韓東海,張廣軍，趙靜波，胡培洲，姚 宏，劉 紅

(1.空軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部，西安 710051；2.空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院，西安 710038)

0 引 言

低頻降噪歷來(lái)是國(guó)內(nèi)外工程界學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。隨著我國(guó)空軍裝備的現(xiàn)代化和訓(xùn)練的實(shí)戰(zhàn)化，飛行員將長(zhǎng)時(shí)間在飛機(jī)機(jī)艙這種密閉艙室進(jìn)行訓(xùn)練和作戰(zhàn)。而飛機(jī)機(jī)艙距噪聲源較近，長(zhǎng)時(shí)間的噪聲將對(duì)飛機(jī)上的精密設(shè)備和飛行員的身體健康產(chǎn)生極大危害，其噪聲主要特點(diǎn)是噪聲頻率范圍廣、低頻段噪聲作用明顯。傳統(tǒng)的低頻降噪手段需要龐大的系統(tǒng)和材料，會(huì)使飛機(jī)的重量增加，從而使飛機(jī)的作戰(zhàn)性能大幅降低，這顯然不符合實(shí)戰(zhàn)化要求。因此，尋找一種低頻、輕質(zhì)、小巧的隔聲降噪材料或結(jié)構(gòu)是解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵。

近年來(lái)，聲子晶體的研究應(yīng)用為減振降噪、控制低頻噪聲提供了新的解決辦法。聲子晶體是由兩種或兩種以上材料組成的周期性復(fù)合材料或結(jié)構(gòu)。由于聲子晶體的結(jié)構(gòu)參數(shù)具有周期變化的特點(diǎn)，因此具有帶隙特性，具體指的是：位于帶隙頻段內(nèi)的聲波或彈性波在該材料或結(jié)構(gòu)內(nèi)無(wú)法傳播，而帶隙頻率范圍外的聲波或彈性波可以正常傳播。正是由于這一特性，聲子晶體在隔振降噪領(lǐng)域不斷發(fā)展，受到各國(guó)學(xué)者關(guān)注[1-7]。Kushwaha等[8]于1993年首次提出聲子晶體概念，并且提出在該結(jié)構(gòu)中存在剪切波的完整帶隙；Martínez-Sala等[9]于1995年首次驗(yàn)證了彈性波帶隙的存在；Sheng等[10]發(fā)現(xiàn)了一種突破傳統(tǒng)Bragg散射型聲子晶體局限的局域共振型聲子晶體，并從此在低頻降噪領(lǐng)域打開(kāi)了新的局面。

其中，基于局域共振原理的Helmholtz共振腔是一種典型的聲學(xué)結(jié)構(gòu)，具有負(fù)質(zhì)量密度、負(fù)體積模量的“雙負(fù)”特性[11-12]。該結(jié)構(gòu)是基于空氣自身的振動(dòng)作用，因此在材料的選用或系統(tǒng)的構(gòu)成上，具有小型化、輕質(zhì)化的優(yōu)點(diǎn)，符合聲子晶體在實(shí)際使用過(guò)程中的需求，得到了眾多學(xué)者的認(rèn)可[13-17]。Guan等[16]設(shè)計(jì)了一種螺旋形Helmholtz共振腔聲子晶體，該型聲子晶體通過(guò)改變開(kāi)口處空氣柱長(zhǎng)度，使得第一帶隙下限降至217 Hz；劉敏等[18]將Helmholtz結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成圓柱形開(kāi)縫型，進(jìn)一步打開(kāi)了低頻帶隙；Jiang等[19]將Helmholtz 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成雙開(kāi)口形式，將第一帶隙下限降至87.1 Hz；Cai等[20]提出用長(zhǎng)頸或螺旋頸取代了Helmholtz共振腔傳統(tǒng)的直頸，提高了結(jié)構(gòu)的低頻降噪性能；張憲旭等[21]通過(guò)對(duì) Helmholtz共振腔短管位置進(jìn)行控制，得到了可在1 300～1 500 Hz和1 500～2 000 Hz范圍內(nèi)有效控制噪聲的新型聲子晶體。

這些研究對(duì)于提高Helmholtz共振腔的聲學(xué)性能具有重要的意義，但目前考慮低頻隔聲特性的研究仍然較少，尤其是100 Hz以下的低頻段。本文設(shè)計(jì)了一種雙迷宮型通道的Helmholtz周期結(jié)構(gòu)，對(duì)其帶隙機(jī)理進(jìn)行了深入研究，通過(guò)有限元法得到了該結(jié)構(gòu)在0～500 Hz頻率范圍內(nèi)的能帶結(jié)構(gòu)及隔聲特性，通過(guò)聲-電類(lèi)比的方法建立該結(jié)構(gòu)的等效電路模型，進(jìn)一步探索了聲子晶體的帶隙機(jī)理及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)帶隙的影響，為低頻降噪領(lǐng)域中聲子晶體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了新的思考方向。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與特性分析

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

雙迷宮型通道Helmholtz周期結(jié)構(gòu)的元胞橫截面如圖1所示(其中x，y為其周期排列方向)，該結(jié)構(gòu)框架為正方形結(jié)構(gòu)，材質(zhì)為鋼，整體分為內(nèi)外兩腔，內(nèi)腔通過(guò)兩個(gè)迷宮型的通道與外腔連接，其中晶格常數(shù)為a，正方形結(jié)構(gòu)邊長(zhǎng)為l，管壁厚度為d，兩側(cè)迷宮形通道的寬度為s，等效長(zhǎng)度為l1，懸臂梁的數(shù)目為n，內(nèi)腔體積為V1，外腔體積為V2。通過(guò)折疊和盤(pán)繞，迷宮型通道的設(shè)計(jì)能夠充分利用腔體空間折疊和盤(pán)繞，使得Helmholtz腔結(jié)構(gòu)的空氣通道長(zhǎng)度大幅增加，因此聲波在結(jié)構(gòu)中的傳播距離能夠充分延長(zhǎng)，可以有效降低低頻帶隙下限，狹窄的迷宮型通道通過(guò)粘滯作用使得部分聲能轉(zhuǎn)化為熱能而損耗，提高其低頻隔聲能力；同時(shí)，采用的雙開(kāi)口設(shè)計(jì)，使共振區(qū)域增加，從而打開(kāi)了更多低頻帶隙，并得到較低的低頻能帶特性，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，可以通過(guò)改變通道長(zhǎng)度及元胞之間排列方式來(lái)達(dá)到調(diào)節(jié)帶隙范圍的目的。

1.2 帶隙及隔聲特性分析

為了計(jì)算結(jié)構(gòu)的帶隙結(jié)構(gòu)和隔聲特性，在Comsol Multiphysics平臺(tái)上選用壓力聲學(xué)和固體力學(xué)模塊。在仿真實(shí)驗(yàn)中，考慮到空氣的聲阻抗比鋼要小得多，聲波很難發(fā)生透射，因此在仿真實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為聲波透過(guò)結(jié)構(gòu)框架所消耗的能量非常微小，在計(jì)算過(guò)程中可以忽略，本文將結(jié)構(gòu)框架視為剛體，不考慮其振動(dòng)。由于該結(jié)構(gòu)在x、y方向呈周期排列，可在該元胞的在x、y方向各施加Bloch-Floquet邊界，將周期結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為單一元胞結(jié)構(gòu)，按照正方形晶格的不可約Brillouin區(qū)遍歷掃描，得到了該結(jié)構(gòu)在0～500 Hz頻率范圍內(nèi)的能帶結(jié)構(gòu)。為了得到雙迷宮型通道Helmholtz周期結(jié)構(gòu)在0～500 Hz頻率范圍內(nèi)的隔聲特性，本文構(gòu)建了由7個(gè)元胞組成的周期結(jié)構(gòu)，如圖2所示。該結(jié)構(gòu)在x方向上由7個(gè)元胞沿橫向周期排列，元胞中心之間距離為a，而在y方向上設(shè)置一對(duì)Bloch-Floquet周期性邊界，模擬縱向的無(wú)限周期排列。另外，在周期結(jié)構(gòu)兩側(cè)分別建立入射聲場(chǎng)和透射聲場(chǎng)，聲波輸入采用平面波輻射，沿橫向垂直入射，并在周期結(jié)構(gòu)另一側(cè)檢測(cè)透射聲壓。為了減小計(jì)算結(jié)果的誤差，在結(jié)構(gòu)的左右兩側(cè)設(shè)置完美匹配層來(lái)吸收聲波，而對(duì)于該結(jié)構(gòu)的上下兩邊，則選擇周期邊界條件來(lái)代入計(jì)算。對(duì)于本文所要研究的雙迷宮型通道的Helmholtz周期結(jié)構(gòu)，可通過(guò)式(1)計(jì)算出隔聲量T(或稱(chēng)傳聲損失)：

(1)

式中：Pi為入射聲壓；Po為輸出聲壓。

實(shí)驗(yàn)中所設(shè)置結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters

仿真計(jì)算得到的帶隙結(jié)構(gòu)和傳輸特性如圖3所示。

如圖3(a)所示，該結(jié)構(gòu)在0～500 Hz的頻率范圍內(nèi)，具有3條完整的帶隙(圖中灰色部分)，其帶隙范圍分別為34.21～94.86 Hz、251.9～252.9 Hz和257.71～295.26 Hz。其中，帶隙范圍為34.21～94.86 Hz的完整帶隙即為最低帶隙，其帶隙下限低至34 Hz左右，突破了傳統(tǒng)聲子晶體的帶隙下限?？紤]到實(shí)驗(yàn)存在的誤差，同時(shí)也為了驗(yàn)證計(jì)算的正確性，本文做出了有限周期結(jié)構(gòu)的傳聲特性圖，如圖3(b)所示。通過(guò)分析傳聲特性圖可知，頻率在帶隙范圍內(nèi)的聲波在該結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)受到抑制，且聲波的抑制范圍與帶隙頻率范圍相符合，充分證明了帶隙計(jì)算的正確性；同時(shí)，在35 Hz左右出現(xiàn)一個(gè)32 dB隔聲峰，在251 Hz處出現(xiàn)一個(gè)91 dB左右的隔聲峰，在259 Hz處出現(xiàn)一個(gè)80 dB左右的隔聲峰，表現(xiàn)出較高的低頻隔聲性能。另外，該結(jié)構(gòu)在高頻范圍的隔聲峰值大于低頻范圍的峰值，符合聲子晶體結(jié)構(gòu)的隔聲規(guī)律。

2 低頻帶隙形成機(jī)理分析與等效模型的建立

2.1 帶隙形成機(jī)理分析

從圖3(a)中可以看出，能帶曲線呈現(xiàn)較長(zhǎng)的平直態(tài)，表明該結(jié)構(gòu)存在局域共振模態(tài)。為了進(jìn)一步探究雙迷宮型通道Helmholtz周期結(jié)構(gòu)的能帶結(jié)構(gòu)，揭示其帶隙形成機(jī)理，本文選取第一帶隙中的起始點(diǎn)和截止點(diǎn)(見(jiàn)圖3(a)所示A、B點(diǎn))作為研究對(duì)象，并提取了各點(diǎn)處的聲場(chǎng)壓力分布(見(jiàn)圖4)，分析其帶隙的形成機(jī)理。

圖4(a)為A點(diǎn)的聲壓場(chǎng)，分析該圖可知，此時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)腔中的聲壓較大，基本上全部聲壓都分布在內(nèi)腔中，外腔的聲壓很小，幾乎為0。在迷宮型通道內(nèi)，聲壓大小呈梯度變化，聲壓強(qiáng)度由內(nèi)向外逐漸減小。這說(shuō)明，在A模態(tài)狀態(tài)下，由于入射聲波的激勵(lì)，該結(jié)構(gòu)內(nèi)腔中的空氣與兩側(cè)迷宮通道中的空氣形成了共振，聲波因此被局域在結(jié)構(gòu)的內(nèi)部，無(wú)法在結(jié)構(gòu)之間繼續(xù)傳遞。因此A模態(tài)對(duì)應(yīng)了第一帶隙的下限，是帶隙的起始點(diǎn)。

圖4(b)為B點(diǎn)的聲壓場(chǎng)，分析該圖可知，與A模態(tài)相反，B模態(tài)的全部聲壓基本上都分布在外腔中，迷宮通道內(nèi)聲壓強(qiáng)度同樣呈梯度變化，由外向內(nèi)遞減，而內(nèi)腔聲壓較小，且為負(fù)值。這表明，在B模態(tài)的狀態(tài)下，該頻率的聲波可以在結(jié)構(gòu)之間正常傳播而不受影響。因此B模態(tài)對(duì)應(yīng)了第一帶隙的上限，是帶隙的截止點(diǎn)。

另外，由于迷宮型通道較為狹窄，通道內(nèi)壁與空氣之間會(huì)產(chǎn)生粘滯損失，粘滯作用使得部分聲能轉(zhuǎn)化為熱能而損耗，此時(shí)，在通道內(nèi)空氣振動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生能量損失，普通波動(dòng)方程的假設(shè)條件不再成立。其中，結(jié)構(gòu)的熱粘性損耗主要集中在迷宮型通道處，內(nèi)腔部分的熱粘性功耗可忽略不計(jì)。綜上分析，本文通過(guò)使用聲-電類(lèi)比的方法來(lái)建立A、B兩種模態(tài)的等效電路模型，并對(duì)該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究計(jì)算，探究A、B模態(tài)對(duì)該聲子晶體的帶隙結(jié)構(gòu)的影響。

2.2 建立等效電路模型

為方便讀者理解，本文在對(duì)雙迷宮型通道Helmholtz周期結(jié)構(gòu)帶隙形成機(jī)理的分析中，將該結(jié)構(gòu)劃分成4個(gè)部分——左側(cè)通道、右側(cè)通道、內(nèi)腔和外腔。

模態(tài)A主要是由內(nèi)腔及兩側(cè)的迷宮型通道的空氣區(qū)域協(xié)同共振產(chǎn)生，而結(jié)構(gòu)外部的聲壓場(chǎng)壓力為0，因此外腔不做考慮。根據(jù)聲-電類(lèi)比原理，Helmholtz諧振腔中各部分結(jié)構(gòu)線度遠(yuǎn)小于聲波的波長(zhǎng)，聲波在Helmholtz腔中的動(dòng)態(tài)類(lèi)似于電感、電容元件在電路中的電流動(dòng)態(tài)。對(duì)于Helmholtz腔的開(kāi)口部分，此處可看作聲質(zhì)量振子，類(lèi)比為電路中的電感和電阻元件，內(nèi)腔部分可看作彈性元件，類(lèi)比為電容元件。因此，該結(jié)構(gòu)中狹長(zhǎng)的迷宮型通道內(nèi)空氣可以等效為電感L1和L2，而內(nèi)腔中空氣可等效為電容C1，由于迷宮通道比較狹窄，通道內(nèi)空氣與通道壁面之間存在粘滯性阻力，會(huì)引起一部分能量損耗，相當(dāng)于在等效電路模型中添加電阻R。綜上所述，其構(gòu)成的等效電路如圖5所示。

設(shè)結(jié)構(gòu)高度為1，圖5中L1和L2為等效電感，其表達(dá)式為：

(2)

式中：ρa(bǔ)為空氣密度；l1為迷宮型通道長(zhǎng)度；S為迷宮型通道的橫截面積。

圖5中C1為內(nèi)腔空氣的等效電容，其表達(dá)式為：

(3)

式中：V1為內(nèi)腔體積；c為空氣中聲速。

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的阻尼作用取決于空氣振動(dòng)時(shí)通道壁面對(duì)空氣產(chǎn)生的粘滯性阻力，該部分的聲阻(R)表達(dá)式為：

(4)

式中：μ0為空氣的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。

模態(tài)A處的共振頻率計(jì)算式為：

(5)

通過(guò)上述分析可知，為進(jìn)一步提高低頻隔聲特性，降低帶隙下限的起始頻率，可以增大等效電感L1和等效電容C1數(shù)值。由式(2)可知，增大等效電感L1可以通過(guò)增大迷宮型通道長(zhǎng)度l1或者減小迷宮型通道的橫截面積S實(shí)現(xiàn)；由式(3)可知，增加等效電容C1可以通過(guò)增大內(nèi)腔體積V1實(shí)現(xiàn)。這為聲子晶體的低頻設(shè)計(jì)提供方向。

對(duì)于模態(tài)B，由于左側(cè)通道、右側(cè)通道、內(nèi)腔和外腔四個(gè)區(qū)域都具有聲壓場(chǎng)，因此在進(jìn)行聲-電類(lèi)比的過(guò)程中，要完全考慮4個(gè)區(qū)域的作用，其構(gòu)成的等效電路如圖6所示。

圖中C2為外腔空氣的等效電容，其表達(dá)式為：

(6)

式中：V2為外腔體積。

模態(tài)B處的共振頻率計(jì)算式為：

(7)

通過(guò)上述分析可知，為增加該結(jié)構(gòu)帶隙寬度，拓寬低頻隔聲的頻率范圍，提高帶隙上限的截止頻率，可以減小等效電感L1或等效電容C1、C2數(shù)值。由式(2)可知，減小等效電感L1可以通過(guò)減小迷宮型通道長(zhǎng)度l1或者增大迷宮型通道的橫截面積S實(shí)現(xiàn)；由式(3)可知，減小等效電容C1可以通過(guò)減小內(nèi)腔體積V1實(shí)現(xiàn)；由式(6)可知，減小等效電容C2可以通過(guò)減小晶格常數(shù)a實(shí)現(xiàn)。這為提高聲子晶體帶隙上限，拓寬帶隙寬度提供了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思路。

等效電路模型計(jì)算與仿真實(shí)驗(yàn)兩種方法所得結(jié)果如表2所示，其中誤差是將仿真實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果作為真實(shí)值計(jì)算所得。

表2 仿真實(shí)驗(yàn)與等效模型計(jì)算結(jié)果比較Table 2 Results of simulation experiment method and equivalent model method

可見(jiàn)，采用等效模型進(jìn)行計(jì)算所得結(jié)果與仿真實(shí)驗(yàn)計(jì)算所得結(jié)果的誤差較小，證明了該方法的正確性。兩種方法產(chǎn)生誤差的主要原因是：(1)迷宮通道中的空氣可壓縮性的影響不可忽略，導(dǎo)致等效模型的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了誤差；(2)迷宮型通道的等效長(zhǎng)度及寬度難以精確測(cè)量，為等效模型的計(jì)算帶來(lái)誤差。

3 低頻帶隙影響因素分析

上節(jié)建立了雙迷宮型通道Helmholtz周期結(jié)構(gòu)在第一低頻帶隙上限和下限處的等效電路模型，本節(jié)將通過(guò)該模型對(duì)低頻帶隙影響因素進(jìn)行分析。綜合上述分析，對(duì)該結(jié)構(gòu)低頻帶隙造成影響的因素主要是開(kāi)口長(zhǎng)度和晶格常數(shù)，為了便于比對(duì)分析，本文采用了控制變量法，在分析雙迷宮型通道Helmholtz周期結(jié)構(gòu)的開(kāi)口長(zhǎng)度和晶格常數(shù)對(duì)低頻帶隙產(chǎn)生的影響時(shí)，設(shè)定其余結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變。

3.1 開(kāi)口長(zhǎng)度對(duì)低頻帶隙的影響

為了便于對(duì)比分析，在分析開(kāi)口長(zhǎng)度對(duì)低頻帶隙的影響時(shí)，取結(jié)構(gòu)參數(shù)為a=63 mm、l=60 mm、s=0.35 mm、b=0.5 mm不變，當(dāng)懸臂梁個(gè)數(shù)n的數(shù)目由3到8不斷增大時(shí)，實(shí)質(zhì)是迷宮型開(kāi)口通道的長(zhǎng)度不斷增加，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如表3所示。計(jì)算此時(shí)帶隙結(jié)構(gòu)變化，得到迷宮型通道長(zhǎng)度l1對(duì)帶隙結(jié)構(gòu)的影響如圖7所示。

表3 懸臂梁個(gè)數(shù)n與通道長(zhǎng)度l1的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 3 Corresponding relationship between n and l1

如表3和圖7所示，隨著懸臂梁個(gè)數(shù)n的增加，迷宮型通道的長(zhǎng)度在不斷增加，而第一帶隙下限和第一帶隙上限在不斷降低，帶隙寬度不斷變窄。根據(jù)等效電路模型分析可知，降低帶隙下限的起始頻率可以通過(guò)增加迷宮型通道長(zhǎng)度l1或者增加內(nèi)腔體積V1等方式實(shí)現(xiàn)，此時(shí)迷宮型通道長(zhǎng)度l1的增加實(shí)質(zhì)上是等效電感L1和L2的增加，同時(shí)懸臂梁個(gè)數(shù)n的增加也導(dǎo)致了內(nèi)腔體積V1減小，但減小的幅度相對(duì)較小，而迷宮型通道長(zhǎng)度相對(duì)大幅度增加和內(nèi)腔體積相對(duì)小幅度減小相結(jié)合，從而導(dǎo)致帶隙下限逐漸減小。第一帶隙上限是由左側(cè)通道、右側(cè)通道、內(nèi)腔和外腔4個(gè)區(qū)域共同作用所形成的結(jié)果。隨著迷宮型通道長(zhǎng)度l1增加，等效電感L1和L2也隨之增加，而內(nèi)腔空氣的等效電容C1隨之減小，外腔空氣的等效電容C2基本不變，從而導(dǎo)致第一帶隙上限降低，使得第一帶隙的寬度變小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步證明了等效電路模型的正確性。因此通過(guò)改變懸臂梁數(shù)目n，能夠在特定頻段達(dá)到降噪消聲的效果。

3.2 晶格常數(shù)對(duì)低頻帶隙的影響

為了便于對(duì)比分析，在探究該結(jié)構(gòu)的晶格常數(shù)對(duì)第一帶隙上下限的影響時(shí)，同樣保持其余結(jié)構(gòu)參數(shù)固定，將結(jié)構(gòu)的晶格常數(shù)a以2 mm為間隔，從62 mm增加到70 mm，計(jì)算此時(shí)帶隙結(jié)構(gòu)在不同晶格常數(shù)條件下的變化，得到了第一帶隙上下限隨晶格常數(shù)增加而變化的曲線圖，如圖8所示。

圖8顯示了晶格常數(shù)a對(duì)第一帶隙的影響，通過(guò)對(duì)該圖分析可以得出，晶格常數(shù)對(duì)帶隙上限影響較大，對(duì)帶隙下限基本沒(méi)有影響。隨著晶格常數(shù)逐漸增大，其帶隙上限不斷下降，而帶隙下限基本沒(méi)有變化，導(dǎo)致其帶隙寬度不斷減小。通過(guò)對(duì)聲-電類(lèi)比法所得的等效電路模型分析可知，增加帶隙寬度，提高帶隙上限的截止頻率，可以通過(guò)減小晶格常數(shù)a實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)表明，隨著a不斷增大，其外腔空氣的等效電容C2也隨之增大，與內(nèi)腔空氣的等效電容C1串聯(lián)后的電容也變大，導(dǎo)致帶隙上限的截止頻率下降。但從另一個(gè)角度來(lái)看，通過(guò)減小結(jié)構(gòu)單元的間隔，就能夠有效擴(kuò)寬該結(jié)構(gòu)的帶隙寬度。

由于雙迷宮型通道Helmholtz周期結(jié)構(gòu)特有的內(nèi)外腔設(shè)計(jì)，可以通過(guò)減小晶格常數(shù)，增大帶隙上限，從而得到較寬的低頻帶隙寬度。可以通過(guò)增加開(kāi)口長(zhǎng)度，使帶隙上限和帶隙下限有效降低，使低頻帶隙頻段發(fā)生移動(dòng)，到達(dá)特定頻段。研究所得的這些結(jié)論對(duì)于該結(jié)構(gòu)在低頻降噪領(lǐng)域的應(yīng)用具有一定的參考意義。

4 結(jié) 論

本文利用Helmholtz腔這一聲學(xué)結(jié)構(gòu)，提出了一種雙迷宮型通道Helmholtz周期結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)在0～500 Hz范圍內(nèi)存在多個(gè)低頻帶隙，且在低頻范圍內(nèi)表現(xiàn)出了較好的隔聲特性。文中采用有限元法研究了其能帶結(jié)構(gòu)和隔聲特性，并采用聲-電類(lèi)比的方法構(gòu)建了等效電路模型，進(jìn)一步揭示了該結(jié)構(gòu)的帶隙產(chǎn)生機(jī)理，并探究了迷宮型通道長(zhǎng)度和晶格常數(shù)等參數(shù)對(duì)帶隙的影響。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)與理論推導(dǎo)相互驗(yàn)證，證明了帶隙計(jì)算的正確性。研究表明：通過(guò)設(shè)計(jì)改變懸臂梁數(shù)目，可以在特定頻段達(dá)到降噪消聲的效果；通過(guò)減小排列間隔來(lái)減小晶格常數(shù)，可以大幅增加其帶隙范圍，擴(kuò)寬帶隙寬度。這對(duì)解決寬頻隔振問(wèn)題提供了思路和理論支撐，對(duì)飛機(jī)艙室中的噪聲控制問(wèn)題提供了新的解決思路。