楊培勛， 曹夏昕， 劉佳寶， 姜博洋

(哈爾濱工程大學(xué) 核動(dòng)力裝置性能與設(shè)備黑龍江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

采用傾斜管的冷凝換熱器廣泛應(yīng)用于能源行業(yè)，如空調(diào)和制冷工業(yè)、化工廠、熱電廠和核電站。其中，在核工程領(lǐng)域，采用傾斜管的冷凝換熱器因換熱效率高被應(yīng)用于第3代反應(yīng)堆非能動(dòng)安全系統(tǒng)中，如韓國APR1400的二次側(cè)余熱排出系統(tǒng)和中國AC600堆芯余熱排出系統(tǒng)[1-5]。

目前，已有很多國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)傾斜內(nèi)冷凝換熱特性進(jìn)行了研究[6-17]。近年來Meyer[10]對(duì)基于有機(jī)制冷劑的傾斜管內(nèi)冷凝研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)。文章指出在低質(zhì)量流速下管內(nèi)冷凝換熱系數(shù)隨傾斜角度發(fā)生非單調(diào)性變化，存在一個(gè)最佳傾斜角度。但不同學(xué)者得到的最佳傾斜角度不盡相同，該現(xiàn)象目前尚無明確機(jī)理進(jìn)行解釋。雖然工程上廣泛應(yīng)用Shah[11]提出的公式，但該公式驗(yàn)證采用的關(guān)于傾斜管內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少。綜上所述，學(xué)者們的研究?jī)?nèi)容主要針對(duì) R-12、R-22 和 R-134 等有機(jī)制冷劑冷凝換熱系數(shù)特性開展分析，并且通常以質(zhì)量流速200 kg/(m2·s)作為高低質(zhì)量流速的分界點(diǎn)，重點(diǎn)研究了高質(zhì)量流速下的換熱特性。而對(duì)工質(zhì)為水蒸氣的局部冷凝換熱特性研究很少，對(duì)存在相變的換熱器設(shè)計(jì)缺少理論支撐。為此本文主要針對(duì)低質(zhì)量流速下管內(nèi)純蒸汽冷凝換熱特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。分析了傾斜角度、質(zhì)量含氣率和質(zhì)量流速對(duì)冷凝換熱系數(shù)的影響。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置由實(shí)驗(yàn)段、電鍋爐、冷卻水循環(huán)系統(tǒng)、汽水分離器、傾角調(diào)節(jié)裝置和數(shù)據(jù)采集器6部分組成, 如圖1所示。實(shí)驗(yàn)中，通過電加熱鍋爐產(chǎn)生蒸汽，蒸汽在進(jìn)出實(shí)驗(yàn)段之前先經(jīng)過汽水分離器保持蒸汽干燥。蒸汽在實(shí)驗(yàn)段內(nèi)實(shí)現(xiàn)部分冷凝，然后經(jīng)過第2個(gè)汽水分離器，分離出來的蒸汽由后置冷凝器冷卻，實(shí)驗(yàn)段產(chǎn)生的凝液與后置冷凝器冷凝的凝液一同儲(chǔ)存在儲(chǔ)液罐內(nèi)。

圖1 實(shí)驗(yàn)回路簡(jiǎn)圖Fig.1 Experimental circuit diagram

1.2 實(shí)驗(yàn)段

實(shí)驗(yàn)段包括冷凝換熱段和絕熱可視化段，冷凝換熱段采用同軸套管式換熱結(jié)構(gòu)，如圖2所示。內(nèi)管為傳熱管，外徑32 mm，壁厚3.5 mm，有效換熱長(zhǎng)度為 1 050 mm；外管的外徑75 mm，壁厚1.5 mm。冷卻水流量通過管路上閥門進(jìn)行調(diào)節(jié)。

為了降低散熱對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響，保證測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)中使用保溫棉對(duì)實(shí)驗(yàn)段、汽水分離系統(tǒng)和蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)進(jìn)行了保溫處理。

實(shí)驗(yàn)過程中測(cè)量的參數(shù)包括內(nèi)管外壁面溫度、冷卻水進(jìn)出口溫度、環(huán)腔冷卻水溫度、實(shí)驗(yàn)段進(jìn)出口壓力、渦街流量計(jì)處壓力以及蒸汽流量和冷卻水流量。為了方便實(shí)驗(yàn)參數(shù)測(cè)量，在實(shí)驗(yàn)段上等間距布置6個(gè)測(cè)量截面，如圖2所示。每個(gè)截面在換熱管外壁面上下各焊接一支熱電偶，同時(shí)利用4支鎧裝熱電偶測(cè)量截面環(huán)腔水溫，布置方式如圖3所示。

圖2 測(cè)量截面布置Fig.2 Measuring section layout

圖3 截面溫度測(cè)點(diǎn)布置Fig.3 Sectional temperature measuring points

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)開始前，在0.15 MPa下預(yù)熱實(shí)驗(yàn)回路30 min，間斷性打開排氣閥排除管路系統(tǒng)中不凝性氣體，直至測(cè)得的入口蒸汽飽和溫度與其對(duì)應(yīng)壓力下的溫度相等時(shí)，判斷為不凝性氣體排盡。之后打開冷卻水回路，將冷卻水流量調(diào)整到預(yù)設(shè)值，關(guān)閉所有排氣閥和排液閥，通過調(diào)節(jié)蒸汽流量調(diào)節(jié)閥使得換熱管入口壓力達(dá)到實(shí)驗(yàn)壓力，實(shí)驗(yàn)回路壓力穩(wěn)定5 min后記錄數(shù)據(jù)，此時(shí)壓力維持不變，實(shí)驗(yàn)段單位時(shí)間的吸熱量應(yīng)等同于單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段的蒸汽的釋熱量。當(dāng)兩者之差小于5%時(shí)，認(rèn)為實(shí)驗(yàn)回路所獲得的換熱量為準(zhǔn)確值。

實(shí)驗(yàn)期間，若冷卻水環(huán)腔存在明顯熱分層現(xiàn)象，則沿?fù)Q熱管周向熱流密度分布會(huì)出現(xiàn)較大的不均勻現(xiàn)象。為消除冷卻水熱分層的影響，提高了冷卻水流速，確保了實(shí)驗(yàn)中整個(gè)冷卻環(huán)腔通道內(nèi)，上部區(qū)域和下部區(qū)域冷卻水溫度之差保持在1 ℃以內(nèi)。

1.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

根據(jù)熱平衡關(guān)系式可以得到實(shí)驗(yàn)段第k截面處換熱管外壁面局部熱流密度qo,k為:

式中:do為冷凝換熱管外徑，m；Mc為冷卻水質(zhì)量流量,kg/s;cp為冷卻水平均定壓比熱容，J/(kg·℃); dTc/dL為環(huán)腔冷卻水溫度梯度，由擬合的環(huán)腔冷卻水溫度沿實(shí)驗(yàn)段軸向的分布函數(shù)求得。

實(shí)驗(yàn)段第k截面處換熱管外壁面平均溫度Twi,k可以計(jì)算為:

式中：Two,k為第k截面處換熱管外壁平均溫度，℃；λ為換熱管熱導(dǎo)率，W/(m·K)；di為換熱管內(nèi)徑，m。

換熱管內(nèi)局部冷凝換熱系數(shù)hlocal,k為:

式中Ts為換熱管內(nèi)對(duì)應(yīng)壓力下的飽和蒸汽溫度，℃。

換熱管內(nèi)平均冷凝換熱系數(shù)htotal為:

(1)

1.5 不確定度分析

由于儀表精度以及人員操作等，在實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取不可避免會(huì)引入一些誤差，因此需要對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行不確定度分析。其中，實(shí)驗(yàn)誤差分為直接誤差和間接誤差。直接誤差由各測(cè)量?jī)x表的工作參數(shù)可知，間接誤差基于誤差傳遞公式計(jì)算測(cè)量不確定度。實(shí)驗(yàn)過程中所有測(cè)量參數(shù)的不確定度如表1所示，間接參數(shù)局部換熱系數(shù)的最大相對(duì)不確定度為10.2%。

表1 不確定度值Table 1 Uncertainty value

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 局部換熱系數(shù)

2.1.1 質(zhì)量含氣率對(duì)局部換熱系數(shù)的影響

圖4展示了不同傾角下的質(zhì)量含氣率與局部換熱系數(shù)的關(guān)系?？梢钥闯鲭S著蒸汽不斷發(fā)生凝結(jié)，蒸汽質(zhì)量含氣率逐漸降低，管內(nèi)冷凝換熱系數(shù)隨之不斷下降。

圖4 局部換熱系數(shù)隨質(zhì)量含氣率變化曲線(G=20 kg/(m2·s); P=0.2 MPa)Fig.4 Variation curve of local heat transfer coefficient with steam quality (G=20 kg/(m2·s); P=0.2 MPa)

眾所周知，凝結(jié)是發(fā)生在相間界面的傳熱現(xiàn)象，不同的汽液相界面構(gòu)成了不同的流型，而流型的不同則會(huì)導(dǎo)致?lián)Q熱機(jī)理發(fā)生變化。圖5給出了水平管和傾斜管內(nèi)冷凝過程中的流型特征。當(dāng)純蒸汽進(jìn)入實(shí)驗(yàn)管段，由于蒸汽速度相對(duì)較高，氣液交界面受到的剪切力較大，液膜較薄，流型也呈現(xiàn)為環(huán)狀流，所以冷凝換熱能力較高。而隨著質(zhì)量含氣率的下降，蒸汽速度下降，剪切力不足以維持液膜均勻地分布在管內(nèi)壁上，于是流型逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉謱恿?，管下部液池液逐漸增厚，形成波狀流，對(duì)流換熱的能力要小于薄膜冷凝，所以截面的換熱系數(shù)會(huì)下降，而且液池深度隨質(zhì)量含氣率的下降而增大，對(duì)流換熱的強(qiáng)度不斷下降和膜狀冷凝的區(qū)域也在不斷減小，所以換熱系數(shù)逐漸下降。之后換熱系數(shù)變化趨勢(shì)減緩主要是因?yàn)椋捎谥亓Φ呐潘芰?，液池的深度趨于不變，這時(shí)蒸汽速度的減少會(huì)增大上部薄膜冷凝的液膜厚度，從而換熱系數(shù)仍在持續(xù)下降但下降速度減緩。

圖5 水平和傾斜條件下管內(nèi)冷凝兩相流動(dòng)分布Fig.5 Condensation two-phase flow distribution in the tube under horizontal and inclined conditions

此時(shí)換熱管底部已形成明顯的液池，換熱過程變?yōu)閾Q熱管上部膜狀冷凝和下部對(duì)流換熱，此處引入了分層角β來方便更好地解釋換熱過程。相比于管上部的冷凝換熱，對(duì)流換熱可以忽略不計(jì)，于是上部膜狀凝結(jié)占據(jù)了管內(nèi)冷凝的主導(dǎo)地位，分層角β的大小將決定換熱系數(shù)的大小。如圖6所示，分層角β越小，膜狀冷凝的區(qū)域越小，相應(yīng)的換熱系數(shù)也會(huì)減小。隨著冷凝過程的增加，液池深度不斷增加，對(duì)應(yīng)的分層角β也越來越小，換熱系數(shù)也逐漸下降。

圖6 分層流下?lián)Q熱管界面上凝液分布Fig.6 Distribution diagram of condensate on the interface of heat exchange tube under stratified flow

2.1.2 質(zhì)量流速對(duì)局部換熱系數(shù)的影響

如圖7所示，在相同壓力相同傾斜角度下，局部換熱系數(shù)隨質(zhì)量流速的提高而提高。這主要是因?yàn)橘|(zhì)量流速提高，管內(nèi)液膜的湍流程度也相應(yīng)提高，液膜的厚度也因蒸汽流速的提高而減薄，兩方面影響導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)提高。

圖7 不同質(zhì)量流速對(duì)局部換熱系數(shù)變化影響(P=0.3 MPa)Fig.7 Influence of different mass flux on the change of local heat transfer coefficient (P=0.3 MPa)

2.1.3 傾斜角度對(duì)局部換熱系數(shù)的影響

如圖8所示，傾斜角度對(duì)局部換熱系數(shù)具有一定提高的作用，但隨著質(zhì)量流速的提高，提升效果會(huì)下降。

圖8 不同傾斜條件下局部換熱系數(shù)變化曲線Fig.8 Variation curve of local heat transfer coefficient under different inclined conditions

從圖8(a)中可以看到，傾斜換熱管可以明顯提高換熱系數(shù)，在換熱管前半程換熱系數(shù)最高可達(dá)9.8%。隨著蒸汽的不斷冷凝，傾斜效應(yīng)的影響也在逐漸降低。這時(shí)蒸汽冷凝過程中質(zhì)量含氣率也在不斷下降，液池深度也隨之增加，但其增加幅度卻隨著質(zhì)量含氣率的降低而降低，這導(dǎo)致分層角β的變化幅度降低，所以換熱系數(shù)提高幅度也在逐漸降低。

對(duì)比圖8(a)和圖8(b)發(fā)現(xiàn)，傾斜30°的換熱系數(shù)在換熱管前半程普遍低于水平條件下。因?yàn)殡S著質(zhì)量流速的增加，氣液界面剪切力占主導(dǎo)地位，液池中的水被擠壓到兩側(cè)，使液池呈下凹形狀，如圖6所示，導(dǎo)致分層角β減小，進(jìn)而導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)下降，而傾斜30°時(shí)，分層角β更大，所以導(dǎo)致其換熱系數(shù)相比于水平較低。當(dāng)蒸汽速度降低，即質(zhì)量含氣率較小時(shí)，流型轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為平穩(wěn)的分層流，傾斜條件下由于液膜更薄所以換熱系數(shù)比水平條件下更高。

2.2 傾角對(duì)平均換熱系數(shù)的影響

不同于局部換熱系數(shù)，平均換熱系數(shù)更具有工程價(jià)值。為了更加清晰地反映傾角效應(yīng)對(duì)平均換熱系數(shù)的影響，將htotal/htotal, θ=0°定義為任意傾角處的平均冷凝換熱系數(shù)除以水平位置處的平均冷凝換熱系數(shù)。如圖9所示，傾斜角度會(huì)明顯地影響htotal/htotal, θ=0°的大小，htotal/htotal, θ=0°隨著傾斜角度的增加呈非單調(diào)性變化，但在傾斜角度增加到30°之前htotal/htotal, θ=0°都發(fā)生了不同程度的下降。所有工況中，htotal/htotal, θ =0°最大為19.6%，出現(xiàn)在傾斜角度為25°時(shí)。

目前這種非單調(diào)性現(xiàn)象還未有完整的理論進(jìn)行解釋，根據(jù)前人的實(shí)驗(yàn)表明[13]，最佳傾斜角度通常出現(xiàn)在15°～30°。本文著重研究的了0°～30°的傾斜效應(yīng)，并嘗試解釋該現(xiàn)象。為了方便解釋，提出幾點(diǎn)假設(shè)：1)傾斜條件下忽略氣液剪切力；2)冷凝流型為分層流；3)忽略液池?fù)Q熱。解釋分為以下2個(gè)方面：1)如圖10所示，傾斜條件下，由于液膜不再沿管截面的管壁流動(dòng)，而是傾向于沿重力方向流動(dòng)。這導(dǎo)致液膜的流動(dòng)軌跡由原來的圓形變?yōu)闄E圓形流動(dòng)，液膜流動(dòng)距離增大，導(dǎo)致液膜增厚。2)如圖11所示，傾斜條件下，液池由于受重力分力作用沿軸向方向做加速運(yùn)動(dòng)，所以液池運(yùn)動(dòng)速度要大于水平管內(nèi)液池的運(yùn)動(dòng)速度。由連續(xù)性方程可知，液池的深度會(huì)減小，進(jìn)而液膜沿重力方向的流動(dòng)距離進(jìn)一步增大，導(dǎo)致液膜繼續(xù)增厚。3)液膜厚度和分層角大小將共同決定換熱系數(shù)的大小。當(dāng)傾斜角度較小時(shí)，分層角增大幅度所帶來的換熱系數(shù)增強(qiáng)占據(jù)了主導(dǎo)地位，而當(dāng)傾斜較大時(shí)，分層角β的增加幅度會(huì)減小，而液膜厚度占據(jù)了主導(dǎo)地位，傾斜角度越大，液膜厚度也就越大，換熱系數(shù)也就相對(duì)減小。綜上所述，這2方面決定了換熱系數(shù)隨傾斜角度呈非單調(diào)性變化，即傾斜角度較小時(shí)，換熱系數(shù)隨傾斜角度增加而增加；當(dāng)傾斜角度較大時(shí)，隨傾斜角度增大而減小。

圖9 傾斜角度對(duì)htotal/htotal, θ=0°的影響Fig.9 Effect of inclination angles on htotal/htotal, θ=0°

圖10 水平和傾斜條件下分層流流動(dòng)分布Fig.10 Flow distribution of stratified flow under horizontal and inclined conditions

圖11 水平和傾斜條件下分層流截面簡(jiǎn)圖Fig.11 Schematic diagram of stratified flow section under horizontal and inclined conditions

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與典型換熱準(zhǔn)則式計(jì)算結(jié)果對(duì)比

本文中蒸汽的質(zhì)量流速處于較低狀態(tài)，流型主要是分層流，如圖6所示。重力在冷凝換熱過程中起到了主導(dǎo)地位，所以有明顯的上下分層現(xiàn)象，此時(shí)上下壁面的局部冷凝換熱能力有著明顯的不同。Chato等[6-7]提出了適用于分層流的平均換熱關(guān)系式。其中Jaster是在Chato的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，認(rèn)為Chato假設(shè)的液池深度固定不變是不正確的。Dobson等[8]對(duì)Chato[6]的研究方法進(jìn)行改進(jìn)，首先將換熱方式分為管上部的膜狀冷凝和液池的對(duì)流換熱，采用空泡份額計(jì)算公式并忽略膜狀凝液量，得到了相應(yīng)的分層角β，進(jìn)而加權(quán)求得局部換熱系數(shù)。

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與上述3種關(guān)系式的預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖12所示。

圖12 局部冷凝換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)值與經(jīng)驗(yàn)公式關(guān)系式計(jì)算值的對(duì)比Fig.12 Comparison of the experimental value of the horizontal local condensation heat transfer coefficient and the calculated value of the empirical correlation

由圖12可知，在3種冷凝換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式中，Chato公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)偏差最小，基本在±30%以內(nèi)；Jaster和Dobson公式的計(jì)算結(jié)果比實(shí)驗(yàn)值普遍偏大。

為此，本文采用與徐慧強(qiáng)[17]相似的公式形式，利用入口雷諾數(shù)Rein和臨界壓力Pr代表質(zhì)量流速和壓力的影響，J表示過冷度的影響，從而提出一種基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)適用于傾斜角度為0°～30°條件下的計(jì)算局部冷凝換熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。對(duì)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到局部冷凝換熱Nu計(jì)算關(guān)系式：

(2)

式(2)適用于傾斜角度為0～30°的冷凝局部換熱系數(shù)計(jì)算，參數(shù)適用范圍：

0.151

0.004 5

得到的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，如圖13所示，新的關(guān)系式的預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值一致性良好，偏差均在±20%以內(nèi)。

圖13 本文經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果Fig.13 Comparison between the calculated value of empirical correlation and the experimental value in this paper

3 結(jié)論

1)在流型為分層流的條件下，隨著質(zhì)量含氣率的減小，冷凝換熱系數(shù)不斷下降。

2)傾斜對(duì)換熱系數(shù)的影響會(huì)隨質(zhì)量流速的提高而減小。這是因?yàn)殡S著質(zhì)量流速的增加，氣液界面剪切力使液池呈下凹形狀，液膜沿周向展開面積增加，降低了膜狀冷凝的區(qū)域，進(jìn)而導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)下降。

3) 傾斜角度對(duì)平均換熱系數(shù)的影響存在最優(yōu)值。在本實(shí)驗(yàn)工況中，平均換熱系數(shù)提高幅度最大為19.6%，出現(xiàn)在傾斜角度為25°時(shí)。

4)對(duì)比了水平條件下的4種經(jīng)典關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)Chato偏差在±30%以內(nèi)，Shah偏差普遍低于實(shí)驗(yàn)值。并給出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出的適用于傾斜角度為0°～30°的局部冷凝換熱關(guān)系式，新的關(guān)系式的預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值一致性良好，偏差在±20%以內(nèi)。