支偉，邱賢陽，李小元，王遠(yuǎn)來，張世安，史秀志

(1.廣西中金嶺南礦業(yè)有限責(zé)任公司， 廣西 來賓市 546100； 2.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410083)

0 引言

束狀孔作為一種具有高效破巖能力的爆破技術(shù)，應(yīng)用到了單自由面掏槽爆破、天井掘進(jìn)等許多方面。束狀孔要求數(shù)個(gè)密集孔同時(shí)起爆，然而我國(guó)地下礦山大多使用存在較大延期誤差的普通化學(xué)延期體雷管，因此雷管誤差對(duì)研究爆破效果依然很有價(jià)值。普通雷管很難準(zhǔn)確地按預(yù)定起爆時(shí)間起爆，而且隨著雷管段位的增加，其實(shí)際起爆時(shí)間的離散性也越大，使用普通雷管的齊發(fā)起爆實(shí)際上相當(dāng)于一種“短延時(shí)爆破”[1]。這種短延時(shí)能為束狀孔爆破中的降振作用提供可能。

許多學(xué)者做了關(guān)于雷管延期誤差對(duì)爆破振動(dòng)的影響研究。Blair[2]利用蒙特卡洛方法研究，發(fā)現(xiàn)雷管延期精度低的普通雷管較之雷管延期精度高的電子雷管在齊發(fā)爆破中擁有更低的爆破振動(dòng)。YANG等[3]開發(fā)了一種多種子波振動(dòng)模型，考慮了延期誤差來預(yù)測(cè)爆破振動(dòng)速度。許紅濤等[4]應(yīng)用遺傳算法對(duì)雷管延期誤差而產(chǎn)生的振動(dòng)疊加進(jìn)行了研究，以爆破振動(dòng)速度放大倍數(shù)來評(píng)估雷管延期誤差對(duì)疊加振動(dòng)帶來的影響。韓亮等[5]在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)基礎(chǔ)上，求出了降振率最高的延時(shí)范圍，運(yùn)用概率模型，將雷管延期誤差考慮在內(nèi)，分析了雙孔延時(shí)爆破時(shí)疊加降振的概率。此后又有一些學(xué)者[6-7]也將雷管延期誤差考慮進(jìn)來，改進(jìn)爆破振動(dòng)速度的預(yù)測(cè)公式，使其更符合實(shí)際情況。

雷管的延期誤差會(huì)使束狀孔單孔的爆破振動(dòng)波形分開，其不再是傳統(tǒng)意義上的齊發(fā)爆破，雷管延期誤差對(duì)于束狀孔爆破振動(dòng)的影響尚不清楚，很有必要開展考慮雷管延期誤差的束狀孔爆破降振機(jī)理研究。因此，本文運(yùn)用LS-DYNA數(shù)值模擬軟件，采用SPH-FEM方法模擬單自由面下單孔和束狀孔爆破振動(dòng)波形，研究單自由面下單孔和束狀孔爆破振動(dòng)的衰減特性。

1 束狀孔爆破作用機(jī)理

束狀孔的定義是一組平行密集孔，若能將其在相同起爆時(shí)間內(nèi)起爆，其爆破效果等于一個(gè)大的球狀藥包的爆破效果[8]，束狀孔示意圖見圖1。實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，當(dāng)孔間延期足夠短的前提下，一組平行密集孔依舊可以共同作用形成爆破漏斗[9]。與同時(shí)起爆不同，由于孔間延期時(shí)間的存在，應(yīng)力波很難再形成疊加，但爆炸應(yīng)力波依舊可以在初始裂隙上形成反射，而且爆生氣體與應(yīng)力波的疊加應(yīng)力場(chǎng)促進(jìn)了巖石破碎。其具體的爆破漏斗形成過程如下所述：延時(shí)最短的炮孔首先爆炸，炮孔周圍和自由面附近 有了初始裂紋。幾毫秒后，較晚爆炸的炮孔產(chǎn)生的爆炸應(yīng)力波向外傳播，其會(huì)在初始裂紋和自由面附近發(fā)生反射，形成拉伸波，加速巖石破碎。除此之外，后爆孔應(yīng)力波傳到先爆孔時(shí)，雖然先爆孔的應(yīng)力波已經(jīng)傳遠(yuǎn)，但爆生氣體尚未散逸，與后爆孔的爆炸應(yīng)力波疊加。在這些載荷的共同作用下，促進(jìn)了孔間裂隙的貫通，相鄰孔的爆生氣體得以匯聚，并沿自由面的方向推動(dòng)破碎的巖石拋出，形成一個(gè)大的爆破漏斗[9]（見圖2（a））。如果延時(shí)間隔長(zhǎng)于新自由面的形成時(shí)間，則后爆孔爆炸時(shí)除了初始自由面外，還有先爆孔形成的新自由面，這樣相鄰孔的爆炸作用就不會(huì)有任何的應(yīng)力場(chǎng)疊加，因此，不可能共同作用形成一個(gè)大的爆破漏斗（見圖2（b））。

圖1 束狀孔示意

圖2 爆破漏斗示意

2 數(shù)值計(jì)算模型

為研究雷管延期誤差對(duì)束狀孔爆破振動(dòng)傳播的影響，本文采用非線性有限元軟件LS-DYNA開展基于SPH-FEM耦合算法的數(shù)值模擬研究，首先研究單自由面下單孔爆破振動(dòng)的傳播規(guī)律，在此基礎(chǔ)上探究考慮雷管延期誤差的單自由面束狀孔爆破振動(dòng)衰減特性。

2.1 SPH-FEM耦合算法

傳統(tǒng)的有限元模型無法準(zhǔn)確模擬爆炸近區(qū)巖石的破碎和大變形以及爆炸氣體逸出的問題。因此，這些現(xiàn)象所涉及的部分能量會(huì)在有限元模型中轉(zhuǎn)換為地震波能量，這不可避免地會(huì)影響爆破振動(dòng)的模擬結(jié)果[10]。SPH是一種無網(wǎng)格化的拉格朗日算法，非常適合分析爆炸近區(qū)大變形問題，但其計(jì)算成本高、受制于有限邊界條件的設(shè)置，并且不適用于小變形介質(zhì)的動(dòng)力學(xué)問題，在應(yīng)用于工程實(shí)踐時(shí)成為瓶頸。而FEM有限元算法恰好與之相反。因此，SPH-FEM耦合模型是準(zhǔn)確模擬爆破過程的良好解決方案。SPH技術(shù)用于對(duì)發(fā)生大變形的炸藥和近區(qū)巖體進(jìn)行建模，而FEM用于遠(yuǎn)區(qū)巖體。將有限元網(wǎng)格為SPH粒子的邊界提供了一種可能的解決方案，從而確保了計(jì)算精度和計(jì)算效率。

點(diǎn)面固結(jié)接觸（*CONTACT_ TIED_NODES_ TO_SURFACE）可以實(shí)現(xiàn)FEM和SPH的耦合，其作用是使主表面變形時(shí)，將從屬的節(jié)點(diǎn)被迫跟隨主表面變形，從節(jié)點(diǎn)與主表面之間的力通過懲罰函數(shù)約束傳遞，其原理見圖3。

圖3 SPH-FEM耦合示意

2.2 數(shù)值模型

利用SPH-FEM耦合方法建立了三維數(shù)值模型，以模擬單自由面下單孔和束狀孔引起的爆破振動(dòng)。本次研究簡(jiǎn)化為全耦合裝藥，單孔爆破共做了裝藥長(zhǎng)度從0.5 m到3.0 m的6種裝藥長(zhǎng)度的模型。近區(qū)SPH粒子間距設(shè)置為0.15 m，考慮到計(jì)算精度和計(jì)算效率，有限元網(wǎng)格采用漸變網(wǎng)格，最大網(wǎng)格為1.5 m。即將模型上表面設(shè)置為自由面，并在其他5個(gè)面上施加無反射邊界，以防止反射波再次進(jìn)入模型。為了在計(jì)算過程中監(jiān)測(cè)爆破振動(dòng)，在巖石表面上以直線排列了10個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)。耦合模型如圖4所示，使用SPH方法求解高爆炸藥、填塞物和近區(qū)巖體，并使用FEM方法求解遠(yuǎn)區(qū)巖體。

2.3 材料參數(shù)

（1）巖石參數(shù)。RHT模型較為合適用于描述巖體對(duì)爆炸載荷的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)，因此，本研究中巖石材料選用RHT本構(gòu)模型。本次模擬所用的RHT模型的所有參數(shù)見表1。

（2）炸藥參數(shù)。模擬炸藥采用2號(hào)巖石乳化炸藥，參數(shù)見表2。

（3）堵塞物參數(shù)。堵塞物材料采用MAT_ SOIL_AND_FOAM。該材料模型可以有效地模擬動(dòng)應(yīng)力條件下砂土的液化，模擬中未考慮在壓力與體積應(yīng)變行為中的熱效應(yīng)。堵塞物參數(shù)見表3。

圖4 SPH-FEM耦合模型

表1 RHT模型參數(shù)取值

表2 炸藥材料參數(shù)取值[11]

表3 堵塞物材料參數(shù)取值[12]

3 單自由面下單孔爆破振動(dòng)衰減特性

3.1 模擬波形驗(yàn)證

共開展了6種不同裝藥長(zhǎng)度下的單孔爆破模擬，方案見表4。

通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)已知，水平方向分量在本次爆破振動(dòng)中占有主導(dǎo)地位[13]。模擬的結(jié)果僅對(duì)水平方向分量作出分析，圖5顯示了數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)獲得的加速度時(shí)程曲線的對(duì)比。由圖5可知，盡管振動(dòng)幅值和頻率存在一些差異，但數(shù)值模擬的振動(dòng)波形與監(jiān)測(cè)結(jié)果非常吻合，尤其是在峰值處。由于在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬中可能會(huì)出現(xiàn)允許的誤差和隨機(jī)性，因此，本研究采用的數(shù)值模擬方法和材料模型是可行的，從而可以預(yù)測(cè)爆破振動(dòng)。

表4 單孔爆破模擬方案

圖5 數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的加速度時(shí)程曲線對(duì)比

3.2 爆破振動(dòng)加速度衰減特性

根據(jù)不同藥量的爆破振動(dòng)加速度（PPA）與比例距離（SD）的擬合直線被繪制在圖6中。不難發(fā)現(xiàn)，單自由面下裝藥長(zhǎng)度在0.5 m的情況衰減系數(shù)α最大，這意味著隨著距離的增加，PPA衰減加快。隨著裝藥長(zhǎng)度的增加，衰減系數(shù)α的值逐漸變小，在裝藥長(zhǎng)度達(dá)到1.5 m之后趨于一個(gè)穩(wěn)定值，衰減系數(shù)α穩(wěn)定在1.6左右。這可能是由于裝藥長(zhǎng)度增加之后，柱狀藥包增加的藥量對(duì)爆破漏斗的貢獻(xiàn)不大，對(duì)巖體的擾動(dòng)作用增加，使更多的波在巖體內(nèi)傳的系數(shù)k也逐漸減小，這意味著截距大小并不與藥 播，導(dǎo)致PPA衰減減弱。隨著單孔藥量的增加，場(chǎng)量有明確的相關(guān)性，還有其他爆源因素影響著截距。

圖6 單自由面下數(shù)值模擬單孔爆破振動(dòng)加速度衰減規(guī)律

3.3 爆破振動(dòng)頻率衰減特性

研究表明，爆破振動(dòng)平均頻率（AF）與比例距離（SD）的相關(guān)系數(shù)高于其他頻率?；诓煌幜康腁F與比例距離的擬合關(guān)系如圖7所示。由圖7可知，裝藥長(zhǎng)度為0.5 m的方案一場(chǎng)地系數(shù)k和衰減系數(shù)α最大，與PPA的衰減類似，隨著裝藥長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，場(chǎng)地系數(shù)k和衰減系數(shù)α的值逐漸變小，在裝藥長(zhǎng)度達(dá)到1.5 m之后趨于一個(gè)穩(wěn)定值，衰減系數(shù)α穩(wěn)定在0.22左右，這大概也是由于抵抗線變化引起的。與PPA衰減不同的是，藥量增長(zhǎng)對(duì)AF衰減系數(shù)的影響遠(yuǎn)沒有對(duì)PPA的影響大。

圖7 基于不同藥量的單自由面下數(shù)值模擬單孔爆破AF衰減規(guī)律

4 單自由面下束狀孔爆破振動(dòng)衰減特性

4.1 模擬方案

因?yàn)槔坠艿难悠谡`差具有隨機(jī)性，很難在數(shù)值模擬軟件中實(shí)現(xiàn)，因此，僅選取幾種特殊的短延時(shí)間隔進(jìn)行分析。根據(jù)計(jì)算，裝藥長(zhǎng)度為2.5 m時(shí)的束狀孔孔間臨界延期時(shí)間需小于9 ms[13]，因此孔間最長(zhǎng)延時(shí)選擇9 ms。模擬試驗(yàn)方案見表5。

表5 束狀孔爆破試驗(yàn)設(shè)計(jì)

4.2 模擬結(jié)果

圖8為試驗(yàn)1和試驗(yàn)5在16.9 m處的加速度時(shí)程曲線。由圖8可知，同時(shí)起爆（試驗(yàn)1）的振動(dòng)幅值高于孔間短延時(shí)起爆的情況（試驗(yàn)5），圖8（b）中爆破振動(dòng)的峰值有所分開，呈現(xiàn)出多峰值波形。這證明，孔間短延時(shí)在降低振幅方面是一種有效的 手段。

圖9(a)為是不同延時(shí)下PPA與比例距離的擬合曲線，由圖9可以看出，PPA隨距離的衰減很快，同時(shí)起爆時(shí)PPA最大，這說明同段起爆最不利于振動(dòng)的控制，在特定條件下的爆破應(yīng)當(dāng)避免。即使是三孔同時(shí)起爆，僅有一個(gè)炮孔延時(shí)了3 ms起爆的情況也比同時(shí)起爆時(shí)的PPA要低，這是由于延時(shí)能降低爆破的段藥量。

不同延時(shí)情況的平均頻率衰減曲線如圖9（b）所示。圖9中AF并沒有像PPA一樣，由于延時(shí)的存在，使其與同時(shí)起爆有較大的差別，各個(gè)試驗(yàn)的AF似乎與同時(shí)起爆的情況很接近，無論是場(chǎng)地系數(shù)k還是衰減系數(shù)α。這說明短延時(shí)并不能提高頻率來 避免共振的發(fā)生。

圖8 束狀孔爆破振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

圖9 短延時(shí)束狀孔爆破振動(dòng)衰減規(guī)律

4 結(jié)論

（1）隨著裝藥長(zhǎng)度的增加，單孔爆破振動(dòng)PPA和AF的衰減系數(shù)α值均逐漸變小，在裝藥長(zhǎng)度達(dá)到1.5 m之后趨于一個(gè)穩(wěn)定值，藥量增加對(duì)AF衰減系數(shù)的影響遠(yuǎn)沒有對(duì)PPA的影響大。

（2）束狀孔爆破PPA隨距離的衰減很快，同時(shí)起爆時(shí)PPA最大，表明同段起爆最不利于振動(dòng)的控制，在特定條件下的爆破應(yīng)當(dāng)避免，而雷管延期誤差引起的短延時(shí)可以降低束狀孔爆破的PPA。

（3）存在雷管延期誤差的束狀孔爆破振動(dòng)AF與同段爆破相比相差不大，雷管延期誤差對(duì)于AF的影響不大，短延時(shí)并不能提高頻率來避免共振的發(fā)生。