劉清君，李巖汀, 2，李國(guó)紅，王登婷，琚烈紅

(1.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029；2.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300350；3.港珠澳大橋管理局，廣東 珠海 519060; 4.廣東港珠澳大橋材料腐蝕與工程安全國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，廣東 珠海 519060)

港珠澳大橋與西人工島結(jié)合跨，采用箱梁與人工島搭接的方式實(shí)現(xiàn)由島至橋的連接。由于箱梁下凈空有限，在超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)等極端天氣條件下，波浪可能對(duì)箱梁底部形成沖擊，造成梁體的滑移。為保障港珠澳大橋安全，對(duì)島橋結(jié)合跨的箱梁波浪力進(jìn)行研究，確定其所受波浪力大小是十分必要的。近幾十年來(lái)，尤其2004年颶風(fēng)Ivan和2005年颶風(fēng)Katrina造成美國(guó)公路橋梁面板發(fā)生嚴(yán)重垮塌，各國(guó)學(xué)者對(duì)橋梁梁體或碼頭面板受力開(kāi)展了大量研究[1-8]，形成了一定的認(rèn)識(shí)，建立了波浪浮托力和水平力的經(jīng)驗(yàn)公式[1, 9-11]，目前被廣泛采用的公式之一為Douglass公式，該方法也被美國(guó)規(guī)范所采用[12]，之后又有學(xué)者對(duì)該公式進(jìn)行了改進(jìn)[13]。但現(xiàn)有的上述計(jì)算公式幾乎均是針對(duì)普通跨，并未見(jiàn)針對(duì)島橋結(jié)合跨梁體受力的研究成果。由于受人工島影響，波浪在島橋結(jié)合段勢(shì)必發(fā)生明顯變形與破碎，同時(shí)受梁體與人工島搭接段空間封閉的影響，空氣受壓縮，形成對(duì)梁體的氣墊層，因此，島橋結(jié)合跨的梁體受力與普通跨存在一定差別。

通過(guò)三維物理模型系列試驗(yàn)，對(duì)西人工島、島橋結(jié)合跨進(jìn)行模擬，考慮波浪在人工島前的傳播變形以及島橋結(jié)合跨封閉空間的影響，測(cè)量不同波浪入射角度、波高、波周期以及底部超高等影響因子下箱梁所受的水平力和浮托力，分析島橋結(jié)合跨箱梁受力隨上述各影響因子的變化特征與規(guī)律，提出島橋結(jié)合跨箱梁水平力和浮托力的計(jì)算方法。

1 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)在波浪港池中進(jìn)行。港池尺寸為40 m×30 m×1.0 m(長(zhǎng)×寬×高)，一端配有推板式不規(guī)則波造波機(jī)，另一端設(shè)置消浪斜坡。造波機(jī)長(zhǎng)20 m，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制產(chǎn)生所需的規(guī)則波和不規(guī)則波。同時(shí)可通過(guò)移動(dòng)造波機(jī)，生成不同入射角度的波浪。

試驗(yàn)遵照《水運(yùn)工程模擬試驗(yàn)技術(shù)規(guī)范》相關(guān)規(guī)定，采用正態(tài)模型，按照Froude數(shù)相似律設(shè)計(jì)。根據(jù)試驗(yàn)內(nèi)容、設(shè)計(jì)水位、波浪要素、試驗(yàn)斷面及試驗(yàn)設(shè)備條件等因素，模型比尺取為55。

試驗(yàn)分別采用規(guī)則波和不規(guī)則波，試驗(yàn)組次安排如表1和表2所示。

表1 規(guī)則波試驗(yàn)組次

表2 不規(guī)則波試驗(yàn)組次

由表1和表2可知，試驗(yàn)規(guī)則波波要素變化組次共8組，波高的變化范圍為2.00～4.85 m；波周期分別為7.60、8.10、9.24和9.58 s。此外，考慮人工島前水深變化，分別取12.92 m、11.82 m和11.47 m；考慮入射波向變化，波浪入射方向與橋軸線夾角分別取為90.0°、67.5°和45.0°。不規(guī)則波波要素變化組次為2組，人工島前水深和入射波向的變化情況與規(guī)則波一致。

圖1為試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾们闆r。試驗(yàn)過(guò)程中保持模型不變，通過(guò)移動(dòng)造波機(jī)，實(shí)現(xiàn)不同入射波向作用下島橋結(jié)合跨箱梁受力試驗(yàn)。其中，造波機(jī)方向1對(duì)應(yīng)于入射波向與橋軸線夾角45.0°；造波機(jī)方向2對(duì)應(yīng)于入射波向與橋軸線夾角67.5°；造波機(jī)方向3對(duì)應(yīng)于入射波向與橋軸線夾角90.0°。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾檬疽?/p>

進(jìn)行總力測(cè)量時(shí)，將箱梁整體吊起，保持箱梁與橋墩和橋臺(tái)的縫隙在1 mm左右，保證箱梁在波浪作用下除和總力傳感器接觸外不受其他外力作用?？偭鞲衅饔描F架和金屬螺桿固定住?？偭鞲衅鞑蓸宇l率為125 Hz。每次試驗(yàn)至少重復(fù)三次，取三次平均值作為試驗(yàn)結(jié)果。若三次重復(fù)試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果差別較大時(shí)，則增加重復(fù)次數(shù)。

2 水平力試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 規(guī)則波試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1.1 水平力隨波陡的變化

圖2為在相對(duì)梁底高度和波浪入射角度一定條件下，試驗(yàn)測(cè)得的島橋結(jié)合跨箱梁水平受力隨波陡的變化。

圖2 島橋結(jié)合跨箱梁相對(duì)水平力隨波陡的變化

由圖2可知，島橋結(jié)合跨箱梁相對(duì)水平力隨波陡的增大而減小，并逐漸趨于穩(wěn)定，兩者之間近似呈冪函數(shù)關(guān)系。相對(duì)梁底作用高度Δh和波浪入射角θ對(duì)兩者間的冪函數(shù)關(guān)系存在一定影響。以圖中相對(duì)梁底作用高度Δh=0.53和波浪入射角度θ=45°為例，在波陡δ=0.032時(shí)，相對(duì)水平力ΔFH=0.15，當(dāng)波陡δ增大至0.035時(shí)，相對(duì)水平力ΔFH迅速減小至0.14，隨著波陡的進(jìn)一步增大，當(dāng)波陡δ增大至0.037和0.041時(shí)，相對(duì)水平力ΔFH略有減小，保持在0.13左右。

2.1.2 水平力隨梁底作用高度的變化

圖3為在入射波波陡和入射角度一定條件下，試驗(yàn)中測(cè)得的島橋結(jié)合跨箱梁水平力隨相對(duì)梁底作用高度的變化。

由圖3可知，在相對(duì)梁底作用高度0<Δh<0.6范圍內(nèi)，相對(duì)水平力ΔFH隨相對(duì)梁底作用高度Δh的增大而增大，兩者之間呈相關(guān)性較好的線性關(guān)系(相關(guān)系數(shù)在0.97以上)。這與波浪壓力的分布規(guī)律密切相關(guān)。根據(jù)波浪壓力沿垂向分布可知，靜水面以上的波浪壓力近似按直線分布。

此外，根據(jù)圖3還可看出波陡δ和波浪入射角θ對(duì)兩者之間的斜率存在一定影響。

圖3 島橋結(jié)合跨箱梁相對(duì)水平力隨相對(duì)梁底高度的變化

2.1.3 水平力隨波浪入射角度的變化

圖4為在相對(duì)梁底高度和波陡一定條件下，試驗(yàn)中測(cè)得的島橋結(jié)合跨箱梁水平力隨波浪入射角度的變化。其中，縱坐標(biāo)為相對(duì)水平力ΔFH，橫坐標(biāo)為波浪入射角度[1+acosθ/L]，其物理意義為沿波向箱梁長(zhǎng)度所占波長(zhǎng)的比值，該比值可反應(yīng)箱梁所受水平力的相位影響。

圖4 島橋結(jié)合跨箱梁相對(duì)水平力隨波浪入射角度的變化

由圖4可知，在相對(duì)梁底作用高度Δh和波陡δ一定的條件下，相對(duì)水平力ΔFH隨波浪入射角度[1+acosθ/L]的增大而減小，兩者之間近似呈冪函數(shù)關(guān)系。

2.1.4 規(guī)則波水平力的計(jì)算

根據(jù)上述箱梁水平力隨波陡、凈空高度以及波浪入射角度的變化可知，箱梁水平力與波陡和波浪入射角度之間存在冪函數(shù)關(guān)系，與凈空高度之間存在線性關(guān)系。經(jīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，箱梁水平力計(jì)算公式：

(1)

采用式(1)的水平力計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比見(jiàn)圖5。由圖5可知，式(1)計(jì)算值與試驗(yàn)值總體符合較好，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.90以上。

圖5 規(guī)則波水平力計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比

2.2 不規(guī)則波水平力的計(jì)算

借鑒上述規(guī)則波作用下的箱梁水平力隨各參數(shù)的變化規(guī)律，將規(guī)則波的箱梁水平力計(jì)算公式，拓展至不規(guī)則波。經(jīng)對(duì)不規(guī)則波試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，箱梁水平力計(jì)算公式：

(2)

式中：FHmax為箱梁最大總水平力，kN；H1%為累積頻率1%的波高，m；式中其它各參數(shù)與式(1)一致。

采用式(2)的不規(guī)則波水平力計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比見(jiàn)圖6。由圖6可知，式(2)計(jì)算值與試驗(yàn)值較為符合，且計(jì)算值略大于試驗(yàn)值，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.92以上。

圖6 不規(guī)則波水平力計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比

3 浮托力試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 規(guī)則波試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1.1 浮托力隨波陡的變化

圖7為試驗(yàn)測(cè)得的島橋結(jié)合跨箱梁浮托力隨波陡的變化。由圖7可知，島橋結(jié)合跨箱梁相對(duì)浮托力隨波陡的增大而減小，并逐漸趨于穩(wěn)定，兩者之間近似呈冪函數(shù)關(guān)系。相對(duì)梁底作用高度Δh和波浪入射角θ對(duì)兩者間的冪函數(shù)關(guān)系存在一定影響。以相對(duì)梁底作用高度Δh=0.53和波浪入射角度θ= 45°為例，在波陡δ=0.02時(shí)，相對(duì)浮托力ΔFV=0.15，當(dāng)波陡δ增大至0.03時(shí)，相對(duì)浮托力ΔFV迅速減小至0.13，隨著波陡的進(jìn)一步增大，當(dāng)波陡δ增大至0.032和0.035時(shí)，相對(duì)浮托力ΔFV略有減小，保持在0.12左右。

圖7 島橋結(jié)合跨箱梁相對(duì)浮托力隨波陡的變化

3.1.2 浮托力隨梁底作用高度的變化

圖8為試驗(yàn)中測(cè)得的島橋結(jié)合跨箱梁浮托力隨相對(duì)梁底作用高度的變化。由圖8可知，保持波陡δ和波浪入射角θ一致的條件下，在0<Δh<0.6范圍內(nèi)，相對(duì)浮托力ΔFV隨相對(duì)梁底作用高度Δh的增大而增大，兩者之間近似呈線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)均在0.95以上。波陡δ和波浪入射角θ對(duì)兩者之間的斜率存在一定影響。

圖8 島橋結(jié)合跨箱梁相對(duì)浮托力隨相對(duì)梁底作用高度的變化

3.1.3 浮托力隨波浪入射角度的變化

圖9為試驗(yàn)中測(cè)得的島橋結(jié)合跨箱梁浮托力隨波浪入射角度的變化。其中，縱坐標(biāo)為相對(duì)浮托力ΔFV，橫坐標(biāo)為波浪入射角度[1+Lsinθ/b]，其物理意義為梁底寬度所占波長(zhǎng)的比值，該比值可反應(yīng)箱梁寬度所受浮托力的相位影響。

由圖9可知，在相對(duì)梁底作用高度Δh和波陡δ一定的條件下，相對(duì)浮托力ΔFV隨波浪入射角度[1+Lsinθ/b]的增大而增大，兩者之間近似呈冪函數(shù)關(guān)系。

圖9 島橋結(jié)合跨箱梁相對(duì)浮托力隨波浪入射角度的變化

3.1.4 規(guī)則波浮托力的計(jì)算

綜合上述箱梁浮托力隨波陡、凈空高度以及入射角度的變化可知，箱梁浮托力與波陡和波浪入射角度之間存在冪函數(shù)關(guān)系，與凈空高度之間存在線性關(guān)系。經(jīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，島橋結(jié)合跨箱梁浮托力計(jì)算公式：

(3)

采用式(3)的浮托力計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比見(jiàn)圖10。由圖10可知，式(3)計(jì)算值與試驗(yàn)值總體符合較好，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.94以上。

圖10 規(guī)則波浮托力計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比

3.2 不規(guī)則波浮托力的計(jì)算

借鑒上述規(guī)則波作用下的箱梁浮托力隨各參數(shù)的變化規(guī)律，將規(guī)則波的箱梁浮托力計(jì)算公式，拓展至不規(guī)則波。經(jīng)對(duì)不規(guī)則波試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，箱梁浮托力計(jì)算公式：

(4)

式中：FVmax為箱梁最大總上托力，kN；H1%為累積頻率1%的波高，m；式中其它各參數(shù)與式(3)一致。

采用式(4)的不規(guī)則波浮托力計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比見(jiàn)圖11。由圖11可知，式(3)計(jì)算值與試驗(yàn)值較為符合，且計(jì)算值略大于試驗(yàn)值，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.95以上。

圖11 不規(guī)則波浮托力計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比

4 關(guān)于本文公式的討論

對(duì)于跨海橋梁梁體水平力和浮托力的計(jì)算，2006年，Douglass[1]提出了計(jì)算方法。而后，2015年James等[13]對(duì)上述方法進(jìn)行了改進(jìn)。為方便表示，下文稱其為Douglass修正公式。采用Douglass修正公式對(duì)本次試驗(yàn)工況進(jìn)行計(jì)算，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖12。

圖12 Douglass修正公式計(jì)算值與本文公式計(jì)算值對(duì)比

由圖12可知，規(guī)則波時(shí)，Douglass修正公式計(jì)算值均大于試驗(yàn)值，不規(guī)則波時(shí)，Douglass修正公式計(jì)算值均小于試驗(yàn)值，即采用Douglass改進(jìn)計(jì)算公式規(guī)則波時(shí)會(huì)高估島橋結(jié)合跨的受力，不規(guī)則波時(shí)會(huì)低估島橋結(jié)合跨的受力。本文公式計(jì)算值與試驗(yàn)值的吻合性優(yōu)于Douglass修正公式。這主要是由于Douglass修正公式是針對(duì)普通跨，而本文試驗(yàn)是針對(duì)人工島島橋結(jié)合跨。島橋結(jié)合跨受地形變化以及島橋搭接段氣體封閉影響，其受力不同于普通跨。因此，本文公式更適合于島橋結(jié)合跨箱梁受力的計(jì)算。

本文僅是針對(duì)港珠澳大橋西人工島島橋結(jié)合跨箱梁受力計(jì)算，然而實(shí)際情況中，人工島斷面結(jié)構(gòu)形式存在差別，斷面結(jié)構(gòu)形式的改變勢(shì)必對(duì)波浪產(chǎn)生影響，進(jìn)而對(duì)箱梁受力產(chǎn)生影響，因此本文建立的計(jì)算公式仍存在一定的局限性，后期還需針對(duì)不同的人工島斷面形式對(duì)上述公式進(jìn)行修正完善。公式各參數(shù)之間的關(guān)系，可為今后研究提供指導(dǎo)。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)物理模型試驗(yàn)對(duì)港珠澳大橋西人工島島橋結(jié)合跨箱梁波浪力進(jìn)行研究，分析了浮托力和水平力隨波陡、相對(duì)梁底作用高度和波浪入射角度的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，分別給出了規(guī)則波和不規(guī)則波作用下箱梁所受浮托力和水平力的計(jì)算公式。與目前廣泛采用的公式相比，本文提出的計(jì)算公式更適合于島橋結(jié)合跨箱梁受力計(jì)算。本研究成果可為港珠澳大橋防災(zāi)減災(zāi)提供技術(shù)支撐，也可為數(shù)值模擬研究提供參考。波浪對(duì)島橋結(jié)合跨梁體作用較為復(fù)雜，本研究?jī)H針對(duì)港珠澳大橋島橋結(jié)合跨，后續(xù)尚需針對(duì)不同的人工島斷面形式、梁體類型等進(jìn)一步深入研究。