蓋 浩，賈志絢

(太原科技大學(xué) 交通與物流學(xué)院，太原 030024)

左轉(zhuǎn)車流是制約交叉口通行能力的關(guān)鍵因素，特別是在左轉(zhuǎn)車流占比較大的擁堵路口。然而利用傳統(tǒng)交通組織方案對此類交叉口進(jìn)行優(yōu)化時收效甚微，因此為改變這種狀況，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多新的措施：如移位左轉(zhuǎn)[1]，左轉(zhuǎn)車輛遠(yuǎn)引等。借道左轉(zhuǎn)組織方式在此背景下應(yīng)運(yùn)而生。

借道左轉(zhuǎn)組織方式的原理是在距交叉口停車線合適距離的中央分隔帶或護(hù)欄設(shè)置一定寬度的開口，通過設(shè)置在路段開口處的預(yù)信號燈與交叉口主信號燈聯(lián)動，從而達(dá)到控制車流的目的。當(dāng)路段開口預(yù)信號綠燈啟亮后，左轉(zhuǎn)車輛才可駛?cè)虢璧雷筠D(zhuǎn)車道，并在借道車道上排隊(duì)等待，直到主信號左轉(zhuǎn)綠燈啟亮后，再與傳統(tǒng)車道車輛一同通過交叉口，完成左轉(zhuǎn)過程。

借道左轉(zhuǎn)車道設(shè)置示意圖如圖1所示。

圖1 借道左轉(zhuǎn)交叉口示意圖Fig.1 Schematic diagram of contraflow turn-left

近年來許多學(xué)者從標(biāo)線設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)、信號配時優(yōu)化等方面對借道左轉(zhuǎn)交通組織方式進(jìn)行了細(xì)致研究[2]：陳松[3]等基于到達(dá)—駛離多種情況，對借道左轉(zhuǎn)組織方式的信號配時進(jìn)行優(yōu)化；Jia-Ming Wu等[4]應(yīng)用了混合整數(shù)非線性規(guī)劃對借道左轉(zhuǎn)組織方式信號設(shè)計等方面進(jìn)行調(diào)整；劉洋[5]、初彥龍[6]等通過研究借道左轉(zhuǎn)組織方式的設(shè)計條件來對信號燈，標(biāo)志標(biāo)線等進(jìn)行規(guī)范化設(shè)計；王波等[7]針對非飽和交叉口，考慮排隊(duì)長度、清空時間等因素，提出新的信號相序配時方法；關(guān)昊天[8]等以時間效益為標(biāo)準(zhǔn)，通過VISSIM仿真得出借道左轉(zhuǎn)組織方式的最優(yōu)開口位置；羅丹丹等[9]根據(jù)車流波理論，推導(dǎo)出設(shè)置借道左轉(zhuǎn)組織方式的臨界條件。

然而，以上研究并未對左轉(zhuǎn)車流進(jìn)行細(xì)致劃分，忽略了左轉(zhuǎn)車流中掉頭車流的存在以及其對借道左轉(zhuǎn)組織方式實(shí)際實(shí)施的影響。

因此，綜合考慮到掉頭車流產(chǎn)生的問題，本文提出采取允許車輛在借道左轉(zhuǎn)路段開口進(jìn)行掉頭的方式，以期望通過對路段開口的充分利用來減少左轉(zhuǎn)車流排隊(duì)長度和車流沖突，從而進(jìn)一步提升借道左轉(zhuǎn)交通組織方式的優(yōu)化效果。

1 可掉頭借道左轉(zhuǎn)組織方式可行性分析

1.1 借道左轉(zhuǎn)組織方式可設(shè)置的限制條件

根據(jù)車流波理論[9]，如圖2所示：當(dāng)交叉口紅燈亮起后，到達(dá)的車輛因不能通過交叉口而在停車線前停車等待，在此之后到達(dá)車流迅速由高速度轉(zhuǎn)變?yōu)榱闼俣?，由低密度轉(zhuǎn)化為高密度狀態(tài)，形成集結(jié)波W1向后傳播。當(dāng)主信號綠燈啟亮后，首輛車啟動并駛離交叉口，產(chǎn)生消散波W2向后傳播。

圖2 波動理論示意圖Fig.2 Schematic diagram of wave theory

通過波速公式計算可得到公式(1)和公式(2)：

(1)

(2)

式中：Ql、s、n分別為左轉(zhuǎn)車輛到達(dá)數(shù)量、左轉(zhuǎn)飽和流率、傳統(tǒng)車道中左轉(zhuǎn)車道數(shù)；k1、k2、k3分別代表堵塞密度、停車線車輛啟動密度與上游路段左轉(zhuǎn)車輛運(yùn)行密度。若主信號左轉(zhuǎn)紅燈啟亮至預(yù)信號綠燈啟亮的時間差為te，集結(jié)波W1在該時段內(nèi)未傳遞到借道開口處，左轉(zhuǎn)排隊(duì)長度未超過借道車道路段開口長度L，參見公式(3).聯(lián)立公式(1)、公式(3)可得公式(4).

L≥|W1|·te

(3)

(4)

為保證左轉(zhuǎn)車道的充分利用，防止道路資源浪費(fèi)，應(yīng)保證在te時段內(nèi)傳統(tǒng)車道排隊(duì)長度應(yīng)超過借道長度L[9]，因此公式(4)是借道左轉(zhuǎn)組織方式設(shè)置的約束公式，當(dāng)滿足式(4)的條件時，設(shè)置借道左轉(zhuǎn)方式是不可行的。

1.2 可掉頭借道左轉(zhuǎn)組織方式可設(shè)置的限制條件

由于大型車輛路段掉頭以及利用路段開口進(jìn)行借道左轉(zhuǎn)難度較大，同時對路段交通流影響過大，因此對于掉頭大型車輛后續(xù)可采取遠(yuǎn)引掉頭等方式進(jìn)行掉頭，左轉(zhuǎn)大型車輛只允許在傳統(tǒng)左轉(zhuǎn)車道進(jìn)行左轉(zhuǎn)，不允許其進(jìn)入借道左轉(zhuǎn)車道。所以本文只以《城市道路工程設(shè)計規(guī)范》中的小客車為標(biāo)準(zhǔn)車型進(jìn)行計算研究，其規(guī)格為：長6 m，寬1.8 m，高2 m，前懸0.8 m，后懸1.4 m，軸間距3.8 m.

為保證路段掉頭車輛快速安全地完成掉頭動作，車輛掉頭需要一定的掉頭半徑以及側(cè)向安全距離[10，11]，因此需要確定路段開口位置以及安全掉頭空間的大小，掉頭車輛軌跡如圖3所示。

圖3 車輛掉頭軌跡示意圖Fig.3 Schematic diagram of vehicle U-turn track

由波良科夫經(jīng)驗(yàn)公式：

c=0.4+0.02V0.75

(5)

式中：V表示速度。并實(shí)際采集車輛的速度特征歸納[9]可得出，掉頭車輛側(cè)向安全距離c=0.5 m，同時掉頭安全空間W的計算公式：

W=We+Wu+Wdm

(6)

式中：Wu掉頭車道外側(cè)與中央分隔帶邊緣的距離，We為出口道寬度，Wdm為中央分隔帶寬度。

為保證車輛安全通行，掉頭軌跡最外側(cè)應(yīng)留出一定的安全距離，所以掉頭空間需要滿足：

W≥2rw+2c

(7)

式中：rw車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑。

由Transoft Solutions Auto TURN Pro軟件[10]軌跡以及結(jié)合公式(5)得出小車安全掉頭設(shè)計空間：

Wu+We+Wdm≥13.4 m

(8)

同時車輛掉頭寬度的計算公式：

D=Wt+2c+a

(9)

通過開口長度與掉頭距中心線的規(guī)律曲線[11]總結(jié)得到可得駕駛員起始掉頭長度a取值為2.6 m，且c=0.5 m，為了保證掉頭得安全，當(dāng)?shù)纛^車輛軌跡寬度Wt大于4 m，可保證車輛以大于最小掉頭半徑安全掉頭，即：

D>7.6 m

(10)

同時，路段開口長度的設(shè)置還需保證借道左轉(zhuǎn)車輛能安全運(yùn)行。由移位左轉(zhuǎn)組織方式[12]幾何計算類比推導(dǎo)出保證借道左轉(zhuǎn)車輛安全運(yùn)行的路段開口長度公式如下：

(11)

其中：

(12)

Wl為一條出口車道寬度。

借道左轉(zhuǎn)車輛行駛軌跡示意圖如圖4所示：

圖4 借道左轉(zhuǎn)車輛行駛軌跡Fig.4 Vehicle running track of contraflow turn-left

綜上，式(4)、式(8)、式(10)、式(11)是可掉頭借道左轉(zhuǎn)交通組織方式設(shè)置的限制條件，滿足以上條件，路段可掉頭的借道左轉(zhuǎn)交通組織方式設(shè)置才是可行的。

2 延誤分析與車流沖突解決方案

2.1 未設(shè)借道左轉(zhuǎn)的傳統(tǒng)左轉(zhuǎn)車道延誤組成

在未設(shè)置借道左轉(zhuǎn)交通組織方式的交叉口，車輛在圖5中O時刻因紅燈信號開始排隊(duì)等待，排隊(duì)車輛逐漸增加。當(dāng)tA時刻左轉(zhuǎn)綠燈亮起時，假設(shè)左轉(zhuǎn)車流在非飽和條件下不受其他車道車輛干擾，所有排隊(duì)車輛在tB時刻通過交叉口。

圖5 左轉(zhuǎn)車流延誤Fig.5 Turn-left traffic delay

此時路口左轉(zhuǎn)車流的延誤理論上可以根據(jù)飽和流率、交通流量和每股車流的綠燈時間獨(dú)立計算。延誤產(chǎn)生于以下三個原因：一是均勻延誤：假設(shè)車輛均勻到達(dá)，是因信號控制方式引起的；二是增量延誤：由車輛到達(dá)隨機(jī)的、非均勻的或持續(xù)飽和的特性所引起；三是初始排隊(duì)延誤，即上個周期在綠燈熄滅后，存在車輛不能順利通過交叉口而停留所產(chǎn)生的。本文不考慮由持續(xù)過飽和導(dǎo)致的初始排隊(duì)延誤的情況，故左轉(zhuǎn)車流延誤由兩部分構(gòu)成：均勻延誤和增量延誤。

2.2 掉頭與借道左轉(zhuǎn)沖突延誤分析及解決方案

在現(xiàn)有文獻(xiàn)研究條件下，設(shè)置借道左轉(zhuǎn)組織方式交叉口的延誤組成認(rèn)為與未設(shè)置時相同。如圖5所示，理想情況下，設(shè)置借道左轉(zhuǎn)路口左轉(zhuǎn)排隊(duì)車流由tA時刻開始消散，tE時刻消散結(jié)束，左轉(zhuǎn)車流延誤大小為O，A，E所圍成的面積SOAE.

然而，在實(shí)際情況中，當(dāng)交叉口左轉(zhuǎn)綠燈亮起后，掉頭車流與借道左轉(zhuǎn)車流在圖5中tC時刻產(chǎn)生如圖6中的交匯。在交匯點(diǎn)處兩股車流同一時刻均獲得路權(quán)，此時一方車流因沖突而停車等待。沖突從tC時刻產(chǎn)生，直到tD時刻兩股車流其中一股完全通過路口停止線而消失，沖突所造成延誤大小如圖5中四邊形面積SCDEF所示。此沖突使得兩股車流的通行效率均降低，交叉口延誤增加；甚至有可能導(dǎo)致整個交叉口陷入擁堵。所以須對兩股車流進(jìn)行空間上或時間上的分離[13]，以減少兩股車流在交叉口運(yùn)行時的沖突。

圖6 掉頭與借道左轉(zhuǎn)沖突Fig.6 U-turn and contraflow turn-left conflict

因此本文提出通過允許車輛在借道左轉(zhuǎn)路段開口進(jìn)行掉頭的方式，從空間上避免借道左轉(zhuǎn)車流與掉頭車流的沖突，來減小沖突延誤SCDEF，從而進(jìn)一步提高借道左轉(zhuǎn)方式得優(yōu)化效果。并基于預(yù)信號配時，劃分出了三種可掉頭借道左轉(zhuǎn)方案，通過設(shè)置在路段開口的信號燈對借道左轉(zhuǎn)和路段掉頭車流進(jìn)行控制。三種方案設(shè)置如下：

方案一：全時段皆可路段掉頭方案；

方案二：僅預(yù)信號綠燈時段可路段掉頭方案；

方案三：僅預(yù)信號紅燈時段可路段掉頭方案。

為定性的對比不同方案的優(yōu)劣和適用性，通過VISSIM對以上方案進(jìn)行仿真。

3 VISSIM仿真與方案對比分析

3.1 模型建立與仿真環(huán)境設(shè)置

假設(shè)車流之間互不產(chǎn)生干擾，由可掉頭借道左轉(zhuǎn)交叉口的設(shè)置限制條件以及順城街與匯通路交叉口高峰時段調(diào)查所得數(shù)據(jù)，建立路網(wǎng)仿真模型。

在VISSIM仿真運(yùn)行開始時刻路網(wǎng)上車輛分布不符合實(shí)際道路交通量分布，為防止仿真運(yùn)行車輛分布不均而影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，評價文件不考慮前150 s(第一個周期)的仿真數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)采集時間段由第150 s到第3 600 s.

本次仿真在相應(yīng)路口設(shè)置檢測器檢測VISSIM系統(tǒng)運(yùn)行過程各路口的平均延誤、最大排隊(duì)長度的評價文件，從而得到各方案的仿真結(jié)果。

3.2 仿真交叉口基本信息

案例為山西省晉中市匯通路與順城路交叉口，因?yàn)榇私徊婵谖鬟M(jìn)口道長度過長，且路段中未開設(shè)掉頭開口，造成此路段路口排隊(duì)車輛中掉頭與左轉(zhuǎn)車輛較多且掉頭車輛比例相對較大，高峰時段通行不順暢。路口條件適合設(shè)置可掉頭借道左轉(zhuǎn)組織方式。由現(xiàn)場調(diào)查或計算得出下列相關(guān)參數(shù)：

車道堵塞密k1=0.16 pcu·m-1停車線前車輛啟動密度k2=0.10 pcu·m-1，上游車流密度k3=0.05 pcu·m-1，左轉(zhuǎn)車道數(shù)n=2，時間差te=77 s，左轉(zhuǎn)掉頭車輛總數(shù)Ql=811 pcu·h-1，車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑為rw=6.2 m，一條出口道寬度Wl為3.5 m.

根據(jù)公式(4)計算得：

案例西路口滿足公式(4)借道左轉(zhuǎn)組織方式設(shè)置條件。

同時西進(jìn)口為有3條出口道，掉頭空間為掉頭車道與出口道路緣石間距離，大小為15 m，滿足公式(8)掉頭空間安全要求。

因此以原交叉口信號配時為基礎(chǔ)，在距西進(jìn)口停車線75 m處設(shè)置路段開口[8]，同時由公式(11)計算得路段開口長度須大于11.6 m，結(jié)合公式(10)，取路段開口長度為12 m.

交叉口其他基礎(chǔ)信息配置如下：

為防止借道左轉(zhuǎn)車輛與對向車輛發(fā)生碰撞阻塞交通以及保證借道左轉(zhuǎn)車輛在下一相位車輛在進(jìn)入該出口道前能夠排空，故路段開口預(yù)信號比路口主信號相位遲起5 s，早斷5 s.

路口信號配時見圖7.

圖7 信號交叉口配時Fig.7 Signal intersection timing

各進(jìn)口高峰小時交通量數(shù)據(jù)見表1.

表1 交叉口各方向交通量

3.3 VISSIM 仿真結(jié)果分析

對仿真輸出數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行整理統(tǒng)計，得到實(shí)施不同方案情況下各路口相關(guān)評價指標(biāo)，詳見表2.

表2 交叉口評價指標(biāo)

其中：方案1：未設(shè)置借道左轉(zhuǎn)；方案2：借道左轉(zhuǎn)不可路段掉頭；方案3：借道左轉(zhuǎn)全時段可路段掉頭；方案4：借道左轉(zhuǎn)僅預(yù)信號綠燈可路段掉頭；方案5：借道左轉(zhuǎn)僅預(yù)信號紅燈可路段掉頭。

對比表2中各評價指標(biāo)可得：

(1)與未設(shè)置借道左轉(zhuǎn)方案交叉口車流運(yùn)行狀況相比，各種借道左轉(zhuǎn)方案的設(shè)置均減小了路口左轉(zhuǎn)車流延誤和排隊(duì)長度，說明借道左轉(zhuǎn)方案可改善左轉(zhuǎn)車流占比較大交叉口的車流通行狀況。

(2)三種可掉頭借道左轉(zhuǎn)方案的仿真結(jié)果均優(yōu)于傳統(tǒng)借道左轉(zhuǎn)方案，其中全時段允許掉頭方案產(chǎn)生的受影響車流平均延誤最小，左轉(zhuǎn)最大排隊(duì)長度也最小，為所有方案中最優(yōu)方案。仿真結(jié)果表明可掉頭借道左轉(zhuǎn)組織方式的設(shè)置是可行的，在滿足式(4)、式(8)、式(10)、式(11)的情況下，全時段路段可掉頭借道左轉(zhuǎn)交通組織方案可作為路口優(yōu)化的有效備選方案。

4 結(jié)論

(1)本文從精細(xì)化劃分左轉(zhuǎn)車流角度提出利用借道左轉(zhuǎn)路段開口進(jìn)行掉頭的組織方式，并與預(yù)信號時間相結(jié)合提出三種不同的可掉頭借道左轉(zhuǎn)方案，通過各方案仿真對比得出：全時段可路段掉頭的組織方式能在整體上降低交叉口的延誤和減小實(shí)施方案路口左轉(zhuǎn)車流排隊(duì)長度，與借道左轉(zhuǎn)組織方式結(jié)合能夠進(jìn)一步提升路口通行效率。本研究對掉頭車輛占比較大路口實(shí)施借道左轉(zhuǎn)交通組織方式具有一定的借鑒意義。

(2)由于本研究未涉及到信號配時的優(yōu)化，后續(xù)還需在多種信號配時條件下研究可掉頭借道左轉(zhuǎn)交通組織方式的適用范圍。