張戎令，閆昊起，張家瑋，郭海貞，王立博

(1.蘭州交通大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學道橋工程災害防治技術國家地方聯(lián)合工程實驗室，甘肅 蘭州 730070；3.甘肅暢隴公路養(yǎng)護技術研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000；4.中鐵二十一局集團第一有限公司，新疆 烏魯木齊 830011)

我國西北部地區(qū)冬季氣溫較低，部分高海拔地區(qū)可達零度以下，尤其在高原凍土地區(qū)，氣候環(huán)境很惡劣。因此在高原凍土地區(qū)進行混凝土工程必須考慮負溫下混凝土的耐久性問題[1-6]。梁柯鑫等[7]和段運等[8]研究了3 ℃環(huán)境下不同水灰比對混凝土抗氯離子滲透性和孔結構的影響。郭海貞等[9]對負溫環(huán)境和礦物摻合料耦合作用對混凝土性能的影響做了探究。楊英姿等[10]研究了不同種類的防凍劑、礦物摻合料對正、負溫下水泥凈漿、砂漿及混凝土力學性能的影響。張凱等[11]研究了在3 ℃環(huán)境下混凝土強度、孔隙結構及抗凍耐久性之間的關系。聞洋等[12]研究橡膠顆粒粒徑、摻量以及防凍劑對負溫下橡膠混凝土性能的影響。張粉芹等[13]通過試驗研究發(fā)現引氣劑較大程度上增加混凝土閉口孔隙率，對混凝土抗凍性很有利，但混凝土強度有所降低。劉軍等[14]對低溫條件下礦物摻合料對混凝土強度發(fā)展及抗凍臨界強度的影響做了研究。但是，目前對于負溫養(yǎng)護下混凝土強度規(guī)律研究仍需要完善。筆者通過試驗比較不同含氣量在標準養(yǎng)護(20 ℃)環(huán)境與-5 ℃環(huán)境下的混凝土抗壓強度并建立了負溫下強度預測模型，得出混凝土強度變化規(guī)律，以期指導冬季凍土地區(qū)混凝土的施工與使用。

1 試 驗

1.1 試驗材料

采用甘肅省祁連山水泥P.O 42.5級普通硅酸鹽水泥，技術指標如表1所示。細集料采用級配良好的水洗河砂，含泥量為2.4%，表觀密度為2645.8 kg/m3，細度模數為2.47，屬中砂；粗骨料選用連續(xù)級配碎石，粒徑5～31.5 mm；水用自來水；引氣劑采用SJ-2型引氣劑。

表1 P.O 42.5普通硅酸鹽水泥技術指標Table 1Technical index of ordinary Portland cement P.O 42.5

1.2 試驗設計

試驗按照不同的養(yǎng)護方式和引氣劑摻量可分為A1、A2、A3、A4、A5,B1、B2、B3、B4和B5共10組。標號A表示標準養(yǎng)護20 ℃環(huán)境，標號B表示恒定-5 ℃環(huán)境；1、2、3、4，5分別表示引氣劑摻量分別為0.00%、0.05%、0.10%、0.15%、0.20%。

(1)配合比設計

恒定負溫-5 ℃環(huán)境和標準養(yǎng)護環(huán)境下混凝土配合比采用相同配合比，水膠比采用0.38，砂率為45%。水、水泥、碎石、沙子摻量如表2所示。

表2 配合比各材料的摻量Table 2The amount of doping of each material

(2)入模溫度控制

稱取材料：粗細骨料、水泥、水、外加劑分別裝在容器中一起放入恒溫養(yǎng)護箱內進行預溫養(yǎng)護24 h控制入模溫度。試驗入模溫度采取15℃，入模溫度控制在(15±1)℃。在澆筑試塊時，將預溫養(yǎng)護的原材料取出并快速地倒進攪拌機進行攪拌、澆筑、振搗等過程。拿取材料到試塊澆筑完成的時間控制在15 min內。

(3)養(yǎng)護方式

澆筑的混凝土放在兩種工況下：將室內養(yǎng)護24 h的5組混凝土試塊A1、A2、A3、A4、A5脫模放入標準養(yǎng)護室。澆筑的另外5組混凝土試塊B1、B2、B3、B4、B5入模裝入塑料薄膜袋中放入-5 ℃恒溫大氣模擬箱內養(yǎng)護，3 d后脫模持續(xù)養(yǎng)護，并在-5 ℃恒溫箱內養(yǎng)護。

(4)試驗方案

按照配合比稱取定量的水泥、砂子、碎石等材料，按照要求拌和混凝土，在標準養(yǎng)護環(huán)境和恒定-5 ℃環(huán)境下養(yǎng)護混凝土試件并測試在兩種養(yǎng)護環(huán)境下各齡期混凝土試塊的抗壓強度。

2 混凝土成熟度

2.1 Saul成熟度方程

英國學者A.G.A.Saul[15]提出基于溫度和時間的成熟度理論，在此基礎上進一步發(fā)展得出成熟度計算式。

(1)

式中：M為齡期為t時的混凝土成熟度,℃·h；Tc為時間間隔Δt內混凝土平均溫度℃；T0為基準溫度。

2.2 成熟度-強度模型

成熟度指標可以間接反映混凝土性能的變化，但它與混凝土強度之間并未存在著公式化的理論關系。 因此，不同學者根據自己的研究分析提出了各式各樣的強度-成熟度經驗關系模型[16]。ASTMC 1074[17]推薦指數函數、雙曲函數模型。

指數函數模型：

S=Sue-[τ/M]a.

(2)

式中：S表示成熟度為M時的抗壓強度,MPa；Su表示極限抗壓強度,MPa；τ表示時間特征常數；a為形狀系數。

雙曲函數模型[18]：

S=M/(mM+n).

(3)

式中：m、n為常數。

文獻[19]中用對數函數模型來表示混凝土強度和成熟度的關系：

S=a+blog(M).

(4)

式中：a、b為常數。

3 結果與分析

3.1 測試混凝土抗壓強度及計算成熟度

在標準養(yǎng)護環(huán)境和-5 ℃環(huán)境下的混凝土抗壓強度變化規(guī)律如圖1所示。由圖1(a)可知，混凝土28 d齡期時A2、A3、A4、A5的混凝土抗壓強度值分別是A1的90%、76.6%、63.8%、50.5%；由圖1(b)可知，混凝土28 d齡期時B2、B3、B4、B5的混凝土抗壓強度值分別是B1的81.59%、70.96%、60.91、48.34%。 在標準養(yǎng)護環(huán)境和-5 ℃環(huán)境下，混凝土28 d齡期時摻加引氣劑的情況下混凝土抗壓強度值均低于不摻引氣劑時的混凝土抗壓強度值。在相同齡期、標準養(yǎng)護和負溫兩種環(huán)境下，引氣劑的摻量與混凝土抗壓強度值成反比，且引氣劑摻量越大，混凝土強度降低程度越大。因此，在滿足強度要求的前提下，需要考慮合理確定引氣劑摻量。

圖1 不同齡期的抗壓強度Fig.1Compressive strength values at different ages under standard curing

圖2為不同引氣劑摻量的混凝土抗壓強度值。

圖2 不同引氣劑摻量的混凝土抗壓強度值Fig.2The strength value of concrete with different content of air-entraining agent

由圖2可知，引氣劑摻量為0.00%的混凝土在標準養(yǎng)護環(huán)境下28d齡期的抗壓強度為40.59 MPa，恒定-5 ℃環(huán)境下49 d齡期的抗壓強度值為40.7 MPa，強度偏差僅為0.25%。引氣劑摻量為0.05%的混凝土在標準養(yǎng)護環(huán)境下28 d齡期的抗壓強度為36.54 MPa，與恒定-5 ℃環(huán)境下49d齡期時強度近似相等，抗壓強度為36.56 MPa，偏差為0.06%。引氣劑摻量為0.10%的混凝土在標準養(yǎng)護環(huán)境下28 d齡期的抗壓強度為31.1 MPa，與恒定-5 ℃環(huán)境下49 d齡期時強度近似相等，抗壓強度為31.3 MPa，偏差為0.64%；引氣劑摻量為0.15%的混凝土在標準養(yǎng)護環(huán)境下28d的抗壓強度為25.9 MPa，與恒定-5 ℃環(huán)境下49 d齡期時強度近似相等，抗壓強度為25.7 MPa，偏差為-0.77%。引氣劑摻量為0.20%的混凝土在標準養(yǎng)護環(huán)境下28d齡期的抗壓強度為20.5 MPa，與恒定-5 ℃環(huán)境下49 d齡期時強度近似相等，抗壓強度為20.6 MPa，偏差為0.49%。因此，不同引氣劑摻量下混凝土強度規(guī)律為：在15℃入模溫度條件下，試驗組A1、A2、A3、A4、A5，28 d齡期的抗壓強度與試驗組B1、B2、B3、B4、B5，49 d齡期的抗壓強度近似相等，其偏差值在-0.77%～0.64%。

根據式(1)計算兩種養(yǎng)護環(huán)境下各齡期的成熟度(見表3)。由表3可得，在相同齡期、引氣劑摻量為0時，對標準養(yǎng)護環(huán)境和-5 ℃環(huán)境兩種工況的抗壓強度值作比較：混凝土3 d、7 d、14 d、28 d、49 d、56 d齡期時-5 ℃環(huán)境下混凝土抗壓強度值分別是標準養(yǎng)護環(huán)境下混凝土抗壓強度值的81.9%、80%、86.2%、88.5%、89.2%、91.7%。由此可知，在相同齡期和相同引氣劑摻量時，-5 ℃環(huán)境下混凝土強度均低于標準養(yǎng)護環(huán)境下的強度，這說明負溫環(huán)境不利于混凝土的強度增長。水泥水化使得混凝土產生強度，而水泥水化是很復雜的物理化學過程，在-5 ℃環(huán)境下化學反應速率低、水泥水化程度低，導致混凝土強度增長慢。

表3 式(1)計算得各齡期的成熟度 Table 3The maturity value of each age is calculated by using the formula(1)

3.2 標準養(yǎng)護環(huán)境下模型分析

根據指數函數模型式(2)、雙曲函數模型式(3)、對數函數模型式(4)對標準養(yǎng)護環(huán)境下的混凝土抗壓強度值與對應成熟度之間的關系進行擬合(見圖3)。

圖3 標準養(yǎng)護環(huán)境混凝土強度-成熟度擬合 Fig.3Fitting curve of strength-maturity of concrete in standard curing environment

利用origin 曲線擬合工具，擬合得到標準養(yǎng)護條件下不同引氣劑摻量的強度數據，從圖3可以看到，用式(2)擬合的精度最高，在0.20%引氣劑摻量、7 d齡期，擬合的最大偏差為7.82%。用式(4)擬合的精度也較高，在0.20%引氣劑摻量、7 d齡期，擬合的最大偏差為9.97%。相比指數、對數函數模型的擬合結果，用雙曲函數模型的式(3)擬合的結果精度最差，在0.10%引氣劑摻量、14 d齡期，擬合的最大偏差為9.87%。

表4為擬合所得3種模型的參數，式(2)、式(4)擬合曲線的R2值均在0.95以上，引氣劑摻量分別為0.00%和0.10%時R2大于0.99，這表明式(2)、式(4)對實際強度值的擬合效果很好，式(4)的擬合效果要比式(2)的擬合效果好；式(3)擬合的R2值全部小于0.90，擬合效果不如式(2)、式(4)的好。

表4 標準養(yǎng)護條件下各模型參數Table 4Model parameters under standard conditions

3.3 負溫環(huán)境下模型分析

在標準養(yǎng)護環(huán)境得到兩種預測效果較好的強度預測模型：指數函數模型式(2)、對數函數模型式(4)。利用兩種預測效果較好模型與-5 ℃環(huán)境下的各齡期的成熟度來預測-5 ℃環(huán)境下混凝土抗壓強度，并對預測強度與實測強度進行比較。圖4為-5 ℃環(huán)境下式(2)與式(4)實測-預測混凝土強度，圖中點線(±10%)、短劃線(±20%)和點劃線(±30%)分別表示強度偏差線，數據點越靠近圖中的45°實線，表示強度預測模型的預測精度越高。

圖4 -5 ℃式(2)與式(4)實測-預測混凝土強度 Fig.4Measured strength-predicted concrete strength in formula(2)and(4)at -5 ℃

從圖4可以看出，預測抗壓強度值都小于實測抗壓強度。式(2)預測強度最大偏差發(fā)生在3 d齡期、0.20%引氣劑摻量的情況下，達到了-20.1%。7d齡期、引氣劑摻量分別為0.00%、0.10%、0.20%的強度預測偏差也分別達到-8.2%、-4.7%、-2.6%。式(4)預測強度的最大偏差發(fā)生在3 d齡期、0.10%引氣劑摻量的條件下，達到了-30.2%；7 d齡期，引氣劑摻量分別為0.00%、0.10%、0.20%的強度預測偏差也分別達到-11.3%、-11.1%、-11.0%。在28 d、0.20%引氣劑摻量時，式(2)、式(4)預測強度達到最大偏差值，分別為-20.1%、-19.1%。

3.4 負溫養(yǎng)護下混凝土抗壓強度預測模型修正

式(2)與式(4)所預測的混凝土強度與實測強度的差值在±30%，差值范圍較大，因而對式(2)中的參數Su極限抗壓強度進行修正，修正得強度預測式為

S=kSue-[τ/m]α.

(5)

式中：k為修正系數。

圖5為-5 ℃環(huán)境下修式(5)實測-預測混凝土強度。在7 d齡期、引氣劑摻量分別為0.00%、0.10%、0.20%時強度預測偏差分別達到-6.38%、-9.82%、-12.6%， 最大偏差發(fā)生在 0.20%引氣劑摻量的情況下，達到了-12.6%。在28 d齡期、引氣劑摻量分別為0.00%、0.10%、0.20%的強度預測偏差分別達到0.95%、-1.89%、3.82%，最大偏差也發(fā)生在0.20%引氣劑摻量的情況下，達到了3.82%。強度預測效果隨引氣劑摻量的不同也有差異，引氣劑摻量為0.00%時，預測效果最好，強度偏差在各個齡期都小于7%。引氣劑摻量為0.10%時，預測效果相對于引氣劑摻量為0.00%時較差，強度偏差在各個齡期都小于10%。引氣劑摻量為0.20%時，預測效果最差，強度偏差在各個齡期都小于13%。在-5 ℃環(huán)境下，利用修正式(5)預測混凝土強度，預測偏差范圍均在±10%附近，預測結果較為精確。

圖5 -5 ℃修正式(5)實測-預測混凝土強度Fig.5Measured strength-predicted concrete strength in modified formula(5)at -5 ℃

4 結 論

(1)在標準養(yǎng)護環(huán)境和-5 ℃環(huán)境下，引氣劑摻量越大，混凝土抗壓強度值越小。因此，滿足強度要求的前提下，需結合實際工程抗凍性要求，合理確定引氣劑摻量，以免對強度造成不利影響；在-5 ℃環(huán)境下，由于負溫環(huán)境造成水泥水化緩慢，導致混凝土的強度增長緩慢。

(2)在15℃入模溫度條件下，試驗組A1、A2、A3、A4、A5，28 d齡期的抗壓強度與試驗組B1、B2、B3、B4、B5，49 d齡期的抗壓強度近似相等，其偏差值在-0.77%～0.64%。

(3)利用指數函數模型和對數函數模型可較精確地預測標準養(yǎng)護環(huán)境混凝土抗壓強度值；利用標準養(yǎng)護環(huán)境得到的指數函數模型、對數函數模型預測混凝土抗壓強度值發(fā)現：養(yǎng)護前期預測精度較高，養(yǎng)護后期預測精度較低。

(4)利用修正式可精確預測-5 ℃環(huán)境時的混凝土強度，計算式可為預測實際負溫下混凝土強度。