宋辛辛， 陳永當(dāng)， 顧金芋， 曹坤煜， 鄭星

(1.西安工程大學(xué)， 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西， 西安 710600； 2.西安交通大學(xué)， 航天學(xué)院， 陜西， 西安 710048)

0 引言

液壓傳動(dòng)作為機(jī)械專業(yè)中重要的課程之一，液壓元件拆裝實(shí)驗(yàn)有利于學(xué)生理解其內(nèi)部復(fù)雜結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)液壓實(shí)驗(yàn)課程存在著實(shí)驗(yàn)器材的種類和數(shù)量有限，操作不當(dāng)易損壞，易受時(shí)間和空間限制等問題[1]。因此，設(shè)計(jì)開發(fā)出一款沉浸感強(qiáng)、交互性高的液壓虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)具有一定的意義。

目前，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在機(jī)械、教育領(lǐng)域的應(yīng)用已取得一定成果。李夢(mèng)如等人采用Inventor構(gòu)建虛擬實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，Unity3D為開發(fā)平臺(tái)設(shè)計(jì)液壓虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[2]。陳敏捷等人利用UG與3dsMax軟件建立液壓實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?dǎo)入U(xiǎn)nity3D搭建了液壓虛擬仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[3]。吳飛等人使用Unity3D軟件設(shè)計(jì)開發(fā)了一套顎式破碎機(jī)虛擬拆裝實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)，可準(zhǔn)確展示其零件結(jié)構(gòu)和工作原理[4]。以上研究在一定程度上實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)的虛擬化，但其交互方式通常以鼠標(biāo)鍵盤為主，仍存在沉浸感不強(qiáng)，交互性差等問題。

因此，本文以液壓元件拆裝實(shí)驗(yàn)為研究對(duì)象，利用層次化割集法、混合包圍盒碰撞檢測(cè)算法和HTC Vive頭戴式顯示器及虛擬現(xiàn)實(shí)手柄進(jìn)行開發(fā)研究。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)整體架構(gòu)

斜軸式軸向柱塞泵是典型的液壓動(dòng)力元件，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、零件數(shù)量多等特點(diǎn)。因此，本文以斜軸式軸向柱塞泵為例，主要從用戶管理、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、關(guān)鍵技術(shù)、界面設(shè)計(jì)與系統(tǒng)發(fā)布等方面對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行開發(fā)研究，系統(tǒng)整體架構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)整體架構(gòu)

1.2 系統(tǒng)開發(fā)平臺(tái)

目前，常用的虛擬現(xiàn)實(shí)開發(fā)引擎有Virtools、Unreal、Converse3D、Unity3D等，其中，Unity3D是一款集場(chǎng)景管理、系統(tǒng)開發(fā)、交互實(shí)現(xiàn)等功能于一體的跨平臺(tái)引擎，支持Windows、Linux、Mac OS、IOS、和Andriod等主流平臺(tái)，且具有良好移植性、用戶界面友好、編輯操作方便等優(yōu)點(diǎn)[5-6]。因此，本系統(tǒng)以Unity3D為虛擬現(xiàn)實(shí)開發(fā)平臺(tái)，C#為編程語言，3dsMax和SolidWorks為建模工具，Visual Studio2017為輔助工具對(duì)液壓元件虛擬拆裝系統(tǒng)進(jìn)行開發(fā)。此外，為了提高虛擬實(shí)驗(yàn)真實(shí)性和沉浸感采用HTC Vive頭顯設(shè)備和手柄作為交互工具[7]。

1.3 系統(tǒng)開發(fā)流程

液壓元件虛擬拆裝實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)開發(fā)流程如圖2所示。首先，根據(jù)液壓元件實(shí)際尺寸利用SolidWorks軟件完成液壓元件建模，3DsMax軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景進(jìn)行建模；然后，在3DsMax軟件中對(duì)模型進(jìn)行模型優(yōu)化處理；最后，導(dǎo)入U(xiǎn)nity3D中進(jìn)行系統(tǒng)界面開發(fā)，并結(jié)合拆裝序列規(guī)劃算法和碰撞檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)液壓元件裝配與拆卸，并可根據(jù)不同需求選擇教學(xué)模式或練習(xí)模式。

2 液壓元件模型處理與裝配序列規(guī)劃

2.1 模型優(yōu)化處理

SolidWorks模型存在面數(shù)較多的問題，導(dǎo)入U(xiǎn)nity3D后會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)運(yùn)行速度，因此需要在導(dǎo)入U(xiǎn)nity3D軟件前對(duì)模型進(jìn)行面數(shù)優(yōu)化和減面處理。在3DsMax中將斜軸式軸向柱塞泵模型轉(zhuǎn)化為可編輯多邊形，并在修改器中對(duì)每個(gè)零件分別進(jìn)行面數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化前后對(duì)比見圖3。優(yōu)化前的面數(shù)為4 655 284、頂點(diǎn)數(shù)為2 327 731，優(yōu)化后的面數(shù)為1 640 642、頂點(diǎn)數(shù)為820 410，優(yōu)化后模型面數(shù)減少了64.75%，頂點(diǎn)數(shù)減少了64.76%。

圖2 系統(tǒng)開發(fā)流程

(a) 減面前模型

(b) 減面后模型圖3 模型面數(shù)優(yōu)化前后對(duì)比

2.2 液壓元件裝配序列規(guī)劃

一方面，由于裝配過程的不可逆性，必須按照一定的裝配順序?qū)⒘慵b配成一個(gè)整體；另一方面，由于液壓元件的拆裝實(shí)驗(yàn)需要確定可行的裝配序列，使學(xué)生可以清晰了解液壓元件的裝配過程，以達(dá)到輔助教學(xué)的目的。因此，本文利用層次化割集法規(guī)劃裝配序列[8]，其求解流程見圖4。由于斜軸式軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)復(fù)雜，零件數(shù)量較多，是典型的液壓動(dòng)力元件，因此本文以斜軸式軸向柱塞泵為例建立如圖5所示的裝配信息模型，對(duì)其裝配序列進(jìn)行規(guī)劃，零件名稱見表1。

圖4 層次化割集法算法流程圖

圖5 斜軸式軸向柱塞泵裝配信息模型

表1 斜軸式軸向柱塞泵零件名稱

利用層次化割集法，并從操作的并行性、重定向次數(shù)、聚合性準(zhǔn)則和操作的復(fù)雜性4個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，求解最優(yōu)裝配序列[9]。將斜軸式軸向柱塞泵根據(jù)裝配體和聚族的定義分為5層，其中，聚族1包含零件7、8和10，聚族2包含零件1和2，聚族3包含零件3和5，聚族4包含零件9、24和25，子子裝配體1包含零件18、22、23和聚族4，子子裝配體2包含零件16、17、19、20和21，子裝配體包含零件26、12、11、13、14、15、子子裝配體1和子子裝配體2。因此，斜軸式軸向柱塞泵可以看成由零件4、6、聚族2、聚族3和子裝配體組成。按照層次化割集法求解得到每一層的裝配序列見表2，并得到斜軸式軸向柱塞泵的最優(yōu)裝配序列為：9-25-24-23-22-18-26-12-15-13-11-16-17-19-20-21-14-7-8-10-6-4-5-3-2-1。

表2 斜軸式軸向柱塞泵裝配序列

3 液壓元件交互功能實(shí)現(xiàn)

3.1 碰撞檢測(cè)算法

在虛擬拆裝過程中，需要對(duì)每個(gè)零件添加包圍盒碰撞器，以判斷手柄與零件之間的接觸狀態(tài)。Unity3D中的Box Collider包圍盒碰撞器構(gòu)造簡(jiǎn)單、檢測(cè)效率高，適用于類長方體形狀對(duì)象，Mesh Collider包圍盒密封性很高，適用于形狀復(fù)雜對(duì)象。因此，為類長方體零件添加Box Collider包圍盒碰撞器，其余零件添加Mesh Collider包圍盒碰撞器。

由于網(wǎng)格包圍盒主要由三角形面片組成，在虛擬場(chǎng)景中主要涉及AABB包圍盒和網(wǎng)格包圍盒相交測(cè)試。因此，碰撞檢測(cè)可轉(zhuǎn)化為兩AABB包圍盒之間、空間三角形面片和AABB包圍盒、兩三角形面片之間的圖元相交測(cè)試，對(duì)應(yīng)的相交測(cè)試原理示意如圖6中①、②、③所示。

圖6 碰撞檢測(cè)原理示意圖

(1) AABB包圍盒之間相交測(cè)試

根據(jù)分離軸定律可知，若兩凸多面體不相交，則必存在一條分離軸使得兩凸多面體在該軸的投影區(qū)域分離，且該分離軸平行于兩凸面體兩條邊的叉乘積或垂直于其中一個(gè)凸多面體的一個(gè)面[5]。因此，AABB包圍盒之間的碰撞檢測(cè)可轉(zhuǎn)化為檢測(cè)它們?cè)谌S坐標(biāo)軸投影區(qū)域是否重合。設(shè)AABB1和AABB2的最小頂點(diǎn)分別為P1(L10,L11,L12)，P2(L20,L21,L22)，最大頂點(diǎn)分別為Q1(H10,H11,H12)，Q2(H20,H21,H22)，若滿足式(1)中任一條件，則兩AABB包圍盒不相交。

L10>H20

L20>H10

L11>H21

L21>H11

L12>H22

L22>H12

(1)

(2) 空間三角面片和AABB包圍盒之間相交測(cè)試

根據(jù)分離軸定律可知，可轉(zhuǎn)化為檢測(cè)AABB包圍盒3條面法線、三角形1條面法線和邊—邊組合9條叉積軸的投影情況，若存在分離軸，則不相交，遍歷該網(wǎng)格包圍盒下一個(gè)三角形，若存在任一三角形和AABB包圍盒相交，則AABB包圍盒和網(wǎng)格包圍盒相交。設(shè)AABB包圍盒局部坐標(biāo)軸為

u0=(1,0,0)

u1=(0,1,0)

u2=(0,0,1)

(2)

其中，u0、u1、u2的取值范圍為e0、e1、e2。

測(cè)試三角形定義為

V0=(V0x,V0y,V0z)

V1=(V1x,V1y,V1z)

V2=(V2x,V2y,V2z)

(3)

為簡(jiǎn)化計(jì)算，將AABB包圍盒中心移至原點(diǎn)，則三角形三條邊可定義為

f0=V1-V0=(f0x,f0y,f0z)

f1=V2-V1=(f1x,f1y,f1z)

f2=V0-V2=(f2x,f2y,f2z)

(4)

9條叉積軸定義為

ai=ui×fj

(5)

其中，i,j=0,1,2。

故，軸n上盒體投影半徑為

r=e0u0·n+e1u1·n+e2u2·n

(6)

設(shè)p0,p1,p2為原點(diǎn)到三角形頂點(diǎn)在n上的投影點(diǎn)之間的距離，則上述三角形的投影區(qū)間為：[min(p0,p1,p2),max(p0,p1,p2)]。若區(qū)間滿足[-r,r]與三角形投影區(qū)間的交集為空集，則三角形與AABB包圍盒不相交，并遍歷該網(wǎng)格包圍盒的下一個(gè)三角形面片進(jìn)行測(cè)試。

(3) 兩三角形面片之間的相交測(cè)試

采用分離軸定律對(duì)11條分離軸進(jìn)行測(cè)試(2條平行于三角形面法線的軸，9種邊邊組合的叉積軸)，針對(duì)每個(gè)軸，計(jì)算三角形在該軸上用于相交測(cè)試的投影區(qū)間，若任一軸上不存在投影區(qū)間的交集，則被測(cè)三角形面片間分離，若投影區(qū)間在11個(gè)軸上均相交，則兩個(gè)三角形相交。

3.2 液壓零件虛擬認(rèn)知與拆裝功能

1) 液壓零件的認(rèn)知與拾取功能

為每個(gè)零件和手柄添加包圍盒碰撞器，設(shè)置碰撞標(biāo)簽，又由于兩個(gè)網(wǎng)格碰撞器之間不會(huì)發(fā)生碰撞，因此需要將網(wǎng)格標(biāo)記為凸起，以實(shí)現(xiàn)零件與零件、零件與手柄、零件與其他物體在虛擬場(chǎng)景中產(chǎn)生碰撞時(shí)可及時(shí)被檢測(cè)，避免虛擬場(chǎng)景中物體之間出現(xiàn)干涉或穿透等情況。如圖7所示，添加碰撞器后，主要實(shí)現(xiàn)功能如下。

(1) 零件認(rèn)知功能：手柄接觸到零件時(shí)產(chǎn)生震動(dòng)，隨即顯示零件名稱。

(2) 零件拾取功能：當(dāng)手柄接觸零件且同時(shí)按下手柄兩側(cè)的按鈕時(shí)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)元件的抓取移動(dòng)，用于零件安裝時(shí)和觀察零件結(jié)構(gòu)特征。

2) 液壓零件的裝配與拆卸功能

為實(shí)現(xiàn)斜軸式軸向柱塞泵元件的準(zhǔn)確、快速裝配，本系統(tǒng)為每個(gè)零件設(shè)置有待裝配的虛位置。在裝配時(shí)，根據(jù)表1中的規(guī)劃序列從第5層至第1層用手柄逐一拾取零件進(jìn)行裝配，當(dāng)零件被移動(dòng)至對(duì)應(yīng)安裝位置時(shí)，手柄產(chǎn)生震動(dòng)提醒，松開按鍵后零件即被安裝至對(duì)應(yīng)位置。裝配的第一個(gè)零件首先被賦予Rigidbody重力和包圍盒碰撞器屬性，在裝配完成一個(gè)零件后，下一個(gè)零件才被賦予以上屬性，直至最后一個(gè)零件安裝完成，即實(shí)現(xiàn)整個(gè)斜軸式軸向柱塞泵元件的裝配，如圖8所示。

(a) 零件認(rèn)知功能

(b) 零件拾取功能圖7 零件認(rèn)知和拾取功能

圖8 裝配功能實(shí)現(xiàn)

在進(jìn)行斜軸式軸向柱塞泵拆卸時(shí)，按照表1中規(guī)劃的序列從第1層至第5層的相反裝配序列進(jìn)行拆卸，拆卸完成后可將零件放置實(shí)驗(yàn)臺(tái)，以完成整個(gè)元件的虛擬拆卸實(shí)驗(yàn)。

4 系統(tǒng)界面設(shè)計(jì)及發(fā)布

液壓元件虛擬拆裝系統(tǒng)界面與場(chǎng)景主要包括登錄界面、實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景、實(shí)驗(yàn)原理展示和虛擬拆裝試驗(yàn)臺(tái)4個(gè)模塊，見圖9。完成液壓拆裝實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)難點(diǎn)和功能開發(fā)后，發(fā)布至Windows平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)過程中通過手柄發(fā)射射線觸發(fā)場(chǎng)景3DUI界面進(jìn)行交互。

5 總結(jié)

本文主要從液壓元件虛擬拆裝系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)、液壓元件模型優(yōu)化處理與裝配序列規(guī)劃、交互功能實(shí)現(xiàn)和系統(tǒng)界面設(shè)計(jì)與發(fā)布4個(gè)模塊進(jìn)行研究，采用混合包圍盒碰撞檢測(cè)算法解決零件之間干涉問題，以Unity3D為開發(fā)平臺(tái)，HTC Vive為交互設(shè)備，開發(fā)了一個(gè)沉浸感強(qiáng)、交互性高的液壓元件虛擬拆裝實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。

圖9 液壓元件拆裝系統(tǒng)模塊