高博 張忠 魏龍 侯傳濤 任方 秦朝紅 郭靜

基于多通道自適應(yīng)濾波算法的主動(dòng)降噪試驗(yàn)

高博 張忠 魏龍 侯傳濤 任方 秦朝紅 郭靜

(北京強(qiáng)度環(huán)境研究所可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100076)

前饋?zhàn)赃m應(yīng)控制算法因其運(yùn)算量小、容易實(shí)現(xiàn)、物理機(jī)理清晰等優(yōu)點(diǎn)而在噪聲主動(dòng)控制中被廣泛應(yīng)用。目前工程中噪聲主動(dòng)控制的應(yīng)用案例主要采用單通道噪聲主動(dòng)控制算法，多通道控制算法相較于單通道控制算法控制效果更好，但由于結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，工程應(yīng)用較少。因此，本文對(duì)多通道自適應(yīng)濾波算法進(jìn)行改進(jìn)，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證其有效性，為多通道噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)的工程應(yīng)用提供一種可行方案。

噪聲主動(dòng)控制；多通道Fx-LMS算法；離散狀態(tài)空間方程；泄漏因子

0 引言

噪聲控制技術(shù)分為被動(dòng)控制與主動(dòng)控制兩種方式[1]。被動(dòng)控制技術(shù)主要通過在結(jié)構(gòu)表面鋪設(shè)彈性阻尼材料達(dá)到吸聲、隔聲的效果，這種方法應(yīng)用最廣，對(duì)于中高頻噪聲具有較好的控制效果，但對(duì)低頻噪聲控制效果較差[2]。主動(dòng)控制技術(shù)是利用聲波干涉相消原理[3]，通過生成與噪聲源振動(dòng)頻率與幅值相同、相位相反的聲波，并與噪聲源疊加，從而達(dá)到以聲消聲的目的。相較于被動(dòng)控制技術(shù)，該方法更適合于低頻噪聲的控制，因而主動(dòng)控制技術(shù)在汽車、船舶、航空、航天等領(lǐng)域越來越受到重視[4-6]。

控制算法是噪聲主動(dòng)控制研究的核心問題，它的優(yōu)劣會(huì)從本質(zhì)上決定了整個(gè)控制系統(tǒng)性能的好壞，其中，前饋?zhàn)赃m應(yīng)控制算法因其運(yùn)算量小、容易實(shí)現(xiàn)、物理機(jī)理清晰等優(yōu)點(diǎn)而在噪聲主動(dòng)控制中被廣泛應(yīng)用。自適應(yīng)控制理論的研究始于20世紀(jì)50年代，Widrow和 Hoff在1959年發(fā)明了一種隨機(jī)梯度算法——最小均方（Least Mean Square,LMS）算法，它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，被廣泛應(yīng)用于自適應(yīng)信號(hào)處理。在這之后，學(xué)者們便努力將其應(yīng)用到主動(dòng)控制中來，最終形成了濾波最小均方（Fx-LMS）算法。這是一種考慮次級(jí)通道的LMS算法，并被廣泛用于噪聲主動(dòng)控制中[7-9]。近年來，在自適應(yīng)主動(dòng)控制領(lǐng)域，F(xiàn)x-LMS算法也在不斷發(fā)展進(jìn)化之中，形成了如歸一化Fx-LMS算法、變步長(zhǎng)Fx-LMS算法、泄露Fx-LMS算法、符號(hào)Fx-LMS算法，動(dòng)量Fx-LMS算法等，改進(jìn)的方向集中于加快自適應(yīng)迭代收斂速度，降低控制穩(wěn)態(tài)誤差等[10-12]。經(jīng)典的單通道自適應(yīng)濾波噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)如圖1所示，其中控制系統(tǒng)部分以參考信號(hào)S和誤差信號(hào)e為輸入，以控制揚(yáng)聲器的控制信號(hào)為輸出。當(dāng)噪聲源、控制揚(yáng)聲器與噪聲控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)不為1時(shí)，則參考信號(hào)、誤差信號(hào)及控制信號(hào)的個(gè)數(shù)不為1，即得到多通道控制算法如圖2所示。

圖1 前饋?zhàn)赃m應(yīng)濾波噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)框圖

圖2 多通道自適應(yīng)濾波控制算法

對(duì)比圖1與圖2可以看出，當(dāng)噪聲源、控制揚(yáng)聲器與噪聲控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí)，控制算法的復(fù)雜度成倍增加，且算法形成后，噪聲源個(gè)數(shù)、控制揚(yáng)聲器個(gè)數(shù)、噪聲控制點(diǎn)個(gè)數(shù)均固定不可變，不利于工程使用。針對(duì)上述問題，本文對(duì)多通道自適應(yīng)濾波控制算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于仿真平臺(tái)的工程化的多通道控制算法，使得噪聲源個(gè)數(shù)、控制揚(yáng)聲器個(gè)數(shù)、噪聲控制點(diǎn)個(gè)數(shù)可靈活改變，為Fx-LMS算法的研究、多通道噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)的應(yīng)用提供一種可行方案。

1 多通道自適應(yīng)濾波控制算法實(shí)現(xiàn)

假設(shè)參考信號(hào)個(gè)數(shù)為I，控制揚(yáng)聲器個(gè)數(shù)為J，噪聲控制點(diǎn)數(shù)為。*()表示變量*在第個(gè)時(shí)間步的值。則控制器實(shí)現(xiàn)方法如下。

1.1 參考信號(hào)合并

以I=2為例，在仿真平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)如圖3所示

1.2 次級(jí)通道模型實(shí)現(xiàn)

圖4 離散狀態(tài)空間方程

圖5 次級(jí)通道濾波模塊

以為輸入變量矩陣，分別計(jì)算次級(jí)通道G的響應(yīng)，得到濾波參考信號(hào)R=[12 ……I]。以=3，=2為例，次級(jí)濾波模塊實(shí)現(xiàn)方法如圖5所示。

1.3 自適應(yīng)權(quán)系數(shù)更新方法

自適應(yīng)權(quán)系數(shù)的迭代方法如式（4）所示，這里引入了泄漏因子并增加了權(quán)系數(shù)鎖定開關(guān)，可增加系統(tǒng)穩(wěn)定性，鎖定開關(guān)可在控制效果接近最優(yōu)之后，手動(dòng)將權(quán)系數(shù)鎖定為常值，避免持續(xù)迭代導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散。

式中，mij為學(xué)習(xí)率。ek為第k個(gè)噪聲控制點(diǎn)處的聲壓信號(hào)。權(quán)系數(shù)更新/鎖定在仿真平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)方法如圖6所示。

1.4 控制器輸出計(jì)算方法

第個(gè)控制揚(yáng)聲器的控制信號(hào)可由式（5）計(jì)算獲得。

組合權(quán)系數(shù)的實(shí)現(xiàn)方法如圖7圖所示。

將s()組合為S()：需要注意S()的排序方式與權(quán)系數(shù)W()相反。

組合參考信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方法如圖8所示。

圖8 組合參考信號(hào)

控制器輸出可表示為

2 自由空間噪聲主動(dòng)控制試驗(yàn)驗(yàn)證

基于上述控制算法開展自由空間噪聲主動(dòng)控制試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)分為單通道控制試驗(yàn)和多通道控制試驗(yàn)。

2.1 單通道噪聲主動(dòng)控制試驗(yàn)

單通道噪聲控制試驗(yàn)如圖10所示，控制揚(yáng)聲器與噪聲源音響相對(duì)放置，誤差傳聲器位于二者之間中心位置。

圖9 改進(jìn)的多通道自適應(yīng)噪聲主動(dòng)控制算法

1-控制揚(yáng)聲器，2-噪聲源音響，3-誤差傳聲器，4、5、6-聲場(chǎng)測(cè)量傳聲器

首先基于狀態(tài)空間方法開展聲場(chǎng)次級(jí)通道辨識(shí)，辨識(shí)得到的狀態(tài)空間模型為6階，辨識(shí)結(jié)果如圖11所示，辨識(shí)精度達(dá)到99.99%。

圖11 模型預(yù)測(cè)對(duì)比

控制參數(shù)選用收斂系數(shù)=0.01，泄露系數(shù)=0.995，分別對(duì)120Hz、130Hz、150Hz、160Hz、170Hz正弦信號(hào)、100Hz～500Hz寬頻信號(hào)進(jìn)行了控制，結(jié)果如下所示，降噪效果明顯，正弦信號(hào)降低超過6dB，寬頻噪聲環(huán)境降低3dB。

圖12 正弦信號(hào)控制效果

圖13 隨機(jī)信號(hào)控制效果

2.2 多通道MIMO控制（2通道）

多通道MIMO控制如圖14所示。

1-控制揚(yáng)聲器*2，2-噪聲源音響*6，3-誤差傳聲器*2，4、5、6-聲場(chǎng)測(cè)量傳聲器

2個(gè)次級(jí)揚(yáng)聲器同向布置、音響與揚(yáng)聲器相對(duì)布置，其中噪聲源1-1與誤差傳聲器3-1相對(duì)，二者間次級(jí)通道設(shè)為原點(diǎn)傳遞11，同理得到1-2與3-2之間原點(diǎn)傳遞為22，1-1與3-2之間跨點(diǎn)傳遞12，1-2與3-1之間跨點(diǎn)傳遞為12。辨識(shí)采用單輸入多輸出辨識(shí)，通過兩次辨識(shí)試驗(yàn)，獲得上述4個(gè)次級(jí)通道模型。

通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試發(fā)現(xiàn)，控制效果受原點(diǎn)傳遞H(=)參數(shù)影響較大，原點(diǎn)傳遞收斂系數(shù)=0.01，泄露系數(shù)均為a=0.995，分別以170Hz正弦信號(hào)、100Hz～500Hz寬頻隨機(jī)信號(hào)作為噪聲源開展噪聲主動(dòng)控制，結(jié)果如下所示，降噪效果明顯，正弦信號(hào)降低6dB以上，寬頻噪聲環(huán)境降低3dB以上。

圖15 正弦信號(hào)控制（3-1處聲壓）

圖16 正弦信號(hào)控制（3-2處聲壓）

圖17 隨機(jī)信號(hào)控制（3-1處聲壓）

圖18 隨機(jī)信號(hào)控制（3-2處聲壓）

3 密閉空間噪聲主動(dòng)控制試驗(yàn)驗(yàn)證

圓筒內(nèi)噪聲主動(dòng)控制采用MIMO控制，揚(yáng)聲器位于筒底部，將傳聲器安置于橫梁支架上，分別與1、2次級(jí)揚(yáng)聲器對(duì)應(yīng)，如圖19所示。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖20所示。

1-控制揚(yáng)聲器*2，2-誤差傳聲器*2

圖20 密閉空間聲主動(dòng)控制試驗(yàn)

圓筒內(nèi)噪聲主動(dòng)控制結(jié)果如圖21、圖22所示，分別對(duì)170Hz正弦信號(hào)、100Hz～500Hz寬頻信號(hào)進(jìn)行了控制，與自由空間MIMO控制結(jié)果相比，內(nèi)聲場(chǎng)信號(hào)已經(jīng)不是純正弦或?qū)掝l隨機(jī)信號(hào)，在激勵(lì)頻率信號(hào)的基礎(chǔ)上受到聲輻射的干擾，將控制信號(hào)在控制頻率范圍內(nèi)濾波進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)基于Fx-LMS的多通道MIMO控制方法降噪效果依然顯著，艙內(nèi)噪聲正弦信號(hào)由128dB降為121dB，降低超過6dB，寬頻噪聲信號(hào)由128dB降為124dB，降低超過3dB。

圖21 正弦信號(hào)控制效果

圖22 隨機(jī)信號(hào)控制效果

4 結(jié)論

本文針對(duì)多通道Fx-LMS算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出一種可工程應(yīng)用的多通道噪聲主動(dòng)控制算法，具體改進(jìn)包括：1)對(duì)離散狀態(tài)空間方程模型進(jìn)行改進(jìn)，使之具備并行計(jì)算多組響應(yīng)的能力。2)增加了權(quán)系數(shù)鎖定開關(guān)，在自適應(yīng)權(quán)系數(shù)收斂后，可將其鎖定為常值，從而增加了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3)對(duì)算法整體進(jìn)行了優(yōu)化，使得改變少量參數(shù)，即可適用于不同噪聲源數(shù)、控制揚(yáng)聲器數(shù)和噪聲控制點(diǎn)數(shù)的噪聲主動(dòng)控制問題。4)本控制算法中大多數(shù)參數(shù)方便調(diào)節(jié)，因此，為多通道噪聲主動(dòng)控制的試驗(yàn)研究提供了便利條件。利用改進(jìn)的控制算法開展了從單通道到多通道、從自由聲場(chǎng)到密閉空間、從正弦噪聲到隨機(jī)噪聲等一系列噪聲主動(dòng)控制試驗(yàn)，試驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性。

控制系統(tǒng)的控制參數(shù)（學(xué)習(xí)率、泄漏因子等）直接影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、控制精度以及收斂速度，目前這些參數(shù)主要憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，通過手動(dòng)調(diào)試獲得合適參數(shù)值。但對(duì)于多通道控制系統(tǒng)而言，次級(jí)通道的增加導(dǎo)致控制參數(shù)增多，任何一個(gè)參數(shù)值不合理，都有可能影響控制的精度，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散。因此對(duì)于多通道噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)，如何有效設(shè)置多個(gè)控制參數(shù)，將是后續(xù)研究的主要問題。

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Experiment of Active Noise Reduction Based on Multi-Channel Adaptive Filtering Algorithm

GAO Bo ZHANG Zhong WEI Long HOU Chuan-tao REN Fang QIN Zhao-hong GUO Jing

(Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Science and Technology on Reliability and Environmental Engineering Laboratory, Beijing 100076,China)

FXLMS adaptive control algorithm is widely used in active noise control because of its small amount of computation, easy implementation and clear physical mechanism. At present, the application cases of active noise control in engineering mainly use single channel noise active control algorithm. Compared with single channel control algorithm, multi-channel control algorithm has better control effect, but it is less applied in engineering due to its complex structure. Therefore, this paper improves the multi-channel adaptive filtering algorithm and verifies its effectiveness through experiments, which provides a feasible scheme for the engineering application of multi-channel noise active control system.

Active noise control; Multichannel FXLMS algorithm; Discrete state space equation; Leakage factor

V414

A

1006-3919(2022)03-0028-08

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2022.03.005

2021-12-20；

2022-04-11

科技部國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2021YFB3801700）;重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金（6142911180512）

高博（1992—），男，碩士，工程師，研究方向：動(dòng)力學(xué)與控制；（100076）北京9200信箱72分箱.