李佳星，盧茂盛，柳 璐，柳 鍵

（1.江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 信息管理學(xué)院，江西 南昌 330032；2.江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西 共青城 332020）

0 引言

概率銷售，是近年來出現(xiàn)的一種新型銷售模式，它是指廠商利用現(xiàn)有產(chǎn)品或服務(wù)組合成概率產(chǎn)品，并將其銷售給潛在消費(fèi)者的一種銷售模式。概率產(chǎn)品不是一種具體的產(chǎn)品，而是按照一定比例將產(chǎn)品進(jìn)行組合進(jìn)而使產(chǎn)品信息模糊化的一種虛擬產(chǎn)品。概率銷售已經(jīng)在多個(gè)行業(yè)廣泛應(yīng)用，例如Amazon將不同品牌的服飾組合成概率產(chǎn)品，并以低價(jià)進(jìn)行銷售。消費(fèi)者在購買前只知道自己能以一定概率獲得概率產(chǎn)品中的某種產(chǎn)品，但在收貨后才能知道具體產(chǎn)品信息，比如花色、款式、類型等。與傳統(tǒng)產(chǎn)品相比，概率產(chǎn)品由于其隨機(jī)性與新奇性，得到了越來越多消費(fèi)者的接受與認(rèn)可，概率銷售也成為一種流行的產(chǎn)品銷售方式。

然而，經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展給人們帶來機(jī)遇的同時(shí)也給環(huán)境帶來了更多破壞，各國人民對(duì)環(huán)境保護(hù)問題給予了高度重視。在這一背景下，許多企業(yè)開始探尋可持續(xù)發(fā)展道路，致力于生產(chǎn)銷售綠色環(huán)保產(chǎn)品。例如，美的、格力等企業(yè)開始研發(fā)低碳環(huán)保型電器，且其市場(chǎng)規(guī)模在不斷擴(kuò)大。由此可見，企業(yè)研發(fā)生產(chǎn)綠色產(chǎn)品不僅能強(qiáng)化自身環(huán)保形象，還能增強(qiáng)其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力。

近年來，學(xué)者們對(duì)于概率銷售問題給予了廣泛關(guān)注，并對(duì)該銷售模式進(jìn)行了研究。早期研究主要集中于壟斷與競(jìng)爭(zhēng)情形下的概率銷售。Jiang研究了銷售商壟斷情形下概率銷售問題，結(jié)果表明當(dāng)消費(fèi)者異質(zhì)性足夠大時(shí)，概率銷售可以增加企業(yè)利潤(rùn)。近期研究主要從以下幾個(gè)視角出發(fā)，一是庫存管理視角，Elmachtoub等提出零售商可以將不透明產(chǎn)品作為動(dòng)態(tài)平衡庫存的工具，從而減少總體庫存成本；二是消費(fèi)者行為心理視角，楊光等考慮了消費(fèi)者損失效用對(duì)概率銷售策略的影響，發(fā)現(xiàn)期望損失為企業(yè)實(shí)施概率銷售策略提供了可能且能增加其利潤(rùn)；三是供應(yīng)鏈視角，舒斯亮和柳鍵基于Hotelling模型研究了供應(yīng)鏈不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下的概率銷售問題，研究表明零售商概率銷售的實(shí)施效果在供應(yīng)鏈不同權(quán)力結(jié)構(gòu)中所受影響不同；四是銷售模式視角，Rice將概率銷售和降價(jià)銷售進(jìn)行比較分析，得出與降價(jià)銷售相比，概率銷售可以通過降低折扣幅度來增強(qiáng)獲利能力；最后是產(chǎn)品異質(zhì)性視角，Zhang等認(rèn)為在異質(zhì)產(chǎn)品市場(chǎng)中，概率銷售可以有效地處置過剩產(chǎn)能。

上述文獻(xiàn)并未考慮產(chǎn)品的綠色度。綠色產(chǎn)品方面的理論研究較為完善，主要涉及供應(yīng)鏈中綠色產(chǎn)品研發(fā)投入、定價(jià)及協(xié)調(diào)問題，其中不乏將政府補(bǔ)貼、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)等因素納入綠色供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)研究的文章。Ghosh和Shah基于Nash討價(jià)還價(jià)模型研究了綠色供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，研究表明在零售商提供的成本分?jǐn)偲跫s上進(jìn)一步討價(jià)還價(jià)，將會(huì)提高產(chǎn)品綠色度，增加供應(yīng)鏈利潤(rùn)。江世英和李隨成研究了收益共享契約下綠色供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，發(fā)現(xiàn)通過收益共享，制造商和零售商的利潤(rùn)都有明顯提升。Dong等借助一個(gè)兩階段模型研究了供應(yīng)鏈環(huán)境下綠色產(chǎn)品開發(fā)的戰(zhàn)略投資問題。Shen等探討了非綠色產(chǎn)品存在替代品的情況下，在三種不同定價(jià)情形中綠色產(chǎn)品的最優(yōu)廣告和定價(jià)策略。Parsaeifar等利用非合作博弈理論討論了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度對(duì)綠色供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響。Agi等建立了由單一制造商和單一零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈模型，使用Stackelberg博弈理論研究了在市場(chǎng)細(xì)分和不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下傳統(tǒng)產(chǎn)品和綠色產(chǎn)品的四種定價(jià)和定位策略。

綜上所述，雖然學(xué)者們從不同方面對(duì)綠色產(chǎn)品進(jìn)行了研究，但很少有研究者從綠色產(chǎn)品的概率銷售視角展開。與以往銷售模式相比，概率銷售這一新型銷售模式在擴(kuò)大市場(chǎng)、充分利用產(chǎn)能、細(xì)分市場(chǎng)等方面有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。鑒于此，為了更好發(fā)揮綠色產(chǎn)品對(duì)環(huán)境保護(hù)的影響力以及促進(jìn)企業(yè)發(fā)展，有必要研究綠色產(chǎn)品的概率銷售模式，以便為企業(yè)選擇綠色產(chǎn)品銷售模式提供參考。

區(qū)別于上述研究，本文建立了四個(gè)不同市場(chǎng)分布下綠色產(chǎn)品的傳統(tǒng)銷售與概率銷售模型，分別為綠色產(chǎn)品市場(chǎng)需求分散、重疊的傳統(tǒng)銷售模型和綠色產(chǎn)品市場(chǎng)需求分散、重疊的概率銷售模型。并對(duì)概率銷售模式與傳統(tǒng)銷售模式的最優(yōu)利潤(rùn)進(jìn)行比較分析，探究各參數(shù)變化對(duì)概率銷售模式適用范圍以及不同銷售模式最優(yōu)收益的影響，從而為企業(yè)選擇銷售模式提供理論參考。

1 問題描述與模型假設(shè)

假設(shè)一零售商銷售兩種功能相似但綠色度不同的產(chǎn)品，分別記為產(chǎn)品1和產(chǎn)品2，其中產(chǎn)品1的綠色度低于產(chǎn)品2。此外，該零售商還銷售由產(chǎn)品1和產(chǎn)品2構(gòu)成的概率產(chǎn)品，記為產(chǎn)品0。

具體假設(shè)如下：

（1）設(shè)零售商分別以價(jià)格p、p銷售產(chǎn)品1、2，并以價(jià)格p銷售概率產(chǎn)品0。為吸引消費(fèi)者購買概率產(chǎn)品并保證低綠色度產(chǎn)品1的需求為正，令p＜p＜p。

（3）設(shè)綠色產(chǎn)品1、2的單位生產(chǎn)成本分別為c、c。不失一般性，令0＜c＜c＜1。

（4）設(shè)產(chǎn)品1、2的綠色度分別為g、g，其中g(shù)＜g，用Δg表示兩者的綠色度差異，記Δg=g-g。

（5）設(shè)每個(gè)消費(fèi)者只能購買一個(gè)綠色產(chǎn)品。

（7）零售商利潤(rùn)記為π，并在此對(duì)變量上標(biāo)進(jìn)行說明，在上標(biāo)中用TF和TI分別表示市場(chǎng)需求重疊、分散的傳統(tǒng)銷售模式，用PF和PI分別表示市場(chǎng)需求重疊、分散的概率銷售模式。

2 傳統(tǒng)銷售模式

圖1 市場(chǎng)需求分散的傳統(tǒng)銷售模式

圖2 市場(chǎng)需求重疊的傳統(tǒng)銷售模式

（1）市場(chǎng)需求分散的傳統(tǒng)銷售模式——TI銷售模式

（2）市場(chǎng)需求重疊的傳統(tǒng)銷售模式——TF銷售模式

同上述計(jì)算方法一致，得到：

3 概率銷售模式

圖3 市場(chǎng)需求分散的概率銷售模式

圖4 市場(chǎng)需求重疊的概率銷售模式

（1）市場(chǎng)需求分散的概率銷售模式——PI銷售模式

同上述計(jì)算方法一致，得到：

（2）市場(chǎng)需求重疊的概率銷售模式——PF銷售模式

同上述計(jì)算方法一致，得到：

4 傳統(tǒng)銷售模式與概率銷售模式的比較分析

下面將對(duì)不同市場(chǎng)分布下傳統(tǒng)銷售模式與概率銷售模式的最優(yōu)利潤(rùn)進(jìn)行比較，并分析相關(guān)參數(shù)對(duì)概率銷售模式適用范圍的影響。其中，Δπ表示PF與TF銷售模式之間的利潤(rùn)差；Δπ表示PF與TI銷售模式之間的利潤(rùn)差；Δπ表示PI與TF銷售模式之間的利潤(rùn)差；Δπ表示PI與TI銷售模式之間的利潤(rùn)差。

命題1

證明：

PF與TF銷售模式之間的利潤(rùn)差為：

PF與TI銷售模式之間的利潤(rùn)差為：

PI與TF銷售模式之間的利潤(rùn)差為：

PI與TI銷售模式之間的利潤(rùn)差為：

由于零售商采用TI、TF、PI、PF銷售模式時(shí)應(yīng)當(dāng)滿足條件C1、C2、C3、C4。

證畢。

命題1表明零售商銷售模式的選擇應(yīng)該根據(jù)產(chǎn)品間綠色度差異來確定。當(dāng)產(chǎn)品間綠色度差異較小時(shí)，零售商更適合采用概率銷售模式，當(dāng)產(chǎn)品間綠色度差異較大時(shí)，零售商則更適合采用傳統(tǒng)銷售模式。因?yàn)楫?dāng)兩產(chǎn)品間綠色度差異較小時(shí)，消費(fèi)者對(duì)概率產(chǎn)品的期望價(jià)值較高，對(duì)其購買欲望也較強(qiáng)。此時(shí)零售商采用概率銷售不僅能夠擴(kuò)大綠色產(chǎn)品需求，還可利用差異化定價(jià)提高自身收益。而當(dāng)產(chǎn)品綠色度差異過大時(shí)，消費(fèi)者對(duì)于概率產(chǎn)品的期望價(jià)值很低，此時(shí)概率銷售的實(shí)施效果較差，零售商采用傳統(tǒng)銷售模式反而更有利。

命題2

（1）隨著t增加，概率銷售模式的總適用范圍縮小，其中PI和PF銷售模式的適用范圍都減?。?/p>

（2）隨著φ增加，概率銷售模式的總適用范圍不變，其中PI銷售模式的適用范圍增大，PF銷售模式減小。

注：概率銷售模式的總適用范圍為PI和PF銷售模式適用范圍的并集。

證明：

證畢。

命題2表明隨著t增加，概率銷售模式對(duì)產(chǎn)品綠色度差異的限制性提高。因?yàn)閠增大，意味著消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品綠色度的要求更高更具體，從而導(dǎo)致零售商對(duì)產(chǎn)品綠色度的調(diào)整范圍縮小，不利于概率銷售模式的實(shí)施。其次，隨著φ增加，不同市場(chǎng)分布下的概率銷售模式適用范圍變化不同。當(dāng)φ較大時(shí)，PI銷售模式對(duì)產(chǎn)品綠色度差異要求降低，但PF銷售模式則相反。

5 數(shù)值分析

本部分將通過數(shù)值模擬分析Δg、φ和t等參數(shù)變化對(duì)概率銷售模式和傳統(tǒng)銷售模式利潤(rùn)的影響，從而更加全面地了解綠色產(chǎn)品概率銷售模式。

（1）分析產(chǎn)品間綠色度差異Δg對(duì)四種銷售模式利潤(rùn)的影響

令G=6，φ=0.6，c=0.1，c=0.5，t=0.4。根據(jù)條件C1、C2、C3和C4，得到TF銷售模式中Δg∈(0,1.75]，TI銷售模式中Δg∈（1.75,4.25），PF銷售模式中Δg∈(0,2.625]，PI銷售模式中Δg∈（2.625,4.25）。數(shù)值分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 兩個(gè)產(chǎn)品之間的綠色度差異對(duì)四種銷售模式利潤(rùn)的影響

由圖5可知，當(dāng)Δg較小時(shí)，概率銷售模式的利潤(rùn)始終優(yōu)于傳統(tǒng)銷售。但隨著Δg增加，概率銷售模式的利潤(rùn)減小，最后與傳統(tǒng)銷售模式持平。也即，當(dāng)產(chǎn)品間綠色度差異較小時(shí)，零售商采用概率銷售模式更具優(yōu)勢(shì)。而當(dāng)產(chǎn)品綠色差異過大時(shí)，零售商適合采用傳統(tǒng)銷售模式。

（2）分析概率產(chǎn)品中產(chǎn)品組合比例φ對(duì)概率銷售模式利潤(rùn)的影響

圖6表明隨著φ的增大，PF銷售模式利潤(rùn)逐漸減小，PI銷售模式利潤(rùn)先增后減。也即，概率產(chǎn)品中產(chǎn)品1所占比例過大將不利于概率銷售模式的實(shí)施。因此，零售商在采用概率銷售模式時(shí)應(yīng)該減小概率產(chǎn)品中低綠色度產(chǎn)品的比例，提高消費(fèi)者對(duì)于概率產(chǎn)品的期望價(jià)值。

圖6 概率產(chǎn)品中產(chǎn)品1所占比例對(duì)四種銷售模式利潤(rùn)的影響

（3）分析單位產(chǎn)品綠色度不匹配成本t對(duì)四種銷售模式利潤(rùn)的影響

圖7 單位產(chǎn)品綠色度不匹配成本對(duì)四種銷售模式利潤(rùn)的影響

從圖7可以看出，隨著消費(fèi)者的產(chǎn)品綠色度不匹配成本增大，四種銷售模式利潤(rùn)均呈下降趨勢(shì)。t越大意味著消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品綠色度的要求越高，此時(shí)零售商會(huì)通過改進(jìn)產(chǎn)品綠色度或降低價(jià)格來提高消費(fèi)者的購買積極性，而這些措施會(huì)損害零售商收益。

6 結(jié)論

本文重點(diǎn)研究了四個(gè)不同市場(chǎng)分布下綠色產(chǎn)品的傳統(tǒng)銷售模式與概率銷售模式，分別為市場(chǎng)需求分散、重疊的兩個(gè)傳統(tǒng)銷售模式和兩個(gè)概率銷售模式，并在此基礎(chǔ)上對(duì)傳統(tǒng)銷售模式與概率銷售模式之間的最優(yōu)收益進(jìn)行比較。同時(shí)，分析了相關(guān)參數(shù)對(duì)概率銷售模式適用范圍和不同銷售模式利潤(rùn)的影響。主要結(jié)論如下：（1）如果產(chǎn)品綠色度存在差異并且消費(fèi)者對(duì)其有不同偏好，那么當(dāng)產(chǎn)品綠色度差異較小時(shí)，零售商采用概率銷售模式比傳統(tǒng)銷售模式更有利，反之，采用傳統(tǒng)銷售模式更有利。（2）概率銷售模式的適用范圍會(huì)受到消費(fèi)者的產(chǎn)品綠色度不匹配成本與概率產(chǎn)品中產(chǎn)品組合比例的影響。首先，隨著不匹配成本的增加，概率銷售模式適用范圍不斷縮小，即消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品綠色度要求越高，概率銷售模式對(duì)產(chǎn)品綠色度的限制性就越強(qiáng)。其次，隨著概率產(chǎn)品中低綠色度產(chǎn)品比例增大，不同市場(chǎng)分布下概率銷售模式適用范圍變化不同，但其總適用范圍不變。（3）概率銷售模式與傳統(tǒng)銷售模式的利潤(rùn)會(huì)受產(chǎn)品綠色度差異、概率產(chǎn)品中產(chǎn)品組合比例和不匹配成本影響。首先，隨著產(chǎn)品綠色度差異增加，傳統(tǒng)銷售模式利潤(rùn)先提升后趨于平穩(wěn)，而概率銷售模式利潤(rùn)先增后減，并在綠色度差異較大時(shí)與傳統(tǒng)銷售一致。其次，低綠色度產(chǎn)品在概率產(chǎn)品中所占比例過高會(huì)損害概率銷售模式利潤(rùn)。最后，不匹配成本提高會(huì)對(duì)各銷售模式收益產(chǎn)生不利影響。

由以上結(jié)論可知，概率銷售可以作為企業(yè)銷售綠色產(chǎn)品的一種新型銷售模式。通過將綠色產(chǎn)品構(gòu)造成概率產(chǎn)品，企業(yè)不僅可以拓寬其產(chǎn)品線，還能利用消費(fèi)者綠色偏好差異擴(kuò)大綠色產(chǎn)品市場(chǎng)，提升其對(duì)環(huán)境保護(hù)的積極影響。

本文只涉及了單個(gè)零售商和消費(fèi)者之間的博弈，并未考慮零售商所處的供應(yīng)鏈環(huán)境。但在現(xiàn)實(shí)生活中，零售商所做決策往往會(huì)影響整個(gè)供應(yīng)鏈發(fā)展，因此后續(xù)將進(jìn)一步對(duì)供應(yīng)鏈中綠色產(chǎn)品的概率銷售問題進(jìn)行研究。