蔣盼盼，楊昌發(fā)，張大尉，倪金付

（1.航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024;2.江西航空研究院，江西 南昌， 330095）

0 引言

鳥撞是威脅航空安全的重要因素之一。 自1960年以來， 全世界由于鳥撞事故至少造成78 架民用飛機(jī)損失、201 人喪生、250 架軍用飛機(jī)損毀、120 名飛行員殞命。 從1975 年到1983 年，美國空軍“飛機(jī)事故研究小組”（BASH）記錄了不同機(jī)型1000 多次風(fēng)擋和座艙蓋的鳥撞事件。 在我國，由于統(tǒng)計(jì)記錄資料不完整，記錄鳥撞事故較少，但也發(fā)生過多起飛鳥撞碎風(fēng)擋玻璃，擊傷飛行員的事件。 由于鳥撞事故對(duì)航空安全造成了極大的危害，國際航空聯(lián)合會(huì)已把鳥害定為“A”類航空災(zāi)難。 目前關(guān)于鳥撞的研究多是針對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)受到飛鳥撞擊后，結(jié)構(gòu)的損傷形式、鳥撞載荷規(guī)律、動(dòng)響應(yīng)等方面的研究，即結(jié)構(gòu)抗鳥撞性能的研究，而對(duì)防鳥撞能力的分析研究較少，甚至是空白。 對(duì)于螺旋槳飛機(jī)而言，結(jié)構(gòu)前方如果布置有螺旋槳， 則飛鳥越過螺旋槳撞擊結(jié)構(gòu)存在一定的概率，從某種程度上高速轉(zhuǎn)動(dòng)的螺旋槳有阻隔飛鳥，對(duì)結(jié)構(gòu)起到防護(hù)的作用。一般情況下，飛鳥越槳概率越小，飛機(jī)抗鳥撞安全系數(shù)越高，因此本文提出使用飛鳥越槳概率作為衡量結(jié)構(gòu)防鳥撞能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)。從已公開的文獻(xiàn)來看，目前航空設(shè)計(jì)領(lǐng)域缺乏一種科學(xué)、可行的評(píng)估飛鳥越槳概率的方法，并且飛鳥越過螺旋槳的概率受槳葉數(shù)目、槳葉外形參數(shù)、螺旋槳轉(zhuǎn)速等多重因素的影響，更增加了這種概率評(píng)估的難度，因此建立科學(xué)、合理的評(píng)估模型和評(píng)估方法顯得尤為重要。

在鳥撞擊飛機(jī)的事故中，由于風(fēng)擋、座艙蓋等透明件迎風(fēng)面積大， 它們與鳥相撞的機(jī)率相應(yīng)也較大，同時(shí)風(fēng)擋所處的位置非常關(guān)鍵，一旦被擊穿就會(huì)傷害機(jī)組人員。因此本文針對(duì)前方布置有螺旋槳的風(fēng)擋防鳥撞能力進(jìn)行分析研究，基于鳥體穿越螺旋槳的機(jī)理分析，構(gòu)建飛鳥越槳撞擊風(fēng)擋概率的評(píng)估模型，對(duì)風(fēng)擋防鳥撞能力進(jìn)行參數(shù)化分析，評(píng)估各影響因素的敏感度，為評(píng)估螺旋槳飛機(jī)風(fēng)擋防鳥撞的能力提供一種理論方法。

1 飛鳥穿越螺旋槳的機(jī)理

為分析螺旋槳飛機(jī)風(fēng)擋防鳥撞能力，首先針對(duì)飛鳥越槳撞擊風(fēng)擋的機(jī)理進(jìn)行分析。從螺旋槳的工作原理可知，每片槳葉都會(huì)周期性地經(jīng)過空間某個(gè)固定的點(diǎn)。 假定風(fēng)擋的垂直投影面為δ，對(duì)于前方飛來的鳥，只有通過δ 面上的任一點(diǎn)，記為點(diǎn)，才有可能穿越螺旋槳撞上風(fēng)擋， 因此可以假定飛鳥來自風(fēng)擋正前方，且飛行軌跡不受滑流影響，越槳成功即認(rèn)為撞擊上風(fēng)擋。點(diǎn)處的鳥如果要穿越螺旋槳，需要鳥越槳的時(shí)間t小于廣義上的螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間T，意味著t<T是位于點(diǎn)的飛鳥穿越螺旋槳的充要條件。這里所指廣義上的螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周時(shí)間是指槳葉經(jīng)過點(diǎn)的周期性時(shí)間，下文的模型構(gòu)建過程會(huì)針對(duì)該概念進(jìn)行詳細(xì)說明。 只要獲得δ 面上各點(diǎn)t<T的概率P， 再以為變量進(jìn)行積分即可獲得飛鳥越槳撞擊風(fēng)擋的概率。

2 飛鳥越槳撞擊風(fēng)擋概率模型構(gòu)建

在上述飛鳥穿越螺旋槳機(jī)理分析的基礎(chǔ)上，通過對(duì)鳥體模型和螺旋槳模型進(jìn)行說明，采用化繁為簡、由簡入繁的方式逐步構(gòu)建滿意的飛鳥越槳撞擊風(fēng)擋概率的評(píng)估模型。

2.1 飛鳥穿越螺旋槳時(shí)間模型

1） 鳥體模型說明

國內(nèi)外對(duì)飛鳥撞擊風(fēng)擋進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，總結(jié)了飛鳥可被模型化為一個(gè)圓柱，如圖1 所示。

圖1 鳥體模型

2） 螺旋槳模型說明

設(shè)定螺旋槳槳葉數(shù)目為， 并記螺旋槳轉(zhuǎn)速為ω，螺旋槳其他相關(guān)參數(shù)如圖2 所示。

圖2 螺旋槳模型

圖中：α—槳葉剖面；β—槳葉剖面在水平面的投影面；θ—點(diǎn)處槳葉剖面的槳葉角；l—槳葉剖面弦線在水平面的投影；r—點(diǎn)距離槳轂的長度。

由上述對(duì)鳥體模型和槳葉模型的說明可知， 在i點(diǎn)處飛鳥穿越螺旋槳的時(shí)間為

式中：—鳥和飛機(jī)的相對(duì)飛行速度。

2.2 螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周時(shí)間模型

螺旋槳周期性經(jīng)過點(diǎn)的時(shí)間，即廣義上的螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間是與螺旋槳槳葉數(shù)目緊密相關(guān)的，并根據(jù)鳥體模型和螺旋槳模型的說明，可表示成

式中：v為螺旋槳在點(diǎn)處的線速度。

2.3 飛鳥在i 點(diǎn)穿越螺旋槳撞擊風(fēng)擋的概率模型

根據(jù)飛鳥穿越螺旋槳的充要條件以及在點(diǎn)處飛鳥穿越螺旋槳的時(shí)間模型（1）、螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周時(shí)間模型（2）可知，從點(diǎn)前方來的飛鳥穿越螺旋槳撞擊風(fēng)擋的概率為

式（3）中，當(dāng)T≤t時(shí)，概率P均為0。 當(dāng)T＞t時(shí)，將公式（1）和公式（2）代入公式（3），得到飛鳥在點(diǎn)穿越螺旋槳撞擊風(fēng)擋的概率為

2.4 飛鳥穿越螺旋槳撞擊風(fēng)擋的概率模型

在2.3 節(jié)點(diǎn)事件發(fā)生概率模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步介紹面事件發(fā)生概率模型。

前風(fēng)擋的垂直投影面與槳葉的大小、位置關(guān)系如圖3 所示。

圖3 位置示意

風(fēng)擋前方無螺旋槳時(shí)，飛鳥穿過風(fēng)擋垂直投影面上任意一點(diǎn)的概率P為1，使用一種借助體積的幾何求解方法，可以建立如圖4(a)所示，以風(fēng)擋垂直投影面為上、下底面，以高度為1 的等高面為側(cè)面的多面體，該多面體體積可表示為

式中：δ—風(fēng)擋垂直投影面,、—風(fēng)擋垂直投影面覆蓋的軸區(qū)間，φ（）、φ（）—風(fēng)擋垂直投影面外緣的擬合曲線。

當(dāng)風(fēng)擋前方有螺旋槳時(shí)， 同理可構(gòu)建一個(gè)多面體，下底面同圖4（a），上底面需要考慮點(diǎn)事件發(fā)生概率P，即飛鳥在風(fēng)擋垂直投影面任意一點(diǎn)處穿越螺旋槳撞擊風(fēng)擋的概率，該值通過公式（4）可以得到，替換圖4（a）中的等高線，可知此時(shí)多面體的上底面應(yīng)為一個(gè)曲面，如圖4（b）所示，其體積可表示為

圖4 立體模型

式中：δ—風(fēng)擋垂直投影面。

綜合公式（5）和公式（6），飛鳥穿越螺旋槳撞擊風(fēng)擋的概率可表示成

將公式（4）代入公式（7），最終獲得飛鳥穿越螺旋槳撞擊風(fēng)擋的概率，見式（8）。

3 螺旋槳飛機(jī)風(fēng)擋防鳥撞能力數(shù)值分析

本文使用飛鳥越槳撞擊風(fēng)擋概率參數(shù)作為螺旋槳飛機(jī)風(fēng)擋防鳥撞能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)， 其概率值越低，說明風(fēng)擋防鳥撞能力越強(qiáng)。從公式（8）可知，飛鳥越槳撞擊風(fēng)擋概率的影響參數(shù)眾多， 風(fēng)擋垂直投影面形狀、槳葉剖面弦長、槳葉角、鳥和飛機(jī)的相對(duì)飛行速度、槳葉數(shù)目、螺旋槳轉(zhuǎn)速、鳥體當(dāng)量長度、鳥體當(dāng)量直徑等。本文借助商業(yè)數(shù)學(xué)軟件構(gòu)建了飛鳥越槳撞擊風(fēng)擋概率的數(shù)值分析模型，并基于固定的風(fēng)擋平臺(tái)和槳葉外形平臺(tái)進(jìn)行了參數(shù)化分析研究，具體結(jié)果如圖5~圖9 以及表1 所示。

表1 飛鳥越槳撞擊風(fēng)擋概率

圖5 槳葉角的影響

圖6 螺旋槳槳葉數(shù)的影響

圖7 螺旋槳轉(zhuǎn)速的影響

圖8 鳥體當(dāng)量長度的影響

圖9 鳥體當(dāng)量直徑的影響

圖5~圖9 展示了飛鳥越槳撞擊風(fēng)擋概率隨不同影響參數(shù)的變化曲線。 從圖中可知，鳥和飛機(jī)的相對(duì)飛行速度越低、槳葉角越大、槳葉數(shù)目越多、螺旋槳轉(zhuǎn)速越快、鳥體當(dāng)量長度越長、鳥體當(dāng)量直徑越大，飛鳥穿越螺旋槳撞擊風(fēng)擋的概率越低，風(fēng)擋防鳥撞能力越強(qiáng)。 該結(jié)果符合認(rèn)知規(guī)律，合理可信。

由表1 可以更直觀地看出，各參數(shù)變化10%時(shí)，飛鳥越槳撞擊風(fēng)擋概率變化的幅度， 在風(fēng)擋平臺(tái)和槳葉外形平臺(tái)確定的情況下， 各參數(shù)的敏感度依次如下： 槳葉數(shù)目>鳥體當(dāng)量長度>鳥和飛機(jī)的相對(duì)飛行速度>螺旋槳轉(zhuǎn)速>槳葉角>鳥體當(dāng)量直徑，槳葉數(shù)目的敏感度最高，鳥體當(dāng)量直徑的敏感度最弱。

4 結(jié)語

本文提出使用飛鳥越槳撞擊風(fēng)擋概率作為螺旋槳飛機(jī)風(fēng)擋防鳥撞能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)，概率越小，防鳥撞能力越強(qiáng)。 在分析研究螺旋槳工作原理、鳥與飛機(jī)之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系以及飛鳥穿越螺旋槳撞擊風(fēng)擋的時(shí)機(jī)等因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合鳥體和螺旋槳模型說明，構(gòu)建了飛鳥越槳撞擊風(fēng)擋概率的評(píng)估模型及方法，通過評(píng)估固有風(fēng)擋平臺(tái)和槳葉外形平臺(tái)下飛鳥越槳撞擊風(fēng)擋概率，總結(jié)了不同參數(shù)變化下概率值變化的特點(diǎn)。 后期可結(jié)合帶動(dòng)力的鳥撞試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析支撐，在修正分析模型后進(jìn)行新一輪評(píng)估迭代。 隨著該理論的不斷完善，可為未來螺旋槳飛機(jī)的設(shè)計(jì)，尤其是螺旋槳?jiǎng)恿ο到y(tǒng)的設(shè)計(jì)奠定研究基礎(chǔ)，從而提高飛機(jī)飛行安全性。