樊 鑫，程建遠，王云宏，栗 升，段建華，王 盼,

(1.西安科技大學 地質與環(huán)境學院，陜西 西安 710054；2.中國煤炭科工集團 西安研究院有限公司， 陜西 西安 710077)

微震監(jiān)測技術是一種利用煤巖破裂產(chǎn)生的震動信息來研究煤巖結構穩(wěn)定性的實時、動態(tài)、連續(xù)監(jiān)測方法。隨著我國煤礦開采深度的增加，微震監(jiān)測技術在煤礦安全高效生產(chǎn)中得到廣泛應用，并被寫入《煤礦防治水細則》。通過在監(jiān)測區(qū)域對微震信號進行采集、處理和分析，可以研究煤巖體變形破壞的活動規(guī)律及其內(nèi)部應力分布，并對突水等煤巖動力災害進行監(jiān)測預警。但是，由于微震監(jiān)測系統(tǒng)經(jīng)常工作在高噪聲環(huán)境下，各道采集的數(shù)據(jù)包含大量噪聲，嚴重干擾到微震事件拾取和震源定位等后續(xù)處理工作。因此，將微震有效信號與噪聲加以分離并進行特征提取具有重要意義。

微震信號是一種具有隨機性的時變非平穩(wěn)信號，且具有震源信號和干擾噪聲多樣的特點。近年來，相關研究人員對微震信號的分析做了很多努力。Fourier 變換是從全局時域提取特征的一種信號分析方法，無法提取局部特征，對于非平穩(wěn)信號的分析有很大的局限性；短時傅里葉變換方法易于實現(xiàn)，但分辨率單一；加窗Fourier分析同樣無法描述微震信號的局部特征。以小波變換為代表的時-頻分析方法是基于時間和頻率參照系的信號分析方法，被證明可用于描述非平穩(wěn)信號。由于小波變換具有局部形變穩(wěn)定性和多尺度性的特點，它可以有效提取信號的局部特征，但因其會隨時移變化，容易遺漏信號特征，亦不適于時變非平穩(wěn)信號的分析以及特征向量的構建。

2010年，ANDEN等提出了一種基于小波變換改進的時-頻分析方法——小波散射變換(Wavelet Scattering Transform)。它具有平移不變性、局部形變穩(wěn)定性和信息完整性等特點，解決了小波變換隨時移變化的缺陷，并在相關領域得到了有效應用。2013年，HIRN和BRUNA等通過構建小波散射分解變換網(wǎng)絡，實現(xiàn)對音頻信號、手寫文字和圖像紋理的識別；2014年，ANDEN和JOAKIM等分別在經(jīng)典音樂數(shù)據(jù)集GTZAN和語音通話數(shù)據(jù)集TIMIT中，通過小波散射分解變換網(wǎng)絡提取到有效特征信息，取得良好的分類效果；同年，CHUDACEK等將該方法應用到心律失常數(shù)據(jù)的分析中。2018年，WIATOWSKI等基于小波散射的性質，通過嚴格的數(shù)學推導，證明了其優(yōu)越性并進行了推廣，在不同的小波框架下取得了良好效果。

繼MALLAT之后，國內(nèi)學者圍繞小波分析進行了相應的研究，不僅在文字、圖像等二維數(shù)據(jù)的識別中取得良好效果，還在音頻、心律等時變非平穩(wěn)信號的識別中得到有效驗證。其中，在二維數(shù)據(jù)的識別中，吳華娟等通過小波散射變換網(wǎng)絡提取每個子圖像塊的能量分布特征，對各階散射特征進行分類，實現(xiàn)了圖像的無監(jiān)督紋理分割；伍家松等利用小波散射變換網(wǎng)絡提取特征并形成訓練數(shù)據(jù)集，分析了在不同色彩空間進行圖像分類的性能；文介華等以小波散射變換網(wǎng)絡所得特征系數(shù)的均值和方差作為新的特征，實現(xiàn)了大規(guī)模圖像識別，并起到有效的降維作用；WANG等利用小波散射變換網(wǎng)絡提取合成孔徑雷達圖像的特征，有效識別了移動和固定目標。

LI等提出了心音信號分類算法，利用小波散射變換網(wǎng)絡獲取到心音信號特征，能夠有效表達信號對應的特征信息，進而得到信號的特征矩陣，用于支持向量機分類；羅雨帆改進了經(jīng)典小波散射變換網(wǎng)絡，構建了分數(shù)階散射變換網(wǎng)絡，將頻域小波變換擴展到分數(shù)域，并在一維音頻信號分析及特征提取中取得了良好的應用效果；許周樂將小波散射變換網(wǎng)絡作為混合網(wǎng)絡特征提取的一部分，提取機械振動故障信號特征，從而實現(xiàn)了軸承故障診斷。

前人利用小波散射分解技術在二維圖像識別取得了一定的成果，同時還在一維時序非平穩(wěn)信號等領域得到了有效應用，如音頻信號。作為一種典型的時序非平穩(wěn)信號，微震信號中攜帶大量地質信息，對其進行特征提取不僅可以提高震源定位的精度，而且能夠實現(xiàn)震源的準確定位。在頁巖氣開發(fā)領域，TAN等提取了微震事件的時長、頻域和統(tǒng)計特征，并基于主成分分析法構建了微震事件分類識別模型，識別精度達到90%以上，取得良好效果。礦山微震信號識別領域的相關研究目前處于發(fā)展階段。張少泉等指出要以礦山地震學理論為基礎并選擇區(qū)分度較高的判據(jù)，進行礦山震動信號識別。朱權潔等利用微震信號的小波包能量特征和分形特征構建了相應的特征向量，通過SVM模型對爆破、機械振動和巖石破裂波形進行分類。

與前述研究不同，筆者針對煤礦微震波形，提取信號特征、降低原始信號維數(shù)、構成特征矩陣，進而建立基于小波散射分解和SVM分類的識別模型，為實現(xiàn)微震事件的智能識別提供了一種新的技術思路。

1 小波散射分解變換基本原理

小波變換是時變非平穩(wěn)信號分析的有效工具之一，因其具有尺度可變性和多分辨率的特點，能同時描述信號的時域和頻域特征，因此對信號的局部分析具有良好效果。對連續(xù)有限時間內(nèi)的信號，小波變換定義為

(1)

實際采集的微震信號通常會受到很多干擾，即使整體并沒有發(fā)生質變，局部的變化也會使提取的信號特征受到干擾，從而影響信號的分析和識別。因此，需要一種兼具平移不變性和局部形變穩(wěn)定性的信號分析和特征提取方法。

對小波變換進行取模運算，去掉所有小波散射系數(shù)的復相位，則可以得到算子||，與輸入信號做卷積可得到小波模變換算子：

||=(*,|*|)

(2)

其中，為低通濾波器；為高頻小波；()=*稱為關于信號的局部平移不變描述符，即散射系數(shù)，該描述符是對輸入信號低通濾波，具有平移不變性，提取輸入信號的低頻信息，去除了所有的高頻信息；而這些高頻信息由模變換()=|*()|恢復，該變換表示在尺度上的高頻信息，通過對非線性小波變換取模，具有形變穩(wěn)定性。故小波散射變換0階的低頻信息(散射系數(shù))和高頻信息分別為

(3)

將0階高頻信息部分()作為一階散射變換的輸入，可得

|||*1|=(|*|*,||*|*|)

(4)

則一階散射系數(shù)

()=|*|*

(5)

以此類推，重復以上迭代過程即可得任意階的散射系數(shù)。

對于任意的≥1，信號的小波模變換卷積可表示為：

()=|||*|*…|*|

(6)

將()作為下一階的輸入進行低通濾波，得到階散射系數(shù)：

()=|||*|*…|*|*=()*

(7)

將|+1|應用到()可同時計算得到()和+1()，即

|+1|()=((),+1())

(8)

通過初始化()=可定義散射分解的最高階，當0≤≤且1≤≤時，對式(1)～(8)進行迭代運算。

最終由0≤≤上的散射系數(shù)構成特征向量：()={(),(),…,()}，即：()=()，(0≤≤)。

綜上，小波散射變換的過程可描述為：在小波模算子||上進行散射變換迭代，卷積計算次的小波模變換()并輸出經(jīng)低通濾波后的散射系數(shù)()(圖1)。

圖1 小波散射分解結構Fig.1 Wavelet scattering decomposition structure

2 微震信號的小波散射分解系數(shù)分析

2.1 微震事件的小波散射分解系數(shù)

圖2(a)為使用中煤科工集團西安研究院有限公司研發(fā)的KJ959微震監(jiān)測系統(tǒng)于西部某煤礦采集的底板破壞深度微震事件信號，采用頻率響應范圍為10～1 000 Hz的單分量檢波器，采樣率為2 kHz。

根據(jù)前文所述小波散射分析方法進行處理，得到每一次散射分解變換產(chǎn)生的散射分解系數(shù)矩陣維數(shù)(表1)，其各階散射系數(shù)矩陣由不同的散射行向量組成，每個行向量包含4個散射系數(shù)。圖2(b)為微震事件信號波形及其對應的經(jīng)4次分解所得的0～4階散射系數(shù)數(shù)值(從各階系數(shù)矩陣中隨機抽取一行)分布。

圖2 微震事件波形及其0～4階小波散射分解系數(shù)分布Fig.2 Waveform of a microseimic event signal and its 0-4th order wavelet scattering decomposition coefficients

表1 微震事件小波散射分解系數(shù)矩陣維數(shù)Table 1 Matrix dimensions of wavelet scattering decomposition coefficients of microseismic events

圖2中，微震信號具有瞬時突變的特點，其能量在各階散射分解變換后的分布不一致，由各階散射系數(shù)的數(shù)值可以看出：微震信號的能量主要由1～3階散射系數(shù)體現(xiàn)，且與微震事件具有相同的突變特點，而2階散射系數(shù)具有最大的能量分布，1階和3階系數(shù)的能量分布較小。

圖3為微震事件信號經(jīng)4次小波散射分解之后得到的4張時頻譜，對比后可以發(fā)現(xiàn)：信號能量在微震事件發(fā)生的時刻集中出現(xiàn)，并隨著散射分解次數(shù)的增加，低頻部分的能量逐漸凸顯(表2)。

圖3 微震事件信號小波散射變換各階時頻譜Fig.3 Scattergram-scalogram coefficients filter banks of wavelet scattering decomposition for a microseismic event signal

表2 微震事件4次小波散射分解對應的頻率范圍Table 2 Frequency range of 4 times wavelet scattering decomposition of microseismic events

綜上，小波散射分解變換可以有效分析微震事件信號的能量分布和時頻特征，并由計算得到的各階散射分解系數(shù)表征，進而形成散射系數(shù)矩陣。

2.2 噪聲信號的小波散射分解系數(shù)

利用小波散射分析方法，可得到微震噪聲信號波形及其對應的、經(jīng)4次分解所得的0～4階散射系數(shù)數(shù)值(從各階系數(shù)矩陣中隨機抽取一行)(圖4)。表3為每一次散射分解變換產(chǎn)生的散射分解系數(shù)矩陣維數(shù)，其各階散射系數(shù)矩陣由不同的散射行向量組成，每個行向量包含4個散射系數(shù)。由于截取的噪聲信號長度與事件信號長度一致，故對應得到相同維數(shù)的散射系數(shù)矩陣。

圖4 微震噪聲波形及其0～4階小波散射分解系數(shù)分布Fig.4 Waveform of a noise signal and its 0-4th order wavelet scattering decomposition coefficients

從圖4(b)噪聲信號的各階小波散射分解系數(shù)可以看出：能量在各階散射分解變換后的分布大致平均，主要由1～2階散射系數(shù)體現(xiàn)，并無明顯的突變特征及能量聚集的體現(xiàn)，符合噪聲事件能量分散、成分雜亂的特點，與具有瞬時突變特點的微震事件信號的小波散射分解系數(shù)有明顯區(qū)別(圖2)。

圖5為微震噪聲信號經(jīng)4次小波散射分解之后得到的4張時頻譜，對比后可以發(fā)現(xiàn)：信號能量在噪聲信號中分散分布，并未在某一時刻集中出現(xiàn)，且包含較寬頻帶的信息。

圖5 微震噪聲信號小波散射變換各階時頻譜Fig.5 Scattergram-scalogram coefficients filter banks of wavelet scattering decomposition for a noise signal

由此可見，通過小波散射分解變換技術可以獲得微震事件信號和噪聲信號的不同特征，進而對2類信號加以描述，為微震信號的識別提供了一種有效的特征提取方法。

2.3 微震事件和噪聲分解系數(shù)對比

2.1節(jié)和2.2節(jié)利用小波散射分解技術分別對微震事件和噪聲信號進行了分析，本節(jié)將2類信號的分析結果進行對比，進一步驗證相關結論。

表3 微震噪聲小波散射分解系數(shù)矩陣維數(shù)Table 3 Matrix dimensions of wavelet scattering decomposition coefficients of noise events

圖6分別從微震事件(Signal of microseismic events，簡稱“sm”)和噪聲信號(Signal of noise events，簡稱“sn”)中任意選取3條信號進行小波散射分解變換，得到的0～3階散射系數(shù)分布(從每條信號的各階系數(shù)矩陣中隨機抽取一行)，其中微震事件信號的散射系數(shù)由“實心圓”表示、點劃線連接；噪聲信號的散射系數(shù)由“菱形”表示、虛線連接。由圖6可知，2類信號的散射系數(shù)自一階散射分解變換開始，逐漸表現(xiàn)出各自信號的差異特征，其中微震事件信號的散射系數(shù)的變化趨勢表現(xiàn)為瞬時突變，而噪聲信號的散射系數(shù)變化趨勢是雜亂無序的且數(shù)值遠小于微震事件信號的散射系數(shù)，符合前述信號分析結果，在數(shù)值大小和能量表示方面都有明顯差異，可以進一步形成特征矩陣，用于機器學習分類模型的訓練。

圖6 微震事件與噪聲信號小波散射分解系數(shù)對比Fig.6 Comparison of microseismic event and noise signals wavelet scattering decomposition coefficients

3 小波散射分解系數(shù)特征矩陣

原始微震監(jiān)測數(shù)據(jù)的高維空間中包含冗余信息，會在模型訓練中引入干擾和誤差，影響訓練精度。而通過對數(shù)據(jù)進行小波散射分解變換，既可以實現(xiàn)對監(jiān)測大數(shù)據(jù)的降維，提高計算效率；又可以提取數(shù)據(jù)本質特征，減少冗余信息。小波散射分解系數(shù)特征矩陣是維數(shù)為×的特征矩陣，其中行數(shù)為總散射路徑數(shù)，列數(shù)為散射系數(shù)分量。計算小波散射分解系數(shù)并形成最優(yōu)維數(shù)(×)的特征矩陣，需要構建合適的小波散射分解結構。由小波散射分解的原理和性質可知，時不變尺度(即進行小波散射變換時，所取信號片段的采樣時長)、小波散射分解變換的次數(shù)以及質量因子(Quality factor，即每個小波濾波器組中的小波數(shù)目，它隨著小波變換次數(shù)的增加而遞減，且滿足1≤<32)是重要參數(shù)，以下實驗將說明上述3個不同參數(shù)對小波散射分解結構性能、算法效率及最終輸出特征矩陣的影響。

考慮到微震信號特征和算法的復雜性，通過計算機程序對已有數(shù)據(jù)進行分析。已知實驗所使用微震信號總長度為7 000個采樣點，共包含54條微震事件信號和54條噪聲信號。

3.1 時間不變尺度的影響分析

時間不變尺度用以表征小波散射變換的平移不變性，其大小以采樣時間計算。構建一個小波散射分解結構，并設定小波散射分解采樣頻率為1 024 Hz，小波變換次數(shù)為3，質量因子為3，2，1。表4為不同時間不變尺度時，得到的相應散射特征訓練矩陣、測試矩陣及總特征矩陣的構成與對應的特征矩陣構成所需運行時間。

表4 不同時間不變尺度對應的散射特征訓練矩陣、 測試矩陣及總特征矩陣維數(shù)Table 4 Dimensions of different time invariance scales for the train feature matrix,test feature matrix and whole feature matrix of a microseismic signal

由以上分析可知，當小波散射采樣頻率為確定值時，時不變尺度越小，小波散射分解系數(shù)特征矩陣維數(shù)越高，模型運行時間越長；時不變尺度越大，特征矩陣維數(shù)越低，模型運行時間越低。而當散射分解采樣頻率與時間不變尺度之積近似等于采樣點總數(shù)時，可得到最佳維數(shù)的特征矩陣，此時所需的計算時間較短，運算效率較高。

3.2 小波散射分解變換次數(shù)的影響

小波散射分解變換次數(shù)，即小波濾波器組的個數(shù)，對于形成特征矩陣產(chǎn)生的不同影響，將在以下實例中說明。構建一個小波散射分解結構，設定時間不變尺度為6 s，采樣頻率為1 024 Hz，小波變換次數(shù)為1時，質量因子為3；小波變換次數(shù)為2時，質量因子為3和2；小波變換次數(shù)為3時，質量因子為3，2，1。表5為取不同小波散射變換次數(shù)時，得到的相應散射特征訓練矩陣、測試矩陣及總特征矩陣，表6為對應的散射變換及特征矩陣構成所需運行時間。

由表5，6可知，小波散射分解變換次數(shù)越多，計算得到的散射系數(shù)越多，構成的特征矩陣維數(shù)越大，所需運算時間越長。結合文中第2部分對微震事件和噪聲信號的分析，微震事件的主要能量分布在小波散射分解變換的1～3階散射系數(shù)，且集中在2階散射系數(shù)；3次小波散射分解變換已得到微震事件信號的主要能量和頻率分布，同時有效表征與噪聲信號的特征差異，并且程序運算效率高。因此，宜采用3次小波散射分解變換進行分析，并構成特征矩陣。

表5 不同變換次數(shù)對應的散射特征訓練矩陣、 測試矩陣及總特征矩陣維數(shù)Table 5 Dimensions of different transform times for the train feature matrix,test feature matrix and whole feature matrix of a microseismic signal

表6 不同變換次數(shù)對應的散射變換及特征矩陣構成所需運行時間Table 6 Function time of different transform times of wavelet scattering transform and forming its feature matrix

3.3 質量因子的影響分析

構建一個小波散射分解結構，設定時間不變尺度為6，采樣頻率為1 024 Hz，小波變換次數(shù)為1時，質量因子分別取8，6，4，2，得到的相應散射特征訓練矩陣、測試矩陣及總特征矩陣，表7，8為對應的散射變換及特征矩陣構成所需運行時間。

表7 不同質量因子對應的散射特征訓練矩陣、 測試矩陣及總特征矩陣維數(shù)Table 7 Dimensions of different quality factors for the train feature matrix,test feature matrix and whole feature matrix of a microseismic signal

表8 不同質量因子對應的散射變換及特征 矩陣構成所需運行時間Table 8 Function time of different quality factors of wavelet scattering transform and forming its feature matrix

由表7，8可知：當時不變尺度和分解次數(shù)不變時，質量因子越大，形成的特征矩陣列數(shù)越多(圖7)，矩陣維數(shù)越高，運算時間越長。因此，在滿足分類算法需求的基礎上，為提高運算效率，質量因子的選擇不宜過大。

圖7 質量因子對特征矩陣維數(shù)的影響Fig.7 Influence of the quality factor to the dimension of the feature matrix

因此，以滿足運算時效性為前提，在盡可能保留不同信號主要特征信息的情況下，特征矩陣的維數(shù)不宜過大；在訓練過程中可以根據(jù)時間不變尺度、散射分解次數(shù)和質量因子等主要參數(shù)的影響，調控特征矩陣的維數(shù)，便于進一步的訓練和測試，以得到最優(yōu)的智能分類識別模型。

4 基于SVM分類的事件智能識別

近年來，監(jiān)督機器學習中的支持向量機SVM(Support Vector Machine)分類算法被廣泛應用于圖像和文本識別、信號處理等領域，解決非線性、高維、小樣本的模式識別問題。在本文中，筆者將微震信號的智能識別作為一種非線性二分類問題處理。利用前文由小波散射系數(shù)構成的特征矩陣，基于SVM分類算法，構建微震事件自動識別模型。

4.1 SVM分類模型的建立

基于SVM算法的模式識別原理是通過對已標記標簽的信號樣本進行訓練，得到分類模型，進而對未知信號樣本進行分類處理。其中，構建特征矩陣和分類器的訓練是該算法的核心。圖8為SVM分類模型的訓練及優(yōu)化流程。

圖8 SVM分類模型訓練優(yōu)化流程Fig.8 Workflow of training and optimizing SVM classification model

(1)樣本選擇。從已有數(shù)據(jù)中選取360組微震信號樣本，微震事件和噪聲信號各180組。隨機選擇70%的樣本構成訓練數(shù)據(jù)集，其余30%為測試數(shù)據(jù)集。分別對兩類信號進行標簽化，事件信號標記為“M”，噪聲信號標記為“N”。

(2)特征提取。通過設定參數(shù)時不變尺度、變換次數(shù)和質量因子，計算樣本信號的小波散射系數(shù)構建特征矩陣。

(3)模型訓練。SVM分類器選用多項式核函數(shù)：

(,)=(1+′)

(9)

式中,′為的轉置；為正整數(shù)，本文選擇=2。

4.2 識別結果及討論

利用前述特征提取方法得到訓練數(shù)據(jù)集特征矩陣，訓練得到微震事件SVM分類模型，然后將訓練得到的分類模型對測試數(shù)據(jù)集進行分類預測。利用小波散射系數(shù)特征矩陣識別的結果見表9。從表9可以看出，基于SVM分類的微震事件智能識別算法準確率較高，能夠有效、準確地對微震信號分類。

表9 SVM分類模型識別結果Table 9 Recognition results of SVM classification model

隨著微震監(jiān)測技術被廣泛應用于煤礦地質災害監(jiān)測預警等領域，急劇增加的海量監(jiān)測數(shù)據(jù)面臨著傳輸效率低、區(qū)分難度大以及現(xiàn)場干擾因素多等問題。因此，如何準確劃分信號類型是微震監(jiān)測大數(shù)據(jù)處理效果好壞的關鍵。

綜上，該方法可以通過智能識別代替手動識別，大大提高識別效率、減小人工工作量，通過有效識別微震事件，進一步提高震源定位精度，同時也為實現(xiàn)震源自動定位奠定了基礎。

5 結 論

(1)基于微震信號低寬頻特性、不可預知性和突發(fā)瞬態(tài)性的特點，采用小波散射分解對微震事件和噪聲信號進行特征提取，構成相應的特征矩陣，該方法可以提取出具有明顯區(qū)分度的微震事件和噪聲的信號特征，且效果良好。

(2)通過對比分析小波散射分解結構的3個主要參數(shù)：時不變尺度、散射分解次數(shù)和質量因子對特征矩陣維數(shù)的影響，以及比較選取不同參數(shù)時的運算效率，可以發(fā)現(xiàn)：在特征矩陣維數(shù)相同時，為有效表征微震事件信號與噪聲信號的特征差異，并且提高程序運算效率，宜采用3次小波散射分解變換進行分析，并構成特征矩陣，且各階小波散射變換的質量因子選擇不宜過大。

(3)在SVM分類模型的微震事件智能識別過程中，可以選擇二次多項式核函數(shù)。該方法適用于長時間、大范圍的微震監(jiān)測產(chǎn)生的大數(shù)據(jù)信號特征提取，有效避免了冗余數(shù)據(jù)的干擾，提高了數(shù)據(jù)處理的效率。針對不同監(jiān)測區(qū)域，尤其是低信噪比環(huán)境下采集的數(shù)據(jù)，如何選取合適的主要參數(shù)，使得信號特征計算效率最高，需要后續(xù)研究進一步驗證、完善。