王小娟， 胡兵， 袁勇， 楊嘉鵬， 劉文

(新疆工程學(xué)院， 1.數(shù)理學(xué)院, 2.控制工程學(xué)院， 新疆， 烏魯木齊 830023)

0 引言

隨著我國城鎮(zhèn)化的進(jìn)程加快，輸水管網(wǎng)作為重要的民生工程受到越來越多的關(guān)注。輸水管網(wǎng)漏損問題是城鎮(zhèn)供水管網(wǎng)廣泛存在的問題，輸水管網(wǎng)由于受到管道老化、管道敷設(shè)形式、管道周圍環(huán)境變化等因素的影響，會造成漏損且不易發(fā)現(xiàn)。長期漏損會造成很大的財(cái)力、物力損失。對輸水管網(wǎng)漏損進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測分類，提醒后勤保障人員及時(shí)維修，對減少人力、物力、財(cái)力損失具有重要意義。

漏損檢測方法分為基于硬件檢測的方法和基于軟件檢測的方法，基于硬件檢測的方法主要分為傳統(tǒng)聲學(xué)檢測、探地雷達(dá)檢測、智能球檢測、分布式光纖傳感檢測等[1]，基于軟件的檢測方法分為瞬態(tài)分析方法、基于數(shù)學(xué)模型分分析方法、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測方法[2]。隨著物聯(lián)網(wǎng)和大技術(shù)數(shù)據(jù)的發(fā)展，輸水管網(wǎng)的水力數(shù)據(jù)很容易獲取，挖掘輸水管網(wǎng)的水力數(shù)據(jù)信息進(jìn)行輸水管網(wǎng)漏損預(yù)測受到國內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注。

在基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測方面，文獻(xiàn)[3]提出了一種應(yīng)用貝葉斯原理的識別方法，根據(jù)流量測試數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，用于水管網(wǎng)的泄漏檢測，但是測試數(shù)據(jù)為管網(wǎng)模型模擬的數(shù)據(jù)，難以反映實(shí)際輸水管網(wǎng)的干擾和不確定性。文獻(xiàn)[4]介紹了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)在輸水管網(wǎng)的水力參數(shù)(流量和壓力)的傳感器數(shù)據(jù)中的應(yīng)用，結(jié)果表明，靜態(tài)和時(shí)間延遲的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都可以檢測泄漏/爆裂，時(shí)延神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出比靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更高的性能。文獻(xiàn)[5]針對水廠難以泄漏檢測的問題，提出了一種基于自組織圖的自來水管網(wǎng)泄漏檢測方法。根據(jù)流量數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，結(jié)果表明基于流量數(shù)據(jù)訓(xùn)練的模型可以很好的用于輸水管網(wǎng)的泄漏檢測。文獻(xiàn)[6]根據(jù)單漏點(diǎn)輸水管網(wǎng)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用支持向量機(jī)建立輸水管網(wǎng)漏損診斷模型，并采用粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)的參數(shù)，得到較好的預(yù)測效果，但是在保證預(yù)測精度的條件下，預(yù)測時(shí)間有待進(jìn)一步縮短。文獻(xiàn)[7]通過監(jiān)測輸水管網(wǎng)的壓力數(shù)據(jù)和流量數(shù)據(jù)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)的漏損檢測定位模型，實(shí)現(xiàn)較為準(zhǔn)確漏損定位，但是要實(shí)際應(yīng)用還需要參考用水量數(shù)據(jù)。本文在上述基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的研究基礎(chǔ)上，根據(jù)輸水管網(wǎng)的用水量數(shù)據(jù)，建立基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Network,PNN)的輸水管網(wǎng)漏損分類預(yù)測模型，通用分類預(yù)測，及時(shí)查找漏損情況，通過某校園老醫(yī)務(wù)室輸水管網(wǎng)用水量數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，為輸水管網(wǎng)漏損預(yù)測分類提供參考。

1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Network,PNN)由Specht首次提出。根據(jù)貝葉斯決策理論來設(shè)計(jì)[8]。設(shè)輸入向量為x=[x1,x2,…,xN]，分類依據(jù)為

θ=θ1,p(θ1x)>p(θ2x)

θ2,其他

(1)

其中，p(θ1x)為x發(fā)生條件下θ1的后驗(yàn)概率，p(θ2x)為x發(fā)生條件下θ2的后驗(yàn)概率。根據(jù)最小風(fēng)險(xiǎn)決策理論引入損失函數(shù)λij，采取動(dòng)作αi的期望風(fēng)險(xiǎn)為

R(αix)=∑Nj=1λijp(θjx)

(2)

在分類正確的損失為零的條件下，θ1類的期望風(fēng)險(xiǎn)為

R(θ1x)=λ12p(θ2x)

(3)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于貝葉斯決策理論來設(shè)計(jì)，是一種特殊類型的徑向基函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)行速度比反向傳播網(wǎng)絡(luò)更快，它的結(jié)構(gòu)包括四層：輸入層、模式層、求和層和決策層[9]，如圖1所示。

PNN最初是通過使用m類的訓(xùn)練樣本來進(jìn)行設(shè)計(jì)的，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)與g類每個(gè)訓(xùn)練樣本的距離，使用等式(4)計(jì)算高斯函數(shù)的概率值[10]，設(shè)Qij為

圖1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Qij=1(2π)n2σnexp-(xj-x(g)ij)22σ2

(4)

其中，n是輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)，即屬性數(shù)量，σ是高斯的標(biāo)準(zhǔn)差，相當(dāng)于PNN中的平滑參數(shù)的函數(shù)，Qij是屬于第g類的第i個(gè)訓(xùn)練樣本的第j個(gè)屬性值，xj是第j個(gè)屬性的值新的輸入數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)基于Parzen的結(jié)果窗口確定新輸入數(shù)據(jù)的類別數(shù)。Parzen窗口是每個(gè)類中所有與訓(xùn)練樣本相關(guān)的輸入數(shù)據(jù)xj的平均概率，如式(5)。

P(xcg)=1(2π)n/2σn1lg∑lgi=1exp-∑nj=1(xj-x(g)ij)22σ2

(5)

其中，lg是屬于第g類的訓(xùn)練樣本數(shù)。式(5)表明唯一的可操縱參數(shù)是平滑參數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源為2020年高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽E題-校園供水系統(tǒng)智能管理，該數(shù)據(jù)包含某校園的一年的用水量數(shù)據(jù)、水表層級數(shù)據(jù)、水表號數(shù)據(jù)，涉及到教學(xué)樓、辦公樓、泵房、食堂、宿舍、養(yǎng)殖、區(qū)域、公共、老樓等用水場所，數(shù)據(jù)共計(jì)4 375 703組。

選取校園內(nèi)老樓、食堂、區(qū)域、宿舍4個(gè)典型的功能區(qū)進(jìn)行分析，繪出第一季度的用水曲線，如圖2所示。

(a)

從圖2可以看出，老樓、食堂、區(qū)域、宿舍的用水量數(shù)據(jù)總體平穩(wěn)。宿舍、食堂用水量受節(jié)假日影響較大，兩者用水量趨勢總體一致。區(qū)域用水量較大，主要為綠化用水，用水量較大，且波動(dòng)較大。老樓人員相對較少，用水量最為平穩(wěn)?？紤]老樓受到管道老化、管道周圍環(huán)境變化容易造成漏損，選取輸水管網(wǎng)漏損較為典型的老樓——老醫(yī)務(wù)室用水?dāng)?shù)據(jù)作為系統(tǒng)分析數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)一年內(nèi)老醫(yī)務(wù)室每天的用水?dāng)?shù)據(jù)，共計(jì)365組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析如圖3所示。圖中數(shù)據(jù)總體平穩(wěn)，供水量數(shù)據(jù)在第178天出現(xiàn)最大值，最大值為255.47，時(shí)間為2019年6月27日，最大值超過前一天供水量的25倍，為管網(wǎng)破損造成的泄漏，供水量為0的天數(shù)為64天，為老醫(yī)務(wù)室總進(jìn)水閥門關(guān)閉，在去除最大值和供水量為0的條件下，得到全年供水量的平均值為6.799 7。用水量總體平穩(wěn)，且用水量相對較少。

圖3 老醫(yī)務(wù)室每天用水?dāng)?shù)據(jù)

在老醫(yī)務(wù)室的一年數(shù)據(jù)中，以每一天中水表進(jìn)水出水量數(shù)據(jù)、用水量數(shù)據(jù)為輸入，以是否漏損標(biāo)簽為輸出，建立基于PNN的輸水管網(wǎng)漏損預(yù)測分類模型，從365組數(shù)據(jù)中選取300組作為訓(xùn)練，65組數(shù)據(jù)作為測試，設(shè)置PNN的SPREAD參數(shù)為1.5，采用對漏損進(jìn)行PNN預(yù)測分類。圖4為老醫(yī)務(wù)室樓PNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果圖和預(yù)測誤差圖，訓(xùn)練樣本預(yù)測準(zhǔn)確率95.31%，從圖4中可以看出樣本擬合性能良好。

(a)

圖5為老醫(yī)務(wù)室樓PNN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測樣本預(yù)測效果圖，圖5中預(yù)測準(zhǔn)確分類為60個(gè)，預(yù)測錯(cuò)誤分類5個(gè)，分別為15、19、27、59、65號樣本，預(yù)測準(zhǔn)確率為93.75%，說明PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好的分類預(yù)測輸水管網(wǎng)漏損，算法運(yùn)行時(shí)間為3.26 s，運(yùn)行速度快，滿足工程應(yīng)用的實(shí)時(shí)性的要求。

圖5 算法預(yù)測效果圖

3 總結(jié)

系統(tǒng)以老醫(yī)務(wù)室供水管網(wǎng)用水量數(shù)據(jù)為例介紹PNN預(yù)測輸水管網(wǎng)漏損，其效果良好，可以為其他建筑及相關(guān)校園供水系統(tǒng)輸水管網(wǎng)的預(yù)測提供借鑒與參考。