田 甜，張 駿，葉 樊，劉 超，黎 濤，陶安琪，王 健，楊龍杰，王強鋼

(1.國網(wǎng)重慶電力設(shè)計院有限責任公司，重慶 404100；2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室(重慶大學)，重慶 400044)

1 引言

近年來，由山體滑坡、洪澇等自然災(zāi)害引起的配電網(wǎng)大規(guī)模停電事故逐漸增多，暴露了配電網(wǎng)對低概率、高風險極端事件準備不足、應(yīng)對能力差的弱點。為提高配電網(wǎng)應(yīng)對極端災(zāi)害的抵抗能力和恢復能力，配電網(wǎng)“韌性”的概念被提出并拓展成為一個新的研究領(lǐng)域[1]。韌性被定義為防御和適應(yīng)不斷變化條件的能力，及承受和中斷中快速恢復的能力[2]，評估配電網(wǎng)韌性有助于預防、減少故障損失，幫助配電網(wǎng)迅速恢復到安全運行狀態(tài)。

目前，國內(nèi)外針對極端災(zāi)害下配電網(wǎng)韌性評估體系已展開廣泛研究。文獻[3-7]基于臺風等極端天氣對元件故障率的影響，以配電網(wǎng)負荷缺失面積反映配電網(wǎng)韌性，考慮系統(tǒng)恢復正常時間和災(zāi)害過程中故障損失大小，從時間維度實現(xiàn)極端天氣下配電網(wǎng)韌性評估。但上述研究未從環(huán)境、技術(shù)等多維度對配電網(wǎng)韌性進行全面評估。文獻[8]基于負荷重要性分級情況，提出一種新的配電網(wǎng)韌性定量評估方法，從經(jīng)濟、社會等維度出發(fā)評估配電網(wǎng)災(zāi)后恢復能力，但未考慮災(zāi)害前期、中期、后期配電網(wǎng)動態(tài)變化。文獻[9]基于敏感負荷耐受力提出配電網(wǎng)運行韌性評價體系，為電壓暫降治理方案評價提供參考，但分布式能源接入、系統(tǒng)自動化水平、極端天氣等實際情況未被納入考慮。文獻[10-15]建立了配電網(wǎng)韌性評價體系，將區(qū)間層次法與模糊綜合評價法相結(jié)合，得出最終評價結(jié)果，但評價體系中都沒有針對極端天氣的相關(guān)指標，無法應(yīng)用于自然災(zāi)害下配電網(wǎng)韌性評估。截至目前，關(guān)注洪澇災(zāi)害下配電網(wǎng)韌性評估方法的研究較少。文獻[16]提出計及連續(xù)風暴和洪水深度不確定性的洪澇災(zāi)害下配電網(wǎng)評估指標，指標包含元件脆弱性、可削減負荷等災(zāi)前評估狀態(tài)，但該文獻未綜合考慮災(zāi)中、災(zāi)后配電網(wǎng)運行狀態(tài)進行評估。

針對上述問題，本文建立針對洪澇災(zāi)害下配電韌性評估的三維指標體系：①根據(jù)洪澇災(zāi)害的發(fā)展特征及配電網(wǎng)相關(guān)特性，提出了三維韌性評估指標體系，從狀態(tài)、時間、架構(gòu)三維度實現(xiàn)對配電網(wǎng)韌性的全方位評估；②建立了包括單個節(jié)點設(shè)備故障率在內(nèi)的針對洪澇災(zāi)害的配電網(wǎng)韌性指標模型，以刻畫洪澇災(zāi)害下配電網(wǎng)的動態(tài)特性；③通過層次分析法對韌性指標評估權(quán)重，結(jié)合模糊隸屬度函數(shù)為指標進行評分，實現(xiàn)配電網(wǎng)綜合韌性指標求取。本文所提出的評估體系應(yīng)用于重慶市渝北某農(nóng)區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)，通過算例分析可以證實該評估體系能夠全面、有效反映洪澇災(zāi)害下配電網(wǎng)運行狀態(tài)和抗災(zāi)能力，為配電網(wǎng)優(yōu)化配置和運行提供參考意見和建議。

2 三維韌性評估指標體系構(gòu)建

評估配電網(wǎng)韌性指標有助于電力系統(tǒng)運維人員精準預測、應(yīng)對洪澇災(zāi)害造成的配電網(wǎng)故障，為關(guān)鍵負荷提供充足可靠電力供應(yīng)并快速恢復配電網(wǎng)正常供電。以往研究主要關(guān)注洪澇災(zāi)害的時間維度，難以全面體現(xiàn)配電網(wǎng)韌性評估在規(guī)劃、調(diào)度、監(jiān)測中的應(yīng)用功能，也無法準確表現(xiàn)受災(zāi)過程中配電網(wǎng)參數(shù)動態(tài)變化，為制定有效的配電網(wǎng)韌性提升措施造成阻礙。為解決上述問題，本文提出一種針對洪澇災(zāi)害下配電的三維韌性評估指標體系(圖1)，從狀態(tài)、架構(gòu)、時間三個維度拓展指標體系功能效用。

圖1 三維韌性評估指標體系示意圖

2.1 狀態(tài)維度

本文指標體系考慮靜態(tài)、動態(tài)兩個狀態(tài)維度。靜態(tài)指標主要描述災(zāi)前配電網(wǎng)運行狀態(tài)是否健康，柔性負荷、應(yīng)急電源及無功補償裝置比例是否合理，配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)能否改善；災(zāi)后供電恢復是否及時，負荷恢復供電量是否滿足需求等。動態(tài)指標則聚焦于配電網(wǎng)在洪澇災(zāi)害中期發(fā)生的實時變化，包括單個節(jié)點設(shè)備故障率隨時間變化、重要負荷損失平均速度等。通過動態(tài)與靜態(tài)指標結(jié)合，該體系既可以評估配電網(wǎng)規(guī)劃與建設(shè)，實現(xiàn)配電網(wǎng)韌性橫向比較；又可以指導配電網(wǎng)實時調(diào)度與恢復決策，分析災(zāi)害下電網(wǎng)的實時韌性水平波動，實現(xiàn)配電網(wǎng)縱向比較。

2.2 時間維度

洪澇災(zāi)害發(fā)生的不同階段里，配電網(wǎng)韌性水平都會有所不同，一般考慮洪澇災(zāi)害前期、中期、后期三個時期。

災(zāi)前指標主要用于評估洪澇災(zāi)害尚未發(fā)生時配電網(wǎng)應(yīng)對、預防能力，從而為相關(guān)部門進行災(zāi)害預警和緊急籌措提供參考，這類指標包括能源互聯(lián)度、分布式電源比例、重要負荷分布均衡度、三相電壓不平衡度等。

災(zāi)中指標用于反映配電網(wǎng)在洪澇災(zāi)害影響下運行實時狀態(tài)變化，從而為相關(guān)部門進行緊急調(diào)度提供有效參考，包括負荷實時損失量、災(zāi)害嚴重程度指標、重要負荷損失平均速度等。

災(zāi)后指標主要用于評估洪澇災(zāi)害過后配電網(wǎng)供電恢復能力及效率，為相關(guān)部門制定恢復策略提供參考，包括恢復供電應(yīng)急電源配置情況、供電恢復方式選擇情況、負荷開始恢復響應(yīng)時間等。

2.3 架構(gòu)維度

本文的指標體系架構(gòu)維度主要考慮電網(wǎng)、環(huán)境、技術(shù)三個方面。

電網(wǎng)維度指標表征的是配電網(wǎng)應(yīng)對洪澇災(zāi)害時自身性能特征，主要包含配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)變化、設(shè)備運行情況及負荷分布狀況相關(guān)評價指標。

環(huán)境類指標主要表征洪澇災(zāi)害對配電網(wǎng)韌性的影響及新能源發(fā)電受環(huán)境因素的影響，一般來說洪澇災(zāi)害越嚴重，配電網(wǎng)抵抗外界干擾的能力也就越弱；新能源比例越高，受外部環(huán)境影響產(chǎn)生的出力波動也越大，該類指標主要包含洪澇災(zāi)害對供電設(shè)備的影響及新能源接入的比例。

技術(shù)類指標表征配電網(wǎng)未受災(zāi)時基礎(chǔ)運行狀況、可配置應(yīng)急供電設(shè)備數(shù)量和可調(diào)度恢復供電資源比例，包括應(yīng)急調(diào)度、資源配置、故障分析等。

通過架構(gòu)維度三類的綜合考慮，既可以實現(xiàn)鑒別洪澇災(zāi)害影響，為災(zāi)害預測提供參考；又能夠鑒別電網(wǎng)內(nèi)部因素，為配電網(wǎng)規(guī)劃調(diào)度、資源優(yōu)化配置、電力恢復策略制定提供有效指導。

3 配電網(wǎng)韌性指標建模

為便于對韌性指標進行模糊評分，且遵循系統(tǒng)性、一致性、可比性、可測性、獨立性原則，本文提出12個涵蓋狀態(tài)、時間、架構(gòu)維度的歸一化評價指標。

3.1 災(zāi)前指標

(1)電壓合格率：電壓合格率表征電力系統(tǒng)在正常運行方式下年度供電電壓水平[13]。

(1)

式中，t1為電壓越限監(jiān)測點的電壓越限時間；n1為監(jiān)測點個數(shù)。

(2)三相電壓不平衡度：三相電壓不平衡度是表征三相電壓正序、負序、零序分量的指標，體現(xiàn)配電網(wǎng)是否安全運行[13]。

(2)

(3)

式中，F(xiàn)U2、FU0分別為負序、零序電壓不平衡度；U1、U2、U0分別為三相電壓正序、負序、零序分量均方根值。

(3)分布式電源比例：分布式電源包括風電、光電、生物質(zhì)能等新能源發(fā)電技術(shù)，也包括微型燃氣輪機在內(nèi)的應(yīng)急電源設(shè)備，其比例可影響洪澇災(zāi)害中期、后期電能調(diào)度和應(yīng)急供電問題[13]。

(4)

式中，SDG為分布式電源容量；S為配電網(wǎng)供電電源總?cè)萘俊?/p>

(4)重要負荷分布均衡度：重要負荷均衡度反映不同配電網(wǎng)負荷分布是否均勻，負荷分布越均衡，重要負荷受災(zāi)害影響斷電的可能性越小，可靠性越高。

(5)

式中，Ravr為所有饋線負荷率均值；Ri為i饋線上負荷率；n為饋線數(shù)目。

3.2 災(zāi)中指標

(1)重構(gòu)開關(guān)操作次數(shù)：表征洪澇災(zāi)害發(fā)生時應(yīng)急控制改變線路拓撲操作開關(guān)的次數(shù)[17]。

(6)

式中，N為配電網(wǎng)中可操作的開關(guān)總數(shù)；sj,t為開關(guān)j在第t時段0、1變量(0為斷開，1為閉合)。

(2)災(zāi)害嚴重程度指標：表征洪澇災(zāi)害下單個節(jié)點設(shè)備故障率與暴雨量關(guān)聯(lián)。

(7)

式中，Q為降雨總量；qp為設(shè)備防御等級；ni為設(shè)備數(shù)量；Qt為t時間降雨量；qs為設(shè)備最大耐雨等級；C0為擬合系數(shù)，計算如下：

(8)

(3)負荷實時損失量：負荷實時損失量表征洪澇災(zāi)害不同時間段負荷斷電功率占總負荷功率需求比例[18]。

(9)

(4)系統(tǒng)停電造成的實時經(jīng)濟損失：表征洪澇災(zāi)害中各時段停電造成的經(jīng)濟損失占配電網(wǎng)總損失的比值。

(10)

式中，closs為單位功率負荷損失成本；ctotal為配電網(wǎng)t時間總經(jīng)濟損失。

3.3 災(zāi)后指標

(1)災(zāi)后電壓穩(wěn)定性：表征洪澇災(zāi)害后配電網(wǎng)電壓波動情況。

(11)

式中，Vi,t為節(jié)點i在不同時間t的電壓值；Vn為配電網(wǎng)額定電壓值。

(2)應(yīng)急電源使用比例：表征應(yīng)急電源配置容量用于災(zāi)后供電的比例，比例越高，應(yīng)急電源利用率越高。

(12)

式中，PDG,iDG、QDG,iDG分別為分布式電源有功、無功出力。

(3)負荷恢復量：表征災(zāi)后負荷恢復總功率占負荷需求比例[18]。

(13)

式中，Pre-load為災(zāi)后負荷恢復有功功率。

(4)配電網(wǎng)全面復電時間：表征為從洪澇災(zāi)害過境期間配電網(wǎng)開始出現(xiàn)負荷失電起，至全部負荷恢復供電所需要的時間，反映了配電網(wǎng)恢復速度。

(14)

式中，tr為全部負荷恢復供電所需時間；t0為配電網(wǎng)開始出現(xiàn)負荷失電時間。

4 基于模糊層次分析法和模糊隸屬度函數(shù)的指標體系評估

本文提出的三維配電網(wǎng)韌性綜合指標評估流程如圖2所示。首先結(jié)合氣象數(shù)據(jù)及配電網(wǎng)參數(shù)，由第3節(jié)韌性指標模型得到指標具體數(shù)值，而后通過模糊層次分析法(Fuzzy Analytic Hierarchy Process,FAHP)和模糊隸屬度函數(shù)得到指標權(quán)重及隸屬區(qū)間，進而獲得綜合指標評估結(jié)果。

圖2 三維韌性指標評估流程圖

4.1 模糊層次分析法評估配電網(wǎng)受災(zāi)韌性

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是指將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進行定性和定量分析的決策方法[19]。根據(jù)層次分析計算綜合評估指標的框架示例如圖3所示。

圖3 模糊層次分析法示意圖

由于傳統(tǒng)AHP在維數(shù)較大時判斷矩陣一致性非常繁瑣，且一致性標準缺乏科學依據(jù)，也無法反映成對比較結(jié)果的不確定性，因此本文采用更有科學性和適用性的模糊AHP評價矩陣。模糊層次分析法的首要任務(wù)是確定同一層次中每對因素的相對重要性，利用三角模糊數(shù)，通過兩兩成對比較，構(gòu)造模糊評價矩陣X=(xij)ζ×ξ。評價矩陣需滿足如下性質(zhì)：

(15)

xij=(lij,mij,uij)

(16)

其中

式中，mij為三角模糊判斷最有可能值；lij和uij分別為下限值和上限值，表示模糊程度和比較尺度，uij-lij越大，模糊程度越大；uij和lij的值偏大，代表元素i相較元素j強烈偏極端重要，反之則元素i相較元素j強烈偏較強重要[20]。而后通過基于對數(shù)模糊偏好規(guī)劃的模糊層次分析法排序，將模糊成對比較矩陣的優(yōu)先級表示為對數(shù)非線性規(guī)劃，并從模糊成對比較矩陣中導出清晰的權(quán)重[21]。

4.2 層次單排序及一致性檢驗

由于X的最大特征根λij是否連續(xù)依賴于xij，且受檢驗層的子目標數(shù)越多，X的不一致性越嚴重，引起的判斷誤差越大。理論上如果X是完全一致的判斷矩陣，其絕對值最大的特征值應(yīng)等于該矩陣維數(shù)，且xijxjk=xik,1≤i,j,k≤n。但在工程實際中所構(gòu)造的對比矩陣難以同時滿足上述眾多等式，因而本文對一致性的要求為X絕對值最大的特征值和該矩陣維數(shù)相差不大，得到一致性指標CI為：

(17)

式中，m為受檢驗層次的子目標數(shù)；λmax為X的最大特征根。

為衡量CI大小，引入平均隨機一致性指標RI：

(18)

式中，CI1,CI2,…,CI500為隨機構(gòu)造500個判斷矩陣得到的一致性指標。而后可得一致性比例：

(19)

當CR<0.1時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對判斷矩陣作適當修正[20]。

4.3 韌性指標模糊隸屬度評分

對各指標而言，傳統(tǒng)的二維評價(“好”與“壞”)過于簡化，難以準確量化配電網(wǎng)韌性水平。因此本文采用模糊隸屬度函數(shù)確定評估體系中單項指標評分。若梯形模糊數(shù)可表示為A=[a1,a2,a3,a4；1]，三角形模糊數(shù)可表示為B=[b1,b2,b3；1]，則梯形模糊數(shù)隸屬度函數(shù)為[22]：

(20)

三角形模糊數(shù)隸屬度函數(shù)可表示為[20]：

(21)

將專家打分的評分區(qū)間分為五個等級，分別為：非常好、比較好、一般、比較差、非常差，各等級對應(yīng)分數(shù)見表1。隸屬度函數(shù)如圖4所示。

表1 等級分數(shù)區(qū)間

圖4 隸屬度函數(shù)示意圖

結(jié)合4.1節(jié)模糊層次分析法得到的加權(quán)因子矩陣，可以得到最終的模糊評價結(jié)果矩陣E為：

E=Wλ

(22)

式中，W為歸一化子指標加權(quán)因子矩陣；λ為隸屬度關(guān)系矩陣。

5 算例分析

本節(jié)在Matlab R2016a平臺上，選擇重慶市渝北石船供電所10 kV小竹線配電網(wǎng)某次洪澇災(zāi)害前后電網(wǎng)數(shù)據(jù)作為算例對所提出的評估體系進行驗證。該農(nóng)區(qū)配電網(wǎng)靠近兩江中心，含兩江大道施工變箱、石船場鎮(zhèn)、渝石中學、重橋村、小灣站、石船鑄造廠等配電線路，易受洪澇災(zāi)害影響導致大面積停電事故，需要通過韌性評估找到現(xiàn)階段規(guī)劃運行中存在的問題。經(jīng)過電網(wǎng)、市政多名專家對各項指標重要程度的討論與分析，可得到表2～表5所示的指標成對比較矩陣(A1～A15分別對應(yīng)層次分析法中各個指標，參見圖3)。相較傳統(tǒng)層次分析法單一比較矩陣而言，本文所使用的模糊層次分析法比較矩陣更能體現(xiàn)多名專家模糊判斷的本質(zhì)和決策思維的不確定性，更加科學、合理。

表2 準則層成對比較矩陣

表3 技術(shù)方案層成對比較矩陣

表4 電網(wǎng)方案層成對比較矩陣

表5 環(huán)境方案層成對比較矩陣

進而通過Matlab仿真可得指標權(quán)重值見表6。

表6 指標權(quán)重值

由表6可以看出，決策層指標權(quán)重為：

(23)

式中，W1,W2,W3分別為包含電網(wǎng)、技術(shù)、環(huán)境架構(gòu)下三項子指標的權(quán)重向量。

準則層指標權(quán)重W′為：

W′=(0.146,0.146,0.708)

(24)

對成對比較矩陣進行一致性校驗：

(25)

可見專家提出的成對比較矩陣能夠通過一致性校驗。

本文采集重慶市渝北某農(nóng)區(qū)轄區(qū)內(nèi)配電網(wǎng)2020年某次洪澇災(zāi)害前后電網(wǎng)數(shù)據(jù)，按照第3節(jié)中提出的災(zāi)前、災(zāi)中、災(zāi)后指標計算方法，得到各決策層指標數(shù)值和通過隸屬度函數(shù)計算的模糊指標評價結(jié)果見表7。

表7 指標值及模糊評價結(jié)果

由表7可以看出，韌性指標模糊隸屬度評分矩陣為：

(26)

(27)

(28)

式中，λ1，λ2，λ3分別為包含電網(wǎng)、技術(shù)、環(huán)境架構(gòu)下四項子指標的模糊評價隸屬度矩陣。矩陣每行都是模糊評價結(jié)果，對于確定指標數(shù)據(jù)，模糊評價結(jié)果不是一個確定值，而是隸屬于兩個或多個評分區(qū)間。例如分布式電源比例(A12)評價結(jié)果為[0 0 0.5 0.5 0]，表示該結(jié)果50%隸屬于“一般”，50%隸屬于“比較好”，進而每行數(shù)據(jù)都可以被計算為來自不同專家的多次評估或不同時間收集的監(jiān)測數(shù)據(jù)的平均結(jié)果。通過分析隸屬度矩陣可知，得分最差的指標為重要負荷分布均衡度(A8)，說明渝北某農(nóng)區(qū)負荷分布并不均衡，發(fā)生洪澇災(zāi)害很可能導致重要負荷供電需求無法被滿足。但由于重要負荷可通過分布式電源(如微型燃氣輪機)、電力彈簧、儲能等元件實現(xiàn)恢復供電，因而該指標權(quán)重不高，不會對配電網(wǎng)韌性評分有太大影響。

除此之外，結(jié)合表6、表7可以分析得到，重構(gòu)開關(guān)操作次數(shù)指標(A6)權(quán)重占比較大，但評分較差。這是由于在一定范圍內(nèi)增加開關(guān)切換次數(shù)可以優(yōu)化重構(gòu)方案、降低網(wǎng)絡(luò)損耗，但一味切換開關(guān)可能導致人工費、設(shè)備損耗以及斷電損失高于降低網(wǎng)損的收益，即現(xiàn)階段渝北某農(nóng)區(qū)重構(gòu)開關(guān)操作次數(shù)存在冗余情況。災(zāi)害嚴重程度(A13)及分布式電源比例(A12)兩項指標評分也處在“比較好～一般”區(qū)間，說明渝北某農(nóng)區(qū)經(jīng)受洪澇災(zāi)害影響后設(shè)備故障率和分布式電源配置還有進一步優(yōu)化的空間。

由4.3節(jié)可知，決策層最終模糊評價矩陣為：

(29)

準則層最終模糊評價矩陣為：

(30)

根據(jù)表1，可以生成等級分數(shù)尺度向量(本文取等級分數(shù)區(qū)間中間值)為：

M=[1 3.5 5.5 7.5 9.5]

(31)

由此可得配電網(wǎng)綜合韌性評價結(jié)果為：

R=E′MT=7.040

(32)

該結(jié)果屬于評價區(qū)間“比較好”，經(jīng)算例分析可知配電臺區(qū)可通過優(yōu)化重構(gòu)開關(guān)操作次數(shù)和安裝分布式應(yīng)急電源提高韌性指標評分，進而提高防御、適應(yīng)洪澇災(zāi)害和快速恢復供電能力。

6 結(jié)論

本文提出了一種包含狀態(tài)、時間、架構(gòu)三維度的實用型配電網(wǎng)韌性評估指標體系，體系中涵蓋包括災(zāi)害嚴重程度在內(nèi)的12項針對洪澇災(zāi)害下配電網(wǎng)的指標數(shù)學模型，可實現(xiàn)洪澇災(zāi)害下對配電網(wǎng)安全性、可靠性、靈活性、經(jīng)濟性、適應(yīng)性進行綜合、全面評估。通過模糊層次分析法計算指標權(quán)重矩陣，體現(xiàn)指標數(shù)據(jù)間內(nèi)在聯(lián)系的同時反映對比關(guān)系模糊程度。同時通過模糊隸屬度函數(shù)評價各指標數(shù)值隸屬的等級區(qū)間，辨識配電網(wǎng)規(guī)劃調(diào)度的薄弱環(huán)節(jié)，進而得到配電網(wǎng)綜合韌性評價結(jié)果。通過在實際配電網(wǎng)中的應(yīng)用分析可以看出，本文所提出的評估指標體系能有效反映洪澇災(zāi)害下配電網(wǎng)重要負荷分布均衡度、分布式電源配置、重構(gòu)開關(guān)操作等方面的缺陷，為提高配電網(wǎng)預防、應(yīng)對、適應(yīng)自然災(zāi)害提供理論支持。