周泰安，曾良，唐春海，陳宏濤，程貴海， 王爽，蘇宇，張文龍

(1.廣西大學，廣西 南寧 530004；2.廣西工業(yè)設計研究院有限公司， 廣西 南寧 530022)

0 引言

1962年7月，水利部門聯(lián)合部隊在山西長治漳澤水庫應急搶險過程中，首次采用了水下爆破拆除技術，從此拉開了我國水下爆破技術發(fā)展的序幕[1]?，F(xiàn)今，國家對于航運事業(yè)的發(fā)展日趨重視，開始著重建設和發(fā)展水道，因而水下爆破的應用在港口碼頭建設、航道疏浚等工程中越來越廣泛。目前，水下鉆孔爆破是水下工程爆破運用最多的方法。

隨著計算機技術的發(fā)展和各類軟件的不斷涌現(xiàn)，數(shù)值模擬分析在工程中的應用愈發(fā)成熟，為水下爆破的研究提供了新的研發(fā)平臺。LS-DYNA作為國內外比較成功的非線性動力分析軟件，擁有健全的材料模型和求解算法，能清晰地模擬出爆破動態(tài)全過程，如胡冬冬等[2]對水下鉆孔爆破進行數(shù)值模擬，得出對于不耦合裝藥結構的爆破效果水介質優(yōu)于空氣介質，且前者能量利用率高于后者，同時通過模擬對比得出了水下鉆孔爆破的最優(yōu)裝藥結構；孫西濛等[3]對巖石爆破過程進行模擬，分析得出了爆破時的畸變能云圖以及孔徑、孔深對爆破效果的影響；郭強[4]對巖石陸地爆破和水下爆破的單耗關系的推導以及殷秀紅[5]對水下鉆孔爆破的孔網(wǎng)參數(shù)優(yōu)化研究均是基于LS-DYNA軟件展開研究的。本文基于LS-DYNA軟件對西江航運干線的炸礁工程進行數(shù)值模擬分析，以此判斷爆破設計的合理性，保證爆破作業(yè)的效果和安全，并將水下爆破應力波壓力峰值數(shù)據(jù)進行非線性回歸擬合，得到不同水深下應力波的衰減規(guī)律。

1 工程概況

1.1 工程簡介

本工程屬西江航運干線（貴港至梧州二期工程）1標段K0+000—K3+245，灘點為龍圩水道，從長洲船閘航道起點至西江大橋上游，包括疏浚、炸礁工程，為龍圩水道灘險疏浚覆蓋層清挖和水下普通炸礁及水下液壓破碎。

航道內巖石層從長洲樞紐壩下往下游逐漸由深變淺，施工土質主要為圓礫土、卵石土，少量為中砂、礫砂；礙航礁石分布較為分散。整個炸礁區(qū)的礁石主要為中風化花崗巖，其余為風化砂巖和全風化花崗巖。

1.2 爆破方案設計

水下爆破中鉆孔布置方式為正方形，每排6個孔，炮孔間距和炮孔排距均設定為2 m，鉆孔直徑取D=110 mm，藥卷直徑為d=90 mm，鉆孔深度為2.0～4.5 m，由于工程周圍的環(huán)境復雜且在水下進 行爆破作業(yè)，所以需采用具有高精度延時、高安全性能且防水效果較好的數(shù)碼電子雷管。因爆破點至左岸的居民房較近，采用分段毫秒延時控制爆破，孔間微差時間為50 ms，排間微差時間為120 ms，每鉆好4～5排起爆一次，單孔藥量見表1。

表1 單孔藥量

2 水下爆破應力數(shù)值分析

2.1 軟件的選取

LS-DYNA非線性顯性幾何分析軟件功能豐富，適應性強，通常用于解決動態(tài)響應分析，非常適合于水下鉆孔爆破模擬，可得到爆炸瞬間和爆炸之后的炸藥狀態(tài)，以及巖石在爆炸載荷作用下的整個響應過程。結合LS-PrePost后處理軟件用于分析和顯示爆炸荷載作用范圍內的顆粒峰值振動速度的變化和沖擊應力的變化，是分析爆破相關變化與預測爆破效果的有力工具。所以本文選取LS-DYNA軟件進行水下鉆孔爆破數(shù)值模擬分析。

2.2 LS-DYNA算法選取

LS-DYNA為使用者提供3種單元算法，分別為拉格朗日、歐拉和 ALE算法。由于模擬爆破過程中會使材料劇烈變形，導致在材料中劃分的網(wǎng)格也隨之劇烈變形，使用拉格朗日算法無法正常計算，最終會終止計算程序。ALE算法和歐拉算法可以解決上述問題，從而進行流體-固體耦合的動態(tài)分析。所以在此模型中：巖石采用拉格朗日算法，炸藥與水單元均采用ALE算法。

2.3 數(shù)值模型建立與網(wǎng)格劃分

爆破是個極其復雜的過程，其爆破效果也會受各種因素的影響，但為了方便模擬，只考慮一些主要因素，而忽略一些次要因素。此次模擬做了以下取值。

（1）設置3個模型，它們的長寬均取2 m，水深均取3.5 m，炮孔直徑均為110 mm，孔深分別為1號模型2 m，2號模型3 m和3號模型4.5 m，孔底均預留0.5 m保護層；

（2）現(xiàn)場采用單孔單段的水下爆破方式，其產(chǎn)生的地震波、沖擊波主要取決于最大單段裝藥量。因此模型結合實際情況，建立單個炮孔模型。這樣既提高了計算效率，又能確保其準確性；

（3）將模型的巖體設為連續(xù)的彈塑性體，以水為堵塞介質，且模型只考慮巖石與水的重力作用，其余因素均不考慮；

（4）數(shù)值模擬單位為cm-g-μs。模型網(wǎng)格劃分時，用SOLID164實體單元進行劃分，并定義為3個PART。PART1為水介質，PART2為花崗巖，PART3為爆炸物。

2.4 無反射邊界條件與流固耦合設定

模型采用單個炮孔進行模擬，研究對象從無限體轉變成了有限體，減少了計算量。但其邊界節(jié)點固定，會導致應力波在邊界處反射，入射波和反射波相互疊加[2]，分析出現(xiàn)偏差，所以，在建立有限的模型時，需要添加無反射邊界條件。

對于模型中炸藥、水與巖體之間的耦合問題，模型采用流固耦合方式來解決。

2.5 計算模型中材料模型及參數(shù)

模型主要用到3種材料: 花崗巖、炸藥和水。巖體的本構模型采用*MAT_PLASTIC_KINEMA- TIC相應材料[4]，巖石材料模型參數(shù)見表2。

表2 巖石材料參數(shù)

爆炸介質采用炸藥燃燒材料模型*MAT_ HIGH_EXPLOSIVE_BUR，以JWL狀態(tài)方程進行描述，其材料參數(shù)見表3。JWL狀態(tài)方程的表達式為[1]：

式中，ρ為介質壓力；參數(shù)A、B、R1、R2、ω為JWL特征參數(shù)；E0為炸藥蘊含內能；V為相對體積。

表3 炸藥及其狀態(tài)方程參數(shù)

LS-DYNA中經(jīng)常利用*MAT_NULL材料模型模擬空氣或者水一類的流體，采用*EOS_ GRUNEISEN狀態(tài)方程模擬水體[5]：

式中，P為水體介質壓力；E0為比內能；ρ、ρ0為水體介質的密度以及初始密度；c為水體介質中的聲速；γ0、S1、S2、S3均為常數(shù)；α為對γ0的一階體積修正系數(shù)。

水材料及其狀態(tài)方程參數(shù)見表4。

表4 水材料狀態(tài)方程參數(shù)

2.6 數(shù)值模擬計算結果分析

LS-DYNA對模型進行計算后，采用LS-PrePost軟件對其做后處理，可以得到3種裝藥形式下的應力時程曲線，如圖1、圖2、圖3所示。此次結果分析只針對模型邊緣單元，花崗巖動態(tài)抗拉強度取10 MPa。

圖1 1號模型及應力時程曲線

圖2 2號模型及應力時程曲線

為探究其爆破效果，應著重分析模型中巖石部分最邊緣處是否能夠破壞。因此，從1號模型中選取孔底及孔口處最邊緣的單元體42341和單元體156070，同理取2號模型的單元體156191和單元體533052以及3號模型的單元體537891和單元體756272。

圖3 3號模型及應力時程曲線

從3個模型模擬結果可以看出，單元體42341，156070，156191，533052，756272受到的最大拉應力均大于10 MPa，僅單元體537891顯示最大拉應力小于10 MPa，但其位于孔深最大的3號模型的孔口最邊緣處。這表明3種裝藥結構形式下的巖體均遭到了破壞，爆破參數(shù)設計合理。

3 水下爆破應力波數(shù)值模擬分析

3.1 應力波壓力監(jiān)測模型

為探究不同水深條件下爆破應力波衰減規(guī)律，建立3個不同水深的單孔爆破模型，由巖石層與水介質層組成，巖層頂面被水層覆蓋，炮孔直徑110 mm，孔深均設置為3 m，孔底均預留0.5 m保護層。采用耦合裝藥，裝藥長度2 m，裝藥量18 kg。利用水堵塞，堵塞長度1 m。需要模擬的工況為：水深為2 m、4 m、8 m的水下單孔爆破模型。模型示意見圖4。

圖4 水下爆破應力波監(jiān)測模型

為了研究水下爆破應力波及其衰減規(guī)律，在巖石層表面分別取距爆源5 m、7 m、10 m、12 m、15 m、17 m、20 m的七個節(jié)點作為水下爆破應力波的測點，各不同水深條件下的壓力時程曲線如圖5至圖7所示。

圖5 2 m水深各監(jiān)測點水下爆破應力波壓力時程曲線

圖6 4 m水深各監(jiān)測點水下爆破應力波壓力時程曲線

統(tǒng)計各個監(jiān)測點峰值壓力及相應距離，見表5。 由圖5至圖7以及表5中的數(shù)據(jù)可知，距離炮孔最近的監(jiān)測點，其壓力峰值最大，隨著距離的增加，監(jiān)測點的壓力峰值呈指數(shù)衰減，在距離炮孔15 m之外監(jiān)測點的壓力峰值趨于平緩。觀察圖8就會發(fā) 現(xiàn)，水下爆破應力波壓力峰值總體與爆心距呈指數(shù)衰減。2 m水深和4 m水深下的應力波壓力峰值下降較快且它們的壓力峰值曲線基本一致，當水深達到8 m時應力波壓力峰值下降較為緩慢。對比距炮孔10 m以內的壓力峰值，8 m水深各測點壓力峰值明顯小于前兩者，表明水深對近炮孔區(qū)有削弱 作用。

圖7 8 m水深各監(jiān)測點水下爆破應力波壓力時程曲線

圖8 各水深應力波壓力峰值衰減曲線

3.2 水下爆破應力波壓力峰值衰減規(guī)律

根據(jù)水中壓力峰值模擬結果，將水下爆破應力波壓力峰值進行非線性回歸擬合處理，得出其衰減規(guī)律。

（1）2 m水深條件下回歸擬合公式為：

（2）4 m水深條件下回歸擬合公式為：

（3）8 m水深條件下回歸擬合公式為：

3種水深下的各測點壓力峰值的擬合R2都大于0.98，表明擬合效果好，擬合結果具有很好的相關性。

表5 各單元節(jié)點應力波壓力峰值

4 結論

在鉆孔爆破完成后，采用6 m3型抓斗機挖泥船進行清渣。水下清挖出的碎石渣塊度較為均勻，高程均到達設計要求，少有超挖點，說明爆破參數(shù)設計合理，起到了良好的效果。

（1）運用 LS-DYNA 有限元軟件，建立與方案一致的爆破模型，對模擬數(shù)值進行分析，可在爆破施工前預測到爆破效果，判斷爆破設計的合理性，保證了爆破作業(yè)的效果和安全。

（2）水下爆破應力波壓力峰值模擬中，距離炮孔最近的監(jiān)測點，其壓力峰值最大，隨著距離的增加，監(jiān)測點的壓力峰值呈指數(shù)衰減，在距離炮孔15 m之外監(jiān)測點的壓力峰值趨于平緩。

（3）將模擬監(jiān)測到的水下爆破應力波壓力峰值數(shù)據(jù)進行非線性回歸擬合，得出各水深下的壓力峰值衰減公式，3種水深條件下的節(jié)點單元壓力峰值的擬合R2都大于0.98，擬合效果好。

（4）本文所采用的研究方法和研究成果可為類似航道項目的開發(fā)以及在整治建設中所涉及到的水下炸礁爆破作業(yè)提供一定的參考。