羅珊珊，陳 兵，汪 穎，陳韻竹

(1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 211103；2.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065)

1 引言

精密設(shè)備、工業(yè)過(guò)程常因電壓暫降現(xiàn)象發(fā)生中斷、跳停等現(xiàn)象，造成用戶巨大經(jīng)濟(jì)損失[1-3]。電壓暫降頻次估計(jì)是對(duì)可能發(fā)生電壓暫降的單次特征和次數(shù)的預(yù)測(cè)，是評(píng)估敏感工業(yè)用戶過(guò)程中斷和經(jīng)濟(jì)損失的重要基礎(chǔ)[4]。其中，電壓暫降幅值的影響因素主要包括電網(wǎng)拓?fù)?、故障位置、故障類型等；持續(xù)時(shí)間影響因素包括保護(hù)配置、永久性/瞬時(shí)性故障性質(zhì)等。圍繞各因素對(duì)頻次評(píng)估的影響，國(guó)內(nèi)外展開(kāi)了大量研究[5-10]。在電壓暫降幅值方面，文獻(xiàn)[5]在電壓暫降評(píng)估中研究了系統(tǒng)運(yùn)行方式、元件故障率變化等不確定性因素的影響；文獻(xiàn)[6]提出了考慮故障電阻和多級(jí)變壓器的暫降評(píng)估方法；文獻(xiàn)[7-9]考慮了故障分布特征對(duì)暫降頻次評(píng)估的影響。在電壓暫降持續(xù)時(shí)間方面，文獻(xiàn)[4]在評(píng)估中考慮了保護(hù)配合動(dòng)作的隨機(jī)性；文獻(xiàn)[10]提出了基于重合閘和分段器配合的電壓暫降持續(xù)時(shí)間計(jì)算方法。

現(xiàn)有方法能夠?qū)﹄娋W(wǎng)公共連接點(diǎn)(Point of Common Coupling, PCC)進(jìn)行電壓暫降頻次評(píng)估，然而，對(duì)于直接接入配電網(wǎng)母線的用戶來(lái)說(shuō)，很難直接應(yīng)用評(píng)估結(jié)果進(jìn)行工業(yè)過(guò)程后果預(yù)估和經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估，主要原因包括配網(wǎng)電壓暫降頻次評(píng)估難度大、標(biāo)準(zhǔn)頻次統(tǒng)計(jì)方法適用性差、評(píng)估過(guò)程中工業(yè)過(guò)程響應(yīng)信息參與度低等。

第一，現(xiàn)有線路故障概率分布估計(jì)方法不能較好適應(yīng)配電網(wǎng)線路故障分布特點(diǎn)，對(duì)頻次評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性影響較大。由于配電網(wǎng)線路防護(hù)等級(jí)相對(duì)較低，惡劣天氣、樹(shù)枝或動(dòng)物等因素導(dǎo)致配電網(wǎng)的故障率遠(yuǎn)高于輸電網(wǎng)。同時(shí)大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表明，線路上的故障位置呈現(xiàn)疏密不均的分布特點(diǎn)，并常在某些位置形成高故障密度的薄弱區(qū)域。文獻(xiàn)[7]基于最大熵原理，利用線路故障區(qū)間的樣本數(shù)據(jù)提取線路各區(qū)間故障的概率分布；文獻(xiàn)[8,9]基于核密度法計(jì)算線路故障分布概率密度函數(shù)。但以上方法對(duì)于短距離、高復(fù)雜性的配電網(wǎng)饋線估計(jì)效果欠佳。因此需要一種更為精確的估計(jì)方法來(lái)刻畫(huà)故障分布特征，以獲取客觀真實(shí)的電壓暫降幅值估計(jì)結(jié)果。

第二，采用標(biāo)準(zhǔn)推薦的單次暫降記錄方式統(tǒng)計(jì)連續(xù)暫降次數(shù)，造成暫降頻次過(guò)/欠估計(jì)，難以應(yīng)用到工業(yè)過(guò)程后果評(píng)估中。連續(xù)暫降是配電網(wǎng)發(fā)生永久性故障時(shí)重合閘多次動(dòng)作等造成的現(xiàn)象，即一次故障觸發(fā)多次暫降記錄。IEEE Std 1564—2014[11]建議將時(shí)間相近的電壓暫降(連續(xù)電壓暫降)聚合為同一個(gè)事件，提出了考慮間隔時(shí)間的聚合方法。國(guó)標(biāo)GB/T 30137—2013[12]建議將1 min內(nèi)發(fā)生的多次暫降歸并為一次，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。標(biāo)準(zhǔn)建議方法從統(tǒng)計(jì)的便捷性出發(fā)，未考慮連續(xù)電壓暫降對(duì)工業(yè)過(guò)程后果的影響，導(dǎo)致頻次估計(jì)結(jié)果在生產(chǎn)實(shí)際中難以應(yīng)用。

第三，現(xiàn)有方法對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行電壓暫降頻次估計(jì)時(shí)，對(duì)用戶工業(yè)過(guò)程特性考慮不足。文獻(xiàn)[13]在評(píng)估電壓暫降頻次時(shí)，將不規(guī)則的非矩形電壓暫降分段統(tǒng)計(jì)，以反映電壓暫降對(duì)敏感設(shè)備的實(shí)際影響。文獻(xiàn)[14]指出，設(shè)備遭受電壓暫降后將運(yùn)行于恢復(fù)過(guò)程，若在恢復(fù)期間內(nèi)頻繁遭受電壓暫降，則會(huì)受到更嚴(yán)重的危害。該文提出了基于電壓持續(xù)曲線的多次暫降事件聚合方法，以量化連續(xù)電壓暫降嚴(yán)重程度。但以上方法均是基于單臺(tái)敏感設(shè)備的電壓耐受曲線(Voltage Tolerance Curve, VTC)進(jìn)行評(píng)估，未考慮到工業(yè)過(guò)程的多敏感設(shè)備、多物理參數(shù)、耐受水平差異大的特性，從而無(wú)法真實(shí)反映連續(xù)暫降對(duì)工業(yè)過(guò)程的影響。

國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議、國(guó)際供電會(huì)議和歐洲電力聯(lián)盟成立的暫降免疫力聯(lián)合工作組 C4.110提出了過(guò)程免疫時(shí)間(Process Immunity Time, PIT)概念[15]，通過(guò)考察過(guò)程物理參數(shù)變化規(guī)律，度量工業(yè)過(guò)程在電壓暫降下的響應(yīng)特性。文獻(xiàn)[2]根據(jù)PIT評(píng)估半導(dǎo)體企業(yè)的生產(chǎn)中斷和經(jīng)濟(jì)損失水平。文獻(xiàn)[16,17]基于PIT概念提出工業(yè)過(guò)程經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)和暫降風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的評(píng)估方法。但以上方法均是基于單次電壓暫降事件進(jìn)行研究，對(duì)于用戶在連續(xù)電壓暫降下的響應(yīng)后果缺乏考慮。因此，在配電網(wǎng)電壓暫降頻次估計(jì)中，需結(jié)合用戶過(guò)程免疫信息對(duì)連續(xù)暫降進(jìn)行聚合，使頻次估計(jì)結(jié)果具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。

本文提出一種基于過(guò)程免疫時(shí)間和優(yōu)化K近鄰估計(jì)的配電網(wǎng)電壓暫降頻次估計(jì)方法。首先根據(jù)配電網(wǎng)保護(hù)配置分析不同用戶電壓暫降情況，提出連續(xù)電壓暫降中單次暫降持續(xù)時(shí)間和間隔時(shí)間的計(jì)算方法。其次，提出了基于PIT曲線的連續(xù)電壓暫降聚合方法，根據(jù)過(guò)程偏離曲線和過(guò)程恢復(fù)曲線提出了工業(yè)過(guò)程在連續(xù)電壓暫降下的后果狀態(tài)分析方法，基于線性化PIT曲線建立過(guò)程參數(shù)變化方程并求解，得到連續(xù)電壓暫降等效持續(xù)時(shí)間。第三，本文提出了基于優(yōu)化K近鄰(K-Nearest Neighbor，KNN)算法的線路故障分布估計(jì)法，針對(duì)KNN算法對(duì)參數(shù)敏感的問(wèn)題，基于歷史故障樣本數(shù)量，采用交叉驗(yàn)證法(Cross-Validation,CV)自適應(yīng)尋找最優(yōu)KNN參數(shù)，進(jìn)而估計(jì)線路故障分布概率密度函數(shù)?；谏鲜鰞蓚€(gè)方面，提出配電網(wǎng)電壓暫降頻次估計(jì)方法。最后，應(yīng)用IEEE RBTS-6測(cè)試系統(tǒng)母線5下的配電網(wǎng)驗(yàn)證所提方法的正確性和有效性。

2 基于配網(wǎng)保護(hù)特性的暫降持續(xù)時(shí)間評(píng)估

由于短路故障是造成電壓暫降的最大成因[18]，而多數(shù)短路故障由保護(hù)動(dòng)作切除，因此電壓暫降持續(xù)時(shí)間通?；陔娋W(wǎng)的保護(hù)配置信息進(jìn)行評(píng)估。目前，許多地區(qū)的配電網(wǎng)都已實(shí)現(xiàn)饋線自動(dòng)化。饋線自動(dòng)化系統(tǒng)可分為多種模式，其中使用最為廣泛的是利用重合器和分段器等智能化開(kāi)關(guān)設(shè)備之間的相互配合實(shí)現(xiàn)故障的自動(dòng)隔離和恢復(fù)供電[19]。該模式自動(dòng)化水平較高、無(wú)需通信、可靠性高，適用于大多數(shù)配電網(wǎng)，因此本文基于第一種模式，即重合器、分段器與電流保護(hù)相互配合來(lái)分析配電網(wǎng)保護(hù)動(dòng)作與電壓暫降情況。

2.1 分段器特性

分段器也稱分段開(kāi)關(guān)，是配電系統(tǒng)用于隔離故障線路區(qū)段的自動(dòng)開(kāi)關(guān)裝置，安裝于主干線上，通常與電源側(cè)前級(jí)開(kāi)關(guān)配合，在電源側(cè)無(wú)電壓(失壓)或無(wú)電流的情況下自動(dòng)分閘，起隔離作用，不能用于分?jǐn)喽搪冯娏鳌ｋ妷?時(shí)間型分段器是使用最廣泛的分段器類型之一，當(dāng)上級(jí)保護(hù)(如變電站出口的重合器，或帶重合閘功能的斷路器)開(kāi)斷時(shí)電源側(cè)失壓，該分段器將延時(shí)一段時(shí)間并分閘。當(dāng)電源側(cè)加壓時(shí)，分段器延時(shí)一段時(shí)間(稱為X時(shí)限)并合閘。同時(shí)，當(dāng)分段器合閘后在一定時(shí)間(稱為Y時(shí)限)內(nèi)又失壓，則分段器將分閘并閉鎖在分閘狀態(tài)，一定時(shí)間內(nèi)不再合閘[10]。

2.2 重合器與分段器的配合

圖 1所示為典型的重合器與分段器配合的10 kV饋線自動(dòng)化配電網(wǎng)絡(luò)，變電站出口有兩條饋線，兩臺(tái)出線重合器(即帶有重合閘功能的斷路器)均配置反時(shí)限過(guò)電流保護(hù)。重合器采用前加速保護(hù)，整定為“三分二合，一快二慢”，即重合器最多跳閘三次，第一次按照快速動(dòng)作曲線進(jìn)行跳閘，動(dòng)作時(shí)間為tq，后兩次按照慢速動(dòng)作曲線進(jìn)行跳閘，動(dòng)作時(shí)間為ts，標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)作時(shí)間曲線如下：

圖1 典型10 kV配電網(wǎng)絡(luò)

(1)

式中，If為故障電流大?。籌st為保護(hù)起動(dòng)電流；C為動(dòng)作時(shí)間常數(shù)，快速動(dòng)作曲線的C值設(shè)置較小，慢速動(dòng)作曲線的C值設(shè)置較大。聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)在正常運(yùn)行時(shí)處于開(kāi)斷狀態(tài)，發(fā)生故障轉(zhuǎn)移供電時(shí)閉合。每條饋線均有2臺(tái)電壓型分段器，正常運(yùn)行時(shí)處于閉合狀態(tài)，其X時(shí)限為tX。

現(xiàn)假設(shè)短路故障發(fā)生在饋線1上，如圖1的f1，f2和f3，以故障饋線用戶A和非故障饋線用戶B為對(duì)象分析電壓暫降的情況。圖2所示為不同情況下用戶A和用戶B的電壓暫降幅值波形圖，圖2中，tr為重合器的重合間隔時(shí)間。下面以故障f2為例，分析保護(hù)配合模式與用戶的電壓暫降情況。首先，重合器1檢測(cè)到故障電流第一次跳閘，動(dòng)作時(shí)間為tq，分段器1檢測(cè)到電源側(cè)失壓后延時(shí)分閘，隨后重合器1延時(shí)tr時(shí)間后第1次重合閘，分段器1檢測(cè)到電源側(cè)加壓，延時(shí)tX后合閘。此時(shí)，根據(jù)故障f2為瞬時(shí)性故障或永久性故障，將用戶遭受的電壓暫降分為兩種情況：

圖2 不同情況下用戶A, B的電壓暫降波形

情況I：若故障為瞬時(shí)性故障，則分段器1合閘成功，所有用戶恢復(fù)供電，此時(shí)用戶A經(jīng)歷一次電壓暫降和一次短時(shí)電壓中斷，用戶B經(jīng)歷一次電壓暫降，其電壓有效值波形如圖2(a)所示。

情況II：若故障為永久性故障，則分段器1合閘于故障上，重合器第二次跳閘，動(dòng)作時(shí)間為ts，由于分段器1合閘后在“Y時(shí)限”內(nèi)又失壓，因此閉鎖在分閘狀態(tài)下，不再合閘，重合器1再次延時(shí)tr時(shí)間后合閘，恢復(fù)非故障區(qū)段1供電；同時(shí)，相鄰的分段器2檢測(cè)到電源側(cè)發(fā)生了電壓暫降和失壓，則分段器2也延時(shí)分閘并閉鎖，隔離了故障區(qū)段2；隨后，聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)檢測(cè)到單側(cè)失壓并延時(shí)合閘，成功恢復(fù)與轉(zhuǎn)移供電。此時(shí)用戶A經(jīng)歷兩次電壓暫降和兩次短時(shí)電壓中斷，用戶B經(jīng)歷兩次電壓暫降，如圖2(b)所示。

發(fā)生在區(qū)段1、區(qū)段3上的故障造成的電壓暫降情況也可按同樣方法分析。當(dāng)故障為瞬時(shí)性故障時(shí)，電壓暫降情況均為情況I，即圖2(a)。故障為永久性故障時(shí)，用戶的電壓暫降情況如下：

情況III：若故障f1為永久性故障，則重合器1合閘于故障上，重合器第二次跳閘，動(dòng)作時(shí)間為ts，同時(shí)，相鄰的分段器1檢測(cè)到電源側(cè)發(fā)生了電壓暫降和失壓，則分段器1也延時(shí)分閘并閉鎖，重合器1再次延時(shí)tr時(shí)間后合閘，最后一次重合失??；不再合閘；此時(shí)用戶A經(jīng)歷三次電壓暫降、二次短時(shí)電壓中斷和一次長(zhǎng)時(shí)中斷，用戶B經(jīng)歷三次電壓暫降，如圖2(c)所示。

情況IV：若故障f3為永久性故障，則分段器1合閘成功，分段器2延時(shí)tX后合閘，合閘失敗，重合器第二次跳閘，動(dòng)作時(shí)間為ts，由于分段器2合閘后在“Y時(shí)限”內(nèi)又失壓，因此閉鎖在分閘狀態(tài)下，不再合閘，重合器1再次延時(shí)tr時(shí)間后合閘，恢復(fù)非故障區(qū)段1供電；分段器2延時(shí)tX后合閘，恢復(fù)非故障區(qū)段2供電；此時(shí)用戶A經(jīng)歷兩次電壓暫降和兩次短時(shí)電壓中斷，用戶B經(jīng)歷兩次電壓暫降，如圖2(d)所示。

可見(jiàn)，永久性故障下，由于重合閘操作，會(huì)導(dǎo)致用戶在短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)多次電壓暫降的現(xiàn)象，即連續(xù)電壓暫降。在連續(xù)電壓暫降中，稱前一次電壓暫降結(jié)束時(shí)刻與后一次電壓暫降開(kāi)始時(shí)刻的間隔時(shí)間為連續(xù)電壓暫降間隔時(shí)間tint。對(duì)于用戶A，短時(shí)中斷可看作殘余電壓為0 pu的電壓暫降，則其連續(xù)電壓暫降間隔時(shí)間tint計(jì)算如式(2)所示；對(duì)于用戶B，tint計(jì)算如式(3)所示。

tint=nstX

(2)

tint=tr+nstX

(3)

式中，ns為故障點(diǎn)上游的分段器數(shù)量。

3 基于PIT曲線的連續(xù)電壓暫降聚合方法

由2.2節(jié)分析可知，配電網(wǎng)發(fā)生永久性故障時(shí)，非故障饋線用戶將遭受連續(xù)電壓暫降。對(duì)于饋線為電纜形式的配電網(wǎng)而言，永久性故障比例極高，連續(xù)電壓暫降更為普遍。因此，在配電網(wǎng)電壓暫降頻次估計(jì)中，應(yīng)將連續(xù)電壓暫降進(jìn)行聚合。本節(jié)基于過(guò)程免疫時(shí)間，分析連續(xù)電壓暫降對(duì)工業(yè)過(guò)程參數(shù)的影響特性，并提出了連續(xù)電壓暫降等效持續(xù)時(shí)間計(jì)算方法。

3.1 過(guò)程免疫時(shí)間曲線

過(guò)程免疫時(shí)間定義為：敏感工業(yè)過(guò)程受到一定幅值的電壓暫降后，過(guò)程參數(shù)(溫度、壓力、速度、加速度等)超過(guò)允許值的時(shí)間[15]。圖3(a)為某過(guò)程參數(shù)R在兩種不同電壓暫降幅值下越限的PIT曲線，其中電壓暫降1較電壓暫降2更深。兩者都在t0時(shí)刻發(fā)生，經(jīng)過(guò)過(guò)程固有相應(yīng)延時(shí)Δt1和Δt2后，R開(kāi)始從正常值Rnom下降，分別到時(shí)刻t1和t2時(shí)，R達(dá)到允許值Rlimit，因此兩種電壓暫降對(duì)應(yīng)的PIT分別為tpit1和tpit2，并且由于電壓暫降1幅值更低，其PIT也相對(duì)較短。

圖3 不同電壓暫降的PIT曲線

工業(yè)過(guò)程遭受一次電壓暫降后有兩種狀態(tài)。當(dāng)電壓暫降持續(xù)時(shí)間較PIT短時(shí)，認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程可自動(dòng)恢復(fù)；若電壓暫降持續(xù)時(shí)間大于PIT時(shí)，過(guò)程中斷，需要人工進(jìn)行恢復(fù)。圖3(b)為相同幅值、不同持續(xù)時(shí)間的兩種電壓暫降下PIT曲線，圖3(b)中，dsagq為第q次暫降的持續(xù)時(shí)間。持續(xù)時(shí)間dsag3

3.2 連續(xù)電壓暫降下的PIT曲線

由圖3可知，敏感工業(yè)過(guò)程在遭受單次電壓暫降后，過(guò)程參數(shù)R開(kāi)始偏離正常值，直到電壓暫降結(jié)束時(shí)，經(jīng)過(guò)短時(shí)慣性下降后逐漸恢復(fù)正常值，或直到R越過(guò)允許值導(dǎo)致過(guò)程中斷。當(dāng)工業(yè)過(guò)程運(yùn)行于恢復(fù)狀態(tài)，再次遭受電壓暫降時(shí)，R經(jīng)過(guò)短暫慣性上升后又會(huì)繼續(xù)下降，直到R越限或電壓暫降結(jié)束。因此，工業(yè)過(guò)程遭受連續(xù)多次電壓暫降時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生多個(gè)單次暫降一定程度疊加的影響。該影響存在多種情況，可通過(guò)PIT曲線進(jìn)行分析。

以發(fā)生連續(xù)兩次電壓暫降為例，共有4種情況，如圖4所示，其中tst1,tst2,ten1和ten2分別是第一次暫降、第二次暫降的開(kāi)始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻。情況1：第一次電壓暫降導(dǎo)致R越限，過(guò)程中斷；情況2：當(dāng)?shù)谝淮螘航到Y(jié)束時(shí)，R未越限，自動(dòng)恢復(fù)到正常值后，發(fā)生第二次暫降，過(guò)程參數(shù)變化情況與第一次暫降相同；情況3：當(dāng)?shù)谝淮螘航到Y(jié)束時(shí)，R未越限，在R未完全恢復(fù)到正常值時(shí)，發(fā)生第二次暫降，R在經(jīng)歷短時(shí)慣性上升后繼續(xù)下降，直到R越限，過(guò)程中斷；情況4：在情況3的基礎(chǔ)上，若第二次暫降結(jié)束時(shí)，R還是未越限，則自動(dòng)恢復(fù)至正常值。

圖4 連續(xù)2次電壓暫降下的PIT曲線

可見(jiàn)，在連續(xù)2次電壓暫降的影響下，工業(yè)過(guò)程也存在自動(dòng)恢復(fù)和中斷兩種狀態(tài)。當(dāng)處于情況3和情況4時(shí)，工業(yè)過(guò)程可能受到2次電壓暫降的疊加影響而發(fā)生中斷。連續(xù)3次電壓暫降也同樣存在這種情況，如圖5所示。

圖5 連續(xù)3次電壓暫降下的PIT曲線

3.3 基于PIT曲線的連續(xù)電壓等效持續(xù)時(shí)間計(jì)算

為了對(duì)重合閘導(dǎo)致的連續(xù)電壓暫降進(jìn)行等效，本文提出基于PIT曲線計(jì)算其等效持續(xù)時(shí)間的方法。對(duì)于敏感工業(yè)工程而言，電壓暫降造成的后果即為中斷和未中斷兩種情況。只要等效后的電壓暫降與連續(xù)多次電壓暫降對(duì)工業(yè)過(guò)程造成的后果狀態(tài)相同，則可認(rèn)為等效是成立的。因此，本文根據(jù)PIT曲線中過(guò)程參數(shù)遭受連續(xù)電壓暫降的變化規(guī)律，將連續(xù)各次電壓暫降的持續(xù)時(shí)間聚合成單個(gè)持續(xù)時(shí)間，使得過(guò)程遭受連續(xù)多次電壓暫降時(shí)與遭受等效后的單次電壓暫降時(shí)的后果狀態(tài)相同。

3.3.1 PIT曲線的線性化

通常情況下過(guò)程參數(shù)R在電壓暫降的影響下偏離或恢復(fù)正常值時(shí)，都大致呈現(xiàn)線性變化規(guī)律。因此，將PIT曲線線性化處理，可滿足工程應(yīng)用需求并方便電壓暫降持續(xù)時(shí)間等效計(jì)算。首先，基于R在額定電壓下從0上升到額定值的測(cè)量曲線計(jì)算過(guò)程參數(shù)恢復(fù)直線方程Rr(t)=art+br的斜率ar，以及基于R遭受一定幅值的電壓暫降后從額定值偏離至最低允許值的測(cè)量曲線計(jì)算過(guò)程參數(shù)偏離直線方程Rd-m(t)=ad-mt+bd的斜率ad-m，m為電壓暫降幅值標(biāo)幺值。由于過(guò)程參數(shù)在降低至越限值以下時(shí)，認(rèn)為工業(yè)過(guò)程已中斷，短時(shí)間內(nèi)過(guò)程不可恢復(fù)，因此本文利用過(guò)程參數(shù)額定值Rnom和越限值Rlimit進(jìn)行PIT曲線線性化，同時(shí)，也可盡量減少線性化后的PIT曲線與原始曲線的誤差。

以應(yīng)用最廣泛的敏感工業(yè)過(guò)程——變頻器帶電動(dòng)機(jī)為例，如圖6所示，電機(jī)轉(zhuǎn)速為過(guò)程參數(shù)，額定轉(zhuǎn)速為Rnom，設(shè)轉(zhuǎn)速Rlimit=0.85 pu為允許的最低值。實(shí)線為電機(jī)在額定電壓下從起動(dòng)加速至額定轉(zhuǎn)速，一段時(shí)間后遭受幅值為0.1 pu、0.5 pu和0.7 pu(即m=0.1, 0.5, 0,7)的電壓暫降的轉(zhuǎn)速-時(shí)間曲線。利用兩點(diǎn)法計(jì)算過(guò)程參數(shù)恢復(fù)直線和過(guò)程參數(shù)偏離直線的斜率ar和ad-m分別如式(4)、式(5)所示。在過(guò)程遭受電壓暫降的PIT曲線中，此斜率即為過(guò)程參數(shù)在偏離額定值和恢復(fù)額定值時(shí)的直線斜率。

圖6 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速-時(shí)間曲線的線性化

(4)

(5)

式中，tr-limit和tr-nom分別為電機(jī)加速過(guò)程中轉(zhuǎn)速到達(dá)Rlimit和Rnom的時(shí)刻；td-nom和td-limit-m分別為遭受電壓暫降后轉(zhuǎn)速開(kāi)始下降和下降至Rlimit的時(shí)刻。

不同工業(yè)用戶類型的PIT曲線獲取方法較多，如通過(guò)用戶調(diào)研測(cè)試[15,17]、仿真建模[20]、基于故障樹(shù)分析[16]、基于響應(yīng)信息流分析[21]等方法獲取。因此，本文直接基于所獲取的用戶生產(chǎn)線最為敏感的PIT曲線展開(kāi)評(píng)估。

3.3.2 連續(xù)電壓暫降等效持續(xù)時(shí)間計(jì)算

以過(guò)程參數(shù)在連續(xù)電壓暫降下所達(dá)到的最低值與其在等效的單次電壓暫降下所達(dá)最低值相同為目標(biāo)，將連續(xù)電壓暫降各次的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行聚合。同樣以變頻器帶電動(dòng)機(jī)過(guò)程為例，假設(shè)過(guò)程遭受連續(xù)Q次電壓暫降的過(guò)程中不會(huì)中斷，設(shè)最后一次電壓暫降結(jié)束時(shí)刻的轉(zhuǎn)速與過(guò)程遭受單次電壓暫降的結(jié)束時(shí)刻的轉(zhuǎn)速相同，繪制圖7所示的等效示意圖。圖7(a)為過(guò)程受到連續(xù)電壓暫降的PIT曲線，圖7(b)展示了PIT曲線的線性化以及連續(xù)電壓暫降等效持續(xù)時(shí)間的物理意義，根據(jù)圖7(b)，可建立如式(6)的方程。

圖7 連續(xù)電壓暫降持續(xù)時(shí)間等效

(6)

式中，Δt為電壓變化時(shí)過(guò)程參數(shù)由于慣性保持原有變化趨勢(shì)的短暫延時(shí)，在本文中，規(guī)定工業(yè)過(guò)程正常運(yùn)行時(shí)突然遭受電壓暫降，將暫降發(fā)生時(shí)刻到過(guò)程參數(shù)變化幅度達(dá)到0.5%時(shí)刻的這段時(shí)間作為Δt；deq為連續(xù)電壓暫降等效持續(xù)時(shí)間。此外，上述方程需滿足約束條件：當(dāng)?shù)趒次電壓暫降發(fā)生時(shí)，過(guò)程參數(shù)未恢復(fù)至Rnom，即：

(7)

若不滿足式(7)的約束條件，說(shuō)明連續(xù)電壓暫降中的各次電壓暫降對(duì)過(guò)程無(wú)疊加影響，即圖 4中的情況2，可直接取持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的一次電壓暫降作為連續(xù)電壓暫降的deq。若滿足式(7)條件，說(shuō)明過(guò)程狀態(tài)可能為圖4中的情況1、情況3、情況4，則求解式(6)，得等效持續(xù)時(shí)間為：

(8)

4 基于優(yōu)化KNN算法的線路故障分布估計(jì)

本文3.3節(jié)提出了配電網(wǎng)中電壓暫降持續(xù)時(shí)間的評(píng)估方法。由于電壓幅值特征量受故障分布位置影響顯著，本節(jié)針對(duì)配電網(wǎng)故障率高、故障分布差異大等特點(diǎn)，提出基于優(yōu)化KNN算法的線路故障分布估計(jì)算法，根據(jù)歷史線路故障數(shù)據(jù)，采用CV自適應(yīng)尋找最優(yōu)KNN參數(shù)，計(jì)算線路故障分布概率密度。

4.1 KNN算法

KNN算法是非參數(shù)估計(jì)方法之一，能夠根據(jù)已知的樣本估計(jì)樣本的概率分布，適用于線路故障位置分布的概率密度函數(shù)估計(jì)。該方法的基本思想為：根據(jù)樣本總數(shù)n確定參數(shù)Kn，Kn為每個(gè)區(qū)域內(nèi)樣本的數(shù)量。在求x處的概率密度p(x)時(shí)，調(diào)整包含x的區(qū)域大小，直到區(qū)域內(nèi)恰好落入Kn個(gè)樣本，則x處的概率密度p(x)計(jì)算如下：

(9)

式中，V為區(qū)域的大小，可以為體積、面積或長(zhǎng)度。在樣本密度較高的區(qū)域，其大小就會(huì)比較小，而在樣本密度低的區(qū)域則會(huì)增大，能夠較好地兼顧在高密度區(qū)域估計(jì)的分辨率和在低密度區(qū)域估計(jì)的連續(xù)性。

4.2 基于CV法的KNN算法參數(shù)優(yōu)化

為了獲取合適的Kn參數(shù)，本文提出基于十折交叉驗(yàn)證法尋找最優(yōu)Kn值。交叉驗(yàn)證法的基本思想是：將原始樣本集進(jìn)行分組，一部分作為訓(xùn)練集，一部分作為測(cè)試集。首先用訓(xùn)練集對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，再用測(cè)試集對(duì)訓(xùn)練得到的模型(概率密度函數(shù))進(jìn)行驗(yàn)證，衡量模型的性能或誤差。由于是隨機(jī)劃分樣本集，并且選擇不同的測(cè)試集重復(fù)訓(xùn)練和測(cè)試，避免了偶然性和隨機(jī)性，能夠得到穩(wěn)定的估計(jì)誤差，使估計(jì)的概率密度函數(shù)更加準(zhǔn)確可信。

將十折交叉驗(yàn)證(10-fold CV)用于優(yōu)化KNN估計(jì)算法，即將樣本集隨機(jī)分為10份，依次選擇1份樣本作為測(cè)試集，其余9份樣本作為訓(xùn)練集進(jìn)行KNN估計(jì)，將估計(jì)得到的概率密度函數(shù)用測(cè)試集進(jìn)行驗(yàn)證，求取測(cè)試誤差。重復(fù)10次實(shí)驗(yàn)，所有樣本集都作為測(cè)試集進(jìn)行驗(yàn)證后，計(jì)算10次實(shí)驗(yàn)的誤差平均值作為一定Kn值下的估計(jì)誤差εK，如圖8所示。

圖8 十折交叉驗(yàn)證法計(jì)算估計(jì)誤差示意圖

隨著Kn增大(Kn=1,2,…,n)，估計(jì)誤差也不斷變化，當(dāng)估計(jì)誤差εK最小時(shí)，Kn值為最優(yōu)。圖9所示為n個(gè)樣本基于KNN算法估計(jì)概率密度函數(shù)，Kn取不同值時(shí)的估計(jì)誤差變化情況，可知當(dāng)Kn=15時(shí)估計(jì)誤差最小，則Kn=15為最優(yōu)參數(shù)。

圖9 估計(jì)誤差隨Kn值增加而變化的情況

4.3 基于CV優(yōu)化KNN算法的線路故障分布估計(jì)

獲得線路歷史故障位置樣本后，基于CV法優(yōu)化的KNN算法估計(jì)線路故障分布概率密度函數(shù)步驟如下。

步驟1：獲取線路的故障位置樣本集S，將樣本集隨機(jī)劃分為10個(gè)樣本集S1,S2,…,S10。

步驟3：用測(cè)試集Si的樣本計(jì)算pi(x)的測(cè)試誤差。方法如下：首先將測(cè)試樣本做頻數(shù)統(tǒng)計(jì)，即將線路長(zhǎng)度分為J個(gè)區(qū)間，統(tǒng)計(jì)每個(gè)區(qū)間中測(cè)試集的樣本數(shù)量與測(cè)試集樣本總數(shù)的比值，得到每個(gè)區(qū)間的樣本分布觀測(cè)值。其次，將觀測(cè)值與由訓(xùn)練集估計(jì)的各區(qū)間的概率值pi(xj)進(jìn)行誤差計(jì)算，即計(jì)算所有區(qū)間中兩者的均方根誤差RMSE，得到測(cè)試集Si的測(cè)試誤差RMSEi，計(jì)算公式如下所示：

(10)

式中，pi(xj)為以Si為測(cè)試集時(shí)所估計(jì)的線路區(qū)間xj發(fā)生故障的概率值，由式(11)計(jì)算；Xi,j為以測(cè)試集Si在線路區(qū)間xj的樣本分布觀測(cè)值，可由式(12)計(jì)算。

(11)

(12)

步驟4：計(jì)算所有測(cè)試集的測(cè)試誤差平均值，得到該Kn值下的概率密度函數(shù)估計(jì)誤差εK，即：

(13)

步驟5：增加Kn值，令Kn=Kn+1，重復(fù)步驟2～步驟5。直到Kn=ntr，停止重復(fù)。選擇估計(jì)誤差εK最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的Kn值為最優(yōu)Kn值。

步驟6：基于最優(yōu)K值對(duì)線路所有故障樣本S進(jìn)行KNN估計(jì)，得到最優(yōu)線路故障分布概率密度函數(shù)p(x)。算法流程圖如圖10所示。

圖10 基于CV優(yōu)化的KNN算法估計(jì)線路故障分布流程

5 配電網(wǎng)電壓暫降頻次估計(jì)方法

本文采用故障點(diǎn)法對(duì)配電網(wǎng)用戶的電壓暫降頻次進(jìn)行評(píng)估。通過(guò)在饋線中設(shè)置短路故障點(diǎn)，依次計(jì)算不同故障點(diǎn)所導(dǎo)致用戶電壓暫降的幅值、持續(xù)時(shí)間和頻次。

本文基于電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣進(jìn)行短路計(jì)算，從而得到各個(gè)故障點(diǎn)發(fā)生四種故障類型(單相短路、兩相短路、兩相接地短路和三相短路)導(dǎo)致用戶節(jié)點(diǎn)處的電壓暫降幅值Usag，具體計(jì)算公式見(jiàn)文獻(xiàn)[22]。根據(jù)配電網(wǎng)繼電保護(hù)配置信息計(jì)算電壓暫降持續(xù)時(shí)間dsag，并根據(jù)第3節(jié)的方法對(duì)永久性故障造成的連續(xù)電壓暫降持續(xù)時(shí)間進(jìn)行等效。線路中的故障點(diǎn)根據(jù)第4節(jié)方法估計(jì)所得的故障分布概率密度進(jìn)行設(shè)置。那么，某用戶在一年內(nèi)由配電網(wǎng)的線路和母線故障導(dǎo)致的電壓暫降頻次為：

(14)

(15)

Ntotal=NL+NB

(16)

式中，NL為線路故障導(dǎo)致的電壓暫降頻次；NB為母線故障導(dǎo)致的電壓暫降頻次；Ntotal為用戶一年內(nèi)遭受電壓暫降總頻次；ML和MB分別為配網(wǎng)中線路和母線的數(shù)量；mL、mB分別為線路、母線的相應(yīng)編號(hào)；W為某線路上符合Usag約束條件的故障點(diǎn)數(shù)量；w為故障點(diǎn)編號(hào)；β為故障類型，β=1,2,3,4；δL_β和δB_β分別為線路和母線發(fā)生相應(yīng)故障類型的故障率；α=1為瞬時(shí)性故障，α=2為永久性故障；μL_α和μB_α分別為線路和母線發(fā)生瞬時(shí)性故障和永久性故障的比例；Umin和Umax分別為電壓暫降頻次表中對(duì)應(yīng)電壓暫降幅值區(qū)間的下界和上界；dmin和dmax分別為電壓暫降頻次表中對(duì)應(yīng)持續(xù)時(shí)間區(qū)間的下界和上界；P(w)為第w個(gè)故障點(diǎn)所在區(qū)間的故障發(fā)生概率，其計(jì)算公式如下：

(17)

式中，p(x)為估計(jì)的線路故障分布概率密度函數(shù)；l3、l4分別為第w個(gè)故障點(diǎn)所在線路位置的左右邊界。

本文所提基于優(yōu)化KNN算法和PIT曲線的配電網(wǎng)電壓暫降頻次估計(jì)法流程如圖11所示。

6 算例分析

6.1 仿真參數(shù)

本文應(yīng)用IEEE RBTS-6測(cè)試系統(tǒng)[23]的母線5下的配電網(wǎng)絡(luò)(見(jiàn)圖12)做仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所提算法。該配電網(wǎng)電壓等級(jí)為11 kV，有4條饋線，饋線1與饋線2、饋線3與饋線4分別構(gòu)成“手拉手”型環(huán)網(wǎng)，聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)常開(kāi)運(yùn)行。每條饋線出口處的重合器配置反時(shí)限過(guò)電流保護(hù)并采用前加速保護(hù)，整定為“三分二合，一快二慢”，與若干臺(tái)電壓型分段器F1,F2,…等配合實(shí)現(xiàn)饋線自動(dòng)化，保護(hù)動(dòng)作整定時(shí)間見(jiàn)表1。發(fā)生不同故障類型、故障性質(zhì)的比例和故障率見(jiàn)表2，其他網(wǎng)絡(luò)參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[22,24]。網(wǎng)絡(luò)中有若干用戶LP1,LP2,…，設(shè)用戶LP1為敏感工業(yè)用戶，其工業(yè)過(guò)程遭受不同幅值電壓暫降的PIT曲線，即過(guò)程參數(shù)偏離曲線和過(guò)程參數(shù)恢復(fù)曲線經(jīng)線性化后的斜率見(jiàn)表3。

表1 自動(dòng)保護(hù)裝置整定參數(shù)

表2 故障類型和故障性質(zhì)比例

表3 LP1工業(yè)過(guò)程PIT曲線的線性化斜率

圖12 IEEE RBTS-6測(cè)試系統(tǒng)母線5配電網(wǎng)

6.2 線路故障分布估計(jì)結(jié)果

采用故障點(diǎn)法，每條饋線設(shè)置1 000個(gè)故障點(diǎn)。假設(shè)饋線在位置0.2、0.5和0.8處較為薄弱，易發(fā)生故障，設(shè)400個(gè)故障點(diǎn)服從正態(tài)分布N(0.5,0.1)，300個(gè)故障點(diǎn)服從N(0.2,0.01)，300個(gè)故障點(diǎn)服從N(0.8,0.01)，根據(jù)以上分布隨機(jī)產(chǎn)生1 000個(gè)故障點(diǎn)。

6.2.1 與不同非參數(shù)估計(jì)方法的比較

分別采用未優(yōu)化的傳統(tǒng)KNN估計(jì)算法，文獻(xiàn)[8]提出的高斯核密度估計(jì)算法和本文提出的基于CV優(yōu)化的KNN估計(jì)算法對(duì)饋線1的故障分布概率密度函數(shù)進(jìn)行估計(jì)。三種方法評(píng)估得到的概率密度函數(shù)和故障樣本分布直方圖如圖 13所示。

圖13 估計(jì)的故障分布概率密度函數(shù)和樣本直方圖

從圖 13中可知，本文所提的基于CV優(yōu)化的KNN估計(jì)算法對(duì)故障樣本分布的估計(jì)更為準(zhǔn)確。傳統(tǒng)KNN估計(jì)算法對(duì)故障樣本分布的逼近較強(qiáng)，但可以看出，其概率密度曲線十分復(fù)雜且粗糙，易受到偶然值的影響，抗干擾能力差。采用高斯核密度估計(jì)法得到的概率密度曲線較為平滑，但對(duì)樣本分布的逼近較差，無(wú)法反映出故障真實(shí)的概率分布情況。本文所提方法結(jié)合了上述兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也避免了上述缺點(diǎn)，擁有較強(qiáng)的逼近能力和抗干擾能力。

6.2.2 CV法選擇不同折數(shù)的比較

交叉驗(yàn)證法中，交叉折數(shù)的選擇決定了算法的穩(wěn)定性和效率。當(dāng)折數(shù)選擇過(guò)小時(shí)，模型很容易出現(xiàn)過(guò)擬合，方差較大，結(jié)果不穩(wěn)定。隨著折數(shù)的不斷升高，樣本利用率增加，穩(wěn)定性增加，但是計(jì)算開(kāi)銷也在加大。因此，本節(jié)對(duì)交叉驗(yàn)證法取不同折數(shù)展開(kāi)測(cè)試，研究其對(duì)K近鄰法的最優(yōu)Kn值選取的影響。以饋線1生成的1 000個(gè)故障點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試，以全部Kn值的測(cè)試誤差的方差(實(shí)線)作為左縱軸，以最終得到樣本概率密度函數(shù)的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)(虛線)為右縱軸，以折數(shù)為橫軸的驗(yàn)證效果如圖14所示。

圖14 測(cè)試誤差方差和計(jì)算時(shí)長(zhǎng)隨折數(shù)變化圖

由結(jié)果可知，當(dāng)選取10折交叉驗(yàn)證的方式時(shí)，測(cè)試誤差的方差較小，證明在Kn值的選取上具有較高穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。而測(cè)試誤差方差隨折數(shù)上升無(wú)顯著差異，但計(jì)算時(shí)間大幅增加。綜合考慮結(jié)果準(zhǔn)確性和計(jì)算量，本文最后選擇10折交叉驗(yàn)證法。事實(shí)上，根據(jù)樣本數(shù)量的不同，交叉驗(yàn)證法折數(shù)的選擇也可不同，具體應(yīng)根據(jù)工程應(yīng)用的準(zhǔn)確度、可靠度和速度的需求決定。

因此，利用本文方法對(duì)歷史故障分布進(jìn)行估計(jì)，能夠根據(jù)故障點(diǎn)數(shù)量自適應(yīng)選取最優(yōu)估計(jì)參數(shù)，并獲得更準(zhǔn)確、穩(wěn)定的故障分布特征，反映出線路中故障集中的脆弱區(qū)域。此外，將該結(jié)果應(yīng)用于電壓暫降頻次估計(jì)，能使得電壓暫降的幅值估計(jì)結(jié)果更接近于真實(shí)情況。

6.3 電壓暫降頻次估計(jì)結(jié)果

基于本文所得的故障分布概率密度進(jìn)行電壓暫降頻次估計(jì)。為驗(yàn)證本文所提連續(xù)電壓暫降持續(xù)時(shí)間等效方法，采用4種方法估計(jì)LP1的電壓暫降頻次，4種方法僅在對(duì)連續(xù)電壓暫降的處理上有所區(qū)別。方法1為根據(jù)電壓暫降定義[25]得到的方法，即不進(jìn)行連續(xù)電壓暫降聚合，方法2為IEEE推薦的傳統(tǒng)連續(xù)電壓暫降聚合方法，即僅記錄連續(xù)電壓暫降中的第一次暫降，方法3為文獻(xiàn)[14]所提的基于電壓持續(xù)曲線的連續(xù)電壓暫降聚合方法，方法4為本文提出的基于PIT曲線的連續(xù)電壓暫降等效方法。電壓暫降頻次估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 不同方法對(duì)用戶LP1電壓暫降頻次估計(jì)結(jié)果

由不同持續(xù)時(shí)間區(qū)間的累計(jì)頻次相加可得方法1的電壓暫降總頻次為13.51次/年，方法2、方法3和方法4(本文方法)的電壓暫降總頻次均為8.08次/年。這是由于方法1將重合閘導(dǎo)致的連續(xù)多次電壓暫降均進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)致估計(jì)的電壓暫降頻次更高。方法2、方法3、方法4得到的電壓暫降總頻次相同，但是不同持續(xù)時(shí)間區(qū)間內(nèi)的累計(jì)電壓暫降頻次卻有差異。方法2在短持續(xù)時(shí)間區(qū)間(0～0.2 s)的累計(jì)頻次高于方法3、方法4，在持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的區(qū)間內(nèi)(>0.2 s)的累計(jì)頻次低于方法3、方法4。這是因?yàn)榉椒?僅統(tǒng)計(jì)連續(xù)電壓暫降中的第一次暫降，其得到的永久性故障導(dǎo)致的電壓暫降持續(xù)時(shí)間較短。方法3和方法4均將連續(xù)多次暫降聚合為單次較長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間的電壓暫降，保留了后續(xù)電壓暫降的信息。但由于方法3將連續(xù)多次電壓暫降的持續(xù)時(shí)間直接相加，因此其得到的長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間(>0.3 s)暫降的累計(jì)頻次最高。而方法4基于PIT曲線計(jì)算連續(xù)電壓暫降的等效持續(xù)時(shí)間，評(píng)估的持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的頻次會(huì)適當(dāng)增多。

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，根據(jù)表4中三種方法的電壓暫降頻次估計(jì)結(jié)果，基于PIT時(shí)間計(jì)算用戶1年過(guò)程中斷次數(shù)，并與設(shè)置的故障導(dǎo)致的實(shí)際過(guò)程中斷情況進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 不同暫降頻次估計(jì)結(jié)果計(jì)算的過(guò)程中斷次數(shù)

從表5可知，用戶實(shí)際年中斷次數(shù)為4.58次，由本文方法(方法4)的電壓暫降頻次估計(jì)結(jié)果計(jì)算出的中斷次數(shù)為4.45次，誤差最小，僅有2.73%。方法1和方法2對(duì)電壓暫降頻次均存在欠估計(jì)，其中斷次數(shù)評(píng)估結(jié)果較實(shí)際情況都偏低。方法1估計(jì)的電壓暫降總頻次雖然最高，但由于未考慮電壓暫降發(fā)生間隔，導(dǎo)致其中較多頻次信息無(wú)法反映其真實(shí)影響。方法2忽略了連續(xù)暫降中的后續(xù)暫降，缺乏對(duì)連續(xù)電壓暫降疊加影響的考慮，導(dǎo)致其誤差最高(31.80%)。方法3直接將連續(xù)暫降中的各次持續(xù)時(shí)間相加，忽略了電壓暫降發(fā)生間隔的電壓正常段，因此存在過(guò)估計(jì)，得到的中斷次數(shù)較實(shí)際情況更高。因此，本文方法根據(jù)用戶工業(yè)過(guò)程狀態(tài)變化對(duì)連續(xù)暫降持續(xù)時(shí)間進(jìn)行等效，反映實(shí)際的用戶生產(chǎn)過(guò)程受影響情況，保證后續(xù)用戶工業(yè)過(guò)程中斷、經(jīng)濟(jì)損失等評(píng)估的可信度。

7 結(jié)論

(1)本文基于PIT曲線，提出了用戶工業(yè)過(guò)程在連續(xù)電壓暫降影響下的后果狀態(tài)分析方法，根據(jù)電壓暫降下的過(guò)程偏離狀態(tài)和額定電壓下的過(guò)程恢復(fù)狀態(tài)判斷工業(yè)過(guò)程中斷情況。結(jié)果表明用戶工業(yè)過(guò)程在連續(xù)電壓暫降影響下，其后果狀態(tài)為多次電壓暫降在一定程度上疊加的結(jié)果。

(2)本文基于配電網(wǎng)饋線自動(dòng)化系統(tǒng)的保護(hù)配置信息評(píng)估用戶電壓暫降頻次。提出一種基于PIT曲線的連續(xù)電壓暫降聚合方法，保證聚合前后暫降對(duì)用戶的影響相同，避免了傳統(tǒng)方法對(duì)此類暫降的欠估計(jì)和過(guò)估計(jì)問(wèn)題?；诒痉椒ǖ玫降碾妷簳航殿l次能減小生產(chǎn)中斷次數(shù)評(píng)估的誤差，為用戶經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估、治理方案決策等提供可靠參考。

(3)本文提出一種優(yōu)化KNN算法的線路故障概率分布估計(jì)方法，基于十折交叉驗(yàn)證法尋找最優(yōu)K近鄰參數(shù)，對(duì)于故障分布較復(fù)雜的線路能得到準(zhǔn)確的分布特征，避免了傳統(tǒng)方法逼近能力不足、模型過(guò)于復(fù)雜和抗干擾能力差等缺陷，從而獲取更加客觀、真實(shí)的電壓暫降頻次估計(jì)結(jié)果。

(4)本文基于PIT曲線量化了連續(xù)暫降對(duì)用戶工業(yè)過(guò)程的影響，如何對(duì)重合器重合時(shí)間、分段器延時(shí)合閘等時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化，以最小化永久性故障對(duì)用戶工業(yè)過(guò)程的影響值得進(jìn)一步研究。

(5)由于變壓器激磁、大型電機(jī)啟動(dòng)導(dǎo)致的電壓暫降幅值較高，通常不會(huì)引起用戶生產(chǎn)過(guò)程中斷，并且此類非矩形暫降對(duì)工業(yè)過(guò)程參數(shù)影響較為復(fù)雜，本文所提電壓暫降持續(xù)時(shí)間等效方法暫無(wú)法推廣至此類電壓暫降的評(píng)估。后續(xù)如有必要，可進(jìn)一步展開(kāi)研究。