李春

(濟南軌道交通集團建設投資有限公司，山東 濟南250000)

0 引言

隧道復合式襯砌一般由圍巖、初期支護、防水隔離層、二次襯砌共同構成。 初期支護在隧道開挖后立即實施，主要由錨桿、鋼筋網、鋼架以及噴射混凝土，用于保證隧道施工期的安全，并可作為隧道結構的組成部分承擔圍巖荷載[1]。

現(xiàn)階段學者們對于初期支護結構安全性的分析方法有著較多研究[2-6]，提出了多種評價方法，如工程類比法、荷載結構法、地層結構法、特征曲線法等。其中，地層結構法和特征曲線法由于理論性較強，存在實用性不強，計算較為復雜等問題，雖可分析各種形狀和各種地質條件下的隧道工程，但仍然難以廣泛推廣。 而工程類比法由于其具有先前工程的實踐經驗，是隧道設計中較為常用的方法，但其并不能對初期支護結構進行明確的安全性分析，即不能給出明確的安全系數，導致其使用時可靠性大大降低。

荷載結構法的計算理論較易理解，計算手段較為簡便，在隧道工程中得到了廣泛的應用。 采用荷載結構進行初期支護安全性評價時，主要考慮圍巖壓力的確定和初期支護結構計算參數的確定兩個方面。

目前關于圍巖壓力的研究較多，但我國鐵路隧道支護結構安全性分析時采用的是基于巖體基本質量(BQ)分級方法建立的松散體的圍巖壓力計算公式[6]，并應用于大范圍隧道建設。 由大量實測圍巖壓力數據分析可知，圍巖壓力在開挖后不會瞬間穩(wěn)定，而是隨著掌子面的不斷推進逐漸達到穩(wěn)定狀態(tài)，故在達到穩(wěn)定狀態(tài)之前，仍采用最終穩(wěn)定狀態(tài)時的圍巖壓力分析支護結構安全性，顯然會產生一定的誤差。 與此同時，初期支護施作后，由于噴射混凝土具有一定的時效性，并不會立即達到設計強度，故以最終的設計強度進行安全性評價，同樣會產生一定的誤差。 由此可知，若不考慮圍巖壓力及噴射混凝土的時間效應，則無法對隧道開挖過程中的安全性進行評價。

為解決目前初期支護安全性評價方法的缺陷，基于現(xiàn)有松散壓力計算方法，結合開挖面空間效應，建立考慮開挖面空間效應的圍巖壓力計算方法；同時，結合噴射混凝土的時效性，建立考慮隧道施工過程的初期支護安全性評價方法；通過算例分析，明確隧道施工過程對于初期支護安全性判定的重要性，研究成果對于初期支護結構的設計具有重要意義。

1 初期支護受力規(guī)律分析

目前，學者們對隧道圍巖壓力計算方法及初期支護結構受力特性開展了大量的研究，得到相對較為成熟的結論和建議。 文獻[2-7]均是針對圍巖壓力(如圖1 所示)、噴射混凝土(如圖2 所示)等初期支護結構受力的時空變化規(guī)律進行了分析，并根據初期支護結構的受力特征評價其安全性。

圖2 堡鎮(zhèn)隧道(DK71+120 斷面)初期支護噴混凝土應力時程曲線圖[7]

圖1、2 為宜萬鐵路堡鎮(zhèn)隧道實測圍巖壓力及噴射混凝土應力變化曲線，宜萬鐵路堡鎮(zhèn)隧道圍為單線雙洞隧道，其線間距為30 m、長約為11.6 km、最大埋深為630 m、初始地應力約為15 MPa。 隧道穿越高地應力炭質頁巖地區(qū)，地質條件極其復雜，局部含軟弱泥質夾層，地下水以基巖裂隙水為主。 隧道施工過程中巖體擠壓破碎、褶皺、餅化現(xiàn)象嚴重，出現(xiàn)了具有變形量大、變形發(fā)展快、持續(xù)時間長等特征的圍巖變形破壞，且在時空效應上具有明顯的不對稱性和不均勻性(如圖1、2 所示)。

圖1 堡鎮(zhèn)隧道(YDK74+560)斷面圍巖壓力監(jiān)測時程曲線圖[7]

2 初期支護安全性評價方法

初期支護施作后早期所受圍巖荷載較小，且初期支護結構測試數據顯示其受力較小，即認為此時的初期支護結構處于安全狀態(tài)。 事實上，由于噴射混凝土自身的硬化特性，施作早期其強度并未達到設計強度，雖然此時所受圍巖壓力較小，但由于其強度較弱，仍然可能會處于不安全狀態(tài)。 而現(xiàn)有采用荷載-結構模型對初期支護安全性進行評價的方法中，仍采用的是最終的圍巖壓力進行檢算，導致其并不能真實的表示初期支護受力全過程的安全性。 然而，對于初期支護安全性的評價應是對施工全過程進行評價，而不是采用最終狀態(tài)，故文章針對現(xiàn)有初期支護安全性評價方法的缺陷，提出對考慮施工過程的初期支護安全性評價方法的研究。

我國鐵路隧道暗洞和明洞襯砌均是采用破損階段截面強度進行安全性判定的，對于初期支護來說，現(xiàn)未有較為成熟的安全性評價方法，較多工程設計時，仍沿用襯砌安全性檢算方法進行安全性分析。從計算角度上主要可概括為圍巖壓力的選擇和支護參數的設定兩方面。 但現(xiàn)有對于該兩方面的研究仍存在不足。

2.1 圍巖壓力全過程計算方法

圍巖壓力的選取對于初期支護結構參數的設計具有重要影響作用，也是隧道工程中的一個經典難題。 現(xiàn)在學者們對圍巖壓力的計算方法展開了研究，相關成果頗豐[1]，總體而言可分為古典壓力理論、松散壓力理論、彈塑性壓力理論3 個重要發(fā)展階段。 但由于圍巖壓力受巖層地質、原巖應力、施工方法等因素的影響，深埋隧道圍巖壓力的計算仍存在較多問題。

TB 10003—2016《鐵路隧道設計規(guī)范》[6]中提出的深埋隧道圍巖計算方法，是基于施工實測塌方高度統(tǒng)計分析而來，其可以計算不同隧道跨度、不同圍巖等級所對應的圍巖壓力，在我國鐵路隧道沿用較多年限，且取得了良好的設計效果，荷載分布如圖3 所示。

圖3 深埋隧道圍巖壓力計算示意圖

垂直均布壓力q計算公式由式(1)表示為

式中γ為圍巖容重，kN/m3；s為圍巖等級；w為寬度影響系數，w=1+i(B-5)，其中B為隧道寬度，m；i為B每增減1 m 時的圍巖壓力增減率。 其中B＜5 m時，i=0.2；B＞5 m 時，可取i=0.1。

水平均布壓力e計算公式由式(2)表示為

式中λ為側壓力系數，按表1 取值。

表1 側壓力系數取值表

現(xiàn)有較多圍巖壓力實測數據顯示，圍巖壓力具有一定的時空效應，式(1)中并未考慮時間效應，即計算結果為最終值。 同時，文獻[8-9]中也指出，圍巖壓力的釋放不是瞬間完成的，而是伴隨開挖面的接近和遠離逐步釋放，直到開挖面空間效應完全消失。 圍巖壓力隨開挖面空間效應的變化而不同，準確的對開挖面空間效應的表達，對于圍巖壓力的確定具有重要意義。 為了描述其隨時空的變化特性，提出表征圍巖壓力隨時空變化的圍巖壓力修正系數k，進而修正式(1)，由式(3)表示為

現(xiàn)有對開挖面空間效應的研究成果較多，最具代表性的就是隧道縱向變形曲線[10]。 由于其采用易測量和控制的隧道洞壁變形沿縱向的變化來描述隧道開挖面前進而不斷減弱的空間效應，其計算簡便，在隧道設計中得到了廣泛應用。 其中，最具代表性的就是針對設深埋理想彈塑性圍巖，利用有限差分計算程序，提出的縱向變形曲線計算方法(簡稱V-D(09))[10]，由式(4)表示為

式中R為隧道半徑，m；x為距掌子面距離，m，x＞0時表示掌子面后方，x＜0 時表示掌子面前方。 其中，R*=Rp/R，x*=x/R；u∞為無支護力作用下圍巖的最大變形值，m；Rp為無支護力作用下圍巖的最大塑性區(qū)半徑，m；、u*(x)表示掌子面處變形釋放系數和掌子面前后方變形釋放系數。 關于圍巖塑性區(qū)半徑及圍巖最大變形值的計算，可選擇相關彈塑性解析解進行計算。

由此可知，圍巖壓力修正系數k即可由式(4)計算得到。 式(4)中的x為距掌子面的距離，實際工程中，可根據開挖速率v(m/d)和施工時間t(d)進行確定，由式(5)表示為

2.2 初期支護參數計算

隧道支護結構安全性是根據TB 10003—2016[6]中隧道支護結構破損階段截面強度分析的，而初期支護結構是由噴射混凝土及拱架(鋼拱架、格柵拱架等)結構組成，是一種組合結構，故在計算過程中需要需要對初期支護結構的截面抗彎剛度進行等效分析，具體等效方法由式(6)表示為

式中EI為初期支護結構截面抗彎剛度，GPa·m4；EcIc為噴射混凝土部分截面抗彎剛度，GPa·m4；EaIa為拱架結構部分截面抗彎剛度，GPa·m4。

由于噴射混凝土的硬化特性，其力學特性具有一定的時效性。 噴射混凝土強度σc、彈性模量Ec與齡期t的關系式[11]由式(7)和(8)表示為

式中σc，0為噴射混凝土的最終強度，MPa；Ec，0為噴射混凝土的彈性模量，GPa；t為噴射混凝土齡期，d；e 為自然指數；α，β為時間常數，相關學者建議計算時可取α=β。

將式(7)和(8)計算結果帶入式(6)中，即可得到考慮噴射混凝土時效特性的噴射混凝土部分截面抗彎剛度。 值得注意的是，計算時假設此處噴射混凝土的齡期與上述施工時間一一對應。 實際工程中，可根據工程實際選用材料試驗進行參數確定。同時，若采用現(xiàn)場實驗室測試所得數據進行計算時，混凝土試件齡期的選擇應與開挖速率和施工時間匹配。 若無現(xiàn)場實測數據，應按照相關混凝土材料規(guī)范進行參數選取。

2.3 初期支護安全性評價流程

前兩節(jié)分析了施工過程中圍巖壓力的確定和初期支護參數的設定，基于上述分析，建立考慮施工過程的初期支護安全性評價流程為

(1) 根據工程地質勘察資料，判斷隧道圍巖等級及獲取相關圍巖力學參數；

(2) 采用式(3)和(4)，獲取距掌子面不同距離處圍巖壓力；

(3) 根據現(xiàn)場噴射混凝土實測強度曲線，確定噴射混凝土強度隨齡期變化規(guī)律，利用式(6)確定初期支護隨齡期變化的支護剛度；

(4) 根據施工組織資料，確定隧道開挖速率，建立對應的圍巖壓力及初期支護剛度關系，利用破損階段截面強度安全性評價方法，評價距掌子面不同距離處初期支護結構的安全性。

3 初期支護全過程安全評價算例分析

3.1 算例分析

假設某隧道為標準鐵路雙線隧道，噴射混凝土強度和彈性模量時間常數為0.025，并根據TB 10003—2016[6]得到C30 噴射混凝土最終強度及彈性模量隨齡期變化曲線，如圖4、5 所示。 同時，假設現(xiàn)場隧道開挖進尺平均為1 m/d(開挖速率v)。初期支護參數見表2。

圖4 噴射混凝土彈性模量隨時間變化曲線圖

圖5 噴射混凝土抗壓強度隨時間變化曲線圖

表2 初期支護設計參數表

為分析考慮施工過程對初期支護安全系數的影響規(guī)律，現(xiàn)采用荷載結構模型(計算模型如圖6 所示)，計算Ⅱ～Ⅴ級圍巖(計算參數見表3)條件下的初期支護結構安全系數，共計20 種工況。 其中，數值計算模型為有限元數值計算模型(ANSYS)，支護采用彈性梁單元進行模擬，Ⅳ級圍巖條件下計算得出隧道彎矩、軸力圖如圖7 所示。

圖7 計算內力云圖(Ⅳ級圍巖)

表3 圍巖物理力學參數

圖6 數值計算模型圖

如圖8 所示，各圍巖等級下初期支護安全系數均隨著距掌子面距離的增大而不斷增大，即各距離處安全系數均小于不考慮施工過程的安全系數，如圍巖等級為V 級時，不考慮施工過程的最終安全系數為2.43，而距掌子面距離為1、5、7、18 m 時的安全系數分別為1.97、2.10、2.25、2.33，均小于最終安全系數2.43。 其中，II、III、IV 級圍巖初期支護安全系數計算結果，也呈現(xiàn)上述計算規(guī)律。 由此可知，隧道開挖過程中，若不考慮施工過程中安全系數的變化，僅以最終安全系數進行隧道初期支護結構安全性判定，勢必會給隧道施工期，尤其是開挖早期，帶來巨大的安全隱患。

圖8 不同圍巖等級初期支護結構安全系數變化曲線圖

3.2 初期支護強度影響

上述分析中，考慮了圍巖壓力隨距掌子面距離的變化以及噴射混凝土的時效性，確定了施工期間考慮該兩因素的重要性，明確了開挖早期初期支護安全性較初期支護穩(wěn)定期低。 由此可知，同樣地層條件下，為提高初期支護安全性，需提高噴射混凝土的早期強度，故為分析噴射混凝土的早期特性對初期支護安全性的影響，擬定噴射混凝土時間常數為0.025、0.020、0.015、0.010，共計80 種工況進行計算，計算結果如圖9 所示。

圖9 不同圍巖等級初期支護結構安全系數變化曲線圖

如圖9 所示，各圍巖等級下初期支護安全系數均隨著噴射混凝土硬化特性的提高而不斷增大，即噴射混凝土早期強度越強，初期支護早期安全系數越大，如以V 級圍巖距掌子面3 m 處安全系數為例，當噴射混凝土時間常數為0.010、0.015、0.020、0.025 時，初期支護安全系數分別為1.62、1.83、1.99、2.10；距掌子面7 m 處時，當噴射混凝土時間常數為0.010、0.015、0.020、0.025 時，初期支護安全系數分別為1.84、2.01、2.13、2.25。 但從最終初期支護安全系數計算結果分析可知，各級圍巖條件下，最終初期支護安全系數較為接近，與噴射混凝土硬化特性無關，即初期支護最終的安全系數不隨噴射混凝土硬化特性的變化而變化，且初期支護安全系數較施工早期高。 然而，如今實際隧道初期支護設計時，均為對施工過程中初期支護的安全系數進行評價，均以最終的安全系數進行分析，從計算結果分析，忽略對施工早期初期支護安全性的評價，在一定程度上會降低隧道的穩(wěn)定性。

由此可知，隧道開挖早期若提高噴射混凝土的早期強度特性，可有效提高初期支護的安全性。 此計算分析結果與張德華等[11]的研究成果較為一致，其通過現(xiàn)場試驗，建立了噴射混凝土強度和彈性模量變化計算模型，并采用有限元數值計算方法分析得到，在軟弱圍巖中噴射混凝土的硬化速度對控制圍巖變形具有明顯的影響作用，快速硬化可有效地降低圍巖變形值，同時強調隧道初期支護設計時應充分考慮噴射混凝土的硬化作用[12-16]。

因此，隧道工程初期支護安全性評價時，不但要考慮圍巖壓力的變化，初期支護參數的變化也應加以重視，若忽略對此因素的考慮，則會增加施工安全風險[17-19]。

4 結論

通過理論分析和數值計算等方法，詳細分析了考慮施工過程的初期支護安全性評價方法，利用算例分析明確了考慮施工過程中圍巖壓力變化及支護參數變化對初期支護結構安全系數的影響規(guī)律，主要得到以下結論:

(1) 隧道開挖伴隨著明顯的三維空間效應，且對圍巖壓力的形成具有重要影響作用，考慮隧道開挖面空間效應，建立的考慮時空變化的圍巖壓力全過程計算方法豐富了現(xiàn)有圍巖壓力計算方法。

(2) 隧道開挖早期初期支護安全系數較穩(wěn)定時初期支護安全系數小，如V 級圍巖等級時，不考慮施工過程的最終安全系數為2.43，而距掌子面距離為1、5、7、18 m 時的安全系數分別為1.97、2.10、2.25、2.33，均小于最終安全系數2.43，故隧道初期支護設計時，應考慮初期支護在開挖早期的安全性。

(3) 噴射混凝土的硬化特性，對于初期支護的安全性具有較大影響作用，如V 級圍巖距掌子面3 m處時，噴射混凝土時間常數為0.010、0.015、0.020、0.025 時，初期支護安全系數分別為1.62、1.83、1.99、2.10，故提高噴射混凝土的早期強度特性，對于保證隧道開挖早期支護結構的安全性具有較大意義。