李星星，張 偉，袁勇強(qiáng)，張柯柯，吳家齊，婁嘉慶，李 婕，鄭鴻杰

武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079

1957年，蘇聯(lián)首顆人造地球衛(wèi)星Sputnik的成功發(fā)射，標(biāo)志著人類正式進(jìn)入航天時(shí)代，并揭開了人類利用衛(wèi)星來開發(fā)導(dǎo)航定位系統(tǒng)的序幕。美國于1960年建立了由6顆衛(wèi)星組成的子午衛(wèi)星系統(tǒng)(Transit)，這是世界上第一個(gè)成功運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步建立了全球定位系統(tǒng)(GPS)。作為重要的時(shí)空信息基礎(chǔ)設(shè)施，導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)不僅在防災(zāi)減災(zāi)、變形監(jiān)測、海上搜救等領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用，而且對(duì)于經(jīng)濟(jì)、政治、軍事也具有極其重要的意義，是大國核心競爭力的體現(xiàn)[1]。除美國外，各大國也紛紛組建了自己的導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)，如俄羅斯的GLONASS，歐盟的Galileo系統(tǒng)和中國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)，這4大系統(tǒng)并稱為全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)[2]。此外，日本和印度也建立了本國的區(qū)域?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(QZSS、IRNSS)[3]。

作為GNSS衛(wèi)星空間基準(zhǔn)信息來源，精密的衛(wèi)星軌道產(chǎn)品是GNSS衛(wèi)星為用戶提供連續(xù)精確的導(dǎo)航、定位和授時(shí)(PNT)服務(wù)的先決條件和必要前提。20世紀(jì)70年代末，第一顆GPS衛(wèi)星的問世使得針對(duì)GPS衛(wèi)星精密定軌的研究開始出現(xiàn)，由于早期的GPS星座建設(shè)尚不完善，地面測站數(shù)量有限，GPS衛(wèi)星定軌主要基于區(qū)域觀測網(wǎng)的數(shù)據(jù)，定軌精度僅能達(dá)到米級(jí)。隨著GPS星座的不斷建設(shè)及地面測站的增加，GPS衛(wèi)星定軌精度逐漸提升，特別是1994年國際GPS/GNSS服務(wù)(IGS)組織的出現(xiàn)進(jìn)一步推動(dòng)了GPS衛(wèi)星定軌精度邁向厘米級(jí)[4]。伴隨著GPS的現(xiàn)代化及GLONASS、Galileo、BDS等全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的出現(xiàn)，可用的GNSS信號(hào)和頻點(diǎn)也越來越多，而科學(xué)研究和實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域?qū)τ诙嘞到y(tǒng)GNSS衛(wèi)星精密軌道/鐘差產(chǎn)品的需求也愈發(fā)強(qiáng)烈。因此，IGS組織于2011年進(jìn)一步發(fā)起了多GNSS實(shí)驗(yàn)(MGEX)項(xiàng)目，致力于提供多系統(tǒng)GNSS衛(wèi)星的精密產(chǎn)品。目前有多個(gè)分析中心提供多模GNSS衛(wèi)星精密軌道/鐘差產(chǎn)品，除了BDS GEO衛(wèi)星，各分析中心提供的GNSS衛(wèi)星事后精密軌道產(chǎn)品精度均能達(dá)到厘米級(jí)[5]。

GNSS衛(wèi)星精密定軌精度由米級(jí)提升至厘米級(jí)，這既是衛(wèi)星/測站數(shù)量增加和GNSS量測精度提升的共同結(jié)果，也離不開全球范圍內(nèi)各大研究機(jī)構(gòu)的學(xué)者在GNSS衛(wèi)星精密定軌領(lǐng)域所做出的不懈努力，主要有：①函數(shù)模型的精化，內(nèi)容包括觀測值模型由雙頻無電離層組合擴(kuò)展至多頻非差非組合、相位模糊度由浮點(diǎn)解逐步提升為雙差/非差固定解、偏航姿態(tài)與天線相位中心改正的精確建模。②動(dòng)力學(xué)模型的精化，主要是針對(duì)太陽光壓、地球反照、天線推力和熱輻射等非保守力的建模和精細(xì)化處理。③隨機(jī)模型的精化，主要是針對(duì)不同GNSS觀測定權(quán)策略的改進(jìn)。④觀測數(shù)據(jù)來源的多樣化，由僅依靠地面觀測數(shù)據(jù)的地基定軌發(fā)展為低軌衛(wèi)星星載GNSS數(shù)據(jù)及星間鏈路數(shù)據(jù)增強(qiáng)的聯(lián)合定軌。這些方面一直都是GNSS衛(wèi)星精密定軌研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題，同時(shí)也是本文梳理GNSS衛(wèi)星精密定軌研究的主要脈絡(luò)。

1 GNSS星座和跟蹤數(shù)據(jù)

當(dāng)前，全球的導(dǎo)航定位系統(tǒng)已呈現(xiàn)出百花齊放的局面(表1)，目前在軌正常運(yùn)行的導(dǎo)航衛(wèi)星已達(dá)134顆，并且擁有豐富的信號(hào)資源。其中，GPS、GLONASS和Galileo星座均由中軌道衛(wèi)星(MEO)組成，而BDS則開創(chuàng)性地使用了包含地球同步軌道(GEO)衛(wèi)星、傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星的混合異構(gòu)星座。當(dāng)前北斗系統(tǒng)(包括BDS-2和BDS-3)共有45顆在軌衛(wèi)星，可為全球用戶提供PNT服務(wù)。

表1 在軌正常運(yùn)行的導(dǎo)航衛(wèi)星(截至2022年1月13日)

伴隨著各大GNSS星座的不斷完善，GNSS衛(wèi)星地面跟蹤站的數(shù)量也在不斷增加，其分布也更加均勻。尤其是MGEX項(xiàng)目成立以來，多模GNSS地面跟蹤站的數(shù)量顯著增加。截至2022年1月，全球范圍內(nèi)的IGS跟蹤站已達(dá)504個(gè)，測站分布如圖1所示，其中，能夠跟蹤GPS、GLONASS、Galileo、BDS、QZSS和IRNSS衛(wèi)星信號(hào)的測站數(shù)量分別為504、437、365、297、163及76。這些IGS測站均搭載有測地型接收機(jī)(如Javad、Leica、NovAtel、Trimble、Septentrio等)，可以接收雙頻甚至多頻的多模GNSS衛(wèi)星信號(hào)。除IGS外，由我國發(fā)起并主導(dǎo)的國際GNSS監(jiān)測評(píng)估系統(tǒng)(iGMAS)也在全球范圍內(nèi)建立了30個(gè)跟蹤站，可提供四系統(tǒng)GNSS觀測數(shù)據(jù)(http:∥www.igmas.org/)。

圖1 IGS測站分布

除地面測站外，不少低軌(LEO)衛(wèi)星上也搭載有能夠接收GNSS信號(hào)的高精度星載接收機(jī)。由于早期GNSS星座建設(shè)尚不完善，大部分LEO衛(wèi)星上搭載的接收機(jī)僅能接收GPS信號(hào)，如CHAMP、GRACE、MetOp、Swarm等衛(wèi)星。隨著我國BDS的建設(shè)，能夠接收GPS+BDS雙系統(tǒng)信號(hào)的LEO衛(wèi)星也開始出現(xiàn)，如FY-3C/3D、LING QIAO、Luojia-1A、Tianping-1B等。此外，美國于2019年6月發(fā)射的6顆COSMIC2衛(wèi)星上均搭載了接收GPS+GLONASS雙系統(tǒng)信號(hào)的接收機(jī)，歐洲空間局(ESA)于2020年11月發(fā)射的Sentinel-6A衛(wèi)星上則搭載了能夠接收GPS+Galileo雙系統(tǒng)信號(hào)的接收機(jī)。這些LEO衛(wèi)星的星載GNSS數(shù)據(jù)同樣能夠應(yīng)用于GNSS衛(wèi)星精密定軌中，目前大部分的LEO星載GNSS數(shù)據(jù)均已在各自任務(wù)的官方網(wǎng)站上公開發(fā)布。

地面測站與LEO衛(wèi)星接收的均是GNSS衛(wèi)星L波段信號(hào)，除此之外，基于Ka波段的星間鏈路(ISL)數(shù)據(jù)也是精密定軌中的重要數(shù)據(jù)來源。星間鏈路技術(shù)最早在GPS Block ⅡR衛(wèi)星上得到驗(yàn)證，我國的BDS-3星座也采用了星間鏈路技術(shù)，主要用于衛(wèi)星間通信、時(shí)間同步及精密定軌等，并且可以顯著改善衛(wèi)星的自主導(dǎo)航性能[6]。BDS-3衛(wèi)星上搭載了Ka波段的相控陣天線，采用時(shí)分多址雙向測距模式，在整個(gè)星座內(nèi)建立動(dòng)態(tài)鏈路。L波段和Ka波段信號(hào)均是GNSS衛(wèi)星信號(hào)的重要組成部分，同時(shí)也是精密定軌中的重要數(shù)據(jù)來源。圖2為GNSS衛(wèi)星跟蹤數(shù)據(jù)示意圖，可以看出，GNSS衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)涵蓋地基、星基、星間等多源觀測，這為GNSS精密定軌提供了充足的觀測數(shù)據(jù)。

圖2 GNSS衛(wèi)星多源觀測網(wǎng)絡(luò)

2 GNSS精密定軌的數(shù)學(xué)模型

2.1 函數(shù)模型

在基于L波段偽距和相位觀測值的GNSS衛(wèi)星精密定軌中，基本函數(shù)模型可以表示為

(1)

由式(1)可知，GNSS觀測值涉及衛(wèi)星端、接收機(jī)端、傳播路徑上等多種類型誤差，如何準(zhǔn)確識(shí)別、分離以及消除各類誤差影響，是實(shí)現(xiàn)GNSS精密定軌的基礎(chǔ)。同時(shí)，在當(dāng)前觀測值頻率由雙頻擴(kuò)充至多頻的背景下，需要采取合適的組合方式對(duì)不同頻率的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以充分利用多頻觀測數(shù)據(jù)。

2.1.1 觀測值組合

從GNSS原始觀測方程出發(fā)，可以構(gòu)建不同的GNSS精密定軌函數(shù)模型。根據(jù)觀測值組合方式的不同，常用的函數(shù)模型可以分為無電離層組合模型(IF)和非差非組合模型(UDUC)。無電離層組合模型通過不同頻點(diǎn)觀測值線性組合消除電離層一階項(xiàng)誤差的影響，其中雙頻無電離層組合模型實(shí)現(xiàn)簡單，參數(shù)較少，被廣泛應(yīng)用于GNSS定軌和定位[7-8]。但是無電離層組合丟失了觀測值中的一些可用信息，并且放大了觀測值的噪聲，于是有學(xué)者提出并研究了基于原始觀測值的非組合模型[9]，并在此基礎(chǔ)上采用GPS精密單點(diǎn)定位(PPP)模型推導(dǎo)了電離層延遲及差分碼偏差等誤差的估計(jì)方法，進(jìn)一步拓展了非組合模型的應(yīng)用空間[10]。相比于無電離層組合模型，非組合模型雖然待估參數(shù)更多，但是在以下4個(gè)方面具有明顯優(yōu)勢：①避免組合觀測值放大觀測噪聲和未模型化誤差；②模型可擴(kuò)展性強(qiáng)，可以容易地由雙頻擴(kuò)展至多頻；③估計(jì)了電離層參數(shù)，能夠?yàn)殡婋x層建模與反演、差分碼偏差(DCB)估計(jì)提供電離層觀測量，同時(shí)可以引入外部電離層信息約束法方程[11-12]。

隨著BDS和Galileo系統(tǒng)的建設(shè)，以及GPS和GLONASS的現(xiàn)代化，可用的GNSS衛(wèi)星信號(hào)頻率資源越來越豐富。其中，我國BDS-2提供3頻觀測信號(hào)(B1I、B2I、B3I)，BDS-3在B1I和B3I的基礎(chǔ)上新增了B1C、B2a、B2b與B2a+b信號(hào)；Galileo系統(tǒng)提供5頻觀測信號(hào)(E1、E5a、E5b、E5a+b、E6)；GPS從Block ⅡF型號(hào)衛(wèi)星開始提供3頻信號(hào)(L1、L2、L5)；GLONASS從GLONASS-M+型號(hào)開始在頻分多址的L1、L2信號(hào)基礎(chǔ)上新增碼分多址的L3信號(hào)。如何充分利用GNSS多頻信號(hào)資源，構(gòu)建合理的觀測值函數(shù)模型，進(jìn)一步提升GNSS定軌定位精度，成了亟須解決的問題。多頻無電離層組合模型通?？煞譃閮深?，一類是在多頻觀測值之間兩兩組合，形成多組無電離層組合觀測值；另一類則綜合多頻觀測數(shù)據(jù)，構(gòu)造一個(gè)噪聲最小的無電離層組合。但是這兩種模型都存在頻率組合繁雜、可擴(kuò)展性差的問題，難以適應(yīng)當(dāng)前信號(hào)頻率資源日趨豐富的環(huán)境。非組合模型靈活性高、可擴(kuò)展性強(qiáng)、避免了頻率選擇問題，在處理多頻數(shù)據(jù)時(shí)優(yōu)勢更加突出。近年來越來越多的學(xué)者基于非組合模型開展多頻精密單點(diǎn)定位(PPP)、信號(hào)偏差估計(jì)、電離層建模等研究[13-17]。

受限于非組合模型中參數(shù)數(shù)量增加而導(dǎo)致的計(jì)算效率降低問題，目前GNSS精密軌道確定依然主要采用雙頻無電離層組合模型[18-19]。在定軌精度方面，格拉茨技術(shù)大學(xué)(TUG)采用非組合模型計(jì)算了2003—2018年的GPS軌道并與IGS綜合軌道產(chǎn)品對(duì)比，二者軌道差異為9.5 mm，定軌精度優(yōu)于大部分IGS分析中心的軌道產(chǎn)品，驗(yàn)證了非組合模型定軌可以達(dá)到無電離層組合相當(dāng)甚至更優(yōu)的精度[20]。文獻(xiàn)[21]利用Galileo多頻資源，評(píng)估了雙頻、三頻無電離層組合和非組合模型的定軌精度，結(jié)果表明非組合模型和無電離層組合模型定軌精度差異在1 mm以內(nèi)。圖3示例性地給出了部分GPS和Galileo衛(wèi)星無電離層組合(IF)與非差非組合(UDUC)定軌結(jié)果，可以看出二者的定軌精度基本相當(dāng)。

圖3 無電離層組合與非差非組合定軌外部檢核結(jié)果

為提升非差非組合模型的計(jì)算效率，文獻(xiàn)[22]提出了一種“站-星-歷元”消除電離層參數(shù)的策略，可將GPS三頻非組合定軌的計(jì)算效率提升數(shù)倍甚至數(shù)十倍，但對(duì)于成倍增加的模糊度參數(shù)快速固定的問題仍有待解決。除參數(shù)消去法，在大規(guī)模GNSS網(wǎng)解中，還可應(yīng)用AMBIZAP方法[23]和Carrier-range方法[24]提升計(jì)算效率，其本質(zhì)均是通過提高模糊度固定的計(jì)算速率進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效數(shù)據(jù)處理，而文獻(xiàn)[19]則將Carrier-range方法與PPP及其模糊度固定緊密融合，提出了一套新的快速解算方法，應(yīng)用該方法可提高近兩倍的計(jì)算效率。以上方法均屬于處理策略層面的改進(jìn)，除此之外，文獻(xiàn)[25]從軟件層面采用OpenBLAS庫加速算法進(jìn)行GPS實(shí)時(shí)濾波定軌，在100個(gè)測站條件下，參數(shù)估計(jì)耗時(shí)約為2 s，顯著提升了定軌解算效率。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，利用CPU+GPU異構(gòu)混合并行計(jì)算、矩陣塊消參和高性能矩陣庫等加速方法，有望突破非組合模型定軌的效率瓶頸，并取得更高精度的定軌結(jié)果。

2.1.2 模糊度固定技術(shù)

在GNSS數(shù)據(jù)處理中，載波相位模糊度參數(shù)由于受到衛(wèi)星端和接收機(jī)端相位小數(shù)偏差(UPD)的影響不再具備整周特性，因此只能作為浮點(diǎn)數(shù)估計(jì)，限制了參數(shù)解算精度。如果模糊度被固定為整數(shù)值，將顯著提升定軌精度和可靠性。傳統(tǒng)的雙差模糊度固定方法通過在不同測站和衛(wèi)星間兩兩差分，消除衛(wèi)星端和接收機(jī)端的相位偏差，得到具有整數(shù)特性的雙差模糊度[26]。由于無電離層組合模糊度難以直接固定，通常將其分解為寬巷(WL)和窄巷(NL)模糊度依次固定。其中，WL模糊度可以通過無電離層無幾何距離組合(HMW)得到，NL模糊度則可以通過整數(shù)WL模糊度和無電離層組合模糊度計(jì)算。在恢復(fù)雙差模糊度整數(shù)特性之后，可以采用基于假設(shè)檢驗(yàn)的取整法或者LAMBDA搜索方法將其固定為整數(shù)值，然后在法方程上施加約束。由于GNSS衛(wèi)星精密定軌時(shí)參與解算的測站/衛(wèi)星數(shù)量較多，可組合的雙差模糊度數(shù)量巨大，導(dǎo)致計(jì)算負(fù)擔(dān)較大，如何高效選取最大獨(dú)立模糊度集是雙差模糊度固定的關(guān)鍵。目前廣泛采用的雙差模糊度搜索算法有模糊度方差排序法、獨(dú)立基線法、分層選取法以及Gram-Schmidt正交化等[27-28]。

為了適應(yīng)衛(wèi)星導(dǎo)航從單GPS到多GNSS，從雙頻到多頻，從無電離層組合模型到非差非組合模型的發(fā)展趨勢，模糊度固定技術(shù)也在不斷發(fā)展。在多GNSS方面，針對(duì)BDS-2衛(wèi)星受星上偽距偏差(SCB)影響導(dǎo)致寬巷模糊度固定率低的問題，通過建立SCB高度角相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒⒏恼?，可以顯著改善BDS-2模糊度固定率[29]。而新一代的BDS-3衛(wèi)星偽距信號(hào)質(zhì)量更優(yōu)，不受SCB影響[30]。針對(duì)GLONASS衛(wèi)星采用頻分多址技術(shù)導(dǎo)致其模糊度參數(shù)受到頻率間偏差(IFB)的影響而難以固定的問題，文獻(xiàn)[31]通過估計(jì)并改正每條基線的相位IFB，將GLONASS的固定率提升到90%。在多頻信號(hào)資源方面，充分利用目前GPS、BDS和Galileo的多頻觀測值，可以構(gòu)建超寬巷(EWL)等受電離層影響較小、噪聲水平低、波長較長的線性組合，按照先易后難的順序，依次固定組合模糊度。研究表明在地面測站分布不均勻的條件下，三頻固定解軌道精度可以提升14%[21-22]。在非組合模型方面，可以利用非組合模糊度參數(shù)(N1、N2、N3)的估計(jì)值組成波長更長的EWL、WL和NL模糊度并依次固定。相比于無電離層組合模型中利用HMW組合觀測值計(jì)算EWL和WL模糊度的方式，非組合模型可以直接根據(jù)模糊度參數(shù)得到WL和EWL模糊度而不需要引入偽距觀測值，噪聲更小，同時(shí)可獲得EWL、WL模糊度協(xié)方差信息，便于模糊度的取整和搜索。

隨著國內(nèi)外學(xué)者對(duì)UPD產(chǎn)生機(jī)理與時(shí)空特性的研究不斷深入，估計(jì)并分離UPD，進(jìn)而固定非差模糊度逐漸成為可能。文獻(xiàn)[32]提出利用最小二乘方法將參考網(wǎng)解算的模糊度作為觀測值估計(jì)衛(wèi)星端和接收機(jī)端的UPD，發(fā)現(xiàn)WL UPD和NL UPD分別能夠在數(shù)天內(nèi)和數(shù)十分鐘內(nèi)保持穩(wěn)定，而文獻(xiàn)[33]則進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了GPS、BDS、GLONASS和Galileo的UPD估計(jì)。利用參考網(wǎng)估計(jì)得到的衛(wèi)星端UPD產(chǎn)品，PPP用戶可以通過星間單差實(shí)現(xiàn)單接收機(jī)模糊度固定，顯著提高定位的收斂速度、精度和可靠性[34]。IGS分析中心CNES/CLS從2009年開始生成并提供基于非差模糊度固定方法的GPS軌道和鐘差產(chǎn)品[35]，并在2018年擴(kuò)展到GPS+Galileo[36]。不同于雙差模糊度整數(shù)約束通常施加在非差函數(shù)模型的法方程域，非差模糊度整數(shù)約束可以直接作用在GNSS相位觀測值域，即直接標(biāo)定相位觀測值中的整周模糊度。這種改正了整周模糊度的相位觀測值成為和偽距類似的距離觀測量，但精度可達(dá)到毫米級(jí)，也被稱為載波距[24]。文獻(xiàn)[37]提出了利用PPP非差模糊度固定來生成載波距產(chǎn)品的方法，實(shí)現(xiàn)了基于載波距的GPS精密定軌，由于消除了模糊度，待估參數(shù)大大減少，參數(shù)解算效率顯著提升。此外，相位偏差無法進(jìn)入模糊度參數(shù)，只能被接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差參數(shù)吸收，得到的包含衛(wèi)星端UPD的鐘差產(chǎn)品被稱為整數(shù)鐘，可以使PPP用戶在無須額外UPD產(chǎn)品的條件下直接實(shí)現(xiàn)非差模糊度固定。整數(shù)鐘和UPD方法在數(shù)學(xué)上等價(jià)，可以達(dá)到同等的定位效果[38]?；谳d波距方法，文獻(xiàn)[39]實(shí)現(xiàn)了GPS、BDS、GLONASS和Galileo的實(shí)時(shí)整數(shù)鐘快速估計(jì)。

從質(zhì)量控制的角度來看，雙差模糊度固定是利用一個(gè)星間單差模糊度的小數(shù)部分檢校另一個(gè)星間單差模糊度，其固定的準(zhǔn)確性取決于該星間單差模糊度的精度，而非差模糊度固定是利用參考網(wǎng)估計(jì)的精密UPD產(chǎn)品來檢校模糊度，UPD產(chǎn)品的精度顯然優(yōu)于某個(gè)星間單差模糊度。一旦雙差模糊度固定到錯(cuò)誤的整數(shù)值，它的影響可能被整個(gè)參考網(wǎng)中互相耦合的所有雙差模糊度均勻吸收，難以查找和剔除；而非差模糊度固定只作用于一個(gè)測站-衛(wèi)星對(duì)，質(zhì)量控制更加容易。圖4給出了GPS、Galileo、BDS IGSO和MEO衛(wèi)星浮點(diǎn)解(Float)、雙差固定解(AR-DD)及非差固定解(AR-UD)定軌結(jié)果，可以看出，固定模糊度能夠顯著提升GNSS衛(wèi)星精密定軌的精度。

圖4 浮點(diǎn)解、雙差固定解及非差固定解定軌外部檢核結(jié)果

2.1.3 姿態(tài)模型

偏航姿態(tài)變化對(duì)衛(wèi)星精密定軌的影響主要體現(xiàn)在3個(gè)方面：①天線相位中心偏差(PCO)改正[40]；②相位纏繞誤差改正；③太陽光壓等非保守力的精確建模。其中，①所引起的誤差與PCO的量級(jí)相關(guān)，②引起的誤差最大為1周，而③主要是源于姿態(tài)變化所導(dǎo)致的衛(wèi)星受照面變化。因此，對(duì)GNSS衛(wèi)星偏航姿態(tài)進(jìn)行精確建模，是實(shí)現(xiàn)高精度定軌的重要前提與保障。

為滿足任務(wù)需求，GNSS衛(wèi)星姿態(tài)控制一般需要滿足2個(gè)條件：信號(hào)發(fā)射天線指向地球，以便地面測站能夠接收到GNSS信號(hào)；太陽帆板垂直于太陽入射方向，以便衛(wèi)星能接收到足夠的太陽能。這種姿態(tài)控制模式也被稱為“動(dòng)偏”(YS)，被GPS、GLONASS和Galileo等衛(wèi)星采用[41-43]。但該模式存在一定的缺陷，即當(dāng)太陽高度角較小時(shí)，衛(wèi)星在軌道“正午”和“午夜”附近所需的偏航速率將超出自身姿控系統(tǒng)的極限速率。此時(shí)，衛(wèi)星需要進(jìn)行“正午機(jī)動(dòng)”和“午夜機(jī)動(dòng)”。目前，GPS Block ⅡA/ⅡR/ⅡF與GLONASS-M衛(wèi)星的正午/午夜機(jī)動(dòng)均已得到較好建模[41-42]，而Galileo、QZSS IGSO衛(wèi)星的正午/午夜姿態(tài)機(jī)動(dòng)法則也由系統(tǒng)官方發(fā)布[44-45]。此外，GPS的Block Ⅱ/ⅡA和Block ⅡF衛(wèi)星進(jìn)入地影后星敏感器無法獲取太陽的位置，導(dǎo)致姿態(tài)控制失效，還會(huì)產(chǎn)生地影機(jī)動(dòng)[18]。我國BDS-3 IGSO與MEO衛(wèi)星也采用動(dòng)偏模式，其正午機(jī)動(dòng)和午夜機(jī)動(dòng)發(fā)生在太陽高度角±3°期間[46]。

除“動(dòng)偏”模式外，部分衛(wèi)星還會(huì)采用“零偏”(ON)姿態(tài)模式。在ON模式下，衛(wèi)星太陽能帆板旋轉(zhuǎn)軸始終保持和軌道面垂直，并且星固系X軸始終指向衛(wèi)星速度方向[47]。BDS-2/3 GEO衛(wèi)星及QZSS GEO衛(wèi)星均采用此種姿態(tài)控制模式。BDS-2 IGSO、MEO衛(wèi)星及QZSS首顆衛(wèi)星QZS-1則采用了動(dòng)偏-零偏混合姿態(tài)模型，兩種模式之間的切換主要取決于太陽高度角的大小。對(duì)于BDS-2衛(wèi)星，當(dāng)太陽高度角絕對(duì)值小于約4°時(shí)采用零偏模式，反之采用為動(dòng)偏模式[48]。對(duì)于QZS-1衛(wèi)星，相應(yīng)太陽高度角絕對(duì)值閾值為20°[49]。此外，近年來有學(xué)者利用逆動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位(RTPPP)方法估計(jì)了BDS-2衛(wèi)星的偏航姿態(tài)，結(jié)果表明，C06、C13、C14這3顆衛(wèi)星已從動(dòng)偏-零偏混合姿態(tài)模型切換為了類似BDS-3衛(wèi)星的連續(xù)動(dòng)偏模式[50]。各GNSS衛(wèi)星的姿態(tài)控制模式均已在表2中給出。

表2 各導(dǎo)航衛(wèi)星姿態(tài)控制模式

對(duì)衛(wèi)星偏航姿態(tài)的精確建模，可以有效減小衛(wèi)星天線相位中心改正及天線相位纏繞誤差對(duì)于GNSS精密定軌的影響，減小定軌中因誤差改正所引起的系統(tǒng)性偏差，提升衛(wèi)星鐘差和模糊度參數(shù)估計(jì)精度，進(jìn)而提升精密定軌精度。另一方面，偏航姿態(tài)改正可以有效改善太陽光壓等非保守力建模精度，減小力模型誤差對(duì)于定軌的影響，進(jìn)而改善定軌精度。文獻(xiàn)[48]指出通過對(duì)BDS IGSO和MEO衛(wèi)星姿態(tài)的精確建模，可以顯著減小“零偏”模式下的重疊軌道誤差，尤其是對(duì)于IGSO衛(wèi)星軌道徑向和MEO衛(wèi)星軌道切向，精度提升幅度分別可達(dá)50%和60%左右。

2.1.4 天線相位中心改正模型

GNSS信號(hào)測量的是衛(wèi)星發(fā)射天線相位中心到地面接收天線相位中心之間的幾何距離，而在導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌中，衛(wèi)星精密軌道是以衛(wèi)星質(zhì)心為參考點(diǎn)的。為實(shí)現(xiàn)參考點(diǎn)的統(tǒng)一，需要引入一個(gè)衛(wèi)星天線相位中心相對(duì)于衛(wèi)星質(zhì)心的坐標(biāo)改正向量，這便是衛(wèi)星天線相位中心改正(PCC)，主要包含相位中心偏差(PCO)與相位中心變化(PCV)兩部分[40]。對(duì)于大部分GNSS衛(wèi)星，其PCO可達(dá)到米級(jí)，而PCV最大也能達(dá)到分米級(jí)，因此在高精度GNSS衛(wèi)星定軌中，衛(wèi)星天線相位中心改正需要被精確標(biāo)定。

在早期的GNSS數(shù)據(jù)處理中，IGS采用的是相對(duì)天線相位中心模型，該模型僅采用與類型相關(guān)的衛(wèi)星PCO改正，并認(rèn)為天線中心較為穩(wěn)定且不受PCV的影響。采用該模型進(jìn)行長基線處理時(shí)會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)性偏差[52]。自2006年11月6日起，IGS開始使用絕對(duì)天線相位中心模型，其中地面接收天線相位中心模型主要由德國Geo++ GmbH公司采用自動(dòng)機(jī)器人標(biāo)定得到，而衛(wèi)星端相位中心模型則主要采用地面跟蹤數(shù)據(jù)估計(jì)得到。需要指出，由于衛(wèi)星Z向PCO與地面測站坐標(biāo)、衛(wèi)星鐘差、對(duì)流層等參數(shù)強(qiáng)相關(guān)，必須將地面尺度固定至特定框架下，才能實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星Z向PCO估計(jì)[53]。IGS天線模型igs08.atx和igs14.atx中的GPS和GLONASS衛(wèi)星端PCO便是分別將尺度固定到ITRF2008和ITRF2014而得到[54-55]。除了地面觀測數(shù)據(jù)外，低軌星載數(shù)據(jù)也可用于標(biāo)定GPS衛(wèi)星PCV，并能夠?qū)CV天底角覆蓋范圍由0°～14°至0°～17°[56]。

除GPS和GLONASS衛(wèi)星外，近年來Galileo和BDS的快速發(fā)展也使得精密定軌領(lǐng)域?qū)ζ涮炀€相位中心改正的需求愈發(fā)迫切。有些學(xué)者對(duì)Galileo和BDS衛(wèi)星端相位中心模型進(jìn)行了深入研究，主要包括Galileo衛(wèi)星的PCO估計(jì)[57]、BDS-2衛(wèi)星B1I/B2I頻率的PCO與PCV估計(jì)[58]、BDS-2/3衛(wèi)星B1I/B3I頻率的PCO與PCV估計(jì)[59-60]。由于缺少接收天線相位中心信息，上述研究中Galileo E1/E5a、BDS B1I/B2I以及B1I/B3I頻率的接收機(jī)天線相位中心模型均使用GPS L1/L2近似代替[61-62]。使用估計(jì)的天線相位中心模型，能將衛(wèi)星的定軌精度提升最大30%。同時(shí)，歐洲GNSS服務(wù)中心(EGSC)、日本內(nèi)閣府(CAO)和中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室(CSNO)也分別發(fā)布了Galileo、QZSS和BDS的衛(wèi)星天線相位中心改正地面標(biāo)定元數(shù)據(jù)[44-45,63]。

表3給出了最新的igs14_2194.atx天線文件中各導(dǎo)航衛(wèi)星天線相位中心改正信息。該文件提供了GPS衛(wèi)星、GLONASS衛(wèi)星、Galileo衛(wèi)星及大部分QZSS衛(wèi)星的相位中心改正信息，同時(shí)提供了BDS和IRNSS衛(wèi)星的PCO信息，但對(duì)于BDS、IRNSS及QZSS J01衛(wèi)星PCV改正，該文件并未給出?？梢灶A(yù)見的是，隨著對(duì)GNSS天線相位中心建模研究的深入，導(dǎo)航衛(wèi)星相位中心模型將會(huì)進(jìn)一步完善與精化，而在其支撐下GNSS精密定軌精度也將進(jìn)一步得到提升。

表3 各導(dǎo)航衛(wèi)星天線相位中心改正信息(來源于igs14_2194.atx)

2.2 動(dòng)力學(xué)模型

為獲取高精度的導(dǎo)航衛(wèi)星軌道產(chǎn)品，需要采用動(dòng)力學(xué)精密定軌的方法，即在已知衛(wèi)星初始軌道的前提下，通過對(duì)衛(wèi)星所受各種保守?cái)z動(dòng)力和非保守?cái)z動(dòng)力進(jìn)行建模與分析，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律以及萬有引力定律計(jì)算衛(wèi)星受攝運(yùn)動(dòng)的加速度，再通過積分的方法獲取衛(wèi)星的位置、速度以及相應(yīng)的偏導(dǎo)信息。衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

(2)

2.2.1 太陽光壓

太陽光輻射直接作用在導(dǎo)航衛(wèi)星上所產(chǎn)生的攝動(dòng)力可以描述為衛(wèi)星星體及太陽能帆板表面吸收的太陽光子施加到衛(wèi)星的作用力及反射的太陽光子產(chǎn)生的反作用力之和，而這兩部分作用力的大小主要取決于太陽輻射通量、衛(wèi)星有效的受照面積、衛(wèi)星表面的吸收率和反射率及太陽光線的入射角等因素[65]。在GNSS衛(wèi)星所受非保守?cái)z動(dòng)力中，太陽光壓攝動(dòng)力對(duì)衛(wèi)星產(chǎn)生的影響最大，其產(chǎn)生的加速度可達(dá)到所有非保守?cái)z動(dòng)力產(chǎn)生加速度的95%以上[66]。因此，對(duì)于太陽光壓的精細(xì)化建模也成為導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌研究中的核心內(nèi)容。

根據(jù)建模方式的不同，可以將現(xiàn)有的光壓模型分為3類：經(jīng)驗(yàn)型光壓模型、分析型光壓模型及半分析半經(jīng)驗(yàn)型光壓模型[47]。其中，經(jīng)驗(yàn)型光壓模型可以在沒有衛(wèi)星面板光學(xué)屬性等先驗(yàn)信息的條件下使用，模型相對(duì)更為簡潔，但模型參數(shù)的物理意義不直觀。一種常用的經(jīng)驗(yàn)型光壓模型是ECOM系列模型(包括ECOM-1、ECOM-2)，ECOM-1模型為[67]

(3)

ECOM-1模型分別在衛(wèi)星D(衛(wèi)星-太陽方向)、Y(太陽帆板旋轉(zhuǎn)軸方向)和B(與D、Y方向構(gòu)成右手系)方向引入3個(gè)加速度(常量部分、正弦部分及余弦部分)來描述衛(wèi)星所受光壓攝動(dòng)[67]，對(duì)應(yīng)式(3)中的9個(gè)光壓參數(shù)，μ表示軌道角。GPS衛(wèi)星采用ECOM-1模型能夠獲得較高的精密定軌精度，但對(duì)于其他GNSS衛(wèi)星，由于衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的差異，該模型無法精確描述光壓攝動(dòng)[68]。文獻(xiàn)[69]進(jìn)一步提出ECOM-2模型，相比于ECOM-1模型，ECOM-2模型能夠有效提升GLONASS、Galileo和QZSS衛(wèi)星精密定軌精度，但對(duì)于BDS衛(wèi)星精密定軌精度改善不顯著。近年來，學(xué)者們還研究了經(jīng)驗(yàn)型光壓模型在“零偏”姿態(tài)下的適用性。結(jié)果表明，在ECOM-1基礎(chǔ)上引入切向加速度偏差參數(shù)能將BDS-2 IGSO/MEO衛(wèi)星在ON模式下的重疊軌道精度提升87.7%和95.8%[47,61]；采用六參數(shù)ECOM-1模型可將BDS-2 GEO衛(wèi)星的SLR檢核精度提升37.4%[70]。文獻(xiàn)[71]則在新坐標(biāo)系TERM上構(gòu)建了一系列適用于零偏姿態(tài)的經(jīng)驗(yàn)型光壓模型，并自2018年起用于CODE的定軌處理中。

與經(jīng)驗(yàn)型光壓模型不同，分析型光壓模型根據(jù)衛(wèi)星幾何與光學(xué)屬性，通過嚴(yán)格的物理表達(dá)式建模光壓攝動(dòng)力[72]。分析型光壓模型主要包括“ROCK”系列模型、“Box-wing”模型、“Ray-tracing”模型等。其中，“Box-wing”模型將衛(wèi)星簡化為長方體/圓柱體星體與太陽帆板的組合，衛(wèi)星本體與太陽帆板的光壓加速度分別表達(dá)為

(4)

式中，φ為太陽輻射通量；S為受照面積；c為真空中的光速；e⊙和en分別表示為太陽光入射方向單位向量和受照面法向單位向量；θ為e⊙和en的夾角；α、ρ和δ分別表示吸收系數(shù)、鏡面反射系數(shù)和漫反射系數(shù)。與“Box-wing”不同，“Ray-tracing”模型采用光線追蹤的方法，以像素點(diǎn)為單位對(duì)衛(wèi)星本體各種載荷所受光壓力進(jìn)行建模，并且還考慮了不同星體部件之間的相互遮擋影響[73]，該模型已在GLONASS IIv以及BDS衛(wèi)星精密定軌中成功應(yīng)用[73-74]。

由于衛(wèi)星表面材料老化、幾何光學(xué)屬性不精確等條件的限制，分析型光壓模型的精度一般較為有限[47]。為彌補(bǔ)分析型光壓模型的不足，有學(xué)者提出了半分析半經(jīng)驗(yàn)型光壓模型。文獻(xiàn)[73]在Box-wing的基礎(chǔ)上，通過估計(jì)星體表面光學(xué)參數(shù)、太陽帆板尺度因子、太陽帆板旋轉(zhuǎn)滯后角等參數(shù)，在定軌的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星光學(xué)信息的重構(gòu)，這便是可校正Box-wing模型。該模型可以有效改善GPS和GLONASS衛(wèi)星在地影期間的定軌精度[75]，并且能夠減小BDS IGSO衛(wèi)星太陽高度角相關(guān)和軌道角相關(guān)的軌道誤差[47]。此外，Box-wing模型還常作為先驗(yàn)光壓模型，在定軌中同時(shí)估計(jì)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)吸收未模型化光壓誤差，此類模型被稱為先驗(yàn)Box-wing模型。圖5給出了BDS-3衛(wèi)星和Galileo/QZSS衛(wèi)星分別應(yīng)用ECOM2模型和先驗(yàn)Box-wing模型的定軌結(jié)果，可以看出，與ECOM2模型相比，在先驗(yàn)Box-wing+ECOM1模型的應(yīng)用下，BDS-3、Galileo和QZSS衛(wèi)星定軌精度均有所提升，精度提升幅度分別約為8%、12%和13%[51,75]。

圖5 BDS-3衛(wèi)星和Galileo/QZSS衛(wèi)星應(yīng)用不同光壓模型定軌外部檢核結(jié)果[51,75]

表4總結(jié)了各導(dǎo)航衛(wèi)星采用幾種常用的光壓模型進(jìn)行精密定軌的精度結(jié)果?？梢钥闯?，對(duì)于各GNSS衛(wèi)星，采用不同的光壓模型的定軌結(jié)果有一定差異。表中列出的3種模型中，采用先驗(yàn)Box-wing+5參數(shù)ECOM-1的半分析半經(jīng)驗(yàn)型模型可以獲得相對(duì)更高的定軌精度。

表4 各導(dǎo)航衛(wèi)星常用光壓模型及相應(yīng)的定軌精度

2.2.2 地球反照

與太陽光壓攝動(dòng)類似，衛(wèi)星所受地球反照攝動(dòng)也是由于外部輻射所產(chǎn)生的攝動(dòng)力，但其輻射源來自地球，主要分為兩部分：太陽輻射照到地球表面的可見光被反射的部分，以及地球自身產(chǎn)生的紅外輻射。地球反照輻射壓主要受云層覆蓋率、季節(jié)、軌道高度及衛(wèi)星太陽與地球間的幾何關(guān)系(SSE)等因素的影響，并且計(jì)算過程中需要衛(wèi)星結(jié)構(gòu)及光學(xué)屬性等信息。在所有非保守?cái)z動(dòng)力中，地球反照輻射壓對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星的影響僅次于太陽光壓，可占到總非保守?cái)z動(dòng)力的2.5%左右[66]，計(jì)算表達(dá)式為

(5)

式中，φ為地球反照輻射通量；S為受照面積；r為衛(wèi)星位置矢量；γ為輻射參數(shù)；ε為太陽方位角。對(duì)于地球反照輻射的建模關(guān)鍵在于對(duì)輻射通量的建模，一種常用的模型是數(shù)值型模型。文獻(xiàn)[80]通過對(duì)輻射通量建模的深入研究，指出為建立更為精確的數(shù)值型模型，需要用到云層及地球輻射能量系統(tǒng)(CERES)數(shù)據(jù)。CERES數(shù)據(jù)的公開極大地推動(dòng)了地球反照輻射模型的發(fā)展，文獻(xiàn)[81]基于CERES數(shù)據(jù)集對(duì)Galileo衛(wèi)星地球反照輻射壓進(jìn)行建模，通過應(yīng)用相應(yīng)的模型可以有效提升衛(wèi)星軌道精度。地球反照輻射對(duì)于GNSS衛(wèi)星精密定軌的影響主要體現(xiàn)在衛(wèi)星軌道徑向方向，在考慮地球反照輻射的前提下GPS Block ⅡA衛(wèi)星精密定軌徑向精度可提高約1 cm[80]。在Galileo衛(wèi)星精密定軌中，地球反照輻射對(duì)于衛(wèi)星軌道最大的影響體現(xiàn)在D方向的加速度，并且不能被ECOM2模型所吸收[66]。

地球反照輻射能夠影響衛(wèi)星精密定軌精度，并且會(huì)對(duì)地心參數(shù)估計(jì)以及測站坐標(biāo)估計(jì)產(chǎn)生系統(tǒng)性偏差，因此，目前大多數(shù)IGS分析中心在確定衛(wèi)星軌道時(shí)均將地球反照輻射作為一項(xiàng)重要的攝動(dòng)力加以考慮。

2.2.3 熱輻射和天線推力

衛(wèi)星在吸收太陽光輻射后，其星體表面溫度會(huì)有一定程度的升高，而根據(jù)斯特藩-玻爾茲曼定律，受熱的衛(wèi)星表面將向外輻射熱量，產(chǎn)生熱輻射壓。衛(wèi)星所受熱輻射壓主要與衛(wèi)星表面絕對(duì)溫度、衛(wèi)星表面輻射率相關(guān)，具體表達(dá)式為

(6)

式中，A為等效作用面積；ε為輻射率；σ為斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)；T為熱輻射表面絕對(duì)溫度；m為衛(wèi)星質(zhì)量；c為真空中的光速；eN為熱輻射面法向矢量。

與太陽光壓建模方法類似，對(duì)于導(dǎo)航衛(wèi)星熱輻射壓建模一般也有兩種方法：分析型模型和經(jīng)驗(yàn)型模型。其中，分析型熱輻射模型依賴衛(wèi)星表面絕對(duì)溫度、輻射率、星體結(jié)構(gòu)等多種精確信息，模型各參數(shù)具有明確的物理意義[82]。在衛(wèi)星信息缺失的情況下，經(jīng)驗(yàn)型熱輻射模型則更為適用。在經(jīng)驗(yàn)型熱輻射壓建模中，往往先引入一個(gè)先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在精密定軌解算的同時(shí)估計(jì)先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叨纫蜃踊蛟鰪?qiáng)參數(shù)，然后通過多次迭代對(duì)先驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行修正[82]。經(jīng)驗(yàn)熱輻射模型已被成功應(yīng)用于GNSS衛(wèi)星精密定軌中，并被證實(shí)能夠提升定軌精度[83]。目前，部分GNSS衛(wèi)星精密定軌中考慮了熱輻射壓的影響[66,84]。文獻(xiàn)[85]考慮了Galileo衛(wèi)星-X面因星載原子鐘散熱而產(chǎn)生的熱輻射，得到了X方向的常量加速度，以此減弱熱輻射的影響。文獻(xiàn)[76—77,79]則在可校正Box-wing模型中增加X方向加速度參數(shù)來彌補(bǔ)GLONASS/BDS衛(wèi)星熱輻射的影響。文獻(xiàn)[65]同樣利用可校正Box-wing模型獲得熱輻射加速度，并將其作為先驗(yàn)加速度引入ECOM-1模型，使BDS-2衛(wèi)星的SLR檢核殘差RMS降低了1.5 cm。

在導(dǎo)航衛(wèi)星天線向地面發(fā)射信號(hào)時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生一個(gè)徑向上的反作用力，這便是天線推力。天線推力加速度的計(jì)算如下式所示，其大小主要取決于發(fā)射信號(hào)的功率及衛(wèi)星的質(zhì)量[86]

(7)

式中，P為發(fā)射信號(hào)功率；m為衛(wèi)星質(zhì)量；c為真空中光速；rs為衛(wèi)星位置矢量。對(duì)于衛(wèi)星天線推力建模的關(guān)鍵在于獲取衛(wèi)星天線發(fā)射信號(hào)的實(shí)際功率。一般來說，可以通過：①衛(wèi)星發(fā)射前對(duì)天線進(jìn)行測試；②在軌測試信號(hào)功率；③在地面通過高增益天線接收信號(hào)等方法確定天線信號(hào)功率[87]。其中，文獻(xiàn)[88]采用第1種方法確定GPS Block ⅡR衛(wèi)星天線發(fā)射功率，指出對(duì)于L1和L2信號(hào)功率分別為50 W和11 W，而文獻(xiàn)[89]則綜合比較了第1種方法和第2種方法所確定GPS Block ⅡR衛(wèi)星信號(hào)功率的結(jié)果，指出L1和L2信號(hào)功率范圍分別為29～60 W及9～22 W。文獻(xiàn)[87]采用30 m長的拋物面天線對(duì)不同GNSS衛(wèi)星的信號(hào)能量進(jìn)行標(biāo)定，指出對(duì)于GPS，BDS-2，Galileo和GLONASS衛(wèi)星而言，其信號(hào)功率范圍分別為50～240 W，130～185 W，95～265 W及20～135 W，將標(biāo)定結(jié)果應(yīng)用于精密定軌中，可以實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星軌道徑向1～27 mm的精度提升。各衛(wèi)星具體的信號(hào)功率可見IGS整理的衛(wèi)星元數(shù)據(jù)文件(https:∥igs.org/mgex/metadata/#metadata)。

2.3 隨機(jī)模型

在GNSS精密定軌中，對(duì)于同一導(dǎo)航系統(tǒng)，相位觀測值精度要遠(yuǎn)高于偽距觀測值精度，不同歷元、不同衛(wèi)星之間的觀測值精度與可靠性也有所差異，而對(duì)于不同系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)其精度也不相同。為充分利用不同類型、不同歷元、不同衛(wèi)星及不同系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)，需要在定軌處理中選擇適當(dāng)?shù)碾S機(jī)模型，對(duì)相應(yīng)的觀測數(shù)據(jù)設(shè)置一定的權(quán)重，以達(dá)到觀測數(shù)據(jù)的最優(yōu)融合，實(shí)現(xiàn)高精度GNSS衛(wèi)星定軌。

隨機(jī)模型的選取需要充分考慮實(shí)際觀測數(shù)據(jù)的噪聲水平、精度等特性，在此基礎(chǔ)上對(duì)其設(shè)置合理的權(quán)重。常用的定權(quán)方法有等權(quán)法、高度角三角函數(shù)定權(quán)法、高度角指數(shù)函數(shù)定權(quán)法、信噪比定權(quán)法等。其中，最早出現(xiàn)并被廣泛應(yīng)用的等權(quán)法處理簡單，認(rèn)為觀測值精度不隨時(shí)間變化，但在某些復(fù)雜場景下缺乏合理性。由于衛(wèi)星信號(hào)在大氣層中傳播的延遲誤差隨著高度角的增大而逐漸減小，并且在低高度角時(shí)衛(wèi)星信號(hào)受多路徑效應(yīng)影響較為嚴(yán)重，因此衛(wèi)星高度角的大小能夠在一定程度上反映觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量，文獻(xiàn)[90—91]以此為依據(jù)分別提出高度角三角函數(shù)模型和高度角指數(shù)函數(shù)模型，通過建立衛(wèi)星高度角與觀測值方差之間的函數(shù)關(guān)系實(shí)現(xiàn)不同觀測數(shù)據(jù)的權(quán)重設(shè)置。目前國際上知名的大地測量數(shù)據(jù)處理軟件Bernese、GAMIT及PANDA所采用的隨機(jī)模型主要是基于高度角的指數(shù)函數(shù)模型與三角函數(shù)模型[28,92-93]。除衛(wèi)星高度角外，信噪比也能夠較好地反映衛(wèi)星信號(hào)的質(zhì)量，當(dāng)衛(wèi)星信號(hào)受多路徑影響較為嚴(yán)重時(shí)，信噪比會(huì)出現(xiàn)劇烈變化，常用的信噪比定權(quán)模型包括SIGMA-Δ模型及CALMS算法等[94-95]。文獻(xiàn)[96]則對(duì)比分析了高度角定權(quán)法和信噪比定權(quán)法，并指出在GPS基線解算中，采用信噪比定權(quán)法可以實(shí)現(xiàn)更高的平面精度，而在減小高程方向誤差方面，高度角三角函數(shù)定權(quán)法則更具有優(yōu)勢。

上述隨機(jī)模型主要依據(jù)觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量與某些因素之間的聯(lián)系而建立，屬于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在單系統(tǒng)處理中被廣泛應(yīng)用。而在多模GNSS聯(lián)合處理中，還需要考慮到不同系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量的差異，調(diào)整系統(tǒng)間的相對(duì)權(quán)比，常用的方法有經(jīng)驗(yàn)定權(quán)法和方差分量估計(jì)方法。其中，經(jīng)驗(yàn)定權(quán)法是依據(jù)大量數(shù)據(jù)處理經(jīng)驗(yàn)對(duì)不同系統(tǒng)觀測進(jìn)行定權(quán)，但不具備理論依據(jù)。方差分量估計(jì)方法則是基于驗(yàn)后殘差數(shù)據(jù)，采用合適的統(tǒng)計(jì)方法并通過迭代的方式進(jìn)行估計(jì)，最終獲得受多種不同因素影響的觀測值的單位權(quán)方差，屬于驗(yàn)后隨機(jī)模型，常用的方法包括Helmert方差分量估計(jì)定權(quán)法以及最小二乘方差分量估計(jì)(LS-VCE)定權(quán)法等，被廣泛應(yīng)用于多模GNSS聯(lián)合精密定位/定軌中[7,97-98]。方差分量估計(jì)方法需要大量冗余數(shù)據(jù)，計(jì)算量較大，因此一般適用于靜態(tài)GNSS處理。而對(duì)于動(dòng)態(tài)GNSS處理，文獻(xiàn)[99]則提出直接利用偽距和載波相位觀測值實(shí)時(shí)估計(jì)觀測數(shù)據(jù)的先驗(yàn)方差-協(xié)方差矩陣，進(jìn)而反映實(shí)際觀測數(shù)據(jù)的誤差特性，該方法可被應(yīng)用于實(shí)時(shí)/事后、靜態(tài)/動(dòng)態(tài)等多種測量模式[100]。此外，在GNSS多頻觀測數(shù)據(jù)定權(quán)方面，文獻(xiàn)[101—102]基于三頻無幾何距離無電離層組合的方法對(duì)單站BDS三頻非差觀測數(shù)據(jù)的方差進(jìn)行估計(jì)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)單站多頻數(shù)據(jù)的合理定權(quán)。

3 多源觀測數(shù)據(jù)增強(qiáng)的GNSS精密定軌

數(shù)量足夠且分布良好的地面測站網(wǎng)是實(shí)現(xiàn)GNSS衛(wèi)星高精度定軌的必要前提。坐標(biāo)信息準(zhǔn)確的地面測站不僅是定軌過程中的空間基準(zhǔn)來源，同時(shí)其數(shù)量及分布也決定了最終的定軌精度。早期的GNSS衛(wèi)星定軌研究主要采用少量區(qū)域跟蹤站的觀測數(shù)據(jù)，只能實(shí)現(xiàn)米級(jí)的定軌精度。隨著地面測站數(shù)量的增加，GNSS衛(wèi)星定軌精度也逐漸提升，在上百個(gè)均勻分布的全球測站參與下，GPS衛(wèi)星定軌精度可以達(dá)到2 cm以內(nèi)。但是對(duì)于BDS、Galileo等新興系統(tǒng)，其全球測站數(shù)量相對(duì)較少且分布不均勻，這在一定程度上不利于精密軌道的獲取。另一方面，以BDS GEO和IGSO為主要代表的區(qū)域覆蓋衛(wèi)星，其獨(dú)特的軌道特性使得僅利用地面測站數(shù)據(jù)，無法獲得足夠的幾何觀測信息，從而限制了此類衛(wèi)星的定軌精度。低軌衛(wèi)星星載GNSS技術(shù)的快速發(fā)展以及GNSS衛(wèi)星星間鏈路技術(shù)的出現(xiàn)為打破地面觀測條件的制約提供了新的思路。

3.1 低軌衛(wèi)星增強(qiáng)GNSS精密定軌

不同于地面靜態(tài)測站，低軌衛(wèi)星高動(dòng)態(tài)、全球覆蓋的特性賦予了其觀測值數(shù)據(jù)在改善導(dǎo)航衛(wèi)星幾何觀測結(jié)構(gòu)方面的獨(dú)特優(yōu)勢[103]。同時(shí)，由于低軌衛(wèi)星通常飛行于300～1500 km的軌道高度，遠(yuǎn)高于對(duì)流層，使得其星載GNSS觀測數(shù)據(jù)不受對(duì)流層誤差的影響。

GNSS與LEO衛(wèi)星聯(lián)合定軌思想的提出、概念的形成以及技術(shù)的運(yùn)用最早出現(xiàn)在T/P衛(wèi)星的精密定軌研究中。為了提高T/P衛(wèi)星的定軌精度，文獻(xiàn)[104]同時(shí)聯(lián)合地面測站和T/P衛(wèi)星數(shù)據(jù)估計(jì)了GPS衛(wèi)星和T/P衛(wèi)星的軌道參數(shù)，試驗(yàn)證明了聯(lián)合定軌對(duì)于GPS衛(wèi)星軌道精度的增強(qiáng)效果。此后，眾多學(xué)者分別基于不同數(shù)量的低軌衛(wèi)星和地面測站網(wǎng)深入研究了地面測站分布、衛(wèi)星數(shù)量、軌道組合等因素對(duì)于LEO衛(wèi)星增強(qiáng)GNSS定軌效果的影響，并取得一系列研究成果。當(dāng)前，針對(duì)LEO衛(wèi)星增強(qiáng)GNSS精密定軌的研究主要圍繞3方面展開：①通過引入盡可能多的低軌衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)，降低導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌對(duì)于地面測站網(wǎng)的依賴，以實(shí)現(xiàn)在區(qū)域參考網(wǎng)或稀疏全球網(wǎng)等地面觀測受限條件下的高精度軌道確定[105-106]；②借助低軌衛(wèi)星的高動(dòng)態(tài)特性，改善BDS GEO、IGSO等區(qū)域覆蓋衛(wèi)星的幾何觀測結(jié)構(gòu)，從而提升其定軌精度[107-109]；③分析制約聯(lián)合定軌精度提高的各類因素，優(yōu)化GNSS/LEO聯(lián)合定軌處理方法與策略[110-111]。

圖6給出了在區(qū)域12測站和全球95測站條件下不同數(shù)量LEO衛(wèi)星與GPS衛(wèi)星聯(lián)合定軌結(jié)果與CODE精密軌道產(chǎn)品比較差異，可以發(fā)現(xiàn)，在區(qū)域12測站條件下，隨著LEO衛(wèi)星數(shù)量的增加，GPS衛(wèi)星定軌精度能夠得到顯著改善，在加入8顆LEO衛(wèi)星時(shí)，GPS衛(wèi)星軌道1D精度可達(dá)2 cm左右。而在全球95測站條件下，LEO衛(wèi)星的加入仍能夠在一定程度上提升GPS衛(wèi)星定軌精度，但提升幅度微小，且LEO衛(wèi)星數(shù)量的增加對(duì)GPS衛(wèi)星定軌精度幾乎沒有影響。由此說明LEO衛(wèi)星對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星軌道的增強(qiáng)效果是隨著地面測站數(shù)量的增加及分布的優(yōu)化而逐漸遞減的，在測站數(shù)量足夠且分布較好的情況下，加入LEO衛(wèi)星對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星軌道精度并無顯著改善效果，反而大大增加了定軌解算中的計(jì)算負(fù)荷。

圖6 區(qū)域12測站與全球95測站條件下加入不同數(shù)量LEO衛(wèi)星后GPS衛(wèi)星定軌結(jié)果比較密度曲線

3.2 星間鏈路增強(qiáng)GNSS精密定軌

與地面測站及低軌衛(wèi)星提供的“高-低觀測”數(shù)據(jù)不同，星間鏈路提供了GNSS衛(wèi)星之間的高精度測距信息，即“高-高觀測”。星間鏈路在設(shè)計(jì)之初，是為了在長時(shí)間缺少地面測控系統(tǒng)支持的情況下，賦予導(dǎo)航衛(wèi)星的自主定軌的能力[112]。通過在導(dǎo)航衛(wèi)星上搭載星間鏈路收發(fā)設(shè)備，進(jìn)行星間納秒級(jí)精度的時(shí)間測量以及厘米級(jí)精度的星間測距，進(jìn)而有效彌補(bǔ)地面測站數(shù)量及分布上的不足，提升導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的抗破壞性以及衛(wèi)星自主導(dǎo)航性能。

基于星間鏈路的導(dǎo)航星座自主定軌與時(shí)間同步的思想最早來自于美國對(duì)GPS BLOCK ⅡR衛(wèi)星的設(shè)計(jì)[113]，我國在建設(shè)北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的過程中，充分利用了這一思想，并使之真正實(shí)踐成為一種可能。我國的BDS-3衛(wèi)星上搭載了星間鏈路收發(fā)設(shè)備，可以實(shí)現(xiàn)MEO衛(wèi)星之間及MEO與IGSO衛(wèi)星之間高精度測距與通信[6]。星間鏈路解決了我國無法全球均勻布站的難題，使得BDS系統(tǒng)可以在國內(nèi)區(qū)域建站的條件下，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星的全弧段跟蹤測量。星間鏈路數(shù)據(jù)的加入也讓BDS衛(wèi)星觀測網(wǎng)絡(luò)更加立體，有利于進(jìn)一步提高BDS衛(wèi)星的定軌精度。此外，星間鏈路還能夠解決海外衛(wèi)星廣播星歷無法及時(shí)注入和更新的問題，通過星間鏈路實(shí)現(xiàn)海外注入和更新[114-116]。

當(dāng)前利用星間鏈路增強(qiáng)GNSS衛(wèi)星精密軌道的研究可以總結(jié)為以下3方面：①聯(lián)合地面測站L波段數(shù)據(jù)以及星間鏈路Ka波段觀測數(shù)據(jù)確定GNSS衛(wèi)星精密軌道時(shí)，星間鏈路數(shù)據(jù)對(duì)于定軌精度的增強(qiáng)效果的有效性評(píng)估[6]；②針對(duì)星間鏈路數(shù)據(jù)各類誤差和偏差的準(zhǔn)確識(shí)別、估計(jì)與分離[117]；③聯(lián)合處理中隨機(jī)模型、處理策略、計(jì)算效率等方面的優(yōu)化提升[118-119]。

表5對(duì)比了低軌增強(qiáng)GNSS與星間鏈路增強(qiáng)GNSS兩種精密定軌增強(qiáng)技術(shù)?？梢钥吹剑瑑煞N方法利用了針對(duì)GNSS衛(wèi)星的不同路徑上的觀測信息。低軌衛(wèi)星星載觀測值數(shù)據(jù)豐富，可提供更多的幾何觀測變化信息，而星間鏈路數(shù)據(jù)則提供了獨(dú)特的高軌衛(wèi)星間的幾何觀測，使得衛(wèi)星觀測網(wǎng)絡(luò)更為立體。總而言之，兩種數(shù)據(jù)各有優(yōu)勢與劣勢，在應(yīng)用于GNSS精密定軌時(shí)，需要綜合考慮其優(yōu)缺點(diǎn)，充分發(fā)揮多層次觀測數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，削弱其負(fù)面影響，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的最優(yōu)融合，提升GNSS衛(wèi)星定軌精度。

表5 低軌增強(qiáng)GNSS精密定軌和星間鏈路增強(qiáng)GNSS技術(shù)對(duì)比

4 GNSS精密軌道產(chǎn)品

高質(zhì)量的GNSS衛(wèi)星精密軌道鐘差產(chǎn)品是實(shí)現(xiàn)GNSS高精度定位、導(dǎo)航和授時(shí)的重要前提，直接影響GNSS的服務(wù)性能。GNSS廣播星歷軌道和鐘差精度通常在分米級(jí)和納秒級(jí)，難以滿足GNSS高精度應(yīng)用的需求。以IGS等為代表的國際組織和國內(nèi)外科研機(jī)構(gòu)利用全球大量跟蹤站數(shù)據(jù)生成精密軌道鐘差產(chǎn)品并公開發(fā)布，為廣大用戶和科研人員開展研究和生產(chǎn)活動(dòng)提供了便利。

4.1 精密軌道產(chǎn)品現(xiàn)狀

目前，提供GNSS衛(wèi)星精密軌道與鐘差產(chǎn)品的IGS分析中心主要包括歐洲定軌中心(CODE)、德國地學(xué)研究中心(GFZ)、法國國家空間研究中心(CNES/CLS)、中國科學(xué)院上海天文臺(tái)(SHAO)、俄羅斯GLONASS應(yīng)用中心(IAC)、武漢大學(xué)(WHU)、歐洲航天局(ESA)、慕尼黑工業(yè)大學(xué)(TUM)及日本宇航研究中心(JAXA)。表6總結(jié)了截至2022年1月各大分析中心的精密軌道與鐘差產(chǎn)品基本信息，其中，CODE、GFZ、IAC、WHU及ESA均提供包含GPS、GLONASS、Galileo、BDS、QZSS(GRECJ)在內(nèi)的5系統(tǒng)精密產(chǎn)品[61,120]，而CNES/CLS、JAXA和TUM則分別提供支持GRE、GRJ和ECJ 3系統(tǒng)的精密產(chǎn)品[121]。所有精密軌道產(chǎn)品采樣間隔為5 min/15 min，鐘差采樣間隔為30 s/5 min。值得注意的是，在所有提供BDS精密產(chǎn)品的分析中心中，SHAO與TUM所發(fā)布產(chǎn)品中只包含BDS-2衛(wèi)星；CODE與ESA則提供包含BDS-2和BDS-3衛(wèi)星的精密產(chǎn)品，但不包含GEO衛(wèi)星；只有GFZ和WHU能夠提供包含BDS-2和BDS-3完整星座的精密軌道/鐘差產(chǎn)品。

表6 各分析中心精密軌道與鐘差產(chǎn)品信息

除IGS外，iGMAS也建立了包含武漢大學(xué)、中國科學(xué)院上海天文臺(tái)、中國科學(xué)院測量與地球物理研究所、中國科學(xué)院國家授時(shí)中心等在內(nèi)的13家數(shù)據(jù)分析中心(http:∥www.igmas.org/Product/Cpdetail/detail/nav_id/4/cate_id/36.html)，以及武漢大學(xué)測繪學(xué)院iGMAS創(chuàng)新中心(http:∥igmas.users.sgg.whu.edu.cn/products)，均對(duì)外提供GNSS精密軌道/鐘差產(chǎn)品。

為滿足實(shí)時(shí)用戶需求，IGS于2000年開始提供超快軌道產(chǎn)品(IGU)，經(jīng)多次策略調(diào)整，目前產(chǎn)品時(shí)延為3 h，軌道加權(quán)RMS優(yōu)于5 cm[25]。此外，包括WHU、GFZ、CODE、ESA在內(nèi)的多家分析中心也提供相應(yīng)的GNSS超快軌道產(chǎn)品。超快軌道產(chǎn)品主要基于事后觀測數(shù)據(jù)，通過軌道預(yù)報(bào)的方式獲得，軌道精度受外推弧段長度的限制。為提供實(shí)時(shí)更新的精密軌道產(chǎn)品，IGS于2013年起提供實(shí)時(shí)服務(wù)(RTS)，通過接收實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流實(shí)時(shí)更新GNSS精密軌道/鐘差產(chǎn)品，主要RTS分析中心信息見表7。其中，01IGS1、02IGS1和03IGS1為綜合產(chǎn)品，即綜合多家分析中心的實(shí)時(shí)軌道/鐘差產(chǎn)品后的結(jié)果，01IGS1為單歷元綜合解，02IGS1和03IGS1為卡爾曼濾波綜合解[122]，表中列出所有軌道產(chǎn)品均包含以質(zhì)心為參考點(diǎn)的軌道產(chǎn)品(SSRC)和以天線相位中心為參考點(diǎn)的軌道產(chǎn)品(SSRA)。各分析中心確定實(shí)時(shí)軌道均采用濾波算法，即逐歷元求解衛(wèi)星軌道參數(shù)及動(dòng)力學(xué)參數(shù)以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)定軌，主要包括卡爾曼濾波[123]和均方根信息濾波(SRIF)[124]。

表7 RTS各分析中心精密產(chǎn)品信息

4.2 精度評(píng)估

GNSS精密軌道產(chǎn)品的精度評(píng)估方法主要有3種：與外部參考軌道比較、重疊軌道比較及SLR檢核。其中，與外部參考軌道比較主要用于檢驗(yàn)軌道產(chǎn)品與外部產(chǎn)品之間的一致性，通常需要選擇足夠精確的外部軌道產(chǎn)品作為參考軌道，利用軌道產(chǎn)品與參考軌道的差異大小衡量軌道產(chǎn)品的精度。重疊軌道比較則通過比對(duì)兩個(gè)定軌弧段重疊部分的差異對(duì)軌道內(nèi)符合性進(jìn)行檢驗(yàn)。SLR技術(shù)提供了一種獨(dú)立的由地面測站到衛(wèi)星的厘米級(jí)距離觀測量，通過分析SLR觀測值減去各項(xiàng)誤差以及利用精密軌道產(chǎn)品計(jì)算的衛(wèi)地距得到的SLR殘差，可以有效檢核精密軌道產(chǎn)品的精度。由于SLR測量方向與衛(wèi)星軌道徑向較為接近，SLR檢核對(duì)軌道徑向的偏差尤其敏感。目前BDS、GLONASS、Galileo等衛(wèi)星均搭載有SLR反射棱鏡，這也為相應(yīng)的軌道產(chǎn)品SLR檢核提供了條件。

由于各分析中心發(fā)布的單個(gè)軌道產(chǎn)品文件僅包含一天的軌道信息，不存在重疊軌道，因此本文主要采用與外部參考軌道比較以及SLR檢核兩種方式對(duì)軌道產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)估。其中，與外部參考軌道比較選擇的是武漢大學(xué)測繪學(xué)院iGMAS創(chuàng)新中心所發(fā)布的快速軌道產(chǎn)品為參考軌道，該軌道產(chǎn)品基于武漢大學(xué)測繪學(xué)院自主研發(fā)的GREAT軟件解算得到，支持GRECJ 5系統(tǒng)，產(chǎn)品時(shí)延為37 h，采樣間隔為5 min，產(chǎn)品縮寫為“GRT”。選取了應(yīng)用較為廣泛的CODE、WHU、GFZ、CNES/CLS 4家分析中心所發(fā)布的精密軌道產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)估。

圖7給出了4家分析中心所發(fā)布的精密軌道產(chǎn)品與“GRT”軌道產(chǎn)品的比較結(jié)果，軌道比較時(shí)僅選取了各個(gè)產(chǎn)品共有的衛(wèi)星，“GRG”產(chǎn)品未參與BDS的結(jié)果統(tǒng)計(jì)。由圖7可以看出，GPS、GLONASS、Galileo和BDS衛(wèi)星軌道3D RMS分別在2.5、4.0、8.5及9.0 cm左右。對(duì)于不同分析中心的軌道產(chǎn)品，軌道比較結(jié)果也存在差異，以Galileo衛(wèi)星為例，COD、WUM、GBM和GRG與GRT軌道比較3D RMS分別為4.0、5.0、4.6及4.8 cm。表8給出了各分析中心精密軌道產(chǎn)品SLR檢核殘差平均值與標(biāo)準(zhǔn)差(STD)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對(duì)于Galileo和GLONASS衛(wèi)星，各軌道產(chǎn)品SLR殘差STD整體差異不大，分別在2.8和4.0 cm左右，BDS2-IGSO衛(wèi)星SLR檢核殘差STD相對(duì)略大，為5～6 cm，而BDS2-MEO衛(wèi)星SLR殘差STD則在3～4 cm。相比于BDS-2 MEO衛(wèi)星，BDS-3 MEO衛(wèi)星SLR殘差相對(duì)更小，STD在3 cm左右。值得注意的是，CASC與SECM生產(chǎn)的BDS-3 MEO衛(wèi)星軌道SLR檢核結(jié)果存在較大差異，這主要與衛(wèi)星星體結(jié)構(gòu)差異有關(guān)[125]，其中CASC生產(chǎn)的MEO衛(wèi)星星體沿星固系Z軸方向拉伸，而SECM生產(chǎn)的MEO衛(wèi)星星體則沿星固系X軸方向拉伸[75]，星體結(jié)構(gòu)差異導(dǎo)致太陽光壓建模精度不同，進(jìn)而影響衛(wèi)星軌道誤差特性。

表8 各分析中心精密軌道產(chǎn)品SLR檢核殘差結(jié)果

圖7 各分析中心精密軌道產(chǎn)品與iGMAS創(chuàng)新中心軌道產(chǎn)品比較結(jié)果

5 挑戰(zhàn)與機(jī)遇

在過去的數(shù)十年間，GNSS技術(shù)發(fā)展迅猛，與此同時(shí)，GNSS衛(wèi)星精密定軌理論與方法也在不斷完善并且逐漸成熟。伴隨著當(dāng)前GNSS信號(hào)頻率日益豐富，觀測數(shù)據(jù)趨于多樣及精度需求不斷提高，GNSS衛(wèi)星精密定軌也面臨著諸如模型精化、效率提升等一系列挑戰(zhàn)。同時(shí)，低軌星座、光原子鐘、激光鏈路等新技術(shù)的出現(xiàn)與快速發(fā)展，也為GNSS衛(wèi)星的高精度軌道獲取提供了新的機(jī)遇。GNSS衛(wèi)星精密定軌研究由此邁向了挑戰(zhàn)與機(jī)遇并存的新局面。

5.1 當(dāng)前面臨的挑戰(zhàn)

(1) 多頻多系統(tǒng)下的GNSS大網(wǎng)快速解算。近年來，隨著各導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)的逐漸增加、多頻信號(hào)資源的不斷豐富及地面跟蹤站數(shù)量的快速增長，海量數(shù)據(jù)下軌道解算的耗時(shí)指數(shù)級(jí)增長、傳統(tǒng)的單機(jī)集中式處理模式難以滿足效率需求等問題日益突出。如何充分利用并行計(jì)算、分布式計(jì)算等現(xiàn)代高性能計(jì)算技術(shù)來提升GNSS定軌的解算效率，挖掘多頻多系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)對(duì)GNSS衛(wèi)星精密定軌的貢獻(xiàn)，是亟待解決的問題。

(2) 多層次觀測數(shù)據(jù)融合的GNSS衛(wèi)星精密定軌。目前，以地面測站為基礎(chǔ)，以各類地球同步衛(wèi)星、中軌道衛(wèi)星、低軌道衛(wèi)星等空間平臺(tái)為載體的多源立體空間觀測網(wǎng)絡(luò)正在加速形成，這為GNSS衛(wèi)星定軌提供了豐富的多層次觀測數(shù)據(jù)。各類數(shù)據(jù)觀測原理不同，誤差特性各異。如何充分利用各類觀測信息，挖掘各層次觀測數(shù)據(jù)對(duì)GNSS定軌精度提升的最大潛力，實(shí)現(xiàn)多源數(shù)據(jù)間的優(yōu)勢互補(bǔ)，進(jìn)一步提升GNSS衛(wèi)星軌道確定精度和可靠性，值得深入研究。

(3) 太陽光壓等非保守力模型的進(jìn)一步精化。當(dāng)前Galileo、BDS等衛(wèi)星的軌道精度與GPS相比仍有一定差距，非保守力模型仍是制約這些衛(wèi)星定軌精度的最主要問題。尤其是我國BDS系統(tǒng)，由于星座類型多、衛(wèi)星型號(hào)多、星上載荷多，太陽光壓等非保守力的物理來源、影響大小、建模方法也各有不同，必須針對(duì)不同衛(wèi)星類型甚至不同衛(wèi)星個(gè)體進(jìn)行精細(xì)處理。除了定軌精度以外，還需要綜合考慮動(dòng)力學(xué)參數(shù)對(duì)于地球自轉(zhuǎn)、地心運(yùn)動(dòng)、測站坐標(biāo)等大地測量參數(shù)的影響，以構(gòu)建綜合表現(xiàn)最優(yōu)的非保守力模型。

(4) 基于實(shí)時(shí)濾波的高精度GNSS定軌。人工智能、自動(dòng)駕駛、智慧城市等技術(shù)的興起對(duì)位置信息服務(wù)的精準(zhǔn)性、時(shí)效性和可靠性提出了更高的要求，而高精度實(shí)時(shí)GNSS衛(wèi)星精密軌道是提供實(shí)時(shí)精密時(shí)空服務(wù)的關(guān)鍵。目前，基于預(yù)報(bào)模式的實(shí)時(shí)軌道極易受到地影、偏航姿態(tài)切換、軌道機(jī)動(dòng)等“非平穩(wěn)”運(yùn)動(dòng)的影響，導(dǎo)致動(dòng)力學(xué)模型的精度退化或不可用，無法滿足高精度位置服務(wù)的需求。因此，需要深入探究和完善衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)狀態(tài)異常變化期間實(shí)時(shí)定軌的動(dòng)力學(xué)補(bǔ)償方法，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)濾波系統(tǒng)的穩(wěn)健處理，進(jìn)一步提升多系統(tǒng)GNSS實(shí)時(shí)軌道的精度與可靠性。

5.2 未來機(jī)遇

(1) 大規(guī)模低軌星座的建設(shè)帶來了新數(shù)據(jù)。為了克服GNSS的脆弱性和局限性，以“星網(wǎng)”，CentiSpace等為代表的低軌導(dǎo)航增強(qiáng)星座近年來得到了飛速發(fā)展。這些由成百上千顆衛(wèi)星組成的低軌星座，可為GNSS衛(wèi)星提供海量的星載觀測數(shù)據(jù)，可以在降低GNSS定軌地面依賴、改善觀測幾何等方面充分發(fā)揮其特有優(yōu)勢，同時(shí)，也可為精密定軌過程中天線相位中心準(zhǔn)確標(biāo)定等問題的解決提供新的可能。

(2) 光鐘技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用提供了新機(jī)遇。GNSS衛(wèi)星原子鐘的性能直接決定著精密定軌的精度，當(dāng)前GNSS衛(wèi)星搭載的原子鐘均是基于微波頻率，其穩(wěn)定性有所限制，而近十年來光鐘技術(shù)的發(fā)展則為GNSS精密定軌帶來了新的機(jī)遇。相比于傳統(tǒng)的微波鐘，光鐘振蕩頻率更高，其穩(wěn)定性也要高出幾個(gè)數(shù)量級(jí)[126]。在不久的將來GNSS衛(wèi)星若能搭載光鐘，衛(wèi)星鐘差對(duì)于精密定軌影響將大大減小，定軌精度有望進(jìn)一步提高。

(3) 激光鏈路的出現(xiàn)與推廣賦予了新思路。當(dāng)前的GNSS衛(wèi)星星間鏈路主要基于Ka波段信號(hào)，即微波鏈路，由于頻率資源有限，微波鏈路難以滿足高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)囊螅⑶椅⒉ㄍㄓ嵉目垢蓴_能力不足，關(guān)鍵信息容易被探測并攔截。近年來激光技術(shù)的發(fā)展使得采用激光進(jìn)行GNSS衛(wèi)星星間通訊成為可能。與微波鏈路相比，激光鏈路能夠?qū)崿F(xiàn)高速數(shù)據(jù)傳輸，具有極強(qiáng)的抗干擾性，并且激光信號(hào)不易衰減，具有更高的測量精度[127]。未來激光鏈路應(yīng)用于GNSS衛(wèi)星上，將實(shí)現(xiàn)高效、安全、可靠、低耗的星間通信，并且能夠提供高精度的星間激光鏈路數(shù)據(jù)應(yīng)用于GNSS衛(wèi)星精密定軌中，進(jìn)一步提升GNSS精密定軌的精度。

致謝：本論文的數(shù)值計(jì)算得到了武漢大學(xué)超級(jí)計(jì)算中心的計(jì)算支持和幫助。