扈衷權(quán), 馮平平, 溫浩宇, 田 軍, 馮耕中

(1.西安電子科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,陜西 西安 710126; 2.西安交通大學(xué) 管理學(xué)院,陜西 西安 710049)

0 引言

自20世紀(jì)90年代以來(lái)，隨著信息技術(shù)的廣泛運(yùn)用，客戶(hù)對(duì)產(chǎn)品和服務(wù)的需求更加多樣化，服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)和基于時(shí)間的快速響應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)日益加劇，由此導(dǎo)致企業(yè)之間的依存度不斷增加，企業(yè)單打獨(dú)斗的局面發(fā)生了巨大變化，由眾多企業(yè)組成的供應(yīng)鏈成為了競(jìng)爭(zhēng)的主體。然而，在合作的過(guò)程中，供應(yīng)鏈成員往往追求各自利益的最大化，但這會(huì)造成整體供應(yīng)鏈系統(tǒng)的運(yùn)作效率因彼此之間的目標(biāo)沖突而降低，即產(chǎn)生雙重邊際效應(yīng)。因此，如何協(xié)調(diào)成員之間的利益關(guān)系，實(shí)現(xiàn)整體合作效益的最大化，已成為供應(yīng)鏈管理研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

作為一種能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的有效機(jī)制，供應(yīng)鏈契約得到了廣泛應(yīng)用。根據(jù)契約形式的不同，常見(jiàn)的供應(yīng)鏈契約主要有批發(fā)價(jià)格契約，回購(gòu)契約，收益共享契約和期權(quán)契約等。在這些契約中，期權(quán)契約作為一種來(lái)源于金融領(lǐng)域的新式契約，由于其賦予了銷(xiāo)售商靈活采購(gòu)商品的權(quán)利，增強(qiáng)了其應(yīng)對(duì)市場(chǎng)需求不確定性的能力，因而受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注[1]。例如，Barnes-Schuster等[2]較早地利用期權(quán)契約研究了兩階段需求具有相關(guān)性的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，并指出傳統(tǒng)供應(yīng)鏈契約中的回購(gòu)契約，數(shù)量柔性契約，延遲能力保留契約等均為期權(quán)契約的特例形式。Li等[3]證明了相比于其他契約，期權(quán)契約更能在信息不對(duì)稱(chēng)情況下提升供應(yīng)鏈的整體績(jī)效。Sarmah等[4]利用期權(quán)契約研究了一個(gè)供應(yīng)商和多個(gè)銷(xiāo)售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，而Gomez-Padilla和Mishina[5]則研究在多個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)銷(xiāo)售商組成的供應(yīng)鏈中，如何利用期權(quán)契約實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。在此基礎(chǔ)之上，Zhao等[6]利用納什談判模型探究了供銷(xiāo)雙方在協(xié)調(diào)狀態(tài)下的利潤(rùn)分配，而Luo等[7]則分析了供應(yīng)鏈由銷(xiāo)售商主導(dǎo)時(shí)的期權(quán)契約協(xié)調(diào)問(wèn)題，并重點(diǎn)研究了現(xiàn)貨市場(chǎng)(現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格以及供給能力)對(duì)供銷(xiāo)雙方?jīng)Q策及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)條件的影響。

上述文獻(xiàn)均基于期望效用理論對(duì)雙方?jīng)Q策及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題展開(kāi)了研究，即決策者的決策目標(biāo)是使自身期望利潤(rùn)最大或成本最小。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)供銷(xiāo)雙方?jīng)Q策在很多情況下與期望效用理論所得結(jié)果并不一致，如Fisher等[8]就觀察到服裝制造商的訂貨量總偏離期望效用理論下的采購(gòu)量，而Kahn[9]則發(fā)現(xiàn)克萊斯勒汽車(chē)公司總是比通用或者福特汽車(chē)擁有更多的庫(kù)存。造成這種現(xiàn)象的主要原因是就在于供銷(xiāo)雙方在決策過(guò)程中往往存在著不同的決策偏好，而在這些決策偏好中，決策者普遍具有損失厭惡的偏好，即決策者在面對(duì)相同數(shù)量的收益和損失時(shí)，損失會(huì)令他們更加難以忍受[10,11]。

因此，為體現(xiàn)供銷(xiāo)雙方在決策過(guò)程中的損失厭惡偏好，一些學(xué)者利用Kahneman與Tversky[12]提出的前景理論對(duì)其進(jìn)行了刻畫(huà)。前景理論認(rèn)為，決策者的決策目標(biāo)不是利潤(rùn)或者成本的絕對(duì)量，而是相對(duì)于某一參考點(diǎn)的收益或者損失水平，且當(dāng)決策者面臨相同大小的收益或損失時(shí)，損失帶來(lái)的負(fù)效用要大于收益帶來(lái)的正效用?；诖?，Schweitzer和Cachon[13]較早的利用前景理論研究了損失厭惡銷(xiāo)售商在批發(fā)價(jià)格契約下的訂購(gòu)決策，并發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售商的訂購(gòu)數(shù)量會(huì)隨自身?yè)p失厭惡程度的增加而降低，因此損失厭惡銷(xiāo)售商的訂購(gòu)量要嚴(yán)格小于損失中性時(shí)的情形。此基礎(chǔ)上，Chen等[14]則進(jìn)一步對(duì)損失厭惡銷(xiāo)售商在期權(quán)契約下的訂購(gòu)決策問(wèn)題展開(kāi)了研究，并詳細(xì)分析了銷(xiāo)售商損失厭惡系數(shù)，零售價(jià)格，期權(quán)權(quán)利金，執(zhí)行價(jià)格等參數(shù)對(duì)其訂購(gòu)決策的影響，但卻并未對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題展開(kāi)進(jìn)一步的深入研究。

然而，通過(guò)對(duì)上述文獻(xiàn)的進(jìn)一步分析，本文還發(fā)現(xiàn)上述基于前景理論的研究均假設(shè)損失厭惡銷(xiāo)售商的決策參考點(diǎn)是外生且固定的，即假設(shè)其決策參考點(diǎn)為0。但是在實(shí)際生活中，參考點(diǎn)的高低對(duì)損失厭惡決策者的決策具有重要意義，如果參考點(diǎn)定的過(guò)高或過(guò)低，那么決策者的損失厭惡偏好將不會(huì)對(duì)自身決策產(chǎn)生影響[15,16]，因而參考點(diǎn)外生及固定的假設(shè)并不合理。除此之外，該假設(shè)的設(shè)立也會(huì)增加理論模型的復(fù)雜性并使銷(xiāo)售商的訂購(gòu)策略難以獲得解析解，繼而難以進(jìn)一步研究銷(xiāo)售商的損失厭惡偏好對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)共贏機(jī)制的影響，不利于為雙方整體合作效益的提升提供具體的指導(dǎo)策略。

綜上，本文將利用期望損失厭惡理論對(duì)損失厭惡銷(xiāo)售商在期權(quán)契約下的最優(yōu)采購(gòu)策略展開(kāi)研究，以期克服傳統(tǒng)基于前景理論的研究中因參考點(diǎn)外生及固定假設(shè)而導(dǎo)致模型結(jié)果復(fù)雜的弊端，使結(jié)果具有良好的解析特征，從而更好的指導(dǎo)銷(xiāo)售商訂購(gòu)決策的制定。在此基礎(chǔ)上，本文還將進(jìn)一步給出此時(shí)供銷(xiāo)雙方實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)共贏的條件，并分析銷(xiāo)售商的損失厭惡程度，期權(quán)契約價(jià)格等參數(shù)對(duì)協(xié)調(diào)共贏機(jī)制的影響，以期彌補(bǔ)文獻(xiàn)[14]研究不足之處，為雙方實(shí)現(xiàn)合作效益的最大化，建立常態(tài)化的合作關(guān)系提供更為具體的指導(dǎo)依據(jù)。

1 問(wèn)題描述與變量設(shè)置

本文基于報(bào)童模型建立了由一個(gè)銷(xiāo)售商和一個(gè)供應(yīng)商構(gòu)成的兩級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。考慮在現(xiàn)實(shí)生活中，與供應(yīng)商相比，銷(xiāo)售商的企業(yè)規(guī)模往往較小，因此本文參考文獻(xiàn)[18]中的相關(guān)假定，即供應(yīng)商為供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者且決策偏好為損失中性，而銷(xiāo)售商的決策偏好為損失厭惡。

在該供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，銷(xiāo)售商將從供應(yīng)商處采購(gòu)并向市場(chǎng)銷(xiāo)售一種短生命周期產(chǎn)品，單位產(chǎn)品的市場(chǎng)銷(xiāo)售價(jià)格為p。銷(xiāo)售商面臨的產(chǎn)品市場(chǎng)需求量x為一隨機(jī)變量，最大值為R，均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，其概率密度函數(shù)和累計(jì)分布函數(shù)分別為f(x)和F(x)，且F(x)連續(xù)遞增可導(dǎo)，反函數(shù)為F-1(x)。供銷(xiāo)雙方具體運(yùn)作過(guò)程為：(1)在銷(xiāo)售季節(jié)開(kāi)始前，供應(yīng)商作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者向銷(xiāo)售商提供期權(quán)契約(權(quán)利金為o，執(zhí)行價(jià)格為e)，而銷(xiāo)售商則會(huì)根據(jù)提供的期權(quán)契約與預(yù)測(cè)的市場(chǎng)需求決定產(chǎn)品的訂購(gòu)數(shù)量q。為獲取在銷(xiāo)售節(jié)開(kāi)始后以每單位e的價(jià)格從供應(yīng)商處采購(gòu)任意數(shù)量(不超過(guò)期權(quán)訂購(gòu)量)產(chǎn)品的權(quán)利(而非義務(wù))，銷(xiāo)售商會(huì)向供應(yīng)商支付oq的權(quán)利金。隨后，供應(yīng)商將根據(jù)銷(xiāo)售商提供的訂購(gòu)數(shù)量安排生產(chǎn)，單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為c。(2)在銷(xiāo)售季節(jié)開(kāi)始后，銷(xiāo)售商會(huì)根據(jù)市場(chǎng)的實(shí)際需求量從供應(yīng)商處按每單位e的價(jià)格采購(gòu)產(chǎn)品并向市場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售。(3)在銷(xiāo)售季結(jié)束后，若供應(yīng)商仍有剩余產(chǎn)品，則將按殘值進(jìn)行處理，單位產(chǎn)品的殘值為v。

為便于模型的建立與求解，現(xiàn)不失一般性對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行如下假設(shè)：

(1)c

(2)o+e

(3)o

2 基于期望損失厭惡的期權(quán)契約

(1)

其中第一項(xiàng)為銷(xiāo)售商的利潤(rùn)函數(shù)，而第二項(xiàng)中的[Π(q,z)-Π(q,x)]+則表示銷(xiāo)售商利潤(rùn)小于自身期望利潤(rùn)的部分，即銷(xiāo)售商的損失函數(shù)，其中λ表示銷(xiāo)售商的損失厭惡系數(shù)，且λ越大就表示銷(xiāo)售商對(duì)損失的厭惡程度越高。此外，為確保U(q,x)為二階導(dǎo)數(shù)小于0的凹函數(shù)，因而假設(shè)銷(xiāo)售商的損失效用權(quán)重不超過(guò)其固定效用權(quán)重，即λ∈[0,1][17]。

結(jié)合之前的問(wèn)題描述，可知銷(xiāo)售商在期權(quán)契約下的利潤(rùn)函數(shù)為:

(2)

則根據(jù)式(1)，可得銷(xiāo)售商的期望效用函數(shù)為:

(3)

整理得：

(4)

鑒于銷(xiāo)售商的決策目標(biāo)是確定產(chǎn)品訂購(gòu)量以使自身期望效用達(dá)到最大化，因此通過(guò)對(duì)式(4)的分析，可得如下命題。

命題1期權(quán)契約下，損失厭惡銷(xiāo)售商的最優(yōu)訂購(gòu)量q*應(yīng)滿(mǎn)足(p-e-o)-(p-e)(1+λ)F(q*)+λ(p-e)F2(q*)=0。

命題1給出了損失厭惡銷(xiāo)售商在期望損失厭惡理論下的最優(yōu)訂購(gòu)量，從而為其訂購(gòu)策略的制定提供了決策依據(jù)。此外，通過(guò)與文獻(xiàn)[14]的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，期望損失厭惡理論能有效解決傳統(tǒng)基于前景理論的研究中因參考點(diǎn)固定及外生假設(shè)帶來(lái)的弊端，使銷(xiāo)售商訂購(gòu)量的函數(shù)關(guān)系式具有良好的解析性，有利于進(jìn)一步分析供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)的條件及相關(guān)參數(shù)對(duì)協(xié)調(diào)機(jī)制與供銷(xiāo)雙方利潤(rùn)或效用的影響。

在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)銷(xiāo)售商最優(yōu)訂購(gòu)量的進(jìn)一步分析，還可得如下推論。

推論1期權(quán)契約下，損失厭惡銷(xiāo)售商的最優(yōu)訂購(gòu)量q*隨自身?yè)p失厭惡系數(shù)λ的增加而減少。

通過(guò)推論1可知，銷(xiāo)售商的最優(yōu)訂購(gòu)量q*隨自身?yè)p失厭惡系數(shù)λ的增加而減少，因此可得q*(λ)

3 期權(quán)契約下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

當(dāng)供應(yīng)鏈成員獨(dú)自?xún)?yōu)化各自績(jī)效時(shí)，會(huì)因雙重邊際效應(yīng)的存在而導(dǎo)致供應(yīng)鏈整體績(jī)效水平的降低，因此如何設(shè)計(jì)一個(gè)有效的協(xié)調(diào)機(jī)制以實(shí)現(xiàn)整體合作效益的最大化，便成為了供應(yīng)鏈管理的核心問(wèn)題。現(xiàn)有研究已證明了當(dāng)供應(yīng)鏈成員的決策偏好均為損失中性時(shí)，期權(quán)契約能使整體供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)[6]。然而，由推論1可知，與損失中性銷(xiāo)售商相比，損失厭惡銷(xiāo)售商的訂購(gòu)量將會(huì)降低，因此本文將進(jìn)一步探究當(dāng)供應(yīng)鏈成員存在損失厭惡的情形下，期權(quán)契約能否繼續(xù)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

在此基礎(chǔ)上，通過(guò)分析期權(quán)權(quán)利金o與銷(xiāo)售商損失厭惡系數(shù)λ對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)條件的影響，還可以得到以下推論。

推論2協(xié)調(diào)狀態(tài)下，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格e為權(quán)利金o與銷(xiāo)售商損失厭惡系數(shù)λ的減函數(shù)，且其對(duì)權(quán)利金o的敏感性隨銷(xiāo)售商損失厭惡系數(shù)λ的增加而增加。

綜合命題2和推論2的結(jié)論可以看出，即使面對(duì)損失厭惡型銷(xiāo)售商，供應(yīng)商仍可通過(guò)設(shè)置期權(quán)契約價(jià)格參數(shù)之間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)整體供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)(命題2)，且通過(guò)與文獻(xiàn)[6]的對(duì)比分析，可知與銷(xiāo)售商為損失中性時(shí)的情形相同，即協(xié)調(diào)狀態(tài)下，期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格依然會(huì)隨著權(quán)利金的增加而降低(推論2)。但與之不同的是，由于損失厭惡銷(xiāo)售商的最優(yōu)訂購(gòu)量隨自身?yè)p失厭惡程度增加而減少(推論1)，這就導(dǎo)致了為使銷(xiāo)售商的訂購(gòu)策略達(dá)到整體最優(yōu)，期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格將會(huì)隨著銷(xiāo)售商損失厭惡程度的增加而降低(推論2)。此外，銷(xiāo)售商的損失厭惡偏好還提高了執(zhí)行價(jià)格對(duì)權(quán)利金的敏感程度(推論2)。

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合式(2)可知，銷(xiāo)售商在期權(quán)契約下的期望利潤(rùn)函數(shù)為：

(5)

(6)

同理可知，協(xié)調(diào)狀態(tài)下銷(xiāo)售商的期望效用及供應(yīng)商的期望利潤(rùn)函數(shù)分別為:

(7)

(8)

以此為基礎(chǔ)，本文又進(jìn)一步研究了期權(quán)權(quán)利金和銷(xiāo)售商損失厭惡程度λ對(duì)供銷(xiāo)雙方利潤(rùn)及效用的影響，并得到以下命題和推論。

命題3當(dāng)供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)時(shí)，銷(xiāo)售商的期望利潤(rùn)和效用隨權(quán)力金o的增加而上升，但供應(yīng)商的期望利潤(rùn)則隨之降低。

推論3協(xié)調(diào)狀態(tài)下，銷(xiāo)售商利潤(rùn)及效用與供應(yīng)商利潤(rùn)對(duì)權(quán)利金o的敏感程度均隨銷(xiāo)售商損失厭惡程度λ的增加而增加。

結(jié)合之前的結(jié)論可以看出，(1)協(xié)調(diào)狀態(tài)下，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格會(huì)隨著權(quán)利金的增加而降低，由此導(dǎo)致了銷(xiāo)售商期望利潤(rùn)的增加與供應(yīng)商期望利潤(rùn)的減少，這與Zhao等[6]在銷(xiāo)售商為損失中性情形下所得的結(jié)論相同。此外，由于整體供應(yīng)鏈利潤(rùn)不隨權(quán)利金的變化而改變，因而供銷(xiāo)雙方可通過(guò)談判對(duì)權(quán)利金進(jìn)行設(shè)置，以此來(lái)對(duì)整體供應(yīng)鏈利潤(rùn)進(jìn)行分配，即銷(xiāo)售商的損失厭惡偏好并不會(huì)改變權(quán)利金分配利潤(rùn)的作用。(2)由于銷(xiāo)售商的期望效用與利潤(rùn)關(guān)于權(quán)利金同方向變化，因而供銷(xiāo)雙方在通過(guò)談判設(shè)置權(quán)利金時(shí)，銷(xiāo)售方應(yīng)追求高權(quán)利金以增加自身利潤(rùn)及效用，而供應(yīng)方則應(yīng)爭(zhēng)取低權(quán)利金以提升自身的利潤(rùn)水平。(3)結(jié)合推論3可知，協(xié)調(diào)狀態(tài)下，銷(xiāo)售商的損失厭惡偏好提高了執(zhí)行價(jià)格對(duì)權(quán)利金的敏感性，由此也導(dǎo)致了供銷(xiāo)雙方期望利潤(rùn)和效用對(duì)權(quán)利金敏感程度的增加，因而若銷(xiāo)售商的損失厭惡程度較高，則供銷(xiāo)雙方在談判商定權(quán)利金時(shí)，應(yīng)小幅對(duì)權(quán)利金進(jìn)行調(diào)整。

命題4當(dāng)供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)時(shí)，銷(xiāo)售商期望利潤(rùn)及效用是自身?yè)p失厭惡系數(shù)λ的增函數(shù)，而供應(yīng)商期望利潤(rùn)則為銷(xiāo)售商損失厭惡系數(shù)λ的減函數(shù)。

通過(guò)推論2可知，協(xié)調(diào)狀態(tài)下，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格會(huì)隨著銷(xiāo)售商損失厭惡系數(shù)的增加而減小，從而導(dǎo)致了銷(xiāo)售商期望利潤(rùn)及效用的上升與供應(yīng)商期望利潤(rùn)的降低。由此可以看出，與損失中性銷(xiāo)售商相比，損失厭惡銷(xiāo)售商將會(huì)獲取更多利潤(rùn)，即銷(xiāo)售商的損失厭惡偏好提高了其利潤(rùn)分享的能力。

4 契約參數(shù)的設(shè)計(jì)

當(dāng)供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)時(shí)，整體供應(yīng)鏈的利潤(rùn)將達(dá)到最大值。然而，為了使供銷(xiāo)雙方均能接受期權(quán)契約，必須使雙方在該契約下所獲得的效用均大于各自的保留效用。鑒于批發(fā)價(jià)格契約在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用，因此本文將采用供銷(xiāo)雙方在批發(fā)價(jià)格契約下的效用作為其各自的保留效用(由于供應(yīng)商的決策偏好為損失中性，則其期望效用與自身期望利潤(rùn)等價(jià))。

假設(shè)在批發(fā)價(jià)格契約下，銷(xiāo)售商從供應(yīng)商處采購(gòu)qw單位的產(chǎn)品，單位批發(fā)價(jià)格為w，且p>w>c，則可知此時(shí)銷(xiāo)售商的利潤(rùn)函數(shù)為:

(9)

則結(jié)合式(1)，可得銷(xiāo)售商的期望效用函數(shù)為:

(10)

(11)

(12)

在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)式(7)，(8)，(11)，(12)的分析，可得為保證供銷(xiāo)雙方協(xié)調(diào)共贏目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，期權(quán)契約參數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足如下條件，即命題5。

命題5給出了供銷(xiāo)雙方在期權(quán)契約下實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)共贏時(shí)權(quán)利金的取值范圍，為雙方在權(quán)利金的選擇上提供了依據(jù)。

5 數(shù)值模擬

由于模型的復(fù)雜性，通過(guò)數(shù)學(xué)分析的方法無(wú)法進(jìn)一步探究相關(guān)影響因素對(duì)供銷(xiāo)雙方協(xié)調(diào)共贏機(jī)制的影響，因而本文將采用數(shù)值模擬的方式對(duì)相關(guān)影響因素進(jìn)行分析，以期獲取更多結(jié)論及管理啟示。

在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，圖1～2分別給出了當(dāng)供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)且銷(xiāo)售商損失厭惡程度λ=0,0.4,0.8時(shí)，單位產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格的變化對(duì)供銷(xiāo)雙方期望效用的影響。

圖1 協(xié)調(diào)狀態(tài)下，銷(xiāo)售商期望效用隨產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格變化示意圖

圖2 協(xié)調(diào)狀態(tài)下，供應(yīng)商期望利潤(rùn)隨產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格變化示意圖

圖3 協(xié)調(diào)狀態(tài)下，銷(xiāo)售商期望效用隨產(chǎn)品生產(chǎn)成本變化示意圖

從圖1可以看出，對(duì)銷(xiāo)售商而言，無(wú)論其損失厭惡程度如何變化，隨著產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格的增加，其自身效用均隨之上升，這與文獻(xiàn)[6]在銷(xiāo)售商損失中性情形下所得結(jié)論相同，即銷(xiāo)售商的損失厭惡偏好并不會(huì)改變自身效用隨產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格的變化趨勢(shì)。然而，隨著銷(xiāo)售商對(duì)于損失厭惡的增加，其自身效用對(duì)產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格的敏感程度則隨之上升，即銷(xiāo)售商的損失厭惡偏好會(huì)提高其自身效用對(duì)產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格的敏感性，因而當(dāng)自身?yè)p失厭惡程度較高時(shí)，銷(xiāo)售商越是需要關(guān)注產(chǎn)品市場(chǎng)銷(xiāo)售價(jià)格的變化情況。

此外，通過(guò)對(duì)圖2的分析，可知對(duì)供應(yīng)商而言，當(dāng)銷(xiāo)售商損失厭惡程度較低時(shí)，供應(yīng)商利潤(rùn)隨產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格的增加而上升，這與銷(xiāo)售商為損失中性時(shí)的情形相同。然而，隨著銷(xiāo)售商損失厭惡的增加，供應(yīng)商利潤(rùn)對(duì)產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格的敏感程度卻隨之降低，并且當(dāng)銷(xiāo)售商損失厭惡程度達(dá)到一定水平時(shí)，隨著產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格的增加，供應(yīng)商利潤(rùn)呈現(xiàn)出了先上升后下降的變化趨勢(shì)，這不同于銷(xiāo)售商損失中性時(shí)的情形。除此之外，產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格的不斷增加還會(huì)使銷(xiāo)售商的損失厭惡偏好對(duì)供應(yīng)商利潤(rùn)的影響更加顯著，因而當(dāng)產(chǎn)品市場(chǎng)銷(xiāo)售價(jià)格較高時(shí)，供應(yīng)商需愈加關(guān)注合作銷(xiāo)售商損失厭惡程度的變化情況。

圖3～4分別給出了當(dāng)銷(xiāo)售商損失厭惡程度λ=0,0.4,0.8時(shí)，單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本的變化對(duì)協(xié)調(diào)狀態(tài)下供銷(xiāo)雙方期望效用的影響。

從圖3～4可以看出，無(wú)論銷(xiāo)售商損失厭惡程度如何變化，隨著單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增加，銷(xiāo)售商的效用水平均隨之降低，而供銷(xiāo)商利潤(rùn)則均先增加后降低，這與銷(xiāo)售商損失厭惡中性時(shí)的情況相同，即銷(xiāo)售商的損失厭惡偏好并不改變供銷(xiāo)雙方效用隨產(chǎn)品生產(chǎn)成本的變化趨勢(shì)。然而，從圖3中可以看出，銷(xiāo)售商的損失厭惡偏好增加了其自身效用對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)成本的敏感性，因此當(dāng)自身?yè)p失厭惡程度較高時(shí)，銷(xiāo)售商應(yīng)越加注意產(chǎn)品生產(chǎn)成本的變化情況。

此外，從圖3～4中還可進(jìn)一步看出，隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的上升，銷(xiāo)售商的損失厭惡偏好對(duì)供銷(xiāo)雙方效用的影響程度愈發(fā)降低，因此當(dāng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本較低時(shí)，供應(yīng)商應(yīng)著重關(guān)注合作銷(xiāo)售商損失厭惡程度的變化情況。

圖4 協(xié)調(diào)狀態(tài)下，供應(yīng)商期望利潤(rùn)隨產(chǎn)品生產(chǎn)成本變化示意圖

圖5～6則進(jìn)一步分析了銷(xiāo)售商損失厭惡程度的變化對(duì)實(shí)現(xiàn)供銷(xiāo)雙方協(xié)調(diào)共贏條件的影響。

由命題5可知，協(xié)調(diào)狀態(tài)下，當(dāng)權(quán)利金o∈(omin,omax)時(shí)，供銷(xiāo)雙方將實(shí)現(xiàn)合作下的協(xié)調(diào)共贏，因而可將(omax-omin)看作雙方實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)共贏的難易程度[21]，其中權(quán)利金上限omax受供應(yīng)商的影響，而銷(xiāo)售商的效用水平則決定了下限omin。

基于此，從圖5可以看出，隨著銷(xiāo)售商損失厭惡程度的增加，權(quán)利金取值范圍的上下限均隨之降低，因而當(dāng)銷(xiāo)售商損失厭惡程度較高時(shí)，銷(xiāo)售商越是容易通過(guò)期權(quán)契約實(shí)現(xiàn)自身效用水平的提升，但這同時(shí)會(huì)阻礙供應(yīng)商參與合作的積極性。此外，通過(guò)圖6可以看出，權(quán)利金取值范圍(omax-omin)會(huì)先隨銷(xiāo)售商損失厭惡程度的增加而增加，但當(dāng)超過(guò)某一臨界值時(shí)，則將隨之增加而降低。造成這一現(xiàn)象的主要原因在于當(dāng)銷(xiāo)售商損失厭惡程度較低時(shí)，供應(yīng)商的利潤(rùn)水平較高，利潤(rùn)讓渡空間較大，因而其愿意讓渡一部分利潤(rùn)以促進(jìn)雙方協(xié)調(diào)共贏目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。然而，隨著銷(xiāo)售商損失厭惡程度的增加，供應(yīng)商的利潤(rùn)水平開(kāi)始降低，讓渡利潤(rùn)的空間開(kāi)始縮小，繼而提高了雙方實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)共贏目標(biāo)的困難程度。由此可以看出，銷(xiāo)售商適度的損失厭惡能夠促進(jìn)供銷(xiāo)雙方協(xié)調(diào)共贏的實(shí)現(xiàn)，但過(guò)度的厭惡則會(huì)阻礙雙方合作目標(biāo)的達(dá)成。

圖5 供銷(xiāo)雙方協(xié)調(diào)共贏時(shí)權(quán)利金取值范圍上下限隨銷(xiāo)售商損失厭惡程度變化示意圖

圖6 供銷(xiāo)雙方協(xié)調(diào)共贏時(shí)權(quán)利金取值范圍大小隨銷(xiāo)售商損失厭惡程度變化示意圖

6 結(jié)語(yǔ)

本文以一個(gè)損失厭惡銷(xiāo)售商與損失中性供應(yīng)商構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈為背景，研究了期權(quán)契約下銷(xiāo)售商的最優(yōu)訂購(gòu)策略與相應(yīng)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。在研究過(guò)程中，為克服傳統(tǒng)基于前景理論的研究中因決策參考點(diǎn)外生及固定這一常規(guī)假設(shè)造成的弊端，本文利用了期望損失厭惡理論，將決策者自身的期望收益作為其決策參考點(diǎn)，以使其更加符合前景理論對(duì)決策者損失厭惡偏好的刻畫(huà)。研究結(jié)果也表明，基于期望損失厭惡理論所得的研究結(jié)果具有良好的解析特性，能有效克服以往研究的不足，為期權(quán)契約下?lián)p失厭惡銷(xiāo)售商訂購(gòu)策略的制定及供應(yīng)商協(xié)調(diào)共贏機(jī)制的設(shè)計(jì)問(wèn)題提供了參考的依據(jù)。具體而言，本文得到如下結(jié)論：

(1)基于期望損失厭惡理論，本文給出了損失厭惡型銷(xiāo)售商在期權(quán)契約下的最優(yōu)訂購(gòu)決策，從而為其訂購(gòu)策略的制定提供了依據(jù)。與此同時(shí)，本文發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售商的最優(yōu)訂購(gòu)量會(huì)隨著自身?yè)p失厭惡程度的增加而減少，即損失厭惡銷(xiāo)售商的訂購(gòu)量小于損失中性時(shí)的情形。

(2)在面對(duì)具有損失厭惡偏好的銷(xiāo)售商時(shí)，供應(yīng)商仍可通過(guò)期權(quán)契約來(lái)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，并且此時(shí)的期權(quán)執(zhí)行價(jià)格與權(quán)利金仍為負(fù)相關(guān)關(guān)系，繼而銷(xiāo)售商利潤(rùn)依然隨權(quán)利金的增加而上升，而供應(yīng)商利潤(rùn)則與之相反，即銷(xiāo)售商的損失厭惡偏好并不會(huì)改變權(quán)利金分配整體供應(yīng)鏈利潤(rùn)的作用，因而供銷(xiāo)雙方可通過(guò)談判對(duì)權(quán)利金進(jìn)行調(diào)整以實(shí)現(xiàn)整體利潤(rùn)的分配。并且由于自身的效用水平也隨著權(quán)力金的增加而上升，因而銷(xiāo)售商在進(jìn)行談判時(shí)，應(yīng)追求高權(quán)利金以提高自身利潤(rùn)及效用，而供應(yīng)方則應(yīng)爭(zhēng)取低權(quán)利金以增加自身的利潤(rùn)水平。此外，由于銷(xiāo)售商的損失厭惡偏好提高了執(zhí)行價(jià)格對(duì)權(quán)利金的敏感程度，繼而增加了供銷(xiāo)雙方利潤(rùn)及效用對(duì)權(quán)利金的敏感性，因而若銷(xiāo)售損失厭惡程度較高，則供銷(xiāo)雙方在商定權(quán)利金時(shí)，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行小幅度的調(diào)整。

(3)由于損失厭惡銷(xiāo)售商的訂購(gòu)量小于其損失中性時(shí)的情形，因此為激勵(lì)銷(xiāo)售商的訂購(gòu)量達(dá)到整體供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)，供應(yīng)商需向其讓渡一部分利潤(rùn)，即在權(quán)利金相同的情況下，供應(yīng)商給予損失厭惡銷(xiāo)售商的執(zhí)行價(jià)格要低于損失中性的銷(xiāo)售商，繼而導(dǎo)致了銷(xiāo)售商利潤(rùn)及效用的增加與供應(yīng)商利潤(rùn)的減少。此外，隨著銷(xiāo)售商損失厭惡程度的增加，實(shí)現(xiàn)供銷(xiāo)雙方協(xié)調(diào)共贏時(shí)的權(quán)利金取值范圍上下限均隨之降低，但上下限之間的差額卻呈現(xiàn)出先擴(kuò)大后縮小的變化趨勢(shì)。由此可以看出，銷(xiāo)售商適度的損失厭惡能夠促進(jìn)供銷(xiāo)雙方協(xié)調(diào)共贏目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，但對(duì)損失的過(guò)度厭惡則會(huì)阻礙雙方合作目標(biāo)的達(dá)成，因此供應(yīng)商應(yīng)盡量選擇損失厭惡程度較小的銷(xiāo)售商進(jìn)行合作。

(4)當(dāng)供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)時(shí)，銷(xiāo)售商的損失厭惡偏好會(huì)改變供應(yīng)商利潤(rùn)隨產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格的變化趨勢(shì)并提高自身效用對(duì)產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格的敏感性，且隨著產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格的上升，銷(xiāo)售商損失厭惡對(duì)供銷(xiāo)雙方績(jī)效的影響也愈發(fā)明顯。與此同時(shí)，雖然銷(xiāo)售商損失厭惡偏好并不改變供銷(xiāo)雙方效用隨產(chǎn)品生產(chǎn)成本的變化趨勢(shì)，但提高了自身效用對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)成本的敏感性，并且隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增加，銷(xiāo)售商的損失厭惡對(duì)供銷(xiāo)雙方績(jī)效的影響程度則隨之降低。因此，當(dāng)銷(xiāo)售商自身?yè)p失厭惡程度較高時(shí)，其應(yīng)愈加對(duì)產(chǎn)品市場(chǎng)銷(xiāo)售價(jià)格和生產(chǎn)成本的變化情況保持關(guān)注，而當(dāng)產(chǎn)品市場(chǎng)銷(xiāo)售價(jià)格較高或生產(chǎn)成本較低時(shí)，供應(yīng)商應(yīng)盡可能選擇損失厭惡程度較低的銷(xiāo)售商展開(kāi)合作，并著重注意其損失厭惡程度的變化情況。

本文建立的是一個(gè)單周期的一對(duì)一供應(yīng)鏈模型，未來(lái)可以進(jìn)一步考慮建立多周期的多對(duì)一或多對(duì)多的情形，以便為供銷(xiāo)雙方的決策提供更加科學(xué)精準(zhǔn)的理論依據(jù)。