許中陽

(中國礦業(yè)大學(xué)（北京）， 北京 100089)

西灣露天煤礦礦區(qū)南北長約18 km，東西寬約4.1 km，面積73.47 km2，地層產(chǎn)狀平緩，煤層近水平分布，傾角1°左右，主采煤層平均厚度為11.13 m，視密度為1.32 g/cm3，真密度為1.38 g/cm3。西灣露天煤礦煤、巖均采用臺階深孔孔間延時爆破方式進行作業(yè)，日常采剝量大，爆破頻次高，為了減小日常爆破作業(yè)產(chǎn)生的振動對礦區(qū)內(nèi)關(guān)鍵建筑物的影響[1-3]，多采用預(yù)裂爆破對爆破振動進行控制，因此，確定合理的預(yù)裂爆破參數(shù)，對爆破效果至關(guān)重要。本文以西灣露天礦預(yù)裂爆破參數(shù)為研究對象，研究適用于西灣礦的預(yù)裂爆破合理參數(shù)[4]，以期獲得最大程度的減振效果。

1 礦區(qū)爆破振動衰減規(guī)律

爆破地震波在介質(zhì)中傳播時，常用介質(zhì)質(zhì)點的位移、速度、加速度來描述其振動強度。質(zhì)點加速度能直接反映振動力強弱，并且用于測量加速度的儀器體積小、方便測量。因此，初期多用質(zhì)點加速度來表征振動強度，但是通過大量研究表明，用加速度指標作為巖體破壞標準時分散性很大，而巖石產(chǎn)生破壞的臨界振動速度和巖體穩(wěn)定性有較統(tǒng)一的對應(yīng)關(guān)系，并且質(zhì)點振動速度跟地表建（構(gòu)）筑物破壞和失穩(wěn)相關(guān)性較好，因此大多數(shù)國家都采用質(zhì)點振速來作為爆破振動判據(jù)。

《爆破安全規(guī)程》（GB 6722-2014）中使用薩道夫斯基公式來計算預(yù)測爆破振動峰值速度，如式（1）所示：

式中，V為質(zhì)點振動速度峰值，cm/s；Q為炸藥量，齊發(fā)爆破時為總藥量，延時爆破時為最大單段藥量，kg；R為質(zhì)點至爆源距離，m；K、α為與爆破點至保護對象間的地形、地質(zhì)條件有關(guān)的系數(shù)和衰減指數(shù)。

在薩道夫斯基公式回歸方法中常用線性擬合法，即用足夠多的實測數(shù)據(jù)（單段最大藥量Q、質(zhì)點距爆源距離R、質(zhì)點峰值振速V）通過最小二乘法反演計算K、α的大小，而線性回歸殘差平方和與評價爆破振動擬合值偏差程度的殘差平方和并不相同，已有研究表明[5-9]，非線性回歸的分析方法準確度要高于線性回歸方法，采用非線性回歸法擬合的過程如下。

評價爆破振動速度衰減公式擬合值與實測值偏差程度通過殘差平方和M2來反映：

式中，Vi為介質(zhì)質(zhì)點i的振動速度幅值，cm/s；Pi為比例藥量。

將非線性殘差平方和M2最小作為擬合標準，直接對薩道夫斯基公式進行回歸分析。根據(jù)二元函數(shù)的極值定理，滿足M2最小的必要條件為：

整理得：

式（5）為非線性方程組，直接求解比較困難，可以利用數(shù)值方法求解。觀察式（5），構(gòu)造方程為：

式（7）為非線性方程，可利用牛頓迭代法求解其根。該法需用到函數(shù)f(α)的導(dǎo)數(shù)，對α求導(dǎo)得：

計算出α值后，可由式（8）計算得出K值:

為了對預(yù)裂爆破振動規(guī)律進行預(yù)測，前期對西灣露天煤礦礦區(qū)爆破振動進行了監(jiān)測，共得到118組監(jiān)測數(shù)據(jù)，由于礦區(qū)測點距離爆區(qū)較近，因此不能用最大單孔藥量作為Q值（總藥量）來進行擬合；有時爆區(qū)較大，礦區(qū)內(nèi)某些測點距離相比一般測試距離較遠，應(yīng)剔除這些測點數(shù)據(jù)。通過對數(shù)據(jù)進行篩選、整理后，開展非線性擬合。

圖1為礦區(qū)水平橫向X方向峰值振速傳播規(guī)律擬合圖，其中K值為30.99，α值為0.73，擬合的相關(guān)性系數(shù)為0.73，擬合回歸X方向的振動衰減規(guī)律為：

圖2為礦區(qū)水平徑向Y方向峰值振速傳播規(guī)律擬合圖，其中K值為41.29，α值為0.89，擬合的相關(guān)性系數(shù)為0.63，擬合回歸Y方向的振動衰減規(guī)律為：

圖1 水平橫向（X方向）回歸分析結(jié)果

圖2 水平徑向（Y方向）回歸分析結(jié)果

圖3為礦區(qū)垂直向Z方向峰值振速傳播規(guī)律擬合圖，其中K值為74.31，α值為1.06，擬合的相關(guān)性系數(shù)為0.72，擬合回歸Z方向振動衰減規(guī)律為：

圖3 垂直向（Z方向）回歸分析結(jié)果

2 預(yù)裂爆破試驗方案

影響預(yù)裂爆破效果的因素有很多，本次方案設(shè)計主要考慮炮孔間距a、線裝藥密度q、爆孔直徑d，不耦合系數(shù)k等。

2.1 預(yù)裂孔孔徑與間距

西灣露天礦目前采用的預(yù)裂孔鉆孔設(shè)備是SWDA165潛孔鉆，直徑165 mm。由于鉆機可旋轉(zhuǎn)方向、角度有限，炮孔角度一般為90°。

預(yù)裂孔炮孔間距可由式（12）計算：

式中，a為炮孔間距，m；σt為巖石抗拉強度，Pa；p為炮孔壁面的壓力，MPa，為了避免造成炮孔壁周邊受壓破壞，應(yīng)通過調(diào)整不耦合系數(shù)使其小于等于巖石抗壓強度；d為炮孔直徑，mm。

根據(jù)礦方提供的《西灣露天煤礦建礦地質(zhì)報告》，煤層直接頂板的抗壓強度為14.42～26.59 MPa，平均24.92 MPa；抗拉強度為1.43～1.80 MPa，平均1.72 MPa。代入式（12）可計算出a≤15d。即預(yù)裂孔炮孔間距不能超過2.5 m。

2.2 預(yù)裂孔線裝藥密度

根據(jù)類似礦山及西灣露天礦區(qū)以往爆破經(jīng)驗，預(yù)裂孔的線裝藥密度按以下經(jīng)驗公式取值計算：

式中，q為預(yù)裂爆破的線裝藥密度，kg/m；σc為巖石的極限抗壓強度，MPa。

經(jīng)計算，q取0.3 kg/m；為克服孔底夾制作用，底部5 m高度范圍內(nèi)加強裝藥，取q為1.5 kg/m，此時單孔裝藥量為10.5 kg。

2.3 不耦合系數(shù)k

不耦合裝藥即藥卷直徑小于炮孔直徑的一種裝藥形式，這種裝藥結(jié)構(gòu)使得藥卷與炮孔壁之間存在空氣間隔，起爆時爆轟波通過空氣介質(zhì)作用到孔壁上，此時空氣間隙起到緩沖儲能作用，削弱了炮孔壁初始壓力峰值，而后又將儲存能量釋放出來，延長了爆生氣體在孔內(nèi)的作用時間，以此來改善爆破效果。

結(jié)合礦區(qū)爆破生產(chǎn)經(jīng)驗，采用以下經(jīng)驗公式來計算預(yù)裂爆破不耦合系數(shù)：

式中，k為不耦合系數(shù)；D為預(yù)裂孔直徑，mm；dc為藥卷直徑，mm。

本試驗中采用2號巖石乳化炸藥，藥卷直徑為65 mm，預(yù)裂孔直徑為165 mm。根據(jù)國內(nèi)外工程經(jīng)驗，不耦合系數(shù)一般取值為1.5～5，根據(jù)計算本試驗中不耦合系數(shù)為2.5。

2.4 炸藥及雷管類型的選擇

根據(jù)西灣礦山實際生產(chǎn)情況，選用2號巖石乳化炸藥。預(yù)裂孔起爆均采用導(dǎo)爆索。具體方案設(shè)計見表1。

表1 不同孔距下的預(yù)裂孔設(shè)計參數(shù)

3 現(xiàn)場預(yù)裂試驗測試

為了研究不同孔距下預(yù)裂爆破的減振效果，預(yù)裂爆破試驗場地設(shè)置在同一平臺，每次爆破試驗均在預(yù)裂孔后方布置4個測點，距離設(shè)置為50 m、100 m、150 m、200 m，測點布置如圖4所示。

圖4 測點布置

在同一臺階總共進行了3次不同孔距的預(yù)裂爆破試驗，每次試驗都保證主爆孔在同一延期時間及藥量下進行，3次試驗波形如圖5、圖6、圖7所示（篇幅有限，僅選擇測點2#數(shù)據(jù)進行展示），試驗數(shù)據(jù)見表2。

由以上試驗數(shù)據(jù)可知，隨著預(yù)裂孔間距從2.5 m減小到1.5 m，爆破振動信號持續(xù)時間從2.0 s減小到1.0 s，從X方向離爆源最近的測點來看，爆破振動峰值有較大幅度減小，但這些也有可能是最大單段裝藥量的減小引起的，為了進一步探究預(yù)裂孔對 減振效果的影響，還需要進一步對數(shù)據(jù)進行分析。

圖5 測點2#爆破振動原始信號（1.5 m孔距）

圖6 測點2#爆破振動原始信號（2.0 m孔距）

4 預(yù)裂爆破現(xiàn)場試驗結(jié)果與分析

4.1 減振率分析

本文主要從不同孔距下預(yù)裂爆破的減振率以 及爆破振動信號的頻譜分析來優(yōu)選最佳預(yù)裂爆破方案。

圖7 測點2#爆破振動原始信號（2.5 m孔距）

表2 預(yù)裂爆破試驗數(shù)據(jù)

減振率是衡量預(yù)裂爆破效果的重要指標[7]，爆破后產(chǎn)生的爆破地震波會通過巖石介質(zhì)向外傳播，合理的預(yù)裂爆破方案設(shè)計可以形成貫通的預(yù)裂縫，而減振率可以反映預(yù)裂縫對地震波的阻隔效果。

露天礦山中，減振率（Rd）的計算方法一般取間接計算法，即用預(yù)裂試驗測得的質(zhì)點振速V2與經(jīng) 驗公式預(yù)測的質(zhì)點振速V1進 行對比，計算公式如下：

式中，V2可用儀器現(xiàn)場采集獲得。因X方向擬合優(yōu)度最高，因此選擇式（9）計算V1，進而進行減振率的計算，計算結(jié)果見表3。

表3 預(yù)裂爆破試驗數(shù)據(jù)

從上表可以看出，在滿足設(shè)計的最大單段裝 藥量情況下，預(yù)裂爆破的減振效果明顯，各測點 振速均有不同程度的下降，個別測點減振率范圍 為4.76%～78.93%，平均減振率范圍為13.14%～56.45%。當預(yù)裂孔孔距變小時減振率的平均值隨之增大，但并不是孔距越小減振率均值越大，當孔距2.5 m時減振率的平均值最小，當孔距2.0 m時減振率平均值最大；在預(yù)裂孔孔距一定時，隨著測點距離的增大，減振率也隨之增大，離爆區(qū)越遠減振的效果越明顯。

4.2 振動主頻分析

實際工程中，有時會出現(xiàn)爆破振速低于安全振速從而造成建（構(gòu)）筑物產(chǎn)生破壞的情況，這是因為爆破振動所產(chǎn)生的頻率與建（構(gòu)）筑物本身的頻率相近，產(chǎn)生了共振現(xiàn)象。因此在研究爆破振動對周邊建（構(gòu)）筑物的影響中，頻率作為爆破振動的3要素之一不可忽略，為了更好地了解不同預(yù)裂孔距下預(yù)裂爆破的振動主頻特點，使用MATLAB對測點2#的數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換，結(jié)果如圖8至圖10所示。

圖8 孔距1.5 m徑向波形與頻譜

圖9 孔距2.0 m徑向波形與頻譜

圖10 孔距2.5 m徑向波形與頻譜

由圖8可知，預(yù)裂孔距1.5 m的波形信號主頻為14.77 Hz，主頻帶范圍為7～35 Hz，徑向振速為2.03 cm/s。

由圖9可知，預(yù)裂孔距2.0 m的波形信號主頻為13.31 Hz，主頻帶范圍為5～27 Hz，徑向振速為1.43 cm/s。

由圖10可知，預(yù)裂孔距2.5 m的波形信號主頻為26.13 Hz，主頻帶范圍為7～33 Hz，徑向振速為3.69 cm/s。

從以上分析可知，隨著預(yù)裂孔距的減小，爆破振動信號的主頻和主頻帶范圍也隨之減小，但并不是預(yù)裂孔距最小時主頻也最小，當預(yù)裂孔距為2.0 m時，振動主頻最小，并且頻帶范圍也隨之變窄。根據(jù)現(xiàn)場試驗可知，當預(yù)裂孔距為2.0 m時坡面出現(xiàn)了明顯的預(yù)裂縫，由此可以推測出預(yù)裂縫是影響主頻變化的主要因素，并且貫通良好的預(yù)裂縫還具有高頻濾波性[7]。

5 結(jié)論

本文對西灣露天礦不同參數(shù)的預(yù)裂爆破減振效果進行了研究，根據(jù)實測爆破振動速度與預(yù)測爆破振速速度的對比，分析不同參數(shù)預(yù)裂方案的爆破振動減振效果，分析得出如下結(jié)論：

（1）以在西灣露天礦爆破生產(chǎn)監(jiān)測獲得的爆破振動原始信號為依據(jù)，通過非線性擬合方法得出了礦區(qū)水平橫向、水平徑向和垂直向的振動衰減規(guī)律分別為：

（2）預(yù)裂爆破減振效果明顯，各測點振速均有不同程度的下降，測點減振率范圍為4.76%～78.93%，平均減振率范圍為13.14%～56.45%，且減振率會隨著預(yù)裂孔距的減小而增大，2.0 m孔距預(yù)裂方案減振效果最佳。

（3）隨著預(yù)裂孔距的減小，爆破振動信號的主頻和主頻帶范圍也隨之減小，當預(yù)裂孔距為2.0 m 時，振動主頻最小。