張瑞，呂宗旺，付麥霞

（河南工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

電路分析是電子信息類專業(yè)的一門理論性很強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課[1-3]，對于后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的支撐作用，在整個電子信息類專業(yè)的人才培養(yǎng)方案和課程體系中起著承前啟后的關(guān)鍵作用，也是很多高校的考研科目之一.該課程物理概念較多，理論性強(qiáng)，涉及的分析方法密集，同時(shí)與實(shí)際工程技術(shù)又有較緊密的聯(lián)系[4].新工科理念的提出[5-6]，促使電路課程進(jìn)行更深入的教學(xué)改革.

Multisim 仿真軟件非常適合電路設(shè)計(jì)仿真[7]，設(shè)計(jì)者可以直接從Multisim 軟件庫中找到常用的各種型號和功能的元器件，避免了在硬件實(shí)驗(yàn)過程中對各種元器件調(diào)試，并且軟件自帶示波器、信號發(fā)生儀等儀器儀表，使得觀察的仿真結(jié)果形象、直觀，與真實(shí)的測量結(jié)果一致性較高.為了使電路理論形象化，將虛擬仿真技術(shù)引入教學(xué)[8-10]，輔助理論學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加深入，并提高學(xué)習(xí)的積極性和主觀能動性，從而呈現(xiàn)教育教學(xué)的新質(zhì)量.

1 電路分析教學(xué)中存在的問題

1.1 分析方法多，理論性強(qiáng)且抽象

電路課程理論分析方法較多，所學(xué)內(nèi)容涉及高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理等課程的基礎(chǔ)知識，學(xué)生不但需要將以前的微積分、一階微分方程求解、線性代數(shù)等相關(guān)概念、求解方法應(yīng)用于新知識，還需要接收較多的新內(nèi)容，容易產(chǎn)生問題積累.同時(shí)，低年級的學(xué)生專業(yè)基礎(chǔ)較弱，而課堂授課過程中通常只能以理論講解為主，而實(shí)際應(yīng)用結(jié)合較少，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中對理論知識缺少直觀感受，理解膚淺，難學(xué)易忘.

1.2 硬件實(shí)驗(yàn)受場地和時(shí)間限制

硬件實(shí)驗(yàn)場地與理論教室是分開的，實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)有限.受上課場地的影響不能將該門課程中所講的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行具體的、形象的實(shí)踐，導(dǎo)致學(xué)生難以真正理解相關(guān)知識點(diǎn).即使有部分知識點(diǎn)有對應(yīng)硬件實(shí)驗(yàn)，但是由于時(shí)間與理論教學(xué)不同步，實(shí)驗(yàn)時(shí)間不充分，學(xué)生容易為做實(shí)驗(yàn)而做實(shí)驗(yàn)，不能充分發(fā)揮實(shí)驗(yàn)的作用.

1.3 學(xué)生學(xué)習(xí)模式需要改進(jìn)

大一第二學(xué)期學(xué)生還不能完全從高中的學(xué)習(xí)模式過渡到大學(xué)的生活和學(xué)習(xí)模式當(dāng)中，過度依賴教師的課堂講解，自主學(xué)習(xí)、知識拓展能動性有待進(jìn)一步提高.

2 虛擬仿真輔助課堂和實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)例

以RC 一階動態(tài)電路（見圖1）的響應(yīng)為例.

圖1 一階RC 動態(tài)電路

2.1 對應(yīng)課堂教學(xué)知識點(diǎn)

2.1.1 零狀態(tài)響應(yīng) 設(shè)t=0-時(shí)，uc（0-）=0 V，即為零狀態(tài).t≥0時(shí)，開關(guān)S 閉合到a.電路中的u c(t)根據(jù)定義為零狀態(tài)響應(yīng)，故

式中：τ=RC=0.01 s=10 ms為時(shí)間常數(shù).根據(jù)數(shù)學(xué)知識，uc（t）的VCR 曲線應(yīng)該向10 V 無限逼近，為電容的充電過程.

2.1.2 零輸入響應(yīng) 設(shè)t=0-時(shí)，uc（0-）=10 V.t≥ 0時(shí)，開關(guān)S閉合到b.電路中的u c（t）根據(jù)定義為零輸入響應(yīng)，故

式中：τ=RC=0.01 s=10 ms為時(shí)間常數(shù).根據(jù)數(shù)學(xué)知識，uc（t）的VCR 曲線應(yīng)該從10 V 向0 V 無限逼近，為電容的放電過程.

2.1.3 全響應(yīng) 設(shè)t=0-時(shí)，uc（0-）=10 V .t≥ 0時(shí)，開關(guān)S 閉合到a.電路中的u c（t）根據(jù)定義為零狀態(tài)響應(yīng)，故

式中：τ=RC=0.01 s=10 ms為時(shí)間常數(shù).

學(xué)生對這些知識點(diǎn)的理解極大地依賴數(shù)學(xué)理論，數(shù)學(xué)理論不扎實(shí)的學(xué)生理解起來更加困難，不形象，不生動.

2.2 Multisim 虛擬仿真技術(shù)輔助理論課堂

將Multisim 仿真軟件引入理論課堂教學(xué)，課前用Multisim 仿真軟件設(shè)計(jì)好電路，利用媒體設(shè)備向?qū)W生展示電路運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)和結(jié)果.根據(jù)需要靈活地改變電路中的各種參數(shù)，使學(xué)生更加形象具體地認(rèn)識參數(shù)對電路運(yùn)行狀態(tài)的影響，進(jìn)而對基本電路分析理論和方法有更深入、直觀的認(rèn)知，同時(shí)鼓勵學(xué)生自行發(fā)揮，重新設(shè)計(jì)電路，使學(xué)生在設(shè)計(jì)中理解電路各個參數(shù)的運(yùn)用和測量方法，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效果.

2.2.1 零狀態(tài)響應(yīng)虛擬仿真 對零狀態(tài)響應(yīng)，用Multisim 畫出電路（見圖2）.可以借助Multisim，觀察u c（t）的瞬態(tài)值（見圖3）.也可以用示波器向?qū)W生展示u c（t）的曲線（見圖4），同時(shí)還能在示波器上定位uc（0-）=0 V .

圖2 RC 充電電路（零狀態(tài)響應(yīng)）

圖3 u c（t）（零狀態(tài)響應(yīng)）的虛擬仿真曲線

圖4 零狀態(tài)響應(yīng)中用示波器展示時(shí)間常數(shù)

2.2.2 零輸入響應(yīng)虛擬仿真 對零輸入響應(yīng)，用Multisim 畫出電路（見圖5）.可以借助Multisim，觀察u c（t）的瞬態(tài)值（見圖6）.也可以用示波器向?qū)W生展示u c（t）的曲線（見圖7），同時(shí)還能在示波器上定位uc（0-）=10 V .

圖5 RC 放電電路（零輸入響應(yīng)）

圖6 u c（t）（零輸入響應(yīng)）的虛擬仿真曲線

圖7 零輸入響應(yīng)中用示波器展示時(shí)間常數(shù)

2.2.3 全響應(yīng)虛擬仿真 若在電路的運(yùn)行過程中，將開關(guān)不斷在a，b 之間切換，觀察波形.用Multisim 畫出電路（見圖8），用示波器觀察到u c（t）的波形（見圖9）.

圖8 全響應(yīng)電路圖

圖9 uc（t）在方波信號激勵下的全響應(yīng)

2.3 對應(yīng)實(shí)驗(yàn)

學(xué)生需要借助示波器觀察RC 電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)，電路的激勵為方波信號.需要在示波器中讀出時(shí)間常數(shù)τ的值，并與實(shí)際電路中τ=RC的值比較.

2.4 Multisim 虛擬仿真技術(shù)輔助實(shí)驗(yàn)

這些知識點(diǎn)的虛擬仿真已經(jīng)演示過，學(xué)生只需要在實(shí)驗(yàn)前自行用軟件操作，加深理解相關(guān)理論，尤其是在時(shí)間軸如何找到時(shí)間常數(shù)τ，以便線下硬件實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行.

借助仿真軟件，通過對電路進(jìn)行仿真，來驗(yàn)證相關(guān)知識點(diǎn)的內(nèi)容，可以在任意時(shí)間、任意地點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，不需要實(shí)驗(yàn)器材，可以多樣擴(kuò)展，實(shí)驗(yàn)效率也會大幅提高.學(xué)生通過仿真軟件，不需要去實(shí)驗(yàn)室就可以完成理論的檢驗(yàn).

3 結(jié)語

將虛擬仿真軟件Multisim 應(yīng)用于電路分析課程教學(xué)，通過虛擬仿真軟件改變電路的參數(shù)，形象展示電路的原理和規(guī)律，將電路分析理論和實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目相結(jié)合，有效提高了學(xué)生對電路理論知識的理解.