苑中排，王富超，劉 一，朱仁慶

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212000)

0 引言

載液船舶在液艙不滿載時其液艙內(nèi)部產(chǎn)生自由液面，遭受到外部波浪激勵后產(chǎn)生液艙晃蕩，而液艙內(nèi)液體的晃蕩會進一步影響船舶的運動。

對于這種耦合運動，國內(nèi)外學(xué)者在20世紀就開展了研究。MIKELIS等運用試驗研究液艙晃蕩與船舶耦合運動問題。FRANCESCUTTO等開展了載液船舶的橫搖運動試驗，研究船舶橫搖運動對液艙晃蕩的影響。NASAR等對規(guī)則波激勵下的50%載液率的駁船進行試驗研究，分析液艙晃蕩現(xiàn)象。NAM等對規(guī)則波作用下的帶有2個液艙的LNG-FPSO模型進行模型試驗。駱陽等、洪亮運用勢流方法求解了液艙晃蕩與船舶耦合運動問題。LEE等、JIANG等采用粘勢流結(jié)合的方法求解了該類問題。莊園等運用CFD方法求解液艙晃蕩與船舶耦合問題。上述研究表明，船舶運動會引起液艙內(nèi)自由液面運動，對艙壁產(chǎn)生砰擊作用，進一步影響船舶的運動性能。運用勢流方法在模擬液艙晃蕩時，無法模擬液艙內(nèi)液體的翻卷與破碎，存在一定的局限性。

本文基于時域粘流模型，針對帶有2個液艙的FPSO船舶模型，研究FPSO在不同波頻、波幅、載液率、浪向等條件影響下的耦合問題。

1 數(shù)值方法

1.1 流體運動控制方程

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(2)

式中：為應(yīng)力張量；為重力加速度。

1.2 波面運動方程

采用5階Stokes波模擬波浪，其沿向傳播的波面方程為

(3)

方向上的速度為

(4)

方向上的速度為

(5)

式(3)～式(5)中各項系數(shù)為

(6)

式(3)～式(6)中：為波面升高；為系數(shù)；為來浪波浪頻率；為水深；為波數(shù)。

定義=cosh；式(6)中出現(xiàn)的參數(shù)、、、、、，參考文獻[12]中對各參數(shù)的計算方法。

2 數(shù)值模擬

2.1 計算模型

本文選取一簡化FPSO模型進行計算。模型加載2個棱形玻璃液艙，試驗開啟橫搖、垂蕩、縱搖3個自由度。試驗進行時，通過配載改變載液率時FPSO總質(zhì)量不變。

(1)無因次化橫搖RAO為

=2

式中：為船舶運動穩(wěn)定時的橫搖最大值；為船寬；為波幅。

(2)無因次化縱搖RAO為

=2

式中：為船舶運動穩(wěn)定時的縱搖最大值；為船長；為波幅。

(3)無因次化垂蕩RAO為，為船舶穩(wěn)定時的最大垂蕩幅值。

(4)無因次化頻率

=()

式中：為來浪波浪頻率。

FPSO模型(縮尺比1∶100)主要尺度如下：船長2.85 m，船寬0.63 m，吃水0.13 m，質(zhì)量220 kg，重心高度0.165 m，轉(zhuǎn)動慣性半徑0.194 5 m，轉(zhuǎn)動慣性半徑0.712 5 m，轉(zhuǎn)動慣性半徑0.712 5 m。液艙結(jié)構(gòu)圖見圖1。為保證液艙晃蕩壓強計算準確，計算時液艙頂部設(shè)置2個氣孔。數(shù)值計算運動區(qū)域網(wǎng)格劃分見圖2。

A、B、C、D、E、F—液艙艙壁壓力監(jiān)測點。

2.2 波頻對載液FPSO運動響應(yīng)的影響

波高2=0.025 m，載液率20%，研究不同無因次化波浪頻率對船舶運動的影響，結(jié)果見圖3。由圖3可知：隨著周期的變化，橫搖變化先增后減，在=2.0左右達到最大值，將結(jié)算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，驗證了本文數(shù)值模型計算的準確性。

圖2 FPSO運動區(qū)域網(wǎng)格劃分

圖3 橫搖RAO

將不同波頻載液船舶的運動響應(yīng)規(guī)律與對應(yīng)頻率下空載船舶的運動響應(yīng)進行對比，見圖4。=1.5時，此頻率下，低載液率明顯加劇了船舶的橫搖運動，其時歷曲線產(chǎn)生了略微的相位差距。此頻率下，液艙晃蕩對垂蕩基本無影響。

圖4 Tn=1.5時20%載液率FPSO運動時歷曲線

當(dāng)=2時，由于液艙晃蕩的存在，F(xiàn)PSO載液時橫搖幅值大于空載時FPSO的橫搖幅值，且在此頻率下，時歷曲線產(chǎn)生了明顯的相位差，見圖5。在此頻率下，液艙晃蕩對垂蕩無影響。

圖5 Tn=2時20%載液率FPSO運動時歷曲線

當(dāng)=2.5時，液艙晃蕩對于船舶的橫搖產(chǎn)生了明顯的抑制作用，時歷曲線有明顯的相位差，見圖6。液艙晃蕩對船舶垂蕩運動影響較小。由此可以看出，液艙晃蕩對船舶運動的影響與來浪頻率有關(guān)，具體表現(xiàn)為對船舶運動的抑制或加劇。

圖6 Tn=2.5時20%載液率FPSO運動時歷曲線

2.3 載液率對FPSO運動的影響

液艙載液深度是影響液艙晃蕩的重要因素之一，改變液艙載液率實際上是改變了液艙的固有頻率，進而影響液艙晃蕩特性，并影響船舶的運動。本部分選取橫浪工況下相同的波高波頻(=2.5，2=0.025 m)，分析載液率變化對船舶運動的影響，載液率設(shè)置為20%、30%、57.5%，結(jié)果見圖7。

由圖7可以看出：不同載液率液艙晃蕩對船舶的橫搖運動造成了明顯的影響，隨著載液率的增加橫搖角度逐漸增大。對比不同載液率的垂蕩運動曲線，液艙晃蕩對垂蕩運動最大幅值的影響不大。

2.4 波幅對FPSO運動的影響

當(dāng)入射波波幅不同時，船舶所受的波浪力大小發(fā)生改變，對液艙的作用力也會發(fā)生改變，進而影響液艙晃蕩，影響船舶的運動。本部分選取相同的波浪周期及載液率，改變?nèi)肷洳úǜ撸嬎銠M浪作用下不同波幅對FPSO運動產(chǎn)生的影響。圖8為不同波幅20%載液率FPSO運動時歷曲線，可以看出橫搖和垂蕩的幅值均隨波幅增大而增大。

圖7 不同載液率FPSO運動時歷曲線

2.5 浪向?qū)PSO運動的影響

為研究浪向?qū)τ谳d液FPSO的運動影響，選取了0°、30°、60°、90°浪向，空載與20%載液率2個裝載狀態(tài)，波幅=0.025 m，波浪周期=2.5。

當(dāng)浪向角由迎浪方向向橫浪方向變化時，橫搖與垂蕩運動幅值逐漸增大，見圖9。在0°浪向時，船舶橫搖角度趨近于零，液艙晃蕩對船舶運動的影響較小。對比分析載液與空載狀況下的橫搖、垂蕩運動可以看出，液艙晃蕩對迎浪時的船舶運動影響較小。在30°浪向時，載液率為20%時與空載時垂蕩運動幅值相同，載液狀況下時的橫搖值大于空載時的橫搖值。60°浪向時載液時橫搖值小于空載時，液艙晃蕩對于垂蕩基本無影響。相對于迎浪和斜浪，當(dāng)浪向為90°橫浪時，載液工況下的橫搖幅度明顯小于空載時，具體表現(xiàn)為液艙晃蕩抑制了船舶的橫搖運動，而且垂蕩幅值與其他浪向角的規(guī)律相同，具體表現(xiàn)為無影響。

圖8 20%載液率FPSO運動時歷曲線

2.6 液艙內(nèi)流態(tài)分析

FPSO在一個周期內(nèi)前液艙內(nèi)液面起伏的截面示意圖見圖10。由圖可以看出，在波浪作用下液艙內(nèi)液面在同一時刻產(chǎn)生了2個波峰，并在液艙中間撞擊生成了波峰，這是由于液艙內(nèi)液面運動方向與液艙受力相反時所形成的。與艙內(nèi)液體撞擊壁面后沿壁面向上運動并發(fā)生了破碎，在液艙內(nèi)出現(xiàn)了飛濺的小液滴，液艙晃蕩呈現(xiàn)出較強的非線性。

圖9 FPSO運動幅度隨浪向變化示意圖

圖10 一個波浪周期內(nèi)液艙晃蕩示意圖

3 結(jié)論

本文基于CFD計算軟件STAR CCM+求解船舶與液艙晃蕩耦合問題，對比分析了不同載液率、波幅、波頻、浪向?qū)︸詈线\動的影響。

(1)波頻的變化對耦合運動影響顯著。在特定波浪頻率作用下，橫搖運動隨載液率增加而增大。

(2)增大波幅會使液艙晃蕩加劇，對液艙內(nèi)壁的沖擊加劇；瞬時壓力可能會使艙壁對結(jié)構(gòu)強度造成影響

(3)當(dāng)波長接近船長時，F(xiàn)PSO低載液率時隨著浪向角由迎浪向橫浪增大時其橫搖幅值越來越大，垂蕩幅度也越來越大。