白云松， 尹忠東

(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))， 北京 102206)

0 引 言

油浸式變壓器在運行時鐵芯、繞組及金屬結(jié)構(gòu)件會產(chǎn)生損耗，隨之轉(zhuǎn)化成熱量，使變壓器溫度升高。變壓器溫度過高一方面使變壓器損耗增加，電網(wǎng)運行經(jīng)濟性降低；另一方面加速變壓器內(nèi)部的絕緣材料尤其是繞組絕緣老化，變壓器使用壽命降低。隨著變壓器容量逐漸增加，變壓器繞組熱點溫度愈加突出，繞組熱點問題已成為制約變壓器穩(wěn)定運行和使用壽命的關(guān)鍵[1-3]。片式散熱器承擔(dān)變壓器散熱的主要任務(wù)，如何在不增加占地面積情況下提高其散熱能力，降低變壓器繞組熱點溫度是亟待解決的問題。因此開展強化片式散熱器散熱能力研究是很有必要的。

針對強化片式散熱器傳熱研究，文獻(xiàn)[4-5]利用fluent仿真分析了散熱片片數(shù)、上集油管傾斜角、非均勻油道以及削肩角度對片式散熱器散熱能力的影響。文獻(xiàn)[6]研究了渦流發(fā)生器對于片式散熱器散熱的影響。文獻(xiàn)[7]研究分析了強迫油循環(huán)與自然油循環(huán)下散熱器的散熱量。文獻(xiàn)[8]研究了風(fēng)機的位置以及個數(shù)對片式散熱器散熱量的影響。綜上可知國內(nèi)外對于強化片式散熱器散熱的研究主要集中在片數(shù)、集油管傾斜角、散熱片削肩角度以及渦流發(fā)生器，而對于片式散熱器用防腐涂層材料的研究甚少，片式散熱器內(nèi)外壁所用涂料導(dǎo)熱系數(shù)(約為1.52 W/(m·K))和發(fā)射率(約為0.85)較低，嚴(yán)重影響了片式散熱器散熱效果。石墨烯具有高熱導(dǎo)率(約為5 300 W/(m·K))、高發(fā)射率(約為0.99)[9]，將石墨烯作為填料摻入涂料中可以顯著的增大涂料的導(dǎo)熱系數(shù)、發(fā)射率，提高片式散熱器的散熱量。

為研究石墨烯涂料對散熱器散熱能力的提升作用，本文制備了目前片式散熱器常用的丙烯酸聚氨酯涂料和不同石墨烯添加量的水性環(huán)氧富鋅涂料，實驗測量并對比了丙烯酸聚氨酯涂料與石墨烯涂料導(dǎo)熱系數(shù)及發(fā)射率，最后通過fluent仿真驗證了石墨烯涂料對片式散熱器散熱能力的增強作用，研究結(jié)果為片式散熱器的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 理論基礎(chǔ)

油浸式變壓器在運行時繞組、鐵芯及金屬結(jié)構(gòu)件會產(chǎn)生損耗，隨之轉(zhuǎn)換成熱量傳遞給變壓器油，變壓器油受熱后密度降低，在浮升力和重力的共同作用下，熱油上升冷油下降，頂部的熱油流入片式散熱器，流入片式散熱器的熱油以熱對流的方式將熱量傳遞給內(nèi)壁防腐涂料，熱量以熱傳導(dǎo)方式通過散熱器內(nèi)壁防腐涂料、散熱器金屬壁到達(dá)散熱器外壁防腐涂層材料，最后熱量以對流換熱、輻射換熱形式傳遞至外部環(huán)境中。熱量的傳遞路徑如圖1所示。

從圖1可知熱量從變壓器油傳遞至外部環(huán)境中需要經(jīng)過片式散熱器內(nèi)壁涂料、金屬壁、外壁防腐涂料。該傳熱過程總熱阻R∑包括內(nèi)壁涂料導(dǎo)熱熱阻、金屬壁導(dǎo)熱熱阻、外壁涂料導(dǎo)熱熱阻以及涂料與空氣的對流換熱、輻射熱阻[10]。傳熱過程熱阻如圖2所示。

圖1 熱量傳遞路徑

圖2 傳熱過程熱阻

圖2中Tcoat-in為內(nèi)壁涂料溫度；Twall-in為內(nèi)壁溫度；Twall-out為外壁溫度；Tcoat-out為外壁涂料溫度；Tatm為大氣溫度；Rcoat-in為涂料內(nèi)壁導(dǎo)熱熱阻；Rwall為金屬壁導(dǎo)熱熱阻；Rcoat-out為外壁涂料導(dǎo)熱熱阻；Rcon為外壁涂料與空氣對流換熱熱阻；Rrad為涂料與空氣輻射換熱熱阻。

R∑=Rcoat-in+Rwall+Rcoat-out+Rcon//Rrad

(1)

(2)

式中:R∑為散熱器內(nèi)壁至外部大氣的總熱阻；δcoat-in為內(nèi)壁涂料厚度；λcoat-in為內(nèi)壁涂料導(dǎo)熱系數(shù)；s為內(nèi)壁面積；δwall為散熱片厚度；λwall為散熱器壁導(dǎo)熱系數(shù)；δcoat-out為外壁涂料厚度；λcoat-out為外壁涂料導(dǎo)熱系數(shù)；h為涂料與空氣之間的對流換熱系數(shù)；ε為涂料表面發(fā)射率，σ為黑體輻射常數(shù)，其值為5.67×10-8W/(m2·K4)。

熱阻表征傳熱過程中對熱量的阻礙作用。由式(2)可知，散熱器金屬壁為良導(dǎo)體，熱阻小，片式散熱器內(nèi)壁到外部大氣的熱阻主要受涂料導(dǎo)熱系數(shù)和發(fā)射率影響，提高涂料的導(dǎo)熱系數(shù)和發(fā)射率，散熱器到大氣的總熱阻R∑減小，片式散熱器散熱能力增強。

片式散熱器是電網(wǎng)中使用的主流散熱器，一般安裝在戶外，長期與大氣中腐蝕物質(zhì)相互作用，極易發(fā)生金屬外壁被腐蝕漏油現(xiàn)象，若不能及時發(fā)現(xiàn)，則會引發(fā)嚴(yán)重的后果。為防止片式散熱器被腐蝕，一般在其壁面上噴涂幾百微米厚度的防腐涂料。

目前，電網(wǎng)中片式散熱器所使用的防腐涂料主要是丙烯酸聚氨酯涂料和環(huán)氧樹脂涂料，導(dǎo)熱系數(shù)約為0.152 W/(m·K)、發(fā)射率約為0.85，其導(dǎo)熱能力和輻射能力較差，而與防腐涂料相接觸的碳素結(jié)構(gòu)鋼，其導(dǎo)熱系數(shù)約為17.52 W/(m·K)，導(dǎo)熱性能較好，熱量從片式散熱器內(nèi)壁向外部大氣中傳遞時，由于碳素結(jié)構(gòu)鋼導(dǎo)熱性能較好，熱量可以快速通過，當(dāng)熱量傳遞至防腐涂料時，由于其導(dǎo)熱能力和輻射能力較低，熱量不能及時散發(fā)出去，導(dǎo)致片式散熱器內(nèi)部油溫不能得到冷卻。因此防腐涂料的導(dǎo)熱系數(shù)與發(fā)射率是影響片式散熱器散熱的主要因素。

為解決防腐涂料導(dǎo)熱系數(shù)和發(fā)射率對片式散熱器散熱的影響，有必要研制高導(dǎo)熱系數(shù)、高發(fā)射率的防腐涂料，而新型二維碳材料石墨烯可以有效解決涂料的傳熱問題。石墨烯是一種新型碳材料，其導(dǎo)熱系數(shù)最高可到5 300 W/(m·K)，是目前導(dǎo)熱系數(shù)最高的材料，是銅的導(dǎo)熱系數(shù)的13倍(銅導(dǎo)熱系數(shù)約為387 W/(m·K))，并且石墨烯發(fā)射率高達(dá)0.99，非常接近黑體，熱輻射性能非常好，將石墨烯作為填料加入傳統(tǒng)涂料中可以大大改善涂料的傳熱性能。

2 導(dǎo)熱系數(shù)、發(fā)射率測量與分析

為測量石墨烯涂料的導(dǎo)熱系數(shù)和發(fā)射率，本文制備了石墨烯質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%～10%的水性環(huán)氧富鋅涂料，并同時制備了丙烯酸聚氨酯涂料作為參照。制備的樣品如圖3所示。

圖3 制備的涂料樣板

2.1 導(dǎo)熱系數(shù)測量與分析

2.1.1 測量原理與測量設(shè)備

利用瞬態(tài)平面熱源法測量丙烯酸聚氨酯涂料、石墨烯涂料以及鋼板的導(dǎo)熱系數(shù)。瞬態(tài)平面熱源法的原理是在兩塊相同的樣板中間放置一個圓形電阻探頭，圓形電阻探頭同時作為熱源和溫度傳感器，通過記錄探頭電壓-電流變化曲線，得出被測樣品的熱流信息，進(jìn)而計算樣品的導(dǎo)熱系數(shù)[11]。實驗測量儀器為加拿大C-Thermal TCi導(dǎo)熱系數(shù)儀，該測量儀器對樣品要求低，測量時間僅為幾秒鐘并且測量結(jié)果可以直接從導(dǎo)熱系數(shù)儀上讀取，無需二次推導(dǎo)計算。導(dǎo)熱系數(shù)測量儀如圖4所示。

圖4 導(dǎo)熱系數(shù)測量儀

2.1.2 測量結(jié)果與分析

在環(huán)境溫度為常溫且恒溫箱為40 ℃的情況下，對鋼板、丙烯酸聚氨酯涂料以及石墨烯涂料導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行測量，測量結(jié)果如表1所示。

表1 導(dǎo)熱系數(shù)測量結(jié)果

從測量結(jié)果可知，石墨烯涂料導(dǎo)熱系數(shù)明顯高于丙烯酸聚氨酯涂料導(dǎo)熱系數(shù)，石墨烯涂料導(dǎo)熱系數(shù)最大值是丙烯酸聚氨酯涂料導(dǎo)熱系數(shù)的9.15倍。石墨烯作為導(dǎo)熱填料分布在基體內(nèi)，形成導(dǎo)熱鏈或者導(dǎo)熱網(wǎng)絡(luò)，熱量沿導(dǎo)熱鏈或?qū)峋W(wǎng)絡(luò)傳輸時，傳熱效率得到大大提升，故石墨烯涂料導(dǎo)熱系數(shù)大。

2.2 發(fā)射率測量與分析

在變壓器運行過程中油箱外壁不斷與外界大氣進(jìn)行輻射換熱，輻射換熱量的大小主要取決于換熱面積、發(fā)射率以及溫度，數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(3)所示。

(3)

式中：E為散熱器輻射換熱量；ε為外壁面發(fā)射率；Tw、Tatm分別為外壁面溫度、外部環(huán)境溫度。

由式(3)可知，當(dāng)散熱器散熱面積、溫度一定時，外壁面發(fā)射率越大，散熱器的輻射換熱量越大，散熱器散熱能力也就越強。

2.2.1 測量原理與測量設(shè)備

本文搭建了一套以紅外熱像儀為核心測量裝置的試驗測量系統(tǒng)，利用紅外熱像儀測溫原理反推物體表面發(fā)射率[12]。

紅外熱像儀器是廣泛使用的測溫設(shè)備，其原理是紅外熱像儀內(nèi)部的探測器捕獲物體輻射的紅外能量，并將紅外能量轉(zhuǎn)化為與之相對應(yīng)的電信號，電信號經(jīng)過內(nèi)部電路處理轉(zhuǎn)化成易于人眼識別的光信號并在顯示器上顯示出來。紅外熱像儀測量的溫度與被測物體表面發(fā)射率的關(guān)系如式(4)所示。

(4)

式中：Tobj-s為紅外熱像儀測量得到的物體表面溫度；τatm為大氣透射率；ε為物體表面發(fā)射率；Tobj-T為物體表面真實溫度；α為物體表面吸收率；Tu為環(huán)境溫度；εatm為大氣發(fā)射率；Tatm為大氣溫度。

從式(4)可知，紅外熱像儀測量的溫度與物體表面發(fā)射率成一一對應(yīng)關(guān)系，只有已知物體表面發(fā)射率時，紅外熱像儀測量的溫度才是準(zhǔn)確的。本文采用的方法是用在樣板上粘貼電工絕緣膠帶，用已知發(fā)射率的電工絕緣膠帶校準(zhǔn)涂料的發(fā)射率。首先將待測樣品放置在恒溫平臺上，將紅外熱像儀的發(fā)射率調(diào)整為0.95，測量膠帶溫度；然后將紅外熱像儀對準(zhǔn)涂料，調(diào)節(jié)紅外熱像儀的發(fā)射率，使紅外熱像儀顯示溫度與膠帶溫度相同，此發(fā)射率便是涂料的發(fā)射率。發(fā)射率測量裝置如圖5所示。

圖5 發(fā)射率測量平臺

2.2.2 測量結(jié)果與分析

本文分別對丙烯酸聚氨酯涂料和石墨烯涂料發(fā)射率進(jìn)行了測量。環(huán)境溫度為常溫，水冷恒溫平臺為40 ℃，測量結(jié)果如表2所示。

表2 發(fā)射率測量結(jié)果

由表2可知，在環(huán)境溫度為常溫且涂料溫度為40 ℃的情況下，丙烯酸聚氨酯涂料的發(fā)射率為0.884；石墨烯涂料發(fā)射率在0.861～0.892之間，并且質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2%～9%的石墨烯涂料發(fā)射率主要集中在0.88，由此可知，在誤差范圍內(nèi)，石墨烯涂料的發(fā)射率與丙烯酸聚氨酯涂料的基本相同。

3 仿真驗證與分析

3.1 三維模型

以一臺10 kV油浸式變壓器用片式散熱器為例建立仿真模型。片式散熱器由直徑為80 mm上、下集油管以及8單元盒組成，單元盒間距為45 mm；每個單元盒具有6個流道，流道寬度為40 mm，各個流道之間相距16 mm，單元盒中心距為750 mm，片寬為320 mm，單元盒金屬壁厚為2 mm?；谏鲜鰠?shù)利用soildworks建立片式散熱器三維模型，模型如圖6所示。

圖6 片式散熱器三維模型

3.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是fluent仿真分析的關(guān)鍵步驟，網(wǎng)格質(zhì)量差，會導(dǎo)致計算無法進(jìn)行或者得出的結(jié)果不準(zhǔn)確；網(wǎng)格數(shù)量太多，對計算機的要求提高，增加計算成本。片式散熱器結(jié)構(gòu)復(fù)雜且金屬壁薄，直接劃分網(wǎng)格要么網(wǎng)格質(zhì)量差要么網(wǎng)格數(shù)量極多才能達(dá)到fluent計算要求，為實現(xiàn)兩者的平衡，本文首先對結(jié)構(gòu)復(fù)雜的片式散熱器進(jìn)行分割處理，得到規(guī)整的幾何體，再進(jìn)行網(wǎng)格劃分，這樣既保證結(jié)構(gòu)復(fù)雜的片式散熱器網(wǎng)格質(zhì)量高，又能保證網(wǎng)格數(shù)量不會太多。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖7所示，網(wǎng)格數(shù)量為707萬，skewness小于0.88。

圖7 片式散熱器網(wǎng)格劃分結(jié)果

3.3 fluent求解器參數(shù)設(shè)置

變壓器油、碳素結(jié)構(gòu)鋼的熱物性參數(shù)設(shè)置如表3、表4所示。

表3 變壓器油的熱物性參數(shù)

表4 碳素結(jié)構(gòu)鋼的熱物性參數(shù)

上集油管入口設(shè)置為速度入口，速度大小設(shè)置為0.05 m/s，方向垂直入口所在的平面，入口油溫為353 K；下集油管設(shè)置為out-flow。片式散熱器外壁對流換熱系數(shù)設(shè)置為10，外部環(huán)境溫度設(shè)置為293 K；無論是自然對流還是強迫對流換熱，都要考慮重力的影響，將重力設(shè)置為9.81 m/s2，重力方向為Y軸負(fù)方向。

由于變壓器油本身粘度大并且為防止變壓器油流速過快導(dǎo)致油流帶電，一般變壓器油的流速很低，基于壓力的求解器適合于求解低速不可壓縮流，故求解器選擇基于壓力的求解器；求解算法選擇couple算法，將壓力離散方式設(shè)置為body force weighted，動量、能量以及輻射離散方式設(shè)置為二階迎風(fēng)格式。亞松弛因子表征收斂速度與收斂性的關(guān)系，亞松弛因子小，收斂性好收斂速度慢；亞松弛因子大，收斂性差收斂速度快，考慮到共軛換熱難收斂，故將亞松弛因子調(diào)低[13,14]。亞松弛因子的設(shè)置如表5所示。

表5 亞松弛因子設(shè)置數(shù)值

3.4 仿真計算與分析

首先仿真計算不涂覆防腐涂料時片式散熱器的溫度場。將散熱器外壁壁厚設(shè)置為0，散熱器外壁面的發(fā)射率設(shè)置為0.67，經(jīng)fluent迭代收斂后的溫度場如圖8所示。

圖8 無涂料時片式散熱器溫度分布

然后仿真涂覆丙烯酸聚氨酯涂料時散熱器的溫度場。將仿真模型wall thickness設(shè)置為500 μm，壁面的導(dǎo)熱系數(shù)為0.152 4 W/(m·K)，壁面的發(fā)射率設(shè)置為0.884，經(jīng)fluent迭代收斂后的fluent溫度場如圖9所示。

圖9 涂覆丙烯酸聚氨酯涂料時片式散熱器溫度場分布

最后仿真計算涂覆石墨烯涂料時散熱器的溫度場。將wall thickness設(shè)置為500 μm，壁面的導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置為1.391 W/(m·K)，壁面的發(fā)射率設(shè)置為0.892，經(jīng)fluent迭代收斂后的溫度場如圖10所示。

圖10 涂覆石墨烯涂料的片式散熱器溫度場分布

從上述仿真結(jié)果可知，片式散熱器溫度場最高溫度出現(xiàn)在上集油管入口處，最低溫度出現(xiàn)第八個單元盒底部以及下集油管的末端。不涂覆丙烯酸聚氨酯涂料時片式散熱器整體溫度略低于涂覆時，當(dāng)涂料為石墨烯時，片式散熱器整體溫度分布進(jìn)一步降低。由此可知涂覆石墨烯時片式散熱器散熱能力優(yōu)于丙烯酸聚氨酯涂料和不涂覆防腐涂料時。為進(jìn)一步量化片式散熱器散熱能力，計算片式散熱器在三種工況下的散熱量，計算公式如式(5)。

Q=ρoilCoilqoil(Tinlet-Toutlet)

(5)

式中：Q為散熱器的散熱量，單位為W；ρoil為變壓器油的密度，kg/m3；Coil為變壓器油的比熱容，J/(kg·K)；qoil為變壓器油的質(zhì)量流量，kg/s；Tinlet為片式散熱器上集油管入口平均溫度，K；Toutlet為片式散熱器下集油管出口平均溫度，K。由公式可知，在入口油溫Tinlet恒定的情況下，出口油溫Toutlet越低，片式散熱器散熱量越大，即片式散熱器散熱能力越強。

由于表6可知，使用石墨烯涂料時片式散熱器散熱量大于不涂覆防腐涂料時，不涂覆防腐涂料時片式散熱器散熱量大于使用丙烯酸聚氨酯涂料時。使用石墨烯涂料時片式散熱器最大散熱量為3 049.574 6 W，使用丙烯酸聚氨酯涂料時片式散熱器散熱量為2 749.708 9 W，使用石墨烯涂料時片式散熱器散熱量比使用丙烯酸聚氨酯涂料時增加了9.83%，石墨烯涂料明顯增強散熱器的散熱性能。

表6 三種情況下片式散熱器的散熱量

4 結(jié) 論

本文首先分析了提高防腐涂層材料導(dǎo)熱系數(shù)、發(fā)射率對片式散熱器散熱的影響，然后分別測量了傳統(tǒng)防腐涂料導(dǎo)熱系數(shù)、發(fā)射率以及石墨烯涂料導(dǎo)熱系數(shù)、發(fā)射率；最后以一臺10 kV油浸式電力變壓器用片式散熱器為仿真模型驗證了石墨烯涂料對片式散熱器散熱能力的提升作用，結(jié)論如下：

(1)提高防腐涂料的導(dǎo)熱系數(shù)、發(fā)射率均可降低片式散熱器傳熱過程熱阻，提高片式散熱器的散熱能力；

(2)丙烯酸聚氨酯涂料導(dǎo)熱系數(shù)為0.152 4 W/ (m·K)，以石墨烯為填料的水性環(huán)氧富鋅涂料導(dǎo)熱系數(shù)最大值為1.391 W/ (m·K)，石墨烯涂料導(dǎo)熱系數(shù)是丙烯酸聚氨酯涂料的9.15倍，石墨烯涂料導(dǎo)熱性能要比現(xiàn)在電網(wǎng)中使用的涂料要好；石墨烯涂料的發(fā)射率與丙烯酸聚氨酯涂料的差值小于0.1，兩者在誤差范圍內(nèi)基本相同；

(3)通過仿真計算可知，在其他條件完全相同的情況下，僅防腐涂層材料的導(dǎo)熱系數(shù)、發(fā)射率不同，使用石墨烯涂料的片式散熱器整體溫度分布更低，散熱量比使用丙烯酸聚氨酯涂料增加了9.83%。