霍文輝,孫小平
(1.中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司,陜西 西安 710089)(2.空裝西安局駐某軍事代表室,陜西 西安 710089)
隨著航空工業(yè)以及現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展,人們對(duì)飛機(jī)使用性能以及使用壽命的要求也越來(lái)越高[1-3]。目前通常采用高強(qiáng)度材料提升飛機(jī)飛行性能,高強(qiáng)度材料通常具有較低的材料韌性,可以在一定程度上降低飛機(jī)飛行過(guò)程中應(yīng)力水平,加強(qiáng)飛機(jī)結(jié)構(gòu)抗疲勞能力[4]。目前已出現(xiàn)眾多由于飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞導(dǎo)致的飛行事故,相關(guān)研究表明,飛機(jī)斷裂問(wèn)題與其疲勞破壞關(guān)系緊密。
目前已有眾多學(xué)者致力于汽車以及輪船的疲勞強(qiáng)度評(píng)估研究,如王悅東等[5]研究了基于改進(jìn)的Goodman曲線的車輪疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法;王建輝等[6]基于譜分析法分別針對(duì)車輪和輪船的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行了有效評(píng)估。其中針對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)估的研究較少,通常情況下需利用“航空公司/制造商維護(hù)大綱安排文件”評(píng)估結(jié)構(gòu)疲勞損傷,但這樣做需要大量的維護(hù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。由此,本文基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)利用損傷容限額定值(damage tolerance rating,DTR)評(píng)定法實(shí)現(xiàn)飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)估,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證采用該方法評(píng)估飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的有效性。
為提升飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)估精度,本文選取有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)(finite impulse response,F(xiàn)IR)數(shù)字濾波器預(yù)處理飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。給定Hd(n)作為理想濾波器的頻率響應(yīng),利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器,F(xiàn)IR數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)H(n)需逼近H1(n)。H1(n)具有矩形頻率特性,因此H1(n)為無(wú)限長(zhǎng)序列,無(wú)限長(zhǎng)的H1(n)需利用H(n)逼近。利用合適的窗口函數(shù)序列w(n)獲取H(n),則FIR數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)公式為:
H(n)=w(n)H1(n)
(1)
用H1(ω)作為理想濾波器頻率響應(yīng)的幅度函數(shù),F(xiàn)IR數(shù)字濾波器的幅度函數(shù)H(ω)與W(ω)分別表示逼近函數(shù)以及逼近誤差加權(quán)函數(shù),其中ω表示(0,π)上的連續(xù)函數(shù),可得加權(quán)逼近誤差函數(shù)E(ω)[7]:
E(ω)=W(ω)[H1(ω)-H(ω)]
(2)
通過(guò)式(2)可求解線性相位FIR數(shù)字濾波器的加權(quán)切比雪夫等波紋逼近問(wèn)題,令其在阻帶或通帶完成逼近的各個(gè)頻帶上E(ω)的最大絕對(duì)值‖E(ω)‖極小,可得公式如下:
(3)
式中:A為阻帶與通帶的集合。
用P(ω)表示數(shù)量為r的余弦函數(shù)的線性組合,可得公式如下:
(4)
式中:l為(0,π)內(nèi)的閉區(qū)間。由此可知Hd(ω)的最佳以及唯一加權(quán)切比雪夫逼近為H(ω)的充分必要條件為:A中的加權(quán)逼近誤差函數(shù)E(ω)存在數(shù)量至少為(r+1)個(gè)極值??傻弥辽俅嬖?r+1)個(gè)極值點(diǎn)的連續(xù)函數(shù)ωi條件下加權(quán)逼近誤差函數(shù)E(ωi)公式如下:
E(ωi)=-E(ωi+1)
(5)
飛機(jī)主要結(jié)構(gòu)存在裂紋的概率用PD表示,該概率主要包括以下3個(gè)獨(dú)立概率:
1)機(jī)群中存在裂紋飛機(jī)被有效檢查的概率P1;
2)帶裂紋的飛機(jī)主要結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)部位被有效檢查的概率P2;
3)細(xì)節(jié)中裂紋被有效檢查的概率P3。
設(shè)某結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)在機(jī)隊(duì)中存在一條裂紋,那么通過(guò)一次檢查即檢出該裂紋概率PS的公式如下:
PS=P1P2P3i
(6)
式中:P3i為有損傷細(xì)節(jié)檢查過(guò)程中檢查次數(shù)為i時(shí)有效將損傷檢查出的概率。
(7)
式中:L0與λ分別為損傷覺(jué)察門檻值以及特征長(zhǎng)度;α與Ld分別為形狀參數(shù)以及檢查時(shí)可覺(jué)察裂紋長(zhǎng)度。
(8)
機(jī)隊(duì)在第一條裂紋發(fā)展至臨界尺寸前具有眾多裂紋[14],眾多裂紋可提升機(jī)隊(duì)檢查可覺(jué)察裂紋長(zhǎng)度數(shù)量。飛行次數(shù)為N1時(shí),機(jī)隊(duì)中的第一條裂紋可檢;ΔN表示多次開(kāi)裂間周期,飛行次數(shù)為(N1+ΔN)時(shí),第二條裂紋將發(fā)展至同一可檢水平;飛行次數(shù)為(N1+2ΔN)時(shí),第三條裂紋將發(fā)展至同一可檢水平。
依據(jù)以上分析可知,N0-(j-1)ΔN為裂紋j的可檢查間隔??紤]機(jī)隊(duì)內(nèi)可能存在多條裂紋,此時(shí)機(jī)隊(duì)中裂紋總檢查頻次K的計(jì)算公式如下:
(9)
式中:k為指定細(xì)節(jié)在機(jī)隊(duì)內(nèi)存在裂紋的數(shù)量。
檢查方法和檢查級(jí)別已確定且檢查期限為N0時(shí),至少在機(jī)隊(duì)中檢測(cè)出一條裂紋的概率Pd為:
Pd=1-[1-PS]k
(10)
檢查期限為N0時(shí),充分考慮機(jī)隊(duì)中不同檢查等級(jí)以及檢查方法,至少?gòu)臋C(jī)隊(duì)中檢測(cè)一條裂紋的概率PD的計(jì)算公式如下:
(11)
式中:i與g分別為檢查等級(jí)以及完成檢查的等級(jí)數(shù)量。
檢查概率PD通常情況下接近1,選取PD的當(dāng)量數(shù)DTR表示檢查概率,設(shè)采用某理想檢查手段檢查裂紋時(shí),需要最少獨(dú)立檢查次數(shù)為DTR才可達(dá)到檢查概率PD。設(shè)裂紋檢查概率與漏檢概率在每次檢查中均為0.5,可得DTR計(jì)算公式如下:
(12)
所獲取DTR為覺(jué)察存在至少一條疲勞裂紋時(shí)當(dāng)量數(shù),檢查機(jī)會(huì)的當(dāng)量數(shù)為DTR的度量單位,DTR可有效體現(xiàn)漏檢概率與檢查概率間關(guān)系[15],是評(píng)估飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞裂紋覺(jué)察可靠性的重要方法。飛機(jī)疲勞強(qiáng)度評(píng)估中的無(wú)損檢查主要包括表面下和表面兩種。表面裂紋檢查概率公式如下:
(13)
其中:
(14)
式中:LD與LNDI分別為某種檢查方法的最小可覺(jué)察裂紋長(zhǎng)度以及實(shí)際檢查時(shí)的可覺(jué)察裂紋長(zhǎng)度。
選取MATLAB仿真軟件作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái),選取B737型飛機(jī)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,設(shè)該飛機(jī)循環(huán)數(shù)為27 000次,含孔板件細(xì)節(jié)初始裂紋為11.6 mm,裂紋擴(kuò)展至495 mm,設(shè)置可檢期為24 000次飛行。實(shí)驗(yàn)所采用目視檢查服從三參數(shù)威布爾分布,將目視檢查所獲取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB軟件中評(píng)估飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度。該飛機(jī)飛行過(guò)程中疲勞載荷譜見(jiàn)表1所示。
表1 飛機(jī)1個(gè)起落的疲勞載荷譜
設(shè)飛機(jī)含孔結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)為3條裂紋,剩余檢查期為1 200次飛行。統(tǒng)計(jì)不同平均檢查間隔時(shí),采用本文方法評(píng)估該飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的檢查概率如圖1所示。
利用圖1所獲取檢查概率結(jié)果,采用本文方法評(píng)估該飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度,機(jī)隊(duì)中含孔結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)存在3條裂紋發(fā)生時(shí)的DTR如圖2所示。從圖2可知,采用本文方法可獲取飛機(jī)存在3條裂紋時(shí)不同檢查間隔的DTR。波音公司要求的DTR基本值為4,依據(jù)波音公司的DTR要求值可有效評(píng)估飛機(jī)的疲勞強(qiáng)度。
圖1 檢查概率結(jié)果
圖2 3條裂紋時(shí)DTR
為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法評(píng)估飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的有效性,統(tǒng)計(jì)含孔結(jié)構(gòu)裂紋數(shù)量為4、5、6條,且剩余檢查期為1 200次飛行的DTR,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3所示。圖3給出了檢查間隔存在差異時(shí),不同裂紋條數(shù)時(shí)的DTR。從圖3實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,DTR隨平均檢查間隔的增加有所降低,裂紋數(shù)量逐漸提升;DTR有所提升,說(shuō)明飛機(jī)裂紋數(shù)量提升時(shí),其疲勞強(qiáng)度較高,這與飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度實(shí)際變化規(guī)律相符。本文方法可利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),快速判斷飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度,評(píng)估結(jié)果具有較高可靠性。
圖3 不同條裂紋時(shí)DTR
統(tǒng)計(jì)在仿真平臺(tái)中加入0~30 dB白噪聲情況下,本文方法對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的評(píng)估精度,并將本文方法與文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]方法進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖4所示。從圖4可知,采用本文方法評(píng)估飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度在不同白噪聲情況下評(píng)估精度均高于98%;文獻(xiàn)[5]方法以及文獻(xiàn)[6]方法在不同白噪聲情況下評(píng)估精度均低于97%,對(duì)比結(jié)果有效驗(yàn)證本文方法采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)估依據(jù),所獲取評(píng)估結(jié)果具有較高精度,評(píng)估效果較優(yōu)。
圖4 噪聲干擾下評(píng)估精度對(duì)比
評(píng)定飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的損傷容限額定值可通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)包括飛機(jī)工藝方法以及真實(shí)受力狀態(tài),具有可靠性高的特點(diǎn)。本文所研究方法并未將飛機(jī)部件的初始裂紋作為考慮因素,只是依據(jù)飛機(jī)危險(xiǎn)部位考慮全部飛機(jī)集群同部位隱患問(wèn)題,利用合理的補(bǔ)救措施有效延長(zhǎng)飛機(jī)使用壽命、提升飛機(jī)飛行過(guò)程安全性。該方法不僅可用于依據(jù)損傷容限性準(zhǔn)則所設(shè)計(jì)的飛機(jī),對(duì)于依據(jù)靜強(qiáng)度準(zhǔn)則所設(shè)計(jì)的老齡飛機(jī)同樣具有較高適應(yīng)度,實(shí)用性較高。