王瑞麗 ，李培源 ，王鐵軍，王 偉，任 彤，李鄰邦，李 帥，孫繼東

（1.沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110161；2.遼寧省農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，沈陽(yáng) 110161）

我國(guó)玉米秸稈資源豐富，但由于其材質(zhì)不均、儲(chǔ)存密度低等原因?qū)е吕寐实拖?。秸稈打捆技術(shù)作為增加堆積密度從而節(jié)省秸稈儲(chǔ)存空間的有效途徑對(duì)提高秸稈利用率具有重要作用。圓捆秸稈是在秸稈打捆機(jī)中依靠卷壓裝置，對(duì)收貨后的田間秸稈切割、撿拾及卷壓纏網(wǎng)，依賴物料變形阻力及纏網(wǎng)約束維持幾何形態(tài)的混合物料，主要由秸稈皮、秸稈瓤、秸稈葉以及塵土等雜質(zhì)組成。圓捆玉米秸稈特性復(fù)雜，相關(guān)接觸參數(shù)通過(guò)常規(guī)測(cè)定方法難以獲得，因此使用離散元仿真方法研究圓捆玉米秸稈各組分的相互作用規(guī)律，對(duì)圓捆秸稈處理設(shè)備的研發(fā)改進(jìn)具有重要意義。

根據(jù)企業(yè)調(diào)研，目前市場(chǎng)對(duì)秸稈包破包工藝的優(yōu)化、破包設(shè)備的改造等均有較大需求。離散元法以其低成本的特點(diǎn)在農(nóng)機(jī)研發(fā)中的應(yīng)用逐漸增多。在離散元仿真過(guò)程中，參數(shù)精度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的可靠性有重大影響。陳艷軍等利用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)測(cè)定了玉米秸稈的基本物性參數(shù)；張濤等應(yīng)用斜面儀和高速攝像系統(tǒng)測(cè)定了玉米秸稈接觸參數(shù)；王韋韋等在玉米秸稈粉末力學(xué)特性試驗(yàn)中，將秸稈粉末作為均質(zhì)材料進(jìn)行了參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)；王云霞等通過(guò)建立回歸模型簡(jiǎn)化標(biāo)定了玉米種子離散元仿真參數(shù)；張鋒偉等將莖稈外皮及瓤視做各向同性的同一物質(zhì)，驗(yàn)證了玉米秸稈粘結(jié)模型的參數(shù)，并對(duì)玉米秸稈離散元模型進(jìn)行破碎仿真及驗(yàn)證。綜上所述，目前對(duì)玉米秸稈莖稈、粉末及種子的離散元仿真研究已較為成熟，但對(duì)圓捆秸稈離散元仿真相關(guān)研究較少，而有限元方法無(wú)法模擬圓捆秸稈的破包過(guò)程。因此對(duì)圓捆秸稈各組分篩分后進(jìn)行離散元仿真參數(shù)測(cè)定的研究是有必要的。

本研究以圓捆玉米秸稈為研究對(duì)象，以模型試驗(yàn)為基礎(chǔ)，進(jìn)行物性參數(shù)測(cè)定試驗(yàn)與堆積角仿真試驗(yàn)，應(yīng)用Design-expert 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以獲得圓捆玉米秸稈物料仿真試驗(yàn)中表現(xiàn)結(jié)果與真實(shí)物料表現(xiàn)相近的較優(yōu)離散元仿真參數(shù)組合，能夠?qū)A捆秸稈加工機(jī)械的設(shè)計(jì)和優(yōu)化過(guò)程提供理論基礎(chǔ)，并為后續(xù)進(jìn)一步提高仿真參數(shù)精確度提供方法及數(shù)據(jù)參考。

1 材料與方法

1.1 材料

研究對(duì)象為由404Pro型威猛圓草捆打捆機(jī)對(duì)歸行后的玉米秸稈殘余物料進(jìn)行撿拾打包的圓捆玉米秸稈。根據(jù)圓捆玉米秸稈成型原理可知，圓捆玉米秸稈的組成成分為切斷的整株玉米秸稈及大量土壤。按照范林的方法進(jìn)行人工篩分，可將圓捆玉米秸稈組成成分粗略分為：保留莖稈結(jié)構(gòu)的短桿、葉及莖節(jié)、土壤及絲化秸稈混料。測(cè)得圓捆玉米秸稈平均密度196.08kg·m。采用干燥法測(cè)得平均含水率16%。

由于常規(guī)物性測(cè)定設(shè)備以及圓捆秸稈物料的不規(guī)則性,需要做縮尺模型試驗(yàn)?？s尺模型試驗(yàn)中一項(xiàng)主要內(nèi)容就是模型材料的制備。從圓捆玉米秸稈原包取樣，使用WDW-200 型微機(jī)控制電子式萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)壓制成同密度試驗(yàn)用物料樣品。

1.2 方法

通過(guò)查閱文獻(xiàn)及進(jìn)行物料特性試驗(yàn)獲取仿真試驗(yàn)所需試驗(yàn)參數(shù)，應(yīng)用圓筒提升法原理進(jìn)行堆積角試驗(yàn)，并在EDEM 軟件中進(jìn)行相應(yīng)的仿真試驗(yàn)?；诜抡嬖囼?yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用Design-Expert 中Plackett-Burman 試驗(yàn)設(shè)計(jì)功能提供的試驗(yàn)方案進(jìn)行顯著性參數(shù)篩選試驗(yàn)；以最陡爬坡試驗(yàn)優(yōu)化顯著性參數(shù)取值區(qū)間，通過(guò)Box-behnken試驗(yàn)建立顯著因素與堆積角的二階回歸模型；根據(jù)研究所得最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行堆積角仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

1.3 接觸參數(shù)測(cè)定

使用離散元仿真軟件進(jìn)行堆積角仿真試驗(yàn)所需要測(cè)定的接觸參數(shù)為：圓捆玉米秸稈之間、秸稈碎料塊與幾何體之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)與滾動(dòng)摩擦系數(shù)。測(cè)得參數(shù)取值范圍為后續(xù)篩選離散元仿真試驗(yàn)最優(yōu)參數(shù)組合提供數(shù)據(jù)支持。

1.3.1 碰撞恢復(fù)系數(shù)的測(cè)定 碰撞恢復(fù)系數(shù)象征著物體碰撞后發(fā)生變形，恢復(fù)為原來(lái)狀態(tài)的能力，其數(shù)值被定義為物體發(fā)生碰撞后的法向速度與碰撞前的法向速度的比值。試驗(yàn)原理如圖1，試驗(yàn)裝置主要為PL2-C40C型高速攝像機(jī)，測(cè)試平面及鏡頭間距880mm，使用高速攝像機(jī)對(duì)試樣自由落體及回彈過(guò)程進(jìn)行拍攝，用記號(hào)筆標(biāo)記試樣底邊中心，便于高速攝像機(jī)對(duì)其軌跡進(jìn)行捕捉以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。為保證錄制下落過(guò)程的表現(xiàn)效果，經(jīng)多次試驗(yàn)得到試樣的較優(yōu)下落高度為370mm 以及水平參考點(diǎn)間距離為180mm。

圖1 試驗(yàn)原理Figure 1 Test principle

假設(shè)試樣在下落過(guò)程僅受重力作用，根據(jù)動(dòng)能定理得試樣碰撞前法向速度

v

與碰撞分離后法向速度

v

：

碰撞恢復(fù)系數(shù)為：

式中：

v

為碰撞前的法向速度（mm·s）;

v

為碰撞分離后的法向速度（mm·s）;

H

為碰撞前的下落高度（mm）;

h

為碰撞分離后的彈起的最大高度（mm）。

利用高速攝像分析軟件PLEXLOGplusII 的跟蹤功能及Origin 軟件的繪圖功能獲得試樣下落及碰撞回彈過(guò)程的位移時(shí)間曲線（圖2），帶入式（3），根據(jù)所選接觸底板材質(zhì)確定圓捆玉米秸稈間、圓捆秸稈與鋼板間的碰撞恢復(fù)系數(shù)。試驗(yàn)過(guò)程重復(fù)10 次得圓捆秸稈試樣間、圓捆秸稈試樣與鋼板間的碰撞恢復(fù)系數(shù)。試驗(yàn)過(guò)程重復(fù)10次得，圓捆秸稈試樣間碰撞恢復(fù)系數(shù)0.3～0.4，圓捆秸稈試樣與鋼板之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)0.2～0.35。

圖2 圓捆玉米秸稈與被測(cè)物體碰撞的運(yùn)動(dòng)位移-時(shí)間曲線Figure 2 Motion displacement-time curve of corn stalk in round bales particle colliding with measured object

1.3.2 靜摩擦系數(shù)測(cè)定 物體開(kāi)始進(jìn)行滑動(dòng)時(shí)切向與法向載荷之比稱(chēng)為靜摩擦系數(shù)。按照王黎明等的試驗(yàn)方法對(duì)圓捆玉米秸稈和圓捆玉米秸稈之間、圓捆玉米秸稈和鋼板之間的靜摩擦系數(shù)進(jìn)行測(cè)定試驗(yàn)如圖3。試驗(yàn)準(zhǔn)備階段將待測(cè)斜面放置在水平面上，確保拍攝平面正對(duì)高速攝像機(jī)。為防止測(cè)試過(guò)程中發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，根據(jù)實(shí)際測(cè)取的系數(shù)不同，使用膠帶將試樣或鋼板與試驗(yàn)臺(tái)表面固定作為測(cè)試平面，然后將待測(cè)秸稈塊放置在測(cè)試斜面一端。沿順時(shí)針?lè)较蚓忁D(zhuǎn)動(dòng)斜面儀，錄制轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程，觀察試樣在測(cè)試平面上出現(xiàn)滑動(dòng)時(shí)刻，記錄此時(shí)兩面夾角角度

φ

，帶入式（4）得靜摩擦系數(shù)

μ

。多次試驗(yàn)測(cè)得，圓捆玉米秸稈試樣間靜摩擦系數(shù)范圍為0.59～1.56，圓捆玉米秸稈試樣與鋼板間的靜摩擦系數(shù)范圍為0.42～0.51。

圖3 摩擦系數(shù)測(cè)定試驗(yàn)Figure 3 Measurement test of friction coefficient

1.3.3 滾動(dòng)摩擦系數(shù)測(cè)定 相對(duì)無(wú)滑動(dòng)的兩物體發(fā)生滾動(dòng)或存在滾動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，接觸部分產(chǎn)生形變對(duì)滾動(dòng)的阻礙稱(chēng)為滾動(dòng)摩擦。測(cè)定滾動(dòng)摩擦系數(shù)同樣應(yīng)用斜面法原理，錄制試樣在測(cè)試斜面抬升過(guò)程中發(fā)生滾動(dòng)的過(guò)程，記錄發(fā)生滾動(dòng)時(shí)測(cè)試平面與水平面間夾角

φ

以計(jì)算滾動(dòng)摩擦系數(shù)，帶入式（5）得滾動(dòng)摩擦系數(shù)

μ

。

重復(fù)10次試驗(yàn)記錄圓捆玉米秸稈試樣間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)取值范圍0.3～0.6；圓捆玉米秸稈與鋼板之間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)取值范圍0.1～0.4。依據(jù)以上物理試驗(yàn)測(cè)得的滾動(dòng)摩擦系數(shù)作為后續(xù)堆積角仿真參數(shù)標(biāo)定范圍選擇的依據(jù)。

1.4 堆積角物理試驗(yàn)

本研究在對(duì)圓捆玉米秸稈進(jìn)行物性參數(shù)進(jìn)行測(cè)定的基礎(chǔ)上，選用離散元仿真參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)中較常用的堆積角試驗(yàn)作為響應(yīng)參數(shù)獲取試驗(yàn)。堆積角可使用下式計(jì)算，即：

式中：

θ

為堆積角角度（°）；

Z

為料堆高度（mm）；

D

為料堆底面直徑（mm）。

記錄圓捆玉米秸稈自然狀態(tài)下堆積角，使用高清相機(jī)拍攝秸稈堆，得到正視圖像。利用Matlab軟件對(duì)圖像進(jìn)行處理得到物料堆積角，試驗(yàn)重復(fù)5次，得到堆積角的平均值為39.47°。

2 堆積角仿真試驗(yàn)

2.1 接觸模型選取

Hertz-Mindlin（no slip）接觸模型是堆積角仿真試驗(yàn)中常用到的接觸模型。在堆積角試驗(yàn)中物料顆粒沒(méi)有受到足以改變顆粒形狀的外力作用，兼顧到試驗(yàn)的可靠性與計(jì)算資源利用效率，在本研究的堆積角仿真試驗(yàn)中選取傳統(tǒng)的Hertz-Mindlin（no slip）接觸模型。

2.2 仿真模型建立

根據(jù)人工篩分結(jié)果，圓捆玉米秸稈組分形狀多為受擠壓的短條狀，使用卷尺測(cè)得寬度以及長(zhǎng)度，計(jì)算得其平均長(zhǎng)度80mm，寬度12mm，厚度5mm。利用Solidworks 軟件繪制顆粒模板導(dǎo)入EDEM 軟件中，利用半徑2.5mm 的單球體顆粒，對(duì)顆粒模板進(jìn)行組合填充，得到圓捆玉米物料顆粒離散元模型（圖4）。

圖4 仿真試驗(yàn)堆積角測(cè)定模型Figure 4 Measurement model of simulation test of stacking angle

2.3 EDEM 仿真軟件工作參數(shù)設(shè)置

將幾何體模型導(dǎo)入EDEM 軟件，根據(jù)試驗(yàn)號(hào)設(shè)置顆粒本征參數(shù)及接觸參數(shù)等仿真參數(shù)，接觸模型選擇Hertz-Mindlin（no slip），在幾何體上方上設(shè)置顆粒工廠，每秒產(chǎn)生1000 顆物料顆粒，時(shí)間步長(zhǎng)4.8×10s，網(wǎng)格尺寸3Rmin，在模型內(nèi)進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s 完全生成并在載物臺(tái)上形成堆積狀態(tài)。仿真試驗(yàn)中物料的本征參數(shù)如表1。

表1 仿真試驗(yàn)物料本征參數(shù)
Table 1 Intrinsic parameters of simulated materials

參數(shù)Paraters秸稈泊松比Poisson′s ratio of straw秸稈剪切模量/MPa Shear modulus of straw秸稈密度/(kg·m-3)Density of straw鋼泊松比Poisson′s ratio of steel鋼剪切模量/MPa Shear modulus of steel鋼密度/(kg·m-3)Density of steel數(shù)值Values 0.3±0.1 2±0.2 189.7 0.35 7.9×104 8864來(lái)源Sourses文獻(xiàn)[7]Reference[7]文獻(xiàn)[7]Reference[7]文獻(xiàn)[7]Reference[7]文獻(xiàn)[23]Reference[23]文獻(xiàn)[23]Reference[23]文獻(xiàn)[23]Reference[23]

2.4 仿真模型標(biāo)定試驗(yàn)

2.4.1 顯著性影響參數(shù) 物理試驗(yàn)為仿真試驗(yàn)提供必要參數(shù)區(qū)間，根據(jù)馬彥華等的方法進(jìn)行取值優(yōu)化試驗(yàn)。在minitab 軟件創(chuàng)建Plackett-Burman 試驗(yàn)設(shè)計(jì)，初步篩選對(duì)堆積角影響顯著的參數(shù)。因子數(shù)設(shè)為8，在因子選項(xiàng)中輸入物理試驗(yàn)所得各參數(shù)（表2），-1，1 水平設(shè)為各參數(shù)邊界值。設(shè)置一個(gè)中心點(diǎn)，在因子設(shè)計(jì)中次數(shù)選擇12，進(jìn)行13 次試驗(yàn)。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)情況，設(shè)置對(duì)應(yīng)參數(shù)，記錄各試驗(yàn)參數(shù)下對(duì)應(yīng)的堆積角作為目標(biāo)值。根據(jù)Plackett-Burman 設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案并進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果如表3。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析得到各參數(shù)的顯著性（表4），結(jié)果表明圓捆玉米秸稈間碰撞恢復(fù)系數(shù)、圓捆玉米秸稈間靜摩擦系數(shù)、圓捆玉米秸稈間滾動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)堆積角影響顯著。

表2 Plackett-Burman試驗(yàn)參數(shù)范圍
Table 2 Plackett-Burman test Parameter range table

仿真參數(shù)Simulation parameters圓捆玉米秸稈泊松比Poisson′s ratio of round corn stalk bale X1圓捆玉米秸稈剪切模量/MPa Shear modulus of round corn stalk bale X2圓捆玉米秸稈-圓捆玉米秸稈碰撞恢復(fù)系數(shù)Restitution coefficient between round corn stalk bale X3圓捆玉米秸稈碎料-圓捆玉米秸稈靜摩擦系數(shù)Static friction coefficient between round corn stalk bale X4圓捆玉米秸稈-圓捆玉米秸稈滾動(dòng)摩擦系數(shù)Rolling friction coefficient between round corn stalk bale X5圓捆玉米秸稈碎料-鋼板碰撞恢復(fù)系數(shù)Collision restitution coefficient between round corn stalk bale-steel X6圓捆玉米秸稈碎料-鋼板靜摩擦系數(shù)Static friction coefficient between round corn stalk bale-steel X7圓捆玉米秸稈碎料-鋼板滾動(dòng)摩擦系數(shù)Rolling friction coefficient between round corn stalk bale-steel X8 0.20.4 1.82.2 0.30.4 0.591.56 0.30.6 0.20.35 0.420.51 0.10.4水平Levels-11

表3 Plackett-Burman試驗(yàn)方案及結(jié)果
Table 3 Plackett-Burman test scheme and results

序號(hào)No.試驗(yàn)參數(shù)Test parameters X4 X8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 X1-1 1-1 1-1-1 1-1 X21 1 X31-X51-X7 1-1-1-1 1-1-1 1 1 1-1-1-1-1 1 1 X61 1 1-1 1 1 1 1--1 1-1 1 1-1 1 1--1 1 1 1 1 1 1 1 1 1-1 1-1-1-1-1-1 1-1-1-1-1 1-1 1-1-1 11 12 13-1-1-1 0-1-1 1-1 1-1-1-1-1 1 0 1 0 1 1 1 0-1-1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0堆積角/(°)Repose angle 34.98 58.33 37.49 32.68 36.70 51.55 41.92 38.24 39.68 47.70 44.41 33.71 44.84

表4 Plackett-Burman試驗(yàn)結(jié)果方差分析
Table 4 Analysis of variance of Plackett-Burman test results

注:*表示在5%水平差異顯著。
Note:*indicated significant differences at 5%.

參數(shù)ParametersDegree of freedom F p 顯著性Significant X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 1 1 1 1 1 1 1 1 Sum of squares 9.520 16.031 190.324 180.575 212.437 0.003 28.675 1.771 1.09 1.83 21.89 20.77 24.43 0.01 3.30 0.20 0.374 0.268 0.018 0.020 0.016 0.986 0.167 0.682***

2.4.2 最陡爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì) 根據(jù)Plackett-Burman 試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)篩選出來(lái)的3 個(gè)顯著性參數(shù)圓捆玉米秸稈間碰撞恢復(fù)系數(shù)（X）、圓捆玉米秸稈間靜摩擦系數(shù)（X）、圓捆玉米秸稈間滾動(dòng)摩擦系數(shù)（X）進(jìn)行最陡爬坡試驗(yàn)，選用仿真堆積角與物理試驗(yàn)堆積角間相對(duì)誤差為評(píng)價(jià)指標(biāo)，以快速逼近最優(yōu)參數(shù)選取。取各參數(shù)范圍中值為起始數(shù)值，根據(jù)各組數(shù)據(jù)情況設(shè)置步長(zhǎng)。按照最陡爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案調(diào)整各參數(shù)，進(jìn)行虛擬試驗(yàn)得到仿真堆積角，計(jì)算相對(duì)誤差（表5）。由表5 可知，顯著性參數(shù)取值增大同時(shí)，相對(duì)誤差值也增大；在3 號(hào)試驗(yàn)參數(shù)組情況下的相對(duì)誤差數(shù)值最小，由此可知最優(yōu)參數(shù)取值區(qū)間在3號(hào)參數(shù)組附近。

表5 最陡爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果
Table 5 Design and results of steepest climbing test

序號(hào)No.圓捆玉米秸稈-圓捆玉米秸稈碰撞恢復(fù)系數(shù)Collision restitution coefficient between round corn stalk bale X3圓捆玉米秸稈碎料-圓捆玉米秸稈靜摩擦系數(shù)Static friction coefficient between round corn stalk bale X4圓捆玉米秸稈-圓捆玉米秸稈滾動(dòng)摩擦系數(shù)Rolling friction coefficient between round corn stalk bale X5堆積角/(°)Stack angle相對(duì)誤差/%Relative error 1 2 3 4 5 6 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 1.08 1.15 1.22 1.29 1.36 1.43 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 0.60 36.22 37.18 40.03 41.12 45.96 48.65 8.23 4.58 0.84 4.17 16.44 23.25

仿真試驗(yàn)中，取物理試驗(yàn)平均值為顯著性參數(shù)數(shù)值，具體數(shù)值為：秸稈泊松比0.35，剪切模量2.01MPa，圓捆玉米秸稈-鋼板碰撞恢復(fù)系數(shù)0.275，圓捆玉米秸稈-鋼板靜摩擦系數(shù)0.465，圓捆玉米秸稈-鋼板滾動(dòng)摩擦系數(shù)0.25。

2.4.3 Box-behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì) 選取最陡爬坡試驗(yàn)中的3 號(hào)參數(shù)組為中心（0），2 號(hào)、4 號(hào)參數(shù)組，分別作為低水平（-1）、高水平（1）如表6，對(duì)顯著性參數(shù)X、X、X，結(jié)合虛擬試驗(yàn)所得堆積角數(shù)值，使用Design-Expert 軟件進(jìn)行Box-behnken 試驗(yàn)，試驗(yàn)中非顯著參數(shù)沿用最陡爬坡試驗(yàn)所用參數(shù)（各參數(shù)平均值），結(jié)果如表7。

表7 顯著接觸參數(shù)的Box-behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果
Table 7 Box-behnken experimental design and results of significant contact parameters

序號(hào)NO.1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 X3 1 1-1 X4 0-1-1-1-1 X5 1 0 0 1 0 0-1 0 0 0 11 12 13 14 15 16 17 0 0 0 0 1 0 0-0 1 0 1 0 0 1-1 0 0 1 0 1 0 0 1--1 0-1 1 0 0 1 1-1 0堆積角/(°)Stack angle 41.32 37.26 36.56 39.13 37.52 38.85 35.86 39.65 39.40 42.58 34.62 39.93 33.79 38.73 37.52 37.65 40.01

在Design-Expert 軟件對(duì)表6 中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多元回歸擬合分析得擬合結(jié)果方差分析表（表9）與仿真試驗(yàn)堆積角二階回歸方程，去除非顯著項(xiàng)結(jié)果為：

表6 顯著接觸參數(shù)水平編碼
Table 6 Coding of levels of significant contact parameters

X3X4X5水平Levels-1 0 1 0.34 0.36 0.38 1.15 1.22 1.29 0.48 0.51 0.54

對(duì)Box-behnken 試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行觀察分析可知，擬合模型

p

=0.0008＜0.01，決定系數(shù)

R

=0.9513、校正決定系數(shù)均較接近1，信噪比Adeq precision=14.431,表示該堆積角回歸模型非常顯著；失擬項(xiàng)

p

=0.0819＞0.05,且變異系數(shù)

C

.

V

=1.98%數(shù)值較低，說(shuō)明回歸模型無(wú)失擬現(xiàn)象，擬合結(jié)果較好。由表8 可知，圓捆玉米秸稈-圓捆玉米秸稈碰撞恢復(fù)系數(shù)（

X

）、圓捆玉米秸稈-圓捆玉米秸稈靜摩擦系數(shù)（

X

）、圓捆玉米秸稈-圓捆玉米秸稈滾動(dòng)摩擦系數(shù)（

X

）及圓捆玉米秸稈-圓捆玉米秸稈滾動(dòng)摩擦系數(shù)二次方項(xiàng)（

X

）對(duì)堆積角影響極為顯著；圓捆玉米秸稈-圓捆玉米秸稈碰撞恢復(fù)系數(shù)與圓捆玉米秸稈-圓捆玉米秸稈靜摩擦系數(shù)的交互項(xiàng)（

X

X

）與圓捆玉米秸稈-圓捆玉米秸稈靜摩擦系數(shù)的二次方項(xiàng)（

X

）對(duì)堆積角的影響顯著；其余項(xiàng)對(duì)堆積角影響均不顯著。

表8 Box-behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)回歸模型方差分析
Table 8 Variation analysis of Box-behnken design regression model

注:*、**分別表示在5%和1%水平差異顯著。下同。
Note:*and**indicate significant differences at 5%and 1%,respectively.The same below.

方差源Soruce of variation模型Model自由度Degree of freedom p X3 X4 X5 X3X4顯著性Significance*********X3X5 X4X5 X32 X42*X52 0.0008 0.0009 0.0048 0.0002 0.0239 0.3077 0.9848 0.7927 0.0148 0.0025**殘差Residual失擬項(xiàng)Lack of Fit純誤差Pure Error總和Sum均方Mean square 78.75 17.43 9.53 27.31 4.75 0.7 2.25×10-4 0.043 5.95 12.12 4.03 3.16 0.88 82.78 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 3 4 1 6平方和Sum of square 8.75 17.43 9.53 27.31 4.75 0.7 2.25×10-4 0.043 5.95 12.12 0.58 1.05 0.22 0.0819

2.4.4 仿真參數(shù)最優(yōu)組合驗(yàn)證與參數(shù)標(biāo)定 在Design-Expert 軟件中對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)物理試驗(yàn)堆積角平均值39.47°，對(duì)二階回歸方程（7）進(jìn)行優(yōu)化求解，獲取仿真效果最優(yōu)的參數(shù)組合，即圓捆玉米秸稈-圓捆玉米秸稈的碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.37、靜摩擦系數(shù)為1.22、滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.54，余下參數(shù)取各物理試驗(yàn)所測(cè)平均值。

為檢驗(yàn)標(biāo)定后的參數(shù)是否滿足試驗(yàn)要求，在EDEM 軟件中，使用堆積角試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，設(shè)置以上參數(shù)，重復(fù)3次，通過(guò)Matlab 軟件處理得到堆積角分別為38.97,39.42,39.96°，均值為39.45°，與實(shí)物試驗(yàn)結(jié)果一致（圖5）。在Origin軟件中對(duì)該結(jié)果進(jìn)行

t

檢驗(yàn)，得

p

=0.951＞0.05，仿真結(jié)果與物理試驗(yàn)結(jié)果無(wú)顯著性差異，最優(yōu)參數(shù)組合為秸稈泊松比0.35，剪切模量2.01MPa，圓捆玉米秸稈-圓捆玉米秸稈碰撞恢復(fù)系數(shù)0.37、靜摩擦系數(shù)1.22、滾動(dòng)摩擦系數(shù)0.54，圓捆玉米秸稈-鋼板碰撞恢復(fù)系數(shù)0.275、靜摩擦系數(shù)0.465，滾動(dòng)摩擦系數(shù)0.25。

圖5 堆積角對(duì)比試驗(yàn)及Matlab線性擬合Figure 5 Comparative test of stacking angle and matlab linear fitting

3 討論與結(jié)論

目前圓捆秸稈處理設(shè)備中破包部件優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中缺乏準(zhǔn)確的離散元仿真模型參數(shù)，進(jìn)行圓捆玉米秸稈離散元參數(shù)標(biāo)定是非常有必要的。本試驗(yàn)通過(guò)分析前人對(duì)秸稈類(lèi)物料離散元參數(shù)標(biāo)定的方法，應(yīng)用模型試驗(yàn)、斜面法原理及PL2-C40C 型高速攝像機(jī)進(jìn)行物理試驗(yàn)，測(cè)得圓捆玉米秸稈離散元仿真所需參數(shù)均值：圓捆玉米秸稈間碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)、滾動(dòng)摩擦系數(shù)分別是0.35±0.05，1.075±0.485，0.45±0.15；圓捆玉米秸稈及鋼板間碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)、滾動(dòng)摩擦系數(shù)分別是0.275±0.075，0.465±0.045，0.25±0.15。以物理試驗(yàn)及仿真試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)進(jìn)行Plackett-Burman 試驗(yàn)，篩選出對(duì)圓捆玉米秸稈堆積角有顯著影響因素：圓捆玉米秸稈間碰撞恢復(fù)系數(shù)（

X

）、圓捆玉米秸稈間靜摩擦系數(shù)（

X

）、圓捆玉米秸稈間滾動(dòng)摩擦系數(shù)（

X

）。通過(guò)Box-Behnken試驗(yàn)建立堆積角與顯著性參數(shù)的二階回歸方程并優(yōu)化求解得顯著性因素最優(yōu)取值：圓捆玉米秸稈間碰撞恢復(fù)系數(shù)0.37、圓捆玉米秸稈間靜摩擦系數(shù)1.22、圓捆玉米秸稈間滾動(dòng)摩擦系數(shù)0.54。根據(jù)最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性，為圓捆玉米秸稈離散元模型參數(shù)標(biāo)定提供理論依據(jù)。綜上所述，本研究通過(guò)顯著性因素篩選試驗(yàn)，從8個(gè)顯著性參數(shù)篩選出3個(gè)影響效果最為顯著的指標(biāo)并對(duì)其取值進(jìn)行優(yōu)化試驗(yàn)，建立堆積角的二階回歸方程，得到圓捆玉米秸稈離散元仿真最優(yōu)參數(shù)組合。通過(guò)以最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行的仿真之言與物理試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，

t

檢驗(yàn)結(jié)果

p

＞0.05，證明了仿真堆積角數(shù)值與物理試驗(yàn)堆積角數(shù)值間無(wú)顯著性差異；兩者堆積角的相對(duì)誤差為1.72%，進(jìn)一步說(shuō)明了試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。