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        車路協(xié)同環(huán)境下考慮坡度與前車信息的跟馳模型

        2022-08-12 07:04:08劉孟協(xié)蔡英鳳劉擎超孫曉強(qiáng)
        關(guān)鍵詞:前車車頭交通流

        陳 龍 劉孟協(xié) 蔡英鳳 劉擎超 孫曉強(qiáng)

        (江蘇大學(xué)汽車工程研究院, 鎮(zhèn)江 212013)

        車路協(xié)同系統(tǒng)(CVIS)的逐漸成熟,為提高道路交通安全水平和運(yùn)行效率提供了有力支撐.車路協(xié)同系統(tǒng)通過車車通訊/車路通訊獲取周圍車輛信息和道路信息,全方位實(shí)施車車/車路間的動態(tài)實(shí)時(shí)信息交換,為開展車輛主動安全控制[1]和道路協(xié)同管理提供了信息基礎(chǔ)[2].車路協(xié)同交通環(huán)境下車輛的跟馳特性發(fā)生明顯變化[3-5].為研究復(fù)雜交通環(huán)境下的車輛跟馳行為,改進(jìn)跟馳模型具有重要意義.

        車路協(xié)同環(huán)境下,車與車、車與路之間的實(shí)時(shí)信息交互推動了跟馳模型的快速發(fā)展[6-10].道路作為車輛運(yùn)動的載體,其坡度對交通流的影響尤為明顯.Li等[11]對最優(yōu)速度模型進(jìn)行了擴(kuò)展,研究了單車道公路坡度對交通流的影響.Komada等[12]通過分析重力對上坡和下坡公路交通流的影響,研究了有坡度高速公路上交通擁堵的發(fā)生機(jī)理.Zhu等[13]為研究不同坡度道路上交通流的穩(wěn)定性和密度波,建立了一種考慮坡度的跟馳模型.然而,這些模型均沒有考慮相對速度的影響.在實(shí)際道路交通環(huán)境中,如果前車速度更快,即使車頭間距小于安全距離,車輛也不會剎車.為克服上述不足, Zhou等[14]提出了一種考慮相對速度的坡道跟馳模型,研究了坡度和速度差系數(shù)對交通流穩(wěn)定性的影響,數(shù)值結(jié)果表明引入相對速度可以抑制交通擁堵.Wang等[15]提出了一種流體動力學(xué)跟馳模型,該模型考慮了坡度道路上的交通流中斷概率,結(jié)果表明交通中斷概率和坡度會影響系統(tǒng)穩(wěn)定區(qū)域.Jiao等[16]為探討傾斜道路對交通流的影響,提出了一種考慮電子節(jié)氣門和駕駛員特性的坡道跟馳模型.上述研究均表明,道路坡度對交通流具有顯著影響,但對于多車間的相互作用尚未深入考慮.

        對于交通流中多車間的相互作用,也有部分研究涉及[17-18].為探索多前車的速度變化趨勢對交通流的影響,Guo等[19]提出了考慮多前車速度波動的跟馳模型.秦嚴(yán)嚴(yán)等[20]通過引入多前車電子節(jié)氣門角度反饋,構(gòu)建了智能網(wǎng)聯(lián)車輛跟馳模型.仿真結(jié)果表明,考慮前車數(shù)量越多,多前車反饋權(quán)重系數(shù)越大,模型的穩(wěn)定性越好.紀(jì)藝等[21]提出了一種基于多前車最優(yōu)速度與緊鄰加速度的智能網(wǎng)聯(lián)車輛跟馳模型,該模型在合理加速度敏感系數(shù)和前車數(shù)的約束下,速度和車頭距波動幅度相對較小,且能較好地吸收交通擾動和增強(qiáng)車隊(duì)的行駛穩(wěn)定性.Peng等[22]考慮了駕駛員視野中多前車和后車的動態(tài)行駛信息,對全速差模型(FVDM)[23]進(jìn)行了改進(jìn),結(jié)果表明,改進(jìn)后的模型與實(shí)際交通數(shù)據(jù)更吻合.Li等[24]建立了綜合考慮多前車平均速度和電子節(jié)氣門角度的跟馳模型,該模型考慮的車輛信息更多,車流的穩(wěn)定性更好.

        盡管現(xiàn)有研究在單獨(dú)考慮道路坡度和多前車信息方面已有涉及,但既沒有綜合考慮道路坡度和前車信息的協(xié)同影響,也沒有從定量的角度分析前車信息對跟馳車輛的作用,難以適應(yīng)更為復(fù)雜的車路協(xié)同交通環(huán)境.因此,為揭示車路協(xié)同交通環(huán)境中各交通要素間的耦合機(jī)理與復(fù)雜運(yùn)行規(guī)律,提高交通流的穩(wěn)定性,本文在FVDM的基礎(chǔ)上,考慮道路坡度和前車信息,建立車輛跟馳模型,并研究坡度和前車權(quán)重系數(shù)對交通流的協(xié)同影響機(jī)制.

        1 車路協(xié)同下車輛跟馳特性

        1.1 車路協(xié)同交通環(huán)境

        車路協(xié)同系統(tǒng)作為當(dāng)今智能交通領(lǐng)域的前沿技術(shù)之一,利用最新的無線網(wǎng)絡(luò)通訊前端技術(shù),將人-車-路3個要素緊密結(jié)合,形成有序、整體的閉合交通系統(tǒng).車路協(xié)同系統(tǒng)最主要的2個子系統(tǒng)是路側(cè)單元(RSU)和車載單元(OBU),RSU和OBU以無線通信方式來實(shí)現(xiàn)車輛與車輛、車輛與路側(cè)以及路側(cè)與路側(cè)之間的信息傳輸和共享[25].

        在多渠道的動態(tài)交通信息融合作用下,車路協(xié)同環(huán)境使信息獲取與交互手段、內(nèi)容和范圍發(fā)生了重大變化.傳通交通環(huán)境與車路協(xié)同交通環(huán)境差別主要體現(xiàn)在信息獲取、處理和駕駛員/車輛反饋等方面,具體差異如表1所示.

        表1 傳統(tǒng)交通環(huán)境與車路協(xié)同交通環(huán)境的差異

        1.2 車輛跟馳特性

        與傳統(tǒng)交通環(huán)境不同,車路協(xié)同交通環(huán)境下車輛跟馳特性發(fā)生變化[26-27].車輛在跟馳行駛時(shí)處于非自由運(yùn)行狀態(tài),車隊(duì)具有如下3個特性:

        1) 制約性.車路協(xié)同交通環(huán)境中車輛仍受車速和間距的制約,但車間安全距離減小,最大行駛速度增大,車輛間的制約性減弱.

        2) 延遲性.車路協(xié)同交通環(huán)境下,由于車載系統(tǒng)的動態(tài)感知取代了傳統(tǒng)交通環(huán)境中駕駛員自身的感知與判斷,總反應(yīng)時(shí)間呈減小的趨勢.

        3) 傳遞性.車路協(xié)同交通環(huán)境下,車車/車路之間通過無線通訊進(jìn)行交互傳遞.雖然存在一定的系統(tǒng)延遲和通信延遲,但相較于傳統(tǒng)的交通環(huán)境,其延遲可忽略不計(jì),故傳遞的范圍和速度大幅提高.

        這表明,車路協(xié)同交通環(huán)境下各種動態(tài)交通信息能夠明顯提高駕駛員對外界環(huán)境的感知和對車輛行駛狀態(tài)的決策能力,使得車輛的跟馳行為也與傳統(tǒng)交通環(huán)境下有所不同.因此,單一考慮車輛因素或道路因素,已無法正確刻畫車路協(xié)同環(huán)境下的車輛跟馳行為.

        2 模型建立

        2.1 坡道車輛動力學(xué)分析

        為分析車輛在坡道上的跟馳行為特性,根據(jù)牛頓第二定律可知,車輛在坡道上(上坡為例)的動力學(xué)方程可表示為

        ma=F-μmgcosθ-mgsinθ

        (1)

        式中,a為車輛的加速度,m/s2;F為車輛驅(qū)動力,N;θ為道路坡度角;g為重力加速度,m/s2;m為車輛質(zhì)量,kg;μ為道路摩擦系數(shù).

        由式(1)可知,車輛所受到的重力分力隨著道路坡度的變化而變化,上坡時(shí)坡度對車輛運(yùn)動產(chǎn)生抑制作用,下坡時(shí)坡度對車輛運(yùn)動產(chǎn)生積極作用.安全車頭間距是車輛緊急制動時(shí)不與前車發(fā)生碰撞所需的制動距離.由于上坡時(shí),坡度對車輛運(yùn)動產(chǎn)生阻礙作用,這使得車輛在制動過程中所需的制動距離較??;而下坡時(shí),坡度對車輛運(yùn)動產(chǎn)生積極作用,使得車輛在制動過程中所需的制動距離較大.因此,車輛在坡道跟馳行駛中與前車保持的安全車頭間距hc,θ可表示為[13]

        (2)

        式中,hc為無坡道路上的安全車頭間距,m;η和ξ為相關(guān)系數(shù),為簡單起見,取η=ξ=1.

        除安全車頭間距的差異,車輛在不同坡度道路行駛時(shí)所表現(xiàn)出來的最大行車速度也不同.據(jù)文獻(xiàn)[13]對車輛在坡道行駛的最大速度的研究,發(fā)現(xiàn)下坡時(shí),坡度通過重力分力對車輛行駛速度產(chǎn)生強(qiáng)化作用;而上坡時(shí)坡度對車輛的速度產(chǎn)生弱化作用,并且這種強(qiáng)化或弱化作用會隨著道路坡度的增加而增加,因此車輛在坡道上行駛的最大速度vg,max可表示為關(guān)于坡度的函數(shù),即

        vg,max=vmax(1?βsinθ)

        (3)

        式中,vmax為車輛在無坡道路上行駛的最大車速,m/s;β為常數(shù),取值為1,取“-”表示上坡,取 “+”表示下坡.在足夠大的車頭間距范圍內(nèi),上坡時(shí)車輛以最大速度vmax-sinθ向前行駛,下坡時(shí)車輛以最大速度vmax+sinθ向前行駛.

        2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

        基于V2V(vehicle-to-vehicle)通訊技術(shù),車路協(xié)同環(huán)境中的車輛在運(yùn)動過程中可以獲取前方多車輛的動態(tài)行駛信息,將車輛信息考慮到跟馳模型中,發(fā)現(xiàn)考慮的車輛數(shù)量越多,交通流的穩(wěn)定性越好[19-24].但是,當(dāng)考慮的前車數(shù)量過多,對RSU和OBU的性能要求越高,增加了設(shè)備成本.實(shí)際上,隨著前方車輛與目標(biāo)車輛之間的距離增加,前方第3輛車或更前方車輛對跟馳行為的影響降低[20].因此,本文只考慮前2輛車對目標(biāo)車輛的影響.

        然而,以往諸多研究對于車輛信息的考慮大多依靠經(jīng)驗(yàn),具有主觀性.為此,本文利用真實(shí)的NGSIM項(xiàng)目數(shù)據(jù)集,提取了連續(xù)跟馳的3輛車(目標(biāo)車n、前導(dǎo)車n+1、前導(dǎo)車n+2)的20組車輛跟馳數(shù)據(jù),如表2所示.其中an(t)、vn(t)為目標(biāo)車n在t時(shí)刻的加速度和速度,Δxn(t)、Δvn(t)分別為t時(shí)刻前導(dǎo)車n+1與跟隨車n之間的相對位置和速度差,Δxn+1(t)、Δvn+1(t)分別為t時(shí)刻前導(dǎo)車n+2與前導(dǎo)車n+1之間的相對位置和速度差.

        表2 車輛跟馳數(shù)據(jù)

        為確定前2輛車的不同類型信息對目標(biāo)車輛跟馳行為的影響程度,基于表2中的車輛跟馳數(shù)據(jù),通過灰色關(guān)聯(lián)法來探尋vn(t)、Δxn(t)、Δvn(t)、Δxn+1(t)、Δvn+1(t)這5種車輛信息與目標(biāo)車輛n加速度an(t)的關(guān)系.表3給出了這5種車輛信息與目標(biāo)車輛加速度的關(guān)聯(lián)度值.

        表3 車輛信息與目標(biāo)車輛加速度的關(guān)聯(lián)度

        根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)理論,關(guān)聯(lián)度越大,說明該信息對目標(biāo)車輛加速度的影響程度越大.由表3可知,vn(t)、Δxn(t)、Δvn(t)、Δxn+1(t)、Δvn+1(t)與目標(biāo)車輛加速度之間的關(guān)聯(lián)度均大于0.5,說明這5種車輛信息對目標(biāo)車輛加速度都有顯著影響,特別是vn(t)、Δxn(t)和Δvn(t)對目標(biāo)車輛的加速度影響更大.這也證實(shí)了距離目標(biāo)車輛越遠(yuǎn),影響程度越小.

        2.3 改進(jìn)模型

        Jiang等[23]提出的FVDM是經(jīng)典跟馳模型之一,其考慮了全速差項(xiàng)的影響,能夠比較全面地描述傳統(tǒng)交通環(huán)境下車輛的跟馳行為.模型如下:

        (4)

        式中,xn(t)為車輛n在t時(shí)刻的位置,m;α為敏感系數(shù),即車輛各系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間與駕駛員反應(yīng)時(shí)間總和的倒數(shù),s-1;λ為對速度差Δvn(t)的響應(yīng)系數(shù);V(·)為優(yōu)化速度函數(shù),其表達(dá)式為

        (5)

        基于車路協(xié)同環(huán)境下坡道跟馳特性和前車信息對車輛跟馳行為的影響分析,本文在FVDM的基礎(chǔ)上,提出了車路協(xié)同環(huán)境下考慮道路坡度和前車信息的智能網(wǎng)聯(lián)車輛跟馳模型,圖1為車路協(xié)同環(huán)境下考慮坡度與雙前車信息的跟馳場景.

        圖1 車路協(xié)同環(huán)境下考慮坡度與雙前車信息的跟馳

        場景

        本文改進(jìn)模型如下:

        λG(Δvn(t),Δvn+1(t))

        (6)

        式中,Vp,θ(·)為同時(shí)考慮道路坡度和前車信息時(shí)的優(yōu)化速度函數(shù);G(·)為加權(quán)速度差函數(shù).函數(shù)Vp,θ(Δxn(t),Δxn+1(t))和G(Δvn(t),Δvn+1(t)) 的表達(dá)式如下:

        (7)

        Δx=(1-p)Δxn(t)+pΔxn+1(t)

        (8)

        G(Δvn(t),Δvn+1(t))=(1-p)Δvn(t)+pΔvn+1(t)

        (9)

        式中,p為前導(dǎo)車n+2的權(quán)重系數(shù),則1-p為前導(dǎo)車n+1的權(quán)重系數(shù),0≤p<0.5.

        通過建立考慮坡度和前車信息的跟馳模型,來描述車路協(xié)同環(huán)境下智能網(wǎng)聯(lián)車輛的跟馳行為,不僅可以研究坡度對跟馳行為的影響,還能剖析多車間的相互作用.由式(6)、(7)可知,當(dāng)p=0、θ=0時(shí),本文改進(jìn)模型退化為FVDM,因此本文模型更具有一般性.

        3 線性穩(wěn)定性分析

        利用微擾動法分析本文改進(jìn)模型的穩(wěn)定性,研究交通流在坡道上的演變規(guī)律.假設(shè)交通流在初始時(shí)刻為穩(wěn)定狀態(tài),即前后車輛間保持一致的車頭間距b與最優(yōu)速度Vp,θ(b).因此,針對穩(wěn)定行駛的交通流,第n輛車的實(shí)時(shí)位置可表示為

        (10)

        (11)

        將式(11)代入式(6)中,可得

        y″n(t)=α{Vp,θ((1-p)(b+Δyn(t)+
        p(b+Δyn+1(t)))-y′n(t)-Vp,θ(b)}+
        λ(1-p)Δy′n(t)+λpΔy′n+1(t)

        (12)

        進(jìn)而將式(12)通過泰勒公式展開并忽略高階項(xiàng),可得如下線性化方程:

        y″n(t)=α(1-p)[V′p,θ(b)Δyn(t)-y′n(t)]+
        αp[V′p,θ(b)Δyn+1(t)-y′n(t)]+
        λ(1-p)Δy′n(t)+λpΔy′n+1(t)

        (13)

        其中,

        (14)

        Δyn(t)=yn+1(t)-yn(t)

        (15)

        Δyn+1(t)=yn+2(t)-yn+1(t)

        (16)

        將式(13)中的yn(t)按傅里葉級數(shù)展開,令yn(t)= exp(ikn+zt),可得

        z2+{α-λ[(1-p)(eik-1)+p(e2ik-eik)]}z-
        αV′p,θ(b)[(1-p)(eik-1)+p(e2ik-eik)]=0

        (17)

        將z按z=z1(ik)+z2(ik)2+…展開,并將其代入式(17),得到z表達(dá)式中一階項(xiàng)(ik)和二階項(xiàng)(ik)2的系數(shù),如下所示:

        (18)

        如果z2為負(fù),則初始均勻的穩(wěn)定流將會變得不穩(wěn)定,反之將保持原有的穩(wěn)定流狀態(tài)不變.因此,可得到如下穩(wěn)定性臨界條件:

        (19)

        對于具有長波長的小干擾,均勻交通流在以下條件下是穩(wěn)定的:

        (20)

        根據(jù)穩(wěn)定性臨界條件可知,當(dāng)p=0、θ=0時(shí),得到與經(jīng)典的FVDM一致的穩(wěn)定性條件:

        α>2V′(b)-2λ

        (21)

        當(dāng)穩(wěn)定性條件式(20)得到滿足時(shí),施加小干擾的交通流是穩(wěn)定的,反之則交通流會演變成走走停停的交通擁堵狀態(tài).與FVDM的穩(wěn)定條件式(21)相比,改進(jìn)的模型通過引入前導(dǎo)車n+2對跟馳車的影響,使穩(wěn)定性臨界點(diǎn)下移,本文改進(jìn)模型的穩(wěn)定性提高.

        為直觀描述穩(wěn)定性的變化趨勢,根據(jù)式(19),得到了λ=0.2時(shí),p和θ取不同值情況下的模型穩(wěn)定性臨界曲線,如圖2和圖3所示.圖中臨界曲線的上部分表示交通流穩(wěn)定區(qū)域,下部分表示非穩(wěn)定區(qū)域.

        由圖2可知,交通流在上坡階段,穩(wěn)定性臨界曲線隨著θ的增加而逐漸左移.當(dāng)θ=0°時(shí),車流的安全車頭間距為4.00 m;當(dāng)θ=3°時(shí),安全車頭間距為3.80 m;當(dāng)θ=6°時(shí),安全車頭間距為3.58 m.由圖3可知,交通流在下坡階段,穩(wěn)定性臨界曲線隨著坡度θ的增加而逐漸右移.當(dāng)θ=0°時(shí),車流的安全車頭間距為4.00 m;當(dāng)θ=3°時(shí),安全車頭間距為4.20 m;當(dāng)θ=6°時(shí),安全車頭間距為4.42 m.這表明:上坡過程中交通流的平均車頭間距隨著坡度角的增加而減小,車輛分布比較密集;下坡過程中交通流的平均車頭間距隨著坡度角的增加而增加,車輛分布較為稀疏.該結(jié)論與實(shí)際坡道道路上的交通流車頭間距分布情況一致.

        對比圖2和圖3中不同θ時(shí)的臨界曲線可以發(fā)現(xiàn):對于上坡情況,每條曲線的頂點(diǎn)隨著θ值的增加而下降,這表明穩(wěn)定性區(qū)域隨著θ值的增加而擴(kuò)大;對于下坡情況,穩(wěn)定區(qū)域隨著θ的增加而縮小.具體而言,交通流的穩(wěn)定性隨著不同情況(上坡或下坡)下的坡度變化而變化.其原因是,當(dāng)在上坡道路上運(yùn)行時(shí),車輛行駛相對緩慢,而當(dāng)在下坡道路上運(yùn)行時(shí),車輛以更高的速度移動,車輛的堵塞變得比上坡情況更多.

        圖2 上坡階段模型穩(wěn)定性臨界曲線

        圖3 下坡階段模型穩(wěn)定性臨界曲線

        綜合分析圖2和圖3可知,交通流無論在上坡還是在下坡,當(dāng)?shù)缆菲露纫欢ǎ€(wěn)定性臨界曲線隨著p的增加而逐漸下移,反映出模型的穩(wěn)定性隨著p的增加而提高.這說明同時(shí)兼顧前方2輛車的車頭間距和速度信息可以提高模型的穩(wěn)定性.

        4 數(shù)值仿真與分析

        為驗(yàn)證理論分析的正確性,研究道路坡度和前車權(quán)重系數(shù)對交通流的影響,不考慮智能網(wǎng)聯(lián)車輛的結(jié)構(gòu)和性能差異性,并且忽略車與車、車與路之間的通訊干擾影響,對本文改進(jìn)模型在加速啟動和微擾動場景下進(jìn)行仿真,探尋交通流的實(shí)際演化行為.模型仿真參數(shù)設(shè)置為[14]:α=2.5 s-1,λ=0.2,vmax=4 m/s,hc=4 m.

        4.1 車輛啟動仿真

        本節(jié)對車輛啟動的情況進(jìn)行仿真.車輛啟動過程中模擬場景如下:當(dāng)t<0 時(shí),交通信號燈為紅燈,車隊(duì)由8輛車組成,每輛車的位置為xn=(n-1)Δxn,其中n=1,2,…,8,車頭間距Δxn=4 m,車輛均處于靜止?fàn)顟B(tài),即vn(0)=0.在t=0時(shí)刻,交通信號燈由紅色轉(zhuǎn)為綠色,頭車以加速度a=2.15e-0.5t開始啟動,隨后各輛車依次開始啟動.

        圖4和圖5分別為θ和p取不同值時(shí)車隊(duì)啟動過程中每輛車的速度和加速度的變化情況,圖中每條曲線代表一輛車.以第7輛車為例,車隊(duì)啟動時(shí)其速度波動次數(shù)及加速度波動幅度情況如表4所示.

        圖4 車輛啟動過程的速度變化

        由圖4(a)、(c)和(e)和圖5(a)、(c)和(e)可知,車輛在啟動階段時(shí)速度和加速度的波動情況隨著道路坡度的不同有明顯差異.以第7輛車為例,當(dāng)θ=0°、p=0時(shí),車輛的最大加速度為4.997 m/s2;當(dāng)上坡θ=6°、p=0時(shí),最大加速度為6.787 m/s2;當(dāng)下坡θ=6°、p=0時(shí),其最大加速度為3.094 m/s2.這是因?yàn)樯掀聲r(shí),車輛的重力分力對車輛的啟動加速具有抑制作用,為克服這種抑制作用,保證車輛順利跟隨啟動,車輛所產(chǎn)生的加速度較大;而在下坡時(shí),重力分力對車輛啟動產(chǎn)生積極作用,為保證與前車的安全車距,車輛的加速度略小.這說明本文改進(jìn)模型能夠很好地描述在具有坡度道路上車輛的啟動特性.

        圖5 車輛啟動過程的加速度變化

        由表4可知:與p=0相比,當(dāng)p=0.2時(shí),車輛啟動時(shí)的速度波動次數(shù)和加速度波動幅度均有明顯減小.當(dāng)θ=0°時(shí),加速度波動幅度減小22.1%;當(dāng)上坡θ=6°時(shí),加速度波動幅度減小11.0%;當(dāng)下坡θ=6°時(shí),加速度波動幅度減小15.8%.因此,考慮雙前車的速度和車頭間距信息能減小速度波動次數(shù)和加速度波動幅度,提高車隊(duì)啟動時(shí)的穩(wěn)定性.

        表4 第7輛車的速度波動次數(shù)及加速度波動幅度

        4.2 微擾動仿真

        為進(jìn)一步驗(yàn)證前車權(quán)重系數(shù)p對坡道上交通流穩(wěn)定性的影響,本節(jié)將對由100輛車組成的車流進(jìn)行微擾動仿真.通過對穩(wěn)定車流的頭車施加小干擾,分析車頭間距的波動情況,從而驗(yàn)證p對交通流的影響.記第1采集時(shí)刻為初始狀態(tài),車輛初始狀態(tài)設(shè)置如下:

        vn(1)=Vp,θ(hc,θ)

        (22)

        xn(1)=(n-1)hc,θ

        (23)

        式中,n=1,2,…,100.

        圖6給出了交通流在3種坡度道路上的車頭間距演變情況.由圖可知:當(dāng)p=0時(shí),3種坡度下交通流的車頭間距均未收斂至安全車頭間距,車流未恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài);隨著p的增大,車頭間距波動明顯減小;當(dāng)p=0.4時(shí),車頭間距波動基本消除,交通流重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).這說明車路協(xié)同環(huán)境下考慮雙前車信息能夠很好地吸收車頭間距波動,使交通流加快恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài),增強(qiáng)交通流的穩(wěn)定性.

        圖6 車頭間距演變情況

        5 結(jié)論

        1) 現(xiàn)有跟馳模型未能兼顧道路條件和多車輛信息的影響,導(dǎo)致無法準(zhǔn)確描述車路協(xié)同環(huán)境下車輛的跟馳行為,因此在FVDM的基礎(chǔ)上,建立了車路協(xié)同環(huán)境下考慮道路坡度和雙前車信息的智能網(wǎng)聯(lián)車輛跟馳模型.

        2) 本文模型充分考慮了車輛在坡道行駛時(shí)的特性,能夠很好地描述坡道上車輛的跟馳行為.同時(shí),通過引入雙前車的車頭間距和速度差信息,能夠很好地吸收交通流的速度和車頭間距波動,增強(qiáng)交通流的穩(wěn)定性.

        3) 本文模型僅考慮了道路條件中坡度這一因素,未來尚需更加全面地考慮道路曲率、附著系數(shù)和超高等因素對跟馳行為的影響,構(gòu)建更加符合車路協(xié)同交通環(huán)境下的跟馳模型,從而提高交通系統(tǒng)演化規(guī)律的分析準(zhǔn)確性.

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