層到中間層之間的權(quán)值向量為＝（，，…，v），中間層到輸出層間的權(quán)值向量為＝（，，…，w），構(gòu)建一個三層BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其組成示意圖如圖3所示。

圖3 三層BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 Sketch map of three-layer BP neural network show

BP 學(xué)習(xí)算法中，各層權(quán)值調(diào)整形式上是一致的，均由學(xué)習(xí)速度、本層的輸出誤差及本層輸入信號3 個因素決定。

4 強雜波背景下的PD 雷達導(dǎo)引頭小目標檢測

海雜波會嚴重影響導(dǎo)引頭的目標檢測，且均與目標信號有一定相關(guān)性的非高斯統(tǒng)計特性。 對強海雜波等非高斯背景下的小目標檢測，可以利用雜波與真實目標信號的頻率差，在相鄰CPI 周期間，雜波可以視為不變的，而目標是運動的，對目標回波信號進行雜波對消濾波，對消濾波后的殘差服從高斯分布，然后運用高斯噪聲背景下的經(jīng)典目標檢測理論進行目標檢測。 利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強大非線性預(yù)測功能對海雜波進行預(yù)測對消，對強海雜波背景下的PD 雷達導(dǎo)引頭小目標檢測轉(zhuǎn)化為高斯噪聲背景下的導(dǎo)引頭小目標檢測。

4.1 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性方程的預(yù)測

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論中著名的柯爾莫哥洛夫（Kolmogorov）連續(xù)性定理是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對高階非線性方程逼近的理論基礎(chǔ)，令（）為有界單調(diào)遞增的一元連續(xù)函數(shù)，（） ＝（，，…，x）為連續(xù)實值函數(shù)，對于任意的＞0，存在正整數(shù)和實數(shù)c，b（＝1，2…，）及w（，＝1，2…，），使得：

滿足條件：

Kolmogorov 連續(xù)性定理從理論上保證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于非線性時間序列的可行性，尤其是對高階非線性函數(shù)的逼近。

4.2 強雜波背景下的PD 雷達導(dǎo)引頭小目標檢測

海雜波具有混沌特性，只需要對海雜波的時間樣本序列求出其嵌入維和延遲時間，就可以對高維海雜波時間序列進行相空間的重構(gòu)，從而實現(xiàn)對海雜波高維動力方程的非線性預(yù)測，我們令BP 網(wǎng)絡(luò)輸入的個數(shù)為嵌入維，采樣時間與延遲時間保持一致，則BP 網(wǎng)絡(luò)輸入為：

則BP 預(yù)測網(wǎng)絡(luò)輸出為：

式中：（·）——BP 網(wǎng)絡(luò)的隱含層的激活函數(shù)，一般采用S 型；w——權(quán)值。

由此可得，海雜波背景下的目標檢測器設(shè)計，如圖4所示，隱含層的單元個數(shù)若取的太大，計算量大，隱含層的個數(shù)太少，逼近效果差，一般隱含層的個數(shù)取值為2＋1 時（為輸入變量的個數(shù)），能夠得到很好的逼近效果。

圖4 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非高斯背景下的目標檢測框圖Fig.4 The target detection in non-Gaussian background based on BP neural network

4.3 仿真與結(jié)果分析

在進行PD 雷達導(dǎo)引頭的目標檢測時，海雜波是疊加在導(dǎo)引頭目標回波信號上的，可以認為海雜波與目標信號是相加的，以工作頻率為35 GHz，目標多普勒頻移為2 kHz 的PD 雷達導(dǎo)引頭數(shù)據(jù)為例。

海雜波對消前后相參積累的檢測結(jié)果如圖5和圖6所示，分別對對消前后的時間序列進行相參積累檢測，然后對比海雜波對消前后的相參積累檢測效果，圖5的目標多普勒頻偏為2 kHz，信雜比－22 dB，信號淹沒在雜波下，對消后的信雜比改善3.68 dB；圖6的目標多普勒頻偏為2 kHz，信雜比1.3 dB，信號與雜波相當，對消后的信雜比改善2.62 dB。

圖5 信雜比－22dB 海雜波時間序列檢測效果圖Fig.5 The detection show of －22dB signal-to-clutter sea clutter time series

圖6 信雜比1.3 dB 海雜波時間序列檢測效果圖Fig.6 The detection show of 1.3 dB signal-to-clutter sea clutter time series

運用蒙特卡洛仿真方法，進行強海雜波時間序列下的PD 雷達導(dǎo)引頭的小目標檢測，可以得到，對消后的信雜比改善一般在（2 ～6） dB，且對小信雜比信號的檢測信雜比的改善相對明顯，對大信雜比信號的檢測無優(yōu)勢，這是因為在大信雜比條件下，信號能量比雜波信號強很多，在對消處理時，對信號的對消度大于對海雜波的對消度，因此，本檢測方法適用于小信雜比強雜波背景條件下的PD 雷達導(dǎo)引頭的小目標檢測。

5 結(jié)束語

基于海雜波時間序列的混沌特性，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強大非線性逼近功能，對海雜波時間序列進行預(yù)測與對消處理，進而實現(xiàn)強雜波背景下的PD雷達導(dǎo)引頭的小目標檢測，最后仿真試驗證明了強海雜波對消處理后的目標檢測性能的改善，提高了目標檢測概率，提升了導(dǎo)引頭威力。