施國棟，孫 磊，王侯清，何堅(jiān)強(qiáng)，張春富

(1.鹽城工學(xué)院，鹽城 224051；2.清華大學(xué) 精密儀器系，北京 100084)

0 引 言

永磁同步電機(jī)憑借其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能量密度高、控制性能好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于傳動(dòng)以及發(fā)電領(lǐng)域[1-2]。當(dāng)涉及到大功率應(yīng)用時(shí)，由于開關(guān)設(shè)備耐電壓有限，傳統(tǒng)的永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)應(yīng)用將受到限制。為了解決這個(gè)問題，1989年日本學(xué)者Isao Takahashi提出的一種將定子側(cè)中性點(diǎn)打開的繞組連接方式[3]，該連接方式將定子繞組分別連接兩個(gè)變流器，電機(jī)運(yùn)行時(shí)，兩變流器同時(shí)工作各自分擔(dān)一部分功率，從而降低對(duì)功率器件的容量要求。

開繞組電機(jī)系統(tǒng)根據(jù)兩臺(tái)變流器是否共用一個(gè)直流側(cè)可以分為隔離直流母線和共直流母線兩種結(jié)構(gòu)[4]。共直流母線結(jié)構(gòu)相較于隔離直流母線結(jié)構(gòu)在硬件上少了兩條需要電氣隔離的直流母線，擁有更高的功率密度。然而，兩變流器直流母線并聯(lián)，兩變流器之間存在零序回路。此時(shí)，變流器中功率器件在高頻工況下產(chǎn)生的共模電壓和由于永磁體轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)帶來的三次諧波反電動(dòng)勢(shì)，便在零序回路上產(chǎn)生零序電流[5]，從而額外導(dǎo)致電機(jī)的損耗和發(fā)熱，降低了系統(tǒng)運(yùn)行的效率和穩(wěn)定性。

抑制零序電流的方法主要分為硬件和軟件兩類，硬件主要為在共用的直流母線上增加輔助開關(guān)，軟件方法只需對(duì)變流器的調(diào)制策略或控制方法進(jìn)行改進(jìn)，無需增加額外的硬件電路，適用于高功率密度的應(yīng)用場(chǎng)合。文獻(xiàn)[6]在空間矢量調(diào)制中選擇共模電壓為零的矢量來達(dá)到抑制零序電流的目的，但此時(shí)電壓利用率減少了15%。文獻(xiàn)[7]通過重置矢量有效位置來控制開關(guān)周期內(nèi)共模電壓為零。但該方法未考慮到零序電流中存在的三次諧波反電動(dòng)勢(shì)，導(dǎo)致無法有效抑制零序電流。文獻(xiàn)[8]增加了一個(gè)零序電流控制環(huán)，通過控制共模電壓來抵消三次諧波反電動(dòng)勢(shì)，從而達(dá)到零序電流抑制的效果。但該方法只適用于三相，在六相開繞組永磁同步發(fā)電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱OW-PMSG)中還存在5次，7次諧波需要抑制。

針對(duì)六相OW-PMSG零序電流抑制方法存在的不足，本文提供了一種適用于六相OW-PMSG 改進(jìn)型零序電流抑制方法。利用控制共模電壓抵消三次諧波反電動(dòng)勢(shì)的思想，引入比例諧振器，實(shí)現(xiàn)對(duì)零序電流抑制。同時(shí)，改進(jìn)基于傳統(tǒng)四矢量的空間矢量脈寬調(diào)制方法，根據(jù)參考電壓矢量所在的扇區(qū)，重新選擇矢量并計(jì)算對(duì)應(yīng)的作用時(shí)間，從而在抑制零序電流的同時(shí)，保持對(duì)5次、7次諧波的有效抑制。

1 OW-PMSG系統(tǒng)數(shù)學(xué)模

1.1 OW-PMSG模型

圖 1為共直流母線六相永磁同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，兩變流器的每相橋臂中點(diǎn)和OW-PMSG的定子繞組兩端連接，兩變流器母線直接相連。

圖1 OW-PMSG系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

若取n為參考地，可以得到在靜止坐標(biāo)系下，六相開繞組永磁同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型:

(1)

式中:e，u，i，Rs和Ls分別代表定子相繞組反電動(dòng)勢(shì)、交流側(cè)相電壓、交流側(cè)相電流、定子電阻和自感；下標(biāo)x分別表示OW-PMSG定子六相繞組；下標(biāo)1、2表示變流器1和變流器2。

對(duì)式(1)進(jìn)行空間矢量坐標(biāo)解耦變換，可以變換到如下三個(gè)正交的二維子空間中[9]：

(2)

(3)

(4)

式中：ωe為同步電角速度；下標(biāo)α，β，z和o分別表示子空間軸上的分量。

1.2 OW-PMSG系統(tǒng)共模電壓與零序電流分析

由于調(diào)制方法選擇了空間矢量脈寬調(diào)制，所以在兩變流器上會(huì)產(chǎn)生高頻的共模電壓。在OW-PMSG系統(tǒng)中兩變流器共模電壓可分別描述如下：

(5)

(6)

式中：vcmv1、vcmv2表示兩變流器共模電壓值；vxn(x=A，B,C,X,Y,Z)表示相電壓；Sx(x=A，B,C,X,Y,Z)表示功率器件開關(guān)狀態(tài)；下標(biāo)1，2表示變流器1和變流器2；Udc表示直流側(cè)電壓。

兩變流器所產(chǎn)生的共模電壓和三次諧波反電動(dòng)勢(shì)在零序回路中產(chǎn)生零序電流，在OW-PMSG系統(tǒng)中零序電流回路表達(dá)式：

(7)

式中：u0表示零序電壓。

2 改進(jìn)的零序電流抑制策略

為抑制OW-PMSG系統(tǒng)中的零序電流和5次、7次諧波，需要對(duì)有效電壓矢量和零矢量進(jìn)行合理的選擇和分配。根據(jù)式(4)和式(7)，抑制零序電流的關(guān)鍵在于對(duì)u0的控制，在此我們選擇u0等于0的電壓矢量，來保證在有效電壓矢量工作期間共模電壓在零序回路中無電流產(chǎn)生，而零序回路中3次諧波反電動(dòng)勢(shì)部分則由零電壓矢量中的共模電壓來抵消，從而保證在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)零序回路中無電流產(chǎn)生。再此基礎(chǔ)之上，只需要控制合成的電壓矢量在z1-z2子空間投影為零，即可完成對(duì)5次、7次諧波的抑制。

六相OW-PMSG系統(tǒng)之中共有24個(gè)開關(guān)管，共可以產(chǎn)生4 096種開關(guān)狀態(tài)。根據(jù)上文的調(diào)制策略，可以對(duì)所產(chǎn)生的電壓矢量進(jìn)行篩選，如圖2、圖3所示的6個(gè)扇區(qū)。

圖2 α-β子空間電壓矢量圖

圖3 z1-z2子空間電壓矢量圖

圖2、圖3中，Vxy中的x和y表示六相開關(guān)管導(dǎo)通的十進(jìn)制數(shù)，以每相上管導(dǎo)通設(shè)為1，V64表示六相開關(guān)管導(dǎo)通狀態(tài)為110 100。

2.1 矢量作用時(shí)間計(jì)算

根據(jù)平行四邊形法則，求得同相位兩個(gè)矢量作用時(shí)間之和：

(8)

(9)

式中：N為扇區(qū)號(hào)；Vref為參考電壓；θ為參考電壓矢量在α-β子平面上的角度；|Vmax|為最大參考矢量幅值。

由圖2、圖3可知，相同相位的兩個(gè)基本空間電壓矢量在x-y空間平面相角相差180°，因此若要控制x-y子空間內(nèi)合成的電壓矢量為零，只要控制兩個(gè)相位相同的基本電壓時(shí)間與其幅值成反比即可。

(10)

所以各基本電壓矢量作用時(shí)間可以按照以下原則進(jìn)行分配：

(11)

T0=Ts-T1-T2-T3-T4

(12)

式中:T1～T4表示所在扇區(qū)4個(gè)矢量作用時(shí)間；T0表示零矢量作用時(shí)間；Ts表示開關(guān)周期；|vmax|、|vsec|表示最大矢量和中等矢量的幅值。

考慮到零序電流的存在，可通過調(diào)整零矢量V77的作用時(shí)間來生成一定的共模電壓。利用V77所產(chǎn)生的共模電壓去抵消3次諧波反電動(dòng)勢(shì)，從而達(dá)到抑制零序電流的目的。根據(jù)伏秒平衡原則可得：

(13)

將式(13)代入式(8)可得：

(14)

2.2 確定開關(guān)時(shí)序

以扇區(qū)1為例，采用空間矢量脈寬調(diào)制方式，可以畫出時(shí)序波形，如圖4、圖5所示。

圖4 扇區(qū)1變流器1開關(guān)時(shí)序圖

圖5 扇區(qū)1變流器2開關(guān)時(shí)序圖

圖4、圖5分別為一扇區(qū)變流器1、變流器2開關(guān)狀態(tài)時(shí)序圖，變流器1在零矢量V77的作用時(shí)間相較于變流器2多了ΔT，受零序電流環(huán)控制。根據(jù)式(13)，變流器1和變流器2的共模電壓差會(huì)和3次諧波反電動(dòng)勢(shì)抵消，從而在一定程度上抑制系統(tǒng)的零序電流。

2.3 切換點(diǎn)時(shí)間計(jì)算

根據(jù)圖4和圖5中的開關(guān)時(shí)序，可計(jì)算開關(guān)管的動(dòng)作時(shí)間。定義8個(gè)動(dòng)作時(shí)間：

(15)

扇區(qū)1變流器1、變流器2的矢量切換點(diǎn)賦值表如表1、表2所示。

表1 扇區(qū)1變流器1矢量切換點(diǎn)賦值表

表2 扇區(qū)1變流器2矢量切換點(diǎn)賦值表

表1，表2中，Ton表示開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)刻，Toff表示開關(guān)管關(guān)斷時(shí)刻。根據(jù)切換點(diǎn)時(shí)間，可推出期望的PWM信號(hào)，以驅(qū)動(dòng)兩變流器各開關(guān)管。

3 系統(tǒng)控制策略

為了使六相OW-PMSG系統(tǒng)中的零序電流得到有效抑制，引入一個(gè)零序電流控制環(huán)。結(jié)合零序電流中的共模電壓和3次諧波反電動(dòng)勢(shì)均為交流量，在此選擇比例諧振控制器作為零序電流環(huán)控制器。將給定值設(shè)為0，通過比例諧振控制器輸出的指令信號(hào)來控制共模電壓，從而抵消3次諧波反電動(dòng)勢(shì)。零序電流控制環(huán)控制方程：

(16)

結(jié)合零序電流控制環(huán)，本文設(shè)計(jì)的OW-PMSG系統(tǒng)如圖6所示。該策略包括4個(gè)部分：電壓環(huán)部分、電流環(huán)部分、零序電流環(huán)部分以及脈寬調(diào)制部分。

圖6 OW-PMSG系統(tǒng)控制框圖

4 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)上述控制算法，在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，如圖7所示。

圖7 MATLAB/Simulink中基于SVPWM的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)仿真模型

仿真模型包括六相OW-PMSG、整流橋、電壓電流控制環(huán)、零序電流控制環(huán)等模塊。仿真電機(jī)為雙三相永磁同步電機(jī)，其基本電機(jī)參數(shù)如表3所示。

表3 OW-PMSG仿真參數(shù)

圖8為使用改進(jìn)零序電流抑制策略前后A相定子電流波形。在傳統(tǒng)的四矢量調(diào)制策略下，由于零序電流中3次諧波的存在，相電流畸變率較大。在使用了零序電流抑制的調(diào)制策略后，相電流畸變小，波形明顯趨于正弦。圖9為改進(jìn)前后系統(tǒng)零序電流波形。經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在加入了零序電流控制環(huán)后，系統(tǒng)的零序電流從1.6 A左右降低到了趨近于1×10-15A，從而驗(yàn)證了零序電流抑制策略的有效性。圖10為使用零序電流抑制策略下的直流側(cè)電壓波形。

圖8 改進(jìn)前后OW-PMSG A相定子電流

圖9 改進(jìn)前后OW-PMSG零序電流

圖10 OW-PMSG系統(tǒng)直流側(cè)輸出電壓

5 結(jié) 語

本文在分析六相OW-PMSG零序電流的產(chǎn)生原因和作用方式的基礎(chǔ)上，提出一種適用于OW-PMSG的零序電流抑制方法。該方法在保持傳統(tǒng)最大四矢量控制對(duì)六相電機(jī)5次、7次充分諧波抑制的基礎(chǔ)上，對(duì)零序電流有效抑制，從而避免兩者給系統(tǒng)帶來的不利影響。仿真結(jié)果驗(yàn)證了控制策略的正確性和可行性。