魏勝風(fēng)， 帕孜來·馬合木提， 樊鵬帥

(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 烏魯木齊 830047)

0 引 言

大功率并網(wǎng)逆變器作為風(fēng)電、光伏系統(tǒng)等電能轉(zhuǎn)換與電網(wǎng)銜接的核心設(shè)備，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作環(huán)境惡劣，具有極快的模式切換，它們是電力系統(tǒng)中較薄弱的部分且具有較高的維護(hù)投入。電力電子電路中存在多種非線性元件，電路的工作狀態(tài)是離散的，是一個(gè)典型的混雜系統(tǒng)[1]。多電平并網(wǎng)逆變器較廣泛的應(yīng)用于高壓、大功率和高品質(zhì)的電力系統(tǒng)中，雖然效率不斷提高，但大量的元器件難免增加了故障發(fā)生的概率[2]。逆變器的早期故障診斷對于確保電力系統(tǒng)能安全且穩(wěn)定的運(yùn)行具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

NPC型逆變器是電力系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛的電力電子轉(zhuǎn)換器之一，例如：不間斷電源、靜止無功補(bǔ)償器、有源電力濾波器等。然而，其常工作于較高的頻率、電壓及惡劣環(huán)境下，會發(fā)生偏離標(biāo)稱值的早期故障，為避免逆變器可控開關(guān)器件由參數(shù)偏移引起的軟故障逐漸轉(zhuǎn)化為不可逆的具有破壞性的硬故障，所以對早期參數(shù)性故障診斷非常重要。本文引入了基于GARRs的BG診斷方法在NPC型逆變器中的應(yīng)用設(shè)計(jì)，運(yùn)用反應(yīng)模式及參數(shù)等信息的GARRs對該逆變器進(jìn)行早期參數(shù)性故障診斷。通過20-sim BG軟件仿真研究，該方法能檢測、定位出IGBT元件的早期參數(shù)性故障，為后續(xù)該領(lǐng)域的研究提供相關(guān)參考。

1 參數(shù)性故障

參數(shù)性故障是指元件參數(shù)值較標(biāo)稱值產(chǎn)生較大偏移而引起的一類故障模式[3]，元件的參數(shù)性故障表現(xiàn)在其出廠服役后，當(dāng)其處于快切換系統(tǒng)中或者工作環(huán)境又處于高溫、高壓等惡劣環(huán)境所造成的其參數(shù)會偏離標(biāo)稱值一定范圍的參數(shù)性退化，即早期參數(shù)性故障。相對于結(jié)構(gòu)性故障，參數(shù)性故障更難診斷，在實(shí)際中數(shù)據(jù)集也很難以測量。IGBT參數(shù)性故障表現(xiàn)為鍵合線老化、焊料層、銅基板、硅脂等多層結(jié)構(gòu)受熱應(yīng)力扭曲形變等，導(dǎo)致集電極和發(fā)射極壓降等發(fā)生變化，雖然短時(shí)間內(nèi)是不會造成系統(tǒng)功能的喪失，但伴隨著程度的加深，會影響整個(gè)并網(wǎng)逆變器的輸出[4]。因此，開展逆變器關(guān)鍵元器件的早期參數(shù)性故障診斷的研究有利于避免嚴(yán)重事故的發(fā)生。

文獻(xiàn)[5]比較功率管發(fā)生開路故障時(shí)逆變器輸出三相電流真實(shí)值和估計(jì)器比較得到殘差，通過對殘差分析實(shí)現(xiàn)硬故障診斷，但無法實(shí)施早期參數(shù)性故障診斷。文獻(xiàn)[6]基于模糊邏輯的策略，依據(jù)隸屬度函數(shù)和模糊關(guān)系矩陣將故障和征兆二者聯(lián)系起來，完成早期故障檢測。參數(shù)設(shè)置具有較強(qiáng)的主觀性，閾值僅為常數(shù)閾值。文獻(xiàn)[7]首次引入增量BG以進(jìn)行早期故障診斷方法研究，以Boost電路進(jìn)行驗(yàn)證，但若擴(kuò)展到多電平逆變器則十分困難；文獻(xiàn)[8]使用基于支持向量機(jī)的自適應(yīng)閾值研究，以伺服系統(tǒng)進(jìn)行仿真，但不能適用于具備極快切換開關(guān)模式的系統(tǒng)中。

2 鍵合圖理論

BG理論是Paynter教授于1961年提出的，它是基于能量守恒原理，可對具有不同物理性質(zhì)的系統(tǒng)(機(jī)械，電氣，液壓，氣動(dòng)等)進(jìn)行建模，是一種基于功率流圖形化表達(dá)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真方法[9]。BG建模主要由鍵合圖元和鍵組成。鍵合圖元包括: 勢源(Se)、流源(Sf)、容性元件(C)、慣性元件(I)、耗能元件(R)、調(diào)制器(MTF)，回轉(zhuǎn)器(GY)以及連接圖元的共流節(jié)點(diǎn)(1)和共勢節(jié)點(diǎn)(0)等[10]。鍵則表征鍵合圖元連線間的功率流動(dòng)。

3 基于全局解析冗余關(guān)系的故障診斷

GARRs是通過系統(tǒng)的自組織使系統(tǒng)穩(wěn)定，通過實(shí)際系統(tǒng)與故障模型的系統(tǒng)輸出比較得到系統(tǒng)的殘差以反映故障信息[11]。其一般表達(dá)式為

ri(u,αi,θi,…,Dei,Dfi)=0

(1)

式中：u為系統(tǒng)的輸入，i為從DHBG推導(dǎo)的GARRs數(shù)量；αi為系統(tǒng)的模式,θi為系統(tǒng)元件參數(shù)，Dei、Dfi是系統(tǒng)的勢及流傳感器的測量值。當(dāng)元件無參數(shù)性故障時(shí)，殘差應(yīng)為零或近似零值；當(dāng)元件有故障時(shí)，殘差值會隨之偏離零值進(jìn)行響應(yīng)。最后，通過具有參數(shù)及模式信息的 GARRs導(dǎo)出反映故障與殘差關(guān)系的矩陣即FSM，從而提取故障特征，便于故障檢測(Db)與隔離(Ib)?；贐G的GARRs的故障診斷方法關(guān)鍵是在BG模型加入勢(流)傳感器搭建出DHBG，可使用覆蓋路徑法或因果法分析DHBG以生成理論的FSM，然后再與標(biāo)稱、參數(shù)變化時(shí)的系統(tǒng)比較所產(chǎn)生的FSM再次對比，以驗(yàn)證該方法的有效性。GARRs不僅有助于發(fā)現(xiàn)故障，而且有助于定位系統(tǒng)的有缺陷部分[12]。能快速檢測出逆變器關(guān)鍵元器件的早期故障，然后可通過更換相關(guān)組件來有效避免對電力系統(tǒng)有害故障的產(chǎn)生。其系統(tǒng)診斷的具體流程如圖1所示，殘差測量時(shí)勢、流傳感器的轉(zhuǎn)化分別如圖2、3所示。

圖1 基于GARRs的診斷流程

圖2 勢傳感器的轉(zhuǎn)化

圖3 流傳感器的轉(zhuǎn)化

4 NPC逆變器的早期故障診斷

4.1 NPC逆變器鍵合圖建模

NPC型三電平逆變器的拓?fù)淙鐖D4。以NPC型逆變器單相為例，開關(guān)S1和S3、S2和S4分別是互補(bǔ)工作的，該并網(wǎng)逆變器是具備快切換的開關(guān)模式，因此可忽略模式過渡階段，每相能產(chǎn)生三個(gè)電平狀態(tài)：+Ud/2、0、-Ud/2，即每相的輸出可有正(P)、零(0)、負(fù)(N)三個(gè)開關(guān)模式，其電壓輸出及開關(guān)狀態(tài)如表1所示。

圖4 NPC并網(wǎng)逆變器拓?fù)?/p>

表1 NPC逆變器開關(guān)模式

依據(jù)BG理論及IGBT工作原理，使用節(jié)點(diǎn)法推導(dǎo)的等效電路如圖5所示，SWi斷開時(shí)，Roffi為關(guān)斷內(nèi)阻，SWi閉合時(shí)，等效內(nèi)阻Reqi為導(dǎo)通內(nèi)阻。SWi開關(guān)具有開和關(guān)兩種狀態(tài)，它是Roni與可調(diào)制變換器MTF構(gòu)成的封裝模塊然后與Roffi構(gòu)成整個(gè)IGBT鍵合圖模塊。由單個(gè)IGBT等效電路進(jìn)而得到半橋BG模型，半橋BG及SWi模型如圖6所示，再通過半橋BG的組合，最終得到NPC型并網(wǎng)逆變器的BG模型如圖7所示，其中等效內(nèi)阻Roni=1 Ω，Roffi=1 MΩ，i={1，2，…，12}。限于篇幅，僅考慮Roni在0.02 s時(shí)注入10%(5%以內(nèi)為正常)的參數(shù)性故障，即Roni發(fā)生10%的參數(shù)性退化Roni=1.1 Ω，在0～0.02 s設(shè)置為標(biāo)稱值Roni=1 Ω、0.02～0.5 s內(nèi)處于早期故障狀態(tài)。系統(tǒng)各元件參數(shù)如表2所示。

圖5 IGBT/Diode及其等效電路

圖6 IGBT半橋BG及開關(guān)模型

圖7 NPC逆變器BG模型

表2 BG模型參數(shù)表

此外，通過添加虛擬傳感器De、Df，將BG模型轉(zhuǎn)換成DHBG模型，如圖8所示，開關(guān)元件使用上述開關(guān)SWi模擬，開關(guān)鍵合圖元件SWi的特性方程如下所示：f=αi2(1/Roni)e[13]。

圖8 NPC型逆變器A相DHBG模型

本文采用專業(yè)BG仿真平臺20-sim，只需將本文推導(dǎo)的BG模型通過多通口元件0和1、雙通口元件變換器MTF、以及消耗元件R、存儲元件C、慣性元件I等基礎(chǔ)元件，逐次連接起來進(jìn)行系統(tǒng)表述，系統(tǒng)自動(dòng)分配因果關(guān)系。對于復(fù)雜系統(tǒng)BG模型可能出現(xiàn)代數(shù)循環(huán),會使得系統(tǒng)出現(xiàn)紊亂，可添加趨于零值的輔助Ci元件消除，對系統(tǒng)并無影響，在GARRs推導(dǎo)流程中可將其忽略。本文利用覆蓋路徑法先將搭建好的BG模型依次編鍵號，通過列寫各節(jié)點(diǎn)的特性方程用已知量表示出未知量，最后可得所測節(jié)點(diǎn)的GARRs式，進(jìn)而表征出可控性元件出現(xiàn)參數(shù)性故障時(shí)的殘差響應(yīng)。

4.2 基于GARRs的NPC逆變器故障診斷

本文中SWi的受控節(jié)點(diǎn){11，12，13，14，15，16，17，18，19，110，111，112}對應(yīng)的布爾變量為{α1，α2，α3，α4，α5，α6，α7，α8，α9，α10，α11，α12}。等效開關(guān)由SWi和Roffi組成i={1，2，…，12},Dei、Dfi分別為勢、流傳感器的測量值。DHBG如圖7，以A相的各半橋節(jié)點(diǎn)為例，即02，03，04節(jié)點(diǎn)的GARRs如下所示，De1，De2，De3為上述各節(jié)點(diǎn)勢傳感器的測量值。準(zhǔn)確的NPC逆變器BG及DHBG模型是基于GARRs早期故障診斷的重要條件，測量信號僅通過放置與GARRs式數(shù)量一致的勢傳感器測量單相各半橋節(jié)點(diǎn)的勢即可。以覆蓋路徑法列寫的特性方程及GARRs式如下。

特性方程為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

GARRs式為

r1=f5+f6-f8-f9

(10)

r2=f11+f12+f17+f18-Df1

(11)

r3=f23+f24-f20-f21

(12)

(13)

(14)

(15)

FSM是由GARRs推導(dǎo)出的矩陣，以此反映殘差集合與故障集合的關(guān)系，每行可看成一個(gè)二進(jìn)制向量即一致性向量C=[CK1,…，CKl][14]。

(16)

式中:ri為第i解析冗余關(guān)系式；i=1,2,…，l；θj為第j個(gè)故障參數(shù)；j=1,2,…，k；K為診斷元件的個(gè)數(shù)。

NPC型逆變器具備不同的工作模態(tài)，每個(gè)運(yùn)行模態(tài)都對應(yīng)不同的拓?fù)?，需對每種工作模態(tài)進(jìn)行分析，由于逆變器開關(guān)管是在極快模式切換下工作的，則可用或關(guān)系合并每個(gè)運(yùn)行模式的FSM，便能對該逆變器系統(tǒng)所有故障進(jìn)行特征提取。本文合并后的FSM如表3所示，0、1分別代表正常和故障?？煽闯鰵埐顁1對SW1敏感，殘差r1與r2對SW2敏感，殘差r2與r3對SW3敏感，殘差r3對SW4敏感。而且每個(gè)元件故障時(shí)殘差隨之響應(yīng)且FSM具有唯一性，說明該故障是可檢測、可隔離，可隔離又指可定位，若FSM不可定位還需開發(fā)隔離算法進(jìn)行參數(shù)辨識。所以，當(dāng)SWi開關(guān)中內(nèi)阻Roni發(fā)生早期參數(shù)性故障時(shí)，根據(jù)GARRs推導(dǎo)的FSM可以得出殘差對所測元器件的敏感性，元件的可檢測性、可隔離性。

表3 合并后的A相FSM

4.3 殘差評估的自適應(yīng)閾值設(shè)計(jì)

全局解析冗余關(guān)系如下式：

GARRs:r(θi)=0

(17)

式中：ri是殘差，θi為元件參數(shù)，Si為殘差靈敏度，表示GARRs對參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。

(18)

式中：Δri為殘差的偏移量,Δθi為參數(shù)的偏移量，因?yàn)镽oni=1 Ω,設(shè)偏差不大于5%的參數(shù)性退化為正常范圍，考慮BG中Roni類型都一致，所以Δθi=0.05。

Δri=SiΔθi

(19)

實(shí)際系統(tǒng)的每個(gè)部件都會受到參數(shù)不確定性的影響，這些不確定性使參數(shù)存在一定的偏差，不再是標(biāo)稱值，暫且不影響元件的正常使用，也不會對系統(tǒng)造成硬性損傷。殘差偏移量通式Δri為

(20)

為保證殘差評估的魯棒性，偏移量加入絕對值得

(21)

(22)

<Δri<

(23)

因此，殘差的偏移量可表示為

經(jīng)過上述幾個(gè)步驟的講解及Matlab演示之后，學(xué)生就比較容易將書中的卷積及差方程求解的理論原理，與應(yīng)用Matlab進(jìn)行運(yùn)算分析的方法聯(lián)系起來，并且通過數(shù)據(jù)分析，理解并掌握兩個(gè)函數(shù)的應(yīng)用方法，從而進(jìn)一步理解應(yīng)用卷積求系統(tǒng)輸出的方法。

Δrimin<Δri<Δrimax

(24)

偏移量的上下限Δrimax、Δrimin分別為

Δrimin=

(25)

Δrimax=

(26)

rinorm為正常時(shí)的殘差，因此，自適應(yīng)閾值Ti為

rinorm+Δrimin

(27)

5 仿真驗(yàn)證

調(diào)制策略采用的是同相載波層疊[15]，即SPWM來控制NPC型逆變器中IGBT模型，該逆變器調(diào)制策略如圖9、10所示，驅(qū)動(dòng)信號如圖11所示。本文在20-sim BG平臺模擬了該逆變器發(fā)生參數(shù)性故障的特征，當(dāng)發(fā)生早期故障后，逆變器的輸出局部電壓微小畸變波形如圖12所示。逆變器元器件發(fā)生參數(shù)性故障，輸出電壓畸變較不明顯，所以通過相應(yīng)殘差進(jìn)行響應(yīng)，對參數(shù)敏感的殘差會偏離正常的響應(yīng)趨勢，進(jìn)行故障報(bào)警指示。

圖9 20-sim中搭建調(diào)制策略

圖10 載波層疊調(diào)制

圖11 產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)脈沖

圖12 早期故障時(shí)的負(fù)載相電壓

在20-sim中編寫的常閾值殘差評估結(jié)果能看出，正常狀態(tài)下的殘差響應(yīng)為[0 0 0]如圖13(a)，當(dāng)SW1在0.02～0.5 s發(fā)生10%的參數(shù)性故障時(shí)，殘差響應(yīng)為[1 0 0]如圖13(b)，因其是快切換的系統(tǒng)，為觀測自適應(yīng)閾值評估過程，會使常數(shù)閾值約束的殘差響應(yīng)變得密集；SW2發(fā)生10%的參數(shù)性故障時(shí)，殘差響應(yīng)為[1 1 0]如圖13(c)；SW3發(fā)生10%的參數(shù)性故障時(shí)，殘差響應(yīng)為[0 1 1] 如圖13(d)；SW4發(fā)生10%的參數(shù)性故障時(shí)，殘差響應(yīng)為[0 0 1]如圖13(e)。該診斷結(jié)果與上文基于GARRs推導(dǎo)的FSM完全匹配，準(zhǔn)確反映了殘差對所測元器件的敏感性且Db=1、Ib=1，即A相所有SWi早期參數(shù)性故障可快速準(zhǔn)確檢測、定位。

圖13 A相單個(gè)SWi故障仿真結(jié)果

但憑經(jīng)驗(yàn)的常數(shù)閾值存在的弊端是容易造成錯(cuò)誤報(bào)警，即閾值過大會造成漏報(bào)警、過小造成誤報(bào)警。舉例的常閾值設(shè)置如下，當(dāng)殘差偏移零值認(rèn)定為故障報(bào)警，即ri大于1或ri小于-1時(shí)∣ri∣=1其余情況為0。自適應(yīng)閾值則可以大大減少這種現(xiàn)象，因其包含了模式信息，能跟隨模式不斷變化。即使殘差幅值很大，也即處在敏感性程度較高時(shí)，只要?dú)埐畈怀^閾值上下限，則認(rèn)為還處于正常的工作狀態(tài)，反之進(jìn)行報(bào)警。由圖13中(b)～(e)中故障指示器的各自適應(yīng)閾值的約束結(jié)果能夠看出，依據(jù)上文Roni注入10%的早期參數(shù)性故障后，自適應(yīng)閾值的區(qū)間會伴隨模式等進(jìn)行變化，殘差逐漸超過了自適應(yīng)閾值進(jìn)行故障報(bào)警。由上文FSM可知每個(gè)SWi故障都能夠可隔離(定位)，所以多故障也是可以區(qū)分的。以SW1、SW2與SW3、SW4雙管故障為例進(jìn)行驗(yàn)證，常閾值約束的局部報(bào)警指示如圖14(a)中殘差響應(yīng)確實(shí)對應(yīng)FSM中[1 0 0]、[1 1 0]矩陣。自適應(yīng)閾值是對元件的唯一的動(dòng)態(tài)約束，只要標(biāo)稱值參數(shù)偏移過度就會進(jìn)行報(bào)警，多故障時(shí)的殘差評估過程仍可參考圖13。限于篇幅僅給出了部分故障時(shí)的自適應(yīng)閾值約束，相對于常數(shù)閾值能有效減少殘差評估中的誤報(bào)現(xiàn)象，殘差響應(yīng)也與FSM相匹配。

圖14 A相兩個(gè)SWi故障仿真結(jié)果

6 結(jié) 論

本文首先對中點(diǎn)鉗位型逆變器工作原理分析的基礎(chǔ)上使用節(jié)點(diǎn)法建立了準(zhǔn)確的BG模型，然后通過加入De、Df傳感器搭建出其DHBG模型；其次運(yùn)用基于BG的GARRs的故障診斷方法快速、準(zhǔn)確的得到了全部待測IGBT元件發(fā)生早期參數(shù)故障時(shí)的FSM，進(jìn)而得到元件的可檢測性和可隔離性；最后基于BG殘差靈敏度設(shè)計(jì)的自適應(yīng)閾值，減少了由于常規(guī)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置的常數(shù)閾值在殘差評估過程中所導(dǎo)致的錯(cuò)誤報(bào)警現(xiàn)象，上述已在20-sim仿真平臺得到了驗(yàn)證。

若FSM出現(xiàn)一致，說明故障未全部隔離，還需進(jìn)一步辨識研究；基于BG的自適應(yīng)閾值中各項(xiàng)采用了絕對值相加，未考慮參數(shù)不確定性間的累加或消除現(xiàn)象，可能會導(dǎo)致閾值過寬，降低了檢測的靈敏性，后續(xù)需做進(jìn)一步優(yōu)化。