郭 允，吳玉純，王嘉浩，張瑩方，王東寧，徐 賁*

1 中國計(jì)量大學(xué)光學(xué)與電子科技學(xué)院，浙江 杭州 310018；2 澳門科技大學(xué)資訊科技學(xué)院，中國 澳門 999078

1 引言

光纖作為信息感知的重要媒介之一，已被應(yīng)用于彎曲、溫度、應(yīng)變、氣壓、振動(dòng)等[1-5]參數(shù)的傳感測(cè)量。其中光纖氣壓傳感器具有結(jié)構(gòu)緊湊，靈敏度高，抗電磁干擾，易于檢測(cè)等優(yōu)點(diǎn)，得到廣泛的關(guān)注。其傳感機(jī)理包括光纖布拉格光柵(FBG)型[5-6]，長周期光纖光柵(LPFG)型[7]和各種干涉儀型[8-10]氣壓傳感器。其中基于光纖法布里-珀羅干涉儀(FPI)的氣壓傳感器因結(jié)構(gòu)緊湊、魯棒性好、分辨率高等諸多優(yōu)勢(shì)而尤其受到研究者或用戶的青睞。進(jìn)一步，F(xiàn)PI 型光纖氣壓傳感器又包括封閉腔和開放腔兩種結(jié)構(gòu)。前者工作于壓力效應(yīng)，即氣壓對(duì)干涉腔的擠壓導(dǎo)致其變形(主要體現(xiàn)在腔長的變化)引起FPI 的干涉光譜發(fā)生漂移。

為提高測(cè)量的靈敏度，通常將FPI 的一個(gè)反射面用膜狀結(jié)構(gòu)來代替(如石英薄膜、聚合物薄膜等)。如Wei 等人[11]將單模光纖與填充有聚二甲基硅氧烷(PDMS)薄膜的空芯光纖(HCF)熔接，形成封閉微腔FPI，其中PDMS 薄膜充當(dāng)FPI 的一個(gè)反射面。氣壓導(dǎo)致薄膜發(fā)生彈性形變，從而引起干涉儀的腔長和干涉光譜發(fā)生變化，該器件的氣壓靈敏度高達(dá)52.143 nm/MPa。Liu 等人采用厚度約170 nm 的二氧化硅薄膜，將靈敏度提高至12.22 nm/kPa[12]；Ma 等人采用厚度僅數(shù)納米的石墨烯薄膜，實(shí)現(xiàn)了39.4 nm/kPa 的超高氣壓靈敏度[13]。顯然，膜越薄，器件的氣壓靈敏度越高，但同時(shí)也降低了這類器件的機(jī)械強(qiáng)度，限制了測(cè)量范圍。開放腔FPI 氣壓傳感器則是工作于折射率效應(yīng)[14-15]，一般諧振腔全開放或通過微槽或微通道與外界相通，待測(cè)氣體氣壓的變化導(dǎo)致諧振腔內(nèi)介質(zhì)的折射率發(fā)生微小變化，從而引起干涉儀的反射光譜產(chǎn)生漂移。得益于FPI 對(duì)腔內(nèi)介質(zhì)折射率的高靈敏特性，該類傳感器可實(shí)現(xiàn)氣壓的微小變化檢測(cè)。如Xu等人采用雙毛細(xì)管結(jié)構(gòu)構(gòu)成帶微通道的纖內(nèi)FPI 實(shí)現(xiàn)氣壓的傳感測(cè)量，其靈敏度達(dá)到4.147 nm/MPa[16]，之后采用毛細(xì)管內(nèi)嵌微球的結(jié)構(gòu)構(gòu)成復(fù)合腔型FPI，實(shí)現(xiàn)了帶溫度補(bǔ)償功能的氣壓測(cè)量[17]。開放腔FPI 氣壓傳感器具有量程大，結(jié)構(gòu)結(jié)實(shí)的優(yōu)點(diǎn)，但是，由于腔內(nèi)氣體折射率受其壓強(qiáng)的調(diào)制十分有限，因此開放腔FPI 的氣壓靈敏度有限，且明顯低于薄膜式封閉腔FPI。

近年，光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)的研究為傳感器靈敏度的提高提供了可行性。如通過級(jí)聯(lián)FPI[18-19]、薩格納克(Sagnac)干涉儀[20]或馬赫-曾德干涉儀(MZI)[21-22]構(gòu)成串聯(lián)干涉儀結(jié)構(gòu)，利用串聯(lián)的兩干涉儀干涉譜自由光譜范圍(FSR)相近的特點(diǎn)從而形成光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了較之單個(gè)干涉儀的靈敏度高數(shù)倍或數(shù)十倍的氣壓、折射率或溫度等物理量的傳感測(cè)量。

本文結(jié)合開放式FPI 和光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)增敏技術(shù)，提出了具有游標(biāo)效應(yīng)的并聯(lián)FPI 結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示該傳感器的氣壓靈敏度高達(dá)～64 pm/kPa，較之單一FPI，其靈敏度提高了約16 倍。另一方面，并聯(lián)結(jié)構(gòu)使得獨(dú)立測(cè)量單個(gè)FPI 的干涉譜變得簡(jiǎn)單，從而方便實(shí)現(xiàn)高精度氣壓傳感測(cè)量時(shí)所需的溫度補(bǔ)償功能。

2 傳感器結(jié)構(gòu)和基本原理

圖1 給出了基于游標(biāo)效應(yīng)的并聯(lián)FPI 光纖氣壓傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。兩個(gè)基于石英毛細(xì)管的“三明治”結(jié)構(gòu)FPI 經(jīng)3 dB 耦合器構(gòu)成并聯(lián)結(jié)構(gòu)，這兩個(gè)FPI具有相近的毛細(xì)管長度，分別作為傳感FPI 和參考FPI。其中傳感FPI 的腔長約為156 μm，其腔壁上包含一個(gè)用飛秒激光刻蝕的微通道，便于待測(cè)氣體進(jìn)入腔內(nèi)；參考FPI 為一密閉腔，腔長約為168 μm。

如圖1(a)，毛細(xì)管與單模光纖(SMF)的界面充當(dāng)FPI 的兩個(gè)反射面M1 和M2，由于界面的反射率較低(～4%)，此處的法布里-珀羅干涉可以簡(jiǎn)化為雙光束干涉。則單個(gè)FPI 的反射光強(qiáng)可以表示為

圖1 并聯(lián)FPI 光纖氣壓傳感器(a)結(jié)構(gòu)示意圖和(b)顯微鏡照片F(xiàn)ig.1 (a) Schematic diagram and (b) micrograph of the proposed gas pressure sensor based on paralleled FPIs

式中：I1和I2分別為單一FPI 的前后反射面上的反射光強(qiáng)，I1=r·I0,I2=(1?r)2r·I0,I0和r分別為入射光強(qiáng)和反射率(r≈0.04)[23]；λ 為入射光的波長；n為腔內(nèi)氣體的折射率；L為腔長，傳感FPI 和參考FPI 的長度分別為L1和L2。當(dāng)諧振腔前后界面反射光之間的相位差 ?? 為 π的奇數(shù)倍時(shí)，對(duì)應(yīng)反射光譜中出現(xiàn)極小值，光譜中的波谷[24]：

式中：m為整數(shù)，λm為第m級(jí)干涉波谷的中心波長，其值可以表示為

又因?yàn)镕PI 諧振腔內(nèi)氣體的折射率和腔長均受到氣體氣壓的調(diào)制，因此氣壓發(fā)生變化，諧振波谷的中心波長也隨之發(fā)生變化。也就是說，可以通過測(cè)定FPI 的反射譜中諧振波谷中心波長的漂移量來感知待測(cè)氣壓P的變化。進(jìn)一步，由式(3)，可知?dú)鈮簜鞲械撵`敏度為

式中諧振腔內(nèi)空氣有效折射率n與其氣壓P(單位:Pa)之間存在關(guān)系[25]：

式中：T為環(huán)境溫度(單位：℃)，在實(shí)驗(yàn)中為室溫25 ℃。文獻(xiàn)表明，該結(jié)構(gòu)中氣壓對(duì)腔長的調(diào)制(～0.015 nm/MPa)、小于對(duì)腔內(nèi)空氣有效折射率的影響[26]，因此忽略dL/dP項(xiàng)，氣壓傳感靈敏度可簡(jiǎn)化為

式(6)顯示，靈敏度為正數(shù)，即隨著氣壓的增大反射光譜發(fā)生紅移，且靈敏度隨著諧振波長的增大而增大。

為實(shí)現(xiàn)游標(biāo)效應(yīng)，圖1 中并聯(lián)的傳感FPI 和參考FPI 具有相近的腔長，其獨(dú)立的反射光譜自由光譜區(qū)(free spectral range，F(xiàn)SR) (參考FPI 自由光譜區(qū)和傳感FPI 自由光譜區(qū)分別用RFSR，SFSR表示)也十分接近。并聯(lián)后，反射光譜疊加，產(chǎn)生游標(biāo)效應(yīng)，疊加譜包絡(luò)呈現(xiàn)周期性變化，且包絡(luò)(envelope)的自由光譜區(qū)(EFSR)可表示為

式中：M為反射光譜包絡(luò)的放大因子；SFSR=λ2/2n1L1，RFSR=λ2/2n2L2分別對(duì)應(yīng)傳感FPI 和參考FPI 的FSR，n1和n2分別為傳感腔和參考腔內(nèi)空氣的折射率。

當(dāng)傳感FPI 腔內(nèi)空氣氣壓變化導(dǎo)致其折射率發(fā)生變化時(shí)，疊加光譜的包絡(luò)相應(yīng)出現(xiàn)漂移，其靈敏度為：SE=M·SFPI。由式(6)可知，減小傳感FPI 和參考FPI的自由光譜區(qū)差異，即|SFSR?RFSR|，有助于提高游標(biāo)效應(yīng)的傳感器氣壓靈敏度。

為了更加直觀地表征傳感器的游標(biāo)效應(yīng)特性，根據(jù)式(1)，對(duì)傳感器的反射光譜進(jìn)行了模擬仿真，得傳感FPI 和參考FPI 的反射光譜如圖2(a)所示，以及單個(gè)傳感FPI 腔內(nèi)氣壓變化前后的光譜對(duì)比如圖2(b)。建模參數(shù)：L1=156 μm，L2=168 μm，n1=n2=1.000，r1=r2=0.04。傳感FPI 和參考FPI 的FSR 分別為～7.70 nm 和～7.13 nm，兩者相近但不相等，符合游標(biāo)效應(yīng)的產(chǎn)生條件。根據(jù)式(7)可得，并聯(lián)后放大因子M為～13.5。圖2(b)顯示，腔內(nèi)氣壓變化200 kPa，單個(gè)傳感FPI 的反射光譜向長波長方向漂移約0.76 nm，對(duì)應(yīng)氣壓靈敏度為3.8 pm/kPa。

圖2 (a) 模擬計(jì)算得到的參考FPI 和傳感FPI 的反射光譜；(b) 單一傳感FPI 在不同氣壓下的反射光譜Fig.2 (a) Simulated reflection spectra of the sensing and reference FPIs,respectively;(b) The reflection spectra of the single sensing FPI at different gas pressures

圖3 顯示了傳感FPI 和參考FPI 并聯(lián)后的疊加反射光譜以及傳感PFI 腔內(nèi)氣壓變化導(dǎo)致的疊加譜變化。傳感FPI 腔內(nèi)氣壓變化200 kPa 時(shí)，空氣有效折射率的改變導(dǎo)致絕對(duì)光譜的漂移量很小，但是各個(gè)諧振波長的光強(qiáng)發(fā)生了顯著的變化，通過對(duì)光譜的極小值形成的包絡(luò)進(jìn)行三角函數(shù)擬合，發(fā)現(xiàn)包絡(luò)發(fā)生了明顯的漂移，向長波長方向漂移了10.43 nm，對(duì)應(yīng)靈敏度為52.15 pm/kPa，該值約是單一傳感FPI 的13.72 倍。

圖3 模擬計(jì)算氣壓變化200 kPa 的并聯(lián)FPI 氣壓響應(yīng)特性Fig.3 Calculated reflection spectra of the paralleled FPIs for gas pressure variation of 200 kPa

3 實(shí)驗(yàn)裝置及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

首先，我們制備了如圖1 所示的傳感FPI 和參考FPI。利用光纖熔接機(jī)(Fujikura，F(xiàn)SM-80S)將一段內(nèi)徑為75 μm，外徑為127 μm 的石英毛細(xì)管(Polymicro Technologies，TSP075150)熔接于兩段單模光纖之間形成“三明治”結(jié)構(gòu)。借助顯微鏡，可以精確切割以控制其間的毛細(xì)管長度，測(cè)得傳感FPI 和參考FPI 對(duì)應(yīng)的毛細(xì)管長度分別約為156 μm 和168 μm。再利用飛秒激光微加工系統(tǒng)將飛秒激光聚焦在傳感FPI 的毛細(xì)管側(cè)壁上以刻蝕一微小通道，便于待測(cè)氣體可以順利進(jìn)入諧振腔內(nèi)。飛秒激光的波長約為800 nm，脈沖頻率5 kHz，單脈沖能量約為0.6 mJ，選用20×聚焦物鏡，NA=0.4。如圖1(b)所示，傳感FPI 側(cè)壁上微通道的直徑約為15 μm。

然后，我們搭建了如圖4 的光纖氣壓傳感實(shí)驗(yàn)裝置。寬帶光源(波長范圍1450 nm～1650 nm)發(fā)出的光經(jīng)光纖耦合器到達(dá)傳感FPI 和參考FPI。傳感FPI 置于氣室內(nèi)，可通過手動(dòng)壓力泵(Wisdom Billiton，Y039)改變氣室內(nèi)及FPI 腔內(nèi)的氣壓，具體氣壓值可通過氣壓計(jì)(ZHITUO，YB-150)實(shí)時(shí)測(cè)量。從傳感FPI 和參考FPI 反射回來的光再經(jīng)過光纖耦合器后由光譜分析儀(OSA Yokogawa，AQ6370D)接收，并實(shí)時(shí)記錄器件的反射光譜。

圖4 氣壓傳感測(cè)試裝置示意圖Fig.4 Experimental setup for gas-pressure sensing

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

首先，我們對(duì)制備的兩個(gè)FPI 進(jìn)行獨(dú)立反射光譜的測(cè)量，其結(jié)果如圖5(a)。傳感FPI 和參考FPI 的反射光譜消光比略有差異，對(duì)應(yīng)FSR 分別為7.00 nm和7.69 nm。并聯(lián)后的反射疊加譜如圖5(b)所示，圖中紅色虛線是光譜極小值的連線，即反射疊加譜的包絡(luò)。

圖5 (a) 傳感FPI 和參考FPI 的反射光譜；(b) 并聯(lián)FPI 的反射光譜Fig.5 (a) Measured reflection spectrum of the sensing and reference FPIs,respectively;(b) The reflection spectrum of the device with paralleled FPIs

接著，我們測(cè)試了單一傳感FPI 的氣壓響應(yīng)特性，如圖6(a)所示?？煽闯?，單一傳感FPI 腔內(nèi)氣壓增量從100 kPa 到800 kPa 變化過程中，隨著氣壓的增大，傳感FPI 的反射光譜向長波長方向發(fā)生漂移，諧振波谷中心波長總的漂移量約2.89 nm。圖6(b)給出了升壓和降壓兩個(gè)過程中每個(gè)特征氣壓對(duì)應(yīng)的追蹤諧振波谷中心波長?？梢钥闯?，該器件具有良好的重復(fù)性。對(duì)升壓過程測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，發(fā)現(xiàn)擬合系數(shù)R2=0.9992，表征反射光譜的漂移量與腔內(nèi)氣壓存在良好的線性關(guān)系，其斜率表征靈敏度，約為4.1 pm/kPa，與式(6)的理論值接近。

圖6 單一傳感FPI 的反射光譜氣壓響應(yīng)。(a) 不同氣壓下的反射譜線；(b) 諧振波谷中心波長與氣壓之間的關(guān)系Fig.6 Response of the sensing FPI to gas pressure.(a) The reflection spectra at different pressures;(b) The relationship between resonances dip wavelength and gas pressure

接下來，我們測(cè)試了并聯(lián)FPI 的氣壓響應(yīng)特性。圖7(a)顯示了并聯(lián)FPI 在不同氣壓下的反射光譜。隨著腔內(nèi)氣壓的增大，干涉光譜向長波長方向發(fā)生漂移。圖7(b)顯示通過追蹤諧振波谷中心波長直接解調(diào)氣壓的結(jié)果。使用最小二乘法線性擬合，得擬合系數(shù)R2=0.9919，線性函數(shù)的斜率代表氣壓靈敏度，其值為0.574 pm/kPa。

基于圖7(a)的反射光譜，獲得不同氣壓下反射光譜的包絡(luò)，如圖8(a)所示。顯然，并聯(lián)FPI 結(jié)構(gòu)的反射疊加光譜的包絡(luò)，隨著氣壓的增大而向長波長方向發(fā)生明顯漂移。追蹤包絡(luò)線中的特定波谷，獲得其中心波長與氣壓的關(guān)系如圖8(b)所示。應(yīng)用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到擬合系數(shù)R2=0.9858。擬合線的斜率對(duì)應(yīng)氣壓靈敏度，其值為～64 pm/kPa，是單一傳感FPI 靈敏度(4.1 pm/kPa)的～16倍，是疊加光譜直接追蹤波谷解調(diào)法的111 倍。該靈敏度也遠(yuǎn)高于已報(bào)導(dǎo)的馬赫-曾德結(jié)構(gòu)傳感器(～9 pm/kPa)[27]、FPI (<5 nm/MPa)[28-29]，光纖光柵結(jié)構(gòu)傳感器(～1.57 pm/kPa)[30]，等。

圖7 并聯(lián)FPI 的氣壓響應(yīng)特性。(a) 不同氣壓下的反射光譜；(b) 諧振波谷中心波長與氣壓的關(guān)系Fig.7 Response of the proposed device with paralleled FPIs to gas pressure.(a) Reflection spectra at different gas pressure;(b) Relationship between resonances dip wavelength and gas pressure

圖8 (a) 不同氣壓下的并聯(lián)FPI 的反射光譜的包絡(luò)；(b) 包絡(luò)中心波長漂移與氣壓之間的關(guān)系Fig.8 (a) Envelopes of the reflection spectra of the device with paralleled FPIs at different gas pressures;(b) The relationship between resonances dip wavelength of the envelope and gas pressure

進(jìn)一步，我們?cè)跇?biāo)準(zhǔn)大氣壓下測(cè)試了該器件對(duì)環(huán)境溫度的響應(yīng)特性。將傳感FPI 置于溫控腔中，內(nèi)部溫度從室溫上升至65 ℃，每間隔5 ℃待器件溫度達(dá)到平衡后，記錄一次器件的反射光譜，結(jié)果如圖9(a)所示。追蹤1500 nm 附近具有較高消光比的某一諧振波谷中心波長，得其與環(huán)境溫度的關(guān)系如圖9(b)所示。顯然，在25 ℃～65 ℃的溫度范圍內(nèi)，該諧振波谷中心波長表現(xiàn)出微小的抖動(dòng)，其最大值與最小值間的差異約僅為7 pm，意味著該器件對(duì)溫度不敏感，這是因?yàn)槠骷Y(jié)構(gòu)中的石英毛細(xì)管熱膨脹系數(shù)極小，約為5.5 ×10?7/℃，加之FPI 腔內(nèi)氣體的熱光系數(shù)僅為10?5/℃～10?6/℃，兩者導(dǎo)致的光程變化極小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果意味著該器件受環(huán)境溫度的影響極低，這有利于氣壓的準(zhǔn)確測(cè)量。

圖9 并聯(lián)FPI 的溫度響應(yīng)特性。(a) 在不同溫度下的反射譜線；(b) 諧振波長與溫度之間的關(guān)系Fig.9 Temperature response of the proposed device with paralleled FPIs.(a) Measured reflection spectra at different temperatures;(b) The relationship between resonances dip wavelength and temperature

4 結(jié)論

本文介紹了一種基于游標(biāo)效應(yīng)的高靈敏度光纖氣壓傳感器。該傳感器由兩個(gè)光纖FPI 經(jīng)耦合器并聯(lián)而組成，每個(gè)FPI 都是由插入單模光纖中的一小段石英毛細(xì)管構(gòu)成，它們具有相近的腔長，差別僅體現(xiàn)在傳感FPI 中的毛細(xì)管壁上有一微通道與外界相同，而參考FPI 具有封閉的諧振腔。并聯(lián)FPI 腔長接近，產(chǎn)生游標(biāo)效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了反射光譜包絡(luò)解調(diào)的高靈敏度氣壓傳感測(cè)量。實(shí)測(cè)靈敏度高達(dá)～64 pm/kPa，是單一傳感FPI 的～16 倍，是疊加光譜直接追蹤波谷解調(diào)法的111 倍。同時(shí)，該傳感器不易受環(huán)境溫度的影響，加之傳感器尺寸小，反射式工作方式等特點(diǎn)，預(yù)示著該傳感器具有良好的應(yīng)用前景，特別適用于狹小空間的高精度氣壓測(cè)量領(lǐng)域。