黃慧珊 劉少鋒 , 劉銳

1 中山大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，廣東珠海 519082

2 南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室（珠海），廣東珠海 519082

1 引言

陸面是氣候系統(tǒng)的重要組成部分，陸面以地表通量的形式與大氣進(jìn)行能量、物質(zhì)和動(dòng)量的交換，進(jìn)而對(duì)天氣和氣候產(chǎn)生重要影響（符淙斌和袁慧玲, 2001; 鄭 益 群 等, 2002; 張 耀 存, 2004; 鮑 艷 等,2005; 丁 一 匯 等, 2005; 陳 星 等, 2006; 高 學(xué) 杰 等,2007; 張強(qiáng)等, 2011; 陳海山等, 2015）。數(shù)值模式是當(dāng)今天氣預(yù)報(bào)和氣候研究中不可替代的工具。大氣數(shù)值模式中的地表通量交換總是需作參數(shù)化處理的次網(wǎng)格過程。目前，幾乎所有數(shù)值模式的地表通量參數(shù)化方案都是以Monin-Obukhov 相似理論（MOST）為基礎(chǔ)發(fā)展起來的（Monin and Obukhov, 1954）。

MOST 相似理論是研究近地層（ASL）結(jié)構(gòu)及特征的基礎(chǔ)性理論。其提出的前提條件是地表水平均勻且近地層滿足準(zhǔn)靜態(tài)平衡。根據(jù)MOST，近地層無量綱梯度可以表達(dá)為一個(gè)無量綱穩(wěn)定度參數(shù)z/L的函數(shù)，即相似性函數(shù)，z為高度，L為Obukhov 長(zhǎng)度。后來人們通過大量的野外觀測(cè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了MOST 的有效性，提出了相似性函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式（Businger et al., 1971; Dyer, 1974; H?gstr?m,1988; Foken, 2006）。這些經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式構(gòu)成了大氣數(shù)值模式中地表通量參數(shù)化的基礎(chǔ)。

自然界的陸地表面總是不同程度非均勻的。早有研究表明，地表非均勻性能夠引起地表通量計(jì)算的偏差 （Avissar and Pielke, 1989），由于忽略次網(wǎng)格地表非均勻性而造成的地表通量計(jì)算偏差可高達(dá)15%～44%（Bonan et al., 1993）。地表非均勻性的影響通?？煞譃閮纱箢?，即聚集效應(yīng)和動(dòng)力效應(yīng) （Giorgi and Avissar, 1997）。聚集效應(yīng)與陸氣相互作用的非線性本質(zhì)有關(guān)，它僅考慮地表非均勻性的信息內(nèi)容，而不考慮其空間尺度問題。在實(shí)踐中，人們常用有效參數(shù)技術(shù)（Wood and Mason,1991; Mahrt et al., 1994）、 概率密度函數(shù)（PDF）方法（Avissar, 1991, 1992）、或Mosaic 方法來部分描述這種聚集效應(yīng)（Avissar and Pielke, 1989）。其中又以Mosaic 方法應(yīng)用最為廣泛。

Mosaic 方法把一個(gè)模式網(wǎng)格地表分成若干個(gè)次網(wǎng)格均勻斑塊，各斑塊相互獨(dú)立地直接與大氣交換通量。次網(wǎng)格地表基于其與網(wǎng)格平均大氣之間的梯度，根據(jù)MOST 相似理論，獨(dú)立計(jì)算通量。其中一個(gè)關(guān)鍵假設(shè)前提就是，假定各次網(wǎng)格斑塊上方的近地面層大氣與其下地表處于準(zhǔn)平衡態(tài)，不受斑塊間平流的影響。由于其簡(jiǎn)單性和實(shí)用性，Mosaic方法已在不同尺度的大氣數(shù)值模式中得到廣泛應(yīng)用（Lynn et al., 1995; Dai et al., 2003; Ament and Simmer, 2006; Li et al., 2013; Schultz et al., 2016;Sharma et al., 2017; Li et al., 2019; Chen et al.,2020）。

如果次網(wǎng)格非均勻斑塊尺度較大（～100s km），次網(wǎng)格斑塊地表與其上大氣可以滿足準(zhǔn)平衡條件（Mahrt, 2000），MOST 相似理論可能一定程度上依然適用。然而如果次網(wǎng)格非均勻斑塊尺度較小（＜1～10s km），斑塊間平流的影響較大，局地準(zhǔn)平衡條件難以滿足（Mahrt, 2000），進(jìn)而MOST相似理論失效，在此種條件下應(yīng)用Mosaic 方法會(huì)帶來不同程度的偏差。那么這種偏差會(huì)有多大？與非均勻尺度又有怎樣的關(guān)系？這是所有大氣模式在應(yīng)用Mosaic 方法之前必須回答的問題。

大渦模（LES）是一種顯式求解高能大渦，而對(duì)低能小渦進(jìn)行參數(shù)化處理的湍流模擬技術(shù)。LES模式從1960 年代發(fā)展至今（Smagorinsky, 1963;Deardorff, 1970, 1972; Moeng, 1984; Sullivan et al.,1994; Mirocha et al., 2010），已被廣泛用來研究地表非均勻性對(duì)邊界層以及陸氣相互作用的影響（Garratt, 1990; Roy and Avissar, 2000; Raasch and Harbusch, 2001; Letzel and Raasch, 2003; Bou-Zeid et al., 2004; Liu et al., 2016, 2017）。

本文將利用大渦模擬技術(shù)，研究MOST 相似理論在非均勻地表的適用性問題，重點(diǎn)考察地表熱力非均勻性對(duì)近地層通量—梯度關(guān)系的影響。

2 方法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 MOST 相似理論

Monin and Obukhov（1954）提出著名的MOST相似理論表示，在水平均勻且準(zhǔn)靜態(tài)平衡條件下，近地層湍流可以由4 個(gè)獨(dú)立參數(shù)控制：高度z、摩擦速度u*、地表運(yùn)動(dòng)熱通量以及浮力參數(shù)g/Θ0。這四個(gè)參數(shù)可組成一個(gè)無量綱穩(wěn)定度參數(shù)ζ=z/L。L為Obukhov 長(zhǎng)度：

其中， κ 是常數(shù)，g是重力加速度，下標(biāo)0 表示地表的值。地表感熱通量所以L又可表達(dá)為

其中θ*=-(w′θ′)0/u*是地表溫度尺度。

無量綱風(fēng)速梯度和無量綱溫度梯度分別為

其中，U是平均風(fēng)速， Θ是平均位溫， ?m(z/L)和?h(z/L)為相似性函數(shù)。

人們通過大量的野外觀測(cè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了MOST 的有效性，提出了相似性函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式（ Businger et al., 1971; Dyer, 1974; Kader and Yaglom, 1990）。H?gstr?m（1996）對(duì)相似性函數(shù)的諸多經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式進(jìn)行了全面的梳理和總結(jié)，并建議不穩(wěn)定條件下（ζ ＜0）的相似性函數(shù)形式（又稱為通用方程）：

地表通量為

其中， τ代表動(dòng)量通量，H代表感熱通量。

2.2 Mosaic 方法

Mosaic 方法是大氣模式中用于表征次網(wǎng)格地表非均勻性的一種方法，又被稱為通量—聚集方法（Avissar and Pielke, 1989）。Mosaic 方法主要考慮由地表非均勻性所引起的聚集效應(yīng)的影響。此方法將一個(gè)模式網(wǎng)格分成若干個(gè)均勻的次網(wǎng)格斑塊，并假設(shè)各次網(wǎng)格斑塊上方的近地層大氣不受斑塊間平流的影響，而與斑塊地表處于局地準(zhǔn)平衡態(tài)。在近地層內(nèi)，各斑塊相互獨(dú)立地與大氣進(jìn)行通量交換。在近地層上方，各次網(wǎng)格斑塊的地表通量以及地表狀態(tài)變量進(jìn)行相互混合，并聚集成網(wǎng)格平均量。Mosaic 方法可簡(jiǎn)要表達(dá)為（Li et at., 2013）：

其中，i表示斑塊的序列，N表示網(wǎng)格內(nèi)的斑塊數(shù)量，Ai表示第i個(gè) 斑塊所占的面積，表示第i個(gè)斑塊在網(wǎng)格內(nèi)的面積占比， ?i表 示第i個(gè)斑塊的地表通量或者狀態(tài)變量， ?為相應(yīng)網(wǎng)格平均值。

在傳統(tǒng)Mosaic 方法的實(shí)際應(yīng)用中，各次網(wǎng)格斑塊的無量綱風(fēng)速梯度和無量綱溫度梯度各自獨(dú)立計(jì)算：

其中，u為 平均風(fēng)速， θ為平均位溫，下標(biāo)P 代表次網(wǎng)格斑塊平均值，對(duì)應(yīng)著下文的下標(biāo)G 為網(wǎng)格平均值。次網(wǎng)格斑塊的Obukhov 長(zhǎng)度LP具體表達(dá)式如下：

2.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在本次研究中，采用天氣研究與預(yù)報(bào)模式（由美國(guó)國(guó)家大氣研究中心研發(fā)，簡(jiǎn)稱WRF 模式）中的LES 模塊。WRF-LES 模式已被廣泛應(yīng)用于大氣邊界層湍流的模擬研究中（Moeng et al., 2007;Calaf et al., 2010; Catalano and Moeng, 2010; Liu et al., 2011; Churchfield et al., 2012; Liu et al., 2019）。

本次模擬中，WRF 模式的所有物理選項(xiàng)關(guān)閉，只保留擴(kuò)散方案。次網(wǎng)格（SGS）模式基于1.5 階湍流動(dòng)能擴(kuò)散方案（Deardorff, 1980），用于描述次網(wǎng)格尺度的湍流過程。水平邊界采用周期性邊界條件。假設(shè)邊界層頂氣壓恒定、垂直風(fēng)速為0 且水平風(fēng)速滿足自由滑動(dòng)。每個(gè)試驗(yàn)的模擬時(shí)長(zhǎng)是2 h，時(shí)間步長(zhǎng)為0.05 s，輸出數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為60 s。水平區(qū)域模擬面積為2 km×2 km，水平網(wǎng)格間距為5 m。垂直方向模擬范圍為600 m，網(wǎng)格間距為2 m。每個(gè)格點(diǎn)的地表應(yīng)力由下式得到：

和

其中，下標(biāo)1 表示地表之上的第一個(gè)模式格點(diǎn)，CD是拖曳系數(shù)。

本文設(shè)置了4 組數(shù)值試驗(yàn)（如表1 所示），試驗(yàn)Hom 為地表均勻加熱試驗(yàn)，試驗(yàn)Het_L、Het_M和Het_S 為地表非均勻加熱試驗(yàn)。所有試驗(yàn)在模擬區(qū)域的平均地表感熱通量均為0.06 K m/s。3 個(gè)非均勻試驗(yàn)的地表加熱采用“馬賽克”分布，將模擬區(qū)域分別劃分為 2×2、 1 0×10和 50×50個(gè)次網(wǎng)格斑塊（如圖1 所示），相鄰兩個(gè)斑塊的地表感熱通量分 別 為0.01 K m/s 和0.11 K m/s。試 驗(yàn)Het_L、Het_M 和Het_S 之間的唯一的區(qū)別在于地表非均勻加熱的尺度不同，它們的地表加熱斑塊尺度分別為1 km 、200 m 和40 m。

圖1 非均勻試驗(yàn)（a）Het_L、（b）Het_M、（c）Het_S 的地表感熱通量分布。黑色區(qū)域和白色區(qū)域的感熱通量分別為0.11 K m/s 和0.01 K m/sFig. 1 Distributions of surface sensible heat flux of the three heterogeneous LES experiments (a) Het_L, (b) Het_M, and (c) Het_S. The sensible heat fluxes in the black and white areas are 0.11 K m/s and 0.01 K m/s, respectively

表1 大渦模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案Table 1 Settings of LES experiments

4 個(gè)試驗(yàn)的初始條件相同。450 m 以下，初始位溫隨高度不變（298 K）。試驗(yàn)中的原始邊界層高度（zi）設(shè)定為450 m、450 m 和550 m 之間設(shè)置了一個(gè)熱通量大小為0.06 K m/s 的覆蓋逆溫。550 m 以上，位溫隨高度不變。所有數(shù)值模擬方案中，x方向的背景風(fēng)速大小均為4 m/s，y方向的平均風(fēng)速均設(shè)為0。為了簡(jiǎn)化模擬過程，所有試驗(yàn)的濕度均設(shè)為0。模擬的第一個(gè)小時(shí)設(shè)定為啟動(dòng)階段，第二個(gè)小時(shí)輸出的數(shù)據(jù)用于分析。

3 結(jié)果分析

3.1 地表熱力非均勻性對(duì)邊界層結(jié)構(gòu)的影響

4 個(gè)試驗(yàn)的區(qū)域平均位溫廓線非常接近，均呈現(xiàn)出典型的對(duì)流邊界層特征。此外，各試驗(yàn)的區(qū)域平均風(fēng)速隨高度的分布情況也非常一致，水平風(fēng)速以x方向?yàn)橹?。各試?yàn)的區(qū)域平均邊界層高度也極為接近，均在500 m 左右（圖略）。綜上可知，地表加熱非均勻性對(duì)邊界層平均場(chǎng)的影響非常有限。

地表非均勻加熱能夠激發(fā)出次級(jí)環(huán)流。當(dāng)?shù)乇矸蔷鶆虺叨葹? km 時(shí)（試驗(yàn)Het_L），冷暖斑塊的平均垂直風(fēng)速均呈有組織的周期性變化，周期為10 min 左右（由非均勻尺度和水平背景風(fēng)速共同決定），當(dāng)暖斑塊上的垂直風(fēng)持續(xù)為正時(shí)，冷斑塊上的垂直風(fēng)持續(xù)為負(fù)；反之亦然（圖2a）。相應(yīng)水平風(fēng)速也呈現(xiàn)出有組織的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)（圖2b、2c）。這種有組織的大尺度次級(jí)環(huán)流在垂直方向上可延伸至邊界層頂。而隨著非均勻尺度的減?。ㄔ囼?yàn)Het_M 和Het_S），地表加熱非均勻性難以激發(fā)出有組織的大尺度次級(jí)環(huán)流（圖略）。

圖2 試驗(yàn)Het_L 冷斑塊（左列）、暖斑塊（右列）上的高度—時(shí)間剖面：（a1、a2）垂直風(fēng)；（b1、b2）水平u 風(fēng)異常；（c1、c2）水平v 風(fēng)Fig. 2 Height-time profiles on the cold (left) and warm (right) patches of experiment Het_L: (a1, a2) Vertical wind; (b1, b2) horizontal u wind anomaly; (c1, c2) horizontal v wind

由圖3 可看出，隨著非均勻尺度的減小，斑塊之間的動(dòng)量通量混合的更加均勻。也就是說，較小斑塊中心的通量更易受到相鄰斑塊的影響。與動(dòng)量通量情況相似，隨著非均勻尺度的減小，次網(wǎng)格斑塊間的感熱通量混合作用更劇烈。地表附近受非均勻加熱影響較大，斑塊間產(chǎn)生水平溫度梯度并進(jìn)行熱量交換，隨著高度上升，地表非均勻性的影響逐漸減小，斑塊間的感熱通量差異逐漸減小直至消失。由于斑塊間的平流輸送，冷斑塊在一定高度以下從暖斑塊獲得熱量并將熱量向上輸送，這一高度隨著地表非均勻尺度的增大而升高。試驗(yàn)Het_M 和Het_S 冷暖斑塊上的熱通量很快混合均勻，分別在近地層頂部和近地層底部完全混合，而因?yàn)榇蟪叨却渭?jí)環(huán)流的影響，試驗(yàn)Het_L 的熱通量直到邊界層上層才混合均勻。

圖3 非均勻試驗(yàn)（a1、a2）Het_L、（b1、b2）Het_M 和（c1、c2）Het_S 動(dòng)量通量（上）和感熱通量（下）隨高度分布情況。黑色、藍(lán)色和紅色實(shí)線分別代表區(qū)域平均值、冷斑塊平均值和暖斑塊平均值Fig. 3 Distributions of momentum flux (above) and sensible heat flux (below) with height of the heterogeneous experiments (a1, a2) Het_L, (b1, b2)Het_M, and (c1, c2) Het_S. Solid black, blue, and red lines represent grid averages, cold patch averages, and warm patch averages, respectively

3.2 地表熱力非均勻性與通量—梯度關(guān)系

為了探討地表非均勻性對(duì)近地層通量—梯度關(guān)系的影響，基于大渦模擬數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了5 種通量—梯度關(guān)系計(jì)算方案（表2）。通量—梯度關(guān)系計(jì)算中的關(guān)鍵參數(shù)有摩擦速度u*、 溫度尺度 θ*、平均風(fēng)速 梯 度 ?uˉ/?z、平 均 溫 度 梯 度 ?θˉ/?z、用 于 計(jì) 算Obukhov 長(zhǎng)度的摩擦速度u*L和 溫度尺度 θ*L等。

我們?yōu)樯鲜鰠?shù)分別設(shè)置了區(qū)域平均和斑塊平均兩種選取方案。區(qū)域平均是指在不區(qū)分地表類型的情況下，將整個(gè)區(qū)域內(nèi)的變量值在各個(gè)高度上取水平平均。斑塊平均是指將不同地表類型加以區(qū)分后，再對(duì)不同地表類型內(nèi)的變量值在各高度上取水平平均。由表2 可知，方案S1 實(shí)質(zhì)上即為前文介紹過的有效參數(shù)方法。在模式應(yīng)用中，有效參數(shù)方法根據(jù)網(wǎng)格平均風(fēng)速梯度、溫度梯度以及其它網(wǎng)格有效參數(shù)（如有效粗糙度等）來計(jì)算得到網(wǎng)格平均地表通量。與方案S1 不同，方案S2、S3、S4 和S5 則均是基于次網(wǎng)格斑塊的平均量（風(fēng)速、溫度、地表通量等）計(jì)算無量綱梯度，這四個(gè)方案的區(qū)別僅 在 于Obukhov 長(zhǎng) 度 中u*L和 θ*L的 選 取。 在Obukhov 長(zhǎng)度的表征上，方案S2 選取斑塊平均的摩擦速度u*L和 溫度尺度 θ*L；方案S3 選取斑塊平均的u*L和 區(qū)域平均的 θ*L；方案S4 采取區(qū)域平均的u*L和 斑塊平均的 θ*L；方案S5 采取區(qū)域平均的u*L和 θ*L。目前傳統(tǒng)Mosaic 方法主要根據(jù)方案S2 對(duì)次網(wǎng)格地表通量進(jìn)行參數(shù)化。

表2 5 種通量—梯度關(guān)系計(jì)算方案Table 2 Five flux-gradient relationship calculation schemes.

對(duì)比各個(gè)非均勻試驗(yàn)的u*和 θ*發(fā)現(xiàn)（圖4），各斑塊之間u*的 差異明顯小于 θ*的差異。由此看來，雖然地表的非均勻加熱會(huì)間接引發(fā)地表動(dòng)量通量非均勻性，但是地表感熱通量非均勻性仍強(qiáng)于地表動(dòng)量通量非均勻性。除此之外，隨著非均勻尺度的減小，斑塊與網(wǎng)格之間的u*漸趨一致（圖4 左列），意味著地表動(dòng)量通量的非均勻性隨著非均勻尺度的減小而減弱。此處值得注意的是對(duì)于試驗(yàn)Het_L，冷暖斑塊上的地表動(dòng)量通量存在一個(gè)10 min 左右的浮動(dòng)周期，與其所激發(fā)出的大尺度次級(jí)環(huán)流變化周期一致。這說明地表非均勻加熱所激發(fā)出的次級(jí)環(huán)流確實(shí)會(huì)反作用于地表，影響地表通量交換。

圖4 非均勻試驗(yàn)（a1、a2）Het_L、（b1、b2）Het_M 和（c1、c2）Het_S 的摩擦速度（左列）和溫度尺度（右列）隨時(shí)間的變化情況。黑色、藍(lán)色和紅色實(shí)線分別代表網(wǎng)格平均值、冷斑塊平均值和暖斑塊平均值Fig. 4 Time series of friction velocity (left) and temperature scale (right) of the heterogeneous LES experiments: (a1, a2) Het_L; (b1, b2) Het_M; (c1,c2) Het_S. Solid lines in black, blue, and red are grid averages, cold patch averages, and warm patch averages, respectively

對(duì)比各非均勻試驗(yàn)在不同通量—梯度計(jì)算方案的Obukhov 長(zhǎng)度發(fā)現(xiàn)（圖5），方案S2 與S4、方案S3 與S5 的量值相對(duì)比較接近，且前兩者和后兩者差異明顯。這是因?yàn)樵贠bukhov 長(zhǎng)度的計(jì)算中，方案S2 和S4 均選用斑塊平均 θ*L，而方案S3和S5 則均選用區(qū)域平均 θ*L。上述現(xiàn)象表明，在地表非均勻加熱的情況下，相比摩擦速度u*L，溫度尺度 θ*L的選取對(duì)通量—梯度關(guān)系中的Obukhov 長(zhǎng)度影響更顯著。結(jié)合前文分析，此種現(xiàn)象是因?yàn)樵诜蔷鶆蚣訜岬乇碇校乇砀袩嵬康姆蔷鶆蛐詮?qiáng)于地表動(dòng)量通量的非均勻性導(dǎo)致的。下文將考察各個(gè)方案在不同非均勻尺度上的適用性。

圖5 非均勻試驗(yàn)（a1-a4）Het_L、（b1-b4）Het_M、（c1-c4）Het_S 在不同方案中的Obukhov 長(zhǎng)度隨時(shí)間分布情況。黑色、藍(lán)色和紅色實(shí)線分別代表網(wǎng)格平均值、冷斑塊平均值和暖斑塊平均值Fig. 5 Time series of Obukhov Length of the heterogeneous LES experiments according to (a1-a4) Het_L, (b1-b4) Het_M, and (c1-c4) Het_S with different schemes. The solid lines in black, blue and red are grid averages, cold patch averages, and warm patch averages, respectively

在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，邊界層底部通量隨高度變化幅度小于10%的區(qū)域可近似作為常通量層（也稱為近地層）。在近地層，越靠近地表，湍流尺度越小，因而大渦模擬中越多的湍流出現(xiàn)在次網(wǎng)格尺度范圍。為了盡可能排除次網(wǎng)格（SGS）參數(shù)化方案的不確定性對(duì)模擬結(jié)果的影響，只選取近地層內(nèi)滿足顯式解得的網(wǎng)格尺度（GS）湍流通量占總通量（SGS+GS）90%以上的區(qū)域進(jìn)行通量—梯度關(guān)系分析。根據(jù)湍流通量隨高度的變化特征，所有試驗(yàn)用于分析的近地層范圍確定為10～50 m。

如圖6 所示，各個(gè)試驗(yàn)根據(jù)方案S1 計(jì)算得到的無量綱風(fēng)速梯度 ?m以 及無量綱溫度梯度 ?h均與經(jīng)驗(yàn)曲線趨勢(shì)總體一致，這表明有效參數(shù)方法具備一定的適用性。然而，有效參數(shù)方法只能對(duì)區(qū)域平均的地表通量進(jìn)行預(yù)報(bào)，無法辨別不同地表類型的地表通量。下文將重點(diǎn)考察方案S2 至方案S5 四個(gè)方案無量綱風(fēng)速梯度 ?m和 無量綱溫度梯度 ?h的可預(yù)報(bào)性問題。

圖6 各個(gè)試驗(yàn)根據(jù)方案S1 計(jì)算得到的（a）無量綱風(fēng)速梯度和（b）無量綱溫度梯度與穩(wěn)定度參數(shù)（z/L）之間的關(guān)系。黑色虛線是H?gstr?m（1996）提出的經(jīng)驗(yàn)曲線Fig. 6 Dimensionless (a) wind gradient and (b) temperature gradient against stability parameter (z/L) according to scheme S1 of the four LES experiments. The dashed lines are the empirical curves suggested by H?gstr?m (1996)

圖7、圖8 和圖9 顯示的是基于各非均勻試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用不同方案計(jì)算得到的無量綱風(fēng)速梯度與穩(wěn)定度參數(shù)之間的關(guān)系。通過比較發(fā)現(xiàn)，方案S2與方案S4 的結(jié)果類似、方案S3 則與方案S5 的結(jié)果類似。結(jié)合Obukhov 長(zhǎng)度分析可知，此是地表感熱通量非均勻性強(qiáng)于地表動(dòng)量通量非均勻性導(dǎo)致的。對(duì)于方案S2 和方案S4，冷暖斑塊的 ?m分段明顯，無法與經(jīng)驗(yàn)曲線形成統(tǒng)一趨勢(shì)。對(duì)于方案S3和方案S5，冷暖斑塊的 ?m與經(jīng)驗(yàn)曲線的趨勢(shì)較為一致，且隨著非均勻尺度的減小，趨勢(shì)一致性增強(qiáng)。綜合上述分析，當(dāng)選取斑塊平均的 θ*L對(duì)Obukhov長(zhǎng)度進(jìn)行表征時(shí)（如方案S2 和方案S4），得到的?m與經(jīng)驗(yàn)曲線間的趨勢(shì)差異較大，可預(yù)報(bào)性較低。當(dāng)采用全局 θ*L對(duì)Obukhov 長(zhǎng)度進(jìn)行表征時(shí)（如方案S3 和方案S5）， ?m與經(jīng)驗(yàn)曲線的趨勢(shì)基本一致，可預(yù)報(bào)性較高。

圖7 試驗(yàn)Het_L 根據(jù)不同方案計(jì)算得到的無量綱風(fēng)速梯度與穩(wěn)定度參數(shù)（z/L）之間的關(guān)系：（a）方案S2；（b）方案S3；（c）方案S4；（d）方案S5。黑色虛線是H?gstr?m（1996） 提出的經(jīng)驗(yàn)曲線。黑色的點(diǎn)代表網(wǎng)格平均值（方案S1），藍(lán)色和紅色的點(diǎn)分別代表冷暖斑塊在不同高度上的值Fig. 7 Dimensionless wind gradient against stability parameter (z/L) of experiment Het_L according to (a) S2, (b) S3, (c) S4, and (d) S5 schemes. The dashed lines are the empirical curves suggested by H?gstr?m（1996）. The black dots are the grid averages (Scheme S1), and the blue and red dots are the warm and cold patch averages with different heights

圖8 同圖7，但為試驗(yàn)Het_MFig. 8 As Fig. 7, but for experiment Het_M

圖9 同圖7，但為試驗(yàn)Het_SFig. 9 As Fig. 7, but for experiment Het_S

上述分析表明，在非均勻加熱地表中，對(duì)于次網(wǎng)格地表動(dòng)量通量的表征，傳統(tǒng)Mosaic 方法（對(duì)應(yīng)S2 方案）帶來的誤差會(huì)比較大。當(dāng)選用區(qū)域平均 的 θ*L代 替 斑 塊 平 均 的 θ*L計(jì) 算Obukhov 長(zhǎng) 度 時(shí)（方案S3 或S5），Mosaic 方法能得到改進(jìn)。

圖10、圖11 和圖12 顯示的是基于各非均勻試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用不同方案計(jì)算得到的無量綱溫度梯度與穩(wěn)定度參數(shù)之間的關(guān)系。對(duì)比非均勻試驗(yàn)在不同方案下的 ?h，可發(fā)現(xiàn)方案S2 和方案S4 的結(jié)果類似，方案S3 則與方案S5 的結(jié)果類似。前文提及，此是地表熱通量的非均勻性強(qiáng)于地表動(dòng)量通量非均勻性導(dǎo)致的。在方案S2 和方案S4 中，冷暖斑塊上的 ?h與經(jīng)驗(yàn)曲線趨勢(shì)較一致，其中，由于逆溫的影響，試驗(yàn)Het_L 的冷斑塊在近地層高層出現(xiàn)部分?h小于零的情況（圖略）。在方案S3 和S5 中，冷暖斑塊的 ?h趨勢(shì)不同且分段明顯，無法利用經(jīng)驗(yàn)曲線同時(shí)對(duì)不同斑塊上的 ?h進(jìn)行預(yù)報(bào)。綜上所述，當(dāng)選取斑塊平均 θ*L對(duì)Obukhov 長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算時(shí)（如方案S2 和方案S4），得到的 ?h與經(jīng)驗(yàn)曲線較為一致，可預(yù)報(bào)性較高。當(dāng)采用全局 θ*L對(duì)Obukhov 長(zhǎng)度進(jìn)行表征時(shí)（如方案S3 和方案S5）， ?h與經(jīng)驗(yàn)曲線曲線的趨勢(shì)差異較大，可預(yù)報(bào)性相對(duì)較低。

圖10 試驗(yàn)Het_L 根據(jù)（a）方案S2、（b）方案S3、（c）方案S4、（d）方案S5 計(jì)算得到的無量綱溫度梯度與穩(wěn)定度參數(shù)（z/L）之間的關(guān)系。黑色虛線是H?gstr?m（1996） 提出的經(jīng)驗(yàn)曲線。黑色的點(diǎn)代表網(wǎng)格平均值（方案S1），藍(lán)色和紅色的點(diǎn)分別代表冷暖斑塊在不同高度上的值Fig. 10 Dimensionless temperature gradient against stability parameter (z/L) of experiment Het_L according to (a) S2, (b) S3, (c) S4, and (d) S5 scheme. The dashed lines are the empirical curves suggested by H?gstr?m（1996）. The black dots are the grid averages (Scheme S1), and the blue and red dots are the warm and cold patch averages with different heights

圖11 同圖10，但為試驗(yàn)Het_MFig. 11 As Fig. 10, but for experiment Het_M

圖12 同圖10，但為試驗(yàn)Het_SFig. 12 Same as Fig. 10, but for experiment Het_S

上述分析表明，在地表非均勻加熱條件下，相比方案S3 和S5，基于S2 方案（對(duì)應(yīng)傳統(tǒng)Mosaic方法）得到的非均勻斑塊溫度梯度關(guān)系具有更好的可預(yù)報(bào)性。

3.3 次網(wǎng)格地表非均勻性表征方法的改進(jìn)思路

根據(jù)無量綱風(fēng)速梯度 ?m的分析可得知，對(duì)于次網(wǎng)格尺度非均勻地表，當(dāng)選取斑塊平均的溫度尺度θ*L對(duì)Obukhov 長(zhǎng)度進(jìn)行表征時(shí)，計(jì)算得到的 ?m可預(yù)報(bào)性相對(duì)較低（如傳統(tǒng)Mosaic 方法）。當(dāng)選用全局 θ*L代替斑塊平均的 θ*L對(duì)Obukhov 長(zhǎng)度進(jìn)行表征時(shí)， ?m的可預(yù)報(bào)性可得到相應(yīng)提高。因而，對(duì)于傳統(tǒng)Mosaic 方法，次網(wǎng)格地表動(dòng)量通量參數(shù)化方案 （公式11）可考慮如下改進(jìn)：

其中全局Obukhov 長(zhǎng)度LG可表示為

或者：因?yàn)楸疚脑囼?yàn)未考慮粗糙度非均勻性的影響，所以無法判定以上兩式哪個(gè)更優(yōu)。

根據(jù)無量綱溫度梯度 ?h的分析可得知，對(duì)于次網(wǎng)格尺度非均勻地表，當(dāng)采用斑塊平均的 θ*L對(duì)Obukhov 長(zhǎng)度進(jìn)行表征時(shí)（如傳統(tǒng)Mosaic 方法），?h的可預(yù)報(bào)性相對(duì)較高。因此，對(duì)于次網(wǎng)格地表感熱通量的預(yù)報(bào)，建議沿用傳統(tǒng)Mosaic 方法，即基于斑塊平均 θ*L計(jì)算Obukhov 長(zhǎng)度，如公式（12）所示。公式（12）中的斑塊平均Obukhov 長(zhǎng)度LP具體可有兩種表達(dá)式，其一如公式（13）所示，其二如下：

至于哪個(gè)式子更優(yōu)，同樣因?yàn)楸疚脑囼?yàn)未考慮粗糙度非均勻性的影響，所以暫時(shí)無法判定。

4 結(jié)論與討論

本文運(yùn)用大渦模式WRF-LES，研究了不穩(wěn)定條件下地表熱力非均勻性對(duì)近地層相似理論適用性的影響。通過分析不同尺度非均勻加熱試驗(yàn)的邊界層結(jié)構(gòu)，并對(duì)比了不同通量-梯度關(guān)系計(jì)算方案在非均勻加熱試驗(yàn)上的結(jié)果，重點(diǎn)考察了地表熱力非均勻性對(duì)近地層通量—梯度關(guān)系的影響且對(duì)目前常用的次網(wǎng)格非均勻地表通量參數(shù)化方法——Mosaic方法提出了改進(jìn)思路。主要結(jié)論如下：

（1）較大尺度的地表非均勻加熱可以激發(fā)出有組織的次級(jí)環(huán)流，冷暖斑塊的通量直到邊界層上部才混合均勻；而當(dāng)?shù)乇矸蔷鶆虺叨容^小時(shí)，次級(jí)環(huán)流難以形成有組織的結(jié)構(gòu)，冷暖斑塊的通量很快就可以混合均勻。然而，不管是哪種尺度的非均勻地表，其不同類型斑塊間的平流都對(duì)各斑塊近地層通量—梯度關(guān)系產(chǎn)生重要影響。

（2）雖然地表的非均勻加熱會(huì)通過風(fēng)場(chǎng)間接引發(fā)動(dòng)量通量非均勻性，但因?yàn)闆]有考慮粗糙度非均勻性的影響，因此本文的地表非均勻性以熱通量非均勻?yàn)橹鲗?dǎo)。相應(yīng)地，相比用于計(jì)算Obukhov長(zhǎng)度的摩擦速度u*L， 其溫度尺度 θ*L的選取對(duì)次網(wǎng)格地表非均勻性的表征影響更明顯。

（3）對(duì)于次網(wǎng)格地表動(dòng)量通量的參數(shù)化，傳統(tǒng)Mosaic 方法帶來的誤差相對(duì)較大。結(jié)果表明，當(dāng)選用區(qū)域平均的溫度尺度 θ*L代替Mosaic 方法中斑塊平均的 θ*L對(duì)Obukhov 長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算時(shí)，次網(wǎng)格地表動(dòng)量通量的可預(yù)報(bào)性有望得到提高。對(duì)于次網(wǎng)格地表熱通量的參數(shù)化，傳統(tǒng)Mosaic 方法帶來的誤差相對(duì)較小。因此，可考慮沿用傳統(tǒng)Mosaic方法。出于節(jié)省計(jì)算資源的考慮，本文設(shè)置的試驗(yàn)區(qū)域小于現(xiàn)階段常用氣候模式水平網(wǎng)格尺度（～10 km）。但試驗(yàn)區(qū)域的水平尺度與其中邊界層高度的比，和常用氣候模式水平網(wǎng)格尺度與真實(shí)邊界層高度的比相當(dāng)，～4～5。因此，本研究基于縮尺度的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)于氣候系統(tǒng)陸面模擬具有同樣的指示意義。

地表非均勻性主要分熱力非均勻和動(dòng)力（主要是粗糙度）非均勻兩方面。本文僅考察了地表熱力非均勻性對(duì)近地層相似理論適用性的影響，接下來將進(jìn)一步探討粗糙度非均勻性的影響問題。其次，本文只是定性地提出了地表非均勻加熱條件下地表通量參數(shù)化方案的改進(jìn)思路，具體改進(jìn)效果需要進(jìn)一步結(jié)合粗糙度非均勻性的影響，進(jìn)行全面的定量分析。

致 謝感謝WRF-LES 大渦模式開發(fā)團(tuán)隊(duì)；感謝評(píng)審專家們提出的寶貴意見。