李 鋒

（山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院，山東 泰安 271018）

0 引言

在農(nóng)業(yè)灌溉中，取水量的測(cè)量對(duì)灌溉效果的評(píng)價(jià)、灌溉制度的制定以及節(jié)約灌溉用水量等至關(guān)重要。目前農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中對(duì)干渠、支渠等流量較大的渠道流量流速的測(cè)量較方便，相關(guān)測(cè)量工具與測(cè)量方法也較完善，但是對(duì)以斗渠、農(nóng)渠、毛渠為代表的末級(jí)渠系，由于渠道斷面相對(duì)狹窄、相關(guān)測(cè)流裝置使用不便等原因，配套測(cè)流裝置目前屬于市場(chǎng)空白，使流量流速的測(cè)量相對(duì)困難、復(fù)雜。隨著節(jié)水農(nóng)業(yè)的發(fā)展以及高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)的推進(jìn)，對(duì)取水量計(jì)量越來(lái)越傾向于精細(xì)化，因此方便快捷、造價(jià)低廉的水流流速測(cè)量?jī)x器對(duì)農(nóng)田取水量、末級(jí)渠系的流量測(cè)量具有重要意義。目前市場(chǎng)上常用的流速測(cè)量裝置主要為螺旋式流速測(cè)流裝置，該裝置主要原理為建立螺旋槳轉(zhuǎn)速與水流流速的關(guān)系，通過(guò)測(cè)量螺旋槳的轉(zhuǎn)速來(lái)測(cè)量水流流速。該測(cè)量方法在運(yùn)行管理方面需要一定的技術(shù)水平，且對(duì)水流正常流態(tài)的影響較大，水頭損失較大，應(yīng)用場(chǎng)景與測(cè)量范圍有限。該文基于此特開(kāi)發(fā)一種無(wú)死角、信息化、自動(dòng)化、便攜化、高效化的測(cè)量裝置，使流速測(cè)量更方便快捷，改善了目前流速測(cè)量?jī)x器中常見(jiàn)的問(wèn)題，通過(guò)測(cè)量末級(jí)渠系的各點(diǎn)流速進(jìn)一步推求過(guò)流流量。

1 裝置的構(gòu)成

萬(wàn)向軸承分為內(nèi)、外兩圈，當(dāng)固定其中一圈時(shí)另一圈可以實(shí)現(xiàn)360°旋轉(zhuǎn)，使流速測(cè)量方便快捷。三軸陀螺儀可以感知轉(zhuǎn)角，將其黏到萬(wàn)向軸承上能測(cè)出萬(wàn)向軸承偏轉(zhuǎn)角度，可隨時(shí)歸零，使測(cè)量更加方便，適應(yīng)性更強(qiáng)。伸縮桿可以伸縮放置，使流速測(cè)量更加方便快捷，便于攜帶，也可增加測(cè)量深度、測(cè)量距離。計(jì)米器可以測(cè)量放線(xiàn)長(zhǎng)度，通過(guò)三軸陀螺儀測(cè)出的角度可以推求出測(cè)量深度（通過(guò)實(shí)際測(cè)量可知在常見(jiàn)水文狀況下，偏角相對(duì)較小，因此測(cè)量深度可以近似等于放線(xiàn)長(zhǎng)度）。

2 裝置的工作原理

該裝置可簡(jiǎn)化為一根拉繩（在一定受力條件下幾乎不產(chǎn)生拉伸變形）連接金屬小球，其密度為球（大于水的密度），將小球下放到水中，此時(shí)小球受到重力、浮力、繩子的拉力、繞流阻力F（繞流阻力由摩擦阻力和壓差阻力構(gòu)成），拉繩會(huì)與法線(xiàn)產(chǎn)生一定的夾角，如圖1所示。

圖1 小球受力圖

繞流阻力與水流速度、水體黏度系數(shù)、小球材質(zhì)及形狀等參數(shù)有關(guān)，在試驗(yàn)中可控制除水流速度以外的變量，則可看作僅是水流速度的函數(shù)。

當(dāng)待測(cè)水域環(huán)境水流平穩(wěn)時(shí)，將水流視作僅在水平面方向流動(dòng)，且試驗(yàn)選取小球體積較小，忽略小球的轉(zhuǎn)動(dòng)，則根據(jù)平衡條件，可得公式（1）～和公式（2）。

進(jìn)而可得公式（3）。

式中：為繩拉力；F為水流沖擊小球的力；為繩與數(shù)值方向的夾角；浮為小球所受浮力；為小球質(zhì)量；為當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?/p>

2.1 FD與水流速度v的關(guān)系分析

F即小球受到的阻力，主要是由摩擦阻力和壓差阻力構(gòu)成的繞流阻力。摩擦阻力為黏性流體在物體表面生產(chǎn)的切向應(yīng)力，而切向應(yīng)力在來(lái)流方向上的分力之和即為摩擦阻力；壓差阻力為黏性流體在繞流物體時(shí)由于邊界分離，物體前后的壓強(qiáng)差所形成。

當(dāng)流體流速、黏度系數(shù)、繞流物體的形狀及大小等因素不同時(shí)，流體繞流時(shí)的軌跡也將不同，在繞流軌跡無(wú)法確定時(shí)，采用定積分計(jì)算F關(guān)于流速的函數(shù)解析式的方法是極為復(fù)雜的。而在工程中，習(xí)慣借用無(wú)因次阻力系數(shù)C來(lái)確定繞流阻力的大小，如公式（4）所示。

式中：為流體密度；為流體的來(lái)流速度；為物體垂直于來(lái)流方向的投影面積；C為阻力系數(shù)。

試驗(yàn)表明，阻力系數(shù)C主要取決于雷諾數(shù)的大小和物體的形狀，當(dāng)物體形狀確定時(shí)，C可看作的函數(shù)。在流體力學(xué)中，按雷諾數(shù)的值將圓球繞流分成如下3個(gè)區(qū)。斯托克斯流區(qū)：<0.2，C≈24/Re；艾倫流區(qū)：0.2<<500，C=（）；牛頓流區(qū)：500<<105，0.4<C<0.6。

根據(jù)雷諾數(shù)的計(jì)算如公式（5）所示。

變形可得公式（6）。

式中：為雷諾數(shù)；為流體密度；為流速；為黏度系數(shù)；為小球直徑。

取=1.002×10Pa·s（20℃條件下）≈1.0×10Pa·s；=9.982×10kg·m（20℃條件下）≈1.0×10kg·m；=2cm=2×10m（試驗(yàn)用小球直徑）。

近似計(jì)算得上述三個(gè)流區(qū)對(duì)應(yīng)的水流速度范圍如下。斯托克斯流區(qū)：0<<1×10m/s；艾倫流區(qū)：1×10<<2.5×10m/s；牛頓流區(qū)：2.5×10<<5m/s。

由此可知，試驗(yàn)所測(cè)流速應(yīng)處于牛頓流區(qū)，根據(jù)C-Re曲線(xiàn)可知C處于0.4～0.6。在實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)中當(dāng)流速處于牛頓流區(qū)時(shí)，常取定C=0.44，由此便確定了繞流阻力F與水流速度的關(guān)系式，如公式（7）所示。

式中：F為繞流阻力；為流體密度；為流速；為小球斷面面積。

聯(lián)立公式（3）、（7）得速度關(guān)于偏角的函數(shù)解析式，即公式（8）。

式中：為小球密度；為水的密度；C為阻力系數(shù)；為繩與豎直方向的夾角；為小球質(zhì)量；為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?；為小球流速?span id="8a8e0ok" class="emphasis_italic">C為阻力系數(shù)；為小球直徑。

根據(jù)公式（8），可將水流速度的測(cè)量轉(zhuǎn)化為細(xì)繩偏角的測(cè)量，據(jù)此來(lái)設(shè)計(jì)試驗(yàn)裝置。

3 裝置設(shè)計(jì)與使用方法

3.1 裝置的主要設(shè)計(jì)方案

裝置整體設(shè)計(jì)如圖2所示。為使測(cè)量距離可調(diào)，將裝置主體設(shè)計(jì)成伸縮桿式結(jié)構(gòu)，可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)伸縮節(jié)進(jìn)行桿件長(zhǎng)度控制；主桿上裝有計(jì)米器，可記錄放線(xiàn)長(zhǎng)度，根據(jù)測(cè)量角度，通過(guò)幾何關(guān)系可得小球的實(shí)際深度；裝置頭部以萬(wàn)向軸承為基礎(chǔ)，如圖3、圖4所示，將一根輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)放置在計(jì)米器上，穿過(guò)萬(wàn)向軸承導(dǎo)孔與小球相連，其直徑為0.03mm，極大減小了由管口口徑導(dǎo)致的測(cè)量誤差。在萬(wàn)向軸承的上方搭載可開(kāi)發(fā)傳感器（三軸陀螺儀），傳感器自帶上位機(jī)經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)編程可得傳感器所偏轉(zhuǎn)的角度。其下方連接一個(gè)自鎖裝置，放線(xiàn)時(shí)處于打開(kāi)狀態(tài)，放至待測(cè)位置時(shí)會(huì)鎖住細(xì)線(xiàn)。這種萬(wàn)向結(jié)構(gòu)可使小球、棉線(xiàn)、細(xì)管及傳感器在同一直線(xiàn)上，從而使角度傳感器能正確反映棉線(xiàn)的偏角。

圖2 裝置模型示意圖

圖3 萬(wàn)向軸承

圖4 裝置頭部放大圖

在實(shí)際測(cè)量中，將小球放置在水中，經(jīng)過(guò)伸縮桿將小球送至指定水域，通過(guò)調(diào)節(jié)自鎖裝置以及轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪放線(xiàn)將小球送至指定深度。隨著水流沖擊小球，小球會(huì)發(fā)生運(yùn)移，使與之相連的線(xiàn)發(fā)生偏角，帶動(dòng)萬(wàn)向軸承發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)安裝在小球上的三軸陀螺儀感知小球的偏角，將小球的偏角變化實(shí)時(shí)發(fā)送給計(jì)算機(jī)，根據(jù)傳感器自身上位機(jī)可以實(shí)時(shí)記錄小球的姿態(tài)變化以及偏角變化，根據(jù)推導(dǎo)出的公式在上位機(jī)上開(kāi)發(fā)計(jì)算程序，輸出測(cè)點(diǎn)處水流流速。

為保證測(cè)量精度，該裝置中的計(jì)米器使用的是機(jī)械式計(jì)米器，此種計(jì)米器測(cè)量精度相對(duì)較高，不易出錯(cuò)；萬(wàn)向軸承是由內(nèi)環(huán)和外環(huán)組成的軸承，當(dāng)任意一環(huán)固定不變時(shí)，另外一環(huán)可在外力作用下做360°旋轉(zhuǎn)；作為核心部件的角度傳感器即為常見(jiàn)的三軸陀螺儀，連接在萬(wàn)向軸承上，可以實(shí)時(shí)感受軸承姿態(tài)變化，測(cè)量準(zhǔn)確方便。

3.2 裝置使用方法及具體情況

試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，根據(jù)需要可調(diào)節(jié)三腳架使裝置穩(wěn)定，打開(kāi)計(jì)米器。通過(guò)放線(xiàn)輪下放小球至水面處，記錄計(jì)米器第一次讀數(shù)。再次下放細(xì)線(xiàn)至待測(cè)深度，記錄此時(shí)計(jì)米器讀數(shù)。將陀螺儀通過(guò)藍(lán)牙或杜邦線(xiàn)連接PC端，點(diǎn)擊運(yùn)行，觀察曲線(xiàn)，計(jì)算機(jī)會(huì)自動(dòng)記錄數(shù)據(jù)。試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，保存數(shù)據(jù)，自動(dòng)導(dǎo)出TXT文件。將偏角和計(jì)米器的兩次讀數(shù)輸入程序中就可得某時(shí)間某深度的水流速度大小。

3.3 通過(guò)所測(cè)流量推求流速

目前，在水文測(cè)量中通過(guò)流速推求流量的方法較多，該文現(xiàn)以測(cè)量點(diǎn)流速推求流量為主要測(cè)量方法進(jìn)行介紹。

測(cè)量垂線(xiàn)平均流速的方法通常有積深法和積點(diǎn)法。最常用的是積點(diǎn)法。積點(diǎn)法是在垂線(xiàn)上按一定規(guī)律布置有限的測(cè)點(diǎn)測(cè)量點(diǎn)流速，根據(jù)測(cè)得的各點(diǎn)流速，推算垂線(xiàn)平均流速，有一點(diǎn)法、兩點(diǎn)法、三點(diǎn)法和五點(diǎn)法等4種測(cè)流方法。

部分平均流速就是相鄰兩條測(cè)線(xiàn)的垂線(xiàn)平均流速的平均值，即岸邊流速系數(shù)與渠道的斷面形狀、渠岸的糙率、水流條件等有關(guān)。合理選取值對(duì)提高流量施測(cè)精度有顯著影響，值可以通過(guò)實(shí)測(cè)確定：1） 計(jì)算部分面積，部分面積由相鄰兩條測(cè)線(xiàn)處的水深的平均值乘以測(cè)線(xiàn)間距而得。2） 計(jì)算部分流量，由每塊部分面積乘以該面積對(duì)應(yīng)的部分平均流速即得部分流量。3） 計(jì)算斷面流量，各個(gè)部分流量qi之和即為斷面流量。

3.4 三軸陀螺儀軟件說(shuō)明

目前三軸陀螺儀技術(shù)已經(jīng)足夠成熟，各個(gè)三軸陀螺儀制造商均會(huì)自帶相關(guān)的上位機(jī)軟件供用戶(hù)使用，該文以該裝置所使用的萬(wàn)向軸承自帶上位機(jī)軟件為例進(jìn)行說(shuō)明。該裝置采用目前市場(chǎng)上常見(jiàn)的三軸陀螺儀，在使用時(shí)連接PC端（該裝置采用藍(lán)牙鏈接，極大地方便了測(cè)量操作，增大了測(cè)量的半徑），安裝相應(yīng)的上位機(jī)后，裝置可以實(shí)時(shí)監(jiān)控測(cè)量出萬(wàn)向軸承的偏角，在PC端上顯示，并實(shí)時(shí)記錄，在測(cè)量結(jié)束后自動(dòng)導(dǎo)出TXT文件，方便后期的校核。

3.5 誤差分析

誤差分析如下：1）萬(wàn)向軸承內(nèi)圈與外圈的摩擦力。由于摩擦力的存在，使在測(cè)量時(shí)結(jié)果偏?。ㄖ饕绊懀?。2） 外界環(huán)境對(duì)裝置的影響。當(dāng)測(cè)量時(shí)有風(fēng)存在，會(huì)造成測(cè)量結(jié)果偏大。

4 裝置的創(chuàng)新點(diǎn)與應(yīng)用細(xì)節(jié)

4.1 裝置創(chuàng)新點(diǎn)

裝置創(chuàng)新點(diǎn)如下。1）通過(guò)測(cè)量小球偏角來(lái)測(cè)量水流流速。將水流流速和小球偏角聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)相關(guān)的公式，使流速測(cè)量轉(zhuǎn)換為小球偏角的測(cè)量，相較于傳統(tǒng)的螺旋式流速測(cè)量?jī)x器，小球偏角測(cè)量相對(duì)容易，只需要將三軸陀螺儀連接在萬(wàn)向軸承上便可以測(cè)出。2） 可以在不同方位測(cè)量同一點(diǎn)水流流速。螺旋式流速測(cè)量裝置需要將螺旋槳正對(duì)水流才能夠準(zhǔn)確測(cè)出水流的流速，得益于萬(wàn)向軸承的結(jié)構(gòu)，該裝置不需要正對(duì)水流進(jìn)行測(cè)量，可以沿著水流的任意方向進(jìn)行測(cè)量，因此適應(yīng)性更強(qiáng)，測(cè)量時(shí)可以沿著相對(duì)安全的方向進(jìn)行測(cè)量，使水流測(cè)量相對(duì)安全。3） 造價(jià)低廉，方便測(cè)量。傳統(tǒng)的流速測(cè)量裝置造價(jià)相對(duì)昂貴，該裝置所使用的材料造價(jià)相對(duì)低廉，成本較低，便于在灌區(qū)內(nèi)向農(nóng)民推廣使用。

4.2 裝置應(yīng)用細(xì)節(jié)

裝置應(yīng)用細(xì)節(jié)如下。1） 由于萬(wàn)向軸承結(jié)構(gòu)的存在，該裝置可以沿著水流的任意方向進(jìn)行測(cè)量，而傳統(tǒng)的螺旋式的流速測(cè)量?jī)x器需要正對(duì)水流才能夠準(zhǔn)確測(cè)量出水流的流速。相比之下，該裝置可極大保障水文測(cè)量人員的安全，可以適應(yīng)多種水流的測(cè)量情況，適應(yīng)性更強(qiáng)，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。2） 該裝置對(duì)不同水域的適應(yīng)性更強(qiáng)。傳統(tǒng)的螺旋式流速測(cè)量?jī)x器在水質(zhì)渾濁的水域或有較大雜質(zhì)的水中，測(cè)量的精度可能會(huì)受影響，甚至儀器也會(huì)受到損傷。而該裝置從原理上就減小了不良影響的可能性。3） 該裝置相對(duì)新穎，市場(chǎng)上的同類(lèi)型產(chǎn)品相對(duì)較少，且造價(jià)低廉，目前市場(chǎng)上傳統(tǒng)的流速測(cè)量裝置相對(duì)而言造價(jià)較高，而該裝置成本可以控制在200元以?xún)?nèi)，極大降低了制造成本，有利于流速測(cè)量的普及、豐富水文資料。

5 結(jié)語(yǔ)

目前末級(jí)渠系缺乏測(cè)量設(shè)施，大部分地區(qū)末級(jí)渠系農(nóng)業(yè)用水基本處于無(wú)法測(cè)量的狀態(tài)，根本談不上計(jì)量到村到戶(hù)。由于缺乏測(cè)水量水設(shè)施，農(nóng)業(yè)用水計(jì)量到田間地頭的問(wèn)題難以解決，因此大部分灌區(qū)在末級(jí)渠系這一環(huán)節(jié)仍無(wú)法實(shí)行按方計(jì)價(jià)。簡(jiǎn)單地采用按人頭或耕地面積分?jǐn)偸杖∷M(fèi)的辦法，會(huì)導(dǎo)致水費(fèi)與用水量沒(méi)有直接關(guān)系，農(nóng)民沒(méi)有節(jié)水積極性，使水資源浪費(fèi)嚴(yán)重，灌溉成本居高不下，會(huì)對(duì)推行節(jié)水灌溉制度、高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)等產(chǎn)生阻力。該文設(shè)計(jì)的裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，攜帶方便，操作簡(jiǎn)便靈活，成本低廉，適用于田間渠系的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，便于在灌區(qū)內(nèi)推廣使用，可促進(jìn)末級(jí)渠系的建設(shè)管理。該裝置可進(jìn)行流量調(diào)控，測(cè)定灌區(qū)灌溉水利用系數(shù)，方便用水管理。智慧管水，農(nóng)業(yè)節(jié)水，調(diào)動(dòng)農(nóng)民節(jié)水積極性，可促進(jìn)水價(jià)改革和節(jié)水農(nóng)業(yè)的發(fā)展，使農(nóng)田灌溉技術(shù)實(shí)現(xiàn)精細(xì)化、節(jié)約化的發(fā)展。