李張群 肖子牛 丁煌 崔方

1 中國科學院大氣物理研究所大氣科學和地球流體力學數(shù)值模擬國家重點室驗室，北京 100029

2 中國科學院大學地球與行星科學學院，北京 100049

3 中國電力科學研究院有限公司，南京 210003

1 引言

太陽輻射是地球表層能量的主要來源，太陽能因其綠色環(huán)保的特點，被認為是未來發(fā)展中具有潛力的可再生能源。隨著人類社會經(jīng)濟的發(fā)展，化石能源燃燒釋放的大量CO2造成全球氣候變化已經(jīng)成為不爭的事實。光伏發(fā)電具有資源分布廣泛和安全清潔等優(yōu)勢，為積極應對氣候變化，光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展越來越受到重視，開發(fā)利用太陽能被認為是解決能源危機與氣候問題的有效途徑之一（UNDP, 2000; 王 崢 和 任 毅, 2010; Creutzig et al.,2017）。近十年來，中國的光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，2010 年我國太陽能光伏裝機容量還不足1 GW（1 GW=109W），而2017 年底就已達到130 GW。未來我國太陽能面板的光伏裝機容量還將進一步大幅增長，到2050 年，風能和太陽能將成為中國新能源系統(tǒng)的絕對主力（鄭磊和陳醒, 2018）。由于光伏系統(tǒng)的發(fā)電量首先取決于可利用的太陽輻射量，即到達地表的太陽輻射，所以太陽輻射量的研究越來越受到重視（賈東于等, 2020）。

我國河南省位于（31°23′N～36°22′N，110°21′E～116°39′E）之間。河南省太陽能總輻射量和年平均日照時間處于國內(nèi)中等水平，比我國青藏高原和西北等地低，但比四川、貴州等地高得多。河南省所處的中緯度地區(qū)天氣復雜多變，到達地面的太陽短波輻射受到降水、云量、濕度等氣象要素的影響，使光伏發(fā)電輸出具有明顯的日、季節(jié)變化以及不連續(xù)性和不確定性（崔洋等, 2013）。近年來，河南地區(qū)太陽能光伏可再生能源的開發(fā)有了很大發(fā)展，對光伏發(fā)電量的預報日益成為光伏企業(yè)的基礎需求。目前，全國太陽輻射觀測站點少，對太陽輻射的研究分析比較缺乏，業(yè)務發(fā)展較慢（代倩等, 2011）。雖然云量、降水等氣象要素的變化會對到達地面的太陽短波輻射產(chǎn)生很大的影響，但目前太陽輻射預報主要還是天文周期的變化評估，基本沒有考慮氣象要素的影響。而中國的天氣預報系統(tǒng)已比較完善，各地都能方便及時地獲得天氣預報產(chǎn)品。因此，分析氣象要素對光伏的影響，建立氣象要素與地面太陽短波輻射的關系模型，可以幫助光伏企業(yè)方便地通過氣象要素的預報來獲取光伏發(fā)電量的變化信息。

雖然已有研究結合歷史發(fā)電量數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)分析了影響光伏發(fā)電量的各項因素（陳昌松等,2009），但是對光伏發(fā)電量與氣象因素之間的相關性沒有進一步研究。代倩等（2011）通過光伏發(fā)電量與氣象因子之間的相關性分析，提出采用氣溫、濕度等氣象因子組合代替太陽輻照度，建立無輻照度發(fā)電量短期預報模型。但事實上，太陽輻照度受云 量 的 影 響 最 大（Kern et al., 1989; Ehnberg and Bollen, 2005），低云量是影響地面接收太陽輻射的關鍵參數(shù)（Stjern et al., 2009; 鄭志遠等, 2014; 馬丹陽等, 2020；蔣俊霞等, 2020）。此外，Chiacchio and Vitolo（2012）的研究發(fā)現(xiàn)云量對歐洲地區(qū)地面太陽短波輻射的影響存在明顯的季節(jié)差異和區(qū)域差異。我國地氣系統(tǒng)短波輻射云強迫及其敏感性系數(shù)與總云量也有較好的關系，且季節(jié)變化明顯，說明短波輻射云強迫的地理分布與總云量有很好的匹配關系（劉艷等, 2000）。Wan et al.（2021）分析了新疆云量和太陽能資源分布的相關關系，指出新疆夏季太陽輻射主要受云量的影響，而冬季還受氣溶膠等其他因素的影響。此外，水汽是大氣中最活躍的組分，其對太陽輻射有吸收作用（申彥波等,2008）。并且，相對于溫度、相對濕度和氣壓，水汽對太陽輻射更為敏感（劉嚴萍, 2020）。降水量是天氣預報系統(tǒng)中可預報性較強的氣象要素，降水會直接影響大氣中的水汽含量，從而對地面太陽短波輻射產(chǎn)生影響。因此，本文將分析河南省有云日總云量（Total Cloud Cover, TCC）和有降水日總降水量（Total PREcipitation, TPRE）對地面太陽短波輻射（Surface Solar Radiation Downwards, SSRD）的影響，通過建立總降水量和總云量與地面太陽短波輻射之間的關系模型，對太陽短波輻射進行擬合，為光伏發(fā)電日變化的評估預報提供參考。

2 資料和方法

2.1 資料

本文采用歐洲中期天氣預報中心（ECMWF）提供的ERA5 再分析資料，資料起始時間為1979年（2020 年已發(fā)布將時間范圍提前至1950 年的初步版本），并持續(xù)更新至實時5 d 以內(nèi)。其空間分辨率為31 km（約為0.28°），時間分辨率為逐小時。本文使用了2009～2020 年時間段的再分析數(shù)據(jù)，水平方向上已插值為0.25°（緯度）×0.25°（經(jīng)度）的規(guī)則網(wǎng)格（Hersbach et al., 2020），變量包括SSRD、TCC 和TPRE。本研究關注河南省總云量和總降水量與地面太陽輻射的日間關系，因此首先計算了原始資料的逐日平均。文中春季為3～5 月，夏季為6～8 月，秋季為9～11 月，冬季為12 月到次年2 月。

為了驗證ERA5 再分析資料在河南省的可信度，本文采用國家氣象信息中心提供的中國地面臺站觀測資料日值數(shù)據(jù)集V3.0（http://data.cma.cn/[2019-04-12]）對2009 年5 月和10 月河南省平津觀測站（34.83°N，112.43°E）ERA5 再分析資料的SSRD與觀測資料中輻射的逐日演變進行對比分析，并計算兩者相關系數(shù)，結果顯示ERA5 再分析資料中SSRD 的變化與量級都與觀測資料非常一致，2009年5 月和10 月再分析資料與觀測資料的相關系數(shù)分別為0.86 和0.78，均通過置信水平為99.9%的顯著性檢驗，說明ERA5 再分析資料與觀測資料的SSRD 具有一致性。并且，已有對中國地區(qū)ERA5降水資料與氣象站觀測降水資料的對比分析指出雖然ERA5 降水與觀測資料之間存在偏差，但能較好地反映觀測降水時空演變的總體特征，總體而言兩種降水數(shù)據(jù)的線性相關程度較好（Hu and Yuan,2020; 孫赫等, 2020; 張佳鵬等, 2021）。因此，本文認為使用ERA5 再分析資料描述河南省2009～2020 年總降水量的變化是可信的。

2.2 方法

擬合分析是氣象、氣候統(tǒng)計分析中常用的一種方法，用于提取兩個或多個變量間的相互關系，用一條直線代替樣本點，以達到預測的作用。由于氣候因子間多近似線性關系，因此，本文使用一元線性擬合和二元線性擬合來探討TPRE 和TCC 與SSRD 的關系（黃嘉佑, 2004）。以一元線性擬合為例，兩個相關的變量X（x1，x2，...，xn）和Y（y1，y2，...，yn）由如下的擬合方程來表達：

其中，a和b為擬合系數(shù)，使用最小二乘法對擬合系數(shù)進行估計，擬合系數(shù)a、b可以直接表示為

n表示變量X和 變量Y的樣本數(shù)量，x和y分別表示變量X和變量Y的算術平均值。

兩個變量X1（x11，x12，...，x1n）和X2（x21，x22，...，x2n）和另一個相關變量Y（y1，y2，...，yn）之間的擬合關系由如下的二元線性擬合方程來表示：

其中，a1、a2和b為擬合系數(shù)，類似公式（2）和公式（3），同樣使用最小二乘法對擬合系數(shù)進行估計。

3 不同季節(jié)總降水量和地面太陽短波輻射的關系

圖1為2009～2018 年河南省四季的有降水日總降水量（TPRE）和地面太陽短波輻射（SSRD）的空間相關關系。4 個季節(jié)SSRD 和TPRE 均為顯著的負相關關系，相關系數(shù)通過置信水平為99%的顯著性檢驗，但相同區(qū)域不同季節(jié)的相關程度不盡相同。其中，SSRD 和TPRE 夏季的整體空間相關最好（圖1b），冬季次之（圖1d），春季和秋季相對夏季和冬季相關較弱（圖1a、1c）。從相關系數(shù)的空間分布來看，河南省各個季節(jié)SSRD和TPRE 相關系數(shù)的大小均為西南部較大，向東北逐漸減小。由于河南省西部海拔高于其東北部，西部山區(qū)降水主要受季風環(huán)流和高大山地地形的綜合作用，易發(fā)生局部短時強降水，而東部平原地區(qū)主要受季風環(huán)流影響，東西部降水差異較為明顯（沈秉璐, 2019）。并且，河南省東部城市集群比西部更多，建筑面積增加會導致氣溶膠光學厚度顯著增加（段彥博等, 2017），而西部山區(qū)植被覆蓋度較高，植物的滯塵效應在一定程度上有助于緩解氣溶膠的污染且人為氣溶膠顆粒物較少，抑制了氣溶膠光學厚度的上升（何沐全等, 2017; 張磊等, 2017）。東部的SSRD 可能受更多其他因素（例如，城市化引起的氣溶膠、浮塵等）的影響。因此，不同季節(jié)TPRE 與SSRD 的相關系數(shù)自西南向東北遞減的空間分布特征可能與河南省內(nèi)地形差異引起東西部降水不同以及城市集群的空間分布造成河南省東西部氣溶膠光學厚度的不同有關。

圖1 河南省2009～2018 年（a）春季（MAM）、（b）夏季（JJA）、（c）秋季（SON）、（d）冬季（DJF）逐日總降水量（TPRE）和地面接收的向下短波輻射（SSRD）的空間相關系數(shù)（均通過99%的信度檢驗）Fig. 1 Correlation between the daily Solar Shortwave Radiation Downwards (SSRD) and Total PREcipitation (TPRE) in Henan Province in (a) spring(March-May, MAM), (b) summer (June-August, JJA), (c) autumn (September-November, SON), and (d) winter (December-February, DJF) from 2009 to 2018 (all passed the 99% confidence level)

在分析河南地區(qū)SSRD 和TPRE 之間的線性擬合關系時，由于TPRE 具有較強的偏態(tài)分布特征，因此，將TPRE 取對數(shù)與SSRD 進行擬合。河南省不同季節(jié)日平均的SSRD 和TPRE 對數(shù)之間的散點圖表明，4 個季節(jié)SSRD 和TPRE 的對數(shù)均顯著負相關，相關系數(shù)都通過置信水平為99.9%的顯著性檢驗（圖2）。從擬合優(yōu)度R2可以看出，夏季SSRD 和TPRE 對數(shù)的擬合關系最好，擬合優(yōu)度為0.467（圖2b），是四季中兩者擬合優(yōu)度最大的季節(jié)。春季次之，擬合優(yōu)度為0.363；秋季擬合優(yōu)度最弱。從4 個季節(jié)的擬合結果來看，夏季SSRD受TPRE 的影響最大，其他3 個季節(jié)SSRD 與TPRE 的關系也非常密切，TPRE 對SSRD 的預測有一定的參考價值。

圖2 河南省2009～2018 年（a）春季、（b）夏季、（c）秋季、（d）冬季有降水日TPRE 的對數(shù)和SSRD 之間的散點圖。黑色實線表示兩者之間的線性擬合，并給出了擬合方程、擬合優(yōu)度R2、相關系數(shù)（Cor）和相關系數(shù)顯著性檢驗的置信水平（p）Fig. 2 Scatterplots of the logarithm of TPRE against SSRD in Henan Province in (a) MAM, (b) JJA, (c) SON, and (d) DJF from 2009 to 2018. The solid black line shows the linear fitting between the logarithm of TPRE and SSRD. The linear fitting equation, R2, correlation coefficient, as well as the confidence level of the significant test are shown

4 不同季節(jié)總云量和地面太陽短波輻射的關系

為了分析總云量和地面太陽短波輻射的關系，圖3 展示了2009～2018 年河南省春夏秋冬有云日TCC 和SSRD 之間的空間相關。從圖中可以看到，各季節(jié)日平均SSRD 和TCC 顯著負相關，相關系數(shù)均通過置信水平為99%的顯著性檢驗，但相關性強弱的空間分布不盡相同。其中，秋季兩者的空間相關最為密切（圖3c），春季次之（圖3a），冬季最?。▓D3d）。各季節(jié)相關系數(shù)大小的空間分布差異體現(xiàn)為：春季河南省SSRD 和TCC 相關系數(shù)大小的空間分布西南較大，東北相對較小（圖3a），夏季相關系數(shù)從西到東減小（圖3b），秋季和冬季SSRD 和TCC 的相關系數(shù)均為南部較大，北部相對較?。▓D3c、3d）。由于緯度的高低直接影響太陽輻射的大小，一般緯度越低，輻射越強（朱乾根等, 2007），這可能造成TCC 與SSRD 的空間關系存在南北差異。此外，夏季降水最豐富，SSRD 受河南省內(nèi)降水東西部差異的影響可能比其他季節(jié)更大，因此夏季TCC 與SSRD 的相關關系存在東西差異。

圖3 同圖1，但為逐日TCC 和SSRD 的空間相關系數(shù)Fig. 3 Same as Fig. 1, but for correlation between the daily SSRD and total cloud cover (TCC)

圖4為河南省春夏秋冬分別的日平均SSRD 和有云日TCC 之間的散點圖，用來分析SSRD 與TCC 的線性擬合關系。從圖中可以看到，不同季節(jié)的擬合關系存在差異，其中，秋季SSRD 和TCC 的擬合關系最好，兩者的擬合優(yōu)度為0.439?？傮w上，河南省春夏秋冬SSRD 與TCC 都有較好的對應關系，春季兩者的擬合優(yōu)度為0.402，夏季擬合優(yōu)度是0.382，冬季0.363。河南省4 個季節(jié)逐日SSRD 與TCC 均呈顯著負相關關系，相關系數(shù)通過置信水平為99.9%的顯著性檢驗。以上分析結果有助于建立基于通常天氣預報的光伏發(fā)電資源的預報指標，這與Wan et al.（2021）的結論一致，利用云量對輻射進行校正和預報，有助于提高太陽能發(fā)電的預報精度。

圖4 同圖2，但為有云日的TCC 和SSRD 之間的散點圖Fig. 4 Same as Fig. 2, but for scatterplots of the TCC against SSRD

5 地面太陽短波輻射與總降水量和總云量的關系模型

由以上分析可知，河南省的TPRE 和TCC 都分別對SSRD 有顯著的影響，但不同季節(jié)存在一定差異。對河南省2009～2018 年季節(jié)平均的TPRE、TCC 和SSRD 的空間分布特征進行分析，發(fā)現(xiàn)春季、夏季和冬季TPRE 從河南省東南向西北逐漸遞減，秋季從西南到東北逐漸遞減。春季、夏季和秋季TCC 從河南省西南向東北逐漸減小，冬季TCC從東南向西北逐漸減小。而春季和夏季河南省北部SSRD 最大，向南逐漸減??；秋季，河南省東北部SSRD 最大，向西南減?。欢荆幽鲜∥鞅辈縎SRD 最大，向東南方向逐漸減?。▓D略）。由此可見，各季節(jié)河南省SSRD 的空間分布特征并不與TPRE 或者TCC 的空間分布特征完全對應，說明SSRD 并不是受單一氣象要素影響的，采用TPRE 和TCC 兩個氣象要素來擬合SSRD 可能會有更好的效果。因此，接下來使用二元線性回歸模型對各季節(jié)SSRD 分別進行擬合，基于公式（4），使用最小二乘法計算出各回歸系數(shù)，構建出春季、夏季、秋季和冬季分別基于河南省TPRE 和TCC對SSRD 進行擬合的二元線性回歸模型，其中SSRD*為重建的地面太陽短波輻射。

為了驗證本文構建的二元線性回歸模型，對2019 年的SSRD 進行回歸，2019 年春夏秋冬逐日變化的TPRE 和TCC 分別作為輸入，計算出4 個季節(jié)的SSRD*，再分別使用3 個統(tǒng)計評價指標對SSRD*和ERA5 資料中實際的SSRD 進行比較，統(tǒng)計指標分別為均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和相關系數(shù)。如圖5 所示，二元回歸模型對2019 年春夏秋冬的SSRD 都分別有較強的擬合能力，各季節(jié)SSRD*和實際的SSRD 均有顯著的正相關關系，且相關系數(shù)較大，通過置信水平為99.9%的顯著性檢驗：春季兩者相關系數(shù)為0.450，夏季為0.670，秋季為0.695，冬季為0.606。從擬合優(yōu)度R2的數(shù)值上來看，秋季擬合最優(yōu)（R2=0.483， 圖5c），夏季次之（R2=0.450，圖5b）。從春季到秋季，SSRD*的MAE 隨季節(jié)減小，春季到夏季RMSE 也減小，而相關系數(shù)在增加，這說明春季到秋季，河南省有云日TCC 和有降水日TPRE 對SSRD 的擬合優(yōu)度增加。由于本文討論有降水日的情況，資料中夏季與秋季相比，夏季有降水日更多，因此實際參與計算的樣本量夏季比秋季多，從散點沿擬合線分布的密集程度來看，夏季擬合同樣很好，SSRD*和實際SSRD 的偏差較小?？梢钥闯?，不同季節(jié)雖然樣本數(shù)量有差異，但是顯著的正相關關系都存在，且擬合優(yōu)度都較優(yōu)，證明同時考慮TPRE 和TCC 構建的二元線性回歸模型對河南省SSRD 有比較強的擬合能力。

圖5 2019 年（a）春季、（b）夏季、（c）秋季、（d）冬季基于TPRE 和TCC 回歸得到的SSRD*與實際SSRD 的散點圖。黑色實線表示兩者之間的線性擬合，并給出了SSRD*與實際SSRD 的擬合優(yōu)度R2、相關系數(shù)（Cor）、相關系數(shù)顯著性檢驗的置信水平（p）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（MAE）Fig. 5 Scatterplots of the SSRD* against the actual SSRD in (a) MAM, (b) JJA, (c) SON, and (d) DJF of 2019. The solid black line shows the linear fitting between the SSRD* and actual SSRD. The R2, correlation coefficient as well as the significance test’s confidence level, root-mean-square error,and mean absolute deviation, that between the SSRD* and actual SSRD are also shown

6 總結與討論

通過對河南省2009～2018 年不同季節(jié)日平均地面太陽短波輻射（SSRD）與有降水日總降水量（TPRE）和有云日總云量（TCC）分別的相關關系進行分析，并進一步基于TPRE 和TCC 對河南省SSRD 進行擬合，得出以下結論：

（1）河南省逐日平均SSRD 分別與TPRE 和TCC 均為顯著負相關關系，但不同季節(jié)其相關關系的顯著性不同。SSRD 與TPRE 和TCC 相關系數(shù)的空間分布在各季節(jié)不盡相同。

（2）河南省SSRD 分別和TPRE 的對數(shù)、TCC之間均有較好的擬合關系，其中，夏季SSRD 和TPRE 的對數(shù)的擬合關系最好，秋季SSRD 和TCC 的擬合優(yōu)度最優(yōu)。

（3）基于不同季節(jié)的TPRE 和TCC 構建的二元線性回歸模型對SSRD 有較好的重建效果，該結果有助于建立基于通常天氣預報的光伏發(fā)電資源的預報指標。

本文的結論可以幫助了解河南省太陽短波輻射與常見氣象要素總降水量和總云量之間的關聯(lián)，這對于光伏發(fā)電資源的預報具有重要意義。但本文主要是基于統(tǒng)計分析的結果，并且主要分析了總降水量與總云量和河南省太陽短波輻射的關系，而浮塵、氣溶膠等也是影響局地太陽短波輻射的一個重要因素（陳勇等, 2009; 王娜等, 2013），其與太陽短波輻射的關系有待在今后的工作中進一步研究討論。