謝淳鈺 萬文君(通訊作者)

(武漢工程大學(xué)管理學(xué)院 湖北武漢 430205)

多元回歸分析方法應(yīng)用于股票定價(jià)邏輯剖析的思路，源于傳統(tǒng)定價(jià)理論中的多因素定價(jià)模型，該模型在發(fā)展過程中多是基于實(shí)證觀點(diǎn)建立起來的。

實(shí)證分析研究經(jīng)濟(jì)狀態(tài)“是什么”，它側(cè)重研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)如何運(yùn)作，分析經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的過程、結(jié)果和發(fā)展方向。實(shí)證分析在一定的假定條件下，描述、解釋或說明已觀察到的事實(shí)，對將會(huì)出現(xiàn)的情況或現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測?？陀^事實(shí)是檢驗(yàn)由實(shí)證分析方法得出結(jié)論的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

有學(xué)者指出，實(shí)證分析的基本特征：以對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象分析歸納出的基本前提假設(shè)為起點(diǎn)，并基于這些假設(shè)進(jìn)行邏輯演繹，推導(dǎo)出一系列結(jié)論，再逐步放松一些假設(shè)，使結(jié)論更接近具體事實(shí)。

1 研究方法

1.1 從企業(yè)價(jià)值研究開始

上市公司的整體價(jià)值由其股權(quán)資本價(jià)值和債務(wù)價(jià)值兩部分組成。為了方便，我們將占比較小的優(yōu)先股暫時(shí)忽略，以普通股價(jià)值作為企業(yè)資本的衡量標(biāo)準(zhǔn)；債務(wù)違約風(fēng)險(xiǎn)一般較小，其市場價(jià)格的變動(dòng)也不會(huì)很大。由此，在企業(yè)資本結(jié)構(gòu)不變的前提下，企業(yè)的整體價(jià)值越大，其股權(quán)資本的價(jià)值就越高，股票價(jià)格也就越高。

一般投資者都認(rèn)可股價(jià)是由企業(yè)的內(nèi)在價(jià)值決定的，但“內(nèi)在價(jià)值”是財(cái)報(bào)中的哪些指標(biāo)及怎樣的權(quán)重決定的？如果這種定價(jià)邏輯在二級市場的行業(yè)板塊中是普遍適用的，那么我們可以用截面數(shù)據(jù)擬合出定價(jià)的回歸方程，從而揭示二級市場行業(yè)板塊的定價(jià)邏輯。

1.2 多元線性回歸模型

多元線性回歸模型(multivariable linear regression model)中，當(dāng)預(yù)測對象同時(shí)受到多個(gè)解釋變量，，…，影響，且各個(gè)解釋變量都與預(yù)測對象有線性相關(guān)時(shí)，可以建立多元線性回歸模型進(jìn)行預(yù)測和分析，模型為：

其中：為解釋變量的數(shù)目；為回歸系數(shù)(regression coefficient)；為隨機(jī)干擾誤差。式(1)也被稱為總體回歸函數(shù)的隨機(jī)表達(dá)式。

由公式可以看出，解釋變量有多個(gè)，我們構(gòu)造模型時(shí)，應(yīng)選取對被解釋變量影響較大的幾個(gè)解釋變量，并且確定對應(yīng)系數(shù)，再判斷模型能否較好地?cái)M合實(shí)測數(shù)據(jù)，才能進(jìn)一步通過模型來預(yù)測。

在使用多元線性回歸模型時(shí)，有四個(gè)基本假定：

假設(shè)一：各解釋變量之間互不相關(guān)。

假設(shè)二：隨機(jī)誤差項(xiàng)是一個(gè)平均值或期望值為零的隨機(jī)變量。

假設(shè)三：解釋變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)不相關(guān)。

假設(shè)四：隨機(jī)干擾項(xiàng)滿足正態(tài)分布。

1.3 使用多元線性回歸模型的前提條件

首先，行業(yè)板塊概念清晰，定價(jià)邏輯成熟，即全新的概念板塊可能定價(jià)邏輯尚在磨合中，對當(dāng)前的股價(jià)沒有指導(dǎo)意義。

其次，被評估企業(yè)所處的資本市場應(yīng)有效或接近有效，上市公司在同等條件下相較非上市企業(yè)在接受資本市場評估時(shí)更易于獲得有效價(jià)格。

再次，企業(yè)不能過于特殊，同一行業(yè)中寡頭企業(yè)也許在收入模式上與其他企業(yè)有明顯差距，所以應(yīng)該盡量避免寡頭壟斷企業(yè)數(shù)據(jù)對行業(yè)板塊數(shù)據(jù)的影響。

最后，多元線性回歸模型要求解釋變量之間互不相關(guān)，即不存在多重共線性。

1.4 數(shù)據(jù)來源和指標(biāo)選擇

數(shù)據(jù)來源為同花順股票交易軟件中的財(cái)報(bào)數(shù)據(jù)，易查找、更官方；截面數(shù)據(jù)時(shí)間選為2021年3月31日，股價(jià)選擇20日均價(jià)；行業(yè)板塊選為可降解塑料；指標(biāo)選擇綜合考慮盈利能力、償債能力、營運(yùn)能力和增長能力等。

表1所列財(cái)務(wù)指標(biāo)都是經(jīng)過理論和實(shí)踐長期檢驗(yàn)的，因此首選將其列為備選指標(biāo)。

表1 備選解釋變量一覽

2 實(shí)例分析

2.1 建立多元線性回歸模型

2.1.1 繪制散點(diǎn)圖矩陣

散點(diǎn)圖矩陣如圖1所示。

圖1 散點(diǎn)圖矩陣

2.1.2 擬合多元線性回歸方程

以前述股票數(shù)據(jù)中的“股價(jià)”為因變量，擬合各財(cái)務(wù)指標(biāo)的多元線性回歸方程，運(yùn)行R語言summary()函數(shù)返回的信息如下：

從回歸參數(shù)的顯著性可以看到：每股凈資產(chǎn)、每股收益、凈利潤同比增長率通過t檢驗(yàn)，擬合優(yōu)度值達(dá)0.8849，多元線性回歸方程整體通過F檢驗(yàn)。

2.2 優(yōu)化多元線性回歸方程

以通過t檢驗(yàn)的回歸參數(shù)每股凈資產(chǎn)、每股收益、凈利潤同比增長率，重新優(yōu)化擬合回歸方程，運(yùn)行R語言summary()函數(shù)返回的信息如下：

各自變量的p值為0.05水平上顯著不為零，通過顯著性檢驗(yàn)；多元線性方程的擬合優(yōu)度達(dá)到0.8588，通過F檢驗(yàn)。

2.3 異方差檢驗(yàn)

運(yùn)行R語言bptest()函數(shù)，返回的信息如下：

通過異方差檢驗(yàn)。

2.4 自相關(guān)檢驗(yàn)

由于此次回歸分析中各自變量的數(shù)值為各股的財(cái)務(wù)指標(biāo)，數(shù)值之間沒有時(shí)間順序上的相關(guān)性，因此自相關(guān)性檢驗(yàn)在本例中沒有意義。

2.5 多重共線性檢驗(yàn)

運(yùn)行R語言vif()函數(shù)，返回信息如下：

各回歸參數(shù)的vif值均小于10，通過多重共線性檢驗(yàn)。

2.6 建立多元線性回歸方程

我們獲得了關(guān)于股價(jià)的多元線性回歸方程：

股價(jià)=0.5432+1.9018每股凈資產(chǎn)+34.4049每股收益-0.5417凈利潤同比增長率

2.7 用回歸方程計(jì)算擬合值

運(yùn)用關(guān)于股價(jià)的多元線性回歸方程，可計(jì)算得到個(gè)股的擬合價(jià)格，用擬合價(jià)格減實(shí)際價(jià)格的偏差計(jì)算偏差率，其偏差率數(shù)列的描述統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 個(gè)股擬合價(jià)格偏差率數(shù)列的描述統(tǒng)計(jì)

由表2可以看出，有少數(shù)股票的擬合股價(jià)正向偏差過大，牽動(dòng)行業(yè)板塊整體擬合股價(jià)正向偏移。

2.8 分析擬合股價(jià)的決策價(jià)值

我們以擬合股價(jià)正向偏差大于90%的4只個(gè)股(蘇美達(dá)、紫江企業(yè)、湖北宜化、雙星新材)為例，觀察2021年3月31日—2021年11月30日的股價(jià)波動(dòng)，發(fā)現(xiàn)各股20日均價(jià)的最大漲幅依次為33.95%、110.70%、685.95%、152.08%，而同期可降解塑料指數(shù)(代碼885901)的最大漲幅僅為56.13%。

由此發(fā)現(xiàn)，擬合股價(jià)正向偏差較大的個(gè)股(實(shí)際股價(jià)遠(yuǎn)不及按行業(yè)定價(jià)邏輯擬合的股價(jià))均在此后約半年的時(shí)間中有強(qiáng)于板塊的補(bǔ)漲沖勁。

3 多元線性回歸分析的特點(diǎn)

3.1 優(yōu)點(diǎn)

3.1.1 降低了研究者的進(jìn)入門檻

與通過財(cái)務(wù)報(bào)表對股價(jià)進(jìn)行分析相比，數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法無需分析人員深刻把握宏觀經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢、市場競爭條件、企業(yè)經(jīng)營狀況等，僅需掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)和初步的財(cái)務(wù)知識(shí)即可。

3.1.2 有效防范研究者的主觀臆斷

多元線性回歸分析僅依據(jù)行業(yè)和個(gè)股財(cái)報(bào)數(shù)據(jù)作出分析結(jié)果，排除了分析人員的主觀因素，也可以降低因分析人員經(jīng)驗(yàn)不足導(dǎo)致的分析偏差。

3.2 缺點(diǎn)

3.2.1 需要數(shù)據(jù)量龐大

在數(shù)據(jù)量較少時(shí)，回歸分析更容易得到顯著結(jié)論。一般認(rèn)為，樣本數(shù)量大于30時(shí)，分析結(jié)論才更有保障，同時(shí)因?yàn)橐诒姸嗟淖宰兞恐泻Y選具有顯著性的自變量，所以有大量的數(shù)據(jù)收集和整理工作。

3.2.2 忽略了非上市公司在行業(yè)中的影響

此次行業(yè)股價(jià)回歸分析中，由于非上市企業(yè)的財(cái)報(bào)不公開披露，同時(shí)非上市企業(yè)才是行業(yè)市場中的多數(shù)，所以抽樣范圍受限造成結(jié)論偏差在所難免，但沒有影響我們探索市場定價(jià)的基本邏輯。

4 結(jié)語

相較傳統(tǒng)的企業(yè)價(jià)值評估，數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析的特點(diǎn)在于客觀性、時(shí)效性、普遍性，只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以充分揭示復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象下深刻的內(nèi)在規(guī)律。

此次對可降解塑料行業(yè)二級市場定價(jià)影響因素的辨析，我們發(fā)現(xiàn)：多元線性回歸分析對于行業(yè)板塊股價(jià)的定價(jià)機(jī)制揭示準(zhǔn)確、可靠，可以作為一種投資參考工具。

隨著市場周期性的波動(dòng)，在市場不同趨勢階段，二級市場股票定價(jià)的影響因素是否保持穩(wěn)定？會(huì)不會(huì)在市場盤整趨勢和下降趨勢中顯現(xiàn)出其他影響因素的顯著作用？值得我們進(jìn)一步研究和揭示。