程思備，駱驍，陳齊樂

（1.中國(guó)信息通信研究院西部分院無(wú)線技術(shù)與管理業(yè)務(wù)部，重慶，401336；2.北京理工大學(xué)大學(xué)信息與電子學(xué)院，北京，100081）

0 引言

為適應(yīng)新形勢(shì)下的電子對(duì)抗環(huán)境，增強(qiáng)抗干擾性能，無(wú)線電探測(cè)正朝著更大發(fā)射帶寬，更復(fù)雜的調(diào)制方式，多種體制復(fù)合調(diào)制方向發(fā)展。調(diào)相與調(diào)頻復(fù)合調(diào)制引信由于兼具調(diào)相信號(hào)與調(diào)頻信號(hào)的優(yōu)點(diǎn)，具有優(yōu)秀的定距性能，大的帶寬，以及良好的多普勒容限性，受到廣泛關(guān)注并涌現(xiàn)了大量成果。

文獻(xiàn)[1]采用雙平衡調(diào)制器偽隨機(jī)碼調(diào)制法設(shè)計(jì)了連續(xù)波偽碼調(diào)相與正弦波調(diào)幅復(fù)合調(diào)制引信，推導(dǎo)了近程探測(cè)器各級(jí)響應(yīng)，定量分析了其距離分辨力和抗壓制干擾性能。文獻(xiàn)[2]推導(dǎo)了連續(xù)波偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制發(fā)射信號(hào)的模糊函數(shù)，文獻(xiàn)[3]在模糊函數(shù)的基礎(chǔ)上定量推導(dǎo)了信號(hào)固有距離分辨性能、速度分辨性能及多普勒容限性，并分析了信號(hào)脈沖壓縮性能。文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了基于時(shí)域相關(guān)的連續(xù)波偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制近程探測(cè)器的定距方法，并定量計(jì)算了該定距方法下復(fù)合調(diào)制引信的多普勒容限性。文獻(xiàn)[5]對(duì)比分析了連續(xù)波和脈沖復(fù)合調(diào)制近程探測(cè)器的抗噪性能，并推導(dǎo)了兩種體制近程探測(cè)器的信噪比增益。文獻(xiàn)[6]采用時(shí)頻重排方法分析了復(fù)合調(diào)制近程探測(cè)器差頻信號(hào)的視頻特性，復(fù)合調(diào)制近程探測(cè)器為偽碼與線性調(diào)頻差頻信號(hào)的乘積。為對(duì)抗以DRFM為主的新一代干擾，文獻(xiàn)[7]采用混沌碼代替?zhèn)未a，設(shè)計(jì)了混沌碼與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制引信發(fā)射波形并分析了波形特性，采用混沌碼取代m碼與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制，不僅具有類圖釘形模糊函數(shù)，具備良好的分辨性能，還引入了混沌碼類正交特性，能夠有效抑制DRFM干擾。分析復(fù)合調(diào)制近程探測(cè)器發(fā)展脈絡(luò)，文章在文獻(xiàn)[8]所設(shè)計(jì)復(fù)合調(diào)制波形上提出了一種時(shí)域相關(guān)與調(diào)頻諧波頻域解調(diào)串聯(lián)的定距方法。文獻(xiàn)[9]以相關(guān)窗位置,諧波包絡(luò)主瓣位置,穩(wěn)定的多普勒頻率3個(gè)特征量作為定距依據(jù),從頻域角度進(jìn)行精確定距。文獻(xiàn)[10]利用瞬時(shí)相關(guān)和諧波解調(diào)串聯(lián)實(shí)現(xiàn)定距，并對(duì)多次FFT所得諧波系數(shù)幅值平均，以提高探測(cè)器抗掃頻干擾性能。文獻(xiàn)[11]采用相鄰周期調(diào)制率交替變化使發(fā)射信號(hào)去周期化,通過快速傅里葉變換提取調(diào)頻諧波峰值包絡(luò)并結(jié)合雙通道瞬時(shí)相關(guān)檢測(cè),實(shí)現(xiàn)調(diào)頻引信的精確定距,抑制頻移DRFM干擾。

本文提出了一種時(shí)域相關(guān)與調(diào)頻諧波頻域解調(diào)串聯(lián)的定距方法。通過瞬時(shí)相關(guān)保存混沌碼相關(guān)特性，采用基于FFT的調(diào)頻諧波包絡(luò)提取方法，定量推導(dǎo)了該方法的定距性能以及噪聲抑制能力，MATLAB和半實(shí)物仿真結(jié)果表明：基于時(shí)域相關(guān)和FFT諧波解調(diào)串聯(lián)（以下簡(jiǎn)稱相關(guān)-FFT）的定距方法在保證定距性能的同時(shí)能有效抑制噪聲。

1 復(fù)合調(diào)制引信目標(biāo)特性分析

復(fù)合調(diào)制近程探測(cè)器原理框圖如圖1，調(diào)制模塊生成混沌碼和調(diào)制信號(hào)控制射頻前端產(chǎn)生引信發(fā)射信號(hào)，回波信號(hào)同本地參考信號(hào)混頻獲得攜帶目標(biāo)信息的復(fù)合調(diào)制差頻信號(hào)，復(fù)合調(diào)制差頻信號(hào)經(jīng)模擬數(shù)字轉(zhuǎn)化器轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)送到信號(hào)處理模塊提取目標(biāo)信息，為節(jié)省成本一般調(diào)制模塊和信號(hào)處理集成在一起形成信號(hào)處理電路。

圖1 復(fù)合調(diào)制近程探測(cè)器原理框圖

若探測(cè)器發(fā)射信號(hào)時(shí)間t，復(fù)合調(diào)制探測(cè)器發(fā)射信號(hào)tr()st可表示為：

其中，f0為發(fā)射信號(hào)載波，Tc為混沌碼碼元寬度，T=PTc表示線性調(diào)頻周期，P為一個(gè)調(diào)頻周期對(duì)應(yīng)的混沌碼個(gè)數(shù)，調(diào)制頻偏為FΔ ,調(diào)頻率為表示混沌碼，ck,l取值為+1或-1，k為1個(gè)調(diào)頻周期內(nèi)混沌碼序號(hào),l為調(diào)頻周期序號(hào)，k= 0,1,… ,P－1,l= 0,1,… , ∞，v(·)表示時(shí)寬為Tc的門函數(shù)。

假設(shè)探測(cè)器同目標(biāo)距離R,則回波信號(hào)可表示為：

通?；夭ㄐ盘?hào)時(shí)延Tτ＜＜ ,忽略差頻信號(hào)非規(guī)則區(qū)，回波信號(hào)同本地參考信號(hào)混頻后復(fù)合調(diào)制差頻信號(hào)可表示為：

復(fù)合調(diào)制引信差頻信號(hào)仿真結(jié)果如圖2所示，仿真條件：Tc=50ns，T=10μs， ΔF= 50MHz。

圖2 復(fù)合調(diào)制差頻信號(hào)局部放大

分析復(fù)合調(diào)制差頻信號(hào)，其既保存了混沌碼調(diào)相信息，又包含了調(diào)頻諧波信息。通常預(yù)定起爆距離處調(diào)頻諧波頻率在百K級(jí)，直接采用混沌碼相關(guān)積分會(huì)引起相關(guān)峰嚴(yán)重惡化，無(wú)法獲得距離相關(guān)峰，因此，本文設(shè)計(jì)了相關(guān)-FFT定距方法實(shí)現(xiàn)精確定距。

2 相關(guān)-FFT定距方法

相關(guān)-FFT算法采用瞬時(shí)相關(guān)和基于FFT的諧波包絡(luò)提取方式串聯(lián)提取距離信息（如圖1），該方法能夠有效提高引信噪聲抑制能力，降低算法復(fù)雜度，節(jié)省硬件成本。

假設(shè)探測(cè)器預(yù)設(shè)起爆延時(shí)0τ，信號(hào)處理電路在接收到射頻前端輸出的差頻信號(hào)后，首先將差頻信號(hào)同預(yù)定延遲0τ的混沌碼作瞬時(shí)相關(guān)以保存混沌碼的相關(guān)特性，然后對(duì)相關(guān)后的信號(hào)作FFT，提取m=ΔFτ0次諧波包絡(luò)并判斷包絡(luò)幅度是否達(dá)到預(yù)設(shè)起爆門限來推動(dòng)執(zhí)行級(jí)。

若取tl=t－lPTc，復(fù)合調(diào)制差頻信號(hào)同延時(shí)混沌碼作瞬時(shí)相關(guān)后可表示為：

對(duì)其作傅里葉變換，則第m次諧波包絡(luò)可表示為：

根據(jù)式(5),復(fù)合調(diào)制差頻信號(hào)m次諧波包絡(luò)為發(fā)射信號(hào)距離自相關(guān)函數(shù)，當(dāng)τ=τ0時(shí)，m次諧波出現(xiàn)相關(guān)峰，在其他位置為相關(guān)旁瓣。m次諧波包絡(luò)仿真結(jié)果如圖3所示，其中探測(cè)器預(yù)設(shè)距離012Rm= ， 4m= ,探測(cè)器飛行30m，其他參數(shù)同上。從圖3可知，探測(cè)器4次諧波包絡(luò)在12m處輸出相關(guān)主瓣，主瓣寬度約為12 3± m，在其他位置輸出相關(guān)旁瓣。

圖3 復(fù)合調(diào)制探測(cè)器4次諧波包絡(luò)

3 分析和討論

3.1 距離分辨特性

根據(jù)式5預(yù)設(shè)延時(shí)所對(duì)應(yīng)諧波包絡(luò)為探測(cè)器發(fā)射信號(hào)的距離自相關(guān)函數(shù)，相關(guān)-FFT定距方法能夠達(dá)到探測(cè)器發(fā)射波形固有分辨力,即復(fù)合調(diào)制探測(cè)器定距精度RΔ ：

算法定距精度受調(diào)頻帶寬FΔ 和調(diào)相帶寬共同決定，取決于較大者。不同調(diào)制參數(shù)下諧波包絡(luò)仿真結(jié)果如圖4所示，其中Tc= 50ns，ΔF分別為50MHz、25MHz、12.5MHz。

圖4 不同調(diào)頻帶對(duì)應(yīng)諧波包絡(luò)

根據(jù)圖4，調(diào)頻頻偏為50MHz時(shí)，諧波包絡(luò)峰值受調(diào)頻帶寬決定，寬度約為6m；調(diào)頻頻偏為12.5MHz時(shí)，諧波包絡(luò)寬度受調(diào)相帶寬決定，寬度約為15m,仿真結(jié)果同分析結(jié)論保持一致，即相關(guān)-FFT算法能夠達(dá)到探測(cè)器發(fā)射波形固有分辨力。

3.2 噪聲抑制性能

根據(jù)截?cái)喔道锶~變化的性質(zhì)，F(xiàn)FT可以理解為采用多組帶通濾波器對(duì)信號(hào)濾波(如圖5)。每個(gè)帶通濾波器帶寬為FFT時(shí)長(zhǎng)的倒數(shù)。

圖5 截?cái)郌FT頻域示意圖

若發(fā)射信號(hào)幅值tr()At，目標(biāo)回波信號(hào)幅值re()At，則信號(hào)處理系統(tǒng)接收到差頻信號(hào)功率：

引信輸入信噪比：

諧波包絡(luò)峰值位置處理系統(tǒng)輸出功率可表示為：

系統(tǒng)輸出信噪比：

系統(tǒng)信噪比增益：

通常0Tτ＜＜ ,因此式(12)可近似為：

即信號(hào)處理系統(tǒng)信噪比增益僅和FFT時(shí)長(zhǎng)正相關(guān)。在探測(cè)器接收信噪比SNR=－1 0dB條件下，不同F(xiàn)FT時(shí)長(zhǎng)諧波包絡(luò)如圖6所示，從圖6可以看出，在信噪比為SNR=－1 0dB的條件下，相關(guān)FFT算法仍能夠具有較高的主旁瓣比，既探測(cè)器具有很強(qiáng)的噪聲抑制性能；作2T時(shí)長(zhǎng)FFT所得諧波噪聲抑制效果略優(yōu)于作T時(shí)長(zhǎng)，仿真結(jié)論同理論分析一致。

圖6 S NR =－1 0dB，時(shí)長(zhǎng)FFT所得諧波包絡(luò)

3.3 算法復(fù)雜度分析

相關(guān)-FFT距離提取方法核心部分為瞬時(shí)相關(guān)和FFT，根據(jù)FFT運(yùn)算量[12]可知作N=Tfs點(diǎn)FFT所需計(jì)算量,復(fù)數(shù)乘法次數(shù),復(fù)數(shù)加法次數(shù)CAF=Nlog2N。瞬時(shí)相關(guān)僅需要作復(fù)數(shù)乘法，其運(yùn)算量MCCN= ,因此相關(guān)FFT距離提取方法總計(jì)算量：

算法工程實(shí)現(xiàn)時(shí)可采用依據(jù)混沌碼極性對(duì)復(fù)合調(diào)制差頻信號(hào)取補(bǔ)的方法代替瞬時(shí)相關(guān)來進(jìn)一步降低算法復(fù)雜度。若基于利用可編程邏輯門陣列（FPGA）平臺(tái)實(shí)現(xiàn)本文所提算法，以FPGA資源占用量為標(biāo)準(zhǔn)衡量算法復(fù)雜度，程序仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 基于FPGA硬件算法資源占用率

采用Spartan3系列FPGA平臺(tái)實(shí)現(xiàn)算法，從仿真結(jié)果可以看出，整體資源占用量不足芯片50%，而乘法器占用量?jī)H為12個(gè)，且由于使用了FFT算法，整個(gè)算法實(shí)時(shí)性大大提升，因此論文所提算法工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低、實(shí)時(shí)性高、功耗小，便于小型化集成化應(yīng)用。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用FPGA平臺(tái)工程實(shí)現(xiàn)，對(duì)本文所提定距方法進(jìn)行半實(shí)物驗(yàn)證。復(fù)合調(diào)制差頻信號(hào)采用Simulink仿真生成，仿真距離15-0m，其他參數(shù)同前文所述。仿真生成的信號(hào)導(dǎo)入任意函數(shù)發(fā)生器，信號(hào)處理電路通過模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器采集差頻信號(hào)，并在FPGA中完成定距功能（場(chǎng)景如圖8所示）。

圖8 半實(shí)物仿真場(chǎng)景

其中采樣率fs=50MHz ，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)N=512,探測(cè)器4次諧波輸出包絡(luò)如圖9所示。

圖9 4次諧波包絡(luò)

從半實(shí)物仿真結(jié)果，差頻信號(hào)4次諧波在12±1.5m處出現(xiàn)峰值，峰值寬度約為6m,而在其他位置輸出旁瓣，半實(shí)物仿真結(jié)果同理論分析一致。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于瞬時(shí)相關(guān)和FFT諧波解調(diào)串聯(lián)結(jié)合的混沌碼調(diào)相與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制近程探測(cè)器引信定距算法，分析了該算法的定距性能和噪聲抑制能力，并通過MATLAB及半實(shí)物仿真驗(yàn)證了分析結(jié)論，分析結(jié)論如下：

（1）相關(guān)-FFT算法本質(zhì)為發(fā)射信號(hào)包絡(luò)的自相關(guān)函數(shù)，其在預(yù)定響應(yīng)距離輸出相關(guān)峰值，且定距性能達(dá)到引信發(fā)射信號(hào)固有分辨特性；

（2）相關(guān)-FFT算法具有帶通濾波作用，其能夠有效抑制引信接收到的噪聲，提高探測(cè)器信噪比增益；

（3）諧波包絡(luò)提取采用FFT算法實(shí)現(xiàn)，F(xiàn)FT作為一種快速算法計(jì)算量小，復(fù)雜度低，功耗小，適合應(yīng)用近程探測(cè)器平臺(tái)。