王志文,雷力軍
(中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司,天津 300220)
關(guān)鍵字:CGCS2000坐標(biāo);精密單點(diǎn)定位;ITRF
2000國家大地坐標(biāo)系(CGCS2000)自2008年開始推廣實(shí)行,目前港口工程測(cè)量有時(shí)會(huì)要求提供2000國家大地坐標(biāo)系的測(cè)量成果,但有一些地區(qū)暫無2000國家大地坐標(biāo)控制點(diǎn)成果,這種情況下一般會(huì)采用千尋或CORS進(jìn)行2000國家大地坐標(biāo)系的測(cè)量工作。由于沒有2000國家大地坐標(biāo)系的控制點(diǎn),在使用千尋或CORS進(jìn)行測(cè)量時(shí)沒辦法進(jìn)行定位校核,導(dǎo)致測(cè)量校核資料不完備,存在一定質(zhì)量安全隱患。
精密單點(diǎn)定位(PPP)是一種新型的GPS定位方法,具有其他技術(shù)無法比擬的優(yōu)勢(shì),只使用一個(gè)GNSS接收機(jī)即可獲取厘米級(jí)的定位結(jié)果[1]。PPP技術(shù)為解決上述難題提供了契機(jī),在無2000國家大地坐標(biāo)成果區(qū)域進(jìn)行測(cè)量時(shí)可采用PPP解算出某點(diǎn)位的2000國家大地坐標(biāo),再與千尋或CORS的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,保證了測(cè)量過程的資料完備性以及保障了測(cè)量的精度和質(zhì)量。本文通過具體的工程實(shí)例來梳理PPP技術(shù)在獲取2000國家大地坐標(biāo)的流程以及研究能達(dá)到的定位精度。
PPP基于事后高精度的精密軌道、鐘差、ERP等數(shù)據(jù)產(chǎn)品結(jié)合外業(yè)采集的非差偽距和載波觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行定位解算。解算過程中對(duì)定位精度有影響的參數(shù)進(jìn)行模型改正,把無法模型化的參數(shù)帶入解算矩陣中進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。因此定位模型的優(yōu)劣直接影響著定位精度。
PPP的定位模型可分為函數(shù)模型與隨機(jī)模型,分別表征預(yù)估參數(shù)與觀測(cè)量的關(guān)系以及觀測(cè)值統(tǒng)計(jì)信息[1]。
載波相位和測(cè)碼偽距是PPP中主要的兩種原始觀測(cè)量。PPP基本觀測(cè)方程的搭建將依據(jù)于待估參數(shù)與GNSS觀測(cè)量間的關(guān)系,并考慮各種模型化誤差。由于電離層延遲誤差是與頻率相關(guān)的誤差,其不同的處理策略將對(duì)應(yīng)不同的PPP定位函數(shù)模型[2]。
GNSS非差載波相位和偽距基本觀測(cè)方程為:
λj為波長(zhǎng)(m);
Br,Pj,為接收機(jī)端偽距硬件延遲偏差,衛(wèi)星端的偽距硬件延遲偏差(m);
Br,Lj,為接收機(jī)端相位硬件延遲偏差,衛(wèi)星端的相位硬件延遲偏差(m);
εPj,εPLj為偽距和載波未模型化誤差(多路徑,噪聲)。
相關(guān)模型誤差可通過模型來改正,如可通過IERS conventions 2010進(jìn)行海洋潮汐、地球固體潮與極潮改正,可通過IGS08模型進(jìn)行天線相位中心改正。
在進(jìn)行PPP構(gòu)建模型時(shí)不僅僅需要考慮函數(shù)模型,還需考慮隨機(jī)模型,隨機(jī)模型是根據(jù)數(shù)據(jù)自身精度、系統(tǒng)的變化特征等條件來進(jìn)行改變。在PPP中采用較多的隨機(jī)模型為信噪比模型和高度角模型[3,4]。
1)高度角模型
高度角模型是將衛(wèi)星高度角E和測(cè)量噪聲σ構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式,通用公式如下:
式中:
下標(biāo)r和上標(biāo)S分別指代接收機(jī)和衛(wèi)星;
下標(biāo)j表示頻率;
T表示衛(wèi)星系統(tǒng);
ρs為衛(wèi)星至接收機(jī)的幾何距離(m);
C為真空光速(m/s);
dtr,dts為接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差(m/s);
Is為第一頻率的電離層延遲(m);
其中為正余弦函數(shù),應(yīng)用較為廣泛,為許多知名的測(cè)量數(shù)據(jù)處理軟件使用。比如GAMIT軟件高度角模型采用的是正弦函數(shù),即:
Bernese軟件是余弦函數(shù),即:
式中,和b是常數(shù)。
2)信噪比模型
信噪比模型是根據(jù)觀測(cè)噪聲建立隨機(jī)模型,通常信噪比可反映觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量好壞。載波相位觀測(cè)值的SIGMA-δ隨機(jī)模型為:
式中:
Bi表示相位跟蹤環(huán)帶寬(Hz);
S是信噪比;
λi是對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng);
C1=0.00224m2Hz;
C2=0.00077m2Hz。
1)數(shù)據(jù)采集
將GNSS接收機(jī)放置在待求坐標(biāo)的點(diǎn)位上,以靜態(tài)作業(yè)模式進(jìn)行野外數(shù)據(jù)采集。
2)事后高精度GNSS產(chǎn)品下載
通過IGS(International GNSS Service)等相關(guān)網(wǎng)站下載事后精密衛(wèi)星軌道、鐘差等相關(guān)數(shù)據(jù)產(chǎn)品[5]。
相關(guān)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備完后,將外業(yè)采集的數(shù)據(jù)和下載的相關(guān)數(shù)據(jù)導(dǎo)入PPP解算軟件中,使用PPP解算軟件進(jìn)行定位解算。因下載的精密軌道的坐標(biāo)為ITRF2014框架下的坐標(biāo),在PPP解算時(shí)會(huì)把衛(wèi)星坐標(biāo)進(jìn)行強(qiáng)約束來解算站點(diǎn)坐標(biāo),故PPP解算的坐標(biāo)成果與精密軌道坐標(biāo)系統(tǒng)一致,為ITRF2014框架下的坐標(biāo)。2000國家大地坐標(biāo)系是ITRF1997框架在2000.0歷元的坐標(biāo)。因此PPP軟件解算后的坐標(biāo)還需進(jìn)行框架、歷元轉(zhuǎn)換才能最終得到2000國家大地坐標(biāo)[6]。
1)不同框架間的轉(zhuǎn)換
不同ITRF框架可采用7參數(shù)及其變化速率進(jìn)行轉(zhuǎn)換。具體轉(zhuǎn)換參數(shù)可從ITRF官網(wǎng)下載獲取,ITRF1997與2014的具體轉(zhuǎn)換參數(shù)可見表1、表2所示[7]。
表1 轉(zhuǎn)換七參數(shù)
表2 轉(zhuǎn)換七參數(shù)速率
在獲取框架之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)后可根據(jù)式(7)實(shí)現(xiàn)兩框架在T歷元下的轉(zhuǎn)換。T歷元下的七參數(shù)值可根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)計(jì)算獲取。
2)同一框架下不同歷元間轉(zhuǎn)換
由于受到地殼、板塊運(yùn)動(dòng)的影響,測(cè)站位置并非固定不變,而是隨著地殼的運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化,這是進(jìn)行同一框架內(nèi)不同歷元間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的原因[7]。同一框架內(nèi)不同歷元間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換就是根據(jù)站點(diǎn)坐標(biāo)的移動(dòng)速度來實(shí)現(xiàn)的,具體轉(zhuǎn)換見式(8)所示:
框架點(diǎn)的站坐標(biāo)的移動(dòng)速度可以從ITRF發(fā)布的SINEX文件中獲取,但現(xiàn)實(shí)工作中測(cè)量的站點(diǎn)并非框架點(diǎn),故只能采用歐拉公式獲取站點(diǎn)坐標(biāo)速度[8],具體公式可表達(dá)如下:
式(9)中:Vx、Vy、Vz表示站點(diǎn)的站速度;X、Y、Z表示站點(diǎn)的坐標(biāo);Ωx、Ωy、Ωz表示歐拉矢量。
根據(jù)公式(9)最少采用3個(gè)ITRF框架點(diǎn)利用最小二乘平差法可以解算出3個(gè)歐拉矢量。然后再將計(jì)算站點(diǎn)的坐標(biāo)和解算的歐拉參數(shù)帶入式(9)即可獲取計(jì)算站點(diǎn)在ITRF框架下的坐標(biāo)變化速度。
我司接受了陽江港吉樹作業(yè)區(qū)控制測(cè)量任務(wù),要求提供2000國家大地坐標(biāo)成果,由于我司掌握了當(dāng)?shù)?000國家大地坐標(biāo)控制點(diǎn)A、B、C(假定站名)。故在上述3個(gè)2000國家大地控制點(diǎn)上架設(shè)GNSS接收機(jī),分別采集了時(shí)長(zhǎng)達(dá)6小時(shí)的觀測(cè)數(shù)據(jù),使用PPP技術(shù)進(jìn)行2000國家大地坐標(biāo)解算并與已知坐標(biāo)成果進(jìn)行對(duì)比,來探究PPP解算2000國家大地坐標(biāo)的精度以及可行性。
從IGS上下載了與觀測(cè)時(shí)間一致的精密軌道、精密鐘差、ERP等相關(guān)數(shù)據(jù)產(chǎn)品,然后將所有數(shù)據(jù)導(dǎo)入PPP解算軟件當(dāng)中進(jìn)行坐標(biāo)解算,具體結(jié)果見圖1所示。
圖1 PPP解算結(jié)果
注意的是PPP直接解算后的坐標(biāo)為采集數(shù)據(jù)段中間時(shí)刻下的ITRF2014坐標(biāo)(空間直角坐標(biāo))。
該三個(gè)站點(diǎn)并非框架站點(diǎn),只能采用公式(2)求解站點(diǎn)坐標(biāo)的變化速度。從ITRF發(fā)布的SINEX文件中選出了3個(gè)位于中國的框架點(diǎn)WUHN、CHAN、XIAN,該三個(gè)站點(diǎn)的全球分布情況見圖2所示。將測(cè)站數(shù)據(jù)帶入到式(3)中,經(jīng)最小二乘準(zhǔn)則解算出三個(gè)歐拉角,再將解算的歐拉角以及PPP軟件解算出的測(cè)站坐標(biāo)一起帶入到式(3)即可獲取測(cè)站的站速度,由于測(cè)站A、B、C相距相對(duì)較近(三個(gè)測(cè)站間距在3~5km范圍內(nèi)),導(dǎo)致解算的站速度相同。
圖2 站點(diǎn)全球分布情況
解算出站速度后,可根據(jù)公式(2)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)在同一框架下的歷元轉(zhuǎn)換,將觀測(cè)時(shí)刻的2014框架坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到2000.0歷元下。歷元轉(zhuǎn)換前后坐標(biāo)差見圖3所示。通過圖3可以看出歷元轉(zhuǎn)換對(duì)2000國家大地坐標(biāo)解算尤為重要,其影響程度可達(dá)分米級(jí)。
圖3 歷元轉(zhuǎn)換前后坐標(biāo)差
2000國家大地坐標(biāo)為2000.0歷元的ITRF1997坐標(biāo)。因此想要最終獲取2000國家大地坐標(biāo),需要將經(jīng)過歷元轉(zhuǎn)換后的ITRF2014框架坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到ITR1997框架。根據(jù)表1可以計(jì)算出2000.0歷元時(shí)的轉(zhuǎn)換參數(shù)并帶入式(1)實(shí)現(xiàn)框架的轉(zhuǎn)換。
框架轉(zhuǎn)換前后坐標(biāo)差見表2所示,通過表2可以看出框架轉(zhuǎn)換對(duì)2000國家大地坐標(biāo)的影響程度為厘米級(jí)。
表2 框架轉(zhuǎn)換前后坐標(biāo)差
將PPP解算的坐標(biāo)經(jīng)過同一框架不同歷元之間的轉(zhuǎn)換、同一歷元不同框架之間的轉(zhuǎn)換之后可以獲取2000國家大地坐標(biāo)(空間直角坐標(biāo)),將解算的空間直角坐標(biāo)經(jīng)過地圖投影獲取平面直角坐標(biāo),將平面直角坐標(biāo)與廣東省國土資源測(cè)繪院提供的已知坐標(biāo)做差來檢驗(yàn)基于PPP方法解算的2000國家大地坐標(biāo)精度如何,具體結(jié)果可見表3所示。
表3 解算的2000國家大地坐標(biāo)與已知坐標(biāo)做差
由表3可知,基于PPP方法解算的2000國家大地坐標(biāo)精度可達(dá)厘米級(jí),證明基于該方法可以獲取高精度的2000國家大地坐標(biāo),能夠滿足日常測(cè)量精度的需要。
本項(xiàng)目依托具體實(shí)例對(duì)基于PPP技術(shù)獲取2000國家大地坐標(biāo)的方法進(jìn)行研究,將PPP解算流程和所需數(shù)據(jù)以及PPP解算的ITRF2014框架下的坐標(biāo)到ITRF1997框架2000.0歷元下的坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行系統(tǒng)梳理,通過實(shí)際數(shù)據(jù)解算驗(yàn)證了基于該方法解算的2000國家大地坐標(biāo)可達(dá)厘米級(jí),能夠滿足日常測(cè)量的需求。